Subgroups — D₅×#5563 #14483934

Order 1920.

2480 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11756322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₅×#5563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×C₄×D₄×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₅×#938	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11754966	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₅×#930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11754570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₅×#926	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11754228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₅×#892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11753736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₅×#885	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#11753092	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₄×D₅×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11752718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11752715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	D₅×#869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	D₅×#555	—	3	1	no	maximal, Hall
19	C₂×C₃×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₃×C₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×D₅×#67	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×D₅×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×D₅×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
25	C₃×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#91827	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#91819	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#91815	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#91781	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#91774	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₄×D₆₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#91758	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₅×#938	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₅×#930	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₅×#926	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₅×#892	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₅×#885	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₄×C₅×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₅×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₃×D₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₃×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₃×#4039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₃×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₃×#4027	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₃×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
46	C₃×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₃×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#91566	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#91565	C₂²	1	4	yes	complemented
50	D₅×#217	C₂²	1	4	yes	—
51	#91533	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#91528	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#91526	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#91525	C₂²	1	4	yes	complemented
55	D₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
56	D₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
57	#91468	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#91468	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#91465	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#91464	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#91462	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#91456	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#91455	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#91450	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#91449	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#91448	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₄×#1203	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#91418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	Dic₅×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	D₅×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
71	D₅×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	D₅×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
73	#91405	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#91403	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#91400	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₄×D₅×Dic₃	C₂²	1	4	yes	—
