Subgroups — D₅×#5585 #14484720

Order 1920.

2480 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11756344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₅×#5585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×C₄×Q₈×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₅×#947	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11755202	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₅×#894	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	D₅×#893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11753745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11753730	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	D₅×#875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₅×#874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₄×D₅×D₁₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11752662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11752651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11752594	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11752593	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×D₅×Dic₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	D₅×#559	—	3	1	no	maximal, Hall
19	C₂×C₃×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×D₅×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×D₅×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×D₅×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×D₅×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₃×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#91836	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#91783	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#91782	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#91764	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#91763	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×D₆₀	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₄×Dic₃₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₅×#947	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₅×#894	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₅×#893	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₅×#875	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₅×#874	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×C₅×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₄×C₅×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₃×Q₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₃×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₃×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₃×#4033	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₃×#4033	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₃×C₄²×D₅	C₂²	1	2	yes	—
46	C₃×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₃×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₃×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	D₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
50	D₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
51	D₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
52	C₄×#1204	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#91451	C₂²	1	2	yes	—
54	#91451	C₂²	1	2	yes	—
55	#91451	C₂²	1	2	yes	—
56	#91446	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₄×#1203	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#91438	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#91435	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#91433	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#91428	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#91427	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#91423	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#91418	C₂²	1	2	yes	complemented
65	Dic₅×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
66	D₅×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#91406	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#91405	C₂²	1	4	yes	complemented
69	D₅×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×D₅×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
71	#91375	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#91374	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#91373	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#91370	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#91355	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#91351	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#91350	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#91350	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#91333	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	Dic₅×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#91326	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#91326	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#91323	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×#5585	—	5	1	no	maximal, Hall
