Subgroups — D₃×#66066 #14484029

Order 1920.

2224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11756491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₅×D₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#66066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₃×#4093	C₂	1	2	yes	maximal
5	#11755209	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11755206	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₃×Q₈×Dic₅	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₃×#4044	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	D₃×#4043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₃×#4038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11753769	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11753768	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11753574	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₄×D₃×D₂₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₄×D₃×Dic₁₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11752508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11752486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#66066	—	3	1	no	maximal, Hall
19	C₂×C₅×D₃×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×D₃×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×D₃×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₃×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#91836	C₂²	1	2	yes	—
25	Q₈×Dic₁₅	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#91787	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#91786	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#91781	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₄×D₆₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×Dic₃₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₅×#944	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₅×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₅×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₅×#888	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₅×#888	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₄²×C₅×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₅×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₃×#4093	C₂²	1	2	yes	—
39	C₃×Q₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₃×#4044	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₃×#4043	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₃×#4038	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₃×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₃×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	D₃×#685	C₂²	1	4	yes	—
46	D₃×#685	C₂²	1	4	yes	—
47	D₃×#685	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×#1204	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#91455	C₂²	1	4	yes	—
50	#91455	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄×#1202	C₂²	1	2	yes	—
52	#91429	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#91428	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	D₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	D₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	D₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	4	yes	—
57	Dic₃×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#91422	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#91402	C₂²	1	4	yes	complemented
60	D₃×#683	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×D₃×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×D₃×Dic₅	C₂²	1	4	yes	—
63	#91395	C₂²	1	2	yes	—
64	#91394	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#91390	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#91387	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#91375	C₂²	1	2	yes	—
68	#91368	C₂²	1	2	yes	—
69	#91366	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#91362	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#91361	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#91360	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#91358	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#91347	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#91345	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#91344	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#91344	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#91340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#91337	C₂²	1	4	yes	complemented
80	Dic₅×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
81	Dic₅×Dic₆	C₂²	1	4	yes	complemented
82	Dic₃×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#91324	C₂²	1	2	yes	complemented
84	D₃×#556	—	5	1	no	maximal, Hall
85	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
86	C₂×#4093	—	3	2	no	—
87	C₂×Q₈×Dic₅	—	3	2	no	—
88	#66066	—	3	2	no	—
89	#66066	—	3	2	no	—
90	#66066	—	3	4	no	—
91	#66066	—	3	2	no	—
92	#66066	—	3	2	no	—
93	#66066	—	3	1	no	—
94	#66066	—	3	1	no	—
95	#66066	—	3	1	no	—
96	#66066	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
97	C₂×#4044	—	3	4	no	—
98	C₂×#4043	—	3	2	no	—
