Subgroups — #14484721

Order 1920.

2480 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×Q₈×D₁₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₅×#5585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#65919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11755285	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11755213	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11753844	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11753840	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11753805	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11753788	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#11752751	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11752750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₄×#6777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11752704	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11752651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11752636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11752623	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×D₁₅⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	D₅×#559	—	3	1	no	maximal, Hall
19	C₂×Q₈×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#6777	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#6777	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#6777	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×D₁₅⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₃×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	Q₈×Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₄⋊C₄×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄⋊C₄×D₁₅	C₂²	1	2	yes	—
29	#91776	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#91776	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₄²×D₁₅	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄²×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×Dic₃₀	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₄×Dic₃₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₅×#947	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₅×#894	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₅×#893	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₅×#875	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₅×#874	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₅×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₄×C₅×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₃×#4093	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₃×#4040	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₃×#4039	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₃×#4021	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₃×#4020	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₃×C₄×D₂₀	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₃×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#91473	C₂²	1	4	yes	—
50	#91473	C₂²	1	4	yes	—
51	#91473	C₂²	1	4	yes	—
52	C₄×#1204	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#91464	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#91464	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#91463	C₂²	1	2	yes	—
56	#91463	C₂²	1	2	yes	—
57	#91463	C₂²	1	2	yes	—
58	#91462	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#91462	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#91457	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#91452	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#91447	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#91442	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#91441	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#91440	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₄×#1201	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#91437	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#91435	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#91434	C₂²	1	2	yes	complemented
70	Dic₃×D₂₀	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#91423	C₂²	1	4	yes	complemented
72	Dic₅×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#91414	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#91407	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#91404	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×#1200	C₂²	1	2	yes	—
77	#91373	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#91370	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#91368	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#91364	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#91344	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#91331	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#91325	C₂²	1	2	yes	complemented
84	D₃×#559	—	5	1	no	maximal, Hall
85	C₅×#559	—	3	1	no	—
86	D₅×#127	—	3	1	no	—
87	#66047	—	3	1	no	—
88	#66015	—	3	2	no	—
89	#66015	—	3	2	no	—
90	D₅×#124	—	3	2	no	—
91	D₅×#124	—	3	2	no	—
92	#65998	—	3	4	no	—
93	D₅×#123	—	3	4	no	—
94	#65919	—	3	1	no	—
