Subgroups — D₁₅×#556 #14483984

Order 1920.

2224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×C₅×#556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11756491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₁₅×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₁₅×#126	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#11756461	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	D₁₅×#124	C₂	1	2	yes	maximal
7	#11756430	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11756400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₁₅×C₂²⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11756343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×Q₈×D₁₅	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×Q₈×D₁₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11756327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×D₄×D₁₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#11756301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11756292	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	D₁₅×#117	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	D₅×#556	—	3	1	no	maximal, Hall
19	C₂×Q₈×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×Q₈×D₁₅	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×D₄×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×D₁₅	C₂²	1	2	yes	—
23	C₃×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₃×C₅×#126	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₃×C₅×#124	C₂²	1	2	yes	—
26	C₃×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₃×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₃×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₃×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₃×C₅×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#91836	C₂²	1	2	yes	—
32	#91835	C₂²	1	2	yes	complemented
33	Q₈×Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	Q₈×Dic₁₅	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#91833	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#91825	C₂²	1	2	yes	—
37	D₄×Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×#1220	C₂²	1	2	yes	—
39	#91815	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#91813	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#91787	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#91787	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#91787	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#91786	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#91785	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#91782	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#91781	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#91781	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₄⋊C₄×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄⋊C₄×D₁₅	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄⋊C₄×D₁₅	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄⋊C₄×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄⋊C₄×D₁₅	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄⋊C₄×D₁₅	C₂²	1	2	yes	—
55	#91777	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#91777	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#91776	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#91776	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#91776	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#91776	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#91774	C₂²	1	4	yes	—
62	#91774	C₂²	1	4	yes	—
63	#91770	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂²⋊C₄×D₁₅	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂²⋊C₄×D₁₅	C₂²	1	4	yes	—
66	C₂²⋊C₄×D₁₅	C₂²	1	4	yes	—
67	#91768	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#91768	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#91768	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#91767	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#91766	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#91765	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#91764	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×D₆₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#91761	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₄²×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄²×D₁₅	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄²×D₁₅	C₂²	1	4	yes	—
79	#91758	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₄×Dic₃₀	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₄×Dic₃₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₄×Dic₃₀	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄×Dic₃₀	C₂²	1	2	yes	complemented
84	D₃×#556	—	5	1	no	maximal, Hall
85	C₅×#556	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#66066	—	3	1	no	—
87	D₅×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
88	D₅×#126	—	3	4	no	—
89	#66036	—	3	4	no	—
90	D₅×#124	—	3	2	no	—
91	#66005	—	3	2	no	—
92	#65975	—	3	2	no	—
93	D₅×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
94	#65918	—	3	1	no	—
95	C₄×Q₈×D₅	—	3	2	no	—
