Subgroups — #14484665

Order 1920.

2136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1236 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11756276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₅×#5522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₃×#65851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11754616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₄×#1204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11754455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	Dic₅×#235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#11753634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11753588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11753545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11753432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11753326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11753323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11753312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11753305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11753031	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11753009	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11752942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#11752861	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#11752578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#11752578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×D₃×Dic₁₀	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#11752500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	#41×Dic₁₀	—	3	1	no	maximal, Hall
25	C₂×C₅×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#1204	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₃×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
28	C₃×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#91815	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#91779	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#91779	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#91777	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#91777	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#91767	C₂²	1	2	yes	—
36	#91767	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×Dic₃₀	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×Dic₃₀	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×C₅×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₅×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₅×#893	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₅×#887	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₅×#887	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₅×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
45	C₅×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
46	C₅×#872	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄²×C₅×D₃	C₂²	1	2	yes	—
48	C₃×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₃×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₃×#4036	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₃×#4036	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₃×#4034	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₃×#4034	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₃×#4024	C₂²	1	2	yes	—
55	C₃×#4024	C₂²	1	2	yes	—
56	C₃×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
57	C₃×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
58	#91575	C₂²	1	2	yes	—
59	#91575	C₂²	1	2	yes	—
60	#67⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
61	#67⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
62	Dic₅×#67	C₂²	1	2	yes	—
63	Dic₅×#67	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×Dic₃⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#6669	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#6668	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#91469	C₂²	1	2	yes	—
68	#91469	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#91469	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄×#1204	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄×#1204	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×#1204	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄×#1204	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄×#1204	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄×#1204	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄×#1204	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄×#1204	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄×#1204	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄×#1204	C₂²	1	2	yes	—
80	#91436	C₂²	1	2	yes	—
81	#91436	C₂²	1	2	yes	—
82	#91435	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#91435	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#91432	C₂²	1	2	yes	—
85	#91432	C₂²	1	2	yes	—
86	D₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
87	#91417	C₂²	1	2	yes	—
88	#91417	C₂²	1	2	yes	—
89	Dic₅×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	Dic₅×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#91410	C₂²	1	2	yes	—
92	#91410	C₂²	1	2	yes	—
93	D₃×#683	C₂²	1	2	yes	—
94	D₃×#683	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×D₃×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×D₃×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
97	#91389	C₂²	1	2	yes	—
98	#91381	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#91381	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#91379	C₂²	1	2	yes	—
101	#91379	C₂²	1	2	yes	—
102	#91371	C₂²	1	2	yes	—
103	#91371	C₂²	1	2	yes	—
104	#91369	C₂²	1	2	yes	—
105	#91365	C₂²	1	2	yes	—
106	#91352	C₂²	1	2	yes	—
107	#91352	C₂²	1	2	yes	—
108	#91346	C₂²	1	2	yes	—
109	#91346	C₂²	1	2	yes	—
110	#91344	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#91344	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#91343	C₂²	1	2	yes	—
113	#91343	C₂²	1	2	yes	—
114	#91340	C₂²	1	2	yes	—
