Subgroups — C₂×#11756344 #14484710

Order 1920.

2480 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×C₄×C₅×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#91836	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11756344	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#91783	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#91782	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#91764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#91763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×C₄×D₆₀	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×Dic₃₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#65919	—	3	1	no	maximal, Hall
11	C₂²×C₃×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×D₆₀	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×D₆₀	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×D₆₀	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×D₁₅	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×Dic₃₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₃×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂×C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₃×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₃×C₄²×C₅	C₂²	1	2	yes	—
22	#91836	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₂×#6714	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#6714	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#6714	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#6712	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×Dic₁₅	C₂²	1	2	yes	—
29	#91783	C₂²	1	32	yes	complemented
30	#91782	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#91764	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#91763	C₂²	1	8	yes	—
33	C₄×D₆₀	C₂²	1	16	yes	complemented
34	C₄×Dic₃₀	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#5585	—	5	1	no	maximal, Hall
36	C₂×C₄×C₅×Q₈	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#4093	—	3	2	no	—
38	#65919	—	3	16	no	—
39	C₂×#4040	—	3	4	no	—
40	C₂×#4039	—	3	2	no	—
41	C₂×#4021	—	3	2	no	—
42	C₂×#4020	—	3	1	no	—
43	C₂×C₄×D₂₀	—	3	2	no	—
44	C₂×C₄×Dic₁₀	—	3	1	no	—
45	C₂³×D₁₅	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂×C₃×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
47	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×D₆₀	—	2	8	no	—
56	C₂×D₆₀	—	2	8	no	—
57	C₂×D₆₀	—	4	4	no	—
58	C₂×D₆₀	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂×D₆₀	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂×D₆₀	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂×C₄×D₁₅	—	4	8	no	—
62	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	16	yes	—
63	C₂×Dic₃₀	—	2	4	no	—
64	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	4	yes	—
65	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
66	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
67	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	4	yes	—
68	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	8	yes	—
69	#6714	C₂³	1	16	yes	—
70	#6714	C₂³	1	16	yes	—
71	#6714	C₂³	1	16	yes	—
72	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	4	yes	—
73	#6712	C₂³	1	8	yes	—
74	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×C₃×C₄×Q₈	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×#947	—	5	2	no	—
77	#5585	—	5	16	no	—
78	C₂×#894	—	5	4	no	—
79	C₂×#893	—	5	2	no	—
80	C₂×#875	—	5	2	no	—
81	C₂×#874	—	5	1	no	—
82	C₂×C₄×D₁₂	—	5	2	no	—
83	C₂×C₄×Dic₆	—	5	1	no	—
84	C₂²×C₅×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×D₂₀	—	3	2	no	—
86	C₂²×D₂₀	—	3	2	no	—
87	C₂²×D₂₀	—	3	2	no	—
88	C₂²×C₄×D₅	—	3	4	no	—
89	C₂²×Dic₁₀	—	3	1	no	—
90	C₄×C₅×Q₈	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
91	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
93	C₂×C₄²×C₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄²×C₅	C₂×D₃	1	2	yes	—
95	#4093	—	3	16	no	—
96	C₂×#685	—	3	4	no	—
97	C₂×#685	—	3	4	no	—
98	C₂×#685	—	3	4	no	—
99	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
100	C₂×#683	—	3	2	no	—
101	C₂×C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
102	#4040	—	3	32	no	—
103	#4039	—	3	16	no	—
104	#4021	—	3	16	no	—
105	#4020	—	3	8	no	—
106	C₄×D₂₀	—	3	16	no	—
107	C₄×Dic₁₀	—	3	8	no	—
108	C₂×#559	—	15	1	no	Sylow