77	#91376	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#91358	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#91358	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#91357	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#91353	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#91347	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#91338	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×#5563	—	5	1	no	maximal, Hall
85	C₅×#555	—	3	1	no	—
86	#66068	—	3	1	no	—
87	D₅×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
88	D₅×#124	—	3	4	no	—
89	#66004	—	3	4	no	—
90	#65950	—	3	2	no	—
91	#65950	—	3	2	no	—
92	D₅×#121	—	3	2	no	—
93	D₅×#121	—	3	2	no	—
94	#65897	—	3	1	no	—
95	#65897	—	3	1	no	—
96	C₄×D₄×D₅	—	3	1	no	—
97	C₄×D₄×D₅	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#65866	—	3	2	no	—
99	#65866	—	3	2	no	—
100	D₅×#117	—	3	2	no	—
101	D₅×#117	—	3	2	no	—
102	C₂³×C₃×D₅	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×D₃×D₅	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#1220	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×D₆₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₅×#67	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₅×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
116	C₃×D₄×D₅	—	2	4	no	—
117	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₃×C₄×D₅	—	2	8	no	—
119	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	D₅×#67	—	4	8	no	—
126	C₂×#1204	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#1203	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#1202	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#1201	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#1200	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
134	D₅×D₁₂	—	2	4	no	—
135	C₄×D₃×D₅	—	2	8	no	—
136	D₅×Dic₆	—	4	4	no	—
137	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#6719	C₂³	1	4	yes	—
141	#6714	C₂³	1	4	yes	—
142	#6714	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	4	yes	—
147	C₅×#217	C₂³	1	4	yes	—
148	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
149	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
154	C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
155	C₃×#685	C₂³	1	2	yes	—
156	C₃×#685	C₂³	1	2	yes	—
157	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₃×#683	C₂³	1	2	yes	—
159	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#6668	C₂³	1	4	yes	—
163	#6668	C₂³	1	2	yes	—
164	#6668	C₂³	1	4	yes	—
165	#6667	C₂³	1	4	yes	—
166	#6667	C₂³	1	2	yes	—
167	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
168	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
169	#6665	C₂³	1	4	yes	—
170	#6665	C₂³	1	4	yes	—
171	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
172	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×C₃×C₄×D₄	—	5	1	no	—
174	C₂×#938	—	5	2	no	—
175	C₂×#930	—	5	2	no	—
176	C₂×#926	—	5	2	no	—
177	#5563	—	5	1	no	—
178	#5563	—	5	2	no	—
179	#5563	—	5	2	no	—
180	#5563	—	5	2	no	—
181	#5563	—	5	2	no	—
182	#5563	—	5	4	no	—
183	#5563	—	5	1	no	—
184	#5563	—	5	1	no	—
185	#5563	D₅	1	1	yes	characteristic, direct product factor
186	C₂×#892	—	5	2	no	—
187	C₂×#885	—	5	4	no	—
188	C₂×C₄×D₁₂	—	5	1	no	—
189	C₂×#869	—	5	1	no	—
190	C₂×Q₈×D₅	—	3	2	no	—
191	C₂×D₄×D₅	—	3	4	no	—
192	C₂×D₄×D₅	—	3	1	no	—
193	C₂×D₄×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×D₅	—	3	2	no	—
195	C₂²×C₄×D₅	C₂×D₃	1	2	yes	—
196	C₅×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
197	C₅×#124	—	3	4	no	—
198	C₅×#121	—	3	2	no	—
199	C₅×#121	—	3	2	no	—
200	C₄×C₅×D₄	—	3	1	no	—
201	C₄×C₅×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
202	C₅×#117	—	3	2	no	—
203	C₅×#117	—	3	2	no	—
204	#4093	—	3	4	no	—
205	#4090	—	3	2	no	—
206	#4085	—	3	4	no	—
207	#4085	—	3	4	no	—
208	#4084	—	3	2	no	—
209	#4084	—	3	2	no	—
210	#4082	—	3	4	no	—
211	D₄×Dic₅	—	3	1	no	—
212	D₄×Dic₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
213	#4076	—	3	2	no	—
214	#4076	—	3	2	no	—
215	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
216	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
217	#4072	—	3	2	no	—
218	#4072	—	3	2	no	—
219	#4041	—	3	2	no	—
220	#4041	—	3	2	no	—
221	#4039	—	3	1	no	—
222	#4039	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
223	#4038	—	3	2	no	—
224	#4038	—	3	2	no	—
225	#4038	—	3	2	no	—
226	#4038	—	3	2	no	—
227	D₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
228	D₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
229	D₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
230	D₅×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
231	#4034	—	3	2	no	—
232	#4034	—	3	2	no	—
233	#4031	—	3	4	no	—
234	#4031	—	3	4	no	—
235	#4031	—	3	4	no	—
236	#4031	—	3	4	no	—
237	#4030	—	3	4	no	—
238	#4030	—	3	4	no	—
