Subgroups — #14484131

Order 1920.

2264 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×C₄×C₅×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11756565	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11756550	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#91815	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11756324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11756322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11756316	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11756314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11756302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11756301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11756300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11756297	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₄×#6819	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11756272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11756254	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	C₄×#6817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11756229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#10617665	—	3	1	no	maximal, Hall
19	C₂²×C₃×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₃×C₄×C₅	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#6819	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#6817	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₃×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₃×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₃×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₃×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₃×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₃×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₃×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#91842	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#6719	C₂²	1	4	yes	—
34	#91828	C₂²	1	4	yes	—
35	#91827	C₂²	1	2	yes	—
36	#91825	C₂²	1	2	yes	—
37	#91824	C₂²	1	4	yes	—
38	D₄×Dic₁₅	C₂²	1	2	yes	—
39	#91819	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#91819	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#91818	C₂²	1	4	yes	—
42	C₄×#1220	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×#1220	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×#1220	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₄×#1220	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#91815	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#91815	C₂²	1	2	yes	—
48	#91815	C₂²	1	4	yes	—
49	#91815	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#91815	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#91815	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#91813	C₂²	1	2	yes	—
55	#91813	C₂²	1	2	yes	—
56	#91813	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#91813	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×C₄×Dic₁₅	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#91787	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#91786	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#91781	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#91779	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#91778	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#91776	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#91775	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#91774	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#91772	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#91770	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#91768	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#91768	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#91767	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#91766	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₄×D₆₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₄×D₆₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#91761	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄²×D₁₅	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#91759	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#91758	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#91758	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₄×Dic₃₀	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄×Dic₃₀	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×Dic₃₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₄×Dic₃₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#85764	—	5	1	no	maximal, Hall
85	C₂×C₄×C₅×D₄	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#66140	—	3	2	no	—
87	#66125	—	3	2	no	—
88	C₂×#4072	—	3	2	no	—
89	#65899	—	3	2	no	—
90	#65897	—	3	1	no	—
91	#65891	—	3	2	no	—
92	#65889	—	3	1	no	—
93	#65877	—	3	1	no	—
94	#65876	—	3	1	no	—
95	#65875	—	3	2	no	—
96	#65872	—	3	4	no	—
97	C₄×#711	—	3	2	no	—
