Subgroups — #14484140

Order 1920.

2264 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×C₅×#556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11756487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11756485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11756465	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#11756464	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11756439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11756435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11756398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11756386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11756340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11756338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄×#6821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×#6821	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11756322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×D₄×D₁₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11756289	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	D₁₅×#117	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#10618880	—	3	1	no	maximal, Hall
19	C₂×#6821	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#6821	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×D₄×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×D₁₅	C₂²	1	2	yes	—
23	C₃×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₃×C₅×#126	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₃×C₅×#124	C₂²	1	2	yes	—
26	C₃×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₃×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₃×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₃×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₃×C₅×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#91835	C₂²	1	2	yes	—
32	#91835	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#91835	C₂²	1	2	yes	complemented
34	Q₈×Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	Q₈×Dic₁₅	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#91827	C₂²	1	2	yes	—
37	D₄×Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#91819	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₄×#1220	C₂²	1	2	yes	—
40	#91815	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#91786	C₂²	1	2	yes	—
42	#91785	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#91784	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#91783	C₂²	1	4	yes	—
45	#91783	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#91782	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#91782	C₂²	1	2	yes	—
48	#91782	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#91782	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#91781	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#91781	C₂²	1	2	yes	—
52	#91781	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#91781	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#91781	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₄⋊C₄×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄⋊C₄×D₁₅	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₄⋊C₄×D₁₅	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#91779	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#91778	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#91776	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#91774	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#91773	C₂²	1	4	yes	—
63	#91772	C₂²	1	4	yes	—
64	#91772	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#91771	C₂²	1	4	yes	—
66	#91770	C₂²	1	2	yes	—
67	#91770	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₂²⋊C₄×D₁₅	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂²⋊C₄×D₁₅	C₂²	1	4	yes	—
70	#91768	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#91766	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#91765	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₄×D₆₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄×D₆₀	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×D₆₀	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×D₆₀	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₄×D₆₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#91761	C₂²	1	4	yes	—