239	#4027	—	3	2	no	—
240	#4027	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
241	D₅×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
242	D₅×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
243	D₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
244	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
245	#4023	—	3	4	no	—
246	#4023	—	3	4	no	—
247	#4021	—	3	4	no	—
248	C₄×D₂₀	—	3	1	no	—
249	C₄×D₂₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
250	#4018	—	3	4	no	—
251	#4018	—	3	4	no	—
252	C₄²×D₅	—	3	4	no	—
253	C₄²×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
254	#4015	—	3	1	no	—
255	C₂×#555	—	15	1	no	Sylow
256	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×D₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×C₅×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×C₃×D₅	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₃×D₅	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₃×D₅	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×D₃×D₅	—	2	4	no	—
265	C₂×D₃×D₅	—	2	4	no	—
266	C₂×D₃×D₅	—	2	4	no	—
267	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
269	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	#1220	—	4	4	no	—
274	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	4	yes	—
276	D₆₀	—	2	2	no	—
277	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
278	Dic₃₀	—	4	2	no	—
279	C₅×#67	—	4	4	no	—
280	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
282	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
283	C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
284	C₅×Dic₆	—	4	2	no	—
285	C₃×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
286	C₂×C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
287	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
292	C₃×C₄×D₅	—	2	4	no	—
293	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
294	C₃×C₄×D₅	—	2	4	no	—
295	C₃×C₄×D₅	—	2	4	no	—
296	C₃×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
297	C₃×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
298	#1204	—	4	4	no	—
299	#1203	—	2	4	no	—
300	#1202	—	4	4	no	—
301	#1201	—	4	4	no	—
302	#1200	—	2	4	no	—
303	D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
304	D₅×Dic₃	—	2	4	no	—
305	D₅×Dic₃	—	2	8	no	—
306	C₂²×C₃×D₄	—	5	1	no	—
307	C₂³×C₃×C₄	—	5	2	no	—
308	C₂²×#67	—	5	4	no	—
309	C₂²×D₁₂	—	5	1	no	—
310	C₂²×C₄×D₃	—	5	2	no	—
311	C₂²×Dic₆	—	5	2	no	—
312	C₃×C₄×D₄	—	5	1	no	—
313	C₃×C₄×D₄	—	5	2	no	—
314	C₃×C₄×D₄	—	5	1	no	—
315	C₃×C₄×D₄	—	5	2	no	—
316	C₃×C₄×D₄	—	5	1	no	—
317	C₃×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
318	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
319	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
320	C₂×C₃×C₄²	—	5	1	no	—
321	C₂×#217	—	5	4	no	—
322	#938	—	5	2	no	—
323	#938	—	5	4	no	—
324	#938	—	5	2	no	—
325	#938	—	5	4	no	—
326	#938	—	5	2	no	—
327	#938	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
328	#930	—	5	2	no	—
329	#930	—	5	4	no	—
330	#930	—	5	2	no	—
331	#930	—	5	4	no	—
332	#930	—	5	2	no	—
333	#930	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
334	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
335	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
336	#926	—	5	2	no	—
337	#926	—	5	4	no	—
338	#926	—	5	2	no	—
339	#926	—	5	2	no	—
340	#926	—	5	4	no	—
341	#926	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
342	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
343	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
344	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
345	C₂×C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
346	#892	—	5	2	no	—
347	#892	—	5	2	no	—
348	#892	—	5	4	no	—
349	#892	—	5	2	no	—
350	#892	—	5	4	no	—
351	#892	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
352	#885	—	5	4	no	—
353	#885	—	5	4	no	—
354	#885	—	5	4	no	—
355	#885	—	5	4	no	—
356	#885	—	5	4	no	—
357	#885	—	5	4	no	—
358	#885	—	5	4	no	—
359	#885	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
360	C₄×D₁₂	—	5	1	no	—
361	C₄×D₁₂	—	5	2	no	—
362	C₄×D₁₂	—	5	1	no	—
363	C₄×D₁₂	—	5	2	no	—
364	C₄×D₁₂	—	5	1	no	—
365	C₄×D₁₂	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
366	#869	—	5	2	no	—
367	#869	—	5	1	no	—
368	#869	—	5	2	no	—
369	#869	—	5	2	no	—
370	#869	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
371	C₂³×D₅	—	3	2	no	—
372	C₂³×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
373	C₂×C₅×Q₈	—	3	2	no	—
374	C₂×C₅×D₄	—	3	4	no	—
375	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
376	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
378	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