99	C₂×#4038	—	3	2	no	—
100	C₂×C₄×D₂₀	—	3	1	no	—
101	C₂×C₄×Dic₁₀	—	3	1	no	—
102	C₂²×D₃×D₅	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×D₆₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₅×D₃×Q₈	—	2	8	no	—
108	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₅×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₅×Dic₆	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#1204	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#1202	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#1200	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
124	D₃×D₂₀	—	2	4	no	—
125	C₄×D₃×D₅	—	2	8	no	—
126	D₃×Dic₁₀	—	2	4	no	—
127	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#6714	C₂³	1	2	yes	—
131	#6714	C₂³	1	4	yes	—
132	#6714	C₂³	1	4	yes	—
133	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	4	yes	—
134	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#6712	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	4	yes	—
138	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
139	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₅×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
142	C₅×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₃×#685	C₂³	1	4	yes	—
147	C₃×#685	C₂³	1	2	yes	—
148	C₃×#685	C₂³	1	4	yes	—
149	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
151	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₃×#683	C₂³	1	2	yes	—
153	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
154	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
155	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
156	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
157	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
158	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
159	#6669	C₂³	1	2	yes	—
160	#6668	C₂³	1	2	yes	—
161	#6667	C₂³	1	4	yes	—
162	#6667	C₂³	1	2	yes	—
163	#6667	C₂³	1	4	yes	—
164	#6665	C₂³	1	4	yes	—
165	#6665	C₂³	1	4	yes	—
166	#6665	C₂³	1	2	yes	—
167	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
168	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
169	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
170	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
171	C₃×#556	—	5	1	no	—
172	#5732	—	5	1	no	—
173	D₃×C₄⋊Q₈	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
174	D₃×#126	—	5	4	no	—
175	#5702	—	5	4	no	—
176	D₃×#124	—	5	2	no	—
177	#5671	—	5	2	no	—
178	#5641	—	5	2	no	—
179	D₃×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
180	#5584	—	5	1	no	—
181	C₄×D₃×Q₈	—	5	2	no	—
182	C₄×D₃×Q₈	—	5	1	no	—
183	#5568	—	5	2	no	—
184	C₄×D₃×D₄	—	5	1	no	—
185	#5542	—	5	1	no	—
186	#5533	—	5	2	no	—
187	D₃×#117	—	5	2	no	—
188	C₂²×C₅×Q₈	—	3	2	no	—
189	C₂²×D₂₀	—	3	1	no	—
190	C₂²×C₄×D₅	—	3	2	no	—
191	C₂²×Dic₁₀	—	3	1	no	—
192	C₅×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
193	C₅×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
194	C₅×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
195	C₅×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
196	C₅×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
197	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
198	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
199	C₂×C₄²×C₅	—	3	1	no	—
200	#4093	—	3	2	no	—
201	#4093	—	3	2	no	—
202	#4093	—	3	4	no	—
203	#4093	—	3	4	no	—
204	#4093	—	3	2	no	—
205	#4093	C₂×D₃	1	2	yes	—
206	Q₈×Dic₅	—	3	2	no	—
207	Q₈×Dic₅	—	3	2	no	—
208	Q₈×Dic₅	—	3	4	no	—
209	Q₈×Dic₅	—	3	4	no	—
210	Q₈×Dic₅	—	3	2	no	—
211	Q₈×Dic₅	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
212	C₂×#685	—	3	2	no	—
213	C₂×#685	—	3	4	no	—
214	C₂×#685	—	3	4	no	—
215	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
216	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
217	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	4	no	—
218	C₂×#683	—	3	2	no	—
219	C₂×C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
220	C₂×C₄×Dic₅	—	3	4	no	—
221	#4044	—	3	4	no	—
222	#4044	—	3	4	no	—
223	#4044	—	3	4	no	—
224	#4044	—	3	4	no	—
225	#4044	—	3	4	no	—
226	#4044	—	3	4	no	—
227	#4044	—	3	4	no	—
228	#4044	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
229	#4043	—	3	2	no	—
230	#4043	—	3	2	no	—
231	#4043	—	3	2	no	—
232	#4043	—	3	4	no	—
233	#4043	—	3	4	no	—
234	#4043	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
235	#4038	—	3	2	no	—
236	#4038	—	3	2	no	—
237	#4038	—	3	4	no	—
238	#4038	—	3	2	no	—
239	#4038	—	3	4	no	—
240	#4038	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
241	C₄×D₂₀	—	3	1	no	—
242	C₄×D₂₀	—	3	2	no	—
243	C₄×D₂₀	—	3	1	no	—
244	C₄×D₂₀	—	3	2	no	—
245	C₄×D₂₀	—	3	1	no	—
246	C₄×D₂₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
247	C₄×Dic₁₀	—	3	1	no	—
248	C₄×Dic₁₀	—	3	1	no	—
249	C₄×Dic₁₀	—	3	1	no	—
250	C₄×Dic₁₀	—	3	2	no	—
251	C₄×Dic₁₀	—	3	2	no	—
252	C₄×Dic₁₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
253	C₂×#556	—	15	1	no	Sylow
254	C₂²×D₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×C₅×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×D₃×D₅	—	2	4	no	—
