Subgroups — #14484659

Order 1920.

2136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₄×Dic₃₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₅×#5543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×C₄×#711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#11755014	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	Dic₃×#711	C₂	1	2	yes	maximal
6	#11754500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11754366	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#91333	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11754174	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11753611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11753325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11753021	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#11752789	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₄×D₅×Dic₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11752506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11752476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11752473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#10618824	—	3	1	no	maximal, Hall
19	C₂²×Dic₃₀	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₃×#711	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₅×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₃×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	D₄×Dic₁₅	C₂²	1	2	yes	—
24	#91813	C₂²	1	2	yes	—
25	#91777	C₂²	1	2	yes	—
26	#91767	C₂²	1	4	yes	—
27	#91758	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×Dic₃₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₅×D₄×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₅×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₅×#924	C₂²	1	2	yes	—
32	C₅×#890	C₂²	1	2	yes	—
33	C₅×#878	C₂²	1	4	yes	—
34	C₅×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×C₅×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₃×D₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₃×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₃×C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
39	C₃×#4038	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₃×#4033	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₃×#4027	C₂²	1	2	yes	—
42	C₃×#4023	C₂²	1	2	yes	—
43	C₃×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₃×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#91576	C₂²	1	4	yes	—
46	#91575	C₂²	1	4	yes	—
47	#91574	C₂²	1	4	yes	—
48	#91559	C₂²	1	4	yes	—
49	Dic₃×C₂²⋊D₅	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂×#6669	C₂²	1	4	yes	—
51	#91528	C₂²	1	4	yes	—
52	C₂×Dic₃×Dic₅	C₂²	1	4	yes	—
53	#91470	C₂²	1	2	yes	—
54	#91468	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×#1204	C₂²	1	2	yes	—
56	#91431	C₂²	1	4	yes	—
57	#91430	C₂²	1	4	yes	—
58	D₅×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	D₅×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×D₅×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
61	#91388	C₂²	1	2	yes	—
62	#91381	C₂²	1	2	yes	—
63	#91378	C₂²	1	4	yes	—
64	#91376	C₂²	1	2	yes	—
65	#91360	C₂²	1	2	yes	—
66	#91359	C₂²	1	2	yes	—
67	#91358	C₂²	1	2	yes	—
68	#91335	C₂²	1	4	yes	—
69	#91334	C₂²	1	4	yes	—
70	#91333	C₂²	1	2	yes	—
71	#91333	C₂²	1	2	yes	—
72	#91333	C₂²	1	2	yes	—
73	#91333	C₂²	1	4	yes	—
74	#91333	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#91333	C₂²	1	4	yes	—
76	Dic₅×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
77	Dic₅×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#91331	C₂²	1	2	yes	—
79	Dic₃×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
80	#91329	C₂²	1	4	yes	—
81	#91328	C₂²	1	4	yes	—
82	#91323	C₂²	1	2	yes	—
83	#91323	C₂²	1	4	yes	—
84	#41×Dic₆	—	5	1	no	maximal, Hall
85	C₅×#554	—	3	1	no	—
86	#66062	—	3	1	no	—
87	#66056	—	3	1	no	—
88	#66022	—	3	2	no	—
89	#66019	—	3	2	no	—
90	#65970	—	3	4	no	—
91	#65966	—	3	2	no	—
92	#65956	—	3	2	no	—
93	#65956	—	3	4	no	—
94	C₄×Q₈×D₅	—	3	1	no	—
95	#65901	—	3	1	no	—
96	#65873	—	3	2	no	—
97	D₄×Dic₁₀	—	3	1	no	—
98	C₄×#711	—	3	2	no	—
99	C₄×#711	D₃	1	1	yes	characteristic
100	#65845	—	3	2	no	—
101	C₂×#4033	—	3	2	no	—
102	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×Dic₃₀	—	2	8	no	—
106	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₅×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₅×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₅×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
115	C₃×#711	Q₈	1	8	yes	complemented
