Subgroups — #14484672

Order 1920.

2136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1260 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11756337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₅×#5578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×C₄×Q₈×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11755264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11755228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11755225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11755187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11753826	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11753716	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11753714	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11753713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11753707	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11753706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11753438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11753304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11752665	C₂	1	2	yes	maximal
17	C₄×#6771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#11752588	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#11752578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×D₁₅⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×D₃×Dic₁₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11752497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11752497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	#10618178	—	3	1	no	maximal, Hall
25	C₂×C₃×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#6771	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₁₅⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₃×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₃×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#91835	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#91833	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#91786	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#91785	C₂²	1	2	yes	—
34	#91778	C₂²	1	2	yes	—
35	#91777	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#91761	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄²×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×Dic₃₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×Dic₃₀	C₂²	1	2	yes	—
40	C₅×#946	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₅×#944	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₅×#897	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₅×#896	C₂²	1	2	yes	—
44	C₅×#889	C₂²	1	2	yes	—
45	C₅×#888	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₅×#872	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄²×C₅×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×C₅×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×C₅×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
50	C₃×Q₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₃×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₃×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
53	C₃×#4033	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₃×#4033	C₂²	1	2	yes	—
55	C₃×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₃×C₄²×D₅	C₂²	1	2	yes	—
57	C₃×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₃×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
59	#91468	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#91468	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×#1204	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×#1204	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×#1204	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×#1204	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×#1204	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×#1203	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×#1203	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#91444	C₂²	1	2	yes	—
69	#91444	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×#1202	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄×#1202	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#91440	C₂²	1	2	yes	—
73	#91440	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×#1201	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄×#1201	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#91437	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#91436	C₂²	1	2	yes	—
78	#91432	C₂²	1	2	yes	—
79	#91429	C₂²	1	2	yes	—
80	D₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#91424	C₂²	1	2	yes	—
82	#91419	C₂²	1	2	yes	—
83	#91417	C₂²	1	2	yes	—
84	#91411	C₂²	1	2	yes	—
85	#91410	C₂²	1	2	yes	—
86	#91405	C₂²	1	2	yes	—
87	#91405	C₂²	1	2	yes	—
88	#91404	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×#1200	C₂²	1	2	yes	—
90	D₃×#683	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×D₃×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
92	#91386	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#91378	C₂²	1	2	yes	—
94	#91378	C₂²	1	2	yes	—
95	#91378	C₂²	1	2	yes	—
96	#91376	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#91376	C₂²	1	2	yes	—
98	#91371	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#91360	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#91360	C₂²	1	2	yes	—
101	#91359	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#91359	C₂²	1	2	yes	—
103	#91357	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#91357	C₂²	1	2	yes	—
105	#91349	C₂²	1	2	yes	—
106	#91349	C₂²	1	2	yes	—
107	#91349	C₂²	1	2	yes	—
108	#91346	C₂²	1	2	yes	—
109	#91344	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#91343	C₂²	1	2	yes	—
111	#91340	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#91339	C₂²	1	2	yes	—
113	#91336	C₂²	1	2	yes	—
114	#91331	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	Dic₃×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#91329	C₂²	1	2	yes	—
117	#91328	C₂²	1	2	yes	—
118	#91327	C₂²	1	2	yes	—
119	#91327	C₂²	1	2	yes	—
120	#91325	C₂²	1	2	yes	—
121	#91324	C₂²	1	2	yes	—