258	C₂×D₃×D₅	—	2	4	no	—
259	C₂×D₃×D₅	—	2	4	no	—
260	C₃×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
261	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
262	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
268	D₆₀	—	2	2	no	—
269	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
270	Dic₃₀	—	2	2	no	—
271	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
272	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₅×D₃	—	2	8	no	—
276	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
277	C₄×C₅×D₃	#41	1	4	yes	—
278	C₄×C₅×D₃	#41	1	4	yes	—
279	C₅×Dic₆	—	2	4	no	—
280	C₅×Dic₆	—	2	8	no	—
281	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
285	C₃×C₄×D₅	—	2	4	no	—
286	C₃×Dic₁₀	—	2	2	no	—
287	#1204	—	2	4	no	—
288	#1202	—	2	4	no	—
289	#1200	—	2	4	no	—
290	D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
291	D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
292	D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
293	D₅×Dic₃	—	2	4	no	—
294	C₂×D₃×Q₈	—	5	1	no	—
295	C₂×D₃×Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
296	C₂×D₃×D₄	—	5	1	no	—
297	C₂²×C₄×D₃	—	5	2	no	—
298	C₃×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
299	C₃×#126	—	5	4	no	—
300	C₃×#124	—	5	2	no	—
301	C₃×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
302	C₃×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
303	C₃×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
304	C₃×C₄×D₄	—	5	1	no	—
305	C₃×#117	—	5	2	no	—
306	#947	—	5	2	no	—
307	#946	—	5	2	no	—
308	Q₈×Dic₃	—	5	2	no	—
309	Q₈×Dic₃	—	5	1	no	—
310	#944	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
311	#936	—	5	2	no	—
312	D₄×Dic₃	—	5	1	no	—
313	C₄×#67	—	5	2	no	—
314	#926	—	5	2	no	—
315	#924	—	5	2	no	—
316	#898	—	5	4	no	—
317	#898	—	5	4	no	—
318	#898	—	5	4	no	—
319	#897	—	5	2	no	—
320	#896	—	5	4	no	—
321	#893	—	5	1	no	—
322	#892	—	5	2	no	—
323	#892	—	5	2	no	—
324	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
325	D₃×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
326	D₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
327	D₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
328	D₃×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
329	D₃×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
330	#888	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
331	#888	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
332	#887	—	5	4	no	—
333	#887	—	5	2	no	—
334	#887	—	5	2	no	—
335	#887	—	5	1	no	—
336	#885	—	5	4	no	—
337	#885	—	5	4	no	—
338	#67⋊C₄	—	5	2	no	—
339	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
340	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
341	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
342	#879	—	5	4	no	—
343	#879	—	5	4	no	—
344	#879	—	5	4	no	—
345	#878	—	5	4	no	—
346	#877	—	5	4	no	—
347	#876	—	5	4	no	—
348	#875	—	5	2	no	—
349	C₄×D₁₂	—	5	1	no	—
350	#872	—	5	4	no	—
351	C₄²×D₃	—	5	2	no	—
352	C₄²×D₃	—	5	4	no	—
353	C₄²×D₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
354	#869	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
355	C₄×Dic₆	—	5	2	no	—
356	C₄×Dic₆	—	5	4	no	—
357	C₄×Dic₆	—	5	1	no	—
358	C₄×Dic₆	—	5	2	no	—
359	C₂³×D₅	—	3	2	no	—
360	C₂×C₅×Q₈	—	3	4	no	—
361	C₂×C₅×Q₈	—	3	2	no	—
362	C₂×C₅×Q₈	—	6	8	no	—
363	C₂×C₅×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
365	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
366	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
367	C₂²×C₄×C₅	—	3	4	no	—
368	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
369	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
370	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
371	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
372	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
373	C₂×D₂₀	—	6	4	no	—
374	C₂×D₂₀	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
376	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
377	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
378	C₂×C₄×D₅	—	6	8	no	—
379	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
380	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
381	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
382	C₂×Dic₁₀	—	6	4	no	—
383	C₂×Dic₁₀	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
384	C₅×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
385	C₅×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
386	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
387	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
388	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
389	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
390	C₄²×C₅	—	3	1	no	—
391	C₄²×C₅	—	3	1	no	—
392	C₄²×C₅	—	3	1	no	—
393	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
394	#685	—	3	2	no	—
395	#685	—	3	4	no	—
396	#685	—	3	4	no	—
397	#685	—	3	2	no	—
398	#685	—	3	4	no	—
399	#685	—	3	4	no	—
400	#685	—	3	2	no	—
401	#685	—	3	4	no	—
402	#685	—	3	4	no	—
403	#685	C₂²×D₃	1	2	yes	—
404	#685	C₂²×D₃	1	4	yes	—
