Subgroups — D₃×#65876 #14484023

Order 1920.

2224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11756301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×C₅×D₃×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₃×#65876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11755013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	D₃×#4082	C₂	1	2	yes	maximal
6	D₃×#4072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₃×#4070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11754233	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11754175	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₃×#4033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11753357	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₃×#4025	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#11752783	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	D₃×#4015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×D₃×Dic₁₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11752491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11752480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#65876	—	3	1	no	maximal, Hall
19	C₂×C₅×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×C₅×D₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×D₃×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×D₃×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₃×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#91825	C₂²	1	2	yes	—
25	#91815	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#91813	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#91776	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#91768	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#91758	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₄×Dic₃₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₅×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×C₅×#67	C₂²	1	2	yes	—
33	C₅×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₅×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₅×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₅×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×C₅×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄²×C₅×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₃×#4082	C₂²	1	2	yes	—
40	C₃×#4072	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₃×#4070	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₃×#4033	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₃×#4025	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₃×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₃×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#91575	C₂²	1	4	yes	complemented
47	D₃×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	4	yes	—
48	D₃×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	4	yes	—
49	#91531	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#91530	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#91529	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#91525	C₂²	1	4	yes	—
53	#91525	C₂²	1	4	yes	—
54	#91469	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#91469	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₄×#1204	C₂²	1	2	yes	complemented
57	D₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
58	D₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	D₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
60	D₃×#683	C₂²	1	2	yes	—
61	D₃×#683	C₂²	1	4	yes	—
62	C₄×D₃×Dic₅	C₂²	1	4	yes	—
63	C₄×D₃×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
64	#91389	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#91373	C₂²	1	2	yes	—
66	#91372	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#91371	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#91370	C₂²	1	2	yes	—
69	#91369	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#91367	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#91365	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#91352	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#91342	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#91341	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#91340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#91338	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#91338	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#91333	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#91331	C₂²	1	2	yes	complemented
80	Dic₃×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#91325	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#91324	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#91323	C₂²	1	4	yes	complemented
84	D₃×#556	—	5	1	no	maximal, Hall
85	C₂×C₄×C₅×D₄	—	3	1	no	—
86	C₂×#4082	—	3	2	no	—
87	C₂×#4072	—	3	2	no	—
88	C₂×#4070	—	3	2	no	—
89	#65876	—	3	2	no	—
90	#65876	—	3	2	no	—
91	#65876	—	3	2	no	—
92	#65876	—	3	2	no	—
93	#65876	—	3	4	no	—
94	#65876	—	3	1	no	—
95	#65876	—	3	1	no	—
96	#65876	—	3	1	no	—
