Subgroups — D₅×#5584 #14484018

Order 1920.

2224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11756343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₅×#5584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×C₄×Q₈×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₅×#946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11755246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₅×#898	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	D₅×#892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11753744	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11753725	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	D₅×#875	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₄×D₅×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#11752590	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11752585	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	D₅×#869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×D₅×Dic₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11752491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11752486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	D₅×#556	—	3	1	no	maximal, Hall
19	C₂×C₃×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×D₅×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×D₅×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
23	C₃×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#91835	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#91787	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#91781	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#91764	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×D₆₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#91758	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₄×Dic₃₀	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₅×#946	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₅×#898	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₅×#892	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₅×#875	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×C₅×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₅×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₄×C₅×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₃×Q₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₃×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₃×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₃×#4033	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₃×#4033	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₃×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₃×C₄²×D₅	C₂²	1	2	yes	—
45	C₃×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₃×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	complemented
47	D₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
48	D₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
49	D₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
50	#91468	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#91468	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₄×#1204	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₄×#1203	C₂²	1	2	yes	—
54	#91418	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	Dic₅×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	D₅×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
57	D₅×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	D₅×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
59	#91411	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#91410	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#91405	C₂²	1	2	yes	—
62	#91403	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#91400	C₂²	1	4	yes	complemented
64	D₅×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
65	C₄×D₅×Dic₃	C₂²	1	4	yes	—
66	#91390	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#91380	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#91376	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#91375	C₂²	1	2	yes	—
70	#91373	C₂²	1	2	yes	—
71	#91369	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#91367	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#91350	C₂²	1	4	yes	—
74	#91350	C₂²	1	4	yes	—
75	#91347	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#91345	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#91342	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#91341	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#91338	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#91337	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#91333	C₂²	1	2	yes	complemented
82	Dic₅×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#91323	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₂×#5584	—	5	1	no	maximal, Hall
85	C₅×#556	—	3	1	no	—
86	#66066	—	3	1	no	—
87	D₅×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
88	D₅×#126	—	3	4	no	—
89	#66036	—	3	4	no	—
90	D₅×#124	—	3	2	no	—
91	#66005	—	3	2	no	—
92	#65975	—	3	2	no	—
93	D₅×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