79	C₄²×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄²×D₁₅	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄²×D₁₅	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#91759	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#91758	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#86979	—	5	1	no	maximal, Hall
85	C₅×#556	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#66062	—	3	1	no	—
87	#66060	—	3	1	no	—
88	#66040	—	3	4	no	—
89	#66039	—	3	4	no	—
90	#66014	—	3	2	no	—
91	#66010	—	3	2	no	—
92	#65973	—	3	2	no	—
93	#65961	—	3	2	no	—
94	#65915	—	3	2	no	—
95	#65913	—	3	1	no	—
96	C₄×#713	—	3	1	no	—
97	C₄×#713	—	3	2	no	—
98	#65897	—	3	1	no	—
99	C₄×D₄×D₅	—	3	1	no	—
100	#65864	—	3	2	no	—
101	D₅×#117	—	3	2	no	—
102	C₂³×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#1220	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#1220	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
110	#6821	—	2	8	no	—
111	#6821	—	2	4	no	—
112	D₄×D₁₅	—	2	4	no	—
113	C₂×D₆₀	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×D₆₀	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×D₆₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×D₆₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₁₅	—	2	8	no	—
118	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	2	yes	—
130	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
137	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
138	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
141	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	4	yes	—
142	#6719	C₂³	1	4	yes	—
143	#6719	C₂³	1	2	yes	—
144	#6714	C₂³	1	2	yes	—
145	#6714	C₂³	1	4	yes	—
146	#6714	C₂³	1	2	yes	—
147	#6714	C₂³	1	2	yes	—
148	#6714	C₂³	1	4	yes	—
149	#6714	C₂³	1	2	yes	—
150	#6714	C₂³	1	4	yes	—
151	#6714	C₂³	1	2	yes	—
152	#6714	C₂³	1	4	yes	—
153	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	4	yes	—
158	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#6712	C₂³	1	4	yes	—
160	#6712	C₂³	1	4	yes	—
161	#6712	C₂³	1	4	yes	—
162	#6712	C₂³	1	2	yes	—
163	#6712	C₂³	1	4	yes	—
164	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	4	yes	—
169	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	4	yes	—
170	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
171	C₃×#556	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
172	#5728	—	5	1	no	—
173	#5726	—	5	1	no	—
174	#5706	—	5	4	no	—
175	#5705	—	5	4	no	—
176	#5680	—	5	2	no	—
177	#5676	—	5	2	no	—
178	#5639	—	5	2	no	—
179	#5627	—	5	2	no	—
180	#5581	—	5	2	no	—
181	#5579	—	5	1	no	—
182	C₄×#239	—	5	1	no	—
183	C₄×#239	—	5	2	no	—
184	#5563	—	5	1	no	—
185	C₄×D₃×D₄	—	5	1	no	—
186	#5530	—	5	2	no	—
187	D₃×#117	—	5	2	no	—
188	C₂×#713	—	3	2	no	—
189	C₂×#713	—	3	1	no	—
190	C₂×D₄×D₅	—	3	1	no	—
191	C₂²×C₄×D₅	—	3	2	no	—
192	C₅×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
193	C₅×#126	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
194	C₅×#124	C₂×D₃	1	2	yes	—
195	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
196	C₄×C₅×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
197	C₄×C₅×Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
198	C₄×C₅×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
199	C₅×#117	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
200	#4092	—	3	2	no	—
201	#4092	—	3	2	no	—
202	#4092	—	3	2	no	—
203	Q₈×Dic₅	—	3	2	no	—
204	Q₈×Dic₅	—	3	1	no	—
205	#4084	—	3	2	no	—
206	D₄×Dic₅	—	3	1	no	—
207	#4076	—	3	2	no	—
208	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
209	#4072	—	3	2	no	—
210	#4043	—	3	2	no	—
211	#4042	—	3	4	no	—
212	#4041	—	3	2	no	—
213	#4040	—	3	4	no	—
214	#4040	—	3	4	no	—
215	#4039	—	3	1	no	—
216	#4039	—	3	1	no	—
217	#4039	—	3	2	no	—
218	#4039	—	3	4	no	—
219	#4038	—	3	2	no	—
220	#4038	—	3	1	no	—
221	#4038	—	3	2	no	—
222	#4038	—	3	4	no	—
223	#4038	—	3	2	no	—
224	D₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
225	D₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
226	D₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
227	#4036	—	3	2	no	—
228	#4035	—	3	4	no	—
229	#4033	—	3	2	no	—
230	#4031	—	3	4	no	—
231	#4030	—	3	4	no	—
232	#4029	—	3	4	no	—
233	#4029	—	3	4	no	—
234	#4028	—	3	4	no	—
235	#4027	—	3	2	no	—
236	#4027	—	3	4	no	—
237	D₅×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
238	D₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
239	#4025	—	3	4	no	—
240	#4023	—	3	4	no	—
241	#4022	—	3	4	no	—
242	C₄×D₂₀	—	3	1	no	—
243	C₄×D₂₀	—	3	1	no	—
244	C₄×D₂₀	—	3	4	no	—