95	#65919	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₄×Q₈×D₅	—	3	1	no	—
97	C₄×Q₈×D₅	—	3	1	no	—
98	#65893	—	3	2	no	—
99	#65893	—	3	2	no	—
100	C₄×D₄×D₅	—	3	2	no	—
101	C₄×D₄×D₅	—	3	2	no	—
102	C₂²×D₃×D₅	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	Q₈×D₁₅	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₅×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#1204	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#1201	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#1201	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#1201	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#1200	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#1200	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
130	#6777	—	2	8	no	—
131	#6777	—	2	8	no	—
132	#6777	—	4	4	no	—
133	C₄×D₃×D₅	—	4	8	no	—
134	D₁₅⋊Q₈	—	2	4	no	—
135	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#6712	C₂³	1	2	yes	—
142	#6712	C₂³	1	2	yes	—
143	#6712	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
151	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
152	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
153	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₅×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₃×#685	C₂³	1	4	yes	—
157	C₃×#685	C₂³	1	4	yes	—
158	C₃×#685	C₂³	1	4	yes	—
159	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₃×#683	C₂³	1	2	yes	—
161	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
162	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
163	#6669	C₂³	1	2	yes	—
164	#6668	C₂³	1	2	yes	—
165	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
166	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
167	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
168	#6665	C₂³	1	4	yes	—
169	#6665	C₂³	1	4	yes	—
170	#6665	C₂³	1	4	yes	—
171	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
172	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
173	C₃×#559	—	5	1	no	—
174	D₃×#127	—	5	1	no	—
175	#5713	—	5	1	no	—
176	#5681	—	5	2	no	—
177	#5681	—	5	2	no	—
178	D₃×#124	—	5	2	no	—
179	D₃×#124	—	5	2	no	—
180	#5664	—	5	4	no	—
181	D₃×#123	—	5	4	no	—
182	#5585	—	5	1	no	—
183	#5585	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
184	C₄×D₃×Q₈	—	5	1	no	—
185	C₄×D₃×Q₈	—	5	1	no	—
186	#5559	—	5	2	no	—
187	#5559	—	5	2	no	—
188	C₄×D₃×D₄	—	5	2	no	—
189	C₄×D₃×D₄	—	5	2	no	—
190	C₂×Q₈×D₅	—	3	1	no	—
191	C₂×Q₈×D₅	—	3	1	no	—
192	C₂×D₄×D₅	—	3	2	no	—
193	C₂×D₄×D₅	—	3	2	no	—
194	C₂×D₄×D₅	—	3	2	no	—
195	C₂²×C₄×D₅	—	3	4	no	—
196	C₅×#127	—	3	1	no	—
197	C₅×#124	—	3	2	no	—
198	C₅×#124	—	3	2	no	—
199	C₅×#123	—	3	4	no	—
200	C₄×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
201	C₄×C₅×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
202	C₄×C₅×D₄	—	3	2	no	—
203	C₄×C₅×D₄	—	3	2	no	—
204	#4093	—	3	2	no	—
205	#4093	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
206	Q₈×Dic₅	—	3	1	no	—
207	Q₈×Dic₅	—	3	1	no	—
208	#4086	—	3	2	no	—
209	#4086	—	3	2	no	—
210	#4086	—	3	2	no	—
211	#4082	—	3	2	no	—
212	#4082	—	3	2	no	—
213	#4081	—	3	4	no	—
214	D₄×Dic₅	—	3	2	no	—
215	D₄×Dic₅	—	3	2	no	—
216	#4075	—	3	4	no	—
217	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
218	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
219	#4040	—	3	4	no	—
220	#4040	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
221	#4039	—	3	2	no	—
222	#4039	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
223	D₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
224	D₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
225	D₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
226	D₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
227	#4033	—	3	1	no	—
228	#4033	—	3	1	no	—
229	#4033	—	3	2	no	—
230	#4033	—	3	2	no	—
231	#4032	—	3	4	no	—
232	#4031	—	3	4	no	—
233	#4031	—	3	4	no	—
234	#4031	—	3	4	no	—
235	#4031	—	3	4	no	—
236	#4029	—	3	4	no	—
237	#4029	—	3	4	no	—
238	#4027	—	3	4	no	—
239	#4027	—	3	4	no	—
240	D₅×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
241	D₅×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
242	D₅×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
243	#4021	—	3	2	no	—
244	#4021	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
245	#4020	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
246	C₄×D₂₀	—	3	2	no	—
247	C₄×D₂₀	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
248	C₄²×D₅	—	3	1	no	—
249	C₄²×D₅	—	3	2	no	—
250	C₄²×D₅	—	3	2	no	—
251	C₄×Dic₁₀	—	3	2	no	—
252	C₄×Dic₁₀	—	3	1	no	—
253	C₄×Dic₁₀	—	3	2	no	—
254	C₄×Dic₁₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
255	C₂×#559	—	15	1	no	Sylow
256	C₂²×D₁₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₅×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
258	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
259	C₂×D₃×D₅	—	2	8	no	—
260	C₂×D₃×D₅	—	2	8	no	—
261	C₂×D₃×D₅	—	2	8	no	—
262	C₃×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
263	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