122	#91323	C₂²	1	2	yes	—
123	#91323	C₂²	1	2	yes	—
124	Q₈×#235	—	5	1	no	maximal, Hall
125	C₅×#533	—	3	1	no	—
126	#66064	—	3	1	no	—
127	#66061	—	3	1	no	—
128	#66056	—	3	1	no	—
129	#66055	—	3	1	no	—
130	#66024	—	3	2	no	—
131	#66019	—	3	2	no	—
132	#65970	—	3	2	no	—
133	#65970	—	3	2	no	—
134	#65969	—	3	1	no	—
135	#65969	—	3	1	no	—
136	#65966	—	3	1	no	—
137	#65966	—	3	1	no	—
138	#65912	—	3	1	no	—
139	#65912	—	3	2	no	—
140	#65912	—	3	2	no	—
141	#65912	—	3	1	no	—
142	C₄×Q₈×D₅	—	3	1	no	—
143	C₄×Q₈×D₅	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#65856	—	3	2	no	—
145	#65851	—	3	2	no	—
146	C₄×#709	—	3	1	no	—
147	C₂×C₄×Dic₁₀	—	3	1	no	—
148	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₅×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₅×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
159	C₃×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
160	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#1204	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#1204	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#1204	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#1204	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#1203	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#1202	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#1201	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#1200	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#1200	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
178	#6771	Q₈	1	8	yes	complemented
179	D₁₅⋊Q₈	—	2	4	no	—
180	D₃×Dic₁₀	—	2	4	no	—
181	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
185	#6714	C₂³	1	2	yes	—
186	#6714	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#6712	C₂³	1	2	yes	—
190	#6712	C₂³	1	2	yes	—
191	#6712	C₂³	1	2	yes	—
192	#6712	C₂³	1	2	yes	—
193	#6712	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₅×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₅×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₅×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₅×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₅×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
213	C₃×#683	C₂³	1	2	yes	—
214	C₃×#683	C₂³	1	2	yes	—
215	C₃×#683	C₂³	1	2	yes	—
216	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
217	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
218	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
219	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
223	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
224	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
225	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#6669	C₂³	1	2	yes	—
228	#6669	C₂³	1	2	yes	—
229	#6669	C₂³	1	2	yes	—
230	#6669	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#6669	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#6668	C₂³	1	2	yes	—
233	#6668	C₂³	1	2	yes	—
234	#6668	C₂³	1	2	yes	—
235	#6668	C₂³	1	2	yes	—
236	#6668	C₂³	1	2	yes	—
237	#6668	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#6668	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#6667	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#6667	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#6665	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#6665	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#6665	C₂³	1	2	yes	—
246	#6665	C₂³	1	2	yes	—
247	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
248	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
249	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
250	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₃×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
252	Q₈×#67	—	5	1	no	—
253	Q₈×#67	—	5	1	no	—
254	#5579	—	5	1	no	—
255	#5579	—	5	2	no	—
256	#5578	—	5	1	no	—
257	#5578	—	5	2	no	—
258	#5578	—	5	2	no	—
259	#5578	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
260	Q₈×D₁₂	—	5	1	no	—
261	C₄×D₃×Q₈	—	5	1	no	—
262	C₄×D₃×Q₈	—	5	1	no	—
263	#5567	—	5	1	no	—
264	#5567	—	5	2	no	—
265	Q₈×Dic₆	—	5	1	no	—
266	#5511	—	5	1	no	—
267	#5511	—	5	2	no	—
268	#5511	—	5	2	no	—
269	#5511	—	5	1	no	—
270	C₄×#235	—	5	2	no	—
271	C₄×#235	—	5	1	no	—
272	#5470	—	5	1	no	—
273	#5470	—	5	2	no	—
274	C₂×Q₈×D₅	—	3	1	no	—
275	C₂×Q₈×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#709	—	3	1	no	—
277	C₂²×Dic₁₀	—	3	1	no	—
278	C₅×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
279	C₅×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
280	C₅×#125	—	3	2	no	—
281	C₅×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
282	C₅×C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
283	C₅×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
284	C₄×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
285	C₄×C₅×Q₈	—	3	2	no	—
286	C₄×C₅×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
287	C₅×#117	—	3	2	no	—
288	C₂×C₄²×C₅	—	3	1	no	—
289	#4092	—	3	1	no	—
290	#4092	—	3	1	no	—
291	#4092	—	3	2	no	—
292	#4092	—	3	2	no	—
293	Q₈×Dic₅	—	3	1	no	—
294	Q₈×Dic₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
295	#4090	—	3	1	no	—
296	#4090	—	3	2	no	—
297	#4090	—	3	1	no	—
298	#4090	—	3	2	no	—
299	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
300	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
301	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
302	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
303	#4072	—	3	1	no	—
304	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
305	C₂×#683	—	3	2	no	—
306	C₂×C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
307	#4043	—	3	1	no	—
308	#4043	—	3	2	no	—
309	#4043	—	3	1	no	—
310	#4043	—	3	2	no	—
311	#4042	—	3	2	no	—
312	#4042	—	3	2	no	—
313	#4042	—	3	2	no	—
314	#4042	—	3	2	no	—
315	#4042	—	3	2	no	—
316	#4042	—	3	2	no	—
317	#4039	—	3	2	no	—
318	#4039	—	3	2	no	—
319	D₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
320	D₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
321	D₅×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
322	D₅×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
323	#4036	—	3	2	no	—