245	C₄×D₂₀	—	3	2	no	—
246	C₄×D₂₀	—	3	2	no	—
247	#4018	—	3	4	no	—
248	C₄²×D₅	—	3	1	no	—
249	C₄²×D₅	—	3	4	no	—
250	C₄²×D₅	—	3	2	no	—
251	#4016	—	3	2	no	—
252	#4015	—	3	1	no	—
253	#3475	—	15	1	no	Sylow
254	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×D₁₅	—	2	4	no	—
256	C₂²×D₁₅	—	2	4	no	—
257	C₂²×D₁₅	—	4	2	no	—
258	C₂²×D₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×D₁₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×D₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₃×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
262	C₃×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
263	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
265	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
267	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	#1220	—	2	4	no	—
273	#1220	—	4	4	no	—
274	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
275	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	4	yes	—
279	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	D₆₀	—	2	4	no	—
282	D₆₀	—	2	8	no	—
283	D₆₀	—	2	2	no	—
284	D₆₀	#41	1	4	yes	complemented
285	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
286	C₄×D₁₅	—	2	8	no	—
287	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
288	C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
289	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
290	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
291	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
292	C₄×D₁₅	—	4	4	no	—
293	C₄×D₁₅	—	4	1	no	—
294	C₄×D₁₅	—	4	2	no	—
295	C₄×D₁₅	#41	1	4	yes	complemented
296	Dic₃₀	—	4	2	no	—
297	C₂×#239	—	5	2	no	—
298	C₂×#239	—	5	1	no	—
299	C₂×D₃×D₄	—	5	1	no	—
300	C₂²×C₄×D₃	—	5	2	no	—
301	C₃×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
302	C₃×#126	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
303	C₃×#124	C₂×D₅	1	2	yes	—
304	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
305	C₃×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
306	C₃×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
307	C₃×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
308	C₃×#117	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
309	#946	—	5	2	no	—
310	#946	—	5	2	no	—
311	#946	—	5	2	no	—
312	Q₈×Dic₃	—	5	1	no	—
313	Q₈×Dic₃	—	5	2	no	—
314	#938	—	5	2	no	—
315	D₄×Dic₃	—	5	1	no	—
316	#930	—	5	2	no	—
317	C₄×#67	—	5	2	no	—
318	#926	—	5	2	no	—
319	#897	—	5	2	no	—
320	#896	—	5	4	no	—
321	#895	—	5	2	no	—
322	#894	—	5	4	no	—
323	#894	—	5	4	no	—
324	#893	—	5	2	no	—
325	#893	—	5	4	no	—
326	#893	—	5	1	no	—
327	#893	—	5	1	no	—
328	#892	—	5	4	no	—
329	#892	—	5	2	no	—
330	#892	—	5	2	no	—
331	#892	—	5	1	no	—
332	#892	—	5	2	no	—
333	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
334	D₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
335	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
336	#890	—	5	2	no	—
337	#889	—	5	4	no	—
338	#887	—	5	2	no	—
339	#885	—	5	4	no	—
340	#884	—	5	4	no	—
341	#883	—	5	4	no	—
342	#883	—	5	4	no	—
343	#882	—	5	4	no	—
344	#67⋊C₄	—	5	4	no	—
345	#67⋊C₄	—	5	2	no	—
346	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
347	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
348	#879	—	5	4	no	—
349	#877	—	5	4	no	—
350	#876	—	5	4	no	—
351	C₄×D₁₂	—	5	2	no	—
352	C₄×D₁₂	—	5	2	no	—
353	C₄×D₁₂	—	5	4	no	—
354	C₄×D₁₂	—	5	1	no	—
355	C₄×D₁₂	—	5	1	no	—
356	#872	—	5	4	no	—
357	C₄²×D₃	—	5	2	no	—
358	C₄²×D₃	—	5	4	no	—
359	C₄²×D₃	—	5	1	no	—
360	#870	—	5	2	no	—
361	#869	—	5	1	no	—
362	C₂³×D₅	—	3	2	no	—
363	C₂×C₅×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₅×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
365	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
367	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
369	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
370	#713	—	6	4	no	—
371	#713	—	6	8	no	—
372	D₄×D₅	—	6	4	no	—
373	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
374	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
375	C₂×D₂₀	—	3	4	no	—
376	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
377	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
378	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
379	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
380	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
381	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
