Subgroups — D₃×#66004 #14483930

Order 1920.

2480 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1208 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11756429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₅×D₃×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#66004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₃×#4093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11755211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11755199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	D₃×#4090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	D₃×#4085	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11754857	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₃×#4031	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₃×#4030	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₃×#4027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11753092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11753012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11752945	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11752907	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	D₃×#4023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	D₃×#4018	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#11752688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×#66004	—	3	1	no	maximal, Hall
21	C₂×C₅×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₅×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×D₃×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×D₃×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×D₃×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×D₃×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×D₃×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₃×C₅×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#91836	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#91833	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#91828	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#91774	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#91773	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#91770	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#91766	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#91761	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₅×#947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₅×#936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₅×#885	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₅×#885	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₅×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₅×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
44	C₅×#875	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₄²×C₅×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₃×#4093	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₃×#4090	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₃×#4085	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₃×#4031	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₃×#4030	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₃×#4027	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₃×#4023	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₃×#4018	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#91571	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#91566	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#91565	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#91559	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#91558	C₂²	1	2	yes	complemented
59	D₃×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
60	#91552	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#91550	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#91534	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#91533	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#91532	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#91528	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#91526	C₂²	1	2	yes	complemented
67	D₃×#685	C₂²	1	2	yes	—
68	D₃×#685	C₂²	1	2	yes	—
69	D₃×#685	C₂²	1	2	yes	—
70	#91464	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#91462	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#91461	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#91455	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#91455	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#91453	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#91448	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#91442	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#91440	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#91420	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#91416	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#91408	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#91406	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#91405	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#91403	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#91403	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#91400	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#91400	C₂²	1	2	yes	complemented
88	D₃×#683	C₂²	1	2	yes	—
89	D₃×#683	C₂²	1	2	yes	—
90	D₃×#683	C₂²	1	2	yes	—
91	#91398	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#91398	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×D₃×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×D₃×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×D₃×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#91393	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#91393	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#91386	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#91385	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#91376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#91375	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#91368	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#91357	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#91350	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#91329	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#91329	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#91326	C₂²	1	2	yes	complemented
