Subgroups — D₃×#65877 #14483825

Order 1920.

2400 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11756302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×C₅×D₃×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₃×#65877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11755012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	D₃×D₄×Dic₅	C₂	1	2	yes	maximal
6	#11754514	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11754494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×D₃×C₄⋊Dic₅	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₃×#4070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11753588	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₃×#4036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11753009	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	D₃×#4024	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#11752660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11752641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	D₃×#4015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×D₃×Dic₁₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#65877	—	3	1	no	maximal, Hall
19	C₂×C₅×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×C₅×D₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×D₃×Dic₅	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×D₃×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×D₃×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
24	C₃×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	D₄×Dic₁₅	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#91813	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#91779	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#91767	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#91758	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₄×Dic₃₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₅×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×C₅×#67	C₂²	1	2	yes	—
34	C₅×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₅×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₅×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₅×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×C₅×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄²×C₅×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₃×D₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₃×#4070	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₃×#4036	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₃×#4024	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₃×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₃×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#91576	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#91575	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#91574	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#67⋊Dic₅	C₂²	1	4	yes	—
51	D₃×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	4	yes	—
52	Dic₅×#67	C₂²	1	4	yes	—
53	C₂×Dic₃⋊Dic₅	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#91469	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#91469	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₄×#1204	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#91436	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#91435	C₂²	1	2	yes	—
59	#91432	C₂²	1	4	yes	complemented
60	D₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
61	D₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	D₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
63	D₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	4	yes	—
64	D₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
65	D₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	4	yes	complemented
66	D₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#91417	C₂²	1	4	yes	complemented
68	Dic₅×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
69	#91410	C₂²	1	4	yes	complemented
70	D₃×#683	C₂²	1	2	yes	—
71	D₃×#683	C₂²	1	4	yes	—
72	C₄×D₃×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
73	#91389	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#91388	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#91384	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#91369	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#91365	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#91352	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#91346	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#91343	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#91340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	Dic₃×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#91324	C₂²	1	2	yes	complemented
84	D₃×#554	—	5	1	no	maximal, Hall
85	C₂×C₄×C₅×D₄	—	3	1	no	—
86	C₂×D₄×Dic₅	—	3	2	no	—
87	C₂²×C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
88	C₂×#4070	—	3	2	no	—
89	#65877	—	3	2	no	—
90	#65877	—	3	2	no	—
91	#65877	—	3	2	no	—
92	#65877	—	3	2	no	—
93	#65877	—	3	4	no	—
94	#65877	—	3	1	no	—
95	#65877	—	3	1	no	—
96	#65877	—	3	1	no	—
97	#65877	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
98	C₂×#4036	—	3	2	no	—
99	C₂×#4024	—	3	4	no	—
100	C₂×#4015	—	3	1	no	—
101	C₂×C₄×Dic₁₀	—	3	1	no	—
102	C₂³×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₅×#67	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₅×D₃×D₄	Q₈	1	8	yes	complemented