115	Dic₅×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	Dic₅×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	Dic₃×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
118	#91328	C₂²	1	2	yes	—
119	#91328	C₂²	1	2	yes	—
120	#91327	C₂²	1	2	yes	—
121	#91327	C₂²	1	2	yes	—
122	#91324	C₂²	1	2	yes	—
123	#91324	C₂²	1	2	yes	—
124	#86277	—	5	1	no	maximal, Hall
125	C₄×C₅×#41	—	3	1	no	—
126	#41×Dic₅	—	3	1	no	—
127	#41×Dic₅	—	3	1	no	—
128	#65904	—	3	1	no	—
129	#65903	—	3	1	no	—
130	#65903	—	3	1	no	—
131	Q₈×Dic₁₀	—	3	1	no	—
132	#65877	—	3	1	no	—
133	#65877	—	3	2	no	—
134	#65873	—	3	1	no	—
135	#65873	—	3	1	no	—
136	#65873	—	3	2	no	—
137	#65873	—	3	2	no	—
138	D₄×Dic₁₀	—	3	1	no	—
139	D₄×Dic₁₀	—	3	2	no	—
140	#65851	—	3	2	no	—
141	#65851	—	3	2	no	—
142	#65851	—	3	1	no	—
143	#65851	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#65804	—	3	1	no	—
145	#65804	—	3	2	no	—
146	C₂×C₄×Dic₁₀	—	3	1	no	—
147	C₂×C₄×Dic₁₀	—	3	2	no	—
148	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₅×#67	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₅×#235	Q₈	1	8	yes	complemented
157	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₅×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#1204	—	2	4	no	—
167	C₂×#1204	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#1204	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#1204	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#1204	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#1204	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#1204	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
177	D₃×Dic₁₀	—	2	8	no	—
178	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
182	#6719	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
187	#6712	C₂³	1	2	yes	—
188	#6712	C₂³	1	2	yes	—
189	#6712	C₂³	1	2	yes	—
190	#6712	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₅×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₅×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
207	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
208	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
211	C₃×#683	C₂³	1	2	yes	—
212	C₃×#683	C₂³	1	2	yes	—
213	C₃×#683	C₂³	1	2	yes	—
214	C₃×#683	C₂³	1	2	yes	—
215	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
217	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
222	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
224	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
227	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
228	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
229	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
230	#6669	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#6669	C₂³	1	2	yes	—
232	#6669	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#6669	C₂³	1	2	yes	—
234	#6669	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#6669	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#6668	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#6668	C₂³	1	2	yes	—
238	#6668	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#6668	C₂³	1	2	yes	—
240	#6668	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#6668	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
243	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
244	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
245	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
246	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
247	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
248	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
249	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
250	C₃×#533	—	5	1	no	—
251	#5730	—	5	1	no	—
252	#5727	—	5	1	no	—
253	#5722	—	5	1	no	—
254	#5721	—	5	1	no	—
255	#5690	—	5	1	no	—
256	#5690	—	5	1	no	—
257	#5685	—	5	1	no	—
258	#5685	—	5	1	no	—
259	#5636	—	5	2	no	—
260	#5636	—	5	2	no	—
261	#5635	—	5	2	no	—
262	#5632	—	5	2	no	—
263	#5578	—	5	2	no	—
264	#5578	—	5	2	no	—
265	#5578	—	5	2	no	—
266	C₄×D₃×Q₈	—	5	2	no	—
267	#5522	—	5	1	no	—
268	#5522	D₅	1	1	yes	characteristic
269	#5517	—	5	1	no	—
270	#5517	—	5	1	no	—
271	C₄×#235	—	5	1	no	—
272	C₂×C₄×Dic₆	—	5	1	no	—
273	C₂×C₅×#41	—	3	1	no	—
274	C₂²×Dic₁₀	—	3	1	no	—
275	C₂²×Dic₁₀	—	3	2	no	—
276	C₄×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
277	C₄×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
278	C₄×C₅×D₄	—	3	1	no	—
279	C₄×C₅×D₄	—	3	1	no	—
280	C₄×C₅×D₄	—	3	2	no	—
281	C₄×C₅×D₄	—	3	2	no	—
282	C₅×#117	—	3	2	no	—
283	C₅×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄²×C₅	—	3	1	no	—
285	C₂×C₄²×C₅	—	3	2	no	—
286	Q₈×Dic₅	—	3	1	no	—
287	Q₈×Dic₅	—	3	1	no	—
288	Q₈×Dic₅	—	3	1	no	—
289	Q₈×Dic₅	—	3	1	no	—
290	D₄×Dic₅	—	3	2	no	—
291	D₄×Dic₅	—	3	2	no	—
292	D₄×Dic₅	—	3	2	no	—
293	D₄×Dic₅	—	3	2	no	—
294	D₄×Dic₅	—	3	1	no	—
295	D₄×Dic₅	—	3	1	no	—
296	D₄×Dic₅	—	3	1	no	—
297	D₄×Dic₅	—	3	1	no	—
298	#4072	—	3	1	no	—
299	#4072	—	3	2	no	—
300	#4072	—	3	2	no	—
301	#4072	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
303	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
304	#4070	—	3	2	no	—
305	#4070	—	3	2	no	—
306	#4070	—	3	2	no	—
307	#4070	—	3	2	no	—
308	#4070	—	3	2	no	—
309	#4070	—	3	2	no	—
310	C₂×#683	—	3	1	no	—
311	C₂×#683	—	3	1	no	—
312	C₂×#683	—	3	2	no	—
313	C₂×#683	—	3	2	no	—
314	C₂×C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
315	C₂×C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
316	C₂×C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
317	C₂×C₄×Dic₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
318	#4036	—	3	1	no	—
319	#4036	—	3	1	no	—
320	#4036	—	3	2	no	—
321	#4036	—	3	2	no	—
322	#4036	—	3	2	no	—
323	#4036	—	3	2	no	—
324	#4036	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
325	#4036	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
326	#4034	—	3	2	no	—
327	#4034	—	3	2	no	—
328	#4034	—	3	1	no	—
329	#4034	—	3	1	no	—
330	#4034	—	3	2	no	—
331	#4034	—	3	2	no	—