85	C₅×#559	—	3	1	no	—
86	D₅×#127	—	3	1	no	—
87	#66047	—	3	1	no	—
88	#66015	—	3	2	no	—
89	#66015	—	3	2	no	—
90	D₅×#124	—	3	2	no	—
91	D₅×#124	—	3	2	no	—
92	#65998	—	3	4	no	—
93	D₅×#123	—	3	4	no	—
94	#65919	—	3	1	no	—
95	#65919	—	3	1	no	—
96	C₄×Q₈×D₅	—	3	1	no	—
97	C₄×Q₈×D₅	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#65893	—	3	2	no	—
99	#65893	—	3	2	no	—
100	C₄×D₄×D₅	—	3	2	no	—
101	C₄×D₄×D₅	—	3	2	no	—
102	C₂²×D₃×D₅	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×D₆₀	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×D₆₀	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×D₆₀	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₅×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₃×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
115	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#1204	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#1203	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#1203	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#1203	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#1200	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
130	D₅×D₁₂	—	2	8	no	—
131	D₅×D₁₂	—	2	8	no	—
132	D₅×D₁₂	—	4	4	no	—
133	C₄×D₃×D₅	—	4	8	no	—
134	D₅×Dic₆	—	2	4	no	—
135	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
139	#6714	C₂³	1	4	yes	—
140	#6714	C₂³	1	4	yes	—
141	#6714	C₂³	1	4	yes	—
142	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#6712	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
145	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
146	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
147	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
148	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₅×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
152	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₃×#683	C₂³	1	2	yes	—
154	C₃×#683	C₂³	1	2	yes	—
155	C₃×#683	C₂³	1	2	yes	—
156	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
157	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
159	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
160	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
163	#6669	C₂³	1	2	yes	—
164	#6668	C₂³	1	2	yes	—
165	#6667	C₂³	1	4	yes	—
166	#6667	C₂³	1	4	yes	—
167	#6667	C₂³	1	4	yes	—
168	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
169	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
170	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
171	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
172	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₃×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
174	C₂×#947	—	5	2	no	—
175	#5585	—	5	1	no	—
176	#5585	—	5	2	no	—
177	#5585	—	5	4	no	—
178	#5585	—	5	2	no	—
179	#5585	—	5	2	no	—
180	#5585	—	5	1	no	—
181	#5585	—	5	2	no	—
182	#5585	—	5	1	no	—
183	#5585	D₅	1	1	yes	characteristic, direct product factor
184	C₂×#894	—	5	4	no	—
185	C₂×#893	—	5	2	no	—
186	C₂×#875	—	5	2	no	—
187	C₂×#874	—	5	1	no	—
188	C₂×C₄×D₁₂	—	5	2	no	—
189	C₂×C₄×Dic₆	—	5	1	no	—
190	C₂×Q₈×D₅	—	3	1	no	—
191	C₂×Q₈×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
192	C₂×D₄×D₅	—	3	2	no	—
193	C₂×D₄×D₅	—	3	2	no	—
194	C₂×D₄×D₅	—	3	2	no	—
195	C₂²×C₄×D₅	—	3	4	no	—
196	C₅×#127	—	3	1	no	—
197	C₅×#124	—	3	2	no	—
198	C₅×#124	—	3	2	no	—
199	C₅×#123	—	3	4	no	—
200	C₄×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
201	C₄×C₅×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
202	C₄×C₅×D₄	—	3	2	no	—
203	C₄×C₅×D₄	—	3	2	no	—
204	#4093	—	3	2	no	—
205	#4093	—	3	2	no	—
206	Q₈×Dic₅	—	3	1	no	—
207	Q₈×Dic₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
208	#4086	—	3	2	no	—
209	#4086	—	3	2	no	—
210	#4086	—	3	2	no	—
211	#4082	—	3	2	no	—
212	#4082	—	3	2	no	—
213	#4081	—	3	4	no	—
214	D₄×Dic₅	—	3	2	no	—
215	D₄×Dic₅	—	3	2	no	—
216	#4075	—	3	4	no	—
217	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
218	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
219	#4040	—	3	4	no	—
220	#4040	—	3	4	no	—
221	#4039	—	3	2	no	—
222	#4039	—	3	2	no	—
223	D₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
224	D₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
