Subgroups — D₃×#65897 #14483936

Order 1920.

2480 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11756322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×C₅×D₃×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#65897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₃×#4084	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11754973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₃×#4076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11754576	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11754439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₃×#4072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₃×#4038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11753767	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₃×#4031	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#11753114	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₄×D₃×D₂₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11752718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11752710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	D₃×#4015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#65897	—	3	1	no	maximal, Hall
19	C₂×C₅×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×C₅×D₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×D₃×C₂²⋊D₅	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×D₃×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×D₃×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
25	C₃×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#91827	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#91819	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#91815	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#91781	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#91774	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₄×D₆₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#91758	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₅×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₄×C₅×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₅×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₅×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₅×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₅×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×C₅×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₄²×C₅×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₃×#4084	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₃×#4076	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₃×#4072	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₃×#4038	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₃×#4031	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₃×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₃×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#91569	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#91557	C₂²	1	4	yes	complemented
50	D₃×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	4	yes	—
51	#91549	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#91534	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#91529	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#91526	C₂²	1	4	yes	complemented
55	D₃×#685	C₂²	1	2	yes	—
56	D₃×#685	C₂²	1	4	yes	—
57	#91469	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#91469	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#91466	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#91464	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#91462	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#91460	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#91456	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#91454	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#91449	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₄×#1202	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#91428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	D₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
69	D₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	D₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
71	Dic₃×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#91402	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₄×D₃×Dic₅	C₂²	1	4	yes	—
74	#91395	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#91394	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#91389	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#91371	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#91358	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#91350	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#91347	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#91338	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#91338	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#91326	C₂²	1	4	yes	complemented
