Subgroups — Dic₆×#709 #14484666

Order 1920.

2136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11756229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×C₅×Dic₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×C₄×#709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#11754616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11754500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11754419	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	Dic₃×#709	C₂	1	2	yes	maximal
8	Dic₆×C₂²⋊D₅	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11752657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11752597	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11752596	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	Dic₆×D₂₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×D₅×Dic₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11752497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11752476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	Dic₆×Dic₁₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11752465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	Q₈×#709	—	3	1	no	maximal, Hall
19	C₂²×C₅×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₃×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₅×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₃×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#91815	C₂²	1	2	yes	—
24	#91813	C₂²	1	2	yes	—
25	#91813	C₂²	1	2	yes	—
26	#91759	C₂²	1	2	yes	—
27	#91758	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#91758	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×Dic₃₀	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×Dic₃₀	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₅×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₅×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×C₅×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×C₅×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×C₅×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×C₅×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×C₅×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×C₅×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×C₅×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
40	C₃×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
41	C₃×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
42	C₃×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₃×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₃×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₃×#4018	C₂²	1	2	yes	—
46	C₃×C₄²×D₅	C₂²	1	2	yes	—
47	C₃×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₃×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#91575	C₂²	1	4	yes	—
50	#91575	C₂²	1	4	yes	—
51	Dic₃×C₂²⋊D₅	C₂²	1	4	yes	—
52	Dic₃×C₂²⋊D₅	C₂²	1	4	yes	—
53	#91469	C₂²	1	2	yes	—
54	#91469	C₂²	1	2	yes	—
55	#91468	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×#1204	C₂²	1	4	yes	—
57	C₄×#1204	C₂²	1	4	yes	—
58	#91431	C₂²	1	4	yes	—
59	#91430	C₂²	1	4	yes	—
60	Dic₃×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
61	Dic₃×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
62	#91422	C₂²	1	4	yes	—
63	#91421	C₂²	1	4	yes	—
64	D₅×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
65	D₅×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
66	C₄×D₅×Dic₃	C₂²	1	4	yes	—
67	#91381	C₂²	1	2	yes	—
68	#91381	C₂²	1	2	yes	—
69	#91378	C₂²	1	4	yes	—
70	#91376	C₂²	1	2	yes	—
71	#91360	C₂²	1	2	yes	—
72	#91359	C₂²	1	2	yes	—
73	#91357	C₂²	1	4	yes	—
74	#91349	C₂²	1	4	yes	—
75	#91335	C₂²	1	4	yes	—
76	#91334	C₂²	1	4	yes	—
77	#91333	C₂²	1	2	yes	—
78	Dic₅×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
79	Dic₃×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
80	Dic₃×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
81	#91329	C₂²	1	4	yes	—
82	#91328	C₂²	1	4	yes	—
83	#91323	C₂²	1	4	yes	—
84	#41×Dic₆	—	5	1	no	maximal, Hall
85	C₂×C₄×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
86	Q₈×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
87	#65913	—	3	2	no	—
88	#65913	—	3	1	no	—
89	#65912	—	3	4	no	—
90	#65912	—	3	2	no	—
91	Q₈×D₂₀	—	3	1	no	—
92	C₄×Q₈×D₅	—	3	2	no	—
93	#65901	—	3	2	no	—
94	#65901	—	3	1	no	—
95	Q₈×Dic₁₀	—	3	1	no	—
96	#65845	—	3	2	no	—
97	#65845	—	3	4	no	—
98	C₄×#709	—	3	2	no	—
99	C₄×#709	D₃	1	1	yes	characteristic
100	#65804	—	3	2	no	—
101	#65804	—	3	1	no	—
102	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₅×Dic₆	—	2	4	no	—
