Subgroups — C₂×#11756322 #14483924

Order 1920.

2480 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×C₄×C₅×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#91827	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#91819	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#91815	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11756322	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#91781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#91774	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₄×D₆₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#91758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#65897	—	3	1	no	maximal, Hall
11	C₂²×C₃×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₃×C₄×C₅	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#1220	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×D₆₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×D₁₅	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×Dic₃₀	C₂²	1	2	yes	—
17	C₃×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂×C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₃×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#6719	C₂²	1	4	yes	—
22	#91827	C₂²	1	16	yes	complemented
23	#91819	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂×#6714	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#6714	C₂²	1	2	yes	—
26	#91815	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×Dic₁₅	C₂²	1	4	yes	—
31	#91781	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#91774	C₂²	1	32	yes	complemented
33	C₄×D₆₀	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#91758	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#5563	—	5	1	no	maximal, Hall
36	C₂×C₄×C₅×D₄	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#4084	—	3	2	no	—
38	C₂×#4076	—	3	2	no	—
39	C₂×#4072	—	3	2	no	—
40	#65897	—	3	16	no	—
41	C₂×#4038	—	3	2	no	—
42	C₂×#4031	—	3	4	no	—
43	C₂×C₄×D₂₀	—	3	1	no	—
44	C₂×#4015	—	3	1	no	—
45	C₂⁴×C₃×C₅	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₃×C₅×D₄	—	2	4	no	—
48	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	2	8	no	—
50	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	8	yes	—
52	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#1220	—	4	8	no	—
56	C₂×#1220	C₂³	1	16	yes	—
57	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×D₆₀	—	2	4	no	—
60	C₂×D₆₀	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₄×D₁₅	—	2	8	no	—
62	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂×Dic₃₀	—	4	4	no	—
64	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	8	yes	—
65	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
66	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
67	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	4	yes	—
68	#6719	C₂³	1	16	yes	—
69	#6714	C₂³	1	8	yes	—
70	#6714	C₂³	1	16	yes	—
71	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	8	yes	—
72	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	8	yes	—
73	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	4	yes	—
74	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	16	yes	—
75	C₂×C₃×C₄×D₄	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×#938	—	5	2	no	—
77	C₂×#930	—	5	2	no	—
78	C₂×#926	—	5	2	no	—
79	#5563	—	5	16	no	—
80	C₂×#892	—	5	2	no	—
81	C₂×#885	—	5	4	no	—
82	C₂×C₄×D₁₂	—	5	1	no	—
83	C₂×#869	—	5	1	no	—
84	C₂²×C₅×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₅	C₂×D₃	1	2	yes	—
86	C₂²×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
87	C₂²×D₂₀	—	3	1	no	—
88	C₂²×C₄×D₅	—	3	2	no	—
89	C₂²×Dic₁₀	—	3	2	no	—
90	C₄×C₅×D₄	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
91	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
93	C₂×C₄²×C₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
95	#4084	—	3	16	no	—
96	#4076	—	3	16	no	—
97	C₂×#685	—	3	2	no	—
98	C₂×#685	—	3	4	no	—
99	#4072	—	3	16	no	—
100	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
101	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
102	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
103	C₂×C₄×Dic₅	—	3	4	no	—
104	#4038	—	3	16	no	—
105	#4031	—	3	32	no	—
106	C₄×D₂₀	—	3	8	no	—
107	#4015	—	3	8	no	—
108	C₂×#555	—	15	1	no	Sylow
109	C₂³×C₃×C₅	—	2	4	no	—
110	C₂³×C₃×C₅	—	2	4	no	—
111	C₂³×C₃×C₅	—	2	4	no	—
112	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