84	D₃×#555	—	5	1	no	maximal, Hall
85	C₂×C₄×C₅×D₄	—	3	1	no	—
86	C₂×#4084	—	3	2	no	—
87	C₂×#4076	—	3	2	no	—
88	C₂×#4072	—	3	2	no	—
89	#65897	—	3	2	no	—
90	#65897	—	3	2	no	—
91	#65897	—	3	2	no	—
92	#65897	—	3	2	no	—
93	#65897	—	3	4	no	—
94	#65897	—	3	1	no	—
95	#65897	—	3	1	no	—
96	#65897	—	3	1	no	—
97	#65897	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
98	C₂×#4038	—	3	2	no	—
99	C₂×#4031	—	3	4	no	—
100	C₂×C₄×D₂₀	—	3	1	no	—
101	C₂×#4015	—	3	1	no	—
102	C₂³×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×D₃×D₅	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#1220	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×D₆₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₅×#67	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₅×D₃×D₄	—	2	4	no	—
113	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	8	no	—
115	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
125	D₃×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
126	C₂×#1204	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#1203	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#1202	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#1201	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#1200	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
134	D₃×D₂₀	—	2	4	no	—
135	C₄×D₃×D₅	—	2	8	no	—
136	D₃×Dic₁₀	—	4	4	no	—
137	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#6719	C₂³	1	4	yes	—
141	#6714	C₂³	1	2	yes	—
142	#6714	C₂³	1	4	yes	—
143	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	4	yes	—
147	C₅×#217	C₂³	1	2	yes	—
148	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₅×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
156	C₃×#685	C₂³	1	4	yes	—
157	C₃×#685	C₂³	1	2	yes	—
158	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
159	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
161	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
162	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
163	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
164	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
165	#6667	C₂³	1	4	yes	—
166	#6667	C₂³	1	2	yes	—
167	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
168	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
169	#6665	C₂³	1	4	yes	—
170	#6665	C₂³	1	2	yes	—
171	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
172	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
173	C₃×#555	—	5	1	no	—
174	#5734	—	5	1	no	—
175	D₃×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
176	D₃×#124	—	5	4	no	—
177	#5670	—	5	4	no	—
178	#5616	—	5	2	no	—
179	#5616	—	5	2	no	—
180	D₃×#121	—	5	2	no	—
181	D₃×#121	—	5	2	no	—
182	#5563	—	5	1	no	—
183	#5563	—	5	1	no	—
184	C₄×D₃×D₄	—	5	1	no	—
185	C₄×D₃×D₄	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
186	#5532	—	5	2	no	—
187	#5532	—	5	2	no	—
188	D₃×#117	—	5	2	no	—
189	D₃×#117	—	5	2	no	—
190	C₂²×C₅×D₄	—	3	1	no	—
191	C₂³×C₄×C₅	—	3	2	no	—
192	C₂²×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
193	C₂²×D₂₀	—	3	1	no	—
194	C₂²×C₄×D₅	—	3	2	no	—
195	C₂²×Dic₁₀	—	3	2	no	—
196	C₄×C₅×D₄	—	3	1	no	—
197	C₄×C₅×D₄	—	3	2	no	—
198	C₄×C₅×D₄	—	3	1	no	—
199	C₄×C₅×D₄	—	3	2	no	—
200	C₄×C₅×D₄	—	3	1	no	—
201	C₄×C₅×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
202	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
203	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
204	C₂×C₄²×C₅	—	3	1	no	—
205	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
206	#4084	—	3	2	no	—
207	#4084	—	3	4	no	—
208	#4084	—	3	2	no	—
209	#4084	—	3	4	no	—
210	#4084	—	3	2	no	—
211	#4084	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
212	#4076	—	3	2	no	—
213	#4076	—	3	4	no	—
214	#4076	—	3	2	no	—
215	#4076	—	3	4	no	—
216	#4076	—	3	2	no	—
217	#4076	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
218	C₂×#685	—	3	2	no	—
219	C₂×#685	—	3	4	no	—
220	#4072	—	3	2	no	—
221	#4072	—	3	4	no	—
222	#4072	—	3	2	no	—
223	#4072	—	3	2	no	—
224	#4072	—	3	4	no	—
225	#4072	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
226	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
227	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
228	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
229	C₂×C₄×Dic₅	—	3	4	no	—
230	#4038	—	3	2	no	—
231	#4038	—	3	2	no	—
232	#4038	—	3	4	no	—
233	#4038	—	3	2	no	—
234	#4038	—	3	4	no	—
235	#4038	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
236	#4031	—	3	4	no	—