108	D₃×#555	—	5	1	no	maximal, Hall
109	C₂×C₅×#124	—	3	1	no	—
110	C₂×#4093	—	3	1	no	—
111	C₂×#4090	—	3	1	no	—
112	C₂×#4085	—	3	2	no	—
113	#66004	—	3	1	no	—
114	#66004	—	3	1	no	—
115	#66004	—	3	2	no	—
116	#66004	—	3	2	no	—
117	#66004	—	3	2	no	—
118	#66004	—	3	2	no	—
119	#66004	—	3	2	no	—
120	#66004	—	3	2	no	—
121	#66004	—	3	1	no	—
122	#66004	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
123	C₂×#4031	—	3	2	no	—
124	C₂×#4030	—	3	2	no	—
125	C₂×#4027	—	3	2	no	—
126	C₂×#4023	—	3	2	no	—
127	C₂×#4018	—	3	2	no	—
128	C₂³×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×D₃×D₅	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#1220	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#1220	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×D₆₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₅×#67	C₂³	1	2	yes	—
139	C₅×D₃×Q₈	—	4	2	no	—
140	C₅×D₃×D₄	—	4	2	no	—
141	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₅×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₅×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₅×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	D₃×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
156	D₃×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
157	C₂×#1204	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#1203	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#1203	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#1202	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#1201	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#1201	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#1200	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×D₃×Dic₅	—	2	8	no	—
165	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
171	D₃×D₂₀	—	4	2	no	—
172	C₄×D₃×D₅	—	2	8	no	—
173	D₃×Dic₁₀	—	4	2	no	—
174	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#6719	C₂³	1	2	yes	—
178	#6714	C₂³	1	2	yes	—
179	#6714	C₂³	1	2	yes	—
180	#6714	C₂³	1	2	yes	—
181	#6712	C₂³	1	2	yes	—
182	#6712	C₂³	1	2	yes	—
183	#6712	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₅×#217	C₂³	1	2	yes	—
188	C₅×#217	C₂³	1	2	yes	—
189	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
196	C₃×#685	C₂³	1	2	yes	—
197	C₃×#685	C₂³	1	2	yes	—
198	C₃×#685	C₂³	1	2	yes	—
199	C₃×#683	C₂³	1	2	yes	—
200	C₃×#683	C₂³	1	2	yes	—
201	C₃×#683	C₂³	1	2	yes	—
202	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
204	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#6669	C₂³	1	2	yes	—
206	#6669	C₂³	1	2	yes	—
207	#6669	C₂³	1	2	yes	—
208	#6668	C₂³	1	2	yes	—
209	#6668	C₂³	1	2	yes	—
210	#6668	C₂³	1	2	yes	—
211	#6667	C₂³	1	2	yes	—
212	#6667	C₂³	1	2	yes	—
213	#6667	C₂³	1	2	yes	—
214	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
215	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
216	#6665	C₂³	1	2	yes	—
217	#6665	C₂³	1	2	yes	—
218	#6665	C₂³	1	2	yes	—
219	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
220	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
221	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
222	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
223	C₃×#555	—	5	1	no	—
224	#5734	—	5	1	no	—
225	D₃×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
226	D₃×#124	—	5	1	no	—
227	D₃×#124	—	5	2	no	—
228	D₃×#124	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
229	#5670	—	5	1	no	—
230	#5670	—	5	1	no	—
231	#5670	—	5	2	no	—
232	#5616	—	5	2	no	—
233	#5616	—	5	2	no	—
234	D₃×#121	—	5	2	no	—
235	D₃×#121	—	5	2	no	—
236	#5563	—	5	2	no	—
237	C₄×D₃×D₄	—	5	2	no	—
238	#5532	—	5	2	no	—
239	#5532	—	5	2	no	—
240	D₃×#117	—	5	2	no	—
241	D₃×#117	—	5	2	no	—
242	C₂²×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
243	C₂²×C₅×D₄	—	3	1	no	—
244	C₂²×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
245	C₂²×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
246	C₂³×Dic₅	—	3	2	no	—
247	C₂²×D₂₀	—	3	1	no	—
248	C₂²×C₄×D₅	—	3	2	no	—
249	C₂²×Dic₁₀	—	3	1	no	—
250	C₅×#124	—	3	1	no	—
251	C₅×#124	—	3	1	no	—
252	C₅×#124	—	3	2	no	—
253	C₅×#124	—	3	2	no	—
254	C₅×#124	—	3	1	no	—
255	C₅×#124	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
256	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
257	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
258	C₂×C₄²×C₅	—	3	1	no	—
259	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
260	#4093	—	3	1	no	—
261	#4093	—	3	1	no	—
262	#4093	—	3	2	no	—
263	#4093	—	3	2	no	—
264	#4093	—	3	1	no	—
265	#4093	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
266	#4090	—	3	1	no	—
267	#4090	—	3	1	no	—
268	#4090	—	3	2	no	—
269	#4090	—	3	2	no	—
270	#4090	—	3	1	no	—
271	#4090	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
272	#4085	—	3	2	no	—
273	#4085	—	3	2	no	—
274	#4085	—	3	2	no	—
275	#4085	—	3	2	no	—
276	#4085	—	3	2	no	—
277	#4085	—	3	2	no	—
278	#4085	—	3	2	no	—
279	#4085	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
280	C₂×#685	—	3	2	no	—
281	C₂×#685	—	3	2	no	—
282	C₂×#685	—	3	2	no	—
283	C₂×#683	—	3	2	no	—
284	C₂×#683	—	3	2	no	—
285	C₂×#683	—	3	2	no	—
286	C₂×C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
287	C₂×C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
288	C₂×C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
289	#4031	—	3	2	no	—
290	#4031	—	3	2	no	—
291	#4031	—	3	2	no	—
292	#4031	—	3	2	no	—
293	#4031	—	3	2	no	—
294	#4031	—	3	2	no	—
295	#4031	—	3	2	no	—
296	#4031	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
297	#4030	—	3	2	no	—
298	#4030	—	3	2	no	—
299	#4030	—	3	2	no	—
300	#4030	—	3	2	no	—
301	#4030	—	3	2	no	—
302	#4030	—	3	2	no	—
303	#4030	—	3	2	no	—