111	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	8	no	—
113	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#1204	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#1204	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×D₃×Dic₅	—	4	8	no	—
125	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
130	D₃×Dic₁₀	—	2	4	no	—
131	D₃×Dic₁₀	—	4	4	no	—
132	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#6719	C₂³	1	4	yes	—
136	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	4	yes	—
138	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
140	#6712	C₂³	1	2	yes	—
141	#6712	C₂³	1	4	yes	—
142	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
143	C₅×#217	C₂³	1	2	yes	—
144	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₅×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
152	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
153	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
155	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
156	C₃×#683	C₂³	1	4	yes	—
157	C₃×#683	C₂³	1	2	yes	—
158	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
159	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
160	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
161	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
162	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
163	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
164	#6669	C₂³	1	4	yes	—
165	#6669	C₂³	1	2	yes	—
166	#6668	C₂³	1	4	yes	—
167	#6668	C₂³	1	2	yes	—
168	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
169	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
170	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
171	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
172	C₃×#554	—	5	1	no	—
173	#5730	—	5	1	no	—
174	D₃×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
175	#5690	—	5	2	no	—
176	D₃×#125	—	5	2	no	—
177	#5636	—	5	4	no	—
178	#5635	—	5	2	no	—
179	D₃×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
180	D₃×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
181	#5579	—	5	1	no	—
182	C₄×D₃×Q₈	—	5	1	no	—
183	C₄×D₃×D₄	—	5	2	no	—
184	C₄×D₃×D₄	D₅	1	1	yes	characteristic
185	#5543	—	5	1	no	—
186	#5539	—	5	2	no	—
187	#5511	—	5	2	no	—
188	C₂×D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
189	C₂²×C₅×D₄	—	3	1	no	—
190	C₂³×C₄×C₅	—	3	2	no	—
191	C₂³×Dic₅	—	3	4	no	—
192	C₂²×Dic₁₀	—	3	1	no	—
193	C₂²×Dic₁₀	—	3	2	no	—
194	C₄×C₅×D₄	—	3	1	no	—
195	C₄×C₅×D₄	—	3	2	no	—
196	C₄×C₅×D₄	—	3	1	no	—
197	C₄×C₅×D₄	—	3	2	no	—
198	C₄×C₅×D₄	—	3	1	no	—
199	C₄×C₅×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
201	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
202	C₂×C₄²×C₅	—	3	1	no	—
203	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
204	D₄×Dic₅	—	3	2	no	—
205	D₄×Dic₅	—	3	4	no	—
206	D₄×Dic₅	—	3	4	no	—
207	D₄×Dic₅	—	3	2	no	—
208	D₄×Dic₅	—	3	2	no	—
209	D₄×Dic₅	C₂×D₃	1	2	yes	—
210	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
211	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	4	no	—
212	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
213	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
214	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
215	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	4	no	—
216	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
217	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
218	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	4	no	—
219	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
220	#4070	—	3	2	no	—
221	#4070	—	3	2	no	—
222	#4070	—	3	4	no	—
223	#4070	—	3	2	no	—
224	#4070	—	3	4	no	—
225	#4070	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
226	C₂×#683	—	3	2	no	—
227	C₂×#683	—	3	4	no	—
228	C₂×C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
229	#4036	—	3	2	no	—
230	#4036	—	3	4	no	—
231	#4036	—	3	2	no	—
232	#4036	—	3	4	no	—
233	#4036	—	3	2	no	—
234	#4036	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
235	#4024	—	3	4	no	—
236	#4024	—	3	4	no	—
237	#4024	—	3	4	no	—
238	#4024	—	3	4	no	—
239	#4024	—	3	4	no	—
240	#4024	—	3	4	no	—
241	#4024	—	3	4	no	—
242	#4024	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
243	#4015	—	3	2	no	—
244	#4015	—	3	1	no	—
245	#4015	—	3	2	no	—
246	#4015	—	3	2	no	—
247	#4015	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
248	C₄×Dic₁₀	—	3	1	no	—
249	C₄×Dic₁₀	—	3	1	no	—
250	C₄×Dic₁₀	—	3	1	no	—
251	C₄×Dic₁₀	—	3	2	no	—
252	C₄×Dic₁₀	—	3	2	no	—
253	C₄×Dic₁₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
254	C₂×#554	—	15	1	no	Sylow
255	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×C₅×D₃	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₅×D₃	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₅×D₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
259	C₂²×C₅×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×C₅×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₃×C₅×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
262	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
263	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×Dic₁₅	—	4	4	no	—
268	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	4	yes	—
271	Dic₃₀	—	2	2	no	—
272	Dic₃₀	—	4	2	no	—