237	#4031	—	3	4	no	—
238	#4031	—	3	4	no	—
239	#4031	—	3	4	no	—
240	#4031	—	3	4	no	—
241	#4031	—	3	4	no	—
242	#4031	—	3	4	no	—
243	#4031	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
244	C₄×D₂₀	—	3	1	no	—
245	C₄×D₂₀	—	3	2	no	—
246	C₄×D₂₀	—	3	1	no	—
247	C₄×D₂₀	—	3	2	no	—
248	C₄×D₂₀	—	3	1	no	—
249	C₄×D₂₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
250	#4015	—	3	2	no	—
251	#4015	—	3	1	no	—
252	#4015	—	3	2	no	—
253	#4015	—	3	2	no	—
254	#4015	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
255	C₂×#555	—	15	1	no	Sylow
256	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×D₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×C₅×D₃	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₅×D₃	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₅×D₃	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₅×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×C₅×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×D₃×D₅	—	2	4	no	—
265	C₂×D₃×D₅	—	2	4	no	—
266	C₂×D₃×D₅	—	2	4	no	—
267	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
269	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	#1220	—	4	4	no	—
274	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	4	yes	—
276	D₆₀	—	2	2	no	—
277	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
278	Dic₃₀	—	4	2	no	—
279	C₅×#67	—	2	4	no	—
280	C₂×C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
281	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
286	C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
287	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
288	C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
289	C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
290	C₄×C₅×D₃	#41	1	4	yes	—
291	C₄×C₅×D₃	#41	1	4	yes	—
292	C₃×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
293	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
295	C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
296	C₃×C₄×D₅	—	2	4	no	—
297	C₃×Dic₁₀	—	4	2	no	—
298	#1204	—	4	4	no	—
299	#1203	—	4	4	no	—
300	#1202	—	2	4	no	—
301	#1201	—	4	4	no	—
302	#1200	—	2	4	no	—
303	D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
304	D₃×Dic₅	—	2	8	no	—
305	D₅×Dic₃	—	2	4	no	—
306	C₂×D₃×Q₈	—	5	2	no	—
307	C₂×D₃×D₄	—	5	4	no	—
308	C₂×D₃×D₄	—	5	1	no	—
309	C₂×D₃×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄×D₃	—	5	2	no	—
311	C₂²×C₄×D₃	C₂×D₅	1	2	yes	—
312	C₃×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
313	C₃×#124	—	5	4	no	—
314	C₃×#121	—	5	2	no	—
315	C₃×#121	—	5	2	no	—
316	C₃×C₄×D₄	—	5	1	no	—
317	C₃×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
318	C₃×#117	—	5	2	no	—
319	C₃×#117	—	5	2	no	—
320	#947	—	5	4	no	—
321	#944	—	5	2	no	—
322	#939	—	5	4	no	—
323	#939	—	5	4	no	—
324	#938	—	5	2	no	—
325	#938	—	5	2	no	—
326	#936	—	5	4	no	—
327	D₄×Dic₃	—	5	1	no	—
328	D₄×Dic₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
329	#930	—	5	2	no	—
330	#930	—	5	2	no	—
331	C₄×#67	—	5	2	no	—
332	C₄×#67	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
333	#926	—	5	2	no	—
334	#926	—	5	2	no	—
335	#895	—	5	2	no	—
336	#895	—	5	2	no	—
337	#893	—	5	1	no	—
338	#893	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
339	#892	—	5	2	no	—
340	#892	—	5	2	no	—
341	#892	—	5	2	no	—
342	#892	—	5	2	no	—
343	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
344	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
345	D₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
346	D₃×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
347	#888	—	5	2	no	—
348	#888	—	5	2	no	—
349	#885	—	5	4	no	—
350	#885	—	5	4	no	—
351	#885	—	5	4	no	—
352	#885	—	5	4	no	—
353	#884	—	5	4	no	—
354	#884	—	5	4	no	—
355	#67⋊C₄	—	5	2	no	—
356	#67⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
357	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
358	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
359	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
360	D₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
361	#877	—	5	4	no	—
362	#877	—	5	4	no	—
363	#875	—	5	4	no	—
364	C₄×D₁₂	—	5	1	no	—
365	C₄×D₁₂	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
366	#872	—	5	4	no	—
367	#872	—	5	4	no	—
368	C₄²×D₃	—	5	4	no	—
369	C₄²×D₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
370	#869	—	5	1	no	—
371	C₂⁴×C₅	—	3	2	no	—
372	C₂³×D₅	—	3	2	no	—
373	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
374	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
375	C₂×C₅×D₄	—	6	4	no	—
376	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
378	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
379	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