96	C₄×Q₈×D₅	—	3	1	no	—
97	#65902	—	3	2	no	—
98	C₄×D₄×D₅	—	3	1	no	—
99	#65876	—	3	1	no	—
100	#65867	—	3	2	no	—
101	D₅×#117	—	3	2	no	—
102	C₂³×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#1220	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
109	Q₈×D₁₅	—	2	4	no	—
110	Q₈×D₁₅	—	2	8	no	—
111	D₄×D₁₅	—	2	4	no	—
112	C₂×D₆₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₁₅	—	2	8	no	—
114	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
130	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
137	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	4	yes	—
139	#6719	C₂³	1	4	yes	—
140	#6719	C₂³	1	4	yes	—
141	#6719	C₂³	1	2	yes	—
142	#6714	C₂³	1	4	yes	—
143	#6714	C₂³	1	4	yes	—
144	#6714	C₂³	1	2	yes	—
145	#6714	C₂³	1	4	yes	—
146	#6714	C₂³	1	2	yes	—
147	#6714	C₂³	1	4	yes	—
148	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	4	yes	—
150	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
154	#6712	C₂³	1	2	yes	—
155	#6712	C₂³	1	2	yes	—
156	#6712	C₂³	1	2	yes	—
157	#6712	C₂³	1	4	yes	—
158	#6712	C₂³	1	4	yes	—
159	#6712	C₂³	1	2	yes	—
160	#6712	C₂³	1	4	yes	—
161	#6712	C₂³	1	4	yes	—
162	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	4	yes	—
163	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	4	yes	—
167	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	4	yes	—
168	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₃×#556	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
172	#5732	—	5	1	no	—
173	D₃×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
174	D₃×#126	—	5	4	no	—
175	#5702	—	5	4	no	—
176	D₃×#124	—	5	2	no	—
177	#5671	—	5	2	no	—
178	#5641	—	5	2	no	—
179	D₃×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
180	#5584	—	5	1	no	—
181	C₄×D₃×Q₈	—	5	1	no	—
182	C₄×D₃×Q₈	—	5	2	no	—
183	#5568	—	5	2	no	—
184	C₄×D₃×D₄	—	5	1	no	—
185	#5542	—	5	1	no	—
186	#5533	—	5	2	no	—
187	D₃×#117	—	5	2	no	—
188	C₂×Q₈×D₅	—	3	2	no	—
189	C₂×Q₈×D₅	—	3	1	no	—
190	C₂×D₄×D₅	—	3	1	no	—
191	C₂²×C₄×D₅	—	3	2	no	—
192	C₅×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
193	C₅×#126	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
194	C₅×#124	C₂×D₃	1	2	yes	—
195	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
196	C₄×C₅×Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
197	C₄×C₅×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
198	C₄×C₅×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
199	C₅×#117	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
200	#4093	—	3	2	no	—
201	#4092	—	3	2	no	—
202	Q₈×Dic₅	—	3	2	no	—
203	Q₈×Dic₅	—	3	1	no	—
204	#4090	—	3	2	no	—
205	#4082	—	3	2	no	—
206	D₄×Dic₅	—	3	1	no	—
207	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
208	#4072	—	3	2	no	—
209	#4070	—	3	2	no	—
210	#4044	—	3	4	no	—
211	#4044	—	3	4	no	—
212	#4044	—	3	4	no	—
213	#4043	—	3	2	no	—
214	#4042	—	3	4	no	—
215	#4039	—	3	1	no	—
216	#4038	—	3	2	no	—
217	#4038	—	3	2	no	—
218	D₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
219	D₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
220	D₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
221	D₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
222	D₅×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
223	D₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
224	#4034	—	3	2	no	—
225	#4034	—	3	2	no	—
226	#4033	—	3	1	no	—
227	#4033	—	3	2	no	—
228	#4033	—	3	4	no	—
229	#4033	—	3	2	no	—
230	#4031	—	3	4	no	—
231	#4031	—	3	4	no	—
232	#4027	—	3	2	no	—
233	D₅×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
234	D₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
235	D₅×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
236	#4025	—	3	4	no	—
237	#4025	—	3	4	no	—
238	#4025	—	3	4	no	—
239	#4024	—	3	4	no	—
240	#4023	—	3	4	no	—
241	#4022	—	3	4	no	—
242	#4021	—	3	2	no	—
243	C₄×D₂₀	—	3	1	no	—
244	#4018	—	3	4	no	—
245	C₄²×D₅	—	3	1	no	—
246	C₄²×D₅	—	3	4	no	—
247	C₄²×D₅	—	3	2	no	—
248	#4015	—	3	1	no	—
249	C₄×Dic₁₀	—	3	1	no	—
250	C₄×Dic₁₀	—	3	4	no	—
251	C₄×Dic₁₀	—	3	2	no	—
252	C₄×Dic₁₀	—	3	2	no	—
253	C₂×#556	—	15	1	no	Sylow
254	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×D₁₅	—	2	4	no	—
256	C₂²×D₁₅	—	2	4	no	—
257	C₂²×D₁₅	—	2	4	no	—
258	C₂²×D₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×D₁₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₃×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
261	C₃×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
262	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
264	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
268	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	#1220	—	2	4	no	—
272	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
273	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	4	yes	—
277	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	D₆₀	—	2	2	no	—
281	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
282	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
283	C₄×D₁₅	—	2	8	no	—
284	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
285	C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