304	#4030	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
305	#4027	—	3	2	no	—
306	#4027	—	3	2	no	—
307	#4027	—	3	2	no	—
308	#4027	—	3	2	no	—
309	#4027	—	3	2	no	—
310	#4027	—	3	2	no	—
311	#4027	—	3	2	no	—
312	#4027	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
313	#4023	—	3	2	no	—
314	#4023	—	3	2	no	—
315	#4023	—	3	2	no	—
316	#4023	—	3	2	no	—
317	#4023	—	3	2	no	—
318	#4023	—	3	2	no	—
319	#4023	—	3	2	no	—
320	#4023	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
321	#4018	—	3	2	no	—
322	#4018	—	3	2	no	—
323	#4018	—	3	2	no	—
324	#4018	—	3	2	no	—
325	#4018	—	3	2	no	—
326	#4018	—	3	2	no	—
327	#4018	—	3	2	no	—
328	#4018	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
329	C₂×#555	—	15	1	no	Sylow
330	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂²×D₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂²×C₅×D₃	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₅×D₃	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₅×D₃	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₅×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂²×C₅×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×D₃×D₅	—	2	4	no	—
339	C₂×D₃×D₅	—	2	4	no	—
340	C₂×D₃×D₅	—	2	4	no	—
341	C₃×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
342	C₃×C₅×D₄	—	4	1	no	—
343	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	#1220	—	2	4	no	—
348	#1220	—	4	2	no	—
349	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
350	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
353	D₆₀	—	4	1	no	—
354	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
355	Dic₃₀	—	4	1	no	—
356	C₅×#67	—	4	2	no	—
357	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₅×D₁₂	—	4	1	no	—
362	C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
363	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
364	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
365	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
366	C₅×Dic₆	—	4	1	no	—
367	C₅×Dic₆	—	4	1	no	—
368	C₅×Dic₆	—	4	1	no	—
369	C₃×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
370	C₃×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
371	C₂×C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
372	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₃×D₂₀	—	4	1	no	—
376	C₃×C₄×D₅	—	2	4	no	—
377	C₃×Dic₁₀	—	4	1	no	—
378	#1204	—	4	2	no	—
379	#1203	—	2	4	no	—
380	#1203	—	4	2	no	—
381	#1202	—	4	2	no	—
382	#1201	—	2	4	no	—
383	#1201	—	4	2	no	—
384	#1200	—	2	4	no	—
385	D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
386	D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
387	D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
388	D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
389	D₃×Dic₅	#41	1	8	yes	—
390	D₅×Dic₃	—	2	4	no	—
391	C₂×D₃×Q₈	—	5	1	no	—
392	C₂×D₃×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
393	C₂×D₃×D₄	—	5	2	no	—
394	C₂×D₃×D₄	—	5	2	no	—
395	C₂×D₃×D₄	—	5	1	no	—
396	C₂×D₃×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄×D₃	—	5	2	no	—
398	C₂²×C₄×D₃	—	5	2	no	—
399	C₃×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
400	C₃×#124	—	5	1	no	—
401	C₃×#124	—	5	2	no	—
402	C₃×#124	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
403	C₃×#121	—	5	2	no	—
404	C₃×#121	—	5	2	no	—
405	C₃×C₄×D₄	—	5	2	no	—
406	C₃×#117	—	5	2	no	—
407	C₃×#117	—	5	2	no	—
408	#947	—	5	1	no	—
409	#947	—	5	2	no	—
410	#947	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
411	#944	—	5	1	no	—
412	#944	—	5	1	no	—
413	#939	—	5	2	no	—
414	#939	—	5	2	no	—
415	#939	—	5	2	no	—
416	#939	—	5	2	no	—
417	#938	—	5	2	no	—
418	#938	—	5	2	no	—
419	#936	—	5	1	no	—
420	#936	—	5	2	no	—
421	#936	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
422	D₄×Dic₃	—	5	2	no	—
423	#930	—	5	2	no	—
424	#930	—	5	2	no	—
425	C₄×#67	—	5	2	no	—
426	C₄×#67	—	5	2	no	—
427	#926	—	5	2	no	—
428	#926	—	5	2	no	—
429	#895	—	5	2	no	—
430	#895	—	5	2	no	—
431	#893	—	5	2	no	—
432	#892	—	5	2	no	—
433	#892	—	5	2	no	—
434	#892	—	5	2	no	—
435	#892	—	5	2	no	—
436	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
437	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
438	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
439	#888	—	5	2	no	—
440	#888	—	5	2	no	—
441	#885	—	5	2	no	—
442	#885	—	5	2	no	—
443	#885	—	5	2	no	—
444	#885	—	5	2	no	—
445	#885	—	5	2	no	—
446	#885	—	5	2	no	—
447	#885	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
448	#885	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
449	#884	—	5	2	no	—
450	#884	—	5	2	no	—
451	#884	—	5	2	no	—
452	#884	—	5	2	no	—
453	#67⋊C₄	—	5	2	no	—
454	#67⋊C₄	—	5	2	no	—
455	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
456	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
457	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
458	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
459	D₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
460	D₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
461	#877	—	5	2	no	—
462	#877	—	5	2	no	—
463	#877	—	5	2	no	—
464	#877	—	5	2	no	—
465	#875	—	5	1	no	—
466	#875	—	5	2	no	—
467	#875	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
468	C₄×D₁₂	—	5	2	no	—
469	#872	—	5	2	no	—
470	#872	—	5	2	no	—
471	#872	—	5	2	no	—
472	#872	—	5	2	no	—
473	C₄²×D₃	—	5	2	no	—
474	C₄²×D₃	—	5	1	no	—
475	C₄²×D₃	—	5	1	no	—
476	C₄²×D₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
477	#869	—	5	1	no	—
478	C₂⁴×C₅	—	3	2	no	—
479	C₂³×D₅	—	3	2	no	—
480	C₂×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
481	C₂×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
482	C₂×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
483	C₂×C₅×Q₈	—	12	2	no	—
484	C₂×C₅×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
486	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
487	C₂×C₅×D₄	—	12	2	no	—
488	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
490	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