97	#65876	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
98	C₂×#4033	—	3	2	no	—
99	C₂×#4025	—	3	4	no	—
100	C₂×#4015	—	3	1	no	—
101	C₂×C₄×Dic₁₀	—	3	1	no	—
102	C₂³×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₅×#67	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₅×D₃×D₄	—	2	4	no	—
110	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	8	no	—
112	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#1204	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#1204	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
125	D₃×Dic₁₀	—	2	8	no	—
126	D₃×Dic₁₀	—	2	4	no	—
127	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#6719	C₂³	1	4	yes	—
131	#6719	C₂³	1	4	yes	—
132	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#6712	C₂³	1	2	yes	—
136	#6712	C₂³	1	4	yes	—
137	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	4	yes	—
139	C₅×#217	C₂³	1	2	yes	—
140	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₅×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
148	C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
149	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
150	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
151	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₃×#683	C₂³	1	2	yes	—
153	C₃×#683	C₂³	1	4	yes	—
154	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
155	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
156	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
157	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
158	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
159	#6669	C₂³	1	2	yes	—
160	#6669	C₂³	1	4	yes	—
161	#6668	C₂³	1	2	yes	—
162	#6668	C₂³	1	4	yes	—
163	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
164	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
165	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
166	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
167	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
168	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
169	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
170	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
171	C₃×#556	—	5	1	no	—
172	#5732	—	5	1	no	—
173	D₃×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
174	D₃×#126	—	5	4	no	—
175	#5702	—	5	4	no	—
176	D₃×#124	—	5	2	no	—
177	#5671	—	5	2	no	—
178	#5641	—	5	2	no	—
179	D₃×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
180	#5584	—	5	1	no	—
181	C₄×D₃×Q₈	—	5	2	no	—
182	C₄×D₃×Q₈	—	5	1	no	—
183	#5568	—	5	2	no	—
184	C₄×D₃×D₄	D₅	1	1	yes	characteristic
185	#5542	—	5	1	no	—
186	#5533	—	5	2	no	—
187	D₃×#117	—	5	2	no	—
188	C₂²×C₅×D₄	—	3	1	no	—
189	C₂³×C₄×C₅	—	3	2	no	—
190	C₂²×Dic₁₀	—	3	1	no	—
191	C₂²×Dic₁₀	—	3	2	no	—
192	C₄×C₅×D₄	—	3	1	no	—
193	C₄×C₅×D₄	—	3	2	no	—
194	C₄×C₅×D₄	—	3	1	no	—
195	C₄×C₅×D₄	—	3	2	no	—
196	C₄×C₅×D₄	—	3	1	no	—
197	C₄×C₅×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
199	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
200	C₂×C₄²×C₅	—	3	1	no	—
201	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
203	#4082	—	3	2	no	—
204	#4082	—	3	2	no	—
205	#4082	—	3	4	no	—
206	#4082	—	3	4	no	—
207	#4082	—	3	2	no	—
208	#4082	C₂×D₃	1	2	yes	—
209	#4072	—	3	2	no	—
210	#4072	—	3	4	no	—
211	#4072	—	3	2	no	—
212	#4072	—	3	2	no	—
213	#4072	—	3	4	no	—
214	#4072	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
215	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
216	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
217	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
218	#4070	—	3	2	no	—
219	#4070	—	3	2	no	—
220	#4070	—	3	4	no	—
221	#4070	—	3	2	no	—
222	#4070	—	3	4	no	—
223	#4070	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
224	C₂×#683	—	3	2	no	—
225	C₂×#683	—	3	4	no	—
226	C₂×C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
227	C₂×C₄×Dic₅	—	3	4	no	—
228	#4033	—	3	2	no	—
229	#4033	—	3	2	no	—
230	#4033	—	3	4	no	—
231	#4033	—	3	4	no	—
232	#4033	—	3	2	no	—
233	#4033	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
234	#4025	—	3	4	no	—
235	#4025	—	3	4	no	—
236	#4025	—	3	4	no	—
237	#4025	—	3	4	no	—
238	#4025	—	3	4	no	—
239	#4025	—	3	4	no	—
240	#4025	—	3	4	no	—
241	#4025	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
242	#4015	—	3	2	no	—
243	#4015	—	3	1	no	—
244	#4015	—	3	2	no	—
245	#4015	—	3	2	no	—
246	#4015	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
247	C₄×Dic₁₀	—	3	1	no	—
248	C₄×Dic₁₀	—	3	1	no	—
249	C₄×Dic₁₀	—	3	1	no	—
250	C₄×Dic₁₀	—	3	2	no	—
251	C₄×Dic₁₀	—	3	2	no	—
252	C₄×Dic₁₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
253	C₂×#556	—	15	1	no	Sylow
254	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×C₅×D₃	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₅×D₃	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₅×D₃	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₅×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×C₅×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
