Subgroups — D₃×#66064 #14483831

Order 1920.

2400 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11756489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₅×D₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#66064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₃×#4092	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#11755178	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	D₃×#4043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₃×#4039	C₂	1	2	yes	maximal
8	D₃×D₅×C₄⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11753713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11753601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11753589	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₃×#4036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11753452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×D₃×D₂₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#11752654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11752648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×D₃×Dic₁₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#66064	—	3	1	no	maximal, Hall
19	C₂×C₅×D₃×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×D₃×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×D₃×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₃×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#91835	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#91786	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#91782	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄⋊C₄×D₁₅	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#91779	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₄×D₆₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×Dic₃₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₅×#944	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₅×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₅×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₅×#888	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₅×#888	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₄²×C₅×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₅×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₃×#4092	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₃×#4043	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₃×#4039	C₂²	1	2	yes	—
42	C₃×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₃×#4036	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₃×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₃×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	D₃×#685	C₂²	1	2	yes	—
47	D₃×#685	C₂²	1	4	yes	—
48	C₄×#1204	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#91444	C₂²	1	4	yes	—
50	C₄×#1202	C₂²	1	2	yes	—
51	#91437	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#91434	C₂²	1	2	yes	—
53	#91429	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#91428	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	D₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	4	yes	—
56	D₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	D₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	Dic₃×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#91424	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#91424	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#91422	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#91421	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#91421	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#91418	C₂²	1	2	yes	—
65	D₅×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#91404	C₂²	1	4	yes	complemented
67	D₃×#683	C₂²	1	2	yes	—
68	D₃×#683	C₂²	1	4	yes	—
69	C₄×D₃×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
70	#91396	C₂²	1	4	yes	—
71	#91395	C₂²	1	2	yes	—
72	D₅×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#91390	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#91388	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#91384	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#91383	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#91360	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#91359	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#91346	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#91343	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#91340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	Dic₃×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#91324	C₂²	1	2	yes	complemented
84	D₃×#554	—	5	1	no	maximal, Hall
85	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