116	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#1204	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#1204	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
124	D₅×Dic₆	—	2	4	no	—
125	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#6719	C₂³	1	4	yes	—
129	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
132	#6712	C₂³	1	2	yes	—
133	#6712	C₂³	1	4	yes	—
134	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
135	C₅×#217	C₂³	1	4	yes	—
136	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
140	C₅×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₅×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
142	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
144	C₃×#685	C₂³	1	2	yes	—
145	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₃×#683	C₂³	1	2	yes	—
147	C₃×#683	C₂³	1	2	yes	—
148	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
150	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
152	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
154	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
155	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
156	#6669	C₂³	1	2	yes	—
157	#6669	C₂³	1	4	yes	—
158	#6669	C₂³	1	4	yes	—
159	#6669	C₂³	1	4	yes	—
160	#6668	C₂³	1	2	yes	—
161	#6668	C₂³	1	4	yes	—
162	#6668	C₂³	1	4	yes	—
163	#6668	C₂³	1	4	yes	—
164	#6665	C₂³	1	4	yes	—
165	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
166	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
167	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
168	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
169	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
170	C₃×C₄×#41	—	5	1	no	—
171	Dic₃×#41	—	5	2	no	—
172	#5570	—	5	1	no	—
173	#5569	—	5	2	no	—
174	Q₈×Dic₆	—	5	1	no	—
175	#5543	—	5	2	no	—
176	#5543	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
177	#5539	—	5	2	no	—
178	#5539	—	5	4	no	—
179	D₄×Dic₆	—	5	1	no	—
180	D₄×Dic₆	—	5	2	no	—
181	#5517	—	5	2	no	—
182	#5517	—	5	4	no	—
183	#5470	—	5	2	no	—
184	#5470	—	5	1	no	—
185	C₂×C₄×Dic₆	—	5	2	no	—
186	C₂×C₄×Dic₆	—	5	1	no	—
187	C₂×Q₈×D₅	—	3	1	no	—
188	C₂×#711	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×Dic₁₀	—	3	2	no	—
190	C₅×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
191	C₅×#125	—	3	2	no	—
192	C₅×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
193	C₅×C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
194	C₄×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
195	C₄×C₅×D₄	—	3	2	no	—
196	C₄×C₅×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
198	#4092	—	3	2	no	—
199	Q₈×Dic₅	—	3	2	no	—
200	Q₈×Dic₅	—	3	1	no	—
201	#4090	—	3	4	no	—
202	#4090	—	3	2	no	—
203	D₄×Dic₅	—	3	2	no	—
204	D₄×Dic₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
206	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×D₃	1	2	yes	—
207	#4070	—	3	2	no	—
208	#4070	—	3	4	no	—
209	C₂×#683	—	3	4	no	—
210	C₂×C₄×Dic₅	—	3	4	no	—
211	C₂×C₄×Dic₅	C₂×D₃	1	2	yes	—
212	#4043	—	3	2	no	—
213	#4042	—	3	4	no	—
214	#4042	—	3	4	no	—
215	#4038	—	3	2	no	—
216	#4038	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
217	D₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
218	D₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
219	#4036	—	3	2	no	—
220	#4035	—	3	4	no	—
221	#4035	—	3	4	no	—
222	#4035	—	3	4	no	—
223	#4034	—	3	2	no	—
224	#4034	—	3	2	no	—
225	#4034	—	3	4	no	—
226	#4034	—	3	2	no	—
227	#4033	—	3	2	no	—
228	#4033	—	3	2	no	—
229	#4033	—	3	2	no	—
230	#4033	—	3	1	no	—
231	#4033	—	3	2	no	—
232	#4033	—	3	4	no	—
233	#4033	—	3	4	no	—
234	#4033	—	3	2	no	—
235	#4033	—	3	4	no	—
236	#4033	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
237	#4027	—	3	4	no	—
238	#4027	C₂×D₃	1	2	yes	—
239	#4024	—	3	4	no	—
240	#4024	—	3	4	no	—
241	#4024	—	3	4	no	—
242	#4023	—	3	4	no	—
243	#4023	C₂×D₃	1	2	yes	—
244	C₄²×D₅	—	3	2	no	—
245	C₄²×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
246	#4016	—	3	2	no	—
247	#4015	—	3	1	no	—
248	C₄×Dic₁₀	—	3	2	no	—
249	C₄×Dic₁₀	—	3	1	no	—
250	C₄×Dic₁₀	—	3	2	no	—
251	C₄×Dic₁₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
252	Q₈×#41	—	15	1	no	Sylow
253	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₃×C₅×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
256	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
257	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×Dic₁₅	—	2	8	no	—
262	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	4	yes	—
263	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
265	Dic₃₀	—	2	4	no	—
266	Dic₃₀	—	2	8	no	—