332	#4034	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
333	#4034	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
334	#4024	—	3	2	no	—
335	#4024	—	3	2	no	—
336	#4024	—	3	2	no	—
337	#4024	—	3	2	no	—
338	#4024	—	3	2	no	—
339	#4024	—	3	2	no	—
340	#4024	—	3	2	no	—
341	#4024	—	3	2	no	—
342	#4024	—	3	2	no	—
343	#4024	—	3	2	no	—
344	#4024	C₂×D₃	1	2	yes	—
345	#4024	C₂×D₃	1	2	yes	—
346	#4016	—	3	1	no	—
347	#4016	—	3	1	no	—
348	#4016	—	3	2	no	—
349	#4016	—	3	2	no	—
350	#4015	—	3	2	no	—
351	#4015	—	3	2	no	—
352	#4015	—	3	1	no	—
353	#4015	—	3	1	no	—
354	C₄×Dic₁₀	—	3	2	no	—
355	C₄×Dic₁₀	—	3	2	no	—
356	C₄×Dic₁₀	—	3	2	no	—
357	C₄×Dic₁₀	—	3	2	no	—
358	C₄×Dic₁₀	—	3	2	no	—
359	C₄×Dic₁₀	—	3	2	no	—
360	C₄×Dic₁₀	—	3	1	no	—
361	C₄×Dic₁₀	—	3	2	no	—
362	C₄×Dic₁₀	—	3	1	no	—
363	C₄×Dic₁₀	—	3	1	no	—
364	C₄×Dic₁₀	—	3	1	no	—
365	C₄×Dic₁₀	—	3	1	no	—
366	C₄×Dic₁₀	—	3	1	no	—
367	C₄×Dic₁₀	—	3	1	no	—
368	C₄×Dic₁₀	—	3	1	no	—
369	C₄×Dic₁₀	—	3	2	no	—
370	C₄×Dic₁₀	C₂×D₃	1	2	yes	—
371	C₄×Dic₁₀	C₂×D₃	1	2	yes	—
372	Q₈×#41	—	15	1	no	Sylow
373	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₅×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
376	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₁₅	—	4	1	no	—
382	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	Dic₃₀	—	2	4	no	—
389	Dic₃₀	—	4	2	no	—
390	C₅×#67	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
391	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₅×Dic₃	—	4	1	no	—
393	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₅×D₁₂	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
399	C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
400	C₄×C₅×D₃	—	4	2	no	—
401	C₄×C₅×D₃	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
402	C₅×Dic₆	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
403	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
404	C₂×C₃×Dic₅	—	4	1	no	—
405	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₃×Dic₁₀	—	2	4	no	—
412	C₃×Dic₁₀	—	4	2	no	—
413	#1204	—	2	2	no	—
414	#1204	—	2	2	no	—
415	#1204	—	2	4	no	—
416	#1204	—	2	2	no	—
417	#1204	—	4	2	no	—
418	#1204	#41	1	4	yes	complemented
419	D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
420	D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
421	D₃×Dic₅	—	4	2	no	—
422	D₃×Dic₅	—	4	2	no	—
423	C₂×D₃×Q₈	—	5	2	no	—
424	C₂×#235	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×Dic₆	—	5	1	no	—
426	C₃×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
427	C₃×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
428	C₃×#125	—	5	1	no	—
429	C₃×#125	—	5	1	no	—
430	C₃×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
431	C₃×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
432	C₃×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
433	C₃×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
434	C₃×#117	—	5	1	no	—
435	C₃×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₃×C₄²	—	5	1	no	—
437	#946	—	5	2	no	—
438	#946	—	5	2	no	—
439	#946	—	5	2	no	—
440	Q₈×Dic₃	—	5	2	no	—
441	#944	—	5	2	no	—
442	#944	—	5	2	no	—
443	#944	—	5	2	no	—
444	C₄×#67	—	5	2	no	—
445	C₄×#67	—	5	2	no	—
446	#926	—	5	1	no	—
447	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
448	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	1	no	—
449	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	1	no	—
450	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
451	C₂×C₄×Dic₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
452	#897	—	5	2	no	—
453	#897	—	5	2	no	—
454	#897	—	5	2	no	—
455	#896	—	5	2	no	—
456	#896	—	5	2	no	—
457	#896	—	5	2	no	—
458	#896	—	5	2	no	—
459	#896	—	5	2	no	—
460	#896	—	5	2	no	—
461	#893	—	5	1	no	—
462	#893	—	5	1	no	—
463	#893	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
464	#893	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
465	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
466	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
467	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
468	#890	—	5	1	no	—
469	#890	—	5	1	no	—
470	#890	—	5	1	no	—
471	#890	—	5	1	no	—
472	#889	—	5	2	no	—
473	#889	—	5	2	no	—
474	#889	—	5	2	no	—
475	#889	—	5	2	no	—
476	#889	—	5	2	no	—
477	#889	—	5	2	no	—
478	#888	—	5	1	no	—
479	#888	—	5	1	no	—
480	#888	—	5	2	no	—
481	#888	—	5	2	no	—
482	#888	—	5	2	no	—
483	#888	—	5	1	no	—
484	#888	—	5	1	no	—
485	#887	—	5	1	no	—
486	#887	—	5	1	no	—
487	#887	—	5	2	no	—
488	#887	—	5	2	no	—
489	#887	—	5	2	no	—
490	#887	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
491	#887	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
492	#67⋊C₄	—	5	2	no	—
493	#67⋊C₄	—	5	2	no	—
494	#67⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
495	#67⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
496	#878	—	5	2	no	—
497	#878	—	5	2	no	—
498	#878	—	5	2	no	—
499	#878	—	5	2	no	—
500	C₄×D₁₂	—	5	1	no	—
501	C₄×D₁₂	—	5	1	no	—
502	#872	—	5	2	no	—
503	#872	—	5	2	no	—
504	#872	C₂×D₅	1	2	yes	—
505	C₄²×D₃	—	5	2	no	—
506	C₄²×D₃	—	5	2	no	—
507	C₄²×D₃	C₂×D₅	1	2	yes	—
508	C₄×Dic₆	—	5	1	no	—
509	C₄×Dic₆	—	5	1	no	—
510	C₄×Dic₆	—	5	2	no	—
511	C₄×Dic₆	—	5	2	no	—
512	C₄×Dic₆	—	5	1	no	—
513	C₄×Dic₆	—	5	1	no	—
514	C₄×Dic₆	—	5	1	no	—
515	C₄×Dic₆	—	5	1	no	—
516	C₄×Dic₆	—	5	1	no	—
517	C₄×Dic₆	—	5	1	no	—
518	C₄×Dic₆	—	5	1	no	—
519	C₄×Dic₆	—	5	1	no	—
520	C₄×Dic₆	—	5	2	no	—
521	C₄×Dic₆	—	5	2	no	—
522	C₅×#41	—	3	8	no	—
523	C₂×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
524	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
525	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
526	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
527	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
528	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
529	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
530	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
531	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
533	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