86	C₂×#4092	—	3	4	no	—
87	#66064	—	3	4	no	—
88	#66064	—	3	2	no	—
89	#66064	—	3	2	no	—
90	#66064	—	3	2	no	—
91	#66064	—	3	2	no	—
92	#66064	—	3	1	no	—
93	#66064	—	3	1	no	—
94	#66064	—	3	1	no	—
95	#66064	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
96	C₂×#4043	—	3	2	no	—
97	C₂×#4039	—	3	2	no	—
98	C₂×D₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
99	C₂×#4036	—	3	2	no	—
100	C₂×C₄×D₂₀	—	3	1	no	—
101	C₂×C₄×Dic₁₀	—	3	1	no	—
102	C₂²×D₃×D₅	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×D₆₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₅×D₃×Q₈	—	4	4	no	—
109	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₅×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₅×Dic₆	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#1204	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#1202	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#1200	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#1200	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
128	D₃×D₂₀	Q₈	1	8	yes	complemented
129	C₄×D₃×D₅	—	2	8	no	—
130	C₄×D₃×D₅	—	4	8	no	—
131	D₃×Dic₁₀	—	2	4	no	—
132	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#6714	C₂³	1	2	yes	—
136	#6714	C₂³	1	4	yes	—
137	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	4	yes	—
139	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#6712	C₂³	1	4	yes	—
141	#6712	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
143	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₅×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
146	C₅×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
147	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₃×#685	C₂³	1	2	yes	—
151	C₃×#685	C₂³	1	4	yes	—
152	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
153	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₃×#683	C₂³	1	4	yes	—
156	C₃×#683	C₂³	1	2	yes	—
157	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
158	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
159	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
160	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
161	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
162	#6669	C₂³	1	4	yes	—
163	#6669	C₂³	1	2	yes	—
164	#6668	C₂³	1	4	yes	—
165	#6668	C₂³	1	2	yes	—
166	#6667	C₂³	1	4	yes	—
167	#6667	C₂³	1	2	yes	—
168	#6665	C₂³	1	2	yes	—
169	#6665	C₂³	1	4	yes	—
170	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
171	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
172	C₃×#554	—	5	1	no	—
173	#5730	—	5	1	no	—
174	D₃×C₄⋊Q₈	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
175	#5690	—	5	2	no	—
176	D₃×#125	—	5	2	no	—
177	#5636	—	5	4	no	—
178	#5635	—	5	2	no	—
179	D₃×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
180	D₃×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
181	#5579	—	5	1	no	—
182	C₄×D₃×Q₈	—	5	1	no	—
183	C₄×D₃×D₄	—	5	2	no	—
184	C₄×D₃×D₄	—	5	1	no	—
185	#5543	—	5	1	no	—
186	#5539	—	5	2	no	—
187	#5511	—	5	2	no	—
188	C₂×D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
189	C₂²×C₅×Q₈	—	3	2	no	—
190	C₂²×D₂₀	—	3	1	no	—
191	C₂²×C₄×D₅	—	3	2	no	—
192	C₂²×C₄×D₅	—	3	4	no	—
193	C₂²×Dic₁₀	—	3	1	no	—
194	C₅×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
195	C₅×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
196	C₅×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
197	C₅×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
198	C₅×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
199	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
200	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
201	C₂×C₄²×C₅	—	3	1	no	—
202	#4092	—	3	4	no	—
203	#4092	—	3	4	no	—
204	#4092	—	3	4	no	—
205	#4092	—	3	4	no	—
206	#4092	—	3	4	no	—
207	#4092	—	3	4	no	—
208	#4092	—	3	4	no	—
209	#4092	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
210	C₂×#685	—	3	2	no	—
211	C₂×#685	—	3	4	no	—
212	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
213	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
214	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	4	no	—
215	C₂×#683	—	3	2	no	—
216	C₂×#683	—	3	4	no	—
217	C₂×C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
218	#4043	—	3	2	no	—
219	#4043	—	3	2	no	—
220	#4043	—	3	2	no	—
221	#4043	—	3	4	no	—
222	#4043	—	3	4	no	—
223	#4043	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
224	#4039	—	3	2	no	—
225	#4039	—	3	4	no	—
226	#4039	—	3	2	no	—
227	#4039	—	3	4	no	—
228	#4039	—	3	2	no	—
229	#4039	C₂×D₃	1	2	yes	—
230	D₅×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
231	D₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