267	Dic₃₀	#41	1	4	yes	complemented
268	C₂×C₅×Dic₃	—	4	4	no	—
269	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
271	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₅×Dic₆	—	2	2	no	—
273	C₅×Dic₆	—	4	2	no	—
274	C₃×C₂²⋊D₅	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
275	C₂×C₃×Dic₅	—	4	2	no	—
276	C₂×C₃×Dic₅	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
277	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
283	C₃×C₄×D₅	—	4	1	no	—
284	C₃×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
285	C₃×Dic₁₀	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
286	#1204	—	2	4	no	—
287	#1204	—	4	4	no	—
288	D₅×Dic₃	—	2	4	no	—
289	D₅×Dic₃	—	4	2	no	—
290	C₂×C₃×#41	—	5	1	no	—
291	C₂²×Dic₆	—	5	2	no	—
292	C₂²×Dic₆	—	5	1	no	—
293	C₃×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
294	C₃×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
295	C₃×C₄×D₄	—	5	1	no	—
296	C₃×C₄×D₄	—	5	2	no	—
297	C₃×C₄×D₄	—	5	2	no	—
298	C₃×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
299	C₃×#117	—	5	1	no	—
300	C₃×#117	—	5	2	no	—
301	C₂×C₃×C₄²	—	5	2	no	—
302	C₂×C₃×C₄²	—	5	1	no	—
303	Q₈×Dic₃	—	5	2	no	—
304	Q₈×Dic₃	—	5	2	no	—
305	D₄×Dic₃	—	5	2	no	—
306	D₄×Dic₃	—	5	4	no	—
307	D₄×Dic₃	—	5	4	no	—
308	D₄×Dic₃	C₂×D₅	1	2	yes	—
309	#926	—	5	4	no	—
310	#926	—	5	2	no	—
311	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
312	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×D₅	1	2	yes	—
313	#924	—	5	2	no	—
314	#924	—	5	2	no	—
315	#924	—	5	4	no	—
316	#924	—	5	2	no	—
317	#924	C₂×D₅	1	2	yes	—
318	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
319	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
320	C₂×C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
321	C₂×C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
322	#890	—	5	4	no	—
323	#890	—	5	4	no	—
324	#890	—	5	2	no	—
325	#890	C₂×D₅	1	2	yes	—
326	#888	—	5	4	no	—
327	#888	—	5	2	no	—
328	#888	—	5	2	no	—
329	#888	—	5	4	no	—
330	#878	—	5	4	no	—
331	#878	—	5	4	no	—
332	#878	—	5	4	no	—
333	#878	—	5	4	no	—
334	#878	—	5	4	no	—
335	#878	C₂×D₅	1	4	yes	—
336	#870	—	5	2	no	—
337	#870	—	5	4	no	—
338	#869	—	5	2	no	—
339	#869	—	5	1	no	—
340	#869	—	5	2	no	—
341	#869	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
342	C₄×Dic₆	—	5	1	no	—
343	C₄×Dic₆	—	5	2	no	—
344	C₄×Dic₆	—	5	1	no	—
345	C₄×Dic₆	—	5	1	no	—
346	C₄×Dic₆	—	5	2	no	—
347	C₄×Dic₆	—	5	4	no	—
348	C₄×Dic₆	—	5	2	no	—
349	C₄×Dic₆	—	5	4	no	—
350	C₄×Dic₆	—	5	2	no	—
351	C₄×Dic₆	—	5	2	no	—
352	C₄×Dic₆	—	5	4	no	—
353	C₄×Dic₆	—	5	2	no	—
354	C₄×Dic₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
356	C₂×C₅×Q₈	—	3	2	no	—
357	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄×C₅	—	3	4	no	—
359	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
360	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
361	C₂²×Dic₅	—	3	4	no	—
362	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
363	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
364	Q₈×D₅	—	6	4	no	—
365	#711	Dic₆	1	8	yes	complemented
366	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
367	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
368	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
372	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
373	C₂×Dic₁₀	—	3	4	no	—
374	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
375	C₂×Dic₁₀	—	3	4	no	—
376	C₂×Dic₁₀	—	6	8	no	—
377	C₂×Dic₁₀	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
378	C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
379	C₅×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
380	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
381	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
382	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
383	C₅×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
384	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
385	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
386	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
387	C₄²×C₅	—	3	2	no	—
388	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
390	C₂²⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
391	#685	—	3	4	no	—
392	#685	C₂²×D₃	1	2	yes	—
393	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
394	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
395	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
396	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
397	C₄⋊Dic₅	—	3	4	no	—
398	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