491	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
492	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
493	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
494	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
495	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
496	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
497	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
498	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
499	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	8	no	—
500	C₂×C₂²⋊D₅	—	12	4	no	—
501	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
502	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
503	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
504	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
505	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
506	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
507	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
508	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
509	C₂²×Dic₅	—	6	8	no	—
510	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
511	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
512	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
513	C₂×D₂₀	—	12	2	no	—
514	C₂×D₂₀	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
516	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
517	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
518	C₂×C₄×D₅	—	6	8	no	—
519	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
520	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
521	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
522	C₂×Dic₁₀	—	12	2	no	—
523	C₂×Dic₁₀	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
524	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
525	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
526	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
527	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
528	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
529	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
530	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
531	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
532	C₄²×C₅	—	3	1	no	—
533	C₄²×C₅	—	3	2	no	—
534	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
536	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
537	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
538	C₂²⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
539	#685	—	3	2	no	—
540	#685	—	3	2	no	—
541	#685	—	3	2	no	—
542	#685	—	3	2	no	—
543	#685	—	3	2	no	—
544	#685	—	3	2	no	—
545	#685	—	3	2	no	—
546	#685	—	3	2	no	—
547	#685	—	3	2	no	—
548	#685	C₂²×D₃	1	2	yes	—
549	#685	C₂²×D₃	1	2	yes	—
550	#685	C₂²×D₃	1	2	yes	—
551	#683	—	3	2	no	—
552	#683	—	3	2	no	—
553	#683	—	3	2	no	—
554	#683	—	3	2	no	—
555	#683	—	3	2	no	—
556	#683	—	3	2	no	—
557	#683	—	3	2	no	—
558	#683	—	3	2	no	—
559	#683	—	3	2	no	—
560	#683	C₂²×D₃	1	2	yes	—
561	#683	C₂²×D₃	1	2	yes	—
562	#683	C₂²×D₃	1	2	yes	—
563	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
564	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
565	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
566	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
567	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
568	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
569	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
570	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
571	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
572	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
573	#555	—	5	1	no	—
574	#555	—	15	2	no	—
575	#555	—	15	2	no	—
576	#555	—	15	2	no	—
577	#555	—	15	2	no	—
578	#555	—	15	2	no	—
579	#555	—	15	2	no	—
580	#555	—	15	1	no	—
581	#555	—	15	1	no	—
582	#555	—	15	1	no	—
583	C₂×C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
584	C₂×#124	—	3	1	no	—
585	C₂×#124	—	15	2	no	—
586	C₂×#124	—	15	1	no	—
587	C₂×#121	—	15	2	no	—
588	C₂×#121	—	15	2	no	—
589	C₂×C₄×D₄	—	15	2	no	—
590	C₂×#117	—	15	2	no	—
591	C₂×#117	—	15	2	no	—
592	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
593	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
596	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
597	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
598	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
599	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
600	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
601	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
602	C₂×C₅×D₃	—	4	8	no	—
603	C₂×C₅×D₃	C₂×#41	1	4	yes	—
604	C₂×C₅×D₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
605	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
606	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
607	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
608	D₃×D₅	—	4	8	no	—
609	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
610	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
611	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
612	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
613	Dic₁₅	—	2	2	no	—
614	Dic₁₅	—	2	2	no	—
615	Dic₁₅	C₂×#41	1	4	yes	—
616	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
617	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
618	C₃×Dic₅	C₂×#41	1	4	yes	—
619	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
620	C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
621	C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
622	C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
623	C₂³×D₃	—	5	2	no	—
624	C₂³×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
625	C₂×C₃×Q₈	—	5	1	no	—
626	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₃×D₄	—	5	2	no	—
628	C₂×C₃×D₄	—	5	2	no	—
629	C₂×C₃×D₄	—	5	1	no	—
630	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
632	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
633	C₂×#67	—	5	2	no	—