382	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
383	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
384	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
385	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
386	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
387	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
388	C₂×C₄×D₅	—	6	8	no	—
389	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
390	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
391	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
392	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
393	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
394	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
395	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
396	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
397	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
398	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
399	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	4	yes	—
400	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
401	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
402	C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
403	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
404	#685	—	3	2	no	—
405	#685	—	3	4	no	—
406	#685	—	3	2	no	—
407	#685	—	3	2	no	—
408	#685	—	3	4	no	—
409	#685	—	3	2	no	—
410	#685	—	3	4	no	—
411	#685	—	3	2	no	—
412	#685	—	3	4	no	—
413	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
414	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
415	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
416	C₄⋊Dic₅	—	3	4	no	—
417	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
418	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
419	#683	—	3	4	no	—
420	#683	—	3	4	no	—
421	#683	—	3	4	no	—
422	#683	—	3	2	no	—
423	#683	—	3	4	no	—
424	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
425	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
426	C₄×Dic₅	—	3	4	no	—
427	C₄×Dic₅	—	3	4	no	—
428	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
429	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
430	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
431	#556	D₁₅	1	1	yes	characteristic, complemented
432	#555	—	15	1	no	—
433	#554	—	15	1	no	—
434	#553	—	15	2	no	—
435	#552	—	15	2	no	—
436	#552	—	15	2	no	—
437	#551	—	15	4	no	—
438	#547	—	15	1	no	—
439	#546	—	15	2	no	—
440	#533	—	15	1	no	—
441	#529	—	15	4	no	—
442	#529	—	15	2	no	—
443	#525	—	15	2	no	—
444	C₄×#41	—	15	2	no	—
445	C₄×#41	—	15	1	no	—
446	C₂×C₄×D₄	—	15	1	no	—
447	C₂×#117	—	15	2	no	—
448	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
452	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
453	C₂×D₁₅	—	2	1	no	—
454	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
455	C₂×D₁₅	—	2	1	no	—
456	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
457	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
458	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
459	C₂×D₁₅	—	4	8	no	—
460	C₂×D₁₅	C₂×#41	1	2	yes	—
461	C₂×D₁₅	C₂×#41	1	4	yes	—
462	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
463	C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
464	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
465	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
466	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
467	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
468	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
469	Dic₁₅	—	2	2	no	—
470	Dic₁₅	—	2	2	no	—
471	Dic₁₅	—	2	1	no	—
472	Dic₁₅	—	2	4	no	—
473	Dic₁₅	—	2	1	no	—
474	Dic₁₅	C₂×#41	1	2	yes	—
475	C₂³×D₃	—	5	2	no	—
476	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
478	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
480	C₂×#67	—	5	2	no	—
481	C₂×#67	—	5	4	no	—
482	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
483	#239	—	10	4	no	—
484	#239	—	10	8	no	—
485	D₃×D₄	—	10	4	no	—
486	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
487	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
488	C₂×D₁₂	—	5	4	no	—
489	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
490	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
491	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
492	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
493	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