109	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×D₁₅	—	2	8	no	—
111	C₂²×D₁₅	—	2	8	no	—
112	C₂²×D₁₅	—	2	8	no	—
113	C₂²×D₁₅	C₂⁴	1	8	yes	—
114	C₃×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
115	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
116	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
117	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
118	C₂×C₃×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
119	C₂×C₃×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
120	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
121	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
123	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
124	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
125	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
126	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
127	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	4	yes	—
128	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	4	yes	—
129	D₆₀	—	2	16	no	—
130	D₆₀	—	2	16	no	—
131	D₆₀	—	4	8	no	—
132	C₄×D₁₅	—	4	16	no	—
133	Dic₃₀	—	2	8	no	—
134	C₂²×C₃×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₁₂	—	5	2	no	—
136	C₂²×D₁₂	—	5	2	no	—
137	C₂²×D₁₂	—	5	2	no	—
138	C₂²×C₄×D₃	—	5	4	no	—
139	C₂²×Dic₆	—	5	1	no	—
140	C₃×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
141	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
143	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₅	1	2	yes	—
145	#947	—	5	16	no	—
146	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
147	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
148	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
149	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
150	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
151	C₂×C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
152	#894	—	5	32	no	—
153	#893	—	5	16	no	—
154	#875	—	5	16	no	—
155	#874	—	5	8	no	—
156	C₄×D₁₂	—	5	16	no	—
157	C₄×Dic₆	—	5	8	no	—
158	C₂³×D₅	—	3	4	no	—
159	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
160	C₂×C₅×Q₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
161	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
167	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
168	C₂×D₂₀	—	3	8	no	—
169	C₂×D₂₀	—	3	8	no	—
170	C₂×D₂₀	—	3	8	no	—
171	C₂×D₂₀	—	6	8	no	—
172	C₂×D₂₀	—	6	8	no	—
173	C₂×D₂₀	—	12	4	no	—
174	C₂×C₄×D₅	—	3	16	no	—
175	C₂×C₄×D₅	—	12	8	no	—
176	C₂×Dic₁₀	—	3	4	no	—
177	C₂×Dic₁₀	—	6	4	no	—
178	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
179	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	8	yes	—
180	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	4	yes	—
181	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	8	yes	—
182	#685	—	3	16	no	—
183	#685	—	3	16	no	—
184	#685	—	3	16	no	—
185	C₄⋊Dic₅	—	3	4	no	—
186	#683	—	3	8	no	—
187	C₄×Dic₅	—	3	8	no	—
188	#559	—	15	16	no	—
189	C₂×#127	—	15	1	no	—
190	C₂×#124	—	15	2	no	—
191	C₂×#124	—	15	2	no	—
192	C₂×#123	—	15	4	no	—
193	C₂×C₄×Q₈	—	15	1	no	—
194	C₂×C₄×Q₈	D₁₅	1	1	yes	characteristic, complemented
195	C₂×C₄×D₄	—	15	2	no	—
196	C₂×C₄×D₄	—	15	2	no	—
197	C₂²×C₃×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
198	C₂²×C₃×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
199	C₂²×C₃×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
200	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
201	C₂×D₁₅	—	2	8	no	—
202	C₂×D₁₅	—	2	8	no	—
203	C₂×D₁₅	—	2	8	no	—
204	C₂×D₁₅	—	4	16	no	—
205	C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
206	C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
207	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
208	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
209	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
210	Dic₁₅	—	2	4	no	—
211	Dic₁₅	—	2	4	no	—
212	C₂³×D₃	—	5	4	no	—
213	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
214	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
215	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
217	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
218	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
221	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
222	C₂×D₁₂	—	5	8	no	—
223	C₂×D₁₂	—	5	8	no	—