232	D₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
233	D₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
234	D₅×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
235	D₅×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
236	#4036	—	3	2	no	—
237	#4036	—	3	4	no	—
238	#4036	—	3	2	no	—
239	#4036	—	3	4	no	—
240	#4036	—	3	2	no	—
241	#4036	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
242	C₄×D₂₀	—	3	1	no	—
243	C₄×D₂₀	—	3	2	no	—
244	C₄×D₂₀	—	3	1	no	—
245	C₄×D₂₀	—	3	2	no	—
246	C₄×D₂₀	—	3	1	no	—
247	C₄×D₂₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
248	C₄×Dic₁₀	—	3	1	no	—
249	C₄×Dic₁₀	—	3	1	no	—
250	C₄×Dic₁₀	—	3	1	no	—
251	C₄×Dic₁₀	—	3	2	no	—
252	C₄×Dic₁₀	—	3	2	no	—
253	C₄×Dic₁₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
254	C₂×#554	—	15	1	no	Sylow
255	C₂²×D₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×C₅×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×D₃×D₅	—	2	4	no	—
259	C₂×D₃×D₅	—	2	4	no	—
260	C₂×D₃×D₅	C₂×Q₈	1	8	yes	—
261	C₃×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
262	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
264	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
269	D₆₀	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
270	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
271	C₄×D₁₅	—	4	4	no	—
272	Dic₃₀	—	2	2	no	—
273	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
275	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₅×D₃	—	2	8	no	—
278	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
279	C₄×C₅×D₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
280	C₄×C₅×D₃	#41	1	4	yes	—
281	C₅×Dic₆	—	4	2	no	—
282	C₅×Dic₆	—	4	4	no	—
283	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₃×D₂₀	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
287	C₃×C₄×D₅	—	2	4	no	—
288	C₃×C₄×D₅	—	4	4	no	—
289	C₃×Dic₁₀	—	2	2	no	—
290	#1204	—	2	4	no	—
291	#1202	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
292	#1200	—	2	4	no	—
293	#1200	—	4	4	no	—
294	D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
295	D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
296	D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
297	D₅×Dic₃	—	2	4	no	—
298	D₅×Dic₃	—	4	4	no	—
299	C₂×D₃×Q₈	—	5	1	no	—
300	C₂×D₃×Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
301	C₂×D₃×D₄	—	5	1	no	—
302	C₂²×C₄×D₃	—	5	2	no	—
303	C₂²×C₄×D₃	—	5	4	no	—
304	C₃×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
305	C₃×#125	—	5	2	no	—
306	C₃×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
307	C₃×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
308	C₃×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
309	C₃×C₄×D₄	—	5	2	no	—
310	C₃×C₄×D₄	—	5	1	no	—
311	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
312	#946	—	5	4	no	—
313	#946	—	5	2	no	—
314	Q₈×Dic₃	—	5	1	no	—
315	#944	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
316	D₄×Dic₃	—	5	2	no	—
317	D₄×Dic₃	—	5	1	no	—
318	C₄×#67	—	5	4	no	—
319	C₄×#67	—	5	2	no	—
320	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
321	#924	—	5	4	no	—
322	#924	—	5	2	no	—
323	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
324	#897	—	5	4	no	—
325	#897	—	5	2	no	—
326	#896	—	5	4	no	—
327	#896	—	5	4	no	—
328	#896	—	5	4	no	—
329	#893	—	5	2	no	—
330	#893	—	5	1	no	—
331	D₃×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
332	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
333	D₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
334	D₃×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
335	D₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
336	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
337	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
338	D₃×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
339	D₃×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
340	D₃×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
341	#890	—	5	2	no	—
342	#890	—	5	2	no	—
343	#889	—	5	4	no	—
344	#889	—	5	4	no	—
345	#888	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
346	#888	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
347	#887	—	5	2	no	—
348	#887	—	5	1	no	—
349	#67⋊C₄	—	5	4	no	—
350	#67⋊C₄	—	5	2	no	—
351	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
352	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
353	#878	—	5	4	no	—
354	#878	—	5	4	no	—
355	#878	—	5	4	no	—
356	C₄×D₁₂	—	5	1	no	—
357	C₄×D₁₂	—	5	2	no	—
358	C₄²×D₃	—	5	2	no	—
359	C₄²×D₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
360	#870	—	5	2	no	—
361	#869	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
362	C₄×Dic₆	—	5	1	no	—