399	#683	—	3	2	no	—
400	#683	—	3	4	no	—
401	#683	—	3	4	no	—
402	#683	—	3	2	no	—
403	#683	—	3	4	no	—
404	#683	—	3	4	no	—
405	#683	—	3	2	no	—
406	#683	—	3	4	no	—
407	#683	—	3	4	no	—
408	#683	—	3	4	no	—
409	#683	C₂²×D₃	1	2	yes	—
410	#683	C₂²×D₃	1	2	yes	—
411	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
412	C₄×Dic₅	—	3	4	no	—
413	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
414	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
415	C₄×Dic₅	—	3	4	no	—
416	C₄×Dic₅	—	3	4	no	—
417	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
418	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
419	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
420	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
421	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
422	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
423	Q₈²	—	15	1	no	—
424	#557	—	15	1	no	—
425	#557	—	15	2	no	—
426	#554	—	3	1	no	—
427	#554	—	15	2	no	—
428	#554	—	15	2	no	—
429	#554	—	15	4	no	—
430	D₄×Q₈	—	15	2	no	—
431	D₄×Q₈	—	15	1	no	—
432	#533	—	15	2	no	—
433	#533	—	15	1	no	—
434	#533	—	15	4	no	—
435	#533	—	15	2	no	—
436	C₄×#41	—	5	1	no	—
437	C₄×#41	—	15	2	no	—
438	C₂×C₄×Q₈	—	15	2	no	—
439	C₂×C₄×Q₈	—	15	1	no	—
440	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₃×C₅	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
443	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
445	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
446	C₂×C₃×D₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
447	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
448	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
449	C₃×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
450	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
451	Dic₁₅	—	2	4	no	—
452	Dic₁₅	—	2	2	no	—
453	Dic₁₅	C₂×#41	1	4	yes	—
454	C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
455	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
456	C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
457	C₃×Dic₅	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
458	C₃×Dic₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
459	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
460	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
461	C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
462	C₃×#41	—	5	8	no	—
463	C₂×C₃×Q₈	—	5	1	no	—
464	C₂×C₃×D₄	—	5	2	no	—
465	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
467	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
468	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
469	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
470	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
471	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
472	C₂²×Dic₃	—	5	4	no	—
473	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
474	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
475	C₂²×Dic₃	C₂²×D₅	1	4	yes	—
476	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
477	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
478	C₂×Dic₆	—	5	4	no	—
479	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
480	C₂×Dic₆	—	5	4	no	—
481	C₂×Dic₆	—	10	4	no	—
482	C₂×Dic₆	—	10	8	no	—
483	C₂×Dic₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
484	C₂×Dic₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
485	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
486	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
487	C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
488	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
489	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
490	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
491	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
492	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
493	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
494	C₃×C₄²	—	5	2	no	—
495	C₃×C₄²	—	5	2	no	—
496	C₃×C₄²	—	5	2	no	—
497	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
498	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
499	#217	—	5	4	no	—
500	#217	—	5	4	no	—
501	#217	C₂²×D₅	1	4	yes	—
502	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
503	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
504	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
505	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
506	C₄⋊Dic₃	—	5	4	no	—
507	C₄⋊Dic₃	—	5	4	no	—
508	C₄⋊Dic₃	—	5	4	no	—
509	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