224	C₂×D₁₂	—	5	8	no	—
225	C₂×D₁₂	—	10	8	no	—
226	C₂×D₁₂	—	10	8	no	—
227	C₂×D₁₂	—	20	4	no	—
228	C₂×C₄×D₃	—	5	16	no	—
229	C₂×C₄×D₃	—	20	8	no	—
230	C₂×Dic₆	—	5	4	no	—
231	C₂×Dic₆	—	10	4	no	—
232	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
233	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	8	yes	—
234	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	4	yes	—
235	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	8	yes	—
236	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	16	no	—
237	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	16	no	—
238	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	16	no	—
239	C₄⋊Dic₃	—	5	4	no	—
240	Dic₃⋊C₄	—	5	8	no	—
241	C₄×Dic₃	—	5	8	no	—
242	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×D₅	—	3	8	no	—
244	C₂²×D₅	—	6	8	no	—
245	C₂²×D₅	—	6	8	no	—
246	C₂²×D₅	—	6	8	no	—
247	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
248	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₅	#235	1	4	yes	—
252	C₂×C₄×C₅	#239	1	4	yes	—
253	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	4	yes	—
255	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	4	yes	—
256	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
258	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
259	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
260	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
261	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
262	D₂₀	—	6	16	no	—
263	D₂₀	—	6	16	no	—
264	D₂₀	—	12	8	no	—
265	C₄×D₅	—	12	16	no	—
266	Dic₁₀	—	6	8	no	—
267	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
268	C₂²×Q₈	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
270	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
271	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
272	C₂³×C₄	—	15	4	no	—
273	#127	—	15	8	no	—
274	#124	—	15	16	no	—
275	#124	—	15	16	no	—
276	#123	—	15	32	no	—
277	C₄×Q₈	—	15	8	no	—
278	C₄×Q₈	C₂×D₁₅	1	8	yes	complemented
279	C₄×D₄	—	15	16	no	—
280	C₄×D₄	—	15	16	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₅	1	2	yes	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
288	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
289	C₂×C₄²	C₂×D₁₅	1	2	yes	—
290	C₂×C₄²	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₃×C₅	#559	1	4	yes	complemented
292	C₂×C₃×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₃×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₃×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
295	D₁₅	—	4	8	no	—
296	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×D₃	—	5	8	no	—
298	C₂²×D₃	—	10	8	no	—
299	C₂²×D₃	—	10	8	no	—
300	C₂²×D₃	—	10	8	no	—
301	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
302	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₃×C₄	#709	1	4	yes	—
306	C₂×C₃×C₄	#713	1	4	yes	—
307	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
308	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
309	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
310	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
311	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
312	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
313	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
314	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
315	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
316	D₁₂	—	10	16	no	—
317	D₁₂	—	10	16	no	—
318	D₁₂	—	20	8	no	—
319	C₄×D₃	—	20	16	no	—
320	Dic₆	—	10	8	no	—
321	C₂²×C₅	C₂×#235	1	2	yes	—
322	C₂²×C₅	C₂×#239	1	2	yes	—
323	C₂²×C₅	#1009	1	2	yes	—
324	C₂²×C₅	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₅	—	6	8	no	—
326	C₂×D₅	—	6	8	no	—
327	C₂×D₅	—	6	8	no	—
328	C₂×D₅	—	12	16	no	—
329	C₄×C₅	—	2	4	no	—
330	C₄×C₅	—	2	4	no	—
331	C₄×C₅	—	2	2	no	—
332	C₄×C₅	C₂×#235	1	4	yes	—
333	C₄×C₅	C₂×#239	1	4	yes	—
334	Dic₅	—	6	4	no	—
335	Dic₅	—	6	4	no	—
336	C₂⁴	—	15	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	15	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	30	4	no	—
340	C₂×Q₈	C₂²×D₁₅	1	4	yes	—
341	C₂×D₄	—	15	8	no	—
342	C₂×D₄	—	15	8	no	—
343	C₂×D₄	—	15	8	no	—
344	C₂×D₄	—	30	8	no	—
345	C₂×D₄	—	30	8	no	—
346	C₂×D₄	—	60	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	15	16	no	—