274	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
275	C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
276	C₄×D₁₅	#41	1	4	yes	—
277	C₄×D₁₅	#41	1	4	yes	—
278	Dic₃₀	—	2	2	no	—
279	Dic₃₀	—	2	4	no	—
280	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₅×D₁₂	—	2	4	no	—
283	C₅×D₁₂	—	2	4	no	—
284	C₅×D₁₂	—	4	2	no	—
285	C₄×C₅×D₃	—	4	4	no	—
286	C₅×Dic₆	—	2	2	no	—
287	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₃×D₂₀	—	2	4	no	—
290	C₃×D₂₀	—	2	4	no	—
291	C₃×D₂₀	—	4	2	no	—
292	C₃×C₄×D₅	—	4	4	no	—
293	C₃×Dic₁₀	—	2	2	no	—
294	#1204	—	2	4	no	—
295	#1201	—	2	8	no	—
296	#1201	—	2	8	no	—
297	#1201	—	4	4	no	—
298	#1200	—	2	4	no	—
299	#1200	—	2	4	no	—
300	D₃×Dic₅	—	4	4	no	—
301	D₅×Dic₃	—	4	4	no	—
302	C₂×D₃×Q₈	—	5	1	no	—
303	C₂×D₃×Q₈	—	5	1	no	—
304	C₂×D₃×D₄	—	5	2	no	—
305	C₂×D₃×D₄	—	5	2	no	—
306	C₂×D₃×D₄	—	5	2	no	—
307	C₂²×C₄×D₃	—	5	4	no	—
308	C₃×#127	—	5	1	no	—
309	C₃×#124	—	5	2	no	—
310	C₃×#124	—	5	2	no	—
311	C₃×#123	—	5	4	no	—
312	C₃×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
313	C₃×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
314	C₃×C₄×D₄	—	5	2	no	—
315	C₃×C₄×D₄	—	5	2	no	—
316	#947	—	5	2	no	—
317	#947	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
318	Q₈×Dic₃	—	5	1	no	—
319	Q₈×Dic₃	—	5	1	no	—
320	#940	—	5	2	no	—
321	#940	—	5	2	no	—
322	#940	—	5	2	no	—
323	#936	—	5	2	no	—
324	#936	—	5	2	no	—
325	#935	—	5	4	no	—
326	D₄×Dic₃	—	5	2	no	—
327	D₄×Dic₃	—	5	2	no	—
328	#929	—	5	4	no	—
329	C₄×#67	—	5	4	no	—
330	C₄×#67	—	5	4	no	—
331	#894	—	5	4	no	—
332	#894	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
333	#893	—	5	2	no	—
334	#893	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
335	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
336	D₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
337	D₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
338	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
339	#887	—	5	1	no	—
340	#887	—	5	2	no	—
341	#887	—	5	1	no	—
342	#887	—	5	2	no	—
343	#886	—	5	4	no	—
344	#885	—	5	4	no	—
345	#885	—	5	4	no	—
346	#885	—	5	4	no	—
347	#885	—	5	4	no	—
348	#883	—	5	4	no	—
349	#883	—	5	4	no	—
350	#67⋊C₄	—	5	4	no	—
351	#67⋊C₄	—	5	4	no	—
352	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
353	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
354	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
355	#875	—	5	2	no	—
356	#875	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
357	#874	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
358	C₄×D₁₂	—	5	2	no	—
359	C₄×D₁₂	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
360	C₄²×D₃	—	5	2	no	—
361	C₄²×D₃	—	5	1	no	—
362	C₄²×D₃	—	5	2	no	—
363	C₄×Dic₆	—	5	2	no	—
364	C₄×Dic₆	—	5	1	no	—
365	C₄×Dic₆	—	5	2	no	—
366	C₄×Dic₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
367	C₂³×D₅	—	3	4	no	—
368	C₂×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
369	C₂×C₅×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
371	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
372	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
373	C₂²×C₄×C₅	—	3	4	no	—
374	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
375	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
376	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
377	C₂²×Dic₅	—	3	4	no	—
378	Q₈×D₅	—	6	4	no	—
379	Q₈×D₅	—	6	4	no	—
380	D₄×D₅	—	6	8	no	—
381	D₄×D₅	—	6	8	no	—
382	D₄×D₅	—	12	4	no	—
383	C₂×D₂₀	C₂²×D₃	1	2	yes	—
384	C₂×D₂₀	C₂²×D₃	1	2	yes	—
385	C₂×D₂₀	C₂²×D₃	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
387	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
388	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
389	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
390	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
391	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
392	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
393	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
394	C₂×C₄×D₅	—	12	8	no	—
395	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	4	yes	—
396	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
397	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
398	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
399	C₂×Dic₁₀	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
400	C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
401	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
402	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
403	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
404	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
405	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
406	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
407	C₄²×C₅	—	3	2	no	—
408	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
409	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
411	C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
412	C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