494	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
495	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
496	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
497	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
498	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
499	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
500	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
501	C₂×C₄×D₃	—	10	8	no	—
502	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
503	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
504	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
505	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
506	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
507	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
508	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
509	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
510	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
511	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
512	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
513	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
514	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	4	yes	—
515	#217	—	5	4	no	—
516	#217	—	5	2	no	—
517	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
518	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
519	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
520	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
521	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
522	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
523	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
524	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
525	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
526	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
527	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
528	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
529	C₄⋊Dic₃	—	5	4	no	—
530	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
531	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
532	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
533	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
534	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
535	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
536	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
537	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
538	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
539	C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
540	C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
541	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
542	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
543	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
544	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
545	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
546	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
547	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
548	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
549	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
550	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
551	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
552	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
553	C₅×D₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
555	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
556	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	4	yes	—
557	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
558	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
559	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
563	C₂²⋊D₅	—	12	4	no	—
564	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
565	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
566	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
567	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
568	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
569	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
570	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
571	D₂₀	—	3	4	no	—
572	D₂₀	—	6	4	no	—
573	D₂₀	—	6	8	no	—
574	D₂₀	—	6	2	no	—
575	C₄×D₅	—	3	4	no	—
576	C₄×D₅	—	6	4	no	—
577	C₄×D₅	—	6	4	no	—
578	C₄×D₅	—	6	4	no	—
579	C₄×D₅	—	6	8	no	—