110	C₂×C₅×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₅×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₅×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
114	C₃×#709	Q₈	1	8	yes	complemented
115	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#1204	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#1204	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
124	D₅×Dic₆	—	2	8	no	—
125	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#6719	C₂³	1	4	yes	—
130	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
134	#6712	C₂³	1	4	yes	—
135	#6712	C₂³	1	4	yes	—
136	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	4	yes	—
137	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₅×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₅×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₅×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₅×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
149	C₃×#685	C₂³	1	2	yes	—
150	C₃×#685	C₂³	1	2	yes	—
151	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₃×#683	C₂³	1	2	yes	—
154	C₃×#683	C₂³	1	2	yes	—
155	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
156	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
157	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
158	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
159	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
160	#6669	C₂³	1	4	yes	—
161	#6669	C₂³	1	4	yes	—
162	#6668	C₂³	1	4	yes	—
163	#6668	C₂³	1	4	yes	—
164	#6668	C₂³	1	4	yes	—
165	#6668	C₂³	1	4	yes	—
166	#6665	C₂³	1	4	yes	—
167	#6665	C₂³	1	4	yes	—
168	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
169	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
170	C₃×C₄×#41	—	5	1	no	—
171	Dic₃×#41	—	5	2	no	—
172	#5570	—	5	1	no	—
173	#5569	—	5	2	no	—
174	Q₈×Dic₆	—	5	1	no	—
175	#5543	—	5	2	no	—
176	#5543	—	5	1	no	—
177	#5539	—	5	4	no	—
178	#5539	—	5	2	no	—
179	D₄×Dic₆	—	5	2	no	—
180	D₄×Dic₆	—	5	1	no	—
181	#5517	—	5	2	no	—
182	#5517	—	5	4	no	—
183	#5470	—	5	1	no	—
184	#5470	—	5	2	no	—
185	C₂×C₄×Dic₆	—	5	2	no	—
186	C₂×C₄×Dic₆	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
187	C₂²×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
188	C₂×Q₈×D₅	—	3	2	no	—
189	C₂×#709	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
190	C₄×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
191	C₄×C₅×Q₈	—	3	2	no	—
192	C₄×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
193	C₄×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
194	C₄×C₅×Q₈	—	3	2	no	—
195	C₄×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
196	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
197	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
198	C₂×C₄²×C₅	—	3	2	no	—
199	C₂×C₄²×C₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
200	#4092	—	3	2	no	—
201	#4092	—	3	4	no	—
202	Q₈×Dic₅	—	3	2	no	—
203	#4090	—	3	4	no	—
204	#4090	—	3	2	no	—
205	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
206	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
207	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×D₃	1	2	yes	—
208	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×D₃	1	2	yes	—
209	#4072	—	3	2	no	—
210	#4072	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
211	#4070	—	3	2	no	—
212	#4070	—	3	2	no	—
213	#4070	—	3	4	no	—
214	#4070	—	3	4	no	—
215	#4043	—	3	2	no	—
216	#4043	—	3	4	no	—
217	#4042	—	3	4	no	—
218	#4042	—	3	4	no	—
219	#4042	—	3	4	no	—
220	D₅×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
221	D₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
222	#4035	—	3	4	no	—
223	#4035	—	3	4	no	—
224	#4035	—	3	4	no	—
225	#4034	—	3	4	no	—
226	#4034	—	3	2	no	—
227	#4033	—	3	4	no	—
228	#4033	—	3	2	no	—
229	C₄×D₂₀	—	3	2	no	—
230	C₄×D₂₀	—	3	2	no	—
231	C₄×D₂₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
232	C₄×D₂₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
233	#4018	—	3	4	no	—
234	#4018	C₂×D₃	1	2	yes	—
235	C₄²×D₅	—	3	4	no	—
236	C₄²×D₅	C₂×D₃	1	2	yes	—
237	#4016	—	3	2	no	—
238	#4016	—	3	2	no	—
239	#4016	—	3	2	no	—
240	#4015	—	3	1	no	—
241	#4015	—	3	1	no	—
242	#4015	—	3	2	no	—
243	#4015	—	3	2	no	—
244	C₄×Dic₁₀	—	3	2	no	—
245	C₄×Dic₁₀	—	3	2	no	—
246	C₄×Dic₁₀	—	3	2	no	—
247	C₄×Dic₁₀	—	3	2	no	—
248	C₄×Dic₁₀	—	3	4	no	—
249	C₄×Dic₁₀	—	3	4	no	—
250	C₄×Dic₁₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