324	#4036	—	3	2	no	—
325	#4035	—	3	2	no	—
326	#4035	—	3	2	no	—
327	#4035	—	3	2	no	—
328	#4035	—	3	2	no	—
329	#4035	—	3	2	no	—
330	#4035	—	3	2	no	—
331	#4034	—	3	2	no	—
332	#4034	—	3	2	no	—
333	#4034	—	3	1	no	—
334	#4034	—	3	2	no	—
335	#4034	—	3	1	no	—
336	#4034	—	3	2	no	—
337	#4033	—	3	1	no	—
338	#4033	—	3	2	no	—
339	#4033	—	3	2	no	—
340	#4033	—	3	2	no	—
341	#4033	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
342	#4033	C₂×D₃	1	2	yes	—
343	#4027	—	3	2	no	—
344	#4027	—	3	2	no	—
345	#4027	—	3	2	no	—
346	#4027	—	3	2	no	—
347	#4024	—	3	2	no	—
348	#4024	—	3	2	no	—
349	#4024	—	3	2	no	—
350	#4024	—	3	2	no	—
351	C₄×D₂₀	—	3	1	no	—
352	C₄×D₂₀	—	3	1	no	—
353	#4018	—	3	1	no	—
354	#4018	—	3	2	no	—
355	#4018	—	3	2	no	—
356	#4018	—	3	1	no	—
357	C₄²×D₅	—	3	1	no	—
358	C₄²×D₅	—	3	2	no	—
359	C₄²×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
360	C₄²×D₅	C₂×D₃	1	2	yes	—
361	C₄×Dic₁₀	—	3	1	no	—
362	C₄×Dic₁₀	—	3	1	no	—
363	C₄×Dic₁₀	—	3	2	no	—
364	C₄×Dic₁₀	—	3	1	no	—
365	C₄×Dic₁₀	—	3	2	no	—
366	C₄×Dic₁₀	—	3	1	no	—
367	C₄×Dic₁₀	—	3	2	no	—
368	C₄×Dic₁₀	—	3	1	no	—
369	C₄×Dic₁₀	—	3	2	no	—
370	C₄×Dic₁₀	—	3	2	no	—
371	C₄×Dic₁₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
372	C₄×Dic₁₀	C₂×D₃	1	2	yes	—
373	Q₈×#41	—	15	1	no	Sylow
374	C₂²×D₁₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₅×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₃×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
389	C₄×D₁₅	—	4	1	no	—
390	C₄×D₁₅	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
391	Dic₃₀	—	2	2	no	—
392	Dic₃₀	—	4	2	no	—
393	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
399	C₄×C₅×D₃	—	4	1	no	—
400	C₄×C₅×D₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
401	C₅×Dic₆	—	2	2	no	—
402	C₅×Dic₆	—	4	2	no	—
403	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
409	C₃×C₄×D₅	—	2	4	no	—
410	C₃×C₄×D₅	—	4	2	no	—
411	C₃×C₄×D₅	—	4	1	no	—
412	C₃×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
413	C₃×Dic₁₀	—	2	4	no	—
414	C₃×Dic₁₀	#41	1	4	yes	complemented
415	#1204	—	2	4	no	—
416	#1204	—	2	4	no	—
417	#1204	—	4	2	no	—
418	#1204	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
419	#1203	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
420	#1202	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
421	#1201	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
422	#1200	—	2	4	no	—
423	#1200	—	4	2	no	—
424	D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
425	D₃×Dic₅	—	4	2	no	—
426	C₂²×C₃×Q₈	—	5	1	no	—
427	C₂×D₃×Q₈	—	5	1	no	—
428	C₂×D₃×Q₈	—	5	1	no	—
429	C₂×#235	—	5	1	no	—
430	C₃×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
431	C₃×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
432	C₃×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
433	C₃×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
434	C₃×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
435	C₃×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
437	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
438	C₂×C₃×C₄²	—	5	2	no	—
439	C₂×C₃×C₄²	—	5	1	no	—
440	#946	—	5	1	no	—
441	#946	—	5	2	no	—
442	#946	—	5	2	no	—
443	#946	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
444	Q₈×Dic₃	—	5	1	no	—
445	Q₈×Dic₃	—	5	1	no	—
446	#944	—	5	1	no	—
447	#944	—	5	2	no	—
448	#944	—	5	2	no	—
449	#944	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
450	C₄×#67	—	5	1	no	—
451	C₄×#67	—	5	1	no	—
452	C₄×#67	—	5	2	no	—
453	C₄×#67	—	5	2	no	—
454	C₄×#67	—	5	2	no	—
455	C₄×#67	—	5	2	no	—
456	C₄×#67	—	5	1	no	—
457	C₄×#67	—	5	1	no	—
458	#926	—	5	2	no	—
459	#926	—	5	1	no	—
460	#924	—	5	2	no	—
461	#924	—	5	1	no	—
462	#924	—	5	2	no	—
463	#924	—	5	1	no	—
464	#924	—	5	2	no	—
465	#924	—	5	2	no	—
466	#924	—	5	2	no	—
467	#897	—	5	1	no	—
468	#897	—	5	2	no	—
469	#897	—	5	2	no	—
470	#897	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
471	#896	—	5	2	no	—
472	#896	—	5	2	no	—
473	#896	—	5	2	no	—
474	#896	—	5	2	no	—
475	#896	—	5	2	no	—
476	#896	C₂×D₅	1	2	yes	—
477	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
478	D₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
479	D₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
480	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
481	#889	—	5	2	no	—
482	#889	—	5	2	no	—
483	#889	—	5	2	no	—
484	#889	—	5	2	no	—
485	#889	—	5	2	no	—
486	#889	C₂×D₅	1	2	yes	—
487	#888	—	5	2	no	—
488	#888	—	5	1	no	—
489	#888	—	5	2	no	—
490	#888	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
491	#887	—	5	1	no	—
492	#887	—	5	2	no	—
493	#887	—	5	2	no	—
494	#887	—	5	1	no	—
495	C₄×D₁₂	—	5	1	no	—
496	C₄×D₁₂	—	5	1	no	—
497	C₄×D₁₂	—	5	2	no	—
498	C₄×D₁₂	—	5	2	no	—
499	#872	—	5	1	no	—
500	#872	—	5	2	no	—
501	#872	—	5	1	no	—
502	#872	C₂×D₅	1	2	yes	—
503	C₄²×D₃	—	5	2	no	—
504	C₄²×D₃	—	5	1	no	—
505	C₄²×D₃	—	5	2	no	—
506	C₄²×D₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
507	#870	—	5	2	no	—
508	#870	—	5	2	no	—
509	#870	—	5	2	no	—
510	#869	—	5	2	no	—
511	#869	—	5	1	no	—
512	#869	—	5	1	no	—
513	#869	—	5	2	no	—
514	C₄×Dic₆	—	5	1	no	—
515	C₄×Dic₆	—	5	2	no	—
516	C₄×Dic₆	—	5	2	no	—
517	C₄×Dic₆	—	5	2	no	—
518	C₄×Dic₆	—	5	2	no	—
519	C₄×Dic₆	—	5	2	no	—
520	C₄×Dic₆	—	5	2	no	—
521	C₄×Dic₆	—	5	1	no	—
522	C₄×Dic₆	—	5	1	no	—
523	C₄×Dic₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
524	C₄×Dic₆	C₂×D₅	1	2	yes	—
525	C₂×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
526	C₂×C₅×Q₈	—	3	2	no	—
527	C₂×C₅×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
529	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
530	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
531	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
532	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
533	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
534	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
535	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
536	Q₈×D₅	—	6	4	no	—
537	#709	—	3	8	no	—
538	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
539	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