510	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
511	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	4	yes	—
512	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
513	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
514	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
515	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
516	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
517	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
518	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
519	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
520	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
521	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
522	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
523	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
524	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
525	C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
526	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
527	C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
528	C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
529	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
530	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
531	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
532	C₅×Q₈	—	6	2	no	—
533	C₅×Q₈	—	12	2	no	—
534	C₅×D₄	C₂×Dic₆	1	4	yes	complemented
535	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
537	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
538	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
539	C₂×C₄×C₅	—	12	4	no	—
540	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
541	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂²⋊D₅	C₂×Dic₆	1	8	yes	complemented
545	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
546	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
547	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
548	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
549	C₂×Dic₅	—	6	8	no	—
550	C₂×Dic₅	C₂×Dic₆	1	8	yes	complemented
551	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
552	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
553	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
554	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
556	C₄×D₅	—	2	2	no	—
557	C₄×D₅	—	4	1	no	—
558	C₄×D₅	—	6	4	no	—
559	C₄×D₅	—	12	2	no	—
560	C₄×D₅	C₂×Dic₆	1	4	yes	complemented
561	Dic₁₀	—	3	4	no	—
562	Dic₁₀	—	6	4	no	—
563	Dic₁₀	—	6	8	no	—
564	Dic₁₀	—	6	4	no	—
565	Dic₁₀	—	12	4	no	—
566	Dic₁₀	C₂×Dic₆	1	4	yes	complemented
567	C₂×#41	—	5	1	no	—
568	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
569	C₂²×Q₈	—	15	2	no	—
570	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
571	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
572	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
573	C₄⋊Q₈	—	15	4	no	—
574	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
575	C₄⋊Q₈	—	15	4	no	—
576	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
577	C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
578	#125	—	3	2	no	—
579	#125	—	15	2	no	—
580	#125	—	15	4	no	—
581	#125	—	15	2	no	—
582	#125	—	15	4	no	—
583	#125	—	15	4	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	3	4	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
595	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
596	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
597	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
598	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
599	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
600	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
601	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
602	C₄×Q₈	—	15	4	no	—
603	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
604	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
605	C₄×Q₈	—	15	4	no	—
606	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
607	C₄×Q₈	—	15	4	no	—
608	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
609	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
610	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
611	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
612	C₄×D₄	—	3	2	no	—
613	C₄×D₄	—	5	1	no	—
614	C₄×D₄	—	5	2	no	—
615	C₄×D₄	—	5	2	no	—
616	C₄×D₄	—	15	4	no	—
617	C₄×D₄	—	15	4	no	—
618	C₄×D₄	—	15	2	no	—
619	C₄×D₄	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
620	#117	—	5	1	no	—
621	#117	—	5	2	no	—
622	#117	—	15	4	no	—