251	C₄×Dic₁₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
252	Q₈×#41	—	15	1	no	Sylow
253	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
256	C₂×C₃×C₄×C₅	—	4	1	no	—
257	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
258	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	4	yes	—
265	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	4	yes	—
266	Dic₃₀	—	2	4	no	—
267	Dic₃₀	—	4	2	no	—
268	C₂×C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
269	C₂×C₅×Dic₃	—	4	2	no	—
270	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₅×Dic₆	—	2	2	no	—
275	C₅×Dic₆	—	2	4	no	—
276	C₅×Dic₆	#41	1	4	yes	complemented
277	C₃×C₂²⋊D₅	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
278	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₃×D₂₀	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
282	C₃×C₄×D₅	—	2	4	no	—
283	C₃×C₄×D₅	—	4	2	no	—
284	C₃×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
285	C₃×Dic₁₀	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
286	#1204	—	2	8	no	—
287	#1204	—	4	4	no	—
288	D₅×Dic₃	—	2	8	no	—
289	D₅×Dic₃	—	4	4	no	—
290	C₂×C₃×#41	—	5	1	no	—
291	C₂²×Dic₆	—	5	2	no	—
292	C₂²×Dic₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
293	C₃×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
294	C₃×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
295	C₃×C₄×D₄	—	5	2	no	—
296	C₃×C₄×D₄	—	5	2	no	—
297	C₃×C₄×D₄	—	5	1	no	—
298	C₃×C₄×D₄	—	5	1	no	—
299	C₃×#117	—	5	1	no	—
300	C₃×#117	—	5	2	no	—
301	C₂×C₃×C₄²	—	5	2	no	—
302	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
303	Q₈×Dic₃	—	5	2	no	—
304	Q₈×Dic₃	—	5	2	no	—
305	D₄×Dic₃	—	5	4	no	—
306	D₄×Dic₃	—	5	4	no	—
307	D₄×Dic₃	—	5	2	no	—
308	D₄×Dic₃	—	5	2	no	—
309	#926	—	5	2	no	—
310	#926	—	5	4	no	—
311	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
312	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
313	#924	—	5	2	no	—
314	#924	—	5	2	no	—
315	#924	—	5	2	no	—
316	#924	—	5	2	no	—
317	#924	—	5	4	no	—
318	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
319	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
321	C₂×C₄×Dic₃	C₂×D₅	1	2	yes	—
322	#890	—	5	4	no	—
323	#890	—	5	4	no	—
324	#890	—	5	2	no	—
325	#890	—	5	2	no	—
326	#888	—	5	4	no	—
327	#888	—	5	4	no	—
328	#888	—	5	2	no	—
329	#888	—	5	2	no	—
330	#878	—	5	4	no	—
331	#878	—	5	4	no	—
332	#878	—	5	4	no	—
333	#878	—	5	4	no	—
334	#878	—	5	4	no	—
335	#878	—	5	4	no	—
336	#870	—	5	2	no	—
337	#870	—	5	4	no	—
338	#869	—	5	2	no	—
339	#869	—	5	1	no	—
340	#869	—	5	1	no	—
341	#869	—	5	2	no	—
342	C₄×Dic₆	—	5	2	no	—
343	C₄×Dic₆	—	5	2	no	—
344	C₄×Dic₆	—	5	2	no	—
345	C₄×Dic₆	—	5	2	no	—
346	C₄×Dic₆	—	5	4	no	—
347	C₄×Dic₆	—	5	4	no	—
348	C₄×Dic₆	—	5	4	no	—
349	C₄×Dic₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
350	C₄×Dic₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
351	C₄×Dic₆	C₂×D₅	1	2	yes	—
352	C₄×Dic₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
353	C₄×Dic₆	C₂×D₅	1	2	yes	—
354	C₄×Dic₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
356	C₂×C₅×Q₈	—	3	2	no	—
357	C₂×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
358	C₂×C₅×Q₈	—	6	4	no	—
359	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
360	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
361	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
365	Q₈×D₅	—	6	8	no	—
366	#709	Dic₆	1	8	yes	direct product factor
367	C₂×D₂₀	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
369	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
370	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
373	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
374	C₂×Dic₁₀	—	3	4	no	—
375	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
376	C₂×Dic₁₀	—	3	4	no	—
377	C₂×Dic₁₀	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
378	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
379	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
380	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
381	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
382	C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
383	C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
384	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
385	C₄²×C₅	—	3	2	no	—
386	C₄²×C₅	—	3	2	no	—
387	C₄²×C₅	—	3	2	no	—
388	C₄²×C₅	—	3	2	no	—
389	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
390	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
391	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