94	#65918	—	3	1	no	—
95	C₄×Q₈×D₅	—	3	2	no	—
96	C₄×Q₈×D₅	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#65902	—	3	2	no	—
98	C₄×D₄×D₅	—	3	1	no	—
99	#65876	—	3	1	no	—
100	#65867	—	3	2	no	—
101	D₅×#117	—	3	2	no	—
102	C₂²×D₃×D₅	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×D₆₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₅×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
110	C₃×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
111	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#1204	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#1203	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#1200	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
124	D₅×D₁₂	—	2	4	no	—
125	C₄×D₃×D₅	—	2	8	no	—
126	D₅×Dic₆	—	2	8	no	—
127	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
130	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#6714	C₂³	1	4	yes	—
132	#6714	C₂³	1	2	yes	—
133	#6714	C₂³	1	4	yes	—
134	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
137	#6712	C₂³	1	4	yes	—
138	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	4	yes	—
139	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
140	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
142	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₅×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
146	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
147	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
149	C₃×#683	C₂³	1	2	yes	—
150	C₃×#683	C₂³	1	2	yes	—
151	C₃×#683	C₂³	1	2	yes	—
152	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
155	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
157	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
158	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
159	#6669	C₂³	1	4	yes	—
160	#6668	C₂³	1	4	yes	—
161	#6668	C₂³	1	2	yes	—
162	#6668	C₂³	1	4	yes	—
163	#6667	C₂³	1	4	yes	—
164	#6667	C₂³	1	4	yes	—
165	#6667	C₂³	1	2	yes	—
166	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
167	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
168	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
169	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
170	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×C₃×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
172	C₂×#946	—	5	2	no	—
173	#5584	—	5	1	no	—
174	#5584	—	5	2	no	—
175	#5584	—	5	4	no	—
176	#5584	—	5	2	no	—
177	#5584	—	5	2	no	—
178	#5584	—	5	1	no	—
179	#5584	—	5	1	no	—
180	#5584	—	5	2	no	—
181	#5584	D₅	1	1	yes	characteristic, direct product factor
182	C₂×#898	—	5	4	no	—
183	C₂×#892	—	5	2	no	—
184	C₂×#875	—	5	2	no	—
185	C₂×C₄×D₁₂	—	5	1	no	—
186	C₂×#869	—	5	1	no	—
187	C₂×C₄×Dic₆	—	5	2	no	—
188	C₂×Q₈×D₅	—	3	2	no	—
189	C₂×Q₈×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
190	C₂×D₄×D₅	—	3	1	no	—
191	C₂²×C₄×D₅	—	3	2	no	—
192	C₅×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
193	C₅×#126	—	3	4	no	—
194	C₅×#124	—	3	2	no	—
195	C₅×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
196	C₄×C₅×Q₈	—	3	2	no	—
197	C₄×C₅×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
198	C₄×C₅×D₄	—	3	1	no	—
199	C₅×#117	—	3	2	no	—
200	#4093	—	3	2	no	—
201	#4092	—	3	2	no	—
202	Q₈×Dic₅	—	3	2	no	—
203	Q₈×Dic₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
204	#4090	—	3	2	no	—
205	#4082	—	3	2	no	—
206	D₄×Dic₅	—	3	1	no	—
207	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
208	#4072	—	3	2	no	—
209	#4070	—	3	2	no	—
210	#4044	—	3	4	no	—
211	#4044	—	3	4	no	—
212	#4044	—	3	4	no	—
213	#4043	—	3	2	no	—
214	#4042	—	3	4	no	—
215	#4039	—	3	1	no	—
216	#4038	—	3	2	no	—
217	#4038	—	3	2	no	—
218	D₅×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
219	D₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
220	D₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
221	D₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
222	D₅×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
223	D₅×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
224	#4034	—	3	2	no	—
225	#4034	—	3	2	no	—
226	#4033	—	3	2	no	—
227	#4033	—	3	4	no	—
228	#4033	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
229	#4033	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
230	#4031	—	3	4	no	—
231	#4031	—	3	4	no	—
232	#4027	—	3	2	no	—
233	D₅×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
234	D₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
235	D₅×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
236	#4025	—	3	4	no	—
237	#4025	—	3	4	no	—
238	#4025	—	3	4	no	—
239	#4024	—	3	4	no	—
240	#4023	—	3	4	no	—
241	#4022	—	3	4	no	—
242	#4021	—	3	2	no	—
243	C₄×D₂₀	—	3	1	no	—
244	#4018	—	3	4	no	—
245	C₄²×D₅	—	3	4	no	—
246	C₄²×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
247	C₄²×D₅	C₂×D₃	1	2	yes	—
248	#4015	—	3	1	no	—
249	C₄×Dic₁₀	—	3	2	no	—
250	C₄×Dic₁₀	—	3	4	no	—
251	C₄×Dic₁₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
252	C₄×Dic₁₀	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
253	C₂×#556	—	15	1	no	Sylow