286	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
287	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
288	C₄×D₁₅	#41	1	4	yes	—
289	C₄×D₁₅	#41	1	4	yes	—
290	Dic₃₀	—	2	4	no	—
291	Dic₃₀	—	2	2	no	—
292	Dic₃₀	—	2	8	no	—
293	Dic₃₀	—	2	4	no	—
294	C₂×D₃×Q₈	—	5	2	no	—
295	C₂×D₃×Q₈	—	5	1	no	—
296	C₂×D₃×D₄	—	5	1	no	—
297	C₂²×C₄×D₃	—	5	2	no	—
298	C₃×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
299	C₃×#126	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
300	C₃×#124	C₂×D₅	1	2	yes	—
301	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
302	C₃×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
303	C₃×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
304	C₃×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
305	C₃×#117	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
306	#947	—	5	2	no	—
307	#946	—	5	2	no	—
308	Q₈×Dic₃	—	5	1	no	—
309	Q₈×Dic₃	—	5	2	no	—
310	#944	—	5	2	no	—
311	#936	—	5	2	no	—
312	D₄×Dic₃	—	5	1	no	—
313	C₄×#67	—	5	2	no	—
314	#926	—	5	2	no	—
315	#924	—	5	2	no	—
316	#898	—	5	4	no	—
317	#898	—	5	4	no	—
318	#898	—	5	4	no	—
319	#897	—	5	2	no	—
320	#896	—	5	4	no	—
321	#893	—	5	1	no	—
322	#892	—	5	2	no	—
323	#892	—	5	2	no	—
324	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
325	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
326	D₃×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
327	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
328	D₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
329	D₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
330	#888	—	5	2	no	—
331	#888	—	5	2	no	—
332	#887	—	5	4	no	—
333	#887	—	5	2	no	—
334	#887	—	5	1	no	—
335	#887	—	5	2	no	—
336	#885	—	5	4	no	—
337	#885	—	5	4	no	—
338	#67⋊C₄	—	5	2	no	—
339	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
340	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
341	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
342	#879	—	5	4	no	—
343	#879	—	5	4	no	—
344	#879	—	5	4	no	—
345	#878	—	5	4	no	—
346	#877	—	5	4	no	—
347	#876	—	5	4	no	—
348	#875	—	5	2	no	—
349	C₄×D₁₂	—	5	1	no	—
350	#872	—	5	4	no	—
351	C₄²×D₃	—	5	2	no	—
352	C₄²×D₃	—	5	4	no	—
353	C₄²×D₃	—	5	1	no	—
354	#869	—	5	1	no	—
355	C₄×Dic₆	—	5	2	no	—
356	C₄×Dic₆	—	5	2	no	—
357	C₄×Dic₆	—	5	4	no	—
358	C₄×Dic₆	—	5	1	no	—
359	C₂³×D₅	—	3	2	no	—
360	C₂×C₅×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₅×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
362	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
364	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
365	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
366	Q₈×D₅	—	6	4	no	—
367	Q₈×D₅	—	6	8	no	—
368	D₄×D₅	—	6	4	no	—
369	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
370	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
371	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
372	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
373	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
374	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
375	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
376	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
377	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
378	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
379	C₂×C₄×D₅	—	6	8	no	—
380	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
381	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
382	C₂×Dic₁₀	—	3	4	no	—
383	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
384	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
385	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
386	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
387	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
388	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
389	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
390	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
391	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
392	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
393	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	4	yes	—
394	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
395	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
396	C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
397	C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
398	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
399	#685	—	3	4	no	—
400	#685	—	3	4	no	—
401	#685	—	3	2	no	—
402	#685	—	3	4	no	—
403	#685	—	3	2	no	—
404	#685	—	3	4	no	—
405	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
406	C₄⋊Dic₅	—	3	4	no	—
407	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
408	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
409	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
410	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
411	#683	—	3	2	no	—
412	#683	—	3	2	no	—
413	#683	—	3	2	no	—
414	#683	—	3	4	no	—
415	#683	—	3	4	no	—
416	#683	—	3	2	no	—
417	#683	—	3	4	no	—
418	#683	—	3	4	no	—
419	C₄×Dic₅	—	3	4	no	—
420	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