113	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×D₁₅	—	2	4	no	—
115	C₂²×D₁₅	—	2	4	no	—
116	C₂²×D₁₅	—	2	4	no	—
117	C₂²×D₁₅	C₂⁴	1	4	yes	—
118	C₃×C₅×D₄	—	2	8	no	—
119	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
120	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
121	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	16	no	—
122	C₂×C₃×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
123	C₂×C₃×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
124	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
126	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
127	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
128	#1220	—	4	16	no	—
129	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
130	C₂×Dic₁₅	—	2	8	no	—
131	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	8	yes	—
133	D₆₀	—	2	8	no	—
134	C₄×D₁₅	—	2	16	no	—
135	Dic₃₀	—	4	8	no	—
136	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
138	C₂²×#67	—	5	4	no	—
139	C₂²×D₁₂	—	5	1	no	—
140	C₂²×C₄×D₃	—	5	2	no	—
141	C₂²×Dic₆	—	5	2	no	—
142	C₃×C₄×D₄	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
143	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
145	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#217	—	5	4	no	—
147	#938	—	5	16	no	—
148	#930	—	5	16	no	—
149	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
150	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
151	#926	—	5	16	no	—
152	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
153	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
154	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
155	C₂×C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
156	#892	—	5	16	no	—
157	#885	—	5	32	no	—
158	C₄×D₁₂	—	5	8	no	—
159	#869	—	5	8	no	—
160	C₂⁴×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
161	C₂³×D₅	—	3	2	no	—
162	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
163	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
164	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
165	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	8	yes	—
168	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	16	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₅	—	12	8	no	—
172	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
173	C₂²×Dic₅	—	3	4	no	—
174	C₂×D₂₀	—	3	4	no	—
175	C₂×D₂₀	—	6	4	no	—
176	C₂×C₄×D₅	—	3	8	no	—
177	C₂×C₄×D₅	—	6	8	no	—
178	C₂×Dic₁₀	—	3	8	no	—
179	C₂×Dic₁₀	—	12	4	no	—
180	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
181	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
182	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	4	yes	—
183	C₂²⋊Dic₅	—	3	16	no	—
184	#685	—	3	8	no	—
185	#685	—	3	16	no	—
186	C₄⋊Dic₅	—	3	8	no	—
187	C₄⋊Dic₅	—	3	8	no	—
188	C₄⋊Dic₅	—	3	4	no	—
189	C₄×Dic₅	—	3	16	no	—
190	#555	—	15	16	no	—
191	C₂×C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
192	C₂×#124	—	15	4	no	—
193	C₂×#121	—	15	2	no	—
194	C₂×#121	—	15	2	no	—
195	C₂×C₄×D₄	—	15	1	no	—
196	C₂×C₄×D₄	D₁₅	1	1	yes	characteristic, complemented
197	C₂×#117	—	15	2	no	—
198	C₂×#117	—	15	2	no	—
199	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₃×C₅	—	4	8	no	—
203	C₂²×C₃×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
204	C₂²×C₃×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
205	C₂²×C₃×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
206	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
207	C₂×D₁₅	—	2	4	no	—
208	C₂×D₁₅	—	2	4	no	—
209	C₂×D₁₅	—	2	4	no	—
210	C₂×D₁₅	—	4	8	no	—
211	C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
212	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
213	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
214	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
215	Dic₁₅	—	2	4	no	—
216	Dic₁₅	—	2	8	no	—
217	C₂⁴×C₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
218	C₂³×D₃	—	5	2	no	—
219	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
221	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
222	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
223	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	8	yes	—
224	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#67	—	5	16	no	—
228	C₂×#67	—	20	8	no	—
229	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
230	C₂²×Dic₃	—	5	4	no	—
231	C₂×D₁₂	—	5	4	no	—
232	C₂×D₁₂	—	10	4	no	—
233	C₂×C₄×D₃	—	5	8	no	—