379	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
380	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
381	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
383	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
384	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
385	Q₈×D₅	—	12	4	no	—
386	D₄×D₅	—	2	4	no	—
387	D₄×D₅	—	6	4	no	—
388	D₄×D₅	—	12	8	no	—
389	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
390	C₂×D₂₀	—	3	4	no	—
391	C₂×D₂₀	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
394	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
395	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
396	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
397	C₂×C₄×D₅	—	6	8	no	—
398	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
399	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
405	C₂×Dic₁₀	—	3	4	no	—
406	C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
407	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
408	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
409	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
410	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
411	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
412	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
413	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
414	C₄²×C₅	—	3	4	no	—
415	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
417	C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
418	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
419	C₂²⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
420	#685	—	3	4	no	—
421	#685	—	3	4	no	—
422	#685	—	3	4	no	—
423	#685	—	3	2	no	—
424	#685	—	3	4	no	—
425	#685	—	3	2	no	—
426	#685	C₂²×D₃	1	2	yes	—
427	#685	C₂²×D₃	1	2	yes	—
428	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
429	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
430	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
431	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
432	#683	—	3	2	no	—
433	#683	—	3	4	no	—
434	#683	—	3	4	no	—
435	#683	C₂²×D₃	1	2	yes	—
436	C₄×Dic₅	—	3	4	no	—
437	C₄×Dic₅	—	3	4	no	—
438	C₄×Dic₅	—	3	4	no	—
439	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
440	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
441	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
442	#555	—	3	1	no	—
443	#555	—	15	2	no	—
444	#555	—	15	2	no	—
445	#555	—	15	1	no	—
446	#555	—	15	2	no	—
447	#555	—	15	2	no	—
448	#555	—	15	4	no	—
449	#555	—	15	1	no	—
450	#555	—	15	1	no	—
451	C₂×C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
452	C₂×#124	—	15	4	no	—
453	C₂×#121	—	15	2	no	—
454	C₂×#121	—	15	2	no	—
455	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
456	C₂×C₄×D₄	—	15	1	no	—
457	C₂×#117	—	15	2	no	—
458	C₂×#117	—	15	2	no	—
459	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
463	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
464	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
465	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
466	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
467	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
468	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
469	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
470	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
471	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
472	C₂×C₃×D₅	—	4	8	no	—
473	C₂×C₃×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
474	C₂×C₃×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
475	C₂×C₃×D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
476	D₃×D₅	—	4	8	no	—
477	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
478	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
479	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
480	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
481	Dic₁₅	—	2	2	no	—
482	Dic₁₅	—	2	4	no	—
483	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
484	C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
485	C₃×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
486	C₃×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
487	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
488	C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
489	C₂⁴×C₃	—	5	2	no	—
490	C₂³×D₃	—	5	2	no	—
491	C₂×C₃×D₄	—	5	2	no	—
492	C₂×C₃×D₄	—	5	1	no	—
493	C₂×C₃×D₄	—	10	4	no	—
494	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
496	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
497	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
498	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