392	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
394	C₂²⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
395	#685	—	3	4	no	—
396	#685	—	3	4	no	—
397	#685	C₂²×D₃	1	2	yes	—
398	#685	C₂²×D₃	1	2	yes	—
399	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
400	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
401	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
402	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
403	C₄⋊Dic₅	—	3	4	no	—
404	C₄⋊Dic₅	—	3	4	no	—
405	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
407	#683	—	3	4	no	—
408	#683	—	3	4	no	—
409	#683	—	3	4	no	—
410	#683	—	3	4	no	—
411	#683	—	3	4	no	—
412	#683	—	3	4	no	—
413	#683	—	3	4	no	—
414	#683	—	3	4	no	—
415	#683	C₂²×D₃	1	2	yes	—
416	#683	C₂²×D₃	1	2	yes	—
417	C₄×Dic₅	—	3	4	no	—
418	C₄×Dic₅	—	3	4	no	—
419	C₄×Dic₅	—	3	4	no	—
420	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
421	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
422	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
423	Q₈²	—	15	1	no	—
424	#557	—	15	2	no	—
425	#557	—	15	1	no	—
426	#554	—	15	4	no	—
427	#554	—	15	2	no	—
428	#554	—	15	2	no	—
429	#554	—	15	1	no	—
430	D₄×Q₈	—	15	1	no	—
431	D₄×Q₈	—	15	2	no	—
432	#533	—	15	2	no	—
433	#533	—	15	2	no	—
434	#533	—	15	4	no	—
435	#533	—	15	1	no	—
436	C₄×#41	—	5	1	no	—
437	C₄×#41	—	15	2	no	—
438	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
439	C₂×C₄×Q₈	—	15	2	no	—
440	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
442	C₂²×C₃×C₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
443	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
445	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
446	C₂×C₃×D₅	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
447	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
448	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
449	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
450	C₃×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
451	C₃×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
452	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
453	Dic₁₅	—	2	4	no	—
454	Dic₁₅	—	2	4	no	—
455	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
456	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
457	C₃×Dic₅	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
458	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
459	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
460	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
461	C₅×Dic₃	C₂×#41	1	4	yes	—
462	C₃×#41	—	5	8	no	—
463	C₂×C₃×Q₈	—	5	1	no	—
464	C₂×C₃×D₄	—	5	2	no	—
465	C₂×C₃×D₄	—	5	1	no	—
466	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
467	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
468	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
469	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×Dic₃	—	5	4	no	—
473	C₂²×Dic₃	—	5	4	no	—
474	C₂²×Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
475	C₂²×Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
476	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
477	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
478	C₂×Dic₆	—	5	4	no	—
479	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
480	C₂×Dic₆	—	5	4	no	—
481	C₂×Dic₆	—	10	8	no	—
482	C₂×Dic₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
483	C₂×Dic₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
484	C₂×Dic₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
485	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
486	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
487	C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
488	C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
489	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
490	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
491	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
492	C₃×C₄²	—	5	2	no	—
493	C₃×C₄²	—	5	2	no	—
494	C₃×C₄²	—	5	2	no	—
495	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
496	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
497	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
498	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
499	#217	—	5	4	no	—
500	#217	—	5	4	no	—
501	#217	—	5	4	no	—
502	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
503	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
504	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