534	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
535	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
536	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
537	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
538	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
541	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
542	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
543	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
544	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
545	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
546	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
547	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
548	C₂×Dic₁₀	—	6	8	no	—
549	C₂×Dic₁₀	—	6	4	no	—
550	C₂×Dic₁₀	C₂²×D₃	1	2	yes	—
551	C₂×Dic₁₀	C₂²×D₃	1	2	yes	—
552	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
553	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
554	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
555	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
556	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
557	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
558	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
559	C₄²×C₅	—	3	1	no	—
560	C₄²×C₅	—	3	1	no	—
561	C₄²×C₅	—	3	2	no	—
562	C₄²×C₅	—	3	1	no	—
563	C₄²×C₅	—	3	2	no	—
564	C₄²×C₅	—	3	1	no	—
565	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
566	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
567	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
568	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
569	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
570	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
571	C₂²⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
572	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
573	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
574	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
575	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
576	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
577	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
578	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
579	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
580	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
581	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
582	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
583	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
584	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
585	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
586	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
587	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
588	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
589	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
590	#683	—	3	2	no	—
591	#683	—	3	2	no	—
592	#683	—	3	2	no	—
593	#683	—	3	2	no	—
594	#683	—	3	1	no	—
595	#683	—	3	2	no	—
596	#683	—	3	1	no	—
597	#683	—	3	1	no	—
598	#683	—	3	1	no	—
599	#683	—	3	2	no	—
600	#683	—	3	1	no	—
601	#683	—	3	2	no	—
602	#683	—	3	1	no	—
603	#683	—	3	1	no	—
604	#683	—	3	1	no	—
605	#683	—	3	2	no	—
606	#683	C₂²×D₃	1	2	yes	—
607	#683	C₂²×D₃	1	2	yes	—
608	#683	C₂²×D₃	1	2	yes	—
609	#683	C₂²×D₃	1	2	yes	—
610	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
611	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
612	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
613	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
614	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
615	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
616	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
617	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
618	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
619	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
620	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
621	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
622	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
623	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
624	Q₈²	—	15	1	no	—
625	#557	—	15	1	no	—
626	#557	—	15	1	no	—
627	#557	—	15	1	no	—
628	#554	—	15	2	no	—
629	#554	—	15	2	no	—
630	#554	—	15	2	no	—
631	#554	—	15	1	no	—
632	#554	—	15	1	no	—
633	#554	—	15	1	no	—
634	D₄×Q₈	—	15	2	no	—
635	D₄×Q₈	—	15	1	no	—
636	#533	—	5	1	no	—
637	#533	—	15	1	no	—
638	#533	—	15	2	no	—
639	#533	—	15	2	no	—
640	#533	—	15	2	no	—
641	#533	—	15	1	no	—
642	C₄×#41	—	3	1	no	—
643	C₄×#41	—	15	1	no	—
644	C₄×#41	—	15	1	no	—
645	C₂×C₄×Q₈	—	15	1	no	—
646	C₂×C₄×Q₈	—	15	2	no	—
647	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
648	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
649	C₂²×C₃×C₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
650	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
652	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
653	C₂×C₅×D₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
654	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
655	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
656	C₃×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
657	C₃×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
658	Dic₁₅	—	2	2	no	—
659	Dic₁₅	—	2	1	no	—
660	Dic₁₅	—	2	1	no	—
661	Dic₁₅	—	2	2	no	—
662	Dic₁₅	—	2	1	no	—
663	Dic₁₅	C₂×#41	1	2	yes	—
664	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
665	C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
666	C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
667	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
668	C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
669	C₃×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
670	C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
671	C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
672	C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