421	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
422	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
423	C₄×Dic₅	—	3	4	no	—
424	C₄×Dic₅	—	3	4	no	—
425	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
426	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
427	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
428	#556	—	15	1	no	—
429	#556	—	15	4	no	—
430	#556	—	15	2	no	—
431	#556	—	15	2	no	—
432	#556	—	15	2	no	—
433	#556	—	15	1	no	—
434	#556	—	15	1	no	—
435	#556	—	15	2	no	—
436	#556	D₁₅	1	1	yes	characteristic, direct product factor
437	C₂×C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
438	C₂×#126	—	15	4	no	—
439	C₂×#124	—	15	2	no	—
440	C₂×C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
441	C₂×C₄×Q₈	—	15	2	no	—
442	C₂×C₄×Q₈	—	15	1	no	—
443	C₂×C₄×D₄	—	15	1	no	—
444	C₂×#117	—	15	2	no	—
445	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
449	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
450	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
451	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
452	C₂×D₁₅	—	4	8	no	—
453	C₂×D₁₅	C₂×#41	1	2	yes	—
454	C₂×D₁₅	C₂×#41	1	2	yes	—
455	C₂×D₁₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
456	C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
457	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
458	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
459	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
460	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
461	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
462	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
463	Dic₁₅	—	2	4	no	—
464	Dic₁₅	—	2	2	no	—
465	Dic₁₅	—	2	2	no	—
466	Dic₁₅	—	2	2	no	—
467	Dic₁₅	—	2	1	no	—
468	Dic₁₅	C₂×#41	1	2	yes	—
469	Dic₁₅	C₂×#41	1	2	yes	—
470	C₂³×D₃	—	5	2	no	—
471	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
472	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
475	C₂×#67	—	5	2	no	—
476	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
477	D₃×Q₈	—	10	4	no	—
478	D₃×Q₈	—	10	8	no	—
479	D₃×D₄	—	10	4	no	—
480	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
481	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
482	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
483	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
484	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
485	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
486	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
487	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
488	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
489	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
490	C₂×C₄×D₃	—	10	8	no	—
491	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
492	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
493	C₂×Dic₆	—	5	4	no	—
494	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
495	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
496	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
497	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
498	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
499	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
500	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
501	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
502	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
503	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
504	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
505	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
506	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	4	yes	—
507	#217	—	5	4	no	—
508	#217	—	5	4	no	—
509	#217	—	5	2	no	—
510	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
511	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
512	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
513	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
514	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
515	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
516	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
517	C₄⋊Dic₃	—	5	4	no	—
518	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
519	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
520	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
521	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
522	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
523	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
524	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
525	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
526	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
527	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
528	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
529	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
530	C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
531	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
532	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