505	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
506	C₄⋊Dic₃	—	5	4	no	—
507	C₄⋊Dic₃	—	5	4	no	—
508	C₄⋊Dic₃	—	5	4	no	—
509	C₄⋊Dic₃	—	5	4	no	—
510	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
511	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
512	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
513	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
514	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
515	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
516	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
517	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
518	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
519	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
520	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
521	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
522	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
523	C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
524	C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
525	C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
526	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
527	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
528	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
529	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
530	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
532	C₅×Q₈	—	3	4	no	—
533	C₅×Q₈	—	6	4	no	—
534	C₅×Q₈	—	6	2	no	—
535	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
537	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
538	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
539	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
540	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
541	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
542	C₂×C₄×C₅	—	12	2	no	—
543	C₂×C₄×C₅	C₂×Dic₆	1	4	yes	complemented
544	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂²⋊D₅	C₂×Dic₆	1	8	yes	complemented
551	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
552	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
553	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
554	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
555	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
556	D₂₀	C₂×Dic₆	1	4	yes	complemented
557	C₄×D₅	—	2	4	no	—
558	C₄×D₅	—	4	2	no	—
559	C₄×D₅	—	6	8	no	—
560	C₄×D₅	—	12	4	no	—
561	C₄×D₅	C₂×Dic₆	1	8	yes	complemented
562	Dic₁₀	—	6	8	no	—
563	Dic₁₀	—	6	4	no	—
564	Dic₁₀	—	12	4	no	—
565	Dic₁₀	—	12	2	no	—
566	Dic₁₀	C₂×Dic₆	1	4	yes	complemented
567	C₂×#41	—	5	1	no	—
568	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
569	C₂²×Q₈	—	15	2	no	—
570	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
571	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
572	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
573	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
574	C₄⋊Q₈	—	15	4	no	—
575	C₄⋊Q₈	—	15	4	no	—
576	C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
577	C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
578	#125	—	15	2	no	—
579	#125	—	15	2	no	—
580	#125	—	15	4	no	—
581	#125	—	15	4	no	—
582	#125	—	15	4	no	—
583	#125	—	15	2	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
595	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
596	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
597	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
598	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
599	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
600	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
601	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
602	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
603	C₄×Q₈	—	15	4	no	—
604	C₄×Q₈	—	15	4	no	—
605	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
606	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
607	C₄×Q₈	—	15	4	no	—
608	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
609	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
610	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
611	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
612	C₄×D₄	—	5	2	no	—
613	C₄×D₄	—	5	2	no	—
614	C₄×D₄	—	5	1	no	—
615	C₄×D₄	—	5	1	no	—
616	C₄×D₄	—	15	2	no	—
617	C₄×D₄	—	15	2	no	—
618	C₄×D₄	—	15	4	no	—
619	C₄×D₄	—	15	4	no	—
620	#117	—	5	1	no	—
621	#117	—	5	2	no	—
622	#117	—	15	4	no	—
623	#117	—	15	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