363	C₄×Dic₆	—	5	2	no	—
364	C₂³×D₅	—	3	2	no	—
365	C₂×C₅×Q₈	—	3	4	no	—
366	C₂×C₅×Q₈	—	3	2	no	—
367	C₂×C₅×Q₈	—	12	4	no	—
368	C₂×C₅×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
370	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
371	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
372	C₂²×C₄×C₅	—	3	4	no	—
373	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
374	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
375	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
376	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
377	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
378	C₂×D₂₀	—	3	8	no	—
379	C₂×D₂₀	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
381	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
382	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
383	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
384	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
385	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
386	C₂×C₄×D₅	—	6	8	no	—
387	C₂×C₄×D₅	—	12	8	no	—
388	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
389	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	4	yes	—
390	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
391	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
392	C₂×Dic₁₀	—	6	4	no	—
393	C₂×Dic₁₀	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
394	C₅×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
395	C₅×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
396	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
397	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
398	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
399	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
400	C₄²×C₅	—	3	1	no	—
401	C₄²×C₅	—	3	1	no	—
402	C₄²×C₅	—	3	1	no	—
403	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
404	#685	—	3	2	no	—
405	#685	—	3	4	no	—
406	#685	—	3	2	no	—
407	#685	—	3	4	no	—
408	#685	—	3	2	no	—
409	#685	—	3	4	no	—
410	#685	C₂²×D₃	1	2	yes	—
411	#685	C₂²×D₃	1	4	yes	—
412	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
413	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
414	C₄⋊Dic₅	—	3	4	no	—
415	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
416	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
417	C₄⋊Dic₅	—	3	4	no	—
418	C₄⋊Dic₅	—	3	4	no	—
419	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
420	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
421	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	4	yes	—
422	#683	—	3	2	no	—
423	#683	—	3	4	no	—
424	#683	—	3	2	no	—
425	#683	—	3	4	no	—
426	#683	—	3	2	no	—
427	#683	—	3	4	no	—
428	#683	C₂²×D₃	1	2	yes	—
429	#683	C₂²×D₃	1	4	yes	—
430	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
431	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
432	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
433	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
434	#554	—	5	1	no	—
435	#554	—	15	2	no	—
436	#554	—	15	2	no	—
437	#554	—	15	1	no	—
438	#554	—	15	1	no	—
439	#554	—	15	2	no	—
440	#554	—	15	4	no	—
441	#554	—	15	2	no	—
442	#554	—	15	1	no	—
443	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
444	C₂×#125	—	15	2	no	—
445	C₂×C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
446	C₂×C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
447	C₂×C₄×Q₈	—	15	1	no	—
448	C₂×C₄×D₄	—	15	1	no	—
449	C₂×C₄×D₄	—	15	2	no	—
450	C₂²×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
451	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
452	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
453	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
454	C₂×D₁₅	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
455	C₂×C₅×D₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
456	C₂×C₅×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
457	C₂×C₅×D₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
458	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
459	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
460	C₂×C₃×D₅	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
461	D₃×D₅	—	2	16	no	—
462	C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
463	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
464	C₃×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
465	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
466	Dic₁₅	—	2	2	no	—
467	Dic₁₅	—	2	2	no	—
468	Dic₁₅	—	2	2	no	—
469	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
470	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
471	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