254	C₂²×D₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×C₅×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×D₃×D₅	—	2	4	no	—
258	C₂×D₃×D₅	—	2	4	no	—
259	C₂×D₃×D₅	—	2	4	no	—
260	C₃×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
261	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	4	yes	—
268	D₆₀	—	2	2	no	—
269	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
270	Dic₃₀	—	2	4	no	—
271	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
273	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
274	C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
275	C₅×Dic₆	—	2	4	no	—
276	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₃×C₄×D₅	—	2	4	no	—
282	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
283	C₃×C₄×D₅	—	2	4	no	—
284	C₃×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
285	C₃×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
286	C₃×Dic₁₀	—	2	2	no	—
287	C₃×Dic₁₀	—	2	4	no	—
288	#1204	—	2	8	no	—
289	#1203	—	2	4	no	—
290	#1200	—	2	4	no	—
291	D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
292	D₅×Dic₃	—	2	8	no	—
293	D₅×Dic₃	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₃×Q₈	—	5	1	no	—
295	C₂²×D₁₂	—	5	1	no	—
296	C₂²×C₄×D₃	—	5	2	no	—
297	C₂²×Dic₆	—	5	2	no	—
298	C₃×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
299	C₃×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
300	C₃×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
301	C₃×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
302	C₃×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
303	C₃×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
304	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
305	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
306	C₂×C₃×C₄²	—	5	2	no	—
307	C₂×C₃×C₄²	—	5	1	no	—
308	#946	—	5	2	no	—
309	#946	—	5	2	no	—
310	#946	—	5	4	no	—
311	#946	—	5	2	no	—
312	#946	—	5	4	no	—
313	#946	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
314	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
315	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
316	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
317	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
318	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
319	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
320	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
321	C₂×C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
322	#898	—	5	4	no	—
323	#898	—	5	4	no	—
324	#898	—	5	4	no	—
325	#898	—	5	4	no	—
326	#898	—	5	4	no	—
327	#898	—	5	4	no	—
328	#898	—	5	4	no	—
329	#898	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
330	#892	—	5	2	no	—
331	#892	—	5	2	no	—
332	#892	—	5	4	no	—
333	#892	—	5	2	no	—
334	#892	—	5	4	no	—
335	#892	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
336	#875	—	5	2	no	—
337	#875	—	5	2	no	—
338	#875	—	5	2	no	—
339	#875	—	5	4	no	—
340	#875	—	5	4	no	—
341	#875	C₂×D₅	1	2	yes	—
342	C₄×D₁₂	—	5	1	no	—
343	C₄×D₁₂	—	5	2	no	—
344	C₄×D₁₂	—	5	1	no	—
345	C₄×D₁₂	—	5	2	no	—
346	C₄×D₁₂	—	5	1	no	—
347	C₄×D₁₂	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
348	#869	—	5	2	no	—
349	#869	—	5	1	no	—
350	#869	—	5	2	no	—
351	#869	—	5	2	no	—
352	#869	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
353	C₄×Dic₆	—	5	2	no	—
354	C₄×Dic₆	—	5	2	no	—
355	C₄×Dic₆	—	5	2	no	—
356	C₄×Dic₆	—	5	4	no	—
357	C₄×Dic₆	—	5	4	no	—
358	C₄×Dic₆	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
359	C₂³×D₅	—	3	2	no	—
360	C₂×C₅×Q₈	—	3	2	no	—
361	C₂×C₅×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
363	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
365	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
366	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
367	Q₈×D₅	—	6	8	no	—
368	D₄×D₅	—	6	4	no	—
369	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
370	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
371	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
372	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
373	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
374	C₂×C₄×D₅	—	6	8	no	—
375	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
381	C₂×Dic₁₀	—	3	4	no	—
382	C₂×Dic₁₀	C₂²×D₃	1	2	yes	—
383	C₂×Dic₁₀	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
384	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
385	C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
386	C₅×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
387	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
388	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
389	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
390	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
391	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
392	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
393	C₄²×C₅	—	3	4	no	—
394	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
395	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
396	C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
397	C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