380	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
381	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
382	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
383	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
384	C₂²×C₄×C₅	—	6	8	no	—
385	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
386	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
387	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
388	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
389	C₂×C₂²⋊D₅	—	12	8	no	—
390	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×D₃	1	4	yes	—
391	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
392	C₂²×Dic₅	—	3	4	no	—
393	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
394	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
395	C₂×D₂₀	—	6	4	no	—
396	C₂×D₂₀	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
398	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
399	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
400	C₂×C₄×D₅	—	6	8	no	—
401	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
402	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
403	C₂×Dic₁₀	—	3	4	no	—
404	C₂×Dic₁₀	—	12	4	no	—
405	C₂×Dic₁₀	C₂²×D₃	1	2	yes	—
406	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
407	C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
408	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
409	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
410	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
411	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
412	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
413	C₄²×C₅	—	3	1	no	—
414	C₄²×C₅	—	3	1	no	—
415	C₄²×C₅	—	3	1	no	—
416	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
418	C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
419	C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
420	C₂²⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	4	yes	—
421	#685	—	3	2	no	—
422	#685	—	3	4	no	—
423	#685	—	3	2	no	—
424	#685	—	3	4	no	—
425	#685	—	3	2	no	—
426	#685	—	3	4	no	—
427	#685	C₂²×D₃	1	2	yes	—
428	#685	C₂²×D₃	1	4	yes	—
429	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
430	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
431	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
432	C₄⋊Dic₅	—	3	4	no	—
433	C₄⋊Dic₅	—	3	4	no	—
434	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
435	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
436	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
437	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
438	C₄×Dic₅	—	3	4	no	—
439	C₄×Dic₅	—	3	4	no	—
440	C₄×Dic₅	—	3	4	no	—
441	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	4	yes	—
442	#555	—	5	1	no	—
443	#555	—	15	2	no	—
444	#555	—	15	2	no	—
445	#555	—	15	1	no	—
446	#555	—	15	2	no	—
447	#555	—	15	2	no	—
448	#555	—	15	4	no	—
449	#555	—	15	1	no	—
450	#555	—	15	1	no	—
451	C₂×C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
452	C₂×#124	—	15	4	no	—
453	C₂×#121	—	15	2	no	—
454	C₂×#121	—	15	2	no	—
455	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
456	C₂×C₄×D₄	—	15	1	no	—
457	C₂×#117	—	15	2	no	—
458	C₂×#117	—	15	2	no	—
459	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
463	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
464	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
465	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
466	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
467	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
468	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
469	C₂×C₅×D₃	—	4	8	no	—
470	C₂×C₅×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
471	C₂×C₅×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
472	C₂×C₅×D₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
473	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
474	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
475	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
476	D₃×D₅	—	4	8	no	—
477	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
478	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
479	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
480	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
481	Dic₁₅	—	2	2	no	—
482	Dic₁₅	—	2	4	no	—
483	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
484	C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
485	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
486	C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
487	C₅×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
488	C₅×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