98	#65847	—	3	2	no	—
99	#65829	—	3	4	no	—
100	C₄×#709	—	3	1	no	—
101	#65804	—	3	1	no	—
102	C₂⁴×C₃×C₅	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₃×C₅×D₄	—	2	4	no	—
104	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₃×C₄×C₅	—	2	8	no	—
108	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#1220	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#1220	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#1220	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	4	yes	—
121	#6819	—	2	8	no	—
122	#6817	—	2	4	no	—
123	C₂×D₆₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	2	yes	—
130	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#6719	C₂³	1	4	yes	—
142	#6719	C₂³	1	4	yes	—
143	#6719	C₂³	1	4	yes	—
144	#6719	C₂³	1	4	yes	—
145	#6719	C₂³	1	4	yes	—
146	#6719	C₂³	1	2	yes	—
147	#6714	C₂³	1	2	yes	—
148	#6714	C₂³	1	2	yes	—
149	#6714	C₂³	1	4	yes	—
150	#6714	C₂³	1	4	yes	—
151	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	4	yes	—
158	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	4	yes	—
159	#6712	C₂³	1	4	yes	—
160	#6712	C₂³	1	4	yes	—
161	#6712	C₂³	1	2	yes	—
162	#6712	C₂³	1	2	yes	—
163	#6712	C₂³	1	4	yes	—
164	#6712	C₂³	1	4	yes	—
165	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	4	yes	—
166	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	4	yes	—
170	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×C₃×C₄×D₄	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
172	#5806	—	5	2	no	—
173	#5791	—	5	2	no	—
174	C₂×#926	—	5	2	no	—
175	#5565	—	5	2	no	—
176	#5563	—	5	1	no	—
177	#5557	—	5	2	no	—
178	#5555	—	5	1	no	—
179	#5543	—	5	1	no	—
180	#5542	—	5	1	no	—
181	#5541	—	5	2	no	—
182	#5538	—	5	4	no	—
183	C₄×#237	—	5	2	no	—
184	#5513	—	5	2	no	—
185	#5495	—	5	4	no	—
186	C₄×#235	—	5	1	no	—
187	#5470	—	5	1	no	—
188	C₂²×C₅×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₄×C₅	C₂×D₃	1	2	yes	—
190	C₂×#711	—	3	2	no	—
191	C₂×#709	—	3	1	no	—
192	C₄×C₅×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
193	C₄×C₅×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
194	C₄×C₅×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
195	C₄×C₅×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
196	C₄×C₅×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
197	C₄×C₅×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
200	C₂×C₄²×C₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
201	#4099	—	3	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
203	#4085	—	3	4	no	—
204	#4084	—	3	2	no	—
205	#4082	—	3	2	no	—
206	#4081	—	3	4	no	—
207	D₄×Dic₅	—	3	2	no	—
208	#4076	—	3	2	no	—
209	#4076	—	3	2	no	—
210	#4075	—	3	4	no	—
211	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
212	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
213	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
214	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
215	#4072	—	3	2	no	—
216	#4072	—	3	1	no	—
217	#4072	—	3	4	no	—
218	#4072	—	3	4	no	—
219	#4072	—	3	2	no	—
220	#4072	—	3	2	no	—
221	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
222	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
223	#4070	—	3	2	no	—
224	#4070	—	3	2	no	—
225	#4070	—	3	2	no	—
226	#4070	—	3	2	no	—
227	C₂×C₄×Dic₅	—	3	4	no	—
228	#4044	—	3	4	no	—
229	#4043	—	3	2	no	—
230	#4038	—	3	2	no	—
231	#4036	—	3	2	no	—
232	#4035	—	3	4	no	—
233	#4033	—	3	2	no	—
234	#4032	—	3	4	no	—
235	#4031	—	3	4	no	—
236	#4029	—	3	4	no	—
237	#4027	—	3	4	no	—
238	#4025	—	3	4	no	—
239	#4025	—	3	4	no	—
240	#4024	—	3	4	no	—
241	#4023	—	3	4	no	—
242	C₄×D₂₀	—	3	1	no	—
243	C₄×D₂₀	—	3	1	no	—
244	#4018	—	3	2	no	—
245	C₄²×D₅	—	3	2	no	—
246	#4016	—	3	2	no	—
247	#4015	—	3	1	no	—
248	#4015	—	3	1	no	—
249	C₄×Dic₁₀	—	3	2	no	—
250	C₄×Dic₁₀	—	3	2	no	—
251	C₄×Dic₁₀	—	3	1	no	—
252	C₄×Dic₁₀	—	3	1	no	—
253	#3475	—	15	1	no	Sylow
254	C₂³×C₃×C₅	—	2	4	no	—
255	C₂³×C₃×C₅	—	2	4	no	—
256	C₂³×C₃×C₅	—	4	2	no	—
257	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×D₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₃×C₅×D₄	—	2	4	no	—
262	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
263	C₃×C₅×D₄	#41	1	4	yes	complemented
264	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
265	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
266	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
267	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
268	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
269	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
270	C₂×C₃×C₄×C₅	—	4	1	no	—
271	C₂×C₃×C₄×C₅	#41	1	4	yes	complemented
272	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	#1220	—	2	4	no	—
281	#1220	—	2	8	no	—
282	#1220	—	4	4	no	—
283	C₂×Dic₁₅	—	2	8	no	—
284	C₂×Dic₁₅	—	4	4	no	—
285	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	4	yes	—
289	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	4	yes	—