398	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
399	#685	—	3	4	no	—
400	#685	—	3	2	no	—
401	#685	—	3	4	no	—
402	#685	—	3	4	no	—
403	#685	—	3	2	no	—
404	#685	—	3	4	no	—
405	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
406	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
407	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
408	C₄⋊Dic₅	—	3	4	no	—
409	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
410	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
411	#683	—	3	4	no	—
412	#683	—	3	2	no	—
413	#683	—	3	4	no	—
414	#683	—	3	4	no	—
415	#683	—	3	4	no	—
416	#683	C₂²×D₃	1	2	yes	—
417	#683	C₂²×D₃	1	2	yes	—
418	#683	C₂²×D₃	1	2	yes	—
419	C₄×Dic₅	—	3	4	no	—
420	C₄×Dic₅	—	3	4	no	—
421	C₄×Dic₅	—	3	4	no	—
422	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
423	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
424	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
425	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
426	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
427	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
428	#556	—	3	1	no	—
429	#556	—	15	2	no	—
430	#556	—	15	1	no	—
431	#556	—	15	2	no	—
432	#556	—	15	2	no	—
433	#556	—	15	2	no	—
434	#556	—	15	4	no	—
435	#556	—	15	1	no	—
436	#556	—	15	1	no	—
437	C₂×C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
438	C₂×#126	—	15	4	no	—
439	C₂×#124	—	15	2	no	—
440	C₂×C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
441	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
442	C₂×C₄×Q₈	—	15	2	no	—
443	C₂×C₄×D₄	—	15	1	no	—
444	C₂×#117	—	15	2	no	—
445	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
446	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
447	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
448	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
449	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
450	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
451	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
452	C₂×C₃×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
453	C₂×C₃×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
454	C₂×C₃×D₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
455	D₃×D₅	—	4	8	no	—
456	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
457	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
458	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
459	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
460	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
461	Dic₁₅	—	2	2	no	—
462	Dic₁₅	—	2	4	no	—
463	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
464	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
465	C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
466	C₃×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
467	C₃×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
468	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
469	C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
470	C₂³×D₃	—	5	2	no	—
471	C₂×C₃×Q₈	—	5	2	no	—
472	C₂×C₃×Q₈	—	5	1	no	—
473	C₂×C₃×Q₈	—	10	4	no	—
474	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
476	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
477	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
478	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
479	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
480	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
481	C₂²×Dic₃	—	5	4	no	—
482	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
483	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
484	C₂×D₁₂	—	10	4	no	—
485	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
487	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
488	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
489	C₂×C₄×D₃	—	10	8	no	—
490	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
491	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
492	C₂×Dic₆	—	5	4	no	—
493	C₂×Dic₆	—	10	8	no	—
494	C₂×Dic₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
495	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
496	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
497	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
498	C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
499	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
500	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
501	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
502	C₃×C₄²	—	5	2	no	—
503	C₃×C₄²	—	5	2	no	—
504	C₃×C₄²	—	5	2	no	—
505	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
506	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
507	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
508	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
509	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
510	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
511	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
512	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
513	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