405	#685	C₂²×D₃	1	4	yes	—
406	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
407	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
408	C₄⋊Dic₅	—	3	4	no	—
409	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
410	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
411	C₄⋊Dic₅	—	3	4	no	—
412	C₄⋊Dic₅	—	3	4	no	—
413	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
414	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
415	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	4	yes	—
416	#683	—	3	2	no	—
417	#683	—	3	2	no	—
418	#683	—	3	2	no	—
419	#683	C₂²×D₃	1	2	yes	—
420	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
421	C₄×Dic₅	—	3	4	no	—
422	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
423	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
424	C₄×Dic₅	—	3	4	no	—
425	C₄×Dic₅	—	3	4	no	—
426	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
427	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	4	yes	—
428	#556	—	5	1	no	—
429	#556	—	15	2	no	—
430	#556	—	15	1	no	—
431	#556	—	15	2	no	—
432	#556	—	15	1	no	—
433	#556	—	15	2	no	—
434	#556	—	15	2	no	—
435	#556	—	15	4	no	—
436	#556	—	15	1	no	—
437	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
438	C₂×#126	—	15	4	no	—
439	C₂×#124	—	15	2	no	—
440	C₂×C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
441	C₂×C₄×Q₈	—	15	1	no	—
442	C₂×C₄×Q₈	—	15	2	no	—
443	C₂×C₄×D₄	—	15	1	no	—
444	C₂×#117	—	15	2	no	—
445	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
446	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
447	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
448	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
449	C₂×C₅×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
450	C₂×C₅×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
451	C₂×C₅×D₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
452	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
453	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
454	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
455	D₃×D₅	—	4	8	no	—
456	C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
457	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
458	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
459	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
460	Dic₁₅	—	2	2	no	—
461	Dic₁₅	—	2	2	no	—
462	Dic₁₅	—	2	2	no	—
463	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
464	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
465	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
466	C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
467	C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
468	C₅×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
469	C₅×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
470	C₂³×D₃	—	5	2	no	—
471	C₂×C₃×Q₈	—	5	1	no	—
472	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
473	C₂×C₃×D₄	—	5	1	no	—
474	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
475	C₂×#67	—	5	2	no	—
476	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
477	D₃×Q₈	—	2	8	no	—
478	D₃×Q₈	—	10	4	no	—
479	D₃×D₄	—	10	4	no	—
480	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
481	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
482	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
483	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
484	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
485	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
486	C₂×C₄×D₃	—	10	8	no	—
487	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	4	yes	—
488	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
491	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
492	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
493	C₂×Dic₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
494	C₂×Dic₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
495	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
496	C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
497	C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
498	C₃×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
499	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
500	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
501	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
502	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
503	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
504	C₃×C₄²	—	5	2	no	—
505	C₃×C₄²	—	5	4	no	—
506	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
507	#217	—	5	4	no	—
508	#217	—	5	4	no	—
509	#217	—	5	2	no	—
510	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
511	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
512	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
513	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
514	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
515	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
516	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