623	#117	—	15	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
628	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
629	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
630	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
631	C₂×C₄²	—	15	4	no	—
632	C₂×C₃×C₅	—	2	4	no	—
633	C₂×C₃×C₅	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₃×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₃×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
636	C₃×D₅	—	2	2	no	—
637	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
638	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
639	C₃×Q₈	—	5	4	no	—
640	C₃×D₄	—	5	8	no	—
641	C₃×D₄	Q₈×D₅	1	4	yes	complemented
642	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
643	C₂×C₃×C₄	—	5	8	no	—
644	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
645	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
646	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
647	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
648	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
649	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
650	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
651	C₂×C₃×C₄	—	20	1	no	—
652	C₂×C₃×C₄	—	20	2	no	—
653	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
655	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
657	C₂×Dic₃	—	4	4	no	—
658	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
659	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
660	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
661	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
662	C₂×Dic₃	—	10	8	no	—
663	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
664	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
665	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	4	yes	—
666	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
667	Dic₆	—	2	2	no	—
668	Dic₆	—	4	2	no	—
669	Dic₆	—	5	4	no	—
670	Dic₆	—	10	4	no	—
671	Dic₆	—	10	8	no	—
672	Dic₆	—	10	4	no	—
673	Dic₆	—	20	4	no	—
674	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
675	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
676	C₂²×C₅	C₂²×Dic₆	1	4	yes	—
677	C₂²×C₅	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
678	C₂×D₅	—	2	1	no	—
679	C₂×D₅	—	2	1	no	—
680	C₂×D₅	C₂²×Dic₆	1	2	yes	—
681	C₄×C₅	—	2	2	no	—
682	C₄×C₅	—	2	1	no	—
683	C₄×C₅	—	6	2	no	—
684	C₄×C₅	—	6	4	no	—
685	C₄×C₅	—	6	2	no	—
686	C₄×C₅	C₂²×Dic₆	1	2	yes	—
687	C₄×C₅	D₃×#41	1	2	yes	—
688	Dic₅	—	2	1	no	—
689	Dic₅	—	2	2	no	—
690	Dic₅	—	2	1	no	—
691	Dic₅	—	3	4	no	—
692	Dic₅	—	6	4	no	—
693	Dic₅	—	6	2	no	—
694	Dic₅	C₂²×Dic₆	1	4	yes	—
695	Dic₅	C₂²×Dic₆	1	2	yes	—
696	#41	—	5	8	no	—
697	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
698	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
699	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
700	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
701	C₂×Q₈	—	15	4	no	—
702	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
703	C₂×Q₈	—	15	4	no	—
704	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
705	C₂×Q₈	—	30	8	no	—
706	C₂×Q₈	—	30	4	no	—
707	C₂×D₄	—	5	2	no	—
708	C₂×D₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
718	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
719	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
720	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
721	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
725	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
728	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
730	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
731	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
734	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
735	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
736	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
737	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
738	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
740	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
742	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
743	C₄⋊C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
744	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
750	C₄²	—	3	2	no	—
751	C₄²	—	5	1	no	—
752	C₄²	—	5	2	no	—
753	C₄²	—	5	1	no	—
754	C₄²	—	5	2	no	—
755	C₄²	—	5	1	no	—
756	C₄²	—	5	2	no	—
757	C₄²	—	15	2	no	—
758	C₄²	—	15	2	no	—
759	C₄²	—	15	4	no	—
760	C₄²	—	15	4	no	—
761	C₄²	—	15	4	no	—
762	C₄²	—	15	2	no	—