533	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
534	C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
535	C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
536	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
537	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
538	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
539	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
540	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
541	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
542	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
543	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
544	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
545	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
546	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
547	C₅×D₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
549	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
550	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
551	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	4	yes	—
553	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
554	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
557	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
558	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
559	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
560	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
561	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
562	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
563	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
564	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
565	D₂₀	—	6	2	no	—
566	C₄×D₅	—	3	4	no	—
567	C₄×D₅	—	3	4	no	—
568	C₄×D₅	—	6	4	no	—
569	C₄×D₅	—	6	4	no	—
570	C₄×D₅	—	6	2	no	—
571	C₄×D₅	—	6	4	no	—
572	C₄×D₅	—	6	4	no	—
573	C₄×D₅	—	6	8	no	—
574	C₄×D₅	—	6	4	no	—
575	Dic₁₀	—	6	8	no	—
576	Dic₁₀	—	6	4	no	—
577	Dic₁₀	—	6	4	no	—
578	Dic₁₀	—	6	2	no	—
579	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
580	C₂²×Q₈	—	15	2	no	—
581	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
582	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
583	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
584	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
585	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
586	C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
587	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic, complemented
588	#126	—	15	4	no	—
589	#126	—	15	4	no	—
590	#126	—	15	4	no	—
591	#126	—	15	4	no	—
592	#126	—	15	4	no	—
593	#126	—	15	4	no	—
594	#126	—	15	4	no	—
595	#126	C₂×D₁₅	1	4	yes	complemented
596	#124	—	15	2	no	—
597	#124	—	15	2	no	—
598	#124	—	15	4	no	—
599	#124	—	15	4	no	—
600	#124	—	15	2	no	—
601	#124	C₂×D₁₅	1	2	yes	—
602	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
607	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₅	1	2	yes	complemented
608	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
609	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
610	C₄×Q₈	—	15	4	no	—
611	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
612	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
613	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
614	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
615	C₄×Q₈	—	15	4	no	—
616	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
617	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
618	C₄×Q₈	C₂×D₁₅	1	2	yes	complemented
619	C₄×Q₈	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic, complemented
620	C₄×D₄	—	15	1	no	—
621	C₄×D₄	—	15	2	no	—
622	C₄×D₄	—	15	1	no	—
623	C₄×D₄	—	15	2	no	—
624	C₄×D₄	—	15	1	no	—
625	C₄×D₄	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
626	#117	—	15	2	no	—
627	#117	—	15	2	no	—
628	#117	—	15	2	no	—
629	#117	—	15	4	no	—
630	#117	—	15	4	no	—
631	#117	C₂×D₁₅	1	2	yes	complemented
632	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
641	C₂×C₄²	—	15	4	no	—
642	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
643	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
644	C₂×C₃×C₅	—	4	2	no	—
645	C₂×C₃×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₃×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₃×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
648	D₁₅	—	4	2	no	—
649	D₁₅	#556	1	4	yes	direct product factor
650	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
651	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
652	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
653	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
654	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
655	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
656	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
657	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
658	C₃×D₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
660	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
661	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
662	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