273	C₅×#67	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
274	C₂×C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
275	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₅×D₁₂	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
280	C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
281	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
282	C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
283	C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
284	C₄×C₅×D₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
285	C₄×C₅×D₃	#41	1	4	yes	—
286	C₂×C₃×Dic₅	—	4	4	no	—
287	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
290	C₃×Dic₁₀	—	2	2	no	—
291	C₃×Dic₁₀	—	4	2	no	—
292	#1204	—	2	4	no	—
293	#1204	—	4	4	no	—
294	D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
295	D₃×Dic₅	—	2	8	no	—
296	D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
297	D₃×Dic₅	—	4	4	no	—
298	D₃×Dic₅	—	4	4	no	—
299	C₂×D₃×Q₈	—	5	1	no	—
300	C₂×D₃×Q₈	—	5	2	no	—
301	C₂×D₃×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄×D₃	—	5	4	no	—
303	C₂²×C₄×D₃	C₂×D₅	1	2	yes	—
304	C₃×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
305	C₃×#125	—	5	2	no	—
306	C₃×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
307	C₃×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
308	C₃×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
309	C₃×C₄×D₄	—	5	2	no	—
310	C₃×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
312	#946	—	5	2	no	—
313	#946	—	5	4	no	—
314	Q₈×Dic₃	—	5	1	no	—
315	#944	—	5	2	no	—
316	D₄×Dic₃	—	5	2	no	—
317	D₄×Dic₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
318	C₄×#67	—	5	4	no	—
319	C₄×#67	C₂×D₅	1	2	yes	—
320	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
321	#924	—	5	2	no	—
322	#924	—	5	4	no	—
323	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
324	#897	—	5	2	no	—
325	#897	—	5	4	no	—
326	#896	—	5	4	no	—
327	#896	—	5	4	no	—
328	#896	—	5	4	no	—
329	#893	—	5	2	no	—
330	#893	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
331	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
332	D₃×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
333	D₃×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
334	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
335	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
336	D₃×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
337	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
338	D₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
339	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
340	D₃×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
341	#890	—	5	2	no	—
342	#890	—	5	2	no	—
343	#889	—	5	4	no	—
344	#889	—	5	4	no	—
345	#888	—	5	2	no	—
346	#888	—	5	2	no	—
347	#887	—	5	2	no	—
348	#887	—	5	1	no	—
349	#67⋊C₄	—	5	4	no	—
350	#67⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
351	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
352	D₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
353	#878	—	5	4	no	—
354	#878	—	5	4	no	—
355	#878	—	5	4	no	—
356	C₄×D₁₂	—	5	2	no	—
357	C₄×D₁₂	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
358	C₄²×D₃	—	5	2	no	—
359	C₄²×D₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
360	#870	—	5	2	no	—
361	#869	—	5	1	no	—
362	C₄×Dic₆	—	5	1	no	—
363	C₄×Dic₆	—	5	2	no	—
364	C₂⁴×C₅	—	3	2	no	—
365	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
366	C₂×C₅×D₄	—	3	8	no	—
367	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
368	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
370	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
371	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
372	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
373	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
374	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
375	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
376	C₂²×C₄×C₅	—	6	8	no	—
377	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
378	C₂²×Dic₅	—	3	4	no	—
379	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
380	C₂²×Dic₅	—	3	4	no	—
381	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
382	C₂²×Dic₅	—	3	4	no	—
383	C₂²×Dic₅	—	3	4	no	—
384	C₂²×Dic₅	—	12	8	no	—
385	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	4	yes	—
386	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
387	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
388	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
389	C₂×Dic₁₀	—	3	4	no	—
390	C₂×Dic₁₀	—	6	4	no	—
391	C₂×Dic₁₀	—	12	4	no	—
392	C₂×Dic₁₀	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂×Dic₁₀	C₂²×D₃	1	2	yes	—
394	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
395	C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
396	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
397	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
398	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
399	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
400	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
401	C₄²×C₅	—	3	1	no	—
402	C₄²×C₅	—	3	1	no	—
403	C₄²×C₅	—	3	1	no	—
404	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
406	C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
407	C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