290	D₆₀	—	2	2	no	—
291	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
292	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
293	C₄×D₁₅	—	4	2	no	—
294	Dic₃₀	—	2	2	no	—
295	Dic₃₀	—	2	4	no	—
296	Dic₃₀	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₃×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×C₃×C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
299	C₂×#237	—	5	2	no	—
300	C₂×#235	—	5	1	no	—
301	C₃×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
302	C₃×C₄×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
303	C₃×C₄×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
304	C₃×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
305	C₃×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
306	C₃×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
309	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
310	#953	—	5	4	no	—
311	C₂×#217	—	5	4	no	—
312	#939	—	5	4	no	—
313	#938	—	5	2	no	—
314	#936	—	5	2	no	—
315	#935	—	5	4	no	—
316	D₄×Dic₃	—	5	2	no	—
317	#930	—	5	2	no	—
318	#930	—	5	2	no	—
319	#929	—	5	4	no	—
320	C₄×#67	—	5	2	no	—
321	C₄×#67	—	5	2	no	—
322	C₄×#67	—	5	4	no	—
323	C₄×#67	—	5	4	no	—
324	#926	—	5	2	no	—
325	#926	—	5	1	no	—
326	#926	—	5	4	no	—
327	#926	—	5	4	no	—
328	#926	—	5	2	no	—
329	#926	—	5	2	no	—
330	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
331	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
332	#924	—	5	2	no	—
333	#924	—	5	2	no	—
334	#924	—	5	2	no	—
335	#924	—	5	2	no	—
336	C₂×C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
337	#898	—	5	4	no	—
338	#897	—	5	2	no	—
339	#892	—	5	2	no	—
340	#890	—	5	2	no	—
341	#889	—	5	4	no	—
342	#887	—	5	2	no	—
343	#886	—	5	4	no	—
344	#885	—	5	4	no	—
345	#883	—	5	4	no	—
346	#67⋊C₄	—	5	4	no	—
347	#879	—	5	4	no	—
348	#879	—	5	4	no	—
349	#878	—	5	4	no	—
350	#877	—	5	4	no	—
351	C₄×D₁₂	—	5	1	no	—
352	C₄×D₁₂	—	5	1	no	—
353	#872	—	5	2	no	—
354	C₄²×D₃	—	5	2	no	—
355	#870	—	5	2	no	—
356	#869	—	5	1	no	—
357	#869	—	5	1	no	—
358	C₄×Dic₆	—	5	2	no	—
359	C₄×Dic₆	—	5	2	no	—
360	C₄×Dic₆	—	5	1	no	—
361	C₄×Dic₆	—	5	1	no	—
362	C₂⁴×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
363	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
365	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
368	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
378	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
379	C₂²×Dic₅	—	3	4	no	—
380	C₂²×Dic₅	—	3	4	no	—
381	#711	—	6	8	no	—
382	#709	—	6	4	no	—
383	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
384	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
385	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
386	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
387	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
388	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
389	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
390	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
391	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
392	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
393	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
394	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
395	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
396	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
397	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
398	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
399	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
400	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
402	C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
403	C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
404	C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
405	C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
406	C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
407	#685	—	3	2	no	—
408	#685	—	3	2	no	—
409	#685	—	3	4	no	—
410	#685	—	3	4	no	—
411	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
412	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
413	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
414	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
415	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
416	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
417	C₄⋊Dic₅	—	3	4	no	—
418	C₄⋊Dic₅	—	3	4	no	—
419	#683	—	3	4	no	—
420	#683	—	3	4	no	—
421	#683	—	3	2	no	—
422	#683	—	3	2	no	—
423	#683	—	3	4	no	—
424	#683	—	3	4	no	—
425	C₄×Dic₅	—	3	4	no	—
426	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
427	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
428	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
429	C₄×Dic₅	—	3	4	no	—
430	C₄×Dic₅	—	3	4	no	—
431	#556	—	15	1	no	—
432	#555	—	15	1	no	—
433	#554	—	15	1	no	—
434	#553	—	15	2	no	—
435	#552	—	15	2	no	—
436	#552	—	15	2	no	—
437	#551	—	15	4	no	—