225	D₅×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
226	D₅×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
227	#4033	—	3	1	no	—
228	#4033	—	3	2	no	—
229	#4033	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
230	#4033	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
231	#4032	—	3	4	no	—
232	#4031	—	3	4	no	—
233	#4031	—	3	4	no	—
234	#4031	—	3	4	no	—
235	#4031	—	3	4	no	—
236	#4029	—	3	4	no	—
237	#4029	—	3	4	no	—
238	#4027	—	3	4	no	—
239	#4027	—	3	4	no	—
240	D₅×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
241	D₅×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
242	D₅×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
243	#4021	—	3	2	no	—
244	#4021	—	3	2	no	—
245	#4020	—	3	1	no	—
246	C₄×D₂₀	—	3	2	no	—
247	C₄×D₂₀	—	3	2	no	—
248	C₄²×D₅	—	3	2	no	—
249	C₄²×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
250	C₄²×D₅	C₂×D₃	1	2	yes	—
251	C₄×Dic₁₀	—	3	1	no	—
252	C₄×Dic₁₀	—	3	2	no	—
253	C₄×Dic₁₀	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
254	C₄×Dic₁₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
255	C₂×#559	—	15	1	no	Sylow
256	C₂²×D₁₅	C₂⁴	1	4	yes	—
257	C₂²×C₅×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
258	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×D₃×D₅	—	2	8	no	—
260	C₂×D₃×D₅	—	2	8	no	—
261	C₂×D₃×D₅	—	2	8	no	—
262	C₃×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
263	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
270	D₆₀	—	2	4	no	—
271	D₆₀	—	2	4	no	—
272	D₆₀	—	4	2	no	—
273	C₄×D₁₅	—	4	4	no	—
274	Dic₃₀	—	2	2	no	—
275	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₅×D₁₂	—	2	4	no	—
278	C₅×D₁₂	—	2	4	no	—
279	C₅×D₁₂	—	4	2	no	—
280	C₄×C₅×D₃	—	4	4	no	—
281	C₅×Dic₆	—	2	2	no	—
282	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₃×C₄×D₅	—	2	4	no	—
288	C₃×C₄×D₅	—	2	4	no	—
289	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
290	C₃×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
291	C₃×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
292	C₃×Dic₁₀	—	2	2	no	—
293	C₃×Dic₁₀	—	2	4	no	—
294	#1204	—	2	4	no	—
295	#1203	—	2	8	no	—
296	#1203	—	2	8	no	—
297	#1203	—	4	4	no	—
298	#1200	—	4	4	no	—
299	D₃×Dic₅	—	4	4	no	—
300	D₅×Dic₃	—	2	4	no	—
301	D₅×Dic₃	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₃×Q₈	—	5	1	no	—
303	C₂²×D₁₂	—	5	2	no	—
304	C₂²×D₁₂	—	5	2	no	—
305	C₂²×D₁₂	—	5	2	no	—
306	C₂²×C₄×D₃	—	5	4	no	—
307	C₂²×Dic₆	—	5	1	no	—
308	C₃×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
309	C₃×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
310	C₃×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
311	C₃×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
312	C₃×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
313	C₃×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
314	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
315	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
316	C₂×C₃×C₄²	—	5	1	no	—
317	C₂×C₃×C₄²	—	5	2	no	—
318	#947	—	5	2	no	—
319	#947	—	5	2	no	—
320	#947	—	5	4	no	—
321	#947	—	5	4	no	—
322	#947	—	5	2	no	—
323	#947	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
324	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
325	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
326	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
327	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
328	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
329	C₂×C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
330	#894	—	5	4	no	—
331	#894	—	5	4	no	—
332	#894	—	5	4	no	—
333	#894	—	5	4	no	—
334	#894	—	5	4	no	—
335	#894	—	5	4	no	—
336	#894	—	5	4	no	—
337	#894	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
338	#893	—	5	2	no	—
339	#893	—	5	4	no	—
340	#893	—	5	2	no	—
341	#893	—	5	4	no	—
342	#893	—	5	2	no	—
343	#893	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
344	#875	—	5	2	no	—
345	#875	—	5	2	no	—
346	#875	—	5	2	no	—
347	#875	—	5	4	no	—
348	#875	—	5	4	no	—
349	#875	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
350	#874	—	5	2	no	—
351	#874	—	5	2	no	—
352	#874	—	5	2	no	—
353	#874	—	5	1	no	—
354	#874	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
355	C₄×D₁₂	—	5	2	no	—
356	C₄×D₁₂	—	5	4	no	—
357	C₄×D₁₂	—	5	2	no	—
358	C₄×D₁₂	—	5	4	no	—
359	C₄×D₁₂	—	5	2	no	—
360	C₄×D₁₂	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
361	C₄×Dic₆	—	5	1	no	—
362	C₄×Dic₆	—	5	1	no	—
363	C₄×Dic₆	—	5	1	no	—
364	C₄×Dic₆	—	5	2	no	—
365	C₄×Dic₆	—	5	2	no	—