350	C₂²×C₄	—	60	8	no	—
351	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
356	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	15	8	no	—
358	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	4	yes	—
359	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	8	yes	—
360	C₂²⋊C₄	—	15	16	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	15	16	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	15	16	no	—
363	C₄²	—	15	8	no	—
364	C₄²	C₂²×D₁₅	1	8	yes	—
365	C₄²	C₂²×D₁₅	1	4	yes	—
366	C₃×C₅	C₂×#559	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
367	C₂²×C₃	C₂×#709	1	2	yes	—
368	C₂²×C₃	C₂×#713	1	2	yes	—
369	C₂²×C₃	#4149	1	2	yes	—
370	C₂²×C₃	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
371	C₂×D₃	—	10	8	no	—
372	C₂×D₃	—	10	8	no	—
373	C₂×D₃	—	10	8	no	—
374	C₂×D₃	—	20	16	no	—
375	C₃×C₄	—	2	4	no	—
376	C₃×C₄	—	2	4	no	—
377	C₃×C₄	—	2	2	no	—
378	C₃×C₄	C₂×#709	1	4	yes	—
379	C₃×C₄	C₂×#713	1	4	yes	—
380	Dic₃	—	10	4	no	—
381	Dic₃	—	10	4	no	—
382	C₂×C₅	#5585	1	4	yes	complemented
383	C₂×C₅	C₂²×#235	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₅	C₂²×#239	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₅	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
386	D₅	—	12	8	no	—
387	C₂³	—	15	8	no	—
388	C₂³	—	30	8	no	—
389	C₂³	—	30	8	no	—
390	C₂³	—	30	8	no	—
391	C₂³	C₂³×D₁₅	1	1	yes	characteristic
392	Q₈	—	2	8	no	—
393	Q₈	—	30	8	no	—
394	D₄	—	30	16	no	—
395	D₄	—	30	16	no	—
396	D₄	—	60	8	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	15	4	no	—
401	C₂×C₄	—	15	4	no	—
402	C₂×C₄	—	30	4	no	—
403	C₂×C₄	—	30	4	no	—
404	C₂×C₄	—	60	16	no	—
405	C₂×C₄	#6817	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	#6821	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	2	yes	—
412	C₂×C₃	#65919	1	4	yes	complemented
413	C₂×C₃	C₂²×#709	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₃	C₂²×#713	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₃	C₂×#4149	1	1	yes	characteristic
416	D₃	—	20	8	no	—
417	C₅	C₂×#5585	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
418	C₂²	—	30	8	no	—
419	C₂²	—	30	8	no	—
420	C₂²	—	30	8	no	—
421	C₂²	—	60	16	no	—
422	C₂²	C₂×#6817	1	2	yes	—
423	C₂²	C₂×#6821	1	2	yes	—
424	C₂²	#92100	1	2	yes	—
425	C₂²	C₂⁴×D₁₅	1	1	yes	characteristic
426	C₄	—	2	4	no	—
427	C₄	—	2	4	no	—
428	C₄	—	2	2	no	—
429	C₄	—	30	4	no	—
430	C₄	—	30	4	no	—
431	C₄	C₂×#6817	1	4	yes	—
432	C₄	C₂×#6821	1	4	yes	—
433	C₃	C₂×#65919	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
434	C₂	—	60	8	no	—
435	C₂	#11756344	1	4	yes	direct product factor
436	C₂	C₂²×#6817	1	1	yes	characteristic
437	C₂	C₂²×#6821	1	1	yes	characteristic
438	C₂	C₂×#92100	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×D₁₅
commutator, cosocle	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₅
Fitting	C₂×C₃×C₄×C₅×Q₈	C₂
socle	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴
prime radical	C₂×#91763	C₂
hypercenter	C₂×C₄×Q₈	D₁₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#559
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×C₄×C₅×Q₈	C₂	semidirect
2. C₂×#91836	C₂	semidirect
3. #11756344	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#91783	C₂	semidirect
5. C₂×#91782	C₂	semidirect
6. C₂×#91764	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×D₆₀	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×Dic₃₀	C₂	semidirect
17. C₃×C₄×C₅×Q₈	C₂²	semidirect
22. #91836	C₂²	semidirect
29. #91783	C₂²	semidirect
30. #91782	C₂²	semidirect
31. #91764	C₂²	semidirect
33. C₄×D₆₀	C₂²	semidirect
34. C₄×Dic₃₀	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄×C₅×Q₈	D₃	semidirect
75. C₂×C₃×C₄×Q₈	D₅	semidirect
90. C₄×C₅×Q₈	C₂×D₃	semidirect
140. C₃×C₄×Q₈	C₂×D₅	semidirect
194. C₂×C₄×Q₈	D₁₅	semidirect
278. C₄×Q₈	C₂×D₁₅	semidirect
291. C₂×C₃×C₅	#559	semidirect
366. C₃×C₅	C₂×#559	semidirect
382. C₂×C₅	#5585	semidirect
412. C₂×C₃	#65919	semidirect
417. C₅	C₂×#5585	semidirect
433. C₃	C₂×#65919	semidirect
435. C₂	#11756344	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×C₄×C₅×Q₈	2
C₂×#91836	2
#11756344	2
C₂×#91783	2
C₂×#91782	2
C₂×#91764	2
C₂×#91763	2
C₂×C₄×D₆₀	2
C₂×C₄×Dic₃₀	2
C₂×#65919	3
C₂×#5585	5

Subgroups — C2×#11756344 #14484710

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11756344 #14484710