499	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
500	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
501	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
502	C₂²×C₃×C₄	—	10	8	no	—
503	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
504	C₂×#67	—	5	4	no	—
505	C₂×#67	—	5	4	no	—
506	C₂×#67	—	5	4	no	—
507	C₂×#67	—	20	8	no	—
508	C₂×#67	C₂²×D₅	1	4	yes	—
509	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
510	C₂²×Dic₃	—	5	4	no	—
511	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
512	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
513	C₂×D₁₂	—	10	4	no	—
514	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
516	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
517	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
518	C₂×C₄×D₃	—	10	8	no	—
519	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
520	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
521	C₂×Dic₆	—	5	4	no	—
522	C₂×Dic₆	—	20	4	no	—
523	C₂×Dic₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
524	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
525	C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
526	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
527	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
528	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
529	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
530	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
531	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
532	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
533	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
534	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
535	#217	—	5	4	no	—
536	#217	—	5	4	no	—
537	#217	—	5	4	no	—
538	#217	C₂²×D₅	1	4	yes	—
539	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
540	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
541	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
542	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
543	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
544	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
545	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
546	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
547	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
548	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
549	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
550	C₄⋊Dic₃	—	5	4	no	—
551	C₄⋊Dic₃	—	5	4	no	—
552	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
553	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
554	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
555	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
556	C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
557	C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
558	C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
559	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	4	yes	—
560	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
561	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
562	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
563	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
564	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
565	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
566	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
567	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
568	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
569	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
570	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
571	C₅×Q₈	—	12	2	no	—
572	C₅×D₄	—	2	2	no	—
573	C₅×D₄	—	6	2	no	—
574	C₅×D₄	—	12	4	no	—
575	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
576	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
577	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
578	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
579	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
580	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
583	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
584	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
585	C₂²⋊D₅	—	12	4	no	—
586	C₂²⋊D₅	—	12	4	no	—
587	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
588	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
589	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
590	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
591	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
592	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
593	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