262	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	4	yes	—
269	Dic₃₀	—	2	4	no	—
270	Dic₃₀	—	2	2	no	—
271	C₅×#67	—	2	4	no	—
272	C₂×C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
273	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
278	C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
279	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
280	C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
281	C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
282	C₄×C₅×D₃	#41	1	4	yes	—
283	C₄×C₅×D₃	#41	1	4	yes	—
284	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
287	C₃×Dic₁₀	—	2	4	no	—
288	C₃×Dic₁₀	—	2	2	no	—
289	#1204	—	2	8	no	—
290	#1204	—	2	4	no	—
291	D₃×Dic₅	—	2	8	no	—
292	D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
293	D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
294	C₂×D₃×Q₈	—	5	2	no	—
295	C₂×D₃×Q₈	—	5	1	no	—
296	C₂×D₃×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄×D₃	C₂×D₅	1	2	yes	—
298	C₃×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
299	C₃×#126	—	5	4	no	—
300	C₃×#124	—	5	2	no	—
301	C₃×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
302	C₃×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
303	C₃×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
304	C₃×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
305	C₃×#117	—	5	2	no	—
306	#947	—	5	2	no	—
307	#946	—	5	2	no	—
308	Q₈×Dic₃	—	5	2	no	—
309	Q₈×Dic₃	—	5	1	no	—
310	#944	—	5	2	no	—
311	#936	—	5	2	no	—
312	D₄×Dic₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
313	C₄×#67	C₂×D₅	1	2	yes	—
314	#926	—	5	2	no	—
315	#924	—	5	2	no	—
316	#898	—	5	4	no	—
317	#898	—	5	4	no	—
318	#898	—	5	4	no	—
319	#897	—	5	2	no	—
320	#896	—	5	4	no	—
321	#893	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
322	#892	—	5	2	no	—
323	#892	—	5	2	no	—
324	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
325	D₃×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
326	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
327	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
328	D₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
329	D₃×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
330	#888	—	5	2	no	—
331	#888	—	5	2	no	—
332	#887	—	5	2	no	—
333	#887	—	5	4	no	—
334	#887	—	5	2	no	—
335	#887	—	5	1	no	—
336	#885	—	5	4	no	—
337	#885	—	5	4	no	—
338	#67⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
339	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
340	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
341	D₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
342	#879	—	5	4	no	—
343	#879	—	5	4	no	—
344	#879	—	5	4	no	—
345	#878	—	5	4	no	—
346	#877	—	5	4	no	—
347	#876	—	5	4	no	—
348	#875	—	5	2	no	—
349	C₄×D₁₂	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
350	#872	—	5	4	no	—
351	C₄²×D₃	—	5	2	no	—
352	C₄²×D₃	—	5	4	no	—
353	C₄²×D₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
354	#869	—	5	1	no	—
355	C₄×Dic₆	—	5	1	no	—
356	C₄×Dic₆	—	5	2	no	—
357	C₄×Dic₆	—	5	4	no	—
358	C₄×Dic₆	—	5	2	no	—
359	C₂⁴×C₅	—	3	2	no	—
360	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
361	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
362	C₂×C₅×D₄	—	6	4	no	—
363	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
365	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
366	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
367	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
368	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
369	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
370	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
371	C₂²×C₄×C₅	—	6	8	no	—
372	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
373	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
374	C₂²×Dic₅	—	3	4	no	—
375	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
376	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
377	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
378	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
379	C₂×Dic₁₀	—	3	4	no	—
380	C₂×Dic₁₀	—	6	8	no	—
381	C₂×Dic₁₀	—	6	4	no	—
382	C₂×Dic₁₀	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂×Dic₁₀	C₂²×D₃	1	2	yes	—
384	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
385	C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
386	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
387	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
388	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
389	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
390	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
391	C₄²×C₅	—	3	1	no	—
392	C₄²×C₅	—	3	1	no	—
393	C₄²×C₅	—	3	1	no	—
394	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
396	C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
397	C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
398	C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
399	C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