472	C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
473	C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
474	C₅×Dic₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
475	C₅×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
476	C₂³×D₃	—	5	2	no	—
477	C₂×C₃×Q₈	—	5	1	no	—
478	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
479	C₂×C₃×D₄	—	5	1	no	—
480	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
481	C₂²×C₃×C₄	—	5	4	no	—
482	C₂×#67	—	5	2	no	—
483	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
484	C₂²×Dic₃	—	5	4	no	—
485	D₃×Q₈	—	4	4	no	—
486	D₃×Q₈	—	10	4	no	—
487	D₃×D₄	—	5	8	no	—
488	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
489	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
490	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
491	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
492	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
493	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
494	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
495	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
496	C₂×C₄×D₃	—	10	8	no	—
497	C₂×C₄×D₃	—	20	8	no	—
498	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	4	yes	—
500	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
502	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
503	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
504	C₂×Dic₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
505	C₂×Dic₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
506	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
507	C₃×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
508	C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
509	C₃×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
510	C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
511	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
512	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
513	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
514	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
515	C₃×C₄²	—	5	2	no	—
516	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
517	#217	—	5	4	no	—
518	#217	—	5	2	no	—
519	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
520	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
521	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
522	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
523	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
524	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
525	C₄⋊Dic₃	—	5	4	no	—
526	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
527	C₄⋊Dic₃	—	5	4	no	—
528	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
529	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
530	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
531	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
532	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
533	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
534	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
535	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
536	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
537	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
538	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
539	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
540	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
541	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
542	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
543	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
544	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
545	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
546	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
547	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
548	C₂²×D₅	—	3	8	no	—
549	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
550	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
551	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
552	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
553	C₅×Q₈	—	12	4	no	—
554	C₅×Q₈	—	12	2	no	—
555	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
556	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
557	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
558	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
559	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
560	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
561	C₂×C₄×C₅	—	6	8	no	—
562	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