673	C₅×Dic₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
674	C₅×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
675	C₂×C₃×Q₈	—	5	2	no	—
676	C₂×C₃×Q₈	—	5	2	no	—
677	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
678	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
679	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
680	C₂×#67	C₂²×D₅	1	2	yes	—
681	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
682	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
683	C₂²×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
684	C₂²×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
685	D₃×Q₈	—	10	8	no	—
686	#235	Dic₁₀	1	8	yes	complemented
687	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
689	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
690	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
691	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
692	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
693	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
694	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
695	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
696	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
697	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
698	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
699	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
700	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
701	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
702	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
703	C₂×Dic₆	—	10	4	no	—
704	C₂×Dic₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
705	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
706	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
707	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
708	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
709	C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
710	C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
711	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
712	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
713	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
714	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
715	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
716	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
717	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
718	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
719	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
720	C₃×C₄²	—	5	2	no	—
721	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
722	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
723	#217	—	5	2	no	—
724	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
725	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
726	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
727	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
728	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
729	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
730	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
731	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
732	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
733	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
734	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
735	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
736	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
737	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
738	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
739	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
740	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
741	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
742	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
743	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
744	Dic₃⋊C₄	—	5	1	no	—
745	Dic₃⋊C₄	—	5	1	no	—
746	Dic₃⋊C₄	—	5	1	no	—
747	Dic₃⋊C₄	—	5	1	no	—
748	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
749	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
750	Dic₃⋊C₄	—	5	1	no	—
751	Dic₃⋊C₄	—	5	1	no	—
752	Dic₃⋊C₄	—	5	1	no	—
753	Dic₃⋊C₄	—	5	1	no	—
754	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
755	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
756	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
757	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
758	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
759	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
760	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
761	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
762	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
763	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
764	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
765	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
766	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
767	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
768	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
769	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
770	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
771	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
772	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
773	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
774	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
775	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
776	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
777	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
778	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
779	C₅×Q₈	—	3	4	no	—
780	C₅×D₄	—	3	8	no	—
781	C₅×D₄	—	3	4	no	—
782	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
783	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
784	C₂×C₄×C₅	—	3	8	no	—
785	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