634	C₂×#67	—	5	2	no	—
635	C₂×#67	—	5	2	no	—
636	C₂×#67	—	5	2	no	—
637	C₂×#67	—	5	2	no	—
638	C₂×#67	C₂²×D₅	1	2	yes	—
639	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
640	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
641	D₃×Q₈	—	4	2	no	—
642	D₃×Q₈	—	20	2	no	—
643	D₃×D₄	—	4	2	no	—
644	D₃×D₄	—	10	8	no	—
645	D₃×D₄	—	20	2	no	—
646	D₃×D₄	—	20	4	no	—
647	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
648	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
649	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
650	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
652	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
653	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
654	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
655	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
656	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
657	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
658	C₂×C₄×D₃	—	10	8	no	—
659	C₂×C₄×D₃	—	10	8	no	—
660	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
661	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
664	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
665	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
666	C₂×Dic₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
667	C₂×Dic₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
668	C₂×Dic₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
669	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
670	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
671	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
672	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
673	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
674	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
675	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
676	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
677	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
678	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
679	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
680	C₃×C₄²	—	5	2	no	—
681	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
682	#217	—	5	2	no	—
683	#217	—	5	2	no	—
684	#217	—	5	2	no	—
685	#217	—	5	2	no	—
686	#217	C₂²×D₅	1	2	yes	—
687	#217	C₂²×D₅	1	2	yes	—
688	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
689	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
690	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
691	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
692	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
693	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
694	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
695	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
696	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
697	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
698	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
699	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
700	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
701	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
702	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
703	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
704	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
705	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
706	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
707	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
708	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
709	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
710	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
711	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
712	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
713	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
714	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
715	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
716	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
717	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
718	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
719	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
720	C₂³×C₅	—	6	4	no	—
721	C₂³×C₅	—	6	4	no	—
722	C₂³×C₅	—	6	4	no	—
723	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
724	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
725	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
726	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
727	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
728	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
729	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
730	C₅×Q₈	—	12	1	no	—
731	C₅×Q₈	—	12	1	no	—
732	C₅×Q₈	—	12	1	no	—
733	C₅×D₄	—	4	1	no	—
734	C₅×D₄	—	12	1	no	—
735	C₅×D₄	—	12	2	no	—
736	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
737	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
738	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
739	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
740	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
741	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
742	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
743	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
744	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
746	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
748	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
749	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
750	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
751	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
752	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
753	C₂²⋊D₅	—	12	2	no	—
754	C₂²⋊D₅	—	12	2	no	—
755	C₂²⋊D₅	—	12	2	no	—
756	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
757	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
758	C₂×Dic₅	—	3	8	no	—