563	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	4	yes	—
565	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
567	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
568	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
569	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
570	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
571	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
572	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
573	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
574	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
575	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
576	D₂₀	—	3	8	no	—
577	D₂₀	—	3	4	no	—
578	D₂₀	D₃×Q₈	1	4	yes	complemented
579	C₄×D₅	—	2	4	no	—
580	C₄×D₅	—	4	4	no	—
581	C₄×D₅	—	6	4	no	—
582	C₄×D₅	—	6	4	no	—
583	C₄×D₅	—	6	4	no	—
584	C₄×D₅	—	12	4	no	—
585	C₄×D₅	—	12	4	no	—
586	C₄×D₅	—	12	4	no	—
587	Dic₁₀	—	2	2	no	—
588	Dic₁₀	—	6	4	no	—
589	Dic₁₀	—	6	2	no	—
590	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
591	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
592	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
593	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
594	C₂³×C₄	—	15	4	no	—
595	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
596	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
597	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
598	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
599	C₄⋊Q₈	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
600	#125	—	5	2	no	—
601	#125	—	15	2	no	—
602	#125	—	15	4	no	—
603	#125	—	15	4	no	—
604	#125	—	15	2	no	—
605	#125	—	15	2	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
610	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
611	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
612	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
613	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
614	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
615	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
616	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
617	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
618	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
619	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
620	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
621	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
622	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
623	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
624	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
625	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
626	C₄×D₄	—	5	2	no	—
627	C₄×D₄	—	5	1	no	—
628	C₄×D₄	—	15	2	no	—
629	C₄×D₄	—	15	1	no	—
630	C₄×D₄	—	15	2	no	—
631	C₄×D₄	—	15	1	no	—
632	C₄×D₄	—	15	2	no	—
633	C₄×D₄	—	15	4	no	—
634	C₄×D₄	—	15	4	no	—
635	C₄×D₄	—	15	2	no	—
636	C₄×D₄	—	15	2	no	—
637	C₄×D₄	—	15	1	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
653	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
654	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
655	C₂×C₃×C₅	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₃×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₃×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
658	D₁₅	—	2	4	no	—
659	C₃×D₅	—	2	4	no	—
660	C₅×D₃	#554	1	4	yes	complemented
661	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
662	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
663	C₂²×D₃	—	5	8	no	—
664	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
665	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
666	C₂²×D₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
667	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
668	C₃×Q₈	—	10	2	no	—
669	C₃×D₄	—	5	4	no	—
670	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
671	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
672	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
673	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
674	C₂×C₃×C₄	—	20	4	no	—
675	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
677	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
679	#67	—	5	8	no	—
680	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
681	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
682	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
683	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
684	C₂×Dic₃	—	20	4	no	—
685	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
686	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	4	yes	—
687	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