786	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
787	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
788	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
789	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
790	C₂×C₄×C₅	—	12	2	no	—
791	C₂×C₄×C₅	—	12	1	no	—
792	C₂×C₄×C₅	D₃×Q₈	1	4	yes	complemented
793	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
794	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
795	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
797	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
798	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
799	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
800	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
801	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
802	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
803	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
804	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
805	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
806	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
807	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
808	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
809	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
810	C₂×Dic₅	—	12	1	no	—
811	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
812	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
813	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
814	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
815	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
816	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
817	Dic₁₀	—	2	4	no	—
818	Dic₁₀	—	3	4	no	—
819	Dic₁₀	—	4	2	no	—
820	Dic₁₀	—	6	2	no	—
821	Dic₁₀	—	6	4	no	—
822	Dic₁₀	—	6	2	no	—
823	Dic₁₀	—	6	4	no	—
824	Dic₁₀	—	6	2	no	—
825	Dic₁₀	—	12	2	no	—
826	Dic₁₀	—	12	2	no	—
827	C₂×#41	—	3	1	no	—
828	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
829	C₂²×Q₈	—	15	2	no	—
830	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
831	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
832	C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
833	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
834	C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
835	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
836	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
837	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
838	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
839	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
840	C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
841	C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
842	#125	—	5	1	no	—
843	#125	—	5	1	no	—
844	#125	—	15	2	no	—
845	#125	—	15	2	no	—
846	#125	—	15	1	no	—
847	#125	—	15	1	no	—
848	#125	—	15	2	no	—
849	#125	—	15	2	no	—
850	#125	—	15	2	no	—
851	#125	—	15	2	no	—
852	#125	—	15	1	no	—
853	#125	—	15	1	no	—
854	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
855	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
856	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
857	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
858	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
859	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
860	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
861	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
862	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
863	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
864	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
865	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
866	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
867	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
868	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
869	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
870	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
871	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
872	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
873	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
874	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
875	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
876	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
877	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
878	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
879	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
880	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
881	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
882	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
883	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
884	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
885	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
886	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
887	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
888	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
889	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
890	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
891	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
892	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
893	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
894	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
895	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
896	C₄×D₄	—	3	1	no	—
897	C₄×D₄	—	3	1	no	—
898	C₄×D₄	—	3	2	no	—
899	C₄×D₄	—	3	2	no	—
900	C₄×D₄	—	15	1	no	—
901	C₄×D₄	—	15	1	no	—
902	C₄×D₄	—	15	2	no	—
903	C₄×D₄	—	15	2	no	—
904	C₄×D₄	—	15	1	no	—
905	C₄×D₄	—	15	1	no	—
906	C₄×D₄	—	15	2	no	—
907	C₄×D₄	—	15	2	no	—
908	#117	—	3	2	no	—
909	#117	—	5	1	no	—
910	#117	—	15	2	no	—
911	#117	—	15	2	no	—
912	#117	—	15	1	no	—
913	#117	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
914	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