759	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
760	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
761	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
762	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
763	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
764	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
765	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
766	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
767	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
768	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
769	D₂₀	—	4	1	no	—
770	D₂₀	—	12	1	no	—
771	D₂₀	—	12	2	no	—
772	C₄×D₅	—	2	4	no	—
773	C₄×D₅	—	6	4	no	—
774	C₄×D₅	—	6	4	no	—
775	C₄×D₅	—	6	4	no	—
776	Dic₁₀	—	4	1	no	—
777	Dic₁₀	—	12	2	no	—
778	Dic₁₀	—	12	1	no	—
779	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
780	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
781	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
782	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
783	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
784	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
785	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
786	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
787	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
788	C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
789	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
790	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
791	C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
792	C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
793	#124	—	3	1	no	—
794	#124	—	3	1	no	—
795	#124	—	3	2	no	—
796	#124	—	3	2	no	—
797	#124	—	3	1	no	—
798	#124	—	5	1	no	—
799	#124	—	5	2	no	—
800	#124	—	15	2	no	—
801	#124	—	15	1	no	—
802	#124	—	15	2	no	—
803	#124	—	15	2	no	—
804	#124	—	15	2	no	—
805	#124	—	15	2	no	—
806	#124	—	15	2	no	—
807	#124	—	15	2	no	—
808	#124	—	15	2	no	—
809	#124	—	15	1	no	—
810	#124	—	15	1	no	—
811	#124	—	15	2	no	—
812	#124	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
813	#121	—	5	2	no	—
814	#121	—	5	2	no	—
815	#121	—	15	2	no	—
816	#121	—	15	2	no	—
817	#121	—	15	2	no	—
818	#121	—	15	2	no	—
819	#121	—	15	2	no	—
820	#121	—	15	2	no	—
821	#121	—	15	2	no	—
822	#121	—	15	2	no	—
823	#121	—	15	2	no	—
824	#121	—	15	2	no	—
825	#121	—	15	2	no	—
826	#121	—	15	2	no	—
827	#121	—	15	2	no	—
828	#121	—	15	2	no	—
829	C₄×D₄	—	5	2	no	—
830	C₄×D₄	—	15	2	no	—
831	C₄×D₄	—	15	2	no	—
832	C₄×D₄	—	15	2	no	—
833	C₄×D₄	—	15	2	no	—
834	C₄×D₄	—	15	2	no	—
835	C₄×D₄	—	15	2	no	—
836	C₄×D₄	—	15	2	no	—
837	#117	—	5	2	no	—
838	#117	—	5	2	no	—
839	#117	—	15	2	no	—
840	#117	—	15	2	no	—
841	#117	—	15	2	no	—
842	#117	—	15	2	no	—
843	#117	—	15	2	no	—
844	#117	—	15	2	no	—
845	#117	—	15	2	no	—
846	#117	—	15	2	no	—
847	#117	—	15	2	no	—
848	#117	—	15	2	no	—
849	#117	—	15	2	no	—
850	#117	—	15	2	no	—
851	#117	—	15	2	no	—
852	#117	—	15	2	no	—
853	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
854	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
855	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
856	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
857	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
858	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
859	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
860	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
861	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
862	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
863	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
864	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
865	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
866	C₂×C₃×C₅	—	4	2	no	—
867	C₂×C₃×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
868	C₂×C₃×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
869	D₁₅	—	4	2	no	—
870	C₃×D₅	—	4	2	no	—
871	C₅×D₃	—	4	2	no	—
872	C₅×D₃	#555	1	4	yes	complemented
873	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
874	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
875	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
876	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
877	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
878	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
879	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
880	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
881	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
882	C₂²×D₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
883	C₂²×D₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
884	C₃×Q₈	—	4	1	no	—
885	C₃×Q₈	—	20	1	no	—
886	C₃×D₄	—	4	1	no	—
887	C₃×D₄	—	10	4	no	—
888	C₃×D₄	—	20	1	no	—
889	C₃×D₄	—	20	2	no	—
890	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
891	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
892	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
893	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
894	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
895	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
896	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
897	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
898	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
899	#67	—	4	2	no	—
900	#67	—	10	4	no	—
901	#67	—	10	4	no	—
902	#67	—	20	2	no	—
903	#67	—	20	2	no	—
904	#67	—	20	2	no	—
905	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
906	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
907	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
908	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
909	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
910	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
911	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
912	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
913	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