438	#547	—	15	1	no	—
439	#546	—	15	2	no	—
440	#533	—	15	1	no	—
441	#529	—	15	4	no	—
442	#529	—	15	2	no	—
443	#525	—	15	2	no	—
444	C₄×#41	—	15	2	no	—
445	C₄×#41	—	15	1	no	—
446	C₂×C₄×D₄	D₁₅	1	1	yes	characteristic, complemented
447	C₂×#117	—	15	2	no	—
448	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₃×C₅	—	4	8	no	—
456	C₂²×C₃×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
457	C₂²×C₃×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
458	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
459	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
460	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
461	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
462	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
463	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
464	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
465	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
466	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
467	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
468	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
469	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
470	Dic₁₅	—	2	2	no	—
471	Dic₁₅	—	2	4	no	—
472	Dic₁₅	—	2	2	no	—
473	Dic₁₅	—	2	4	no	—
474	Dic₁₅	—	2	2	no	—
475	C₂⁴×C₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
476	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
477	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
478	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
481	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
482	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
484	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
485	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
486	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
487	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
489	C₂×#67	—	5	4	no	—
490	C₂×#67	—	5	2	no	—
491	C₂×#67	—	5	4	no	—
492	C₂²×Dic₃	—	5	4	no	—
493	C₂²×Dic₃	—	5	4	no	—
494	#237	—	10	8	no	—
495	#235	—	10	4	no	—
496	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
497	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
498	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
499	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
500	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
501	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
502	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
503	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
504	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
505	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
506	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
507	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
508	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
509	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
510	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
511	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
512	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
513	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
514	#217	—	5	4	no	—
515	#217	—	5	4	no	—
516	#217	—	5	4	no	—
517	#217	—	5	4	no	—
518	#217	—	5	4	no	—
519	#217	—	5	2	no	—
520	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
521	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
522	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
523	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
524	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
525	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
526	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
527	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
528	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
529	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
530	C₄⋊Dic₃	—	5	4	no	—
531	C₄⋊Dic₃	—	5	4	no	—
532	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
533	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
534	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
535	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
536	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
537	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
538	C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
539	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
540	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
541	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
542	C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
543	C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
544	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
545	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
546	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
547	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
548	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