408	C₂²⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	4	yes	—
409	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
410	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
411	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
412	C₄⋊Dic₅	—	3	4	no	—
413	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
414	C₄⋊Dic₅	—	3	4	no	—
415	C₄⋊Dic₅	—	3	4	no	—
416	C₄⋊Dic₅	—	3	4	no	—
417	C₄⋊Dic₅	—	3	4	no	—
418	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
419	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
420	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
421	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	4	yes	—
422	#683	—	3	2	no	—
423	#683	—	3	4	no	—
424	#683	—	3	2	no	—
425	#683	—	3	4	no	—
426	#683	—	3	2	no	—
427	#683	—	3	4	no	—
428	#683	C₂²×D₃	1	2	yes	—
429	#683	C₂²×D₃	1	4	yes	—
430	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
431	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
432	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
433	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
434	#554	—	5	1	no	—
435	#554	—	15	2	no	—
436	#554	—	15	2	no	—
437	#554	—	15	1	no	—
438	#554	—	15	2	no	—
439	#554	—	15	4	no	—
440	#554	—	15	2	no	—
441	#554	—	15	1	no	—
442	#554	—	15	1	no	—
443	C₂×C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
444	C₂×#125	—	15	2	no	—
445	C₂×C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
446	C₂×C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
447	C₂×C₄×Q₈	—	15	1	no	—
448	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
449	C₂×C₄×D₄	—	15	2	no	—
450	C₂²×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
451	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₃×C₅	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
454	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
456	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
457	C₂×C₅×D₃	—	2	16	no	—
458	C₂×C₅×D₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
459	C₂×C₅×D₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
460	C₂×C₅×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
461	C₂×C₅×D₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
462	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
463	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
464	C₃×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
465	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
466	Dic₁₅	—	2	2	no	—
467	Dic₁₅	—	2	2	no	—
468	Dic₁₅	—	2	4	no	—
469	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
470	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
471	C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
472	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
473	C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
474	C₅×Dic₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
475	C₅×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
476	C₂³×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
477	C₂×C₃×Q₈	—	5	1	no	—
478	C₂×C₃×Q₈	—	5	2	no	—
479	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₃×C₄	—	5	4	no	—
481	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
482	C₂×#67	C₂²×D₅	1	2	yes	—
483	C₂²×Dic₃	—	5	4	no	—
484	C₂²×Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
485	D₃×Q₈	—	10	4	no	—
486	D₃×Q₈	—	20	4	no	—
487	D₃×D₄	Dic₁₀	1	8	yes	complemented
488	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
490	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
491	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
492	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
493	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
494	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
495	C₂×C₄×D₃	—	20	8	no	—
496	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
498	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
499	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
500	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
502	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
503	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
504	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
505	C₂×Dic₆	—	5	4	no	—
506	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
507	C₃×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
508	C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
509	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
510	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
511	C₃×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
512	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
513	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
514	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
515	C₃×C₄²	—	5	2	no	—
516	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
517	#217	—	5	4	no	—
518	#217	C₂²×D₅	1	2	yes	—
519	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
520	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
521	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
522	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
523	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
524	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
525	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
526	C₄⋊Dic₃	—	5	4	no	—