914	D₁₂	—	4	1	no	—
915	D₁₂	—	10	4	no	—
916	D₁₂	—	20	1	no	—
917	D₁₂	—	20	2	no	—
918	C₄×D₃	—	2	2	no	—
919	C₄×D₃	—	2	2	no	—
920	C₄×D₃	—	2	2	no	—
921	C₄×D₃	—	2	4	no	—
922	C₄×D₃	—	5	8	no	—
923	C₄×D₃	—	10	4	no	—
924	C₄×D₃	—	10	4	no	—
925	C₄×D₃	—	10	4	no	—
926	C₄×D₃	—	10	4	no	—
927	C₄×D₃	—	10	4	no	—
928	C₄×D₃	—	10	4	no	—
929	Dic₆	—	4	1	no	—
930	Dic₆	—	4	1	no	—
931	Dic₆	—	4	1	no	—
932	Dic₆	—	20	2	no	—
933	Dic₆	—	20	1	no	—
934	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
935	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
936	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
937	C₂²×C₅	—	3	4	no	—
938	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
939	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
940	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
941	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
942	C₂²×C₅	—	12	8	no	—
943	C₂²×C₅	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
944	C₂×D₅	—	2	2	no	—
945	C₂×D₅	—	2	2	no	—
946	C₂×D₅	—	2	2	no	—
947	C₂×D₅	—	6	2	no	—
948	C₂×D₅	—	6	2	no	—
949	C₂×D₅	—	6	2	no	—
950	C₂×D₅	—	12	8	no	—
951	C₄×C₅	—	2	2	no	—
952	C₄×C₅	—	2	1	no	—
953	C₄×C₅	—	2	1	no	—
954	C₄×C₅	—	2	1	no	—
955	C₄×C₅	—	6	2	no	—
956	C₄×C₅	—	6	1	no	—
957	C₄×C₅	—	6	1	no	—
958	C₄×C₅	—	6	1	no	—
959	Dic₅	—	2	2	no	—
960	Dic₅	—	2	2	no	—
961	Dic₅	—	3	4	no	—
962	Dic₅	—	6	2	no	—
963	Dic₅	—	6	2	no	—
964	Dic₅	D₃×#41	1	4	yes	—
965	C₂⁴	—	3	2	no	—
966	C₂⁴	—	15	2	no	—
967	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
968	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
969	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
970	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
971	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
972	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
973	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
974	C₂×Q₈	—	60	2	no	—
975	C₂×Q₈	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
976	C₂×D₄	—	3	2	no	—
977	C₂×D₄	—	3	1	no	—
978	C₂×D₄	—	5	2	no	—
979	C₂×D₄	—	5	2	no	—
980	C₂×D₄	—	5	1	no	—
981	C₂×D₄	—	12	2	no	—
982	C₂×D₄	—	15	2	no	—
983	C₂×D₄	—	15	2	no	—
984	C₂×D₄	—	15	2	no	—
985	C₂×D₄	—	15	2	no	—
986	C₂×D₄	—	15	2	no	—
987	C₂×D₄	—	15	2	no	—
988	C₂×D₄	—	15	2	no	—
989	C₂×D₄	—	15	1	no	—
990	C₂×D₄	—	30	8	no	—
991	C₂×D₄	—	60	2	no	—
992	C₂×D₄	—	60	4	no	—
993	C₂×D₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
994	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
995	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
996	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
997	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
998	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
999	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
1000	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
1001	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
1002	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
1003	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
1004	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
1005	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
1006	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
1007	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
1008	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
1009	C₂²×C₄	—	30	8	no	—
1010	C₂²×C₄	—	30	8	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
1046	C₂²⋊C₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
1047	C₄²	—	3	1	no	—
1048	C₄²	—	3	2	no	—
1049	C₄²	—	5	1	no	—
1050	C₄²	—	5	2	no	—
1051	C₄²	—	5	1	no	—
1052	C₄²	—	15	2	no	—
1053	C₄²	—	15	2	no	—
1054	C₄²	—	15	2	no	—
1055	C₄²	—	15	2	no	—
1056	C₄²	—	15	1	no	—
1057	C₄²	—	15	2	no	—
1058	C₄²	—	15	1	no	—
1059	C₄²	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1060	C₃×C₅	C₂×#555	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
1061	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1062	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1063	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1064	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
1065	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
1066	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
1067	C₂²×C₃	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
1068	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1069	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1070	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1071	C₂×D₃	—	4	8	no	—
1072	C₂×D₃	—	10	2	no	—
1073	C₂×D₃	—	10	2	no	—
1074	C₂×D₃	—	10	2	no	—
1075	C₂×D₃	—	20	8	no	—
1076	C₂×D₃	#4144	1	2	yes	—
1077	C₂×D₃	D₅×#41	1	4	yes	—
1078	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1079	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1080	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1081	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1082	C₃×C₄	—	5	4	no	—
1083	C₃×C₄	—	10	2	no	—
1084	C₃×C₄	—	10	2	no	—
1085	Dic₃	—	2	1	no	—
1086	Dic₃	—	2	1	no	—
1087	Dic₃	—	2	1	no	—
1088	Dic₃	—	2	2	no	—
1089	Dic₃	—	5	4	no	—
1090	Dic₃	—	10	2	no	—
1091	Dic₃	—	10	2	no	—
1092	C₂×C₅	—	3	4	no	—
1093	C₂×C₅	—	4	2	no	—
1094	C₂×C₅	—	12	2	no	—
1095	C₂×C₅	C₂×D₃×#41	1	2	yes	—
1096	C₂×C₅	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1097	D₅	—	4	2	no	—
1098	D₅	—	12	2	no	—
1099	C₂³	—	3	1	no	—
1100	C₂³	—	3	2	no	—
1101	C₂³	—	5	2	no	—
1102	C₂³	—	6	4	no	—
1103	C₂³	—	6	4	no	—
1104	C₂³	—	6	4	no	—
1105	C₂³	—	15	2	no	—
1106	C₂³	—	30	4	no	—
1107	C₂³	—	30	4	no	—
1108	C₂³	—	30	4	no	—
1109	C₂³	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
1110	Q₈	—	4	1	no	—
1111	Q₈	—	12	1	no	—
1112	Q₈	—	12	1	no	—
1113	Q₈	—	12	1	no	—
1114	Q₈	—	20	1	no	—
1115	Q₈	—	60	1	no	—
1116	Q₈	—	60	2	no	—
1117	D₄	—	4	1	no	—
1118	D₄	—	10	4	no	—
1119	D₄	—	12	1	no	—
1120	D₄	—	12	2	no	—
1121	D₄	—	20	1	no	—
1122	D₄	—	20	2	no	—
1123	D₄	—	30	4	no	—
1124	D₄	—	30	4	no	—
1125	D₄	—	30	4	no	—
1126	D₄	—	60	1	no	—
1127	D₄	—	60	2	no	—
1128	D₄	—	60	2	no	—