413	#685	—	3	4	no	—
414	#685	—	3	4	no	—
415	#685	—	3	4	no	—
416	#685	C₂²×D₃	1	4	yes	—
417	#685	C₂²×D₃	1	4	yes	—
418	#685	C₂²×D₃	1	4	yes	—
419	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
420	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
421	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
422	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
423	#683	—	3	2	no	—
424	#683	—	3	2	no	—
425	#683	—	3	2	no	—
426	#683	—	3	2	no	—
427	#683	—	3	2	no	—
428	#683	C₂²×D₃	1	2	yes	—
429	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
430	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
431	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
432	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
433	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
434	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
435	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
436	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
437	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
438	#559	—	3	1	no	—
439	#559	—	5	1	no	—
440	#559	—	15	2	no	—
441	#559	—	15	2	no	—
442	#559	—	15	2	no	—
443	#559	—	15	1	no	—
444	#559	—	15	1	no	—
445	#559	—	15	4	no	—
446	#559	—	15	2	no	—
447	C₂×#127	—	15	1	no	—
448	C₂×#124	—	15	2	no	—
449	C₂×#124	—	15	2	no	—
450	C₂×#123	—	15	4	no	—
451	C₂×C₄×Q₈	—	15	1	no	—
452	C₂×C₄×Q₈	—	15	1	no	—
453	C₂×C₄×D₄	—	15	2	no	—
454	C₂×C₄×D₄	—	15	2	no	—
455	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
456	C₂×D₁₅	C₂×#41	1	2	yes	—
457	C₂×D₁₅	C₂×#41	1	2	yes	—
458	C₂×D₁₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
459	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
460	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
461	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
462	C₂×C₃×D₅	—	2	4	no	—
463	C₂×C₃×D₅	—	2	4	no	—
464	C₂×C₃×D₅	—	2	4	no	—
465	D₃×D₅	—	4	16	no	—
466	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
467	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
468	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
469	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
470	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
471	Dic₁₅	—	2	2	no	—
472	Dic₁₅	—	2	2	no	—
473	Dic₁₅	—	2	1	no	—
474	Dic₁₅	C₂×#41	1	2	yes	—
475	Dic₁₅	C₂×#41	1	2	yes	—
476	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
477	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
478	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
479	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
480	C₂³×D₃	—	5	4	no	—
481	C₂×C₃×Q₈	—	5	1	no	—
482	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₃×D₄	—	5	2	no	—
484	C₂×C₃×D₄	—	5	2	no	—
485	C₂×C₃×D₄	—	5	2	no	—
486	C₂²×C₃×C₄	—	5	4	no	—
487	C₂×#67	—	5	4	no	—
488	C₂×#67	—	5	4	no	—
489	C₂×#67	—	5	4	no	—
490	C₂²×Dic₃	—	5	4	no	—
491	D₃×Q₈	—	10	4	no	—
492	D₃×Q₈	—	10	4	no	—
493	D₃×D₄	—	10	8	no	—
494	D₃×D₄	—	10	8	no	—
495	D₃×D₄	—	20	4	no	—
496	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	2	yes	—
497	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	2	yes	—
498	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	2	yes	—
499	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
500	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
501	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
502	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
503	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
504	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
505	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
506	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
507	C₂×C₄×D₃	—	20	8	no	—
508	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	4	yes	—
509	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
510	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
511	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
512	C₂×Dic₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
513	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
514	C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
515	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
516	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
517	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
518	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
519	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
520	C₃×C₄²	—	5	2	no	—
521	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
522	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
523	#217	—	5	4	no	—
524	#217	—	5	4	no	—
525	#217	—	5	4	no	—
526	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
527	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
528	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
529	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
530	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
531	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
532	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