366	C₄×Dic₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
367	C₂³×D₅	—	3	4	no	—
368	C₂×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
369	C₂×C₅×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
371	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
372	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
373	C₂²×C₄×C₅	—	3	4	no	—
374	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
375	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
376	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
377	C₂²×Dic₅	—	3	4	no	—
378	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
379	Q₈×D₅	—	6	4	no	—
380	D₄×D₅	—	6	8	no	—
381	D₄×D₅	—	6	8	no	—
382	D₄×D₅	—	12	4	no	—
383	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
384	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
385	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
386	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
387	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
388	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
389	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
390	C₂×C₄×D₅	—	12	8	no	—
391	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
392	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
397	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
398	C₂×Dic₁₀	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂×Dic₁₀	C₂²×D₃	1	2	yes	—
400	C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
401	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
402	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
403	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
404	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
405	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
406	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
407	C₄²×C₅	—	3	2	no	—
408	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
409	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
411	C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
412	C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
413	#685	—	3	4	no	—
414	#685	—	3	4	no	—
415	#685	—	3	4	no	—
416	#685	—	3	4	no	—
417	#685	—	3	4	no	—
418	#685	—	3	4	no	—
419	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
420	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
421	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
422	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
423	#683	—	3	2	no	—
424	#683	—	3	2	no	—
425	#683	—	3	2	no	—
426	#683	C₂²×D₃	1	2	yes	—
427	#683	C₂²×D₃	1	2	yes	—
428	#683	C₂²×D₃	1	2	yes	—
429	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
430	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
431	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
432	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
433	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
434	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
435	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
436	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
437	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
438	#559	—	3	1	no	—
439	#559	—	15	2	no	—
440	#559	—	15	2	no	—
441	#559	—	15	1	no	—
442	#559	—	15	4	no	—
443	#559	—	15	2	no	—
444	#559	—	15	2	no	—
445	#559	—	15	1	no	—
446	#559	—	15	1	no	—
447	C₂×#127	—	15	1	no	—
448	C₂×#124	—	15	2	no	—
449	C₂×#124	—	15	2	no	—
450	C₂×#123	—	15	4	no	—
451	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
452	C₂×C₄×Q₈	—	15	1	no	—
453	C₂×C₄×D₄	—	15	2	no	—
454	C₂×C₄×D₄	—	15	2	no	—
455	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
456	C₂×D₁₅	—	2	4	no	—
457	C₂×D₁₅	—	2	4	no	—
458	C₂×D₁₅	—	2	4	no	—
459	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
460	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
461	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
462	C₂×C₃×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
463	C₂×C₃×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
464	C₂×C₃×D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
465	D₃×D₅	—	4	16	no	—
466	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
467	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
468	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
469	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
470	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
471	Dic₁₅	—	2	2	no	—
472	Dic₁₅	—	2	2	no	—
473	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
474	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