915	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
916	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
917	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
918	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
919	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
920	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
921	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
922	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
923	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
924	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
925	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
926	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
927	C₂×C₃×C₅	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
928	C₂×C₃×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
929	C₂×C₃×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
930	C₅×D₃	—	2	4	no	—
931	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
932	C₂²×D₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
933	C₃×Q₈	—	10	4	no	—
934	C₃×Q₈	—	20	2	no	—
935	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
936	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
937	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
938	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
939	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
940	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
941	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
942	C₂×C₃×C₄	—	20	1	no	—
943	C₂×C₃×C₄	C₂×Dic₁₀	1	4	yes	complemented
944	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
945	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
946	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
947	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
948	#67	C₂×Dic₁₀	1	8	yes	complemented
949	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
950	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
951	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
952	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
953	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
954	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
955	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
956	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
957	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
958	C₂×Dic₃	—	20	1	no	—
959	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
960	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
961	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
962	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
963	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
964	D₁₂	C₂×Dic₁₀	1	4	yes	complemented
965	C₄×D₃	—	2	4	no	—
966	C₄×D₃	—	4	2	no	—
967	C₄×D₃	—	10	4	no	—
968	C₄×D₃	—	10	4	no	—
969	C₄×D₃	—	20	2	no	—
970	C₄×D₃	—	20	2	no	—
971	C₄×D₃	C₂×Dic₁₀	1	8	yes	complemented
972	Dic₆	—	5	4	no	—
973	Dic₆	—	10	2	no	—
974	Dic₆	—	10	2	no	—
975	Dic₆	—	10	4	no	—
976	Dic₆	—	10	2	no	—
977	Dic₆	—	10	4	no	—
978	Dic₆	—	20	2	no	—
979	Dic₆	—	20	2	no	—
980	Dic₆	C₂×Dic₁₀	1	4	yes	complemented
981	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
982	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
983	C₂²×C₅	—	3	4	no	—
984	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
985	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
986	C₂²×C₅	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
987	C₂²×C₅	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
988	C₄×C₅	—	2	2	no	—
989	C₄×C₅	—	2	2	no	—
990	C₄×C₅	—	3	4	no	—
991	C₄×C₅	—	3	2	no	—
992	C₄×C₅	—	6	1	no	—
993	C₄×C₅	—	6	1	no	—
994	C₄×C₅	—	6	1	no	—
995	C₄×C₅	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
996	C₄×C₅	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
997	Dic₅	—	2	2	no	—
998	Dic₅	—	2	1	no	—
999	Dic₅	—	2	1	no	—
1000	Dic₅	—	2	2	no	—
1001	Dic₅	—	2	1	no	—
1002	Dic₅	—	3	2	no	—
1003	Dic₅	—	6	2	no	—
1004	Dic₅	—	6	1	no	—
1005	Dic₅	—	6	2	no	—
1006	Dic₅	—	6	1	no	—
1007	Dic₅	—	6	1	no	—
1008	Dic₅	D₃×#41	1	2	yes	—
1009	#41	—	3	8	no	—
1010	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
1011	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
1012	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
1013	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
1014	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
1015	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
1016	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
1017	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
1018	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
1019	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
1020	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
1021	C₂×Q₈	—	30	4	no	—
1022	C₂×Q₈	—	30	8	no	—
1023	C₂×D₄	—	3	2	no	—
1024	C₂×D₄	—	3	1	no	—
1025	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
1026	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
1027	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
1028	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
1029	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
1030	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
1031	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
1032	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
1033	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
1034	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
1035	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
1036	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
1037	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
1038	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1039	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1079	C₄⋊C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1080	C₄⋊C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1081	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1089	C₂²⋊C₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