533	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
534	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
535	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
536	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
537	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
538	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
539	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
540	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
541	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
542	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
543	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
544	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
545	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
546	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
547	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
548	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
549	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
550	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
551	C₂³×C₅	—	3	4	no	—
552	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
553	C₂²×D₅	—	6	8	no	—
554	C₂²×D₅	—	6	8	no	—
555	C₂²×D₅	—	6	8	no	—
556	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	4	yes	—
557	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
558	C₅×Q₈	—	6	2	no	—
559	C₅×D₄	—	6	4	no	—
560	C₅×D₄	—	6	4	no	—
561	C₅×D₄	—	12	2	no	—
562	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
563	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
564	C₂×C₄×C₅	—	12	4	no	—
565	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
567	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
568	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
570	C₂²⋊D₅	—	6	8	no	—
571	C₂²⋊D₅	—	6	8	no	—
572	C₂²⋊D₅	—	12	4	no	—
573	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
574	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
575	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
576	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
577	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
578	C₂×Dic₅	—	12	4	no	—
579	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
580	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
581	D₂₀	—	2	4	no	—
582	D₂₀	—	2	4	no	—
583	D₂₀	—	4	2	no	—
584	C₄×D₅	—	3	4	no	—
585	C₄×D₅	—	3	4	no	—
586	C₄×D₅	—	4	4	no	—
587	C₄×D₅	—	6	4	no	—
588	C₄×D₅	—	6	4	no	—
589	C₄×D₅	—	6	4	no	—
590	C₄×D₅	—	6	2	no	—
591	C₄×D₅	—	6	4	no	—
592	C₄×D₅	—	12	4	no	—
593	Dic₁₀	—	2	2	no	—
594	Dic₁₀	—	6	4	no	—
595	Dic₁₀	—	6	4	no	—
596	Dic₁₀	—	6	2	no	—
597	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
598	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
599	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
600	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
601	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
602	C₂³×C₄	—	15	4	no	—
603	#127	—	3	1	no	—
604	#127	—	5	1	no	—
605	#127	—	15	2	no	—
606	#127	—	15	2	no	—
607	#127	—	15	2	no	—
608	#124	—	3	2	no	—
609	#124	—	3	2	no	—
610	#124	—	5	2	no	—
611	#124	—	5	2	no	—
612	#124	—	15	2	no	—
613	#124	—	15	2	no	—
614	#124	—	15	4	no	—
615	#124	—	15	4	no	—
616	#124	—	15	4	no	—
617	#124	—	15	4	no	—
618	#124	—	15	2	no	—
619	#124	—	15	2	no	—
620	#123	—	3	4	no	—
621	#123	—	5	4	no	—
622	#123	—	15	4	no	—
623	#123	—	15	4	no	—
624	#123	—	15	4	no	—
625	#123	—	15	4	no	—
626	#123	—	15	4	no	—
627	#123	—	15	4	no	—
628	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
629	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
630	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
631	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
632	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
633	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
634	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
635	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
636	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
637	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
638	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
639	C₄×Q₈	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
640	C₄×D₄	—	3	2	no	—
641	C₄×D₄	—	3	2	no	—
642	C₄×D₄	—	5	2	no	—
643	C₄×D₄	—	5	2	no	—
644	C₄×D₄	—	15	2	no	—
645	C₄×D₄	—	15	2	no	—
646	C₄×D₄	—	15	4	no	—
647	C₄×D₄	—	15	4	no	—
648	C₄×D₄	—	15	4	no	—
649	C₄×D₄	—	15	2	no	—
650	C₄×D₄	—	15	2	no	—
651	C₄×D₄	—	15	4	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
659	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
660	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
661	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
662	C₂×C₃×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₃×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₃×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
665	D₁₅	#559	1	4	yes	complemented
666	C₃×D₅	—	4	4	no	—
667	C₅×D₃	—	4	4	no	—
668	C₂³×C₃	—	5	4	no	—
669	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