514	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
515	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
516	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
517	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
518	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
519	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
520	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
521	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
522	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
523	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
524	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
525	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
526	C₄⋊Dic₃	—	5	4	no	—
527	C₄⋊Dic₃	—	5	4	no	—
528	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
529	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
530	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
531	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
532	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
533	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
534	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
535	C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
536	C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
537	C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
538	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	4	yes	—
539	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
540	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
541	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
542	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
543	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
544	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
545	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
546	C₅×Q₈	—	6	4	no	—
547	C₅×D₄	—	6	2	no	—
548	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
549	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
550	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
551	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
552	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
553	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
557	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
558	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
559	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
560	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
561	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
563	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
564	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
565	D₂₀	—	6	2	no	—
566	C₄×D₅	—	2	4	no	—
567	C₄×D₅	—	2	4	no	—
568	C₄×D₅	—	2	2	no	—
569	C₄×D₅	—	6	4	no	—
570	C₄×D₅	—	6	8	no	—
571	C₄×D₅	—	6	4	no	—
572	C₄×D₅	—	6	4	no	—
573	C₄×D₅	#235	1	4	yes	—
574	C₄×D₅	#239	1	4	yes	—
575	Dic₁₀	—	2	2	no	—
576	Dic₁₀	—	2	4	no	—
577	Dic₁₀	—	6	4	no	—
578	Dic₁₀	—	6	8	no	—
579	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
580	C₂²×Q₈	—	15	2	no	—
581	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
582	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
583	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
584	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
585	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
586	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
587	C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
588	#126	—	3	4	no	—
589	#126	—	15	4	no	—
590	#126	—	15	4	no	—
591	#126	—	15	4	no	—
592	#126	—	15	4	no	—
593	#126	—	15	4	no	—
594	#126	—	15	4	no	—
595	#126	—	15	4	no	—
596	#124	—	3	2	no	—
597	#124	—	15	4	no	—
598	#124	—	15	4	no	—
599	#124	—	15	2	no	—
600	#124	—	15	2	no	—
601	#124	—	15	2	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
608	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
609	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
610	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
611	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
612	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
613	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
614	C₄×Q₈	—	15	4	no	—
615	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
616	C₄×Q₈	—	15	4	no	—
617	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
618	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
619	C₄×Q₈	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
620	C₄×D₄	—	3	1	no	—
621	C₄×D₄	—	15	2	no	—
622	C₄×D₄	—	15	1	no	—
623	C₄×D₄	—	15	2	no	—
624	C₄×D₄	—	15	1	no	—
625	C₄×D₄	—	15	1	no	—
626	#117	—	3	2	no	—
627	#117	—	15	4	no	—
628	#117	—	15	4	no	—
629	#117	—	15	2	no	—
630	#117	—	15	2	no	—
631	#117	—	15	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
641	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
642	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
643	C₂×C₄²	—	15	4	no	—
644	C₂×C₃×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₃×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₃×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