475	C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
476	C₃×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
477	C₃×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
478	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
479	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
480	C₂³×D₃	—	5	4	no	—
481	C₂×C₃×Q₈	—	5	2	no	—
482	C₂×C₃×Q₈	—	5	1	no	—
483	C₂×C₃×Q₈	—	10	4	no	—
484	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
486	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
487	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
488	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
489	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
490	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
491	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
492	C₂×D₁₂	—	5	4	no	—
493	C₂×D₁₂	—	5	4	no	—
494	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
495	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
496	C₂×D₁₂	—	5	4	no	—
497	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
498	C₂×D₁₂	—	10	8	no	—
499	C₂×D₁₂	—	10	8	no	—
500	C₂×D₁₂	—	20	4	no	—
501	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	2	yes	—
502	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	2	yes	—
503	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	2	yes	—
504	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
505	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
506	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
507	C₂×C₄×D₃	—	20	8	no	—
508	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	4	yes	—
509	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
510	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
511	C₂×Dic₆	—	10	4	no	—
512	C₂×Dic₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
513	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
514	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
515	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
516	C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
517	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
518	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
519	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
520	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
521	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
522	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
523	C₃×C₄²	—	5	2	no	—
524	C₃×C₄²	—	5	2	no	—
525	C₃×C₄²	—	5	2	no	—
526	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
527	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
528	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
529	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
530	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
531	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
532	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
533	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
534	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
535	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
536	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
537	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
538	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
539	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
540	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
541	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
542	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
543	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
544	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
545	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
546	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
547	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
548	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
549	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
550	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
551	C₂³×C₅	—	3	4	no	—
552	C₂²×D₅	—	3	4	no	—
553	C₂²×D₅	—	6	8	no	—
554	C₂²×D₅	—	6	8	no	—
555	C₂²×D₅	—	6	8	no	—
556	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
557	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
558	C₅×Q₈	—	6	2	no	—
559	C₅×D₄	—	6	4	no	—
560	C₅×D₄	—	6	4	no	—
561	C₅×D₄	—	12	2	no	—
562	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
563	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
564	C₂×C₄×C₅	—	12	4	no	—
565	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
567	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