549	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
551	C₅×D₄	—	2	4	no	—
552	C₅×D₄	—	2	2	no	—
553	C₅×D₄	#235	1	4	yes	complemented
554	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
555	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
557	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
558	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
559	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
560	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
561	C₂×C₄×C₅	#237	1	4	yes	complemented
562	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
563	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
566	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
570	C₂²⋊D₅	—	6	8	no	—
571	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
572	C₂²⋊D₅	—	12	4	no	—
573	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
574	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
575	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
576	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
577	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
578	C₂×Dic₅	—	6	8	no	—
579	C₂×Dic₅	—	12	4	no	—
580	D₂₀	—	6	2	no	—
581	C₄×D₅	—	6	4	no	—
582	C₄×D₅	—	6	4	no	—
583	C₄×D₅	—	12	2	no	—
584	Dic₁₀	—	6	4	no	—
585	Dic₁₀	—	6	2	no	—
586	Dic₁₀	—	12	2	no	—
587	C₂×#41	—	15	2	no	—
588	C₂×#41	—	15	1	no	—
589	C₂²×D₄	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
590	C₂³×C₄	C₂×D₁₅	1	2	yes	—
591	C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
592	C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
593	#126	—	15	4	no	—
594	#126	—	15	4	no	—
595	#126	—	15	4	no	—
596	#125	—	15	4	no	—
597	#125	—	15	2	no	—
598	#125	—	15	2	no	—
599	#124	—	15	2	no	—
600	#124	—	15	4	no	—
601	#123	—	15	4	no	—
602	#123	—	15	4	no	—
603	#123	—	15	4	no	—
604	#123	—	15	4	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
610	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
611	#121	—	15	4	no	—
612	#121	—	15	2	no	—
613	#121	—	15	2	no	—
614	#121	—	15	2	no	—
615	#120	—	15	4	no	—
616	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
617	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
618	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
619	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
620	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
621	C₄×D₄	—	15	2	no	—
622	C₄×D₄	—	15	4	no	—
623	C₄×D₄	—	15	2	no	—
624	C₄×D₄	—	15	2	no	—
625	C₄×D₄	—	15	4	no	—
626	C₄×D₄	—	15	4	no	—
627	C₄×D₄	—	15	1	no	—
628	C₄×D₄	—	15	1	no	—
629	C₄×D₄	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
630	C₄×D₄	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
631	C₄×D₄	C₂×D₁₅	1	2	yes	—
632	C₄×D₄	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
633	C₄×D₄	C₂×D₁₅	1	2	yes	—
634	C₄×D₄	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
635	#117	—	15	1	no	—
636	#117	—	15	2	no	—
637	#117	—	15	4	no	—
638	#117	—	15	4	no	—
639	#117	—	15	2	no	—
640	#117	—	15	2	no	—
641	#117	—	15	2	no	—
642	#117	—	15	4	no	—
643	#117	—	15	2	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₅	1	2	yes	—
649	C₂×C₄²	—	15	4	no	—
650	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
651	C₂×C₄²	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
653	C₂×C₃×C₅	—	2	4	no	—
654	C₂×C₃×C₅	—	4	2	no	—
655	C₂×C₃×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₃×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₃×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
658	D₁₅	—	4	2	no	—
659	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
660	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
661	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
662	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
663	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
664	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
666	C₃×D₄	—	2	4	no	—
667	C₃×D₄	—	2	2	no	—
668	C₃×D₄	#709	1	4	yes	complemented
669	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
670	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
672	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
673	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
674	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
675	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
676	C₂×C₃×C₄	#711	1	4	yes	complemented
677	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
678	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
681	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
685	#67	—	10	8	no	—
686	#67	—	10	4	no	—
687	#67	—	20	4	no	—
688	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
689	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
690	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
691	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
692	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