400	C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
401	C₂²⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	4	yes	—
402	C₂²⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	4	yes	—
403	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
404	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
405	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
406	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
407	C₄⋊Dic₅	—	3	4	no	—
408	C₄⋊Dic₅	—	3	4	no	—
409	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
410	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
411	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
412	#683	—	3	2	no	—
413	#683	—	3	4	no	—
414	#683	—	3	2	no	—
415	#683	—	3	4	no	—
416	#683	—	3	2	no	—
417	#683	—	3	4	no	—
418	#683	C₂²×D₃	1	2	yes	—
419	#683	C₂²×D₃	1	4	yes	—
420	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
421	C₄×Dic₅	—	3	4	no	—
422	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
423	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
424	C₄×Dic₅	—	3	4	no	—
425	C₄×Dic₅	—	3	4	no	—
426	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
427	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	4	yes	—
428	#556	—	5	1	no	—
429	#556	—	15	2	no	—
430	#556	—	15	2	no	—
431	#556	—	15	1	no	—
432	#556	—	15	2	no	—
433	#556	—	15	2	no	—
434	#556	—	15	4	no	—
435	#556	—	15	1	no	—
436	#556	—	15	1	no	—
437	C₂×C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
438	C₂×#126	—	15	4	no	—
439	C₂×#124	—	15	2	no	—
440	C₂×C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
441	C₂×C₄×Q₈	—	15	1	no	—
442	C₂×C₄×Q₈	—	15	2	no	—
443	C₂×C₄×D₄	—	3	1	no	—
444	C₂×#117	—	15	2	no	—
445	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
450	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
451	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
452	C₂×C₅×D₃	—	4	8	no	—
453	C₂×C₅×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
454	C₂×C₅×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
455	C₂×C₅×D₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
456	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
457	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
458	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
459	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
460	Dic₁₅	—	2	4	no	—
461	Dic₁₅	—	2	2	no	—
462	Dic₁₅	—	2	2	no	—
463	C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
464	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
465	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
466	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
467	C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
468	C₅×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
469	C₅×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
470	C₂³×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
471	C₂×C₃×Q₈	—	5	2	no	—
472	C₂×C₃×Q₈	—	5	1	no	—
473	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
475	C₂×#67	C₂²×D₅	1	2	yes	—
476	C₂²×Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
477	D₃×Q₈	—	10	8	no	—
478	D₃×Q₈	—	10	4	no	—
479	D₃×D₄	—	2	4	no	—
480	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×D₃	—	2	8	no	—
482	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
483	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
484	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
485	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
486	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
488	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
489	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
491	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
492	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
493	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
494	C₂×Dic₆	—	5	4	no	—
495	C₃×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
496	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
497	C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
498	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
499	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
500	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
501	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
502	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
503	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
504	C₃×C₄²	—	5	2	no	—
505	C₃×C₄²	—	5	4	no	—
506	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
507	#217	—	5	4	no	—
508	#217	—	5	4	no	—
509	#217	C₂²×D₅	1	2	yes	—
510	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
511	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
512	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
513	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
514	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
515	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
516	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
517	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