568	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
570	C₂²⋊D₅	—	6	8	no	—
571	C₂²⋊D₅	—	6	8	no	—
572	C₂²⋊D₅	—	12	4	no	—
573	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
574	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
575	C₂×Dic₅	—	12	4	no	—
576	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
577	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
578	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
579	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
580	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
581	D₂₀	—	6	4	no	—
582	D₂₀	—	6	4	no	—
583	D₂₀	—	12	2	no	—
584	C₄×D₅	—	2	4	no	—
585	C₄×D₅	—	2	4	no	—
586	C₄×D₅	—	2	2	no	—
587	C₄×D₅	—	6	4	no	—
588	C₄×D₅	—	6	4	no	—
589	C₄×D₅	—	12	4	no	—
590	C₄×D₅	—	12	4	no	—
591	C₄×D₅	#235	1	4	yes	—
592	C₄×D₅	#239	1	4	yes	—
593	Dic₁₀	—	2	2	no	—
594	Dic₁₀	—	2	4	no	—
595	Dic₁₀	—	6	2	no	—
596	Dic₁₀	—	6	4	no	—
597	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
598	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
599	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
600	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
601	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
602	C₂³×C₄	—	15	4	no	—
603	#127	—	3	1	no	—
604	#127	—	15	2	no	—
605	#127	—	15	2	no	—
606	#127	—	15	2	no	—
607	#127	—	15	1	no	—
608	#124	—	3	2	no	—
609	#124	—	3	2	no	—
610	#124	—	15	2	no	—
611	#124	—	15	4	no	—
612	#124	—	15	4	no	—
613	#124	—	15	2	no	—
614	#124	—	15	2	no	—
615	#124	—	15	4	no	—
616	#124	—	15	4	no	—
617	#124	—	15	2	no	—
618	#124	—	15	2	no	—
619	#124	—	15	2	no	—
620	#123	—	3	4	no	—
621	#123	—	15	4	no	—
622	#123	—	15	4	no	—
623	#123	—	15	4	no	—
624	#123	—	15	4	no	—
625	#123	—	15	4	no	—
626	#123	—	15	4	no	—
627	#123	—	15	4	no	—
628	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
629	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
630	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
631	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
632	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
633	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
634	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
635	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
636	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
637	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
638	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
639	C₄×Q₈	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
640	C₄×D₄	—	3	2	no	—
641	C₄×D₄	—	3	2	no	—
642	C₄×D₄	—	15	2	no	—
643	C₄×D₄	—	15	4	no	—
644	C₄×D₄	—	15	2	no	—
645	C₄×D₄	—	15	4	no	—
646	C₄×D₄	—	15	2	no	—
647	C₄×D₄	—	15	4	no	—
648	C₄×D₄	—	15	4	no	—
649	C₄×D₄	—	15	2	no	—
650	C₄×D₄	—	15	2	no	—
651	C₄×D₄	—	15	2	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
659	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
660	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
661	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
662	C₂×C₃×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₃×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₃×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
665	D₁₅	—	4	4	no	—
666	C₃×D₅	#559	1	4	yes	complemented
667	C₅×D₃	—	4	4	no	—
668	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
669	C₂²×D₃	—	5	4	no	—
670	C₂²×D₃	—	10	8	no	—
671	C₂²×D₃	—	10	8	no	—
672	C₂²×D₃	—	10	8	no	—
673	C₂²×D₃	C₂³×D₅	1	4	yes	—
674	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
675	C₃×Q₈	—	10	4	no	—
676	C₃×Q₈	—	10	2	no	—
677	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
678	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
679	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
680	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
681	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
682	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
683	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
684	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
685	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
686	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
687	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
689	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
690	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
692	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
693	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
694	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
695	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