527	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
528	C₄⋊Dic₃	—	5	4	no	—
529	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
530	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
531	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
532	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
533	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
534	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
535	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
536	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
537	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
538	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
539	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
540	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
541	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
542	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
543	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
544	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
545	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
546	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
547	C₂³×C₅	—	3	8	no	—
548	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
549	C₂³×C₅	—	6	4	no	—
550	C₂³×C₅	—	6	4	no	—
551	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
552	C₅×D₄	—	3	8	no	—
553	C₅×D₄	—	3	4	no	—
554	C₅×D₄	D₃×Q₈	1	4	yes	complemented
555	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
556	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
557	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
558	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
559	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
560	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
561	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
562	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
563	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
564	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
565	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
566	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
567	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
568	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
571	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
572	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
573	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
574	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
575	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
576	C₂×Dic₅	—	6	8	no	—
577	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
578	C₂×Dic₅	—	12	4	no	—
579	C₂×Dic₅	—	12	4	no	—
580	C₂×Dic₅	—	12	4	no	—
581	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
582	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
583	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	4	yes	—
584	Dic₁₀	—	2	2	no	—
585	Dic₁₀	—	4	2	no	—
586	Dic₁₀	—	6	4	no	—
587	Dic₁₀	—	6	2	no	—
588	Dic₁₀	—	12	4	no	—
589	Dic₁₀	—	12	2	no	—
590	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
591	C₂²×Q₈	—	15	2	no	—
592	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
593	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
594	C₂³×C₄	—	15	4	no	—
595	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
596	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
597	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
598	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
599	C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
600	#125	—	5	2	no	—
601	#125	—	15	2	no	—
602	#125	—	15	4	no	—
603	#125	—	15	4	no	—
604	#125	—	15	2	no	—
605	#125	—	15	2	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
610	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
611	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
612	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
613	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
614	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
615	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
616	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
617	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
618	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
619	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
620	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
621	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
622	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
623	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
624	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
625	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
626	C₄×D₄	—	3	1	no	—
627	C₄×D₄	—	3	2	no	—
628	C₄×D₄	—	3	1	no	—
629	C₄×D₄	—	3	2	no	—
630	C₄×D₄	—	3	1	no	—
631	C₄×D₄	—	5	2	no	—
632	C₄×D₄	—	15	2	no	—
633	C₄×D₄	—	15	4	no	—
634	C₄×D₄	—	15	2	no	—
635	C₄×D₄	—	15	4	no	—
636	C₄×D₄	—	15	2	no	—
637	C₄×D₄	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
653	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
654	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
655	C₂×C₃×C₅	—	2	4	no	—
656	C₂×C₃×C₅	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₃×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₃×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
659	C₅×D₃	—	2	4	no	—
660	C₅×D₃	#554	1	4	yes	complemented