628	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
629	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
630	C₂×C₄²	—	15	4	no	—
631	C₂×C₄²	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
633	C₂×C₃×C₅	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₃×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₃×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
636	C₃×D₅	—	2	4	no	—
637	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
638	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
639	C₃×Q₈	—	5	4	no	—
640	C₃×D₄	—	5	8	no	—
641	C₃×D₄	—	5	4	no	—
642	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
644	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
645	C₂×C₃×C₄	—	5	8	no	—
646	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
647	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
648	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
649	C₂×C₃×C₄	—	20	2	no	—
650	C₂×C₃×C₄	Q₈×D₅	1	4	yes	complemented
651	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
657	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
658	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
659	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
660	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
661	C₂×Dic₃	—	10	8	no	—
662	C₂×Dic₃	—	20	4	no	—
663	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
664	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
665	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
666	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
667	Dic₆	—	2	2	no	—
668	Dic₆	—	2	4	no	—
669	Dic₆	—	10	4	no	—
670	Dic₆	—	10	8	no	—
671	Dic₆	—	20	4	no	—
672	Dic₆	—	20	2	no	—
673	Dic₆	#709	1	4	yes	direct product factor
674	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
675	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
676	C₂²×C₅	C₂²×Dic₆	1	2	yes	—
677	C₂²×C₅	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
678	C₂×D₅	—	2	2	no	—
679	C₂×D₅	—	2	2	no	—
680	C₂×D₅	C₂²×Dic₆	1	4	yes	—
681	C₄×C₅	—	2	1	no	—
682	C₄×C₅	—	2	1	no	—
683	C₄×C₅	—	2	1	no	—
684	C₄×C₅	—	3	4	no	—
685	C₄×C₅	—	6	2	no	—
686	C₄×C₅	—	6	2	no	—
687	C₄×C₅	—	6	2	no	—
688	C₄×C₅	C₂²×Dic₆	1	2	yes	—
689	C₄×C₅	C₂²×Dic₆	1	2	yes	—
690	C₄×C₅	D₃×#41	1	2	yes	—
691	Dic₅	—	2	2	no	—
692	Dic₅	—	2	2	no	—
693	Dic₅	—	6	4	no	—
694	Dic₅	—	6	4	no	—
695	Dic₅	C₂²×Dic₆	1	4	yes	—
696	#41	—	5	8	no	—
697	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
698	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
699	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
700	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
701	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
702	C₂×Q₈	—	15	4	no	—
703	C₂×Q₈	—	15	4	no	—
704	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
705	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
706	C₂×Q₈	—	30	8	no	—
707	C₂×D₄	—	5	2	no	—
708	C₂×D₄	—	5	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
716	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
717	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
719	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
721	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
726	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
729	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
730	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
731	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
732	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
733	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
734	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
735	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
736	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
737	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
738	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
739	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
743	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
750	C₄²	—	3	2	no	—
751	C₄²	—	3	2	no	—
752	C₄²	—	3	2	no	—
753	C₄²	—	3	2	no	—
754	C₄²	—	5	2	no	—
755	C₄²	—	5	2	no	—
756	C₄²	—	5	2	no	—
757	C₄²	—	15	4	no	—
758	C₄²	—	15	4	no	—
759	C₄²	—	15	4	no	—
760	C₄²	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
761	C₄²	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
762	C₄²	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
763	C₄²	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
764	C₃×C₅	Q₈×#41	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