664	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
665	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
667	#67	—	10	4	no	—
668	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
669	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
670	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
671	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
672	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
673	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
674	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
675	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
676	D₁₂	—	10	2	no	—
677	C₄×D₃	—	5	4	no	—
678	C₄×D₃	—	5	4	no	—
679	C₄×D₃	—	10	4	no	—
680	C₄×D₃	—	10	4	no	—
681	C₄×D₃	—	10	2	no	—
682	C₄×D₃	—	10	4	no	—
683	C₄×D₃	—	10	4	no	—
684	C₄×D₃	—	10	8	no	—
685	C₄×D₃	—	10	4	no	—
686	Dic₆	—	10	8	no	—
687	Dic₆	—	10	4	no	—
688	Dic₆	—	10	4	no	—
689	Dic₆	—	10	2	no	—
690	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
691	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
692	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
693	C₂²×C₅	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
694	C₂×D₅	—	3	2	no	—
695	C₂×D₅	—	3	2	no	—
696	C₂×D₅	—	3	2	no	—
697	C₂×D₅	—	6	2	no	—
698	C₂×D₅	—	6	2	no	—
699	C₂×D₅	—	6	2	no	—
700	C₂×D₅	—	12	8	no	—
701	C₄×C₅	—	2	4	no	—
702	C₄×C₅	—	2	2	no	—
703	C₄×C₅	—	2	2	no	—
704	C₄×C₅	—	2	2	no	—
705	C₄×C₅	—	2	1	no	—
706	C₄×C₅	D₃×#41	1	2	yes	—
707	C₄×C₅	D₃×#41	1	2	yes	—
708	Dic₅	—	3	2	no	—
709	Dic₅	—	3	2	no	—
710	Dic₅	—	6	4	no	—
711	Dic₅	—	6	2	no	—
712	Dic₅	—	6	2	no	—
713	Dic₅	—	6	2	no	—
714	Dic₅	—	6	1	no	—
715	C₂⁴	—	15	2	no	—
716	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
717	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
718	C₂×Q₈	—	15	4	no	—
719	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
720	C₂×Q₈	—	30	4	no	—
721	C₂×Q₈	—	30	8	no	—
722	C₂×Q₈	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
723	C₂×Q₈	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
724	C₂×D₄	—	15	2	no	—
725	C₂×D₄	—	15	1	no	—
726	C₂×D₄	—	30	4	no	—
727	C₂×D₄	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	30	8	no	—
739	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
740	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
742	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
743	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
746	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
747	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
748	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
749	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
753	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
754	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
755	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
756	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
757	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	4	yes	—
758	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
759	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
760	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
769	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	4	yes	—
770	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
771	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	4	yes	—
772	C₄²	—	15	4	no	—
773	C₄²	—	15	4	no	—
774	C₄²	—	15	4	no	—
775	C₄²	—	15	1	no	—
776	C₄²	—	15	1	no	—
777	C₄²	—	15	1	no	—
778	C₄²	—	15	2	no	—
779	C₄²	—	15	2	no	—
780	C₄²	—	15	2	no	—
781	C₄²	C₂²×D₁₅	1	4	yes	—
782	C₄²	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
783	C₄²	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
784	C₃×C₅	C₂×#556	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
785	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
786	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
787	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
788	C₂²×C₃	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
789	C₂×D₃	—	5	2	no	—
790	C₂×D₃	—	5	2	no	—
791	C₂×D₃	—	5	2	no	—
792	C₂×D₃	—	10	2	no	—
793	C₂×D₃	—	10	2	no	—
794	C₂×D₃	—	10	2	no	—
795	C₂×D₃	—	20	8	no	—
796	C₃×C₄	—	2	4	no	—
797	C₃×C₄	—	2	2	no	—
798	C₃×C₄	—	2	2	no	—
799	C₃×C₄	—	2	2	no	—
800	C₃×C₄	—	2	1	no	—
801	C₃×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
802	C₃×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
803	Dic₃	—	5	2	no	—
804	Dic₃	—	5	2	no	—
805	Dic₃	—	10	4	no	—
806	Dic₃	—	10	2	no	—
807	Dic₃	—	10	2	no	—
808	Dic₃	—	10	2	no	—
809	Dic₃	—	10	1	no	—
810	C₂×C₅	—	4	2	no	—
811	C₂×C₅	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₅	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₅	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
814	D₅	—	3	4	no	—
815	D₅	—	12	2	no	—
816	C₂³	—	15	1	no	—
817	C₂³	—	15	2	no	—
818	C₂³	—	30	4	no	—
819	C₂³	—	30	4	no	—
820	C₂³	—	30	4	no	—
821	C₂³	C₂³×D₁₅	1	2	yes	—
822	Q₈	—	2	2	no	—
823	Q₈	—	2	4	no	—
824	Q₈	—	30	4	no	—
825	Q₈	—	30	8	no	—
826	Q₈	—	30	2	no	—
827	Q₈	—	30	4	no	—
828	D₄	—	2	2	no	—
829	D₄	—	30	4	no	—
830	D₄	—	30	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	4	no	—