693	C₂×Dic₃	—	10	8	no	—
694	C₂×Dic₃	—	20	4	no	—
695	D₁₂	—	10	2	no	—
696	C₄×D₃	—	10	4	no	—
697	C₄×D₃	—	10	4	no	—
698	C₄×D₃	—	20	2	no	—
699	Dic₆	—	10	4	no	—
700	Dic₆	—	10	2	no	—
701	Dic₆	—	20	2	no	—
702	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
703	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
704	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
705	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
706	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
707	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
708	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
709	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
710	C₂²×C₅	C₂×#235	1	4	yes	—
711	C₂²×C₅	C₂×#237	1	2	yes	—
712	C₂²×C₅	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
713	C₂×D₅	—	6	2	no	—
714	C₂×D₅	—	6	2	no	—
715	C₂×D₅	—	6	2	no	—
716	C₄×C₅	—	2	1	no	—
717	C₄×C₅	—	2	2	no	—
718	C₄×C₅	—	2	2	no	—
719	C₄×C₅	—	2	1	no	—
720	C₄×C₅	—	2	1	no	—
721	C₄×C₅	C₂×#235	1	2	yes	—
722	C₄×C₅	C₂×#237	1	2	yes	—
723	C₄×C₅	C₂×#237	1	2	yes	—
724	Dic₅	—	6	4	no	—
725	Dic₅	—	6	2	no	—
726	Dic₅	—	6	2	no	—
727	Dic₅	—	6	4	no	—
728	Dic₅	—	6	2	no	—
729	C₂⁴	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
730	#41	—	30	8	no	—
731	#41	—	30	4	no	—
732	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
733	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
734	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
735	C₂×D₄	—	2	4	no	—
736	C₂×D₄	—	15	2	no	—
737	C₂×D₄	—	15	4	no	—
738	C₂×D₄	—	15	4	no	—
739	C₂×D₄	—	15	1	no	—
740	C₂×D₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
741	C₂×D₄	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
742	C₂×D₄	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
744	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
749	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
751	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
752	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
753	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
754	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
755	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
757	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
758	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
759	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
762	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
763	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
766	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
767	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
769	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
770	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
771	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
772	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
773	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
774	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
784	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
785	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
786	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
787	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
788	C₄²	—	15	4	no	—
789	C₄²	—	15	4	no	—
790	C₄²	—	15	2	no	—
791	C₄²	—	15	2	no	—
792	C₄²	—	15	2	no	—
793	C₄²	—	15	4	no	—
794	C₄²	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
795	C₄²	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
796	C₄²	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
797	C₄²	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
798	C₃×C₅	#3475	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
799	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
800	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
801	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
802	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
803	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
804	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
805	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
806	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
807	C₂²×C₃	C₂×#709	1	4	yes	—
808	C₂²×C₃	C₂×#711	1	2	yes	—
809	C₂²×C₃	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
810	C₂×D₃	—	10	2	no	—
811	C₂×D₃	—	10	2	no	—
812	C₂×D₃	—	10	2	no	—
813	C₃×C₄	—	2	1	no	—
814	C₃×C₄	—	2	2	no	—
815	C₃×C₄	—	2	2	no	—
816	C₃×C₄	—	2	1	no	—
817	C₃×C₄	—	2	1	no	—
818	C₃×C₄	C₂×#709	1	2	yes	—
819	C₃×C₄	C₂×#711	1	2	yes	—
820	C₃×C₄	C₂×#711	1	2	yes	—
821	Dic₃	—	10	4	no	—
822	Dic₃	—	10	2	no	—
823	Dic₃	—	10	2	no	—
824	Dic₃	—	10	4	no	—
825	Dic₃	—	10	2	no	—
826	C₂×C₅	—	2	2	no	—
827	C₂×C₅	—	2	4	no	—
828	C₂×C₅	—	4	2	no	—
829	C₂×C₅	C₂²×#235	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₅	C₂²×#237	1	1	yes	characteristic
831	C₂×C₅	#5964	1	1	yes	characteristic
832	D₅	—	12	2	no	—
833	C₂³	—	2	4	no	—