540	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
541	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
542	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
543	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
544	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
546	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
548	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
550	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
551	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
552	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
553	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
554	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
555	C₂×Dic₁₀	—	6	4	no	—
556	C₂×Dic₁₀	C₂²×D₃	1	2	yes	—
557	C₂×Dic₁₀	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
558	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
559	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
560	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
561	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
562	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
563	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
564	C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
565	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
566	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
567	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
568	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
569	C₄²×C₅	—	3	1	no	—
570	C₄²×C₅	—	3	1	no	—
571	C₄²×C₅	—	3	1	no	—
572	C₄²×C₅	—	3	2	no	—
573	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
574	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
575	C₂²⋊Dic₅	—	3	1	no	—
576	C₂²⋊Dic₅	—	3	1	no	—
577	#685	—	3	1	no	—
578	#685	—	3	1	no	—
579	#685	—	3	2	no	—
580	#685	—	3	2	no	—
581	#685	—	3	2	no	—
582	#685	—	3	2	no	—
583	#685	—	3	1	no	—
584	#685	—	3	1	no	—
585	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
586	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
587	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
588	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
589	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
590	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
591	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
592	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
593	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
594	#683	—	3	2	no	—
595	#683	—	3	2	no	—
596	#683	—	3	2	no	—
597	#683	—	3	2	no	—
598	#683	—	3	2	no	—
599	#683	—	3	2	no	—
600	#683	—	3	1	no	—
601	#683	—	3	1	no	—
602	#683	—	3	2	no	—
603	#683	—	3	2	no	—
604	#683	—	3	2	no	—
605	#683	—	3	2	no	—
606	#683	—	3	2	no	—
607	#683	—	3	1	no	—
608	#683	—	3	1	no	—
609	#683	—	3	2	no	—
610	#683	—	3	2	no	—
611	#683	C₂²×D₃	1	2	yes	—
612	#683	C₂²×D₃	1	2	yes	—
613	#683	C₂²×D₃	1	2	yes	—
614	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
615	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
616	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
617	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
618	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
619	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
620	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
621	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
622	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
623	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
624	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
625	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
626	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
627	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
628	Q₈²	—	15	1	no	—
629	#557	—	15	2	no	—
630	#557	—	15	1	no	—
631	#554	—	15	1	no	—
632	#554	—	15	2	no	—
633	#554	—	15	2	no	—
634	#554	—	15	1	no	—
635	#554	—	15	1	no	—
636	#554	—	15	2	no	—
637	D₄×Q₈	—	15	1	no	—
638	D₄×Q₈	—	15	1	no	—
639	D₄×Q₈	—	15	1	no	—
640	#533	—	3	1	no	—
641	#533	—	15	1	no	—
642	#533	—	15	2	no	—
643	#533	—	15	2	no	—
644	#533	—	15	2	no	—
645	#533	—	15	1	no	—
646	C₄×#41	—	15	1	no	—
647	C₄×#41	—	15	2	no	—
648	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
649	C₂×C₄×Q₈	—	15	1	no	—
650	C₂×C₄×Q₈	—	15	1	no	—
651	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
652	C₂×D₁₅	—	2	1	no	—
653	C₂×D₁₅	—	2	1	no	—
654	C₂×D₁₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
655	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
656	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
657	C₂×C₅×D₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
658	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
659	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
660	C₂×C₃×D₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
661	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
662	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
663	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
664	C₃×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
665	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
666	Dic₁₅	—	2	2	no	—
667	Dic₁₅	—	2	1	no	—
668	Dic₁₅	—	2	2	no	—
669	Dic₁₅	—	2	1	no	—
670	Dic₁₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
671	C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
672	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
673	C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
674	C₃×Dic₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
675	C₃×Dic₅	C₂×#41	1	4	yes	—
676	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
677	C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
678	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
679	C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
680	C₅×Dic₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
681	C₂×C₃×Q₈	—	5	1	no	—
682	C₂×C₃×Q₈	—	5	2	no	—
683	C₂×C₃×Q₈	—	10	4	no	—
684	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
685	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
686	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