517	C₄⋊Dic₃	—	5	4	no	—
518	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
519	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
520	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
521	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
522	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
523	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
524	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
525	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
526	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
527	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
528	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
529	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
530	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
531	C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
532	C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
533	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
534	C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
535	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
536	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
537	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
538	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
539	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
540	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
541	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
542	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
543	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
544	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
545	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
546	C₅×Q₈	—	6	8	no	—
547	C₅×Q₈	—	6	4	no	—
548	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
549	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
550	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
551	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
552	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
553	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
554	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
555	C₂×C₄×C₅	—	6	8	no	—
556	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	4	yes	—
557	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
561	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
562	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
563	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
564	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
565	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
566	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
567	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
568	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
569	D₂₀	—	2	2	no	—
570	D₂₀	—	6	4	no	—
571	D₂₀	—	6	2	no	—
572	C₄×D₅	—	2	4	no	—
573	C₄×D₅	—	6	4	no	—
574	C₄×D₅	—	6	4	no	—
575	C₄×D₅	—	6	4	no	—
576	Dic₁₀	—	2	2	no	—
577	Dic₁₀	—	6	4	no	—
578	Dic₁₀	—	6	2	no	—
579	C₂²×Q₈	—	3	2	no	—
580	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
581	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
582	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
583	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
584	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
585	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
586	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
587	C₄⋊Q₈	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
588	#126	—	5	4	no	—
589	#126	—	15	4	no	—
590	#126	—	15	4	no	—
591	#126	—	15	4	no	—
592	#126	—	15	4	no	—
593	#126	—	15	4	no	—
594	#126	—	15	4	no	—
595	#126	—	15	4	no	—
596	#124	—	5	2	no	—
597	#124	—	15	2	no	—
598	#124	—	15	4	no	—
599	#124	—	15	4	no	—
600	#124	—	15	2	no	—
601	#124	—	15	2	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
608	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
609	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
610	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
611	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
612	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
613	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
614	C₄×Q₈	—	15	4	no	—
615	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
616	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
617	C₄×Q₈	—	15	4	no	—
618	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
619	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
620	C₄×D₄	—	5	1	no	—
621	C₄×D₄	—	15	2	no	—
622	C₄×D₄	—	15	1	no	—
623	C₄×D₄	—	15	2	no	—
624	C₄×D₄	—	15	1	no	—
625	C₄×D₄	—	15	1	no	—
626	#117	—	5	2	no	—
627	#117	—	15	4	no	—
628	#117	—	15	4	no	—
629	#117	—	15	2	no	—
630	#117	—	15	2	no	—
631	#117	—	15	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
641	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
642	C₂×C₄²	—	15	4	no	—
643	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
644	C₂×C₃×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₃×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₃×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