594	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
595	D₂₀	—	2	2	no	—
596	D₂₀	—	6	2	no	—
597	D₂₀	—	12	4	no	—
598	C₄×D₅	—	2	4	no	—
599	C₄×D₅	—	2	2	no	—
600	C₄×D₅	—	2	4	no	—
601	C₄×D₅	—	2	4	no	—
602	C₄×D₅	—	6	4	no	—
603	C₄×D₅	—	6	8	no	—
604	C₄×D₅	—	6	4	no	—
605	C₄×D₅	—	6	4	no	—
606	C₄×D₅	#235	1	4	yes	—
607	C₄×D₅	#237	1	4	yes	—
608	Dic₁₀	—	12	4	no	—
609	Dic₁₀	—	12	2	no	—
610	C₂²×Q₈	—	15	2	no	—
611	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
612	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
613	C₂²×D₄	—	15	4	no	—
614	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
615	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
616	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
617	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
618	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
619	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
620	C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
621	#124	—	3	4	no	—
622	#124	—	15	4	no	—
623	#124	—	15	4	no	—
624	#124	—	15	4	no	—
625	#124	—	15	4	no	—
626	#124	—	15	4	no	—
627	#124	—	15	4	no	—
628	#124	—	15	4	no	—
629	#121	—	3	2	no	—
630	#121	—	3	2	no	—
631	#121	—	15	4	no	—
632	#121	—	15	4	no	—
633	#121	—	15	2	no	—
634	#121	—	15	2	no	—
635	#121	—	15	2	no	—
636	#121	—	15	2	no	—
637	#121	—	15	4	no	—
638	#121	—	15	4	no	—
639	#121	—	15	2	no	—
640	#121	—	15	2	no	—
641	C₄×D₄	—	3	1	no	—
642	C₄×D₄	—	5	1	no	—
643	C₄×D₄	—	5	2	no	—
644	C₄×D₄	—	5	1	no	—
645	C₄×D₄	—	5	2	no	—
646	C₄×D₄	—	5	1	no	—
647	C₄×D₄	—	15	2	no	—
648	C₄×D₄	—	15	1	no	—
649	C₄×D₄	—	15	2	no	—
650	C₄×D₄	—	15	1	no	—
651	C₄×D₄	—	15	1	no	—
652	C₄×D₄	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
653	#117	—	3	2	no	—
654	#117	—	3	2	no	—
655	#117	—	15	4	no	—
656	#117	—	15	4	no	—
657	#117	—	15	4	no	—
658	#117	—	15	4	no	—
659	#117	—	15	2	no	—
660	#117	—	15	2	no	—
661	#117	—	15	2	no	—
662	#117	—	15	2	no	—
663	#117	—	15	2	no	—
664	#117	—	15	2	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
673	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
674	C₂×C₄²	—	15	4	no	—
675	C₂×C₃×C₅	—	4	2	no	—
676	C₂×C₃×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₃×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₃×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
679	D₁₅	—	4	2	no	—
680	C₃×D₅	—	4	2	no	—
681	C₃×D₅	#555	1	4	yes	complemented
682	C₅×D₃	—	4	2	no	—
683	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
684	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
685	C₂³×C₃	—	10	4	no	—
686	C₂³×C₃	—	10	4	no	—
687	C₂³×C₃	—	10	4	no	—
688	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
689	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
690	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
691	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
692	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
693	C₂²×D₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
694	C₃×D₄	—	2	2	no	—
695	C₃×D₄	—	10	4	no	—
696	C₃×D₄	—	10	2	no	—
697	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
698	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
699	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
700	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
701	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
702	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
703	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
704	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
705	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
706	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
707	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
708	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
709	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
710	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
713	#67	—	4	4	no	—
714	#67	—	20	4	no	—
715	#67	—	20	4	no	—
716	#67	—	20	4	no	—
717	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
718	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
719	C₂×Dic₃	—	10	8	no	—
720	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
721	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
722	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	4	yes	—
723	D₁₂	—	2	2	no	—
724	D₁₂	—	10	4	no	—
725	D₁₂	—	10	2	no	—
726	C₄×D₃	—	2	4	no	—
727	C₄×D₃	—	10	4	no	—
728	C₄×D₃	—	10	4	no	—
729	C₄×D₃	—	10	4	no	—
730	Dic₆	—	4	2	no	—
731	Dic₆	—	20	4	no	—
732	Dic₆	—	20	2	no	—
733	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
734	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
735	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