518	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
519	C₄⋊Dic₃	—	5	4	no	—
520	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
521	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
522	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
523	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
524	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
525	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
526	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
527	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
528	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
529	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
530	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
531	C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
532	C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
533	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
534	C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
535	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
536	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
537	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
538	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
539	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
540	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
541	C₂³×C₅	—	6	4	no	—
542	C₂³×C₅	—	6	4	no	—
543	C₂³×C₅	—	6	4	no	—
544	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
545	C₅×D₄	—	2	2	no	—
546	C₅×D₄	—	6	4	no	—
547	C₅×D₄	—	6	2	no	—
548	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
549	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
550	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
551	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
552	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
553	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
554	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
555	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
556	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
557	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
558	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
559	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
560	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
561	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
564	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
565	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
566	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
567	C₂×Dic₅	—	6	8	no	—
568	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
569	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
570	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
571	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
572	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	4	yes	—
573	Dic₁₀	—	2	4	no	—
574	Dic₁₀	—	2	2	no	—
575	Dic₁₀	—	6	8	no	—
576	Dic₁₀	—	6	4	no	—
577	Dic₁₀	—	6	4	no	—
578	Dic₁₀	—	6	2	no	—
579	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
580	C₂²×Q₈	—	15	2	no	—
581	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
582	C₂³×C₄	—	3	2	no	—
583	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
584	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
585	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
586	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
587	C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
588	#126	—	5	4	no	—
589	#126	—	15	4	no	—
590	#126	—	15	4	no	—
591	#126	—	15	4	no	—
592	#126	—	15	4	no	—
593	#126	—	15	4	no	—
594	#126	—	15	4	no	—
595	#126	—	15	4	no	—
596	#124	—	5	2	no	—
597	#124	—	15	2	no	—
598	#124	—	15	4	no	—
599	#124	—	15	4	no	—
600	#124	—	15	2	no	—
601	#124	—	15	2	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
608	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
609	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
610	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
611	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
612	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
613	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
614	C₄×Q₈	—	15	4	no	—
615	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
616	C₄×Q₈	—	15	4	no	—
617	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
618	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
619	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
620	C₄×D₄	—	3	1	no	—
621	C₄×D₄	—	3	2	no	—
622	C₄×D₄	—	3	1	no	—
623	C₄×D₄	—	3	2	no	—
624	C₄×D₄	—	3	1	no	—
625	C₄×D₄	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
626	#117	—	5	2	no	—
627	#117	—	15	4	no	—
628	#117	—	15	4	no	—
629	#117	—	15	2	no	—
630	#117	—	15	2	no	—
631	#117	—	15	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
641	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
642	C₂×C₄²	—	15	4	no	—
643	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
644	C₂×C₃×C₅	—	4	2	no	—