234	C₂×C₄×D₃	—	10	8	no	—
235	C₂×Dic₆	—	5	8	no	—
236	C₂×Dic₆	—	20	4	no	—
237	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
238	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	8	yes	—
239	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	4	yes	—
240	#217	—	5	16	no	—
241	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	8	no	—
242	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	16	no	—
243	C₄⋊Dic₃	—	5	8	no	—
244	C₄⋊Dic₃	—	5	8	no	—
245	C₄⋊Dic₃	—	5	4	no	—
246	C₄×Dic₃	—	5	16	no	—
247	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
248	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
249	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
250	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	4	yes	—
251	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×D₅	—	3	4	no	—
253	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
254	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
255	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
256	C₅×D₄	—	2	8	no	—
257	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
260	C₂×C₄×C₅	#235	1	4	yes	—
261	C₂×C₄×C₅	#237	1	4	yes	—
262	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	4	yes	—
263	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
266	C₂²⋊D₅	—	12	16	no	—
267	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
268	C₂×Dic₅	—	3	8	no	—
269	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
270	C₂×Dic₅	—	6	8	no	—
271	D₂₀	—	6	8	no	—
272	C₄×D₅	—	6	16	no	—
273	Dic₁₀	—	12	8	no	—
274	C₂²×Q₈	—	15	2	no	—
275	C₂²×D₄	—	15	4	no	—
276	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
277	C₂²×D₄	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
279	C₂³×C₄	C₂×D₁₅	1	2	yes	—
280	C₄⋊Q₈	—	15	8	no	—
281	#124	—	15	32	no	—
282	#121	—	15	16	no	—
283	#121	—	15	16	no	—
284	C₄×D₄	—	15	8	no	—
285	C₄×D₄	C₂×D₁₅	1	8	yes	complemented
286	#117	—	15	16	no	—
287	#117	—	15	16	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₅	1	2	yes	—
296	C₂×C₄²	—	15	4	no	—
297	C₂×C₄²	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₃×C₅	—	4	4	no	—
299	C₂×C₃×C₅	#555	1	4	yes	complemented
300	C₂×C₃×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₃×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₃×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
303	D₁₅	—	4	4	no	—
304	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
305	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
306	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
307	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	4	yes	—
308	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×D₃	—	5	4	no	—
310	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
311	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
312	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
313	C₃×D₄	—	2	8	no	—
314	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
317	C₂×C₃×C₄	#709	1	4	yes	—
318	C₂×C₃×C₄	#711	1	4	yes	—
319	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
320	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
321	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
322	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
323	#67	—	20	16	no	—
324	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
325	C₂×Dic₃	—	5	8	no	—
326	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
327	C₂×Dic₃	—	10	8	no	—
328	D₁₂	—	10	8	no	—
329	C₄×D₃	—	10	16	no	—
330	Dic₆	—	20	8	no	—
331	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
335	C₂²×C₅	C₂×#235	1	2	yes	—
336	C₂²×C₅	C₂×#237	1	2	yes	—
337	C₂²×C₅	#1009	1	2	yes	—
338	C₂²×C₅	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₅	—	6	4	no	—
340	C₂×D₅	—	6	4	no	—
341	C₂×D₅	—	6	4	no	—
342	C₂×D₅	—	12	8	no	—
343	C₄×C₅	—	2	4	no	—
344	C₄×C₅	—	2	2	no	—
345	C₄×C₅	C₂×#235	1	4	yes	—
346	C₄×C₅	C₂×#237	1	4	yes	—
347	Dic₅	—	6	4	no	—
348	Dic₅	—	6	8	no	—
349	C₂⁴	—	15	2	no	—
350	C₂⁴	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
351	C₂×Q₈	—	15	8	no	—
352	C₂×Q₈	—	60	4	no	—
353	C₂×D₄	—	2	4	no	—
354	C₂×D₄	—	15	16	no	—
355	C₂×D₄	—	15	4	no	—
356	C₂×D₄	—	30	4	no	—
357	C₂×D₄	—	60	8	no	—
358	C₂×D₄	C₂²×D₁₅	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	15	8	no	—
363	C₂²×C₄	—	30	8	no	—
364	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	1	8	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	15	8	no	—