736	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
737	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
738	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
739	C₂²×C₅	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
740	C₂×D₅	—	2	2	no	—
741	C₂×D₅	—	2	2	no	—
742	C₂×D₅	—	2	2	no	—
743	C₂×D₅	—	4	8	no	—
744	C₂×D₅	—	6	2	no	—
745	C₂×D₅	—	6	2	no	—
746	C₂×D₅	—	6	2	no	—
747	C₂×D₅	—	12	8	no	—
748	C₂×D₅	C₂×#235	1	2	yes	—
749	C₂×D₅	C₂×#237	1	2	yes	—
750	C₂×D₅	#1009	1	2	yes	—
751	C₄×C₅	—	2	2	no	—
752	C₄×C₅	—	2	1	no	—
753	C₄×C₅	—	6	2	no	—
754	C₄×C₅	—	6	4	no	—
755	C₄×C₅	C₂×#235	1	2	yes	—
756	C₄×C₅	C₂×#237	1	2	yes	—
757	Dic₅	—	2	2	no	—
758	Dic₅	—	2	1	no	—
759	Dic₅	—	6	2	no	—
760	Dic₅	—	6	4	no	—
761	Dic₅	C₂×#235	1	2	yes	—
762	Dic₅	C₂×#237	1	2	yes	—
763	C₂⁴	—	5	2	no	—
764	C₂⁴	—	15	2	no	—
765	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
766	C₂×Q₈	—	15	4	no	—
767	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
768	C₂×Q₈	—	60	4	no	—
769	C₂×D₄	—	3	4	no	—
770	C₂×D₄	—	3	1	no	—
771	C₂×D₄	—	5	2	no	—
772	C₂×D₄	—	5	1	no	—
773	C₂×D₄	—	10	4	no	—
774	C₂×D₄	—	15	4	no	—
775	C₂×D₄	—	15	2	no	—
776	C₂×D₄	—	15	4	no	—
777	C₂×D₄	—	15	4	no	—
778	C₂×D₄	—	15	1	no	—
779	C₂×D₄	—	30	4	no	—
780	C₂×D₄	—	60	8	no	—
781	C₂×D₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
791	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	30	8	no	—
797	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
798	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
799	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
803	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
805	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
806	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
807	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
809	C₄⋊C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
810	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
826	C₄²	—	3	4	no	—
827	C₄²	—	5	1	no	—
828	C₄²	—	5	1	no	—
829	C₄²	—	5	1	no	—
830	C₄²	—	15	4	no	—
831	C₄²	—	15	4	no	—
832	C₄²	—	15	4	no	—
833	C₄²	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
834	C₃×C₅	C₂×#555	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
835	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
836	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
837	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
838	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
839	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
840	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
841	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
842	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
843	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
844	C₂²×C₃	—	20	8	no	—
845	C₂²×C₃	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
846	C₂×D₃	—	2	2	no	—
847	C₂×D₃	—	2	2	no	—
848	C₂×D₃	—	2	2	no	—
849	C₂×D₃	—	10	2	no	—
850	C₂×D₃	—	10	2	no	—
851	C₂×D₃	—	10	2	no	—
852	C₂×D₃	—	20	8	no	—
853	C₃×C₄	—	2	2	no	—
854	C₃×C₄	—	2	1	no	—
855	C₃×C₄	—	5	2	no	—
856	C₃×C₄	—	5	2	no	—
857	C₃×C₄	—	10	2	no	—
858	C₃×C₄	—	10	1	no	—
859	C₃×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
860	C₃×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
861	Dic₃	—	2	2	no	—
862	Dic₃	—	2	4	no	—
863	Dic₃	—	10	2	no	—
864	Dic₃	—	10	4	no	—
865	C₂×C₅	—	4	2	no	—
866	C₂×C₅	—	12	2	no	—
867	C₂×C₅	C₂²×#235	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₅	C₂²×#237	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₅	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
870	D₅	—	4	2	no	—
871	D₅	—	12	2	no	—
872	D₅	#5563	1	4	yes	direct product factor
873	C₂³	—	3	2	no	—
874	C₂³	—	5	1	no	—
875	C₂³	—	5	2	no	—
876	C₂³	—	10	4	no	—
877	C₂³	—	10	4	no	—
878	C₂³	—	10	4	no	—
879	C₂³	—	15	2	no	—
880	C₂³	—	30	4	no	—
881	C₂³	—	30	4	no	—
882	C₂³	—	30	4	no	—
883	C₂³	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
884	Q₈	—	12	2	no	—
885	Q₈	—	60	2	no	—
886	Q₈	—	60	4	no	—
887	D₄	—	2	2	no	—
888	D₄	—	6	2	no	—
889	D₄	—	10	4	no	—
890	D₄	—	10	2	no	—
891	D₄	—	12	4	no	—
892	D₄	—	30	4	no	—
893	D₄	—	30	2	no	—
894	D₄	—	60	4	no	—
895	D₄	—	60	4	no	—
896	D₄	—	60	4	no	—
897	C₂×C₄	—	2	4	no	—
898	C₂×C₄	—	3	2	no	—
899	C₂×C₄	—	3	4	no	—
900	C₂×C₄	—	5	1	no	—
901	C₂×C₄	—	5	1	no	—
902	C₂×C₄	—	5	4	no	—
903	C₂×C₄	—	5	4	no	—
904	C₂×C₄	—	5	1	no	—
905	C₂×C₄	—	5	2	no	—
906	C₂×C₄	—	6	4	no	—
907	C₂×C₄	—	10	4	no	—
908	C₂×C₄	—	10	4	no	—
909	C₂×C₄	—	10	2	no	—
910	C₂×C₄	—	10	4	no	—
911	C₂×C₄	—	10	4	no	—
912	C₂×C₄	—	15	2	no	—
913	C₂×C₄	—	15	4	no	—
914	C₂×C₄	—	30	4	no	—
915	C₂×C₄	—	30	4	no	—
916	C₂×C₄	—	30	4	no	—
917	C₂×C₄	—	30	8	no	—
918	C₂×C₄	—	30	4	no	—