645	C₂×C₃×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₃×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₃×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
648	C₅×D₃	—	4	2	no	—
649	C₅×D₃	#556	1	4	yes	complemented
650	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
651	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
652	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
653	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
654	C₂²×D₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
655	C₂²×D₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
656	C₃×Q₈	—	10	4	no	—
657	C₃×Q₈	—	10	2	no	—
658	C₃×D₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
660	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
661	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
662	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
663	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
664	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
667	#67	—	2	4	no	—
668	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
669	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
670	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
671	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
672	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
673	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
674	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
675	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
676	D₁₂	—	2	2	no	—
677	C₄×D₃	—	2	4	no	—
678	C₄×D₃	—	2	2	no	—
679	C₄×D₃	—	2	4	no	—
680	C₄×D₃	—	2	4	no	—
681	C₄×D₃	—	10	8	no	—
682	C₄×D₃	—	10	4	no	—
683	C₄×D₃	—	10	4	no	—
684	C₄×D₃	#709	1	4	yes	—
685	C₄×D₃	#711	1	4	yes	—
686	Dic₆	—	10	4	no	—
687	Dic₆	—	10	2	no	—
688	Dic₆	—	10	8	no	—
689	Dic₆	—	10	4	no	—
690	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
691	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
692	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
693	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
694	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
695	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
696	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
697	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
698	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
699	C₂²×C₅	—	12	8	no	—
700	C₂²×C₅	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
701	C₄×C₅	—	2	2	no	—
702	C₄×C₅	—	2	1	no	—
703	C₄×C₅	—	3	2	no	—
704	C₄×C₅	—	3	2	no	—
705	C₄×C₅	—	6	2	no	—
706	C₄×C₅	—	6	1	no	—
707	C₄×C₅	D₃×#41	1	2	yes	—
708	C₄×C₅	D₃×#41	1	2	yes	—
709	Dic₅	—	2	4	no	—
710	Dic₅	—	2	2	no	—
711	Dic₅	—	2	2	no	—
712	Dic₅	—	6	4	no	—
713	Dic₅	—	6	2	no	—
714	Dic₅	—	6	2	no	—
715	C₂⁴	—	3	2	no	—
716	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
717	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
718	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
719	C₂×Q₈	—	15	4	no	—
720	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
721	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
722	C₂×Q₈	—	30	8	no	—
723	C₂×Q₈	—	30	4	no	—
724	C₂×D₄	—	3	2	no	—
725	C₂×D₄	—	3	1	no	—
726	C₂×D₄	—	6	4	no	—
727	C₂×D₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	6	8	no	—
736	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
739	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
740	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
742	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
743	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
745	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
749	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
750	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
751	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
754	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
755	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
757	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
759	C₄⋊C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
760	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
771	C₂²⋊C₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
772	C₄²	—	3	1	no	—
773	C₄²	—	3	1	no	—
774	C₄²	—	3	1	no	—
775	C₄²	—	5	4	no	—
776	C₄²	—	5	2	no	—
777	C₄²	—	15	4	no	—
778	C₄²	—	15	4	no	—
779	C₄²	—	15	2	no	—
780	C₄²	—	15	2	no	—
781	C₄²	—	15	4	no	—
782	C₄²	—	15	2	no	—
783	C₄²	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
784	C₃×C₅	C₂×#556	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
785	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
786	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
787	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
788	C₂²×C₃	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
789	C₂×D₃	—	2	2	no	—
790	C₂×D₃	—	2	2	no	—
791	C₂×D₃	—	2	2	no	—
792	C₂×D₃	—	4	8	no	—
793	C₂×D₃	C₂×#709	1	2	yes	—
794	C₂×D₃	C₂×#711	1	2	yes	—
795	C₂×D₃	#4150	1	2	yes	—
796	C₃×C₄	—	2	2	no	—
797	C₃×C₄	—	2	1	no	—
798	C₃×C₄	—	10	4	no	—