763	C₄²	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
764	C₃×C₅	Q₈×#41	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
765	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
766	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
767	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
768	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
769	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
770	C₂²×C₃	C₂×Q₈×D₅	1	4	yes	—
771	C₂²×C₃	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
772	C₃×C₄	—	2	2	no	—
773	C₃×C₄	—	2	1	no	—
774	C₃×C₄	—	5	2	no	—
775	C₃×C₄	—	5	4	no	—
776	C₃×C₄	—	10	1	no	—
777	C₃×C₄	—	10	2	no	—
778	C₃×C₄	—	10	1	no	—
779	C₃×C₄	C₂×Q₈×D₅	1	2	yes	—
780	C₃×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
781	Dic₃	—	2	2	no	—
782	Dic₃	—	2	4	no	—
783	Dic₃	—	2	2	no	—
784	Dic₃	—	5	4	no	—
785	Dic₃	—	10	4	no	—
786	Dic₃	—	10	2	no	—
787	C₂×C₅	—	2	4	no	—
788	C₂×C₅	C₂³×Dic₆	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₅	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₅	#5964	1	1	yes	characteristic
791	D₅	—	2	2	no	—
792	C₂³	—	5	1	no	—
793	C₂³	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
794	Q₈	—	5	4	no	—
795	Q₈	—	6	2	no	—
796	Q₈	—	12	2	no	—
797	Q₈	—	15	4	no	—
798	Q₈	—	30	8	no	—
799	Q₈	—	30	4	no	—
800	Q₈	—	30	4	no	—
801	Q₈	—	60	4	no	—
802	D₄	—	5	8	no	—
803	D₄	D₅×Dic₆	1	4	yes	complemented
804	C₂×C₄	—	2	4	no	—
805	C₂×C₄	—	3	2	no	—
806	C₂×C₄	—	3	2	no	—
807	C₂×C₄	—	3	4	no	—
808	C₂×C₄	—	5	8	no	—
809	C₂×C₄	—	5	1	no	—
810	C₂×C₄	—	5	2	no	—
811	C₂×C₄	—	5	4	no	—
812	C₂×C₄	—	5	1	no	—
813	C₂×C₄	—	5	2	no	—
814	C₂×C₄	—	5	1	no	—
815	C₂×C₄	—	10	2	no	—
816	C₂×C₄	—	12	4	no	—
817	C₂×C₄	—	15	2	no	—
818	C₂×C₄	—	15	2	no	—
819	C₂×C₄	—	15	4	no	—
820	C₂×C₄	—	20	1	no	—
821	C₂×C₄	—	20	2	no	—
822	C₂×C₄	—	30	4	no	—
823	C₂×C₄	—	30	8	no	—
824	C₂×C₄	—	60	2	no	—
825	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
826	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₃	—	2	4	no	—
830	C₂×C₃	—	10	2	no	—
831	C₂×C₃	C₂²×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₃	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₃	#66285	1	1	yes	characteristic
834	C₅	#41×Dic₆	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
835	C₂²	—	2	2	no	—
836	C₂²	—	2	2	no	—
837	C₂²	—	5	2	no	—
838	C₂²	—	10	1	no	—
839	C₂²	—	10	1	no	—
840	C₂²	C₂×D₅×Dic₆	1	4	yes	—
841	C₂²	C₂³×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
842	C₄	—	2	1	no	—
843	C₄	—	2	2	no	—
844	C₄	—	5	2	no	—
845	C₄	—	5	4	no	—
846	C₄	—	6	2	no	—
847	C₄	—	6	4	no	—
848	C₄	—	6	2	no	—
849	C₄	—	10	1	no	—
850	C₄	—	10	2	no	—
851	C₄	—	10	1	no	—
852	C₄	—	15	4	no	—
853	C₄	—	30	2	no	—
854	C₄	—	30	4	no	—
855	C₄	C₂×D₅×Dic₆	1	2	yes	—
856	C₄	#92024	1	2	yes	—
857	C₃	#10618824	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
858	C₂	—	2	4	no	—
859	C₂	—	10	2	no	—
860	C₂	C₂²×D₅×Dic₆	1	1	yes	characteristic
861	C₂	C₂×#92024	1	1	yes	characteristic
862	C₂	#11757059	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×D₃×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵
Fitting	C₃×C₄×C₅×D₄	C₂²
prime radical	C₂×C₃×#711	C₂²
hypercenter	C₄×D₄	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	Q₈×#41
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₄×Dic₃₀	C₂	semidirect
2. C₅×#5543	C₂	semidirect
4. #11755014	C₂	semidirect
6. #11754500	C₂	semidirect
7. #11754366	C₂	semidirect
8. C₂×#91333	C₂	semidirect
9. #11754174	C₂	semidirect
10. #11753611	C₂	semidirect
11. #11753325	C₂	semidirect
12. #11753021	C₂	semidirect
13. #11752789	C₂	semidirect
14. C₄×D₅×Dic₆	C₂	semidirect
15. #11752506	C₂	semidirect
16. #11752476	C₂	semidirect
17. #11752473	C₂	semidirect
115. C₃×#711	Q₈	semidirect
176. #5543	D₅	semidirect
255. C₃×C₅×D₄	C₂×Q₈	semidirect
267. Dic₃₀	#41	semidirect
274. C₃×C₂²⋊D₅	C₂×Q₈	semidirect
276. C₂×C₃×Dic₅	C₂×Q₈	semidirect
284. C₃×C₄×D₅	C₂×Q₈	semidirect
285. C₃×Dic₁₀	C₂×Q₈	semidirect
365. #711	Dic₆	semidirect
534. C₅×D₄	C₂×Dic₆	semidirect
544. C₂²⋊D₅	C₂×Dic₆	semidirect
550. C₂×Dic₅	C₂×Dic₆	semidirect
560. C₄×D₅	C₂×Dic₆	semidirect
566. Dic₁₀	C₂×Dic₆	semidirect
641. C₃×D₄	Q₈×D₅	semidirect
764. C₃×C₅	Q₈×#41	semidirect
803. D₄	D₅×Dic₆	semidirect
834. C₅	#41×Dic₆	semidirect
857. C₃	#10618824	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₄×Dic₃₀	2
C₅×#5543	2
C₃×C₄×#711	2
#11755014	2
Dic₃×#711	2
#11754500	2
#11754366	2
C₂×#91333	2
#11754174	2
#11753611	2
#11753325	2
#11753021	2
#11752789	2
C₄×D₅×Dic₆	2
#11752506	2
#11752476	2
#11752473	2
#10618824	3
#41×Dic₆	5