765	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
766	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
767	C₂²×C₃	—	5	4	no	—
768	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
769	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
770	C₂²×C₃	C₂×Q₈×D₅	1	2	yes	—
771	C₂²×C₃	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
772	C₃×C₄	—	2	1	no	—
773	C₃×C₄	—	2	1	no	—
774	C₃×C₄	—	2	1	no	—
775	C₃×C₄	—	5	4	no	—
776	C₃×C₄	—	10	2	no	—
777	C₃×C₄	—	10	2	no	—
778	C₃×C₄	C₂×#709	1	2	yes	—
779	C₃×C₄	C₂×Q₈×D₅	1	2	yes	—
780	C₃×C₄	C₂×Q₈×D₅	1	2	yes	—
781	Dic₃	—	2	2	no	—
782	Dic₃	—	2	2	no	—
783	Dic₃	—	2	2	no	—
784	Dic₃	—	10	4	no	—
785	Dic₃	—	10	4	no	—
786	Dic₃	C₂×#709	1	4	yes	—
787	C₂×C₅	—	2	2	no	—
788	C₂×C₅	C₂³×Dic₆	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₅	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₅	#5964	1	1	yes	characteristic
791	D₅	—	2	4	no	—
792	C₂³	—	5	2	no	—
793	C₂³	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
794	Q₈	—	3	4	no	—
795	Q₈	—	5	4	no	—
796	Q₈	—	6	4	no	—
797	Q₈	—	6	2	no	—
798	Q₈	—	30	8	no	—
799	Q₈	—	30	4	no	—
800	Q₈	—	60	2	no	—
801	Q₈	—	60	4	no	—
802	D₄	—	5	8	no	—
803	D₄	—	5	4	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	3	2	no	—
806	C₂×C₄	—	3	2	no	—
807	C₂×C₄	—	3	2	no	—
808	C₂×C₄	—	3	2	no	—
809	C₂×C₄	—	4	1	no	—
810	C₂×C₄	—	5	2	no	—
811	C₂×C₄	—	5	8	no	—
812	C₂×C₄	—	5	2	no	—
813	C₂×C₄	—	5	2	no	—
814	C₂×C₄	—	6	4	no	—
815	C₂×C₄	—	10	4	no	—
816	C₂×C₄	—	12	2	no	—
817	C₂×C₄	—	15	4	no	—
818	C₂×C₄	—	15	4	no	—
819	C₂×C₄	—	20	2	no	—
820	C₂×C₄	—	30	8	no	—
821	C₂×C₄	—	60	4	no	—
822	C₂×C₄	D₅×Dic₆	1	4	yes	complemented
823	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₃	—	2	2	no	—
830	C₂×C₃	—	10	4	no	—
831	C₂×C₃	C₂²×#709	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₃	C₂²×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₃	#66283	1	1	yes	characteristic
834	C₅	#41×Dic₆	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
835	C₂²	—	2	1	no	—
836	C₂²	—	2	1	no	—
837	C₂²	—	5	4	no	—
838	C₂²	—	10	2	no	—
839	C₂²	—	10	2	no	—
840	C₂²	C₂×D₅×Dic₆	1	2	yes	—
841	C₂²	C₂³×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
842	C₄	—	2	1	no	—
843	C₄	—	2	1	no	—
844	C₄	—	2	1	no	—
845	C₄	—	3	4	no	—
846	C₄	—	5	4	no	—
847	C₄	—	6	2	no	—
848	C₄	—	6	2	no	—
849	C₄	—	6	2	no	—
850	C₄	—	10	2	no	—
851	C₄	—	10	2	no	—
852	C₄	—	30	4	no	—
853	C₄	—	30	4	no	—
854	C₄	C₂×D₅×Dic₆	1	2	yes	—
855	C₄	C₂×D₅×Dic₆	1	2	yes	—
856	C₄	D₃×#709	1	2	yes	—
857	C₃	Q₈×#709	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
858	C₂	—	2	2	no	—
859	C₂	—	10	4	no	—
860	C₂	C₂²×D₅×Dic₆	1	1	yes	characteristic
861	C₂	C₂×D₃×#709	1	1	yes	characteristic
862	C₂	#11757022	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂²	C₂³×D₃×D₅
Fitting	C₂×C₃×C₄²×C₅	C₂²
prime radical	C₂×C₃×#709	C₂²
hypercenter	C₂×C₄²	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	Q₈×#41
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11756229	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×C₅×Dic₆	C₂	semidirect
4. #11754616	C₂	semidirect
5. #11754500	C₂	semidirect
6. #11754419	C₂	semidirect
8. Dic₆×C₂²⋊D₅	C₂	semidirect
9. #11752657	C₂	semidirect
10. #11752597	C₂	semidirect
11. #11752596	C₂	semidirect
12. Dic₆×D₂₀	C₂	semidirect
13. C₄×D₅×Dic₆	C₂	semidirect
14. #11752497	C₂	semidirect
15. #11752476	C₂	semidirect
16. Dic₆×Dic₁₀	C₂	semidirect
17. #11752465	C₂	semidirect
114. C₃×#709	Q₈	semidirect
186. C₂×C₄×Dic₆	D₅	semidirect
257. C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×Q₈	semidirect
276. C₅×Dic₆	#41	semidirect
277. C₃×C₂²⋊D₅	C₂×Q₈	semidirect
281. C₃×D₂₀	C₂×Q₈	semidirect
284. C₃×C₄×D₅	C₂×Q₈	semidirect
285. C₃×Dic₁₀	C₂×Q₈	semidirect
366. #709	Dic₆	direct (N × H)
543. C₂×C₄×C₅	C₂×Dic₆	semidirect
550. C₂²⋊D₅	C₂×Dic₆	semidirect
556. D₂₀	C₂×Dic₆	semidirect
561. C₄×D₅	C₂×Dic₆	semidirect
566. Dic₁₀	C₂×Dic₆	semidirect
650. C₂×C₃×C₄	Q₈×D₅	semidirect
673. Dic₆	#709	direct (N × H)
764. C₃×C₅	Q₈×#41	semidirect
822. C₂×C₄	D₅×Dic₆	semidirect
834. C₅	#41×Dic₆	semidirect
857. C₃	Q₈×#709	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11756229	2
C₂×C₄×C₅×Dic₆	2
C₃×C₄×#709	2
#11754616	2
#11754500	2
#11754419	2
Dic₃×#709	2
Dic₆×C₂²⋊D₅	2
#11752657	2
#11752597	2
#11752596	2
Dic₆×D₂₀	2
C₄×D₅×Dic₆	2
#11752497	2
#11752476	2
Dic₆×Dic₁₀	2
#11752465	2
Q₈×#709	3
#41×Dic₆	5

Subgroups — Dic6×#709 #14484666

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — Dic₆×#709 #14484666