687	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
688	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
689	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
690	C₂×#67	—	5	1	no	—
691	C₂×#67	—	5	1	no	—
692	D₃×Q₈	—	10	4	no	—
693	D₃×Q₈	—	10	4	no	—
694	#235	—	5	8	no	—
695	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
696	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
697	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
698	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
699	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
700	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
701	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
702	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
703	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
706	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
707	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
708	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
709	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
710	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
711	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
712	C₂×Dic₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
713	C₂×Dic₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
714	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
715	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
716	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
717	C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
718	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
719	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
720	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
721	C₃×C₄²	—	5	2	no	—
722	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
723	C₃×C₄²	—	5	2	no	—
724	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
725	C₃×C₄²	—	5	2	no	—
726	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
727	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
728	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
729	#217	—	5	2	no	—
730	#217	—	5	2	no	—
731	#217	—	5	1	no	—
732	#217	—	5	1	no	—
733	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	1	no	—
734	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	1	no	—
735	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
736	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
737	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	1	no	—
738	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	1	no	—
739	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
740	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
741	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
742	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
743	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
744	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
745	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
746	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
747	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
748	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
749	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
750	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
751	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
752	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
753	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
754	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
755	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
756	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
757	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
758	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
759	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
760	Dic₃⋊C₄	—	5	1	no	—
761	Dic₃⋊C₄	—	5	1	no	—
762	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
763	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
764	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
765	Dic₃⋊C₄	—	5	1	no	—
766	Dic₃⋊C₄	—	5	1	no	—
767	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
768	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
769	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
770	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
771	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
772	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
773	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
774	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
775	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
776	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
777	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
778	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
779	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
780	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
781	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
782	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
783	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
784	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
785	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
786	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
787	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
788	C₅×Q₈	—	6	2	no	—
789	C₅×Q₈	—	12	2	no	—
790	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
791	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
792	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
793	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
794	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
795	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
796	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
797	C₂×C₄×C₅	—	12	1	no	—
798	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
800	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
801	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
803	C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