647	D₁₅	—	4	2	no	—
648	C₃×D₅	#556	1	4	yes	complemented
649	C₅×D₃	—	4	2	no	—
650	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
651	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
652	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
653	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
654	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
655	C₂²×D₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
656	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
657	C₃×Q₈	—	10	4	no	—
658	C₃×Q₈	—	10	2	no	—
659	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
660	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
661	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
662	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
663	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
664	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
665	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
666	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
667	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
668	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
669	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
670	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
671	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
674	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
675	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
676	C₂×Dic₃	—	10	8	no	—
677	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
678	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
679	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	4	yes	—
680	D₁₂	—	2	2	no	—
681	D₁₂	—	10	4	no	—
682	D₁₂	—	10	2	no	—
683	C₄×D₃	—	2	4	no	—
684	C₄×D₃	—	10	4	no	—
685	C₄×D₃	—	10	4	no	—
686	C₄×D₃	—	10	4	no	—
687	Dic₆	—	2	4	no	—
688	Dic₆	—	10	8	no	—
689	Dic₆	—	10	4	no	—
690	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
691	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
692	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
693	C₂²×C₅	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
694	C₂×D₅	—	6	2	no	—
695	C₂×D₅	—	6	2	no	—
696	C₂×D₅	—	6	2	no	—
697	C₂×D₅	—	12	8	no	—
698	C₂×D₅	C₂×#235	1	2	yes	—
699	C₂×D₅	C₂×#239	1	2	yes	—
700	C₂×D₅	#1010	1	2	yes	—
701	C₄×C₅	—	2	2	no	—
702	C₄×C₅	—	2	2	no	—
703	C₄×C₅	—	2	1	no	—
704	C₄×C₅	—	6	2	no	—
705	C₄×C₅	—	6	4	no	—
706	C₄×C₅	C₂×#235	1	2	yes	—
707	C₄×C₅	C₂×#239	1	2	yes	—
708	Dic₅	—	2	2	no	—
709	Dic₅	—	2	2	no	—
710	Dic₅	—	2	1	no	—
711	Dic₅	—	6	2	no	—
712	Dic₅	—	6	4	no	—
713	Dic₅	C₂×#235	1	2	yes	—
714	Dic₅	C₂×#239	1	2	yes	—
715	C₂⁴	—	15	2	no	—
716	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
717	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
718	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
719	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
720	C₂×Q₈	—	15	4	no	—
721	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
722	C₂×Q₈	—	30	8	no	—
723	C₂×Q₈	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
724	C₂×D₄	—	3	1	no	—
725	C₂×D₄	—	15	2	no	—
726	C₂×D₄	—	15	1	no	—
727	C₂×D₄	—	30	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	30	8	no	—
740	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
742	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
743	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
746	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
750	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
752	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
753	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
754	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
756	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
757	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
758	C₄⋊C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
759	C₄⋊C₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
760	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
772	C₄²	—	3	4	no	—
773	C₄²	—	5	1	no	—
774	C₄²	—	5	1	no	—
775	C₄²	—	5	1	no	—
776	C₄²	—	5	2	no	—
777	C₄²	—	5	2	no	—
778	C₄²	—	5	2	no	—
779	C₄²	—	15	4	no	—
780	C₄²	—	15	4	no	—
781	C₄²	—	15	4	no	—
782	C₄²	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
783	C₄²	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
784	C₃×C₅	C₂×#556	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
785	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
786	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
787	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
788	C₂²×C₃	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
789	C₂×D₃	—	2	2	no	—
790	C₂×D₃	—	2	2	no	—
791	C₂×D₃	—	2	2	no	—
792	C₂×D₃	—	10	2	no	—
793	C₂×D₃	—	10	2	no	—
794	C₂×D₃	—	10	2	no	—
795	C₂×D₃	—	20	8	no	—
796	C₃×C₄	—	2	2	no	—
797	C₃×C₄	—	2	2	no	—
798	C₃×C₄	—	2	1	no	—
799	C₃×C₄	—	5	2	no	—
800	C₃×C₄	—	5	2	no	—
801	C₃×C₄	—	10	2	no	—
802	C₃×C₄	—	10	2	no	—
803	C₃×C₄	—	10	1	no	—
804	C₃×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
805	C₃×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