688	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
689	D₁₂	—	5	4	no	—
690	C₄×D₃	—	2	8	no	—
691	C₄×D₃	—	2	2	no	—
692	C₄×D₃	—	10	4	no	—
693	C₄×D₃	—	10	4	no	—
694	C₄×D₃	—	10	4	no	—
695	C₄×D₃	—	10	4	no	—
696	C₄×D₃	—	10	4	no	—
697	C₄×D₃	—	20	4	no	—
698	C₄×D₃	—	20	4	no	—
699	C₄×D₃	Q₈×D₅	1	4	yes	—
700	C₄×D₃	#713	1	4	yes	—
701	Dic₆	—	4	4	no	—
702	Dic₆	—	4	2	no	—
703	Dic₆	—	10	2	no	—
704	Dic₆	—	10	4	no	—
705	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
706	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
707	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
708	C₂²×C₅	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
709	C₂×D₅	—	2	2	no	—
710	C₂×D₅	—	2	2	no	—
711	C₂×D₅	—	3	4	no	—
712	C₂×D₅	—	6	16	no	—
713	C₂×D₅	—	6	2	no	—
714	C₂×D₅	—	6	2	no	—
715	C₂×D₅	C₂×D₃×Q₈	1	4	yes	—
716	C₄×C₅	—	2	4	no	—
717	C₄×C₅	—	2	1	no	—
718	C₄×C₅	—	3	2	no	—
719	C₄×C₅	—	3	2	no	—
720	C₄×C₅	—	6	4	no	—
721	C₄×C₅	—	6	1	no	—
722	C₄×C₅	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
723	C₄×C₅	D₃×#41	1	2	yes	—
724	Dic₅	—	2	2	no	—
725	Dic₅	—	2	2	no	—
726	Dic₅	—	2	2	no	—
727	Dic₅	—	6	2	no	—
728	Dic₅	—	6	2	no	—
729	Dic₅	—	6	2	no	—
730	C₂⁴	—	15	2	no	—
731	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
732	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
733	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
734	C₂×Q₈	—	12	4	no	—
735	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
736	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
737	C₂×Q₈	—	30	4	no	—
738	C₂×Q₈	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
739	C₂×D₄	—	5	1	no	—
740	C₂×D₄	—	15	8	no	—
741	C₂×D₄	—	15	2	no	—
742	C₂×D₄	—	15	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	30	8	no	—
759	C₂²×C₄	—	60	8	no	—
760	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
761	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
763	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
765	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
766	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
767	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
769	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
771	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
772	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
776	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
777	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
778	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
779	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
780	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
782	C₄⋊C₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
783	C₄⋊C₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
784	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
792	C₄²	—	3	1	no	—
793	C₄²	—	3	1	no	—
794	C₄²	—	3	1	no	—
795	C₄²	—	5	2	no	—
796	C₄²	—	15	2	no	—
797	C₄²	—	15	2	no	—
798	C₄²	—	15	2	no	—
799	C₄²	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
800	C₃×C₅	C₂×#554	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
801	C₂²×C₃	—	5	4	no	—
802	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
803	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
804	C₂²×C₃	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
805	C₂×D₃	—	5	4	no	—
806	C₂×D₃	—	10	2	no	—
807	C₂×D₃	—	10	2	no	—
808	C₂×D₃	—	10	16	no	—
809	C₂×D₃	#4144	1	2	yes	—
810	C₂×D₃	C₂×Q₈×D₅	1	2	yes	—
811	C₂×D₃	C₂×#713	1	2	yes	—
812	C₃×C₄	—	2	1	no	—
813	C₃×C₄	—	2	4	no	—
814	C₃×C₄	—	10	2	no	—
815	C₃×C₄	—	10	2	no	—
816	C₃×C₄	—	10	2	no	—
817	C₃×C₄	C₂×Q₈×D₅	1	2	yes	—
818	C₃×C₄	C₂×#713	1	2	yes	—
819	Dic₃	—	2	1	no	—
820	Dic₃	—	2	4	no	—
821	Dic₃	—	10	2	no	—
822	Dic₃	—	10	2	no	—
823	Dic₃	—	10	2	no	—
824	Dic₃	C₂×Q₈×D₅	1	2	yes	—
825	Dic₃	C₂×#713	1	2	yes	—
826	C₂×C₅	—	3	4	no	—
827	C₂×C₅	C₂²×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₅	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₅	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
830	D₅	—	2	4	no	—
831	D₅	—	6	4	no	—
832	C₂³	—	3	1	no	—
833	C₂³	—	5	2	no	—
834	C₂³	—	15	8	no	—
835	C₂³	—	15	2	no	—
836	C₂³	—	30	4	no	—
837	C₂³	—	30	4	no	—
838	Q₈	—	4	2	no	—
839	Q₈	—	10	2	no	—
840	Q₈	—	12	4	no	—
841	Q₈	—	12	2	no	—
842	Q₈	—	30	4	no	—
843	Q₈	—	30	2	no	—
844	D₄	—	5	4	no	—
845	D₄	—	15	8	no	—
846	D₄	—	15	4	no	—
847	C₂×C₄	—	3	1	no	—
848	C₂×C₄	—	3	1	no	—
849	C₂×C₄	—	3	4	no	—
850	C₂×C₄	—	3	4	no	—
851	C₂×C₄	—	3	1	no	—
852	C₂×C₄	—	3	4	no	—
853	C₂×C₄	—	5	2	no	—
854	C₂×C₄	—	5	2	no	—
855	C₂×C₄	—	5	2	no	—
856	C₂×C₄	—	6	8	no	—
857	C₂×C₄	—	6	2	no	—
858	C₂×C₄	—	10	4	no	—
859	C₂×C₄	—	15	2	no	—
860	C₂×C₄	—	15	2	no	—
861	C₂×C₄	—	15	2	no	—
862	C₂×C₄	—	20	4	no	—