804	C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
805	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
806	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
807	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
808	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
809	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
810	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
811	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
812	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
813	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
814	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
815	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
816	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
817	D₂₀	—	3	4	no	—
818	C₄×D₅	—	2	2	no	—
819	C₄×D₅	—	2	4	no	—
820	C₄×D₅	—	3	4	no	—
821	C₄×D₅	—	4	1	no	—
822	C₄×D₅	—	4	2	no	—
823	C₄×D₅	—	6	2	no	—
824	C₄×D₅	—	6	4	no	—
825	C₄×D₅	—	12	2	no	—
826	C₄×D₅	—	12	1	no	—
827	C₄×D₅	D₃×Q₈	1	4	yes	complemented
828	Dic₁₀	—	2	4	no	—
829	Dic₁₀	—	3	4	no	—
830	Dic₁₀	—	6	2	no	—
831	Dic₁₀	—	6	4	no	—
832	Dic₁₀	—	6	4	no	—
833	Dic₁₀	—	12	2	no	—
834	Dic₁₀	—	12	2	no	—
835	Dic₁₀	#235	1	4	yes	complemented
836	C₂×#41	—	15	1	no	—
837	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
838	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
839	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
840	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
841	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
842	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
843	C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
844	C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
845	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
846	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
847	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
848	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
849	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
850	C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
851	C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
852	#125	—	3	2	no	—
853	#125	—	15	2	no	—
854	#125	—	15	2	no	—
855	#125	—	15	2	no	—
856	#125	—	15	2	no	—
857	#125	—	15	2	no	—
858	#125	—	15	2	no	—
859	#125	—	15	2	no	—
860	#125	—	15	2	no	—
861	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
862	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
863	C₂²⋊Q₈	—	3	2	no	—
864	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
865	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
866	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
867	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
868	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
869	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
870	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
871	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
872	C₂²⋊Q₈	—	15	1	no	—
873	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
874	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
875	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
876	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
877	C₂²⋊Q₈	—	15	1	no	—
878	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
879	C₂²⋊Q₈	—	15	1	no	—
880	C₂²⋊Q₈	—	15	1	no	—
881	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
882	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
883	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
884	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
885	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
886	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
887	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
888	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
889	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
890	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
891	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
892	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
893	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
894	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
895	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
896	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
897	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
898	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
899	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
900	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
901	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
902	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
903	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
904	C₄×Q₈	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
905	C₄×D₄	—	15	1	no	—
906	C₄×D₄	—	15	1	no	—
907	C₄×D₄	—	15	2	no	—
908	C₄×D₄	—	15	2	no	—
909	C₄×D₄	—	15	1	no	—
910	C₄×D₄	—	15	1	no	—
911	C₄×D₄	—	15	2	no	—
912	C₄×D₄	—	15	2	no	—
913	C₄×D₄	—	15	2	no	—
914	C₄×D₄	—	15	2	no	—
915	C₄×D₄	—	15	1	no	—
916	C₄×D₄	—	15	1	no	—
917	#117	—	3	2	no	—
918	#117	—	15	1	no	—
919	#117	—	15	1	no	—
920	#117	—	15	2	no	—
921	#117	—	15	1	no	—
922	#117	—	15	2	no	—
923	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
924	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
925	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
926	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
927	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
928	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
929	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
930	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
931	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
932	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
933	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
934	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
935	C₂×C₃×C₅	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
936	C₂×C₃×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
937	C₂×C₃×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