661	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
662	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
663	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
664	C₂²×D₃	C₂×Dic₁₀	1	8	yes	—
665	C₂²×D₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
666	C₂²×D₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
667	C₃×Q₈	—	10	2	no	—
668	C₃×Q₈	—	20	2	no	—
669	C₃×D₄	C₂×Dic₁₀	1	4	yes	complemented
670	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
671	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
672	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
673	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
674	C₂×C₃×C₄	—	20	4	no	—
675	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
677	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
679	#67	C₂×Dic₁₀	1	8	yes	complemented
680	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
681	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
682	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
683	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
684	C₂×Dic₃	—	20	4	no	—
685	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
686	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
687	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
688	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
689	D₁₂	C₂×Dic₁₀	1	4	yes	complemented
690	C₄×D₃	—	2	4	no	—
691	C₄×D₃	—	2	2	no	—
692	C₄×D₃	—	2	4	no	—
693	C₄×D₃	—	2	4	no	—
694	C₄×D₃	—	10	4	no	—
695	C₄×D₃	—	10	4	no	—
696	C₄×D₃	—	10	8	no	—
697	C₄×D₃	—	20	4	no	—
698	C₄×D₃	—	20	4	no	—
699	C₄×D₃	C₂×Dic₁₀	1	4	yes	—
700	C₄×D₃	#711	1	4	yes	—
701	Dic₆	—	10	2	no	—
702	Dic₆	—	10	4	no	—
703	Dic₆	—	20	4	no	—
704	Dic₆	—	20	2	no	—
705	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
706	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
707	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
708	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
709	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
710	C₂²×C₅	—	3	4	no	—
711	C₂²×C₅	—	6	16	no	—
712	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
713	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
714	C₂²×C₅	C₂×D₃×Q₈	1	4	yes	—
715	C₂²×C₅	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
716	C₄×C₅	—	2	2	no	—
717	C₄×C₅	—	2	1	no	—
718	C₄×C₅	—	3	2	no	—
719	C₄×C₅	—	3	2	no	—
720	C₄×C₅	—	6	2	no	—
721	C₄×C₅	—	6	1	no	—
722	C₄×C₅	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
723	C₄×C₅	D₃×#41	1	2	yes	—
724	Dic₅	—	2	2	no	—
725	Dic₅	—	2	4	no	—
726	Dic₅	—	2	2	no	—
727	Dic₅	—	6	2	no	—
728	Dic₅	—	6	4	no	—
729	Dic₅	—	6	2	no	—
730	C₂⁴	—	3	2	no	—
731	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
732	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
733	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
734	C₂×Q₈	—	15	4	no	—
735	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
736	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
737	C₂×Q₈	—	30	4	no	—
738	C₂×Q₈	—	60	4	no	—
739	C₂×D₄	—	3	2	no	—
740	C₂×D₄	—	3	8	no	—
741	C₂×D₄	—	3	1	no	—
742	C₂×D₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
752	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	60	8	no	—
759	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
760	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
762	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
763	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
764	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
768	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
770	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
771	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
772	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
773	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
776	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
777	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
778	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
779	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
783	C₄⋊C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
784	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
791	C₂²⋊C₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
792	C₄²	—	3	1	no	—
793	C₄²	—	3	1	no	—
794	C₄²	—	3	1	no	—
795	C₄²	—	5	2	no	—
796	C₄²	—	15	2	no	—
797	C₄²	—	15	2	no	—
798	C₄²	—	15	2	no	—
799	C₄²	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
800	C₃×C₅	C₂×#554	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
801	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
802	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
803	C₂²×C₃	C₂²×Dic₁₀	1	4	yes	—
804	C₂²×C₃	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
805	C₂×D₃	—	2	2	no	—
806	C₂×D₃	—	2	2	no	—
807	C₂×D₃	—	2	16	no	—
808	C₂×D₃	C₂²×Dic₁₀	1	4	yes	—
809	C₂×D₃	C₂²×Dic₁₀	1	2	yes	—
810	C₂×D₃	C₂×#711	1	2	yes	—
811	C₂×D₃	#4149	1	2	yes	—
812	C₃×C₄	—	2	2	no	—
813	C₃×C₄	—	2	1	no	—
814	C₃×C₄	—	10	2	no	—
815	C₃×C₄	—	10	4	no	—
816	C₃×C₄	—	10	2	no	—
817	C₃×C₄	C₂²×Dic₁₀	1	2	yes	—
818	C₃×C₄	C₂×#711	1	2	yes	—
819	Dic₃	—	2	2	no	—
820	Dic₃	—	2	1	no	—
821	Dic₃	—	10	2	no	—
822	Dic₃	—	10	4	no	—
823	Dic₃	—	10	2	no	—
824	Dic₃	C₂²×Dic₁₀	1	2	yes	—
825	Dic₃	C₂×#711	1	2	yes	—
826	C₂×C₅	—	2	4	no	—
827	C₂×C₅	—	3	4	no	—
828	C₂×C₅	—	6	4	no	—