1090	C₄²	—	3	2	no	—
1091	C₄²	—	3	1	no	—
1092	C₄²	—	3	2	no	—
1093	C₄²	—	3	1	no	—
1094	C₄²	—	3	1	no	—
1095	C₄²	—	3	1	no	—
1096	C₄²	—	5	1	no	—
1097	C₄²	—	5	1	no	—
1098	C₄²	—	5	1	no	—
1099	C₄²	—	5	1	no	—
1100	C₄²	—	5	2	no	—
1101	C₄²	—	15	2	no	—
1102	C₄²	—	15	2	no	—
1103	C₄²	—	15	2	no	—
1104	C₄²	—	15	2	no	—
1105	C₄²	—	15	1	no	—
1106	C₄²	—	15	1	no	—
1107	C₄²	—	15	1	no	—
1108	C₄²	—	15	2	no	—
1109	C₄²	—	15	1	no	—
1110	C₄²	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
1111	C₃×C₅	Q₈×#41	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
1112	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1113	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1114	C₂²×C₃	C₂²×Dic₁₀	1	2	yes	—
1115	C₂²×C₃	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
1116	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1117	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1118	C₂×D₃	C₂²×Dic₁₀	1	4	yes	—
1119	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1120	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1121	C₃×C₄	—	5	2	no	—
1122	C₃×C₄	—	10	1	no	—
1123	C₃×C₄	—	10	2	no	—
1124	C₃×C₄	—	10	2	no	—
1125	C₃×C₄	—	10	1	no	—
1126	C₃×C₄	—	10	1	no	—
1127	C₃×C₄	C₂²×Dic₁₀	1	2	yes	—
1128	C₃×C₄	C₂²×Dic₁₀	1	2	yes	—
1129	Dic₃	—	2	1	no	—
1130	Dic₃	—	2	1	no	—
1131	Dic₃	—	2	1	no	—
1132	Dic₃	—	5	2	no	—
1133	Dic₃	—	10	2	no	—
1134	Dic₃	—	10	1	no	—
1135	Dic₃	—	10	2	no	—
1136	Dic₃	—	10	1	no	—
1137	Dic₃	—	10	1	no	—
1138	Dic₃	C₂²×Dic₁₀	1	4	yes	—
1139	Dic₃	D₅×#41	1	2	yes	—
1140	C₂×C₅	—	2	2	no	—
1141	C₂×C₅	—	6	4	no	—
1142	C₂×C₅	C₂²×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
1143	C₂×C₅	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1144	C₂×C₅	#5964	1	1	yes	characteristic
1145	C₂³	—	3	2	no	—
1146	C₂³	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1147	Q₈	—	3	4	no	—
1148	Q₈	—	10	4	no	—
1149	Q₈	—	15	4	no	—
1150	Q₈	—	20	2	no	—
1151	Q₈	—	30	4	no	—
1152	Q₈	—	30	2	no	—
1153	Q₈	—	30	4	no	—
1154	Q₈	—	30	2	no	—
1155	Q₈	—	30	2	no	—
1156	Q₈	—	60	2	no	—
1157	Q₈	—	60	2	no	—
1158	D₄	—	3	8	no	—
1159	D₄	—	3	4	no	—
1160	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	3	8	no	—
1163	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1173	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1177	C₂×C₄	—	15	1	no	—
1178	C₂×C₄	—	15	1	no	—
1179	C₂×C₄	—	15	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	15	1	no	—
1181	C₂×C₄	—	15	2	no	—
1182	C₂×C₄	—	15	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1184	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1185	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1186	C₂×C₄	—	30	2	no	—
1187	C₂×C₄	—	60	2	no	—
1188	C₂×C₄	—	60	2	no	—
1189	C₂×C₄	—	60	1	no	—
1190	C₂×C₄	D₃×Dic₁₀	1	4	yes	complemented
1191	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
1192	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
1193	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1194	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1195	C₂×C₃	—	2	2	no	—
1196	C₂×C₃	C₂³×Dic₁₀	1	1	yes	characteristic
1197	C₂×C₃	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1198	C₂×C₃	#66283	1	1	yes	characteristic
1199	D₃	—	2	4	no	—
1200	C₅	#86277	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1201	C₂²	—	2	1	no	—
1202	C₂²	—	2	1	no	—
1203	C₂²	—	3	4	no	—
1204	C₂²	—	6	2	no	—
1205	C₂²	—	6	2	no	—
1206	C₂²	C₂×D₃×Dic₁₀	1	2	yes	—
1207	C₂²	C₂³×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1208	C₄	—	2	2	no	—
1209	C₄	—	2	2	no	—
1210	C₄	—	3	4	no	—
1211	C₄	—	3	2	no	—
1212	C₄	—	5	2	no	—
1213	C₄	—	6	1	no	—
1214	C₄	—	6	1	no	—
1215	C₄	—	6	1	no	—
1216	C₄	—	10	1	no	—
1217	C₄	—	10	1	no	—
1218	C₄	—	10	2	no	—
1219	C₄	—	10	1	no	—
1220	C₄	—	10	2	no	—
1221	C₄	—	15	2	no	—
1222	C₄	—	30	1	no	—
1223	C₄	—	30	2	no	—
1224	C₄	—	30	1	no	—
1225	C₄	—	30	2	no	—
1226	C₄	—	30	1	no	—
1227	C₄	C₂×D₃×Dic₁₀	1	2	yes	—
1228	C₄	C₂×D₃×Dic₁₀	1	2	yes	—
1229	C₃	#41×Dic₁₀	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1230	C₂	—	2	2	no	—
1231	C₂	—	6	4	no	—
1232	C₂	C₂²×D₃×Dic₁₀	1	1	yes	characteristic
1233	C₂	D₃×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1234	C₂	#11757058	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂²	C₂³×D₃×D₅
Fitting	C₃×C₅×#117	C₂²
prime radical	C₂×C₅×#235	C₂²
hypercenter	#117	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	Q₈×#41
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11756276	C₂	semidirect
3. C₃×#65851	C₂	semidirect
4. #11754616	C₂	semidirect
5. C₂×C₄×#1204	C₂	semidirect
8. #11753634	C₂	semidirect
9. #11753588	C₂	semidirect
10. #11753545	C₂	semidirect
11. #11753432	C₂	semidirect
12. #11753326	C₂	semidirect
13. #11753323	C₂	semidirect
14. #11753312	C₂	semidirect
15. #11753305	C₂	semidirect
16. #11753031	C₂	semidirect
17. #11753009	C₂	semidirect
18. #11752942	C₂	semidirect
19. #11752861	C₂	semidirect
20. #11752578	C₂	semidirect
21. #11752578	C₂	semidirect
22. C₄×D₃×Dic₁₀	C₂	semidirect
23. #11752500	C₂	semidirect
143. #65851	D₃	semidirect
156. C₅×#235	Q₈	semidirect
375. C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×Q₈	semidirect
390. C₅×#67	C₂×Q₈	semidirect
398. C₅×D₁₂	C₂×Q₈	semidirect
401. C₄×C₅×D₃	C₂×Q₈	semidirect
402. C₅×Dic₆	C₂×Q₈	semidirect
418. #1204	#41	semidirect
686. #235	Dic₁₀	semidirect
792. C₂×C₄×C₅	D₃×Q₈	semidirect
943. C₂×C₃×C₄	C₂×Dic₁₀	semidirect
948. #67	C₂×Dic₁₀	semidirect
964. D₁₂	C₂×Dic₁₀	semidirect
971. C₄×D₃	C₂×Dic₁₀	semidirect
980. Dic₆	C₂×Dic₁₀	semidirect
1111. C₃×C₅	Q₈×#41	semidirect
1190. C₂×C₄	D₃×Dic₁₀	semidirect
1200. C₅	#86277	semidirect
1229. C₃	#41×Dic₁₀	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11756276	2
C₅×#5522	2
C₃×#65851	2
#11754616	2
C₂×C₄×#1204	2
#11754455	2
Dic₅×#235	2
#11753634	2
#11753588	2
#11753545	2
#11753432	2
#11753326	2
#11753323	2
#11753312	2
#11753305	2
#11753031	2
#11753009	2
#11752942	2
#11752861	2
#11752578	2
C₄×D₃×Dic₁₀	2
#11752500	2
#41×Dic₁₀	3
#86277	5