696	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
697	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
698	D₁₂	—	2	4	no	—
699	D₁₂	—	2	4	no	—
700	D₁₂	—	4	2	no	—
701	D₁₂	—	10	8	no	—
702	D₁₂	—	10	8	no	—
703	D₁₂	—	10	4	no	—
704	D₁₂	—	10	4	no	—
705	D₁₂	—	20	2	no	—
706	D₁₂	—	20	4	no	—
707	C₄×D₃	—	4	4	no	—
708	C₄×D₃	—	20	4	no	—
709	C₄×D₃	—	20	4	no	—
710	C₄×D₃	—	20	4	no	—
711	Dic₆	—	2	2	no	—
712	Dic₆	—	10	4	no	—
713	Dic₆	—	10	2	no	—
714	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
715	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
716	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
717	C₂²×C₅	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
718	C₂×D₅	—	6	4	no	—
719	C₂×D₅	—	6	4	no	—
720	C₂×D₅	—	6	4	no	—
721	C₂×D₅	—	12	16	no	—
722	C₂×D₅	C₂×#235	1	2	yes	—
723	C₂×D₅	C₂×#239	1	2	yes	—
724	C₂×D₅	#1009	1	2	yes	—
725	C₄×C₅	—	2	2	no	—
726	C₄×C₅	—	2	2	no	—
727	C₄×C₅	—	2	1	no	—
728	C₄×C₅	—	6	2	no	—
729	C₄×C₅	—	6	2	no	—
730	C₄×C₅	C₂×#235	1	2	yes	—
731	C₄×C₅	C₂×#239	1	2	yes	—
732	Dic₅	—	2	2	no	—
733	Dic₅	—	2	2	no	—
734	Dic₅	—	2	1	no	—
735	Dic₅	—	6	2	no	—
736	Dic₅	—	6	2	no	—
737	Dic₅	C₂×#235	1	2	yes	—
738	Dic₅	C₂×#239	1	2	yes	—
739	C₂⁴	—	15	4	no	—
740	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
741	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
742	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
743	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
744	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
745	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
746	C₂×Q₈	—	30	4	no	—
747	C₂×Q₈	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
748	C₂×D₄	—	3	2	no	—
749	C₂×D₄	—	3	2	no	—
750	C₂×D₄	—	3	2	no	—
751	C₂×D₄	—	15	4	no	—
752	C₂×D₄	—	15	4	no	—
753	C₂×D₄	—	15	4	no	—
754	C₂×D₄	—	15	2	no	—
755	C₂×D₄	—	15	2	no	—
756	C₂×D₄	—	15	2	no	—
757	C₂×D₄	—	30	8	no	—
758	C₂×D₄	—	30	8	no	—
759	C₂×D₄	—	60	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	60	8	no	—
772	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
773	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
776	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
783	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
784	C₄⋊C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
785	C₄⋊C₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
786	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
798	C₄²	—	3	2	no	—
799	C₄²	—	5	2	no	—
800	C₄²	—	5	2	no	—
801	C₄²	—	5	2	no	—
802	C₄²	—	5	1	no	—
803	C₄²	—	5	1	no	—
804	C₄²	—	5	1	no	—
805	C₄²	—	15	2	no	—
806	C₄²	—	15	2	no	—
807	C₄²	—	15	2	no	—
808	C₄²	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
809	C₄²	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
810	C₃×C₅	C₂×#559	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
811	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
812	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
813	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
814	C₂²×C₃	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
815	C₂×D₃	—	2	4	no	—
816	C₂×D₃	—	2	4	no	—
817	C₂×D₃	—	2	4	no	—
818	C₂×D₃	—	10	4	no	—
819	C₂×D₃	—	10	4	no	—
820	C₂×D₃	—	10	4	no	—
821	C₂×D₃	—	20	16	no	—
822	C₃×C₄	—	2	2	no	—
823	C₃×C₄	—	2	2	no	—
824	C₃×C₄	—	2	1	no	—
825	C₃×C₄	—	5	2	no	—
826	C₃×C₄	—	5	2	no	—
827	C₃×C₄	—	10	2	no	—
828	C₃×C₄	—	10	2	no	—
829	C₃×C₄	—	10	1	no	—
830	C₃×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
831	C₃×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
832	Dic₃	—	2	2	no	—
833	Dic₃	—	2	2	no	—
834	Dic₃	—	10	2	no	—
835	Dic₃	—	10	2	no	—
836	C₂×C₅	—	12	4	no	—
837	C₂×C₅	C₂²×#235	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₅	C₂²×#239	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₅	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
840	D₅	—	12	4	no	—
841	D₅	#5585	1	4	yes	direct product factor
842	C₂³	—	3	4	no	—
843	C₂³	—	5	1	no	—
844	C₂³	—	15	4	no	—
845	C₂³	—	30	8	no	—
846	C₂³	—	30	8	no	—
847	C₂³	—	30	8	no	—
848	Q₈	—	2	2	no	—
849	Q₈	—	6	2	no	—
850	Q₈	—	10	4	no	—
851	Q₈	—	10	2	no	—
852	Q₈	—	30	4	no	—
853	Q₈	—	30	2	no	—
854	D₄	—	6	4	no	—
855	D₄	—	6	4	no	—
856	D₄	—	12	2	no	—
857	D₄	—	30	8	no	—
858	D₄	—	30	8	no	—
859	D₄	—	30	4	no	—
860	D₄	—	30	4	no	—
861	D₄	—	60	2	no	—
862	D₄	—	60	4	no	—
863	C₂×C₄	—	3	2	no	—
864	C₂×C₄	—	3	2	no	—
865	C₂×C₄	—	5	1	no	—
866	C₂×C₄	—	5	1	no	—
867	C₂×C₄	—	5	4	no	—
868	C₂×C₄	—	5	4	no	—
869	C₂×C₄	—	5	2	no	—
870	C₂×C₄	—	5	2	no	—
871	C₂×C₄	—	5	1	no	—
872	C₂×C₄	—	10	4	no	—
873	C₂×C₄	—	10	2	no	—