938	D₁₅	—	2	2	no	—
939	C₃×D₅	—	2	2	no	—
940	C₅×D₃	—	2	2	no	—
941	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
942	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
943	C₂²×D₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
944	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
945	C₃×Q₈	—	5	4	no	—
946	C₃×Q₈	—	10	4	no	—
947	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
948	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
949	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
950	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
951	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
952	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
953	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
954	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
955	C₂×C₃×C₄	—	20	2	no	—
956	C₂×C₃×C₄	—	20	1	no	—
957	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
958	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
959	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
960	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
961	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
962	#67	—	5	4	no	—
963	#67	—	5	4	no	—
964	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
965	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
966	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
967	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
968	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
969	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
970	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
971	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
972	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
973	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
974	D₁₂	—	5	4	no	—
975	C₄×D₃	—	2	2	no	—
976	C₄×D₃	—	4	1	no	—
977	C₄×D₃	—	5	4	no	—
978	C₄×D₃	—	10	4	no	—
979	C₄×D₃	—	10	4	no	—
980	C₄×D₃	—	10	2	no	—
981	C₄×D₃	—	20	2	no	—
982	C₄×D₃	—	20	1	no	—
983	C₄×D₃	—	20	2	no	—
984	C₄×D₃	Q₈×D₅	1	4	yes	complemented
985	Dic₆	—	2	2	no	—
986	Dic₆	—	4	2	no	—
987	Dic₆	—	5	4	no	—
988	Dic₆	—	10	4	no	—
989	Dic₆	—	10	4	no	—
990	Dic₆	—	10	2	no	—
991	Dic₆	—	20	2	no	—
992	Dic₆	—	20	2	no	—
993	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
994	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
995	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
996	C₂²×C₅	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
997	C₂×D₅	—	2	1	no	—
998	C₂×D₅	—	2	1	no	—
999	C₂×D₅	—	3	2	no	—
1000	C₂×D₅	—	6	1	no	—
1001	C₂×D₅	—	6	1	no	—
1002	C₂×D₅	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
1003	C₄×C₅	—	2	2	no	—
1004	C₄×C₅	—	2	2	no	—
1005	C₄×C₅	—	2	1	no	—
1006	C₄×C₅	—	3	2	no	—
1007	C₄×C₅	—	6	1	no	—
1008	C₄×C₅	—	6	2	no	—
1009	C₄×C₅	—	6	2	no	—
1010	C₄×C₅	—	6	1	no	—
1011	C₄×C₅	C₂×#235	1	2	yes	—
1012	C₄×C₅	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
1013	Dic₅	—	2	1	no	—
1014	Dic₅	—	2	1	no	—
1015	Dic₅	—	2	2	no	—
1016	Dic₅	—	3	2	no	—
1017	Dic₅	—	6	1	no	—
1018	Dic₅	—	6	2	no	—
1019	Dic₅	—	6	1	no	—
1020	Dic₅	—	6	2	no	—
1021	Dic₅	C₂×#235	1	4	yes	—
1022	Dic₅	C₂×D₃×Q₈	1	2	yes	—
1023	#41	—	15	8	no	—
1024	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
1025	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
1026	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
1027	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
1028	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
1029	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
1030	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
1031	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
1032	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
1033	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
1034	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
1035	C₂×Q₈	—	30	4	no	—
1036	C₂×Q₈	—	30	4	no	—
1037	C₂×Q₈	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1038	C₂×D₄	—	15	1	no	—
1039	C₂×D₄	—	15	1	no	—
1040	C₂×D₄	—	15	1	no	—
1041	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
1042	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
1043	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
1044	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
1045	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
1046	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
1047	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
1048	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
1049	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
1050	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
1051	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
1052	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
1053	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
1054	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
1055	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1086	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
1087	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1088	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1089	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1092	C₄⋊C₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
1093	C₄⋊C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1094	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1102	C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
1103	C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1106	C₄²	—	3	1	no	—
1107	C₄²	—	3	1	no	—
1108	C₄²	—	3	1	no	—
1109	C₄²	—	3	2	no	—
1110	C₄²	—	5	2	no	—
1111	C₄²	—	5	1	no	—
1112	C₄²	—	5	2	no	—
1113	C₄²	—	5	1	no	—
1114	C₄²	—	5	2	no	—
1115	C₄²	—	5	1	no	—
1116	C₄²	—	15	2	no	—
1117	C₄²	—	15	2	no	—
1118	C₄²	—	15	2	no	—
1119	C₄²	—	15	2	no	—
1120	C₄²	—	15	1	no	—
1121	C₄²	—	15	1	no	—
1122	C₄²	—	15	2	no	—
1123	C₄²	—	15	1	no	—
1124	C₄²	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1125	C₄²	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
1126	C₃×C₅	Q₈×#41	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