647	D₁₅	—	4	2	no	—
648	C₃×D₅	—	4	2	no	—
649	C₅×D₃	#556	1	4	yes	complemented
650	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
651	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
652	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
653	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
654	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
655	C₂²×D₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
656	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
657	C₃×Q₈	—	10	2	no	—
658	C₃×D₄	—	10	2	no	—
659	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
660	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
661	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
662	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
663	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
664	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
667	#67	—	10	4	no	—
668	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
669	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
670	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
671	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
672	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	4	yes	—
673	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
674	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
675	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
676	D₁₂	—	10	2	no	—
677	C₄×D₃	—	2	8	no	—
678	C₄×D₃	—	2	2	no	—
679	C₄×D₃	—	10	4	no	—
680	C₄×D₃	—	10	4	no	—
681	C₄×D₃	—	10	4	no	—
682	C₄×D₃	—	10	4	no	—
683	C₄×D₃	—	10	4	no	—
684	C₄×D₃	#711	1	4	yes	—
685	C₄×D₃	#713	1	4	yes	—
686	Dic₆	—	2	4	no	—
687	Dic₆	—	2	8	no	—
688	Dic₆	—	10	2	no	—
689	Dic₆	—	10	4	no	—
690	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
691	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
692	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
693	C₂²×C₅	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
694	C₂×D₅	—	2	2	no	—
695	C₂×D₅	—	2	2	no	—
696	C₂×D₅	—	2	2	no	—
697	C₂×D₅	—	6	2	no	—
698	C₂×D₅	—	6	2	no	—
699	C₂×D₅	—	6	2	no	—
700	C₂×D₅	—	12	8	no	—
701	C₄×C₅	—	2	4	no	—
702	C₄×C₅	—	2	1	no	—
703	C₄×C₅	—	3	2	no	—
704	C₄×C₅	—	3	2	no	—
705	C₄×C₅	—	6	4	no	—
706	C₄×C₅	—	6	1	no	—
707	C₄×C₅	D₃×#41	1	2	yes	—
708	C₄×C₅	D₃×#41	1	2	yes	—
709	Dic₅	—	2	2	no	—
710	Dic₅	—	2	2	no	—
711	Dic₅	—	2	2	no	—
712	Dic₅	—	6	2	no	—
713	Dic₅	—	6	2	no	—
714	Dic₅	—	6	2	no	—
715	C₂⁴	—	15	2	no	—
716	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
717	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
718	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
719	C₂×Q₈	—	6	8	no	—
720	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
721	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
722	C₂×Q₈	—	30	4	no	—
723	C₂×Q₈	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
724	C₂×D₄	—	5	1	no	—
725	C₂×D₄	—	15	2	no	—
726	C₂×D₄	—	15	1	no	—
727	C₂×D₄	—	30	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	30	8	no	—
740	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
741	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
743	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
745	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
746	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
747	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
751	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
752	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
755	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
756	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
757	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
758	C₄⋊C₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
759	C₄⋊C₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
760	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
772	C₄²	—	3	1	no	—
773	C₄²	—	3	1	no	—
774	C₄²	—	3	1	no	—
775	C₄²	—	5	4	no	—
776	C₄²	—	5	2	no	—
777	C₄²	—	15	4	no	—
778	C₄²	—	15	4	no	—
779	C₄²	—	15	2	no	—
780	C₄²	—	15	2	no	—
781	C₄²	—	15	4	no	—
782	C₄²	—	15	2	no	—
783	C₄²	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
784	C₃×C₅	C₂×#556	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
785	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
786	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
787	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
788	C₂²×C₃	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
789	C₂×D₃	—	10	2	no	—
790	C₂×D₃	—	10	2	no	—
791	C₂×D₃	—	10	2	no	—
792	C₂×D₃	—	20	8	no	—
793	C₂×D₃	C₂×#711	1	2	yes	—
794	C₂×D₃	C₂×#713	1	2	yes	—
795	C₂×D₃	#4147	1	2	yes	—
796	C₃×C₄	—	2	4	no	—
797	C₃×C₄	—	2	1	no	—
798	C₃×C₄	—	10	2	no	—
799	C₃×C₄	—	10	2	no	—
800	C₃×C₄	—	10	2	no	—
801	C₃×C₄	C₂×#711	1	2	yes	—
802	C₃×C₄	C₂×#713	1	2	yes	—
803	Dic₃	—	2	4	no	—
804	Dic₃	—	2	1	no	—
805	Dic₃	—	10	2	no	—
806	Dic₃	—	10	2	no	—
807	Dic₃	—	10	2	no	—
808	Dic₃	C₂×#711	1	2	yes	—
809	Dic₃	C₂×#713	1	2	yes	—
810	C₂×C₅	—	3	4	no	—