832	C₂×C₄	—	15	1	no	—
833	C₂×C₄	—	15	1	no	—
834	C₂×C₄	—	15	4	no	—
835	C₂×C₄	—	15	4	no	—
836	C₂×C₄	—	15	2	no	—
837	C₂×C₄	—	15	2	no	—
838	C₂×C₄	—	15	1	no	—
839	C₂×C₄	—	15	4	no	—
840	C₂×C₄	—	15	2	no	—
841	C₂×C₄	—	30	4	no	—
842	C₂×C₄	—	30	4	no	—
843	C₂×C₄	—	30	4	no	—
844	C₂×C₄	—	30	8	no	—
845	C₂×C₄	—	30	4	no	—
846	C₂×C₄	—	30	2	no	—
847	C₂×C₄	—	30	4	no	—
848	C₂×C₄	—	30	4	no	—
849	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	2	yes	—
850	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	2	yes	—
851	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	1	yes	characteristic
852	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	4	yes	—
853	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	2	yes	—
854	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₃	—	4	2	no	—
857	C₂×C₃	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
858	C₂×C₃	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₃	D₅×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
860	D₃	—	5	4	no	—
861	D₃	—	20	2	no	—
862	C₅	D₃×#556	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
863	C₂²	—	2	2	no	—
864	C₂²	—	2	2	no	—
865	C₂²	—	2	2	no	—
866	C₂²	—	15	2	no	—
867	C₂²	—	15	2	no	—
868	C₂²	—	15	2	no	—
869	C₂²	—	30	2	no	—
870	C₂²	—	30	2	no	—
871	C₂²	—	30	2	no	—
872	C₂²	—	60	8	no	—
873	C₂²	C₂⁴×D₁₅	1	1	yes	characteristic
874	C₄	—	2	2	no	—
875	C₄	—	2	2	no	—
876	C₄	—	2	4	no	—
877	C₄	—	2	2	no	—
878	C₄	—	2	1	no	—
879	C₄	—	15	2	no	—
880	C₄	—	15	2	no	—
881	C₄	—	30	2	no	—
882	C₄	—	30	2	no	—
883	C₄	—	30	4	no	—
884	C₄	—	30	2	no	—
885	C₄	—	30	1	no	—
886	C₄	#41×D₁₅	1	2	yes	—
887	C₄	#41×D₁₅	1	2	yes	—
888	C₃	D₅×#556	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
889	C₂	—	4	2	no	—
890	C₂	—	15	4	no	—
891	C₂	—	60	2	no	—
892	C₂	C₂×#41×D₁₅	1	1	yes	characteristic
893	C₂	C₂×#41×D₁₅	1	1	yes	characteristic
894	C₂	D₁₅×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₅
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵
Fitting	C₃×C₅×#556	C₂
prime radical	C₂×D₄×D₁₅	C₂²
hypercenter	#556	D₁₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#556
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #556

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×C₅×#556	C₂	semidirect
2. #11756491	C₂	semidirect
3. D₁₅×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
4. D₁₅×#126	C₂	semidirect
5. #11756461	C₂	semidirect
7. #11756430	C₂	semidirect
8. #11756400	C₂	semidirect
9. D₁₅×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
10. #11756343	C₂	semidirect
11. C₄×Q₈×D₁₅	C₂	semidirect
12. C₄×Q₈×D₁₅	C₂	semidirect
13. #11756327	C₂	semidirect
15. #11756301	C₂	semidirect
16. #11756292	C₂	semidirect
17. D₁₅×#117	C₂	semidirect
23. C₃×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
24. C₃×C₅×#126	C₂²	semidirect
26. C₃×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
27. C₃×C₄×C₅×Q₈	C₂²	semidirect
28. C₃×C₄×C₅×Q₈	C₂²	semidirect
30. C₃×C₅×#117	C₂²	semidirect
32. #91835	C₂²	semidirect
33. Q₈×Dic₁₅	C₂²	semidirect
34. Q₈×Dic₁₅	C₂²	semidirect
35. #91833	C₂²	semidirect
39. #91815	C₂²	semidirect
40. #91813	C₂²	semidirect
41. #91787	C₂²	semidirect
42. #91787	C₂²	semidirect
43. #91787	C₂²	semidirect
44. #91786	C₂²	semidirect
45. #91785	C₂²	semidirect
47. #91781	C₂²	semidirect
48. #91781	C₂²	semidirect
55. #91777	C₂²	semidirect
56. #91777	C₂²	semidirect
57. #91776	C₂²	semidirect
58. #91776	C₂²	semidirect
59. #91776	C₂²	semidirect
60. #91776	C₂²	semidirect
67. #91768	C₂²	semidirect
68. #91768	C₂²	semidirect
69. #91768	C₂²	semidirect
70. #91767	C₂²	semidirect
71. #91766	C₂²	semidirect
72. #91765	C₂²	semidirect
75. #91761	C₂²	semidirect
79. #91758	C₂²	semidirect
80. C₄×Dic₃₀	C₂²	semidirect
81. C₄×Dic₃₀	C₂²	semidirect
82. C₄×Dic₃₀	C₂²	semidirect
83. C₄×Dic₃₀	C₂²	semidirect
85. C₅×#556	D₃	semidirect
171. C₃×#556	D₅	semidirect
192. C₅×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
193. C₅×#126	C₂×D₃	semidirect
195. C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
196. C₄×C₅×Q₈	C₂×D₃	semidirect
197. C₄×C₅×Q₈	C₂×D₃	semidirect
199. C₅×#117	C₂×D₃	semidirect
298. C₃×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	semidirect
299. C₃×#126	C₂×D₅	semidirect
301. C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	semidirect
302. C₃×C₄×Q₈	C₂×D₅	semidirect
303. C₃×C₄×Q₈	C₂×D₅	semidirect
305. C₃×#117	C₂×D₅	semidirect
436. #556	D₁₅	direct (N × H)
587. C₄⋊Q₈	C₂×D₁₅	semidirect
595. #126	C₂×D₁₅	semidirect
607. C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₅	semidirect
618. C₄×Q₈	C₂×D₁₅	semidirect
619. C₄×Q₈	C₂×D₁₅	semidirect
631. #117	C₂×D₁₅	semidirect
649. D₁₅	#556	direct (N × H)
784. C₃×C₅	C₂×#556	semidirect
862. C₅	D₃×#556	semidirect
888. C₃	D₅×#556	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×C₅×#556	2
#11756491	2
D₁₅×C₄⋊Q₈	2
D₁₅×#126	2
#11756461	2
D₁₅×#124	2
#11756430	2
#11756400	2
D₁₅×C₂²⋊Q₈	2
#11756343	2
C₄×Q₈×D₁₅	2
#11756327	2
C₄×D₄×D₁₅	2
#11756301	2
#11756292	2
D₁₅×#117	2
D₅×#556	3
D₃×#556	5

Subgroups — D15×#556 #14483984

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₅×#556 #14483984