489	C₂³×D₃	—	5	2	no	—
490	C₂³×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
491	C₂×C₃×Q₈	—	5	2	no	—
492	C₂×C₃×D₄	—	5	4	no	—
493	C₂×C₃×D₄	—	5	1	no	—
494	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
496	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
497	C₂×#67	—	5	4	no	—
498	C₂×#67	—	5	4	no	—
499	C₂×#67	—	5	2	no	—
500	C₂×#67	C₂²×D₅	1	2	yes	—
501	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
502	C₂²×Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
503	D₃×Q₈	—	20	4	no	—
504	D₃×D₄	—	2	4	no	—
505	D₃×D₄	—	10	4	no	—
506	D₃×D₄	—	20	8	no	—
507	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
508	C₂×D₁₂	—	5	4	no	—
509	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
511	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
512	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
513	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
514	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
515	C₂×C₄×D₃	—	10	8	no	—
516	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
517	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
519	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
520	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
522	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
523	C₂×Dic₆	—	5	4	no	—
524	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
525	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
526	C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
527	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
528	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
529	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
530	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
531	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
532	C₃×C₄²	—	5	4	no	—
533	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
534	#217	—	5	4	no	—
535	#217	—	5	4	no	—
536	#217	—	5	2	no	—
537	#217	C₂²×D₅	1	2	yes	—
538	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
539	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
540	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
541	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
542	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
543	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
544	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
545	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
546	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
547	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
548	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
549	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
550	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
551	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
552	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
553	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
554	C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
555	C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
556	C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
557	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
558	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
559	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
560	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
561	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
562	C₂³×C₅	—	6	4	no	—
563	C₂³×C₅	—	6	4	no	—
564	C₂³×C₅	—	6	4	no	—
565	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
566	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
567	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
568	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
569	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
570	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
571	C₅×D₄	—	2	2	no	—
572	C₅×D₄	—	6	4	no	—
573	C₅×D₄	—	6	2	no	—
574	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
575	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
576	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
577	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
578	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
579	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
580	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
581	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
582	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
583	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
584	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
585	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
586	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