371	C₄⋊C₄	—	15	8	no	—
372	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	4	yes	—
373	C₂²⋊C₄	—	15	16	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	15	16	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	15	8	no	—
376	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	8	yes	—
377	C₄²	—	15	16	no	—
378	C₄²	C₂²×D₁₅	1	4	yes	—
379	C₃×C₅	C₂×#555	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
380	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
384	C₂²×C₃	C₂×#709	1	2	yes	—
385	C₂²×C₃	C₂×#711	1	2	yes	—
386	C₂²×C₃	#4149	1	2	yes	—
387	C₂²×C₃	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
388	C₂×D₃	—	10	4	no	—
389	C₂×D₃	—	10	4	no	—
390	C₂×D₃	—	10	4	no	—
391	C₂×D₃	—	20	8	no	—
392	C₃×C₄	—	2	4	no	—
393	C₃×C₄	—	2	2	no	—
394	C₃×C₄	C₂×#709	1	4	yes	—
395	C₃×C₄	C₂×#711	1	4	yes	—
396	Dic₃	—	10	4	no	—
397	Dic₃	—	10	8	no	—
398	C₂×C₅	—	4	4	no	—
399	C₂×C₅	#5563	1	4	yes	complemented
400	C₂×C₅	C₂²×#235	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₅	C₂²×#237	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₅	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
403	D₅	—	12	4	no	—
404	C₂³	—	2	4	no	—
405	C₂³	—	2	4	no	—
406	C₂³	—	2	4	no	—
407	C₂³	—	15	4	no	—
408	C₂³	—	30	4	no	—
409	C₂³	—	30	4	no	—
410	C₂³	—	30	4	no	—
411	C₂³	C₂³×D₁₅	1	4	yes	—
412	C₂³	C₂³×D₁₅	1	1	yes	characteristic
413	Q₈	—	60	8	no	—
414	D₄	—	2	8	no	—
415	D₄	—	30	8	no	—
416	D₄	—	60	16	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	16	no	—
420	C₂×C₄	—	15	4	no	—
421	C₂×C₄	—	15	8	no	—
422	C₂×C₄	—	30	4	no	—
423	C₂×C₄	—	30	8	no	—
424	C₂×C₄	—	30	16	no	—
425	C₂×C₄	#6817	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	#6819	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	2	yes	—
431	C₂×C₃	—	4	4	no	—
432	C₂×C₃	#65897	1	4	yes	complemented
433	C₂×C₃	C₂²×#709	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₃	C₂²×#711	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₃	C₂×#4149	1	1	yes	characteristic
436	D₃	—	20	4	no	—
437	C₅	C₂×#5563	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
438	C₂²	—	2	4	no	—
439	C₂²	—	2	4	no	—
440	C₂²	—	2	4	no	—
441	C₂²	—	4	8	no	—
442	C₂²	—	30	4	no	—
443	C₂²	—	30	4	no	—
444	C₂²	—	30	4	no	—
445	C₂²	—	60	8	no	—
446	C₂²	C₂×#6817	1	2	yes	—
447	C₂²	C₂×#6819	1	2	yes	—
448	C₂²	#92100	1	2	yes	—
449	C₂²	C₂⁴×D₁₅	1	1	yes	characteristic
450	C₄	—	2	4	no	—
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	30	4	no	—
453	C₄	—	30	8	no	—
454	C₄	C₂×#6817	1	4	yes	—
455	C₄	C₂×#6819	1	4	yes	—
456	C₃	C₂×#65897	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
457	C₂	—	4	4	no	—
458	C₂	—	60	4	no	—
459	C₂	#11756322	1	4	yes	direct product factor
460	C₂	C₂²×#6817	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₂²×#6819	1	1	yes	characteristic
462	C₂	C₂×#92100	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×D₁₅
commutator, cosocle	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₅
Fitting	C₂×C₃×C₄×C₅×D₄	C₂
socle	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×D₄	D₁₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#555
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×C₄×C₅×D₄	C₂	semidirect
2. C₂×#91827	C₂	semidirect
3. C₂×#91819	C₂	semidirect
4. C₂×#91815	C₂	semidirect
5. #11756322	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#91781	C₂	semidirect
7. C₂×#91774	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×D₆₀	C₂	semidirect
9. C₂×#91758	C₂	semidirect
17. C₃×C₄×C₅×D₄	C₂²	semidirect
22. #91827	C₂²	semidirect
23. #91819	C₂²	semidirect
26. #91815	C₂²	semidirect
31. #91781	C₂²	semidirect
32. #91774	C₂²	semidirect
33. C₄×D₆₀	C₂²	semidirect
34. #91758	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄×C₅×D₄	D₃	semidirect
75. C₂×C₃×C₄×D₄	D₅	semidirect
90. C₄×C₅×D₄	C₂×D₃	semidirect
142. C₃×C₄×D₄	C₂×D₅	semidirect
196. C₂×C₄×D₄	D₁₅	semidirect
285. C₄×D₄	C₂×D₁₅	semidirect
299. C₂×C₃×C₅	#555	semidirect
379. C₃×C₅	C₂×#555	semidirect
399. C₂×C₅	#5563	semidirect
432. C₂×C₃	#65897	semidirect
437. C₅	C₂×#5563	semidirect
456. C₃	C₂×#65897	semidirect
459. C₂	#11756322	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×C₄×C₅×D₄	2
C₂×#91827	2
C₂×#91819	2
C₂×#91815	2
#11756322	2
C₂×#91781	2
C₂×#91774	2
C₂×C₄×D₆₀	2
C₂×#91758	2
C₂×#65897	3
C₂×#5563	5

Subgroups — C2×#11756322 #14483924

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11756322 #14483924