580	C₄×D₅	—	6	4	no	—
581	C₄×D₅	—	6	2	no	—
582	C₄×D₅	—	6	4	no	—
583	C₄×D₅	—	12	4	no	—
584	C₄×D₅	—	12	1	no	—
585	C₄×D₅	—	12	2	no	—
586	Dic₁₀	—	12	2	no	—
587	C₂×#41	—	15	1	no	—
588	C₂×#41	—	15	2	no	—
589	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
590	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
591	C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
592	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic, complemented
593	#126	—	15	4	no	—
594	#126	—	15	4	no	—
595	#126	C₂×D₁₅	1	4	yes	complemented
596	#125	—	15	4	no	—
597	#125	—	15	2	no	—
598	#125	—	15	2	no	—
599	#124	—	15	4	no	—
600	#124	C₂×D₁₅	1	2	yes	—
601	#123	—	15	4	no	—
602	#123	—	15	4	no	—
603	#123	—	15	4	no	—
604	#123	—	15	4	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
610	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₅	1	2	yes	complemented
611	#121	—	15	2	no	—
612	#121	—	15	2	no	—
613	#121	—	15	2	no	—
614	#121	—	15	4	no	—
615	#120	—	15	4	no	—
616	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
617	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
618	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
619	C₄×Q₈	C₂×D₁₅	1	2	yes	complemented
620	C₄×Q₈	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic, complemented
621	C₄×D₄	—	15	1	no	—
622	C₄×D₄	—	15	2	no	—
623	C₄×D₄	—	15	1	no	—
624	C₄×D₄	—	15	4	no	—
625	C₄×D₄	—	15	2	no	—
626	C₄×D₄	—	15	1	no	—
627	C₄×D₄	—	15	2	no	—
628	C₄×D₄	—	15	4	no	—
629	C₄×D₄	—	15	1	no	—
630	C₄×D₄	—	15	2	no	—
631	C₄×D₄	—	15	2	no	—
632	C₄×D₄	—	15	1	no	—
633	C₄×D₄	—	15	4	no	—
634	C₄×D₄	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
635	#117	—	15	2	no	—
636	#117	—	15	1	no	—
637	#117	—	15	2	no	—
638	#117	—	15	2	no	—
639	#117	—	15	4	no	—
640	#117	—	15	2	no	—
641	#117	—	15	4	no	—
642	#117	—	15	4	no	—
643	#117	C₂×D₁₅	1	2	yes	complemented
644	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
649	C₂×C₄²	—	15	4	no	—
650	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
651	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
652	C₂×C₃×C₅	—	4	2	no	—
653	C₂×C₃×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₃×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₃×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
656	D₁₅	—	2	2	no	—
657	D₁₅	—	2	4	no	—
658	D₁₅	—	4	2	no	—
659	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
660	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
661	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
662	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
663	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
664	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
665	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
666	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
667	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
668	C₃×D₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
670	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
671	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
672	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
673	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
674	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
677	#67	—	10	4	no	—
678	#67	—	20	4	no	—
679	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
680	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
681	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
682	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
683	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
684	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
685	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
686	D₁₂	—	5	4	no	—
687	D₁₂	—	10	4	no	—
688	D₁₂	—	10	8	no	—
689	D₁₂	—	10	2	no	—
690	C₄×D₃	—	5	4	no	—
691	C₄×D₃	—	10	4	no	—
692	C₄×D₃	—	10	4	no	—
693	C₄×D₃	—	10	4	no	—
694	C₄×D₃	—	10	8	no	—
695	C₄×D₃	—	10	4	no	—
696	C₄×D₃	—	10	2	no	—
697	C₄×D₃	—	10	4	no	—
698	C₄×D₃	—	20	4	no	—
699	C₄×D₃	—	20	1	no	—
700	C₄×D₃	—	20	2	no	—
701	Dic₆	—	20	2	no	—
702	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
703	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
704	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
705	C₂²×C₅	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
706	C₂×D₅	—	3	2	no	—
707	C₂×D₅	—	3	4	no	—
708	C₂×D₅	—	6	2	no	—
709	C₂×D₅	—	6	1	no	—
710	C₂×D₅	—	6	2	no	—
711	C₂×D₅	—	6	1	no	—