587	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
591	C₂²⋊D₅	—	12	4	no	—
592	C₂²⋊D₅	—	12	4	no	—
593	C₂²⋊D₅	—	12	4	no	—
594	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
595	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
596	C₂×Dic₅	—	6	8	no	—
597	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
598	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
599	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	4	yes	—
600	D₂₀	—	2	2	no	—
601	D₂₀	—	6	4	no	—
602	D₂₀	—	6	2	no	—
603	C₄×D₅	—	2	4	no	—
604	C₄×D₅	—	6	4	no	—
605	C₄×D₅	—	6	4	no	—
606	C₄×D₅	—	6	4	no	—
607	Dic₁₀	—	4	2	no	—
608	Dic₁₀	—	12	4	no	—
609	Dic₁₀	—	12	2	no	—
610	C₂²×Q₈	—	15	2	no	—
611	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
612	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
613	C₂²×D₄	—	15	4	no	—
614	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
615	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
616	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
617	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
618	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
619	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
620	C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
621	#124	—	5	4	no	—
622	#124	—	15	4	no	—
623	#124	—	15	4	no	—
624	#124	—	15	4	no	—
625	#124	—	15	4	no	—
626	#124	—	15	4	no	—
627	#124	—	15	4	no	—
628	#124	—	15	4	no	—
629	#121	—	5	2	no	—
630	#121	—	5	2	no	—
631	#121	—	15	4	no	—
632	#121	—	15	4	no	—
633	#121	—	15	2	no	—
634	#121	—	15	2	no	—
635	#121	—	15	2	no	—
636	#121	—	15	4	no	—
637	#121	—	15	2	no	—
638	#121	—	15	4	no	—
639	#121	—	15	2	no	—
640	#121	—	15	2	no	—
641	C₄×D₄	—	3	1	no	—
642	C₄×D₄	—	3	2	no	—
643	C₄×D₄	—	3	1	no	—
644	C₄×D₄	—	3	2	no	—
645	C₄×D₄	—	3	1	no	—
646	C₄×D₄	—	5	1	no	—
647	C₄×D₄	—	15	2	no	—
648	C₄×D₄	—	15	1	no	—
649	C₄×D₄	—	15	2	no	—
650	C₄×D₄	—	15	1	no	—
651	C₄×D₄	—	15	1	no	—
652	C₄×D₄	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
653	#117	—	5	2	no	—
654	#117	—	5	2	no	—
655	#117	—	15	4	no	—
656	#117	—	15	4	no	—
657	#117	—	15	4	no	—
658	#117	—	15	4	no	—
659	#117	—	15	2	no	—
660	#117	—	15	2	no	—
661	#117	—	15	2	no	—
662	#117	—	15	2	no	—
663	#117	—	15	2	no	—
664	#117	—	15	2	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
673	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
674	C₂×C₄²	—	15	4	no	—
675	C₂×C₃×C₅	—	4	2	no	—
676	C₂×C₃×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₃×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₃×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
679	D₁₅	—	4	2	no	—
680	C₃×D₅	—	4	2	no	—
681	C₅×D₃	—	4	2	no	—
682	C₅×D₃	#555	1	4	yes	complemented
683	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
684	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
685	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
686	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
687	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
688	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
689	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
690	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
691	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
692	C₂²×D₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
693	C₂²×D₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
694	C₃×Q₈	—	20	2	no	—
695	C₃×D₄	—	2	2	no	—
696	C₃×D₄	—	10	2	no	—
697	C₃×D₄	—	20	4	no	—
698	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
699	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
700	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
701	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
702	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
703	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
706	#67	—	2	4	no	—
707	#67	—	10	4	no	—
708	#67	—	20	4	no	—
709	#67	—	20	4	no	—
710	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
711	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
712	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
713	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
714	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
715	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
716	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
717	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
718	D₁₂	—	2	2	no	—
719	D₁₂	—	10	2	no	—
720	D₁₂	—	20	4	no	—
721	C₄×D₃	—	2	4	no	—
722	C₄×D₃	—	2	2	no	—
723	C₄×D₃	—	2	4	no	—
724	C₄×D₃	—	2	4	no	—
725	C₄×D₃	—	10	4	no	—
726	C₄×D₃	—	10	8	no	—
727	C₄×D₃	—	10	4	no	—
728	C₄×D₃	—	10	4	no	—
729	C₄×D₃	#709	1	4	yes	—
730	C₄×D₃	#711	1	4	yes	—
731	Dic₆	—	20	4	no	—
732	Dic₆	—	20	2	no	—