863	C₂×C₄	—	30	4	no	—
864	C₂×C₄	—	30	4	no	—
865	C₂×C₄	—	30	4	no	—
866	C₂×C₄	—	30	4	no	—
867	C₂×C₄	—	30	4	no	—
868	C₂×C₄	—	30	4	no	—
869	C₂×C₄	—	60	4	no	—
870	C₂×C₄	—	60	4	no	—
871	C₂×C₄	—	60	4	no	—
872	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	4	yes	—
874	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
876	C₂×C₃	—	10	4	no	—
877	C₂×C₃	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
878	C₂×C₃	C₂²×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
879	C₂×C₃	C₂²×#713	1	1	yes	characteristic
880	D₃	—	10	4	no	—
881	D₃	#66064	1	4	yes	direct product factor
882	C₅	D₃×#554	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
883	C₂²	—	3	2	no	—
884	C₂²	—	3	2	no	—
885	C₂²	—	3	2	no	—
886	C₂²	—	5	4	no	—
887	C₂²	—	10	2	no	—
888	C₂²	—	10	2	no	—
889	C₂²	—	15	4	no	—
890	C₂²	—	30	16	no	—
891	C₂²	—	30	2	no	—
892	C₂²	—	30	2	no	—
893	C₂²	C₂³×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
894	C₄	—	2	4	no	—
895	C₄	—	2	1	no	—
896	C₄	—	3	2	no	—
897	C₄	—	3	2	no	—
898	C₄	—	6	4	no	—
899	C₄	—	6	1	no	—
900	C₄	—	10	2	no	—
901	C₄	—	10	2	no	—
902	C₄	—	10	2	no	—
903	C₄	—	30	2	no	—
904	C₄	—	30	2	no	—
905	C₄	—	30	2	no	—
906	C₄	D₃×Q₈×D₅	1	2	yes	—
907	C₄	D₃×#713	1	2	yes	—
908	C₃	C₂×#66064	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
909	C₂	—	3	4	no	—
910	C₂	—	10	4	no	—
911	C₂	—	30	4	no	—
912	C₂	D₃×#4144	1	1	yes	characteristic
913	C₂	C₂×D₃×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
914	C₂	C₂×D₃×#713	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×D₃×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵
Fitting	C₃×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²
prime radical	C₂×D₃×D₂₀	C₂²
hypercenter	C₄⋊Q₈	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#554
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11756489	C₂	semidirect
2. C₅×D₃×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
3. C₃×#66064	C₂	semidirect
4. D₃×#4092	C₂	semidirect
5. #11755178	C₂	semidirect
6. D₃×#4043	C₂	semidirect
8. D₃×D₅×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
9. #11753713	C₂	semidirect
10. #11753601	C₂	semidirect
11. #11753589	C₂	semidirect
12. D₃×#4036	C₂	semidirect
13. #11753452	C₂	semidirect
15. #11752654	C₂	semidirect
16. #11752648	C₂	semidirect
17. C₄×D₃×Dic₁₀	C₂	semidirect
24. C₃×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
25. #91835	C₂²	semidirect
26. #91786	C₂²	semidirect
28. C₄⋊C₄×D₁₅	C₂²	semidirect
29. #91779	C₂²	semidirect
31. C₄×Dic₃₀	C₂²	semidirect
32. C₅×#944	C₂²	semidirect
35. C₅×#888	C₂²	semidirect
36. C₅×#888	C₂²	semidirect
38. C₅×#869	C₂²	semidirect
39. C₃×#4092	C₂²	semidirect
40. C₃×#4043	C₂²	semidirect
42. C₃×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
43. C₃×#4036	C₂²	semidirect
45. C₃×C₄×Dic₁₀	C₂²	semidirect
48. C₄×#1204	C₂²	semidirect
51. #91437	C₂²	semidirect
53. #91429	C₂²	semidirect
59. #91424	C₂²	semidirect
60. #91424	C₂²	semidirect
61. #91422	C₂²	semidirect
62. #91421	C₂²	semidirect
63. #91421	C₂²	semidirect
65. D₅×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
66. #91404	C₂²	semidirect
72. D₅×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
73. #91390	C₂²	semidirect
74. #91388	C₂²	semidirect
75. #91384	C₂²	semidirect
76. #91383	C₂²	semidirect
77. #91360	C₂²	semidirect
78. #91359	C₂²	semidirect
79. #91346	C₂²	semidirect
80. #91343	C₂²	semidirect
81. #91340	C₂²	semidirect
82. Dic₃×Dic₁₀	C₂²	semidirect
83. #91324	C₂²	semidirect
95. #66064	D₃	direct (N × H)
128. D₃×D₂₀	Q₈	semidirect
174. D₃×C₄⋊Q₈	D₅	semidirect
198. C₅×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
209. #4092	C₂×D₃	semidirect
223. #4043	C₂×D₃	semidirect
235. D₅×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
241. #4036	C₂×D₃	semidirect
253. C₄×Dic₁₀	C₂×D₃	semidirect
269. D₆₀	C₂×Q₈	semidirect
286. C₃×D₂₀	C₂×Q₈	semidirect
291. #1202	C₂×Q₈	semidirect
304. C₃×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	semidirect
315. #944	C₂×D₅	semidirect
345. #888	C₂×D₅	semidirect
346. #888	C₂×D₅	semidirect
361. #869	C₂×D₅	semidirect
578. D₂₀	D₃×Q₈	semidirect
599. C₄⋊Q₈	D₃×D₅	semidirect
660. C₅×D₃	#554	semidirect
800. C₃×C₅	C₂×#554	semidirect
881. D₃	#66064	direct (N × H)
882. C₅	D₃×#554	semidirect
908. C₃	C₂×#66064	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11756489	2
C₅×D₃×C₄⋊Q₈	2
C₃×#66064	2
D₃×#4092	2
#11755178	2
D₃×#4043	2
D₃×#4039	2
D₃×D₅×C₄⋊C₄	2
#11753713	2
#11753601	2
#11753589	2
D₃×#4036	2
#11753452	2
C₄×D₃×D₂₀	2
#11752654	2
#11752648	2
C₄×D₃×Dic₁₀	2
C₂×#66064	3
D₃×#554	5

Subgroups — D3×#66064 #14483831

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₃×#66064 #14483831