799	C₃×C₄	—	10	2	no	—
800	C₃×C₄	—	10	2	no	—
801	C₃×C₄	C₂×#709	1	2	yes	—
802	C₃×C₄	C₂×#711	1	2	yes	—
803	Dic₃	—	2	2	no	—
804	Dic₃	—	2	1	no	—
805	Dic₃	—	10	4	no	—
806	Dic₃	—	10	2	no	—
807	Dic₃	—	10	2	no	—
808	Dic₃	C₂×#709	1	2	yes	—
809	Dic₃	C₂×#711	1	2	yes	—
810	C₂×C₅	—	3	4	no	—
811	C₂×C₅	—	4	2	no	—
812	C₂×C₅	—	12	2	no	—
813	C₂×C₅	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
814	C₂×C₅	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₅	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
816	C₂³	—	3	1	no	—
817	C₂³	—	3	2	no	—
818	C₂³	—	6	4	no	—
819	C₂³	—	6	4	no	—
820	C₂³	—	6	4	no	—
821	C₂³	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
822	Q₈	—	10	4	no	—
823	Q₈	—	10	2	no	—
824	Q₈	—	30	8	no	—
825	Q₈	—	30	4	no	—
826	Q₈	—	30	4	no	—
827	Q₈	—	30	2	no	—
828	D₄	—	2	2	no	—
829	D₄	—	6	4	no	—
830	D₄	—	6	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	4	no	—
832	C₂×C₄	—	3	1	no	—
833	C₂×C₄	—	3	1	no	—
834	C₂×C₄	—	3	4	no	—
835	C₂×C₄	—	3	4	no	—
836	C₂×C₄	—	3	1	no	—
837	C₂×C₄	—	3	2	no	—
838	C₂×C₄	—	5	2	no	—
839	C₂×C₄	—	5	4	no	—
840	C₂×C₄	—	5	2	no	—
841	C₂×C₄	—	6	4	no	—
842	C₂×C₄	—	6	4	no	—
843	C₂×C₄	—	6	2	no	—
844	C₂×C₄	—	6	4	no	—
845	C₂×C₄	—	6	4	no	—
846	C₂×C₄	—	15	2	no	—
847	C₂×C₄	—	15	4	no	—
848	C₂×C₄	—	15	2	no	—
849	C₂×C₄	—	30	8	no	—
850	C₂×C₄	—	30	4	no	—
851	C₂×C₄	—	30	4	no	—
852	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
854	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₃	—	4	2	no	—
857	C₂×C₃	C₂²×#709	1	1	yes	characteristic
858	C₂×C₃	C₂²×#711	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₃	C₂×#4150	1	1	yes	characteristic
860	D₃	—	4	2	no	—
861	D₃	#65876	1	4	yes	direct product factor
862	C₅	D₃×#556	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
863	C₂²	—	2	2	no	—
864	C₂²	—	2	2	no	—
865	C₂²	—	2	2	no	—
866	C₂²	—	3	2	no	—
867	C₂²	—	3	2	no	—
868	C₂²	—	3	2	no	—
869	C₂²	—	6	2	no	—
870	C₂²	—	6	2	no	—
871	C₂²	—	6	2	no	—
872	C₂²	—	12	8	no	—
873	C₂²	C₂³×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
874	C₄	—	2	1	no	—
875	C₄	—	2	2	no	—
876	C₄	—	3	2	no	—
877	C₄	—	3	2	no	—
878	C₄	—	6	1	no	—
879	C₄	—	6	2	no	—
880	C₄	—	10	2	no	—
881	C₄	—	10	4	no	—
882	C₄	—	10	2	no	—
883	C₄	—	30	2	no	—
884	C₄	—	30	4	no	—
885	C₄	—	30	2	no	—
886	C₄	D₃×#709	1	2	yes	—
887	C₄	D₃×#711	1	2	yes	—
888	C₃	C₂×#65876	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
889	C₂	—	3	4	no	—
890	C₂	—	4	2	no	—
891	C₂	—	12	2	no	—
892	C₂	C₂×D₃×#709	1	1	yes	characteristic
893	C₂	C₂×D₃×#711	1	1	yes	characteristic
894	C₂	D₃×#4150	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×D₃×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵
Fitting	C₃×C₄×C₅×D₄	C₂²
prime radical	C₂×C₅×D₃×D₄	C₂²
hypercenter	C₄×D₄	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#556
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11756301	C₂	semidirect
3. C₃×#65876	C₂	semidirect
4. #11755013	C₂	semidirect
6. D₃×#4072	C₂	semidirect
7. D₃×#4070	C₂	semidirect
8. #11754233	C₂	semidirect
9. #11754175	C₂	semidirect
10. D₃×#4033	C₂	semidirect
11. #11753357	C₂	semidirect
12. D₃×#4025	C₂	semidirect
13. #11752783	C₂	semidirect
14. D₃×#4015	C₂	semidirect
15. C₄×D₃×Dic₁₀	C₂	semidirect
16. #11752491	C₂	semidirect
17. #11752480	C₂	semidirect
25. #91815	C₂²	semidirect
26. #91813	C₂²	semidirect
27. #91776	C₂²	semidirect
28. #91768	C₂²	semidirect
29. #91758	C₂²	semidirect
30. C₄×Dic₃₀	C₂²	semidirect
40. C₃×#4072	C₂²	semidirect
41. C₃×#4070	C₂²	semidirect
42. C₃×#4033	C₂²	semidirect
43. C₃×#4025	C₂²	semidirect
44. C₃×#4015	C₂²	semidirect
45. C₃×C₄×Dic₁₀	C₂²	semidirect
46. #91575	C₂²	semidirect
49. #91531	C₂²	semidirect
50. #91530	C₂²	semidirect
51. #91529	C₂²	semidirect
54. #91469	C₂²	semidirect
55. #91469	C₂²	semidirect
56. C₄×#1204	C₂²	semidirect
64. #91389	C₂²	semidirect
66. #91372	C₂²	semidirect
67. #91371	C₂²	semidirect
69. #91369	C₂²	semidirect
70. #91367	C₂²	semidirect
71. #91365	C₂²	semidirect
72. #91352	C₂²	semidirect
73. #91342	C₂²	semidirect
74. #91341	C₂²	semidirect
75. #91340	C₂²	semidirect
76. #91338	C₂²	semidirect
77. #91338	C₂²	semidirect
78. #91333	C₂²	semidirect
79. #91331	C₂²	semidirect
80. Dic₃×Dic₁₀	C₂²	semidirect
81. #91325	C₂²	semidirect
82. #91324	C₂²	semidirect
83. #91323	C₂²	semidirect
97. #65876	D₃	direct (N × H)
214. #4072	C₂×D₃	semidirect
223. #4070	C₂×D₃	semidirect
233. #4033	C₂×D₃	semidirect
241. #4025	C₂×D₃	semidirect
246. #4015	C₂×D₃	semidirect
252. C₄×Dic₁₀	C₂×D₃	semidirect
649. C₅×D₃	#556	semidirect
784. C₃×C₅	C₂×#556	semidirect
861. D₃	#65876	direct (N × H)
862. C₅	D₃×#556	semidirect
888. C₃	C₂×#65876	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11756301	2
C₄×C₅×D₃×D₄	2
C₃×#65876	2
#11755013	2
D₃×#4082	2
D₃×#4072	2
D₃×#4070	2
#11754233	2
#11754175	2
D₃×#4033	2
#11753357	2
D₃×#4025	2
#11752783	2
D₃×#4015	2
C₄×D₃×Dic₁₀	2
#11752491	2
#11752480	2
C₂×#65876	3
D₃×#556	5

Subgroups — D3×#65876 #14484023

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₃×#65876 #14484023