733	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
734	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
735	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
736	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
737	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
738	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
739	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
740	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
741	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
742	C₂²×C₅	—	12	8	no	—
743	C₂²×C₅	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
744	C₂×D₅	—	2	2	no	—
745	C₂×D₅	—	2	2	no	—
746	C₂×D₅	—	2	2	no	—
747	C₂×D₅	—	6	2	no	—
748	C₂×D₅	—	6	2	no	—
749	C₂×D₅	—	6	2	no	—
750	C₂×D₅	—	12	8	no	—
751	C₄×C₅	—	2	2	no	—
752	C₄×C₅	—	2	1	no	—
753	C₄×C₅	—	3	2	no	—
754	C₄×C₅	—	3	2	no	—
755	C₄×C₅	—	6	2	no	—
756	C₄×C₅	—	6	1	no	—
757	C₄×C₅	D₃×#41	1	2	yes	—
758	C₄×C₅	D₃×#41	1	2	yes	—
759	Dic₅	—	2	2	no	—
760	Dic₅	—	2	4	no	—
761	Dic₅	—	6	2	no	—
762	Dic₅	—	6	4	no	—
763	C₂⁴	—	3	2	no	—
764	C₂⁴	—	15	2	no	—
765	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
766	C₂×Q₈	—	15	4	no	—
767	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
768	C₂×Q₈	—	60	4	no	—
769	C₂×D₄	—	3	2	no	—
770	C₂×D₄	—	3	1	no	—
771	C₂×D₄	—	5	4	no	—
772	C₂×D₄	—	5	1	no	—
773	C₂×D₄	—	6	4	no	—
774	C₂×D₄	—	15	2	no	—
775	C₂×D₄	—	15	4	no	—
776	C₂×D₄	—	15	4	no	—
777	C₂×D₄	—	15	4	no	—
778	C₂×D₄	—	15	1	no	—
779	C₂×D₄	—	30	4	no	—
780	C₂×D₄	—	60	8	no	—
781	C₂×D₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
791	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
795	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	30	8	no	—
797	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
798	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
800	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
801	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
805	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
806	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
807	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
809	C₄⋊C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
810	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
826	C₄²	—	3	1	no	—
827	C₄²	—	3	1	no	—
828	C₄²	—	3	1	no	—
829	C₄²	—	5	4	no	—
830	C₄²	—	15	4	no	—
831	C₄²	—	15	4	no	—
832	C₄²	—	15	4	no	—
833	C₄²	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
834	C₃×C₅	C₂×#555	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
835	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
836	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
837	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
838	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
839	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
840	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
841	C₂²×C₃	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
842	C₂×D₃	—	2	2	no	—
843	C₂×D₃	—	2	2	no	—
844	C₂×D₃	—	2	2	no	—
845	C₂×D₃	—	4	8	no	—
846	C₂×D₃	—	10	2	no	—
847	C₂×D₃	—	10	2	no	—
848	C₂×D₃	—	10	2	no	—
849	C₂×D₃	—	20	8	no	—
850	C₂×D₃	C₂×#709	1	2	yes	—
851	C₂×D₃	C₂×#711	1	2	yes	—
852	C₂×D₃	#4149	1	2	yes	—
853	C₃×C₄	—	2	2	no	—
854	C₃×C₄	—	2	1	no	—
855	C₃×C₄	—	10	2	no	—
856	C₃×C₄	—	10	4	no	—
857	C₃×C₄	C₂×#709	1	2	yes	—
858	C₃×C₄	C₂×#711	1	2	yes	—
859	Dic₃	—	2	2	no	—
860	Dic₃	—	2	1	no	—
861	Dic₃	—	10	2	no	—
862	Dic₃	—	10	4	no	—
863	Dic₃	C₂×#709	1	2	yes	—
864	Dic₃	C₂×#711	1	2	yes	—
865	C₂×C₅	—	3	4	no	—
866	C₂×C₅	—	4	2	no	—
867	C₂×C₅	—	12	2	no	—
868	C₂×C₅	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₅	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
870	C₂×C₅	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
871	D₅	—	4	2	no	—
872	D₅	—	12	2	no	—
873	C₂³	—	3	1	no	—
874	C₂³	—	3	2	no	—
875	C₂³	—	5	2	no	—
876	C₂³	—	6	4	no	—
877	C₂³	—	6	4	no	—
878	C₂³	—	6	4	no	—
879	C₂³	—	15	2	no	—
880	C₂³	—	30	4	no	—
881	C₂³	—	30	4	no	—
882	C₂³	—	30	4	no	—
883	C₂³	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
884	Q₈	—	20	2	no	—
885	Q₈	—	60	2	no	—
886	Q₈	—	60	4	no	—
887	D₄	—	2	2	no	—
888	D₄	—	6	4	no	—
889	D₄	—	6	2	no	—
890	D₄	—	10	2	no	—
891	D₄	—	20	4	no	—
892	D₄	—	30	4	no	—
893	D₄	—	30	2	no	—
894	D₄	—	60	4	no	—
895	D₄	—	60	4	no	—
896	D₄	—	60	4	no	—
897	C₂×C₄	—	2	4	no	—
898	C₂×C₄	—	3	1	no	—
899	C₂×C₄	—	3	1	no	—
900	C₂×C₄	—	3	4	no	—
901	C₂×C₄	—	3	4	no	—
902	C₂×C₄	—	3	1	no	—
903	C₂×C₄	—	3	2	no	—
904	C₂×C₄	—	5	2	no	—
905	C₂×C₄	—	5	4	no	—
906	C₂×C₄	—	6	4	no	—
907	C₂×C₄	—	6	4	no	—
908	C₂×C₄	—	6	2	no	—
909	C₂×C₄	—	6	4	no	—
910	C₂×C₄	—	6	4	no	—
911	C₂×C₄	—	10	4	no	—
912	C₂×C₄	—	15	2	no	—
913	C₂×C₄	—	15	4	no	—
914	C₂×C₄	—	30	4	no	—
915	C₂×C₄	—	30	4	no	—