1127	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
1128	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
1129	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
1130	C₂²×C₃	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
1131	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1132	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1133	C₂×D₃	—	5	2	no	—
1134	C₂×D₃	—	10	1	no	—
1135	C₂×D₃	—	10	1	no	—
1136	C₂×D₃	C₂×Q₈×D₅	1	2	yes	—
1137	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1138	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1139	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1140	C₃×C₄	—	5	2	no	—
1141	C₃×C₄	—	5	4	no	—
1142	C₃×C₄	—	10	1	no	—
1143	C₃×C₄	—	10	1	no	—
1144	C₃×C₄	—	10	2	no	—
1145	C₃×C₄	C₂×Q₈×D₅	1	2	yes	—
1146	C₃×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
1147	Dic₃	—	2	2	no	—
1148	Dic₃	—	2	1	no	—
1149	Dic₃	—	2	1	no	—
1150	Dic₃	—	2	2	no	—
1151	Dic₃	—	5	2	no	—
1152	Dic₃	—	10	2	no	—
1153	Dic₃	—	10	1	no	—
1154	Dic₃	—	10	2	no	—
1155	Dic₃	—	10	1	no	—
1156	Dic₃	C₂×Q₈×D₅	1	2	yes	—
1157	C₂×C₅	—	6	2	no	—
1158	C₂×C₅	C₂²×#235	1	1	yes	characteristic
1159	C₂×C₅	C₂²×D₃×Q₈	1	1	yes	characteristic
1160	C₂×C₅	#5964	1	1	yes	characteristic
1161	D₅	—	2	2	no	—
1162	D₅	—	6	2	no	—
1163	C₂³	—	3	1	no	—
1164	C₂³	—	5	1	no	—
1165	C₂³	—	15	1	no	—
1166	Q₈	—	2	2	no	—
1167	Q₈	—	5	4	no	—
1168	Q₈	—	6	2	no	—
1169	Q₈	—	10	4	no	—
1170	Q₈	—	12	2	no	—
1171	Q₈	—	15	4	no	—
1172	Q₈	—	30	4	no	—
1173	Q₈	—	30	4	no	—
1174	Q₈	—	30	2	no	—
1175	Q₈	—	60	2	no	—
1176	Q₈	—	60	2	no	—
1177	D₄	—	15	4	no	—
1178	D₄	—	15	4	no	—
1179	D₄	—	15	4	no	—
1180	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1181	C₂×C₄	—	3	4	no	—
1182	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1184	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1186	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1187	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1188	C₂×C₄	—	5	4	no	—
1189	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1190	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1191	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1192	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1193	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1194	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1195	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1196	C₂×C₄	—	15	1	no	—
1197	C₂×C₄	—	15	4	no	—
1198	C₂×C₄	—	15	2	no	—
1199	C₂×C₄	—	15	1	no	—
1200	C₂×C₄	—	15	2	no	—
1201	C₂×C₄	—	15	1	no	—
1202	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1203	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1204	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1205	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1206	C₂×C₄	—	30	2	no	—
1207	C₂×C₄	—	60	1	no	—
1208	C₂×C₄	—	60	2	no	—
1209	C₂×C₄	—	60	2	no	—
1210	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1211	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
1212	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
1213	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1214	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1215	C₂×C₃	—	10	2	no	—
1216	C₂×C₃	C₂²×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
1217	C₂×C₃	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1218	C₂×C₃	#66283	1	1	yes	characteristic
1219	D₃	—	2	2	no	—
1220	D₃	—	10	2	no	—
1221	C₅	Q₈×#235	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1222	C₂²	—	3	2	no	—
1223	C₂²	—	5	2	no	—
1224	C₂²	—	6	1	no	—
1225	C₂²	—	6	1	no	—
1226	C₂²	—	10	1	no	—
1227	C₂²	—	10	1	no	—
1228	C₂²	—	15	2	no	—
1229	C₂²	—	30	1	no	—
1230	C₂²	—	30	1	no	—
1231	C₂²	C₂³×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1232	C₄	—	2	1	no	—
1233	C₄	—	2	2	no	—
1234	C₄	—	2	2	no	—
1235	C₄	—	3	2	no	—
1236	C₄	—	5	4	no	—
1237	C₄	—	5	2	no	—
1238	C₄	—	6	1	no	—
1239	C₄	—	6	2	no	—
1240	C₄	—	6	1	no	—
1241	C₄	—	6	2	no	—
1242	C₄	—	10	2	no	—
1243	C₄	—	10	1	no	—
1244	C₄	—	10	1	no	—
1245	C₄	—	15	2	no	—
1246	C₄	—	30	1	no	—
1247	C₄	—	30	2	no	—
1248	C₄	—	30	2	no	—
1249	C₄	—	30	1	no	—
1250	C₄	D₅×#235	1	2	yes	—
1251	C₄	D₃×Q₈×D₅	1	2	yes	—
1252	C₃	#10618178	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1253	C₂	—	6	2	no	—
1254	C₂	—	10	2	no	—
1255	C₂	—	30	2	no	—
1256	C₂	C₂×D₅×#235	1	1	yes	characteristic
1257	C₂	C₂×D₃×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
1258	C₂	#11757058	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂²	C₂³×D₃×D₅
Fitting	C₃×C₄×C₅×Q₈	C₂²
prime radical	C₂×#6771	C₂²
hypercenter	C₄×Q₈	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	Q₈×#41
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11756337	C₂	semidirect
2. C₅×#5578	C₂	semidirect
3. C₃×C₄×Q₈×D₅	C₂	semidirect
4. #11755264	C₂	semidirect
5. #11755228	C₂	semidirect
6. #11755225	C₂	semidirect
7. #11755187	C₂	semidirect
8. #11753826	C₂	semidirect
9. #11753716	C₂	semidirect
10. #11753714	C₂	semidirect
11. #11753713	C₂	semidirect
12. #11753707	C₂	semidirect
13. #11753706	C₂	semidirect
14. #11753438	C₂	semidirect
15. #11753304	C₂	semidirect
18. #11752588	C₂	semidirect
19. #11752578	C₂	semidirect
20. C₄×D₁₅⋊Q₈	C₂	semidirect
21. C₄×D₃×Dic₁₀	C₂	semidirect
22. #11752497	C₂	semidirect
23. #11752497	C₂	semidirect
143. C₄×Q₈×D₅	D₃	semidirect
178. #6771	Q₈	semidirect
259. #5578	D₅	semidirect
390. C₄×D₁₅	C₂×Q₈	semidirect
400. C₄×C₅×D₃	C₂×Q₈	semidirect
412. C₃×C₄×D₅	C₂×Q₈	semidirect
414. C₃×Dic₁₀	#41	semidirect
418. #1204	C₂×Q₈	semidirect
419. #1203	C₂×Q₈	semidirect
420. #1202	C₂×Q₈	semidirect
421. #1201	C₂×Q₈	semidirect
827. C₄×D₅	D₃×Q₈	semidirect
835. Dic₁₀	#235	semidirect
984. C₄×D₃	Q₈×D₅	semidirect
1126. C₃×C₅	Q₈×#41	semidirect
1221. C₅	Q₈×#235	semidirect
1252. C₃	#10618178	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11756337	2
C₅×#5578	2
C₃×C₄×Q₈×D₅	2
#11755264	2
#11755228	2
#11755225	2
#11755187	2
#11753826	2
#11753716	2
#11753714	2
#11753713	2
#11753707	2
#11753706	2
#11753438	2
#11753304	2
#11752665	2
C₄×#6771	2
#11752588	2
#11752578	2
C₄×D₁₅⋊Q₈	2
C₄×D₃×Dic₁₀	2
#11752497	2
#10618178	3
Q₈×#235	5