806	Dic₃	—	2	4	no	—
807	Dic₃	—	2	2	no	—
808	Dic₃	—	10	4	no	—
809	Dic₃	—	10	2	no	—
810	C₂×C₅	—	12	2	no	—
811	C₂×C₅	C₂²×#235	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₅	C₂²×#239	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₅	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
814	D₅	—	12	2	no	—
815	D₅	#5584	1	4	yes	direct product factor
816	C₂³	—	3	2	no	—
817	C₂³	—	5	1	no	—
818	C₂³	—	15	2	no	—
819	C₂³	—	30	4	no	—
820	C₂³	—	30	4	no	—
821	C₂³	—	30	4	no	—
822	Q₈	—	2	2	no	—
823	Q₈	—	6	4	no	—
824	Q₈	—	10	4	no	—
825	Q₈	—	10	2	no	—
826	Q₈	—	30	8	no	—
827	Q₈	—	30	4	no	—
828	D₄	—	6	2	no	—
829	D₄	—	30	4	no	—
830	D₄	—	30	2	no	—
831	C₂×C₄	—	3	2	no	—
832	C₂×C₄	—	3	4	no	—
833	C₂×C₄	—	5	1	no	—
834	C₂×C₄	—	5	1	no	—
835	C₂×C₄	—	5	4	no	—
836	C₂×C₄	—	5	4	no	—
837	C₂×C₄	—	5	2	no	—
838	C₂×C₄	—	5	1	no	—
839	C₂×C₄	—	5	2	no	—
840	C₂×C₄	—	6	4	no	—
841	C₂×C₄	—	10	4	no	—
842	C₂×C₄	—	10	4	no	—
843	C₂×C₄	—	10	2	no	—
844	C₂×C₄	—	15	2	no	—
845	C₂×C₄	—	15	4	no	—
846	C₂×C₄	—	30	4	no	—
847	C₂×C₄	—	30	4	no	—
848	C₂×C₄	—	30	4	no	—
849	C₂×C₄	—	30	8	no	—
850	C₂×C₄	—	30	4	no	—
851	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
852	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
854	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₃	—	5	4	no	—
857	C₂×C₃	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
858	C₂×C₃	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₃	D₅×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
860	D₃	—	4	2	no	—
861	D₃	—	20	2	no	—
862	C₅	C₂×#5584	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
863	C₂²	—	5	2	no	—
864	C₂²	—	5	2	no	—
865	C₂²	—	5	2	no	—
866	C₂²	—	6	2	no	—
867	C₂²	—	6	2	no	—
868	C₂²	—	6	2	no	—
869	C₂²	—	30	2	no	—
870	C₂²	—	30	2	no	—
871	C₂²	—	30	2	no	—
872	C₂²	—	60	8	no	—
873	C₂²	C₂³×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
874	C₄	—	2	2	no	—
875	C₄	—	2	2	no	—
876	C₄	—	2	1	no	—
877	C₄	—	5	2	no	—
878	C₄	—	5	2	no	—
879	C₄	—	6	2	no	—
880	C₄	—	6	4	no	—
881	C₄	—	10	2	no	—
882	C₄	—	10	2	no	—
883	C₄	—	10	1	no	—
884	C₄	—	30	2	no	—
885	C₄	—	30	4	no	—
886	C₄	D₅×#235	1	2	yes	—
887	C₄	D₅×#239	1	2	yes	—
888	C₃	D₅×#556	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
889	C₂	—	5	4	no	—
890	C₂	—	12	2	no	—
891	C₂	—	60	2	no	—
892	C₂	C₂×D₅×#235	1	1	yes	characteristic
893	C₂	C₂×D₅×#239	1	1	yes	characteristic
894	C₂	D₅×#1010	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×D₃×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵
Fitting	C₃×C₄×C₅×Q₈	C₂²
prime radical	C₂×D₅×D₁₂	C₂²
hypercenter	C₄×Q₈	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#556
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11756343	C₂	semidirect
2. C₅×#5584	C₂	semidirect
3. C₃×C₄×Q₈×D₅	C₂	semidirect
4. D₅×#946	C₂	semidirect
5. #11755246	C₂	semidirect
6. D₅×#898	C₂	semidirect
7. D₅×#892	C₂	semidirect
8. #11753744	C₂	semidirect
9. #11753725	C₂	semidirect
12. #11752590	C₂	semidirect
13. #11752585	C₂	semidirect
14. D₅×#869	C₂	semidirect
15. C₄×D₅×Dic₆	C₂	semidirect
16. #11752491	C₂	semidirect
17. #11752486	C₂	semidirect
23. C₃×C₄×C₅×Q₈	C₂²	semidirect
24. #91835	C₂²	semidirect
25. #91787	C₂²	semidirect
26. #91781	C₂²	semidirect
29. #91758	C₂²	semidirect
30. C₄×Dic₃₀	C₂²	semidirect
31. C₅×#946	C₂²	semidirect
32. C₅×#898	C₂²	semidirect
33. C₅×#892	C₂²	semidirect
36. C₅×#869	C₂²	semidirect
37. C₄×C₅×Dic₆	C₂²	semidirect
38. C₃×Q₈×Dic₅	C₂²	semidirect
41. C₃×#4033	C₂²	semidirect
42. C₃×#4033	C₂²	semidirect
45. C₃×C₄×Dic₁₀	C₂²	semidirect
46. C₃×C₄×Dic₁₀	C₂²	semidirect
50. #91468	C₂²	semidirect
51. #91468	C₂²	semidirect
52. C₄×#1204	C₂²	semidirect
59. #91411	C₂²	semidirect
60. #91410	C₂²	semidirect
62. #91403	C₂²	semidirect
63. #91400	C₂²	semidirect
66. #91390	C₂²	semidirect
67. #91380	C₂²	semidirect
68. #91376	C₂²	semidirect
71. #91369	C₂²	semidirect
72. #91367	C₂²	semidirect
75. #91347	C₂²	semidirect
76. #91345	C₂²	semidirect
77. #91342	C₂²	semidirect
78. #91341	C₂²	semidirect
79. #91338	C₂²	semidirect
80. #91337	C₂²	semidirect
81. #91333	C₂²	semidirect
82. Dic₅×Dic₆	C₂²	semidirect
83. #91323	C₂²	semidirect
96. C₄×Q₈×D₅	D₃	semidirect
181. #5584	D₅	direct (N × H)
197. C₄×C₅×Q₈	C₂×D₃	semidirect
203. Q₈×Dic₅	C₂×D₃	semidirect
228. #4033	C₂×D₃	semidirect
229. #4033	C₂×D₃	semidirect
251. C₄×Dic₁₀	C₂×D₃	semidirect
252. C₄×Dic₁₀	C₂×D₃	semidirect
303. C₃×C₄×Q₈	C₂×D₅	semidirect
313. #946	C₂×D₅	semidirect
329. #898	C₂×D₅	semidirect
335. #892	C₂×D₅	semidirect
352. #869	C₂×D₅	semidirect
358. C₄×Dic₆	C₂×D₅	semidirect
619. C₄×Q₈	D₃×D₅	semidirect
648. C₃×D₅	#556	semidirect
784. C₃×C₅	C₂×#556	semidirect
815. D₅	#5584	direct (N × H)
862. C₅	C₂×#5584	semidirect
888. C₃	D₅×#556	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11756343	2
C₅×#5584	2
C₃×C₄×Q₈×D₅	2
D₅×#946	2
#11755246	2
D₅×#898	2
D₅×#892	2
#11753744	2
#11753725	2
D₅×#875	2
C₄×D₅×D₁₂	2
#11752590	2
#11752585	2
D₅×#869	2
C₄×D₅×Dic₆	2
#11752491	2
#11752486	2
D₅×#556	3
C₂×#5584	5

Subgroups — D5×#5584 #14484018

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅×#5584 #14484018