916	C₂×C₄	—	30	4	no	—
917	C₂×C₄	—	30	8	no	—
918	C₂×C₄	—	30	4	no	—
919	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
920	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
921	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
922	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
923	C₂×C₃	—	4	2	no	—
924	C₂×C₃	—	20	2	no	—
925	C₂×C₃	C₂²×#709	1	1	yes	characteristic
926	C₂×C₃	C₂²×#711	1	1	yes	characteristic
927	C₂×C₃	C₂×#4149	1	1	yes	characteristic
928	D₃	—	4	2	no	—
929	D₃	—	20	2	no	—
930	D₃	#65897	1	4	yes	direct product factor
931	C₅	D₃×#555	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
932	C₂²	—	2	2	no	—
933	C₂²	—	2	2	no	—
934	C₂²	—	2	2	no	—
935	C₂²	—	3	2	no	—
936	C₂²	—	3	2	no	—
937	C₂²	—	3	2	no	—
938	C₂²	—	6	2	no	—
939	C₂²	—	6	2	no	—
940	C₂²	—	6	2	no	—
941	C₂²	—	10	2	no	—
942	C₂²	—	10	2	no	—
943	C₂²	—	10	2	no	—
944	C₂²	—	12	8	no	—
945	C₂²	—	30	2	no	—
946	C₂²	—	30	2	no	—
947	C₂²	—	30	2	no	—
948	C₂²	—	60	8	no	—
949	C₂²	C₂³×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
950	C₄	—	2	2	no	—
951	C₄	—	2	1	no	—
952	C₄	—	3	2	no	—
953	C₄	—	3	2	no	—
954	C₄	—	6	2	no	—
955	C₄	—	6	1	no	—
956	C₄	—	10	2	no	—
957	C₄	—	10	4	no	—
958	C₄	—	30	2	no	—
959	C₄	—	30	4	no	—
960	C₄	D₃×#709	1	2	yes	—
961	C₄	D₃×#711	1	2	yes	—
962	C₃	C₂×#65897	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
963	C₂	—	3	4	no	—
964	C₂	—	4	2	no	—
965	C₂	—	12	2	no	—
966	C₂	—	20	2	no	—
967	C₂	—	60	2	no	—
968	C₂	C₂×D₃×#709	1	1	yes	characteristic
969	C₂	C₂×D₃×#711	1	1	yes	characteristic
970	C₂	D₃×#4149	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×D₃×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵
Fitting	C₃×C₄×C₅×D₄	C₂²
hypercenter	C₄×D₄	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#555
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11756322	C₂	semidirect
2. C₄×C₅×D₃×D₄	C₂	semidirect
3. C₃×#65897	C₂	semidirect
4. D₃×#4084	C₂	semidirect
5. #11754973	C₂	semidirect
6. D₃×#4076	C₂	semidirect
7. #11754576	C₂	semidirect
8. #11754439	C₂	semidirect
9. D₃×#4072	C₂	semidirect
10. D₃×#4038	C₂	semidirect
11. #11753767	C₂	semidirect
12. D₃×#4031	C₂	semidirect
13. #11753114	C₂	semidirect
14. C₄×D₃×D₂₀	C₂	semidirect
15. #11752718	C₂	semidirect
16. #11752710	C₂	semidirect
17. D₃×#4015	C₂	semidirect
25. C₃×C₄×C₅×D₄	C₂²	semidirect
26. #91827	C₂²	semidirect
27. #91819	C₂²	semidirect
28. #91815	C₂²	semidirect
29. #91781	C₂²	semidirect
30. #91774	C₂²	semidirect
31. C₄×D₆₀	C₂²	semidirect
32. #91758	C₂²	semidirect
33. C₅×D₄×Dic₃	C₂²	semidirect
34. C₄×C₅×#67	C₂²	semidirect
35. C₅×#893	C₂²	semidirect
37. C₅×#67⋊C₄	C₂²	semidirect
39. C₄×C₅×D₁₂	C₂²	semidirect
41. C₃×#4084	C₂²	semidirect
42. C₃×#4076	C₂²	semidirect
43. C₃×#4072	C₂²	semidirect
44. C₃×#4038	C₂²	semidirect
45. C₃×#4031	C₂²	semidirect
46. C₃×C₄×D₂₀	C₂²	semidirect
47. C₃×#4015	C₂²	semidirect
48. #91569	C₂²	semidirect
49. #91557	C₂²	semidirect
51. #91549	C₂²	semidirect
52. #91534	C₂²	semidirect
53. #91529	C₂²	semidirect
54. #91526	C₂²	semidirect
57. #91469	C₂²	semidirect
58. #91469	C₂²	semidirect
59. #91466	C₂²	semidirect
60. #91464	C₂²	semidirect
61. #91462	C₂²	semidirect
62. #91460	C₂²	semidirect
63. #91456	C₂²	semidirect
64. #91454	C₂²	semidirect
65. #91449	C₂²	semidirect
66. C₄×#1202	C₂²	semidirect
67. #91428	C₂²	semidirect
71. Dic₃×D₂₀	C₂²	semidirect
72. #91402	C₂²	semidirect
74. #91395	C₂²	semidirect
75. #91394	C₂²	semidirect
76. #91389	C₂²	semidirect
77. #91371	C₂²	semidirect
78. #91358	C₂²	semidirect
79. #91350	C₂²	semidirect
80. #91347	C₂²	semidirect
81. #91338	C₂²	semidirect
82. #91338	C₂²	semidirect
83. #91326	C₂²	semidirect
97. #65897	D₃	direct (N × H)
185. C₄×D₃×D₄	D₅	semidirect
201. C₄×C₅×D₄	C₂×D₃	semidirect
211. #4084	C₂×D₃	semidirect
217. #4076	C₂×D₃	semidirect
225. #4072	C₂×D₃	semidirect
235. #4038	C₂×D₃	semidirect
243. #4031	C₂×D₃	semidirect
249. C₄×D₂₀	C₂×D₃	semidirect
254. #4015	C₂×D₃	semidirect
317. C₃×C₄×D₄	C₂×D₅	semidirect
328. D₄×Dic₃	C₂×D₅	semidirect
332. C₄×#67	C₂×D₅	semidirect
338. #893	C₂×D₅	semidirect
356. #67⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
365. C₄×D₁₂	C₂×D₅	semidirect
652. C₄×D₄	D₃×D₅	semidirect
682. C₅×D₃	#555	semidirect
834. C₃×C₅	C₂×#555	semidirect
930. D₃	#65897	direct (N × H)
931. C₅	D₃×#555	semidirect
962. C₃	C₂×#65897	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11756322	2
C₄×C₅×D₃×D₄	2
C₃×#65897	2
D₃×#4084	2
#11754973	2
D₃×#4076	2
#11754576	2
#11754439	2
D₃×#4072	2
D₃×#4038	2
#11753767	2
D₃×#4031	2
#11753114	2
C₄×D₃×D₂₀	2
#11752718	2
#11752710	2
D₃×#4015	2
C₂×#65897	3
D₃×#555	5

Subgroups — D3×#65897 #14483936

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₃×#65897 #14483936