834	C₂³	—	2	4	no	—
835	C₂³	—	4	2	no	—
836	C₂³	—	15	2	no	—
837	C₂³	C₂³×D₁₅	1	2	yes	—
838	C₂³	C₂³×D₁₅	1	2	yes	—
839	C₂³	C₂³×D₁₅	1	1	yes	characteristic
840	Q₈	—	30	4	no	—
841	Q₈	—	30	2	no	—
842	Q₈	—	60	2	no	—
843	D₄	—	2	4	no	—
844	D₄	—	2	2	no	—
845	D₄	—	30	8	no	—
846	D₄	—	30	4	no	—
847	D₄	—	30	2	no	—
848	D₄	—	60	4	no	—
849	D₄	#6817	1	4	yes	complemented
850	C₂×C₄	—	2	4	no	—
851	C₂×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂×C₄	—	2	4	no	—
853	C₂×C₄	—	2	4	no	—
854	C₂×C₄	—	2	4	no	—
855	C₂×C₄	—	2	4	no	—
856	C₂×C₄	—	4	1	no	—
857	C₂×C₄	—	15	2	no	—
858	C₂×C₄	—	15	2	no	—
859	C₂×C₄	—	15	4	no	—
860	C₂×C₄	—	15	2	no	—
861	C₂×C₄	—	15	4	no	—
862	C₂×C₄	—	30	8	no	—
863	C₂×C₄	—	30	4	no	—
864	C₂×C₄	—	30	4	no	—
865	C₂×C₄	—	60	2	no	—
866	C₂×C₄	—	60	4	no	—
867	C₂×C₄	#6819	1	4	yes	complemented
868	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	2	yes	—
869	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	1	yes	characteristic
870	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	1	yes	characteristic
871	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	1	yes	characteristic
872	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	2	yes	—
873	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	1	yes	characteristic
876	C₂×C₃	—	2	2	no	—
877	C₂×C₃	—	2	4	no	—
878	C₂×C₃	—	4	2	no	—
879	C₂×C₃	C₂²×#709	1	1	yes	characteristic
880	C₂×C₃	C₂²×#711	1	1	yes	characteristic
881	C₂×C₃	#66283	1	1	yes	characteristic
882	D₃	—	20	2	no	—
883	C₅	#85764	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
884	C₂²	—	2	1	no	—
885	C₂²	—	2	2	no	—
886	C₂²	—	2	1	no	—
887	C₂²	—	2	2	no	—
888	C₂²	—	2	2	no	—
889	C₂²	—	2	2	no	—
890	C₂²	—	2	2	no	—
891	C₂²	—	4	8	no	—
892	C₂²	—	30	2	no	—
893	C₂²	—	30	2	no	—
894	C₂²	—	30	2	no	—
895	C₂²	C₂×#6817	1	4	yes	—
896	C₂²	C₂×#6819	1	2	yes	—
897	C₂²	C₂⁴×D₁₅	1	1	yes	characteristic
898	C₄	—	2	1	no	—
899	C₄	—	2	2	no	—
900	C₄	—	2	2	no	—
901	C₄	—	2	1	no	—
902	C₄	—	2	1	no	—
903	C₄	—	30	2	no	—
904	C₄	—	30	4	no	—
905	C₄	—	30	2	no	—
906	C₄	—	30	2	no	—
907	C₄	—	30	4	no	—
908	C₄	C₂×#6817	1	2	yes	—
909	C₄	C₂×#6819	1	2	yes	—
910	C₄	C₂×#6819	1	2	yes	—
911	C₃	#10617665	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
912	C₂	—	2	2	no	—
913	C₂	—	2	4	no	—
914	C₂	—	4	2	no	—
915	C₂	—	60	2	no	—
916	C₂	C₂²×#6817	1	1	yes	characteristic
917	C₂	C₂²×#6819	1	1	yes	characteristic
918	C₂	#11757146	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₁₅
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₅
Fitting	C₂×C₃×C₄×C₅×D₄	C₂
hypercenter	C₂×C₄×D₄	D₁₅
hypocenter	C₃×C₅	#3475
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×C₄×C₅×D₄	C₂	semidirect
2. #11756565	C₂	semidirect
3. #11756550	C₂	semidirect
4. C₂×#91815	C₂	semidirect
5. #11756324	C₂	semidirect
6. #11756322	C₂	semidirect
7. #11756316	C₂	semidirect
8. #11756314	C₂	semidirect
9. #11756302	C₂	semidirect
10. #11756301	C₂	semidirect
11. #11756300	C₂	semidirect
12. #11756297	C₂	semidirect
13. C₄×#6819	C₂	semidirect
14. #11756272	C₂	semidirect
15. #11756254	C₂	semidirect
16. C₄×#6817	C₂	semidirect
17. #11756229	C₂	semidirect
39. #91819	C₂²	semidirect
40. #91819	C₂²	semidirect
44. C₄×#1220	C₂²	semidirect
45. C₄×#1220	C₂²	semidirect
49. #91815	C₂²	semidirect
50. #91815	C₂²	semidirect
51. #91815	C₂²	semidirect
52. C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₂²	semidirect
53. C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₂²	semidirect
56. #91813	C₂²	semidirect
57. #91813	C₂²	semidirect
58. C₂×C₄×Dic₁₅	C₂²	semidirect
59. #91787	C₂²	semidirect
60. #91786	C₂²	semidirect
61. #91781	C₂²	semidirect
62. #91779	C₂²	semidirect
63. #91778	C₂²	semidirect
64. #91776	C₂²	semidirect
65. #91775	C₂²	semidirect
66. #91774	C₂²	semidirect
67. #91772	C₂²	semidirect
68. #91770	C₂²	semidirect
69. #91768	C₂²	semidirect
70. #91768	C₂²	semidirect
71. #91767	C₂²	semidirect
72. #91766	C₂²	semidirect
73. C₄×D₆₀	C₂²	semidirect
74. C₄×D₆₀	C₂²	semidirect
75. #91761	C₂²	semidirect
76. C₄²×D₁₅	C₂²	semidirect
77. #91759	C₂²	semidirect
78. #91758	C₂²	semidirect
79. #91758	C₂²	semidirect
80. C₄×Dic₃₀	C₂²	semidirect
81. C₄×Dic₃₀	C₂²	semidirect
82. C₄×Dic₃₀	C₂²	semidirect
83. C₄×Dic₃₀	C₂²	semidirect
85. C₂×C₄×C₅×D₄	D₃	semidirect
171. C₂×C₃×C₄×D₄	D₅	semidirect
263. C₃×C₅×D₄	#41	semidirect
271. C₂×C₃×C₄×C₅	#41	semidirect
446. C₂×C₄×D₄	D₁₅	semidirect
553. C₅×D₄	#235	semidirect
561. C₂×C₄×C₅	#237	semidirect
668. C₃×D₄	#709	semidirect
676. C₂×C₃×C₄	#711	semidirect
798. C₃×C₅	#3475	semidirect
849. D₄	#6817	semidirect
867. C₂×C₄	#6819	semidirect
883. C₅	#85764	semidirect
911. C₃	#10617665	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×C₄×C₅×D₄	2
#11756565	2
#11756550	2
C₂×#91815	2
#11756324	2
#11756322	2
#11756316	2
#11756314	2
#11756302	2
#11756301	2
#11756300	2
#11756297	2
C₄×#6819	2
#11756272	2
#11756254	2
C₄×#6817	2
#11756229	2
#10617665	3
#85764	5