1129	D₄	—	60	2	no	—
1130	D₄	—	60	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1139	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1143	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1144	C₂×C₄	—	15	8	no	—
1145	C₂×C₄	—	15	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	15	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	15	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1149	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1150	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1151	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1152	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1153	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1154	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1155	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1156	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
1157	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1158	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1159	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1160	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1161	C₂×C₃	—	20	2	no	—
1162	C₂×C₃	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
1163	C₂×C₃	C₂×D₅×#41	1	2	yes	—
1164	D₃	—	4	2	no	—
1165	D₃	—	20	2	no	—
1166	D₃	#66004	1	4	yes	direct product factor
1167	C₅	D₃×#555	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1168	C₂²	—	2	2	no	—
1169	C₂²	—	2	2	no	—
1170	C₂²	—	2	2	no	—
1171	C₂²	—	3	2	no	—
1172	C₂²	—	3	4	no	—
1173	C₂²	—	6	2	no	—
1174	C₂²	—	6	2	no	—
1175	C₂²	—	6	2	no	—
1176	C₂²	—	10	2	no	—
1177	C₂²	—	10	2	no	—
1178	C₂²	—	10	2	no	—
1179	C₂²	—	12	8	no	—
1180	C₂²	—	30	2	no	—
1181	C₂²	—	30	2	no	—
1182	C₂²	—	30	2	no	—
1183	C₂²	—	60	8	no	—
1184	C₂²	C₂³×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1185	C₄	—	2	1	no	—
1186	C₄	—	2	1	no	—
1187	C₄	—	2	1	no	—
1188	C₄	—	2	2	no	—
1189	C₄	—	5	4	no	—
1190	C₄	—	6	1	no	—
1191	C₄	—	6	1	no	—
1192	C₄	—	6	1	no	—
1193	C₄	—	6	2	no	—
1194	C₄	—	10	2	no	—
1195	C₄	—	10	2	no	—
1196	C₄	—	15	4	no	—
1197	C₄	—	30	2	no	—
1198	C₄	—	30	2	no	—
1199	C₃	C₂×#66004	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1200	C₂	—	3	4	no	—
1201	C₂	—	4	2	no	—
1202	C₂	—	12	2	no	—
1203	C₂	—	20	2	no	—
1204	C₂	—	60	2	no	—
1205	C₂	D₃×#4144	1	1	yes	characteristic
1206	C₂	D₃×D₅×#41	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×D₃×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵
Fitting	C₃×C₅×#124	C₂²
hypercenter	#124	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#555
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11756429	C₂	semidirect
2. C₅×D₃×#124	C₂	semidirect
3. C₃×#66004	C₂	semidirect
4. D₃×#4093	C₂	semidirect
5. #11755211	C₂	semidirect
6. #11755199	C₂	semidirect
7. D₃×#4090	C₂	semidirect
8. D₃×#4085	C₂	semidirect
9. #11754857	C₂	semidirect
10. D₃×#4031	C₂	semidirect
11. D₃×#4030	C₂	semidirect
12. D₃×#4027	C₂	semidirect
13. #11753092	C₂	semidirect
14. #11753012	C₂	semidirect
15. #11752945	C₂	semidirect
16. #11752907	C₂	semidirect
17. D₃×#4023	C₂	semidirect
18. D₃×#4018	C₂	semidirect
19. #11752688	C₂	semidirect
29. C₃×C₅×#124	C₂²	semidirect
30. #91836	C₂²	semidirect
31. #91833	C₂²	semidirect
32. #91828	C₂²	semidirect
33. #91774	C₂²	semidirect
34. #91773	C₂²	semidirect
35. #91770	C₂²	semidirect
36. #91766	C₂²	semidirect
37. #91761	C₂²	semidirect
38. C₅×#947	C₂²	semidirect
39. C₅×#936	C₂²	semidirect
40. C₅×#885	C₂²	semidirect
41. C₅×#885	C₂²	semidirect
44. C₅×#875	C₂²	semidirect
46. C₃×#4093	C₂²	semidirect
47. C₃×#4090	C₂²	semidirect
48. C₃×#4085	C₂²	semidirect
49. C₃×#4031	C₂²	semidirect
50. C₃×#4030	C₂²	semidirect
51. C₃×#4027	C₂²	semidirect
52. C₃×#4023	C₂²	semidirect
53. C₃×#4018	C₂²	semidirect
54. #91571	C₂²	semidirect
55. #91566	C₂²	semidirect
56. #91565	C₂²	semidirect
57. #91559	C₂²	semidirect
58. #91558	C₂²	semidirect
60. #91552	C₂²	semidirect
61. #91550	C₂²	semidirect
62. #91534	C₂²	semidirect
63. #91533	C₂²	semidirect
64. #91532	C₂²	semidirect
65. #91528	C₂²	semidirect
66. #91526	C₂²	semidirect
70. #91464	C₂²	semidirect
71. #91462	C₂²	semidirect
72. #91461	C₂²	semidirect
73. #91455	C₂²	semidirect
74. #91455	C₂²	semidirect
75. #91453	C₂²	semidirect
76. #91448	C₂²	semidirect
77. #91442	C₂²	semidirect
78. #91440	C₂²	semidirect
79. #91420	C₂²	semidirect
80. #91416	C₂²	semidirect
81. #91408	C₂²	semidirect
82. #91406	C₂²	semidirect
83. #91405	C₂²	semidirect
84. #91403	C₂²	semidirect
85. #91403	C₂²	semidirect
86. #91400	C₂²	semidirect
87. #91400	C₂²	semidirect
91. #91398	C₂²	semidirect
92. #91398	C₂²	semidirect
96. #91393	C₂²	semidirect
97. #91393	C₂²	semidirect
98. #91386	C₂²	semidirect
99. #91385	C₂²	semidirect
100. #91376	C₂²	semidirect
101. #91375	C₂²	semidirect
102. #91368	C₂²	semidirect
103. #91357	C₂²	semidirect
104. #91350	C₂²	semidirect
105. #91329	C₂²	semidirect
106. #91329	C₂²	semidirect
107. #91326	C₂²	semidirect
122. #66004	D₃	direct (N × H)
228. D₃×#124	D₅	semidirect
255. C₅×#124	C₂×D₃	semidirect
265. #4093	C₂×D₃	semidirect
271. #4090	C₂×D₃	semidirect
279. #4085	C₂×D₃	semidirect
296. #4031	C₂×D₃	semidirect
304. #4030	C₂×D₃	semidirect
312. #4027	C₂×D₃	semidirect
320. #4023	C₂×D₃	semidirect
328. #4018	C₂×D₃	semidirect
402. C₃×#124	C₂×D₅	semidirect
410. #947	C₂×D₅	semidirect
421. #936	C₂×D₅	semidirect
447. #885	C₂×D₅	semidirect
448. #885	C₂×D₅	semidirect
467. #875	C₂×D₅	semidirect
812. #124	D₃×D₅	semidirect
872. C₅×D₃	#555	semidirect
1060. C₃×C₅	C₂×#555	semidirect
1166. D₃	#66004	direct (N × H)
1167. C₅	D₃×#555	semidirect
1199. C₃	C₂×#66004	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11756429	2
C₅×D₃×#124	2
C₃×#66004	2
D₃×#4093	2
#11755211	2
#11755199	2
D₃×#4090	2
D₃×#4085	2
#11754857	2
D₃×#4031	2
D₃×#4030	2
D₃×#4027	2
#11753092	2
#11753012	2
#11752945	2
#11752907	2
D₃×#4023	2
D₃×#4018	2
#11752688	2
C₂×#66004	3
D₃×#555	5

Subgroups — D3×#66004 #14483930

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₃×#66004 #14483930