874	C₂×C₄	—	10	4	no	—
875	C₂×C₄	—	12	4	no	—
876	C₂×C₄	—	15	2	no	—
877	C₂×C₄	—	15	2	no	—
878	C₂×C₄	—	30	4	no	—
879	C₂×C₄	—	30	4	no	—
880	C₂×C₄	—	60	4	no	—
881	C₂×C₄	—	60	4	no	—
882	C₂×C₄	—	60	4	no	—
883	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
884	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
885	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
886	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
887	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
888	C₂×C₃	—	5	4	no	—
889	C₂×C₃	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
890	C₂×C₃	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
891	C₂×C₃	D₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
892	D₃	—	4	4	no	—
893	D₃	—	20	4	no	—
894	C₅	C₂×#5585	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
895	C₂²	—	5	2	no	—
896	C₂²	—	5	2	no	—
897	C₂²	—	5	2	no	—
898	C₂²	—	6	4	no	—
899	C₂²	—	6	4	no	—
900	C₂²	—	6	4	no	—
901	C₂²	—	30	4	no	—
902	C₂²	—	30	4	no	—
903	C₂²	—	30	4	no	—
904	C₂²	—	60	16	no	—
905	C₂²	C₂³×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
906	C₄	—	2	2	no	—
907	C₄	—	2	2	no	—
908	C₄	—	2	1	no	—
909	C₄	—	5	2	no	—
910	C₄	—	5	2	no	—
911	C₄	—	6	2	no	—
912	C₄	—	6	2	no	—
913	C₄	—	10	2	no	—
914	C₄	—	10	2	no	—
915	C₄	—	10	1	no	—
916	C₄	—	30	2	no	—
917	C₄	—	30	2	no	—
918	C₄	D₅×#235	1	2	yes	—
919	C₄	D₅×#239	1	2	yes	—
920	C₃	D₅×#559	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
921	C₂	—	5	4	no	—
922	C₂	—	12	4	no	—
923	C₂	—	60	4	no	—
924	C₂	C₂×D₅×#235	1	1	yes	characteristic
925	C₂	C₂×D₅×#239	1	1	yes	characteristic
926	C₂	D₅×#1009	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×D₃×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵
Fitting	C₃×C₄×C₅×Q₈	C₂²
prime radical	D₅×#874	C₂
hypercenter	C₄×Q₈	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#559
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11756344	C₂	semidirect
2. C₅×#5585	C₂	semidirect
3. C₃×C₄×Q₈×D₅	C₂	semidirect
4. D₅×#947	C₂	semidirect
5. #11755202	C₂	semidirect
6. D₅×#894	C₂	semidirect
7. D₅×#893	C₂	semidirect
8. #11753745	C₂	semidirect
9. #11753730	C₂	semidirect
10. D₅×#875	C₂	semidirect
12. C₄×D₅×D₁₂	C₂	semidirect
13. #11752662	C₂	semidirect
14. #11752651	C₂	semidirect
15. #11752594	C₂	semidirect
16. #11752593	C₂	semidirect
17. C₄×D₅×Dic₆	C₂	semidirect
25. C₃×C₄×C₅×Q₈	C₂²	semidirect
26. #91836	C₂²	semidirect
27. #91783	C₂²	semidirect
28. #91782	C₂²	semidirect
29. #91764	C₂²	semidirect
31. C₄×D₆₀	C₂²	semidirect
32. C₄×Dic₃₀	C₂²	semidirect
33. C₅×#947	C₂²	semidirect
34. C₅×#894	C₂²	semidirect
35. C₅×#893	C₂²	semidirect
36. C₅×#875	C₂²	semidirect
38. C₄×C₅×D₁₂	C₂²	semidirect
39. C₄×C₅×Dic₆	C₂²	semidirect
40. C₃×Q₈×Dic₅	C₂²	semidirect
43. C₃×#4033	C₂²	semidirect
44. C₃×#4033	C₂²	semidirect
47. C₃×C₄×Dic₁₀	C₂²	semidirect
48. C₃×C₄×Dic₁₀	C₂²	semidirect
52. C₄×#1204	C₂²	semidirect
56. #91446	C₂²	semidirect
57. C₄×#1203	C₂²	semidirect
58. #91438	C₂²	semidirect
59. #91435	C₂²	semidirect
60. #91433	C₂²	semidirect
61. #91428	C₂²	semidirect
62. #91427	C₂²	semidirect
63. #91423	C₂²	semidirect
64. #91418	C₂²	semidirect
65. Dic₅×D₁₂	C₂²	semidirect
67. #91406	C₂²	semidirect
68. #91405	C₂²	semidirect
71. #91375	C₂²	semidirect
72. #91374	C₂²	semidirect
73. #91373	C₂²	semidirect
74. #91370	C₂²	semidirect
75. #91355	C₂²	semidirect
76. #91351	C₂²	semidirect
77. #91350	C₂²	semidirect
78. #91350	C₂²	semidirect
79. #91333	C₂²	semidirect
80. Dic₅×Dic₆	C₂²	semidirect
81. #91326	C₂²	semidirect
82. #91326	C₂²	semidirect
83. #91323	C₂²	semidirect
97. C₄×Q₈×D₅	D₃	semidirect
183. #5585	D₅	direct (N × H)
201. C₄×C₅×Q₈	C₂×D₃	semidirect
207. Q₈×Dic₅	C₂×D₃	semidirect
229. #4033	C₂×D₃	semidirect
230. #4033	C₂×D₃	semidirect
253. C₄×Dic₁₀	C₂×D₃	semidirect
254. C₄×Dic₁₀	C₂×D₃	semidirect
313. C₃×C₄×Q₈	C₂×D₅	semidirect
323. #947	C₂×D₅	semidirect
337. #894	C₂×D₅	semidirect
343. #893	C₂×D₅	semidirect
349. #875	C₂×D₅	semidirect
360. C₄×D₁₂	C₂×D₅	semidirect
366. C₄×Dic₆	C₂×D₅	semidirect
639. C₄×Q₈	D₃×D₅	semidirect
666. C₃×D₅	#559	semidirect
810. C₃×C₅	C₂×#559	semidirect
841. D₅	#5585	direct (N × H)
894. C₅	C₂×#5585	semidirect
920. C₃	D₅×#559	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11756344	2
C₅×#5585	2
C₃×C₄×Q₈×D₅	2
D₅×#947	2
#11755202	2
D₅×#894	2
D₅×#893	2
#11753745	2
#11753730	2
D₅×#875	2
D₅×#874	2
C₄×D₅×D₁₂	2
#11752662	2
#11752651	2
#11752594	2
#11752593	2
C₄×D₅×Dic₆	2
D₅×#559	3
C₂×#5585	5

Subgroups — D5×#5585 #14484720

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅×#5585 #14484720