811	C₂×C₅	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₅	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₅	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
814	D₅	—	4	2	no	—
815	D₅	—	12	2	no	—
816	C₂³	—	3	1	no	—
817	C₂³	—	5	2	no	—
818	C₂³	—	15	2	no	—
819	C₂³	—	30	4	no	—
820	C₂³	—	30	4	no	—
821	C₂³	—	30	4	no	—
822	Q₈	—	2	4	no	—
823	Q₈	—	6	8	no	—
824	Q₈	—	6	4	no	—
825	Q₈	—	10	2	no	—
826	Q₈	—	30	4	no	—
827	Q₈	—	30	2	no	—
828	D₄	—	10	2	no	—
829	D₄	—	30	4	no	—
830	D₄	—	30	2	no	—
831	C₂×C₄	—	3	1	no	—
832	C₂×C₄	—	3	1	no	—
833	C₂×C₄	—	3	4	no	—
834	C₂×C₄	—	3	4	no	—
835	C₂×C₄	—	3	1	no	—
836	C₂×C₄	—	3	4	no	—
837	C₂×C₄	—	5	2	no	—
838	C₂×C₄	—	5	2	no	—
839	C₂×C₄	—	5	2	no	—
840	C₂×C₄	—	6	8	no	—
841	C₂×C₄	—	6	2	no	—
842	C₂×C₄	—	10	4	no	—
843	C₂×C₄	—	15	2	no	—
844	C₂×C₄	—	15	2	no	—
845	C₂×C₄	—	15	2	no	—
846	C₂×C₄	—	30	4	no	—
847	C₂×C₄	—	30	4	no	—
848	C₂×C₄	—	30	4	no	—
849	C₂×C₄	—	30	4	no	—
850	C₂×C₄	—	30	4	no	—
851	C₂×C₄	—	30	4	no	—
852	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	4	yes	—
854	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₃	—	20	2	no	—
857	C₂×C₃	C₂²×#711	1	1	yes	characteristic
858	C₂×C₃	C₂²×#713	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₃	C₂×#4147	1	1	yes	characteristic
860	D₃	—	20	2	no	—
861	D₃	#66066	1	4	yes	direct product factor
862	C₅	D₃×#556	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
863	C₂²	—	3	2	no	—
864	C₂²	—	3	2	no	—
865	C₂²	—	3	2	no	—
866	C₂²	—	10	2	no	—
867	C₂²	—	10	2	no	—
868	C₂²	—	10	2	no	—
869	C₂²	—	30	2	no	—
870	C₂²	—	30	2	no	—
871	C₂²	—	30	2	no	—
872	C₂²	—	60	8	no	—
873	C₂²	C₂³×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
874	C₄	—	2	4	no	—
875	C₄	—	2	1	no	—
876	C₄	—	3	2	no	—
877	C₄	—	3	2	no	—
878	C₄	—	6	4	no	—
879	C₄	—	6	1	no	—
880	C₄	—	10	2	no	—
881	C₄	—	10	2	no	—
882	C₄	—	10	2	no	—
883	C₄	—	30	2	no	—
884	C₄	—	30	2	no	—
885	C₄	—	30	2	no	—
886	C₄	D₃×#711	1	2	yes	—
887	C₄	D₃×#713	1	2	yes	—
888	C₃	C₂×#66066	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
889	C₂	—	3	4	no	—
890	C₂	—	20	2	no	—
891	C₂	—	60	2	no	—
892	C₂	C₂×D₃×#711	1	1	yes	characteristic
893	C₂	C₂×D₃×#713	1	1	yes	characteristic
894	C₂	D₃×#4147	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×D₃×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵
Fitting	C₃×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²
prime radical	C₂×D₃×D₂₀	C₂²
hypercenter	C₄⋊Q₈	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#556
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11756491	C₂	semidirect
2. C₅×D₃×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
3. C₃×#66066	C₂	semidirect
5. #11755209	C₂	semidirect
6. #11755206	C₂	semidirect
7. D₃×Q₈×Dic₅	C₂	semidirect
8. D₃×#4044	C₂	semidirect
9. D₃×#4043	C₂	semidirect
10. D₃×#4038	C₂	semidirect
11. #11753769	C₂	semidirect
12. #11753768	C₂	semidirect
13. #11753574	C₂	semidirect
15. C₄×D₃×Dic₁₀	C₂	semidirect
16. #11752508	C₂	semidirect
17. #11752486	C₂	semidirect
23. C₃×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
25. Q₈×Dic₁₅	C₂²	semidirect
26. #91787	C₂²	semidirect
27. #91786	C₂²	semidirect
28. #91781	C₂²	semidirect
30. C₄×Dic₃₀	C₂²	semidirect
31. C₅×#944	C₂²	semidirect
34. C₅×#888	C₂²	semidirect
35. C₅×#888	C₂²	semidirect
37. C₅×#869	C₂²	semidirect
39. C₃×Q₈×Dic₅	C₂²	semidirect
40. C₃×#4044	C₂²	semidirect
41. C₃×#4043	C₂²	semidirect
42. C₃×#4038	C₂²	semidirect
44. C₃×C₄×Dic₁₀	C₂²	semidirect
48. C₄×#1204	C₂²	semidirect
52. #91429	C₂²	semidirect
58. #91422	C₂²	semidirect
59. #91402	C₂²	semidirect
64. #91394	C₂²	semidirect
65. #91390	C₂²	semidirect
66. #91387	C₂²	semidirect
69. #91366	C₂²	semidirect
70. #91362	C₂²	semidirect
71. #91361	C₂²	semidirect
72. #91360	C₂²	semidirect
73. #91358	C₂²	semidirect
74. #91347	C₂²	semidirect
75. #91345	C₂²	semidirect
76. #91344	C₂²	semidirect
77. #91344	C₂²	semidirect
78. #91340	C₂²	semidirect
79. #91337	C₂²	semidirect
80. Dic₅×Dic₆	C₂²	semidirect
81. Dic₅×Dic₆	C₂²	semidirect
82. Dic₃×Dic₁₀	C₂²	semidirect
83. #91324	C₂²	semidirect
96. #66066	D₃	direct (N × H)
173. D₃×C₄⋊Q₈	D₅	semidirect
196. C₅×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
211. Q₈×Dic₅	C₂×D₃	semidirect
228. #4044	C₂×D₃	semidirect
234. #4043	C₂×D₃	semidirect
240. #4038	C₂×D₃	semidirect
252. C₄×Dic₁₀	C₂×D₃	semidirect
298. C₃×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	semidirect
310. #944	C₂×D₅	semidirect
330. #888	C₂×D₅	semidirect
331. #888	C₂×D₅	semidirect
354. #869	C₂×D₅	semidirect
587. C₄⋊Q₈	D₃×D₅	semidirect
649. C₅×D₃	#556	semidirect
784. C₃×C₅	C₂×#556	semidirect
861. D₃	#66066	direct (N × H)
862. C₅	D₃×#556	semidirect
888. C₃	C₂×#66066	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11756491	2
C₅×D₃×C₄⋊Q₈	2
C₃×#66066	2
D₃×#4093	2
#11755209	2
#11755206	2
D₃×Q₈×Dic₅	2
D₃×#4044	2
D₃×#4043	2
D₃×#4038	2
#11753769	2
#11753768	2
#11753574	2
C₄×D₃×D₂₀	2
C₄×D₃×Dic₁₀	2
#11752508	2
#11752486	2
C₂×#66066	3
D₃×#556	5

Subgroups — D3×#66066 #14484029

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₃×#66066 #14484029