919	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
920	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
921	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
922	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
923	C₂×C₃	—	4	2	no	—
924	C₂×C₃	—	5	4	no	—
925	C₂×C₃	—	20	2	no	—
926	C₂×C₃	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
927	C₂×C₃	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
928	C₂×C₃	D₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
929	D₃	—	4	2	no	—
930	D₃	—	20	2	no	—
931	C₅	C₂×#5563	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
932	C₂²	—	2	2	no	—
933	C₂²	—	2	2	no	—
934	C₂²	—	2	2	no	—
935	C₂²	—	5	2	no	—
936	C₂²	—	5	2	no	—
937	C₂²	—	5	2	no	—
938	C₂²	—	6	2	no	—
939	C₂²	—	6	2	no	—
940	C₂²	—	6	2	no	—
941	C₂²	—	10	2	no	—
942	C₂²	—	10	2	no	—
943	C₂²	—	10	2	no	—
944	C₂²	—	20	8	no	—
945	C₂²	—	30	2	no	—
946	C₂²	—	30	2	no	—
947	C₂²	—	30	2	no	—
948	C₂²	—	60	8	no	—
949	C₂²	C₂³×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
950	C₄	—	2	2	no	—
951	C₄	—	2	1	no	—
952	C₄	—	5	2	no	—
953	C₄	—	5	2	no	—
954	C₄	—	6	2	no	—
955	C₄	—	6	4	no	—
956	C₄	—	10	2	no	—
957	C₄	—	10	1	no	—
958	C₄	—	30	2	no	—
959	C₄	—	30	4	no	—
960	C₄	D₅×#235	1	2	yes	—
961	C₄	D₅×#237	1	2	yes	—
962	C₃	D₅×#555	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
963	C₂	—	4	2	no	—
964	C₂	—	5	4	no	—
965	C₂	—	12	2	no	—
966	C₂	—	20	2	no	—
967	C₂	—	60	2	no	—
968	C₂	C₂×D₅×#235	1	1	yes	characteristic
969	C₂	C₂×D₅×#237	1	1	yes	characteristic
970	C₂	D₅×#1009	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×D₃×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵
Fitting	C₃×C₄×C₅×D₄	C₂²
hypercenter	C₄×D₄	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#555
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11756322	C₂	semidirect
2. C₅×#5563	C₂	semidirect
3. C₃×C₄×D₄×D₅	C₂	semidirect
4. D₅×#938	C₂	semidirect
5. #11754966	C₂	semidirect
6. D₅×#930	C₂	semidirect
7. #11754570	C₂	semidirect
8. D₅×#926	C₂	semidirect
9. #11754228	C₂	semidirect
10. D₅×#892	C₂	semidirect
11. #11753736	C₂	semidirect
12. D₅×#885	C₂	semidirect
13. #11753092	C₂	semidirect
14. C₄×D₅×D₁₂	C₂	semidirect
15. #11752718	C₂	semidirect
16. #11752715	C₂	semidirect
17. D₅×#869	C₂	semidirect
25. C₃×C₄×C₅×D₄	C₂²	semidirect
26. #91827	C₂²	semidirect
27. #91819	C₂²	semidirect
28. #91815	C₂²	semidirect
29. #91781	C₂²	semidirect
30. #91774	C₂²	semidirect
31. C₄×D₆₀	C₂²	semidirect
32. #91758	C₂²	semidirect
33. C₅×#938	C₂²	semidirect
34. C₅×#930	C₂²	semidirect
35. C₅×#926	C₂²	semidirect
36. C₅×#892	C₂²	semidirect
37. C₅×#885	C₂²	semidirect
38. C₄×C₅×D₁₂	C₂²	semidirect
39. C₅×#869	C₂²	semidirect
40. C₃×D₄×Dic₅	C₂²	semidirect
41. C₃×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
42. C₃×#4039	C₂²	semidirect
44. C₃×#4027	C₂²	semidirect
46. C₃×C₄×D₂₀	C₂²	semidirect
48. #91566	C₂²	semidirect
49. #91565	C₂²	semidirect
51. #91533	C₂²	semidirect
52. #91528	C₂²	semidirect
53. #91526	C₂²	semidirect
54. #91525	C₂²	semidirect
57. #91468	C₂²	semidirect
58. #91468	C₂²	semidirect
59. #91465	C₂²	semidirect
60. #91464	C₂²	semidirect
61. #91462	C₂²	semidirect
62. #91456	C₂²	semidirect
63. #91455	C₂²	semidirect
64. #91450	C₂²	semidirect
65. #91449	C₂²	semidirect
66. #91448	C₂²	semidirect
67. C₄×#1203	C₂²	semidirect
68. #91418	C₂²	semidirect
69. Dic₅×D₁₂	C₂²	semidirect
73. #91405	C₂²	semidirect
74. #91403	C₂²	semidirect
75. #91400	C₂²	semidirect
77. #91376	C₂²	semidirect
78. #91358	C₂²	semidirect
79. #91358	C₂²	semidirect
80. #91357	C₂²	semidirect
81. #91353	C₂²	semidirect
82. #91347	C₂²	semidirect
83. #91338	C₂²	semidirect
97. C₄×D₄×D₅	D₃	semidirect
185. #5563	D₅	direct (N × H)
201. C₄×C₅×D₄	C₂×D₃	semidirect
212. D₄×Dic₅	C₂×D₃	semidirect
216. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×D₃	semidirect
222. #4039	C₂×D₃	semidirect
240. #4027	C₂×D₃	semidirect
249. C₄×D₂₀	C₂×D₃	semidirect
317. C₃×C₄×D₄	C₂×D₅	semidirect
327. #938	C₂×D₅	semidirect
333. #930	C₂×D₅	semidirect
341. #926	C₂×D₅	semidirect
351. #892	C₂×D₅	semidirect
359. #885	C₂×D₅	semidirect
365. C₄×D₁₂	C₂×D₅	semidirect
370. #869	C₂×D₅	semidirect
652. C₄×D₄	D₃×D₅	semidirect
681. C₃×D₅	#555	semidirect
834. C₃×C₅	C₂×#555	semidirect
872. D₅	#5563	direct (N × H)
931. C₅	C₂×#5563	semidirect
962. C₃	D₅×#555	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11756322	2
C₅×#5563	2
C₃×C₄×D₄×D₅	2
D₅×#938	2
#11754966	2
D₅×#930	2
#11754570	2
D₅×#926	2
#11754228	2
D₅×#892	2
#11753736	2
D₅×#885	2
#11753092	2
C₄×D₅×D₁₂	2
#11752718	2
#11752715	2
D₅×#869	2
D₅×#555	3
C₂×#5563	5

Subgroups — D5×#5563 #14483934

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅×#5563 #14483934