712	C₂×D₅	—	6	2	no	—
713	C₂×D₅	—	6	2	no	—
714	C₂×D₅	—	6	2	no	—
715	C₂×D₅	—	12	8	no	—
716	C₄×C₅	—	2	2	no	—
717	C₄×C₅	—	2	2	no	—
718	C₄×C₅	—	2	4	no	—
719	C₄×C₅	—	2	1	no	—
720	C₄×C₅	—	2	2	no	—
721	C₄×C₅	D₃×#41	1	2	yes	—
722	C₄×C₅	D₃×#41	1	2	yes	—
723	Dic₅	—	3	2	no	—
724	Dic₅	—	6	2	no	—
725	Dic₅	—	6	2	no	—
726	Dic₅	—	6	1	no	—
727	Dic₅	—	6	4	no	—
728	Dic₅	—	6	1	no	—
729	C₂⁴	—	15	2	no	—
730	#41	—	30	4	no	—
731	#41	—	30	8	no	—
732	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
733	C₂×Q₈	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
734	C₂×Q₈	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
735	C₂×D₄	—	15	2	no	—
736	C₂×D₄	—	15	4	no	—
737	C₂×D₄	—	15	1	no	—
738	C₂×D₄	—	15	2	no	—
739	C₂×D₄	—	15	4	no	—
740	C₂×D₄	—	15	1	no	—
741	C₂×D₄	—	30	4	no	—
742	C₂×D₄	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	30	8	no	—
756	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
757	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
758	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
760	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
761	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
762	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
765	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
767	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
768	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
769	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
770	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
771	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
772	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	4	yes	—
773	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
774	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
785	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	4	yes	—
786	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
787	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	4	yes	—
788	C₄²	—	15	2	no	—
789	C₄²	—	15	1	no	—
790	C₄²	—	15	4	no	—
791	C₄²	—	15	4	no	—
792	C₄²	—	15	1	no	—
793	C₄²	—	15	2	no	—
794	C₄²	—	15	1	no	—
795	C₄²	C₂²×D₁₅	1	4	yes	—
796	C₄²	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
797	C₄²	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
798	C₃×C₅	#3475	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
799	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
800	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
801	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
802	C₂²×C₃	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
803	C₂×D₃	—	5	2	no	—
804	C₂×D₃	—	5	4	no	—
805	C₂×D₃	—	10	2	no	—
806	C₂×D₃	—	10	1	no	—
807	C₂×D₃	—	10	2	no	—
808	C₂×D₃	—	10	1	no	—
809	C₂×D₃	—	10	2	no	—
810	C₂×D₃	—	10	2	no	—
811	C₂×D₃	—	10	2	no	—
812	C₂×D₃	—	20	8	no	—
813	C₃×C₄	—	2	2	no	—
814	C₃×C₄	—	2	2	no	—
815	C₃×C₄	—	2	4	no	—
816	C₃×C₄	—	2	1	no	—
817	C₃×C₄	—	2	2	no	—
818	C₃×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
819	C₃×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
820	Dic₃	—	5	2	no	—
821	Dic₃	—	10	2	no	—
822	Dic₃	—	10	2	no	—
823	Dic₃	—	10	1	no	—
824	Dic₃	—	10	4	no	—
825	Dic₃	—	10	1	no	—
826	C₂×C₅	—	4	2	no	—
827	C₂×C₅	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₅	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₅	#5968	1	1	yes	characteristic
830	D₅	—	6	2	no	—
831	D₅	—	6	4	no	—
832	D₅	—	12	2	no	—
833	C₂³	—	15	1	no	—
834	C₂³	—	15	2	no	—
835	C₂³	—	15	2	no	—
836	C₂³	—	30	4	no	—
837	C₂³	—	30	4	no	—
838	C₂³	—	60	2	no	—
839	C₂³	C₂³×D₁₅	1	2	yes	—
840	Q₈	—	2	2	no	—
841	Q₈	—	2	4	no	—
842	Q₈	—	60	2	no	—
843	D₄	—	2	2	no	—
844	D₄	—	15	4	no	—
845	D₄	—	30	4	no	—
846	D₄	—	30	8	no	—
847	D₄	—	30	4	no	—
848	D₄	—	30	2	no	—
849	D₄	—	60	4	no	—
850	C₂×C₄	—	2	4	no	—
851	C₂×C₄	—	15	1	no	—
852	C₂×C₄	—	15	4	no	—
853	C₂×C₄	—	15	2	no	—
854	C₂×C₄	—	15	1	no	—
855	C₂×C₄	—	15	4	no	—
856	C₂×C₄	—	15	1	no	—
857	C₂×C₄	—	15	2	no	—
858	C₂×C₄	—	30	4	no	—
859	C₂×C₄	—	30	4	no	—
860	C₂×C₄	—	30	4	no	—
861	C₂×C₄	—	30	8	no	—
862	C₂×C₄	—	30	4	no	—
863	C₂×C₄	—	30	4	no	—
864	C₂×C₄	—	30	2	no	—
865	C₂×C₄	—	30	4	no	—
866	C₂×C₄	—	60	2	no	—
867	C₂×C₄	—	60	4	no	—
868	C₂×C₄	—	60	1	no	—
869	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	2	yes	—
870	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	2	yes	—
871	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	1	yes	characteristic