829	C₂×C₅	C₂²×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₅	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
831	C₂×C₅	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
832	C₂³	—	3	1	no	—
833	C₂³	—	3	8	no	—
834	C₂³	—	3	2	no	—
835	C₂³	—	6	4	no	—
836	C₂³	—	6	4	no	—
837	C₂³	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
838	Q₈	—	10	2	no	—
839	Q₈	—	20	2	no	—
840	Q₈	—	30	4	no	—
841	Q₈	—	30	2	no	—
842	Q₈	—	60	2	no	—
843	Q₈	—	60	4	no	—
844	D₄	—	3	8	no	—
845	D₄	—	3	4	no	—
846	D₄	D₃×Dic₁₀	1	4	yes	complemented
847	C₂×C₄	—	2	4	no	—
848	C₂×C₄	—	3	1	no	—
849	C₂×C₄	—	3	1	no	—
850	C₂×C₄	—	3	4	no	—
851	C₂×C₄	—	3	4	no	—
852	C₂×C₄	—	3	1	no	—
853	C₂×C₄	—	3	2	no	—
854	C₂×C₄	—	5	2	no	—
855	C₂×C₄	—	5	2	no	—
856	C₂×C₄	—	5	4	no	—
857	C₂×C₄	—	6	4	no	—
858	C₂×C₄	—	6	4	no	—
859	C₂×C₄	—	6	2	no	—
860	C₂×C₄	—	6	4	no	—
861	C₂×C₄	—	6	4	no	—
862	C₂×C₄	—	15	2	no	—
863	C₂×C₄	—	15	2	no	—
864	C₂×C₄	—	15	4	no	—
865	C₂×C₄	—	20	4	no	—
866	C₂×C₄	—	30	4	no	—
867	C₂×C₄	—	30	8	no	—
868	C₂×C₄	—	30	4	no	—
869	C₂×C₄	—	60	4	no	—
870	C₂×C₄	—	60	4	no	—
871	C₂×C₄	—	60	4	no	—
872	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
874	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
876	C₂×C₃	—	2	4	no	—
877	C₂×C₃	C₂³×Dic₁₀	1	1	yes	characteristic
878	C₂×C₃	C₂²×#711	1	1	yes	characteristic
879	C₂×C₃	C₂×#4149	1	1	yes	characteristic
880	D₃	—	2	4	no	—
881	D₃	#65877	1	4	yes	direct product factor
882	C₅	D₃×#554	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
883	C₂²	—	2	2	no	—
884	C₂²	—	2	2	no	—
885	C₂²	—	3	2	no	—
886	C₂²	—	3	2	no	—
887	C₂²	—	3	2	no	—
888	C₂²	—	3	4	no	—
889	C₂²	—	6	16	no	—
890	C₂²	—	6	2	no	—
891	C₂²	—	6	2	no	—
892	C₂²	C₂×D₃×Dic₁₀	1	4	yes	—
893	C₂²	C₂³×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
894	C₄	—	2	2	no	—
895	C₄	—	2	1	no	—
896	C₄	—	3	2	no	—
897	C₄	—	3	2	no	—
898	C₄	—	6	2	no	—
899	C₄	—	6	1	no	—
900	C₄	—	10	2	no	—
901	C₄	—	10	2	no	—
902	C₄	—	10	4	no	—
903	C₄	—	30	2	no	—
904	C₄	—	30	2	no	—
905	C₄	—	30	4	no	—
906	C₄	C₂×D₃×Dic₁₀	1	2	yes	—
907	C₄	D₃×#711	1	2	yes	—
908	C₃	C₂×#65877	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
909	C₂	—	2	4	no	—
910	C₂	—	3	4	no	—
911	C₂	—	6	4	no	—
912	C₂	C₂²×D₃×Dic₁₀	1	1	yes	characteristic
913	C₂	C₂×D₃×#711	1	1	yes	characteristic
914	C₂	D₃×#4149	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×D₃×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵
Fitting	C₃×C₄×C₅×D₄	C₂²
prime radical	C₂×C₅×D₃×D₄	C₂²
hypercenter	C₄×D₄	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#554
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11756302	C₂	semidirect
3. C₃×#65877	C₂	semidirect
4. #11755012	C₂	semidirect
6. #11754514	C₂	semidirect
7. #11754494	C₂	semidirect
8. C₂×D₃×C₄⋊Dic₅	C₂	semidirect
9. D₃×#4070	C₂	semidirect
10. #11753588	C₂	semidirect
11. D₃×#4036	C₂	semidirect
12. #11753009	C₂	semidirect
13. D₃×#4024	C₂	semidirect
14. #11752660	C₂	semidirect
15. #11752641	C₂	semidirect
16. D₃×#4015	C₂	semidirect
17. C₄×D₃×Dic₁₀	C₂	semidirect
26. C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₂²	semidirect
27. #91813	C₂²	semidirect
28. #91779	C₂²	semidirect
29. #91767	C₂²	semidirect
30. #91758	C₂²	semidirect
31. C₄×Dic₃₀	C₂²	semidirect
41. C₂×C₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	semidirect
42. C₃×#4070	C₂²	semidirect
43. C₃×#4036	C₂²	semidirect
44. C₃×#4024	C₂²	semidirect
45. C₃×#4015	C₂²	semidirect
46. C₃×C₄×Dic₁₀	C₂²	semidirect
47. #91576	C₂²	semidirect
48. #91575	C₂²	semidirect
49. #91574	C₂²	semidirect
53. C₂×Dic₃⋊Dic₅	C₂²	semidirect
54. #91469	C₂²	semidirect
55. #91469	C₂²	semidirect
56. C₄×#1204	C₂²	semidirect
57. #91436	C₂²	semidirect
59. #91432	C₂²	semidirect
64. D₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	semidirect
65. D₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	semidirect
66. D₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	semidirect
67. #91417	C₂²	semidirect
69. #91410	C₂²	semidirect
73. #91389	C₂²	semidirect
74. #91388	C₂²	semidirect
75. #91384	C₂²	semidirect
76. #91369	C₂²	semidirect
77. #91365	C₂²	semidirect
78. #91352	C₂²	semidirect
79. #91346	C₂²	semidirect
80. #91343	C₂²	semidirect
81. #91340	C₂²	semidirect
82. Dic₃×Dic₁₀	C₂²	semidirect
83. #91324	C₂²	semidirect
97. #65877	D₃	direct (N × H)
110. C₅×D₃×D₄	Q₈	semidirect
219. C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×D₃	semidirect
225. #4070	C₂×D₃	semidirect
234. #4036	C₂×D₃	semidirect
242. #4024	C₂×D₃	semidirect
247. #4015	C₂×D₃	semidirect
253. C₄×Dic₁₀	C₂×D₃	semidirect
261. C₃×C₅×D₄	C₂×Q₈	semidirect
273. C₅×#67	C₂×Q₈	semidirect
279. C₅×D₁₂	C₂×Q₈	semidirect
487. D₃×D₄	Dic₁₀	semidirect
554. C₅×D₄	D₃×Q₈	semidirect
660. C₅×D₃	#554	semidirect
669. C₃×D₄	C₂×Dic₁₀	semidirect
679. #67	C₂×Dic₁₀	semidirect
689. D₁₂	C₂×Dic₁₀	semidirect
800. C₃×C₅	C₂×#554	semidirect
846. D₄	D₃×Dic₁₀	semidirect
881. D₃	#65877	direct (N × H)
882. C₅	D₃×#554	semidirect
908. C₃	C₂×#65877	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11756302	2
C₄×C₅×D₃×D₄	2
C₃×#65877	2
#11755012	2
D₃×D₄×Dic₅	2
#11754514	2
#11754494	2
C₂×D₃×C₄⋊Dic₅	2
D₃×#4070	2
#11753588	2
D₃×#4036	2
#11753009	2
D₃×#4024	2
#11752660	2
#11752641	2
D₃×#4015	2
C₄×D₃×Dic₁₀	2
C₂×#65877	3
D₃×#554	5

Subgroups — D3×#65877 #14483825

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₃×#65877 #14483825