872	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	4	yes	—
873	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	2	yes	—
874	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	1	yes	characteristic
876	C₂×C₃	—	4	2	no	—
877	C₂×C₃	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
878	C₂×C₃	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
879	C₂×C₃	#66287	1	1	yes	characteristic
880	D₃	—	10	2	no	—
881	D₃	—	10	4	no	—
882	D₃	—	20	2	no	—
883	C₅	#86979	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
884	C₂²	—	2	2	no	—
885	C₂²	—	2	2	no	—
886	C₂²	—	2	2	no	—
887	C₂²	—	15	2	no	—
888	C₂²	—	15	4	no	—
889	C₂²	—	30	2	no	—
890	C₂²	—	30	1	no	—
891	C₂²	—	30	2	no	—
892	C₂²	—	30	1	no	—
893	C₂²	—	30	2	no	—
894	C₂²	—	30	2	no	—
895	C₂²	—	30	2	no	—
896	C₂²	—	60	8	no	—
897	C₂²	C₂⁴×D₁₅	1	1	yes	characteristic
898	C₄	—	2	2	no	—
899	C₄	—	2	2	no	—
900	C₄	—	2	4	no	—
901	C₄	—	2	2	no	—
902	C₄	—	2	1	no	—
903	C₄	—	15	2	no	—
904	C₄	—	30	2	no	—
905	C₄	—	30	2	no	—
906	C₄	—	30	1	no	—
907	C₄	—	30	1	no	—
908	C₄	—	30	4	no	—
909	C₄	#41×D₁₅	1	2	yes	—
910	C₄	#41×D₁₅	1	2	yes	—
911	C₃	#10618880	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
912	C₂	—	4	2	no	—
913	C₂	—	30	2	no	—
914	C₂	—	30	4	no	—
915	C₂	—	60	2	no	—
916	C₂	C₂×#41×D₁₅	1	1	yes	characteristic
917	C₂	C₂×#41×D₁₅	1	1	yes	characteristic
918	C₂	#11757150	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₅
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵
Fitting	C₃×C₅×#556	C₂
hypercenter	#556	D₁₅
hypocenter	C₃×C₅	#3475
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #556

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×C₅×#556	C₂	semidirect
2. #11756487	C₂	semidirect
3. #11756485	C₂	semidirect
4. #11756465	C₂	semidirect
5. #11756464	C₂	semidirect
6. #11756439	C₂	semidirect
7. #11756435	C₂	semidirect
8. #11756398	C₂	semidirect
9. #11756386	C₂	semidirect
10. #11756340	C₂	semidirect
11. #11756338	C₂	semidirect
12. C₄×#6821	C₂	semidirect
13. C₄×#6821	C₂	semidirect
14. #11756322	C₂	semidirect
15. C₄×D₄×D₁₅	C₂	semidirect
16. #11756289	C₂	semidirect
17. D₁₅×#117	C₂	semidirect
23. C₃×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
24. C₃×C₅×#126	C₂²	semidirect
26. C₃×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
27. C₃×C₄×C₅×Q₈	C₂²	semidirect
28. C₃×C₄×C₅×Q₈	C₂²	semidirect
30. C₃×C₅×#117	C₂²	semidirect
32. #91835	C₂²	semidirect
33. #91835	C₂²	semidirect
34. Q₈×Dic₁₅	C₂²	semidirect
35. Q₈×Dic₁₅	C₂²	semidirect
38. #91819	C₂²	semidirect
40. #91815	C₂²	semidirect
42. #91785	C₂²	semidirect
43. #91784	C₂²	semidirect
45. #91783	C₂²	semidirect
48. #91782	C₂²	semidirect
49. #91782	C₂²	semidirect
52. #91781	C₂²	semidirect
53. #91781	C₂²	semidirect
54. #91781	C₂²	semidirect
56. C₄⋊C₄×D₁₅	C₂²	semidirect
57. C₄⋊C₄×D₁₅	C₂²	semidirect
58. #91779	C₂²	semidirect
59. #91778	C₂²	semidirect
60. #91776	C₂²	semidirect
61. #91774	C₂²	semidirect
64. #91772	C₂²	semidirect
67. #91770	C₂²	semidirect
70. #91768	C₂²	semidirect
71. #91766	C₂²	semidirect
72. #91765	C₂²	semidirect
76. C₄×D₆₀	C₂²	semidirect
77. C₄×D₆₀	C₂²	semidirect
80. C₄²×D₁₅	C₂²	semidirect
81. C₄²×D₁₅	C₂²	semidirect
82. #91759	C₂²	semidirect
83. #91758	C₂²	semidirect
85. C₅×#556	D₃	semidirect
171. C₃×#556	D₅	semidirect
192. C₅×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
193. C₅×#126	C₂×D₃	semidirect
195. C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
196. C₄×C₅×Q₈	C₂×D₃	semidirect
197. C₄×C₅×Q₈	C₂×D₃	semidirect
199. C₅×#117	C₂×D₃	semidirect
284. D₆₀	#41	semidirect
295. C₄×D₁₅	#41	semidirect
301. C₃×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	semidirect
302. C₃×#126	C₂×D₅	semidirect
304. C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	semidirect
305. C₃×C₄×Q₈	C₂×D₅	semidirect
306. C₃×C₄×Q₈	C₂×D₅	semidirect
308. C₃×#117	C₂×D₅	semidirect
431. #556	D₁₅	semidirect
592. C₄⋊Q₈	C₂×D₁₅	semidirect
595. #126	C₂×D₁₅	semidirect
610. C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₅	semidirect
619. C₄×Q₈	C₂×D₁₅	semidirect
620. C₄×Q₈	C₂×D₁₅	semidirect
643. #117	C₂×D₁₅	semidirect
798. C₃×C₅	#3475	semidirect
883. C₅	#86979	semidirect
911. C₃	#10618880	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×C₅×#556	2
#11756487	2
#11756485	2
#11756465	2
#11756464	2
#11756439	2
#11756435	2
#11756398	2
#11756386	2
#11756340	2
#11756338	2
C₄×#6821	2
#11756322	2
C₄×D₄×D₁₅	2
#11756289	2
D₁₅×#117	2
#10618880	3
#86979	5