670	C₂²×D₃	—	10	8	no	—
671	C₂²×D₃	—	10	8	no	—
672	C₂²×D₃	—	10	8	no	—
673	C₂²×D₃	C₂³×D₅	1	4	yes	—
674	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
675	C₃×Q₈	—	10	2	no	—
676	C₃×D₄	—	10	4	no	—
677	C₃×D₄	—	10	4	no	—
678	C₃×D₄	—	20	2	no	—
679	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
680	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
681	C₂×C₃×C₄	—	20	4	no	—
682	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
684	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
685	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
687	#67	—	10	8	no	—
688	#67	—	10	8	no	—
689	#67	—	20	4	no	—
690	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
691	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
692	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
693	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
694	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
695	C₂×Dic₃	—	20	4	no	—
696	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
697	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
698	D₁₂	—	2	4	no	—
699	D₁₂	—	2	4	no	—
700	D₁₂	—	4	2	no	—
701	C₄×D₃	—	4	4	no	—
702	C₄×D₃	—	5	4	no	—
703	C₄×D₃	—	5	4	no	—
704	C₄×D₃	—	10	4	no	—
705	C₄×D₃	—	10	4	no	—
706	C₄×D₃	—	10	4	no	—
707	C₄×D₃	—	10	2	no	—
708	C₄×D₃	—	10	4	no	—
709	C₄×D₃	—	20	4	no	—
710	Dic₆	—	2	2	no	—
711	Dic₆	—	10	4	no	—
712	Dic₆	—	10	4	no	—
713	Dic₆	—	10	2	no	—
714	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
715	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
716	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
717	C₂²×C₅	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
718	C₂×D₅	—	2	4	no	—
719	C₂×D₅	—	2	4	no	—
720	C₂×D₅	—	2	4	no	—
721	C₂×D₅	—	3	2	no	—
722	C₂×D₅	—	3	2	no	—
723	C₂×D₅	—	3	2	no	—
724	C₂×D₅	—	12	16	no	—
725	C₄×C₅	—	2	2	no	—
726	C₄×C₅	—	2	2	no	—
727	C₄×C₅	—	2	1	no	—
728	C₄×C₅	—	6	2	no	—
729	C₄×C₅	—	6	2	no	—
730	C₄×C₅	D₃×#41	1	2	yes	—
731	C₄×C₅	D₃×#41	1	2	yes	—
732	Dic₅	—	2	2	no	—
733	Dic₅	—	2	2	no	—
734	Dic₅	—	3	2	no	—
735	Dic₅	—	3	2	no	—
736	Dic₅	—	6	2	no	—
737	Dic₅	—	6	2	no	—
738	Dic₅	—	6	1	no	—
739	C₂⁴	—	15	4	no	—
740	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
741	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
742	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
743	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
744	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
745	C₂×Q₈	—	30	4	no	—
746	C₂×Q₈	—	30	4	no	—
747	C₂×Q₈	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
748	C₂×D₄	—	3	2	no	—
749	C₂×D₄	—	3	2	no	—
750	C₂×D₄	—	3	2	no	—
751	C₂×D₄	—	5	2	no	—
752	C₂×D₄	—	5	2	no	—
753	C₂×D₄	—	5	2	no	—
754	C₂×D₄	—	15	4	no	—
755	C₂×D₄	—	15	4	no	—
756	C₂×D₄	—	15	4	no	—
757	C₂×D₄	—	30	8	no	—
758	C₂×D₄	—	30	8	no	—
759	C₂×D₄	—	60	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
762	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	60	8	no	—
772	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
773	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
775	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
781	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
784	C₄⋊C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
785	C₄⋊C₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
786	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
798	C₄²	—	3	2	no	—
799	C₄²	—	5	2	no	—
800	C₄²	—	15	2	no	—
801	C₄²	—	15	2	no	—
802	C₄²	—	15	2	no	—
803	C₄²	—	15	2	no	—
804	C₄²	—	15	2	no	—
805	C₄²	—	15	1	no	—
806	C₄²	—	15	1	no	—
807	C₄²	—	15	1	no	—
808	C₄²	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
809	C₄²	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
810	C₃×C₅	C₂×#559	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
811	C₂²×C₃	—	10	4	no	—
812	C₂²×C₃	—	10	4	no	—
813	C₂²×C₃	—	10	4	no	—
814	C₂²×C₃	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
815	C₂×D₃	—	2	4	no	—
816	C₂×D₃	—	2	4	no	—
817	C₂×D₃	—	2	4	no	—
818	C₂×D₃	—	5	2	no	—
819	C₂×D₃	—	5	2	no	—
820	C₂×D₃	—	5	2	no	—
821	C₂×D₃	—	20	16	no	—
822	C₃×C₄	—	2	2	no	—
823	C₃×C₄	—	2	2	no	—
824	C₃×C₄	—	2	1	no	—
825	C₃×C₄	—	10	2	no	—
826	C₃×C₄	—	10	2	no	—
827	C₃×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
828	C₃×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
829	Dic₃	—	2	2	no	—
830	Dic₃	—	2	2	no	—
831	Dic₃	—	5	2	no	—
832	Dic₃	—	5	2	no	—
833	Dic₃	—	10	2	no	—
834	Dic₃	—	10	2	no	—
835	Dic₃	—	10	1	no	—
836	C₂×C₅	—	12	4	no	—
837	C₂×C₅	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₅	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₅	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
840	D₅	—	3	4	no	—
841	D₅	—	4	4	no	—
842	C₂³	—	3	4	no	—
843	C₂³	—	5	4	no	—
844	C₂³	—	15	1	no	—
845	C₂³	—	30	8	no	—
846	C₂³	—	30	8	no	—
847	C₂³	—	30	8	no	—
848	Q₈	—	2	2	no	—
849	Q₈	—	6	2	no	—
850	Q₈	—	10	2	no	—
851	Q₈	—	30	4	no	—
852	Q₈	—	30	4	no	—
853	Q₈	—	30	2	no	—
854	D₄	—	6	4	no	—
855	D₄	—	6	4	no	—
856	D₄	—	10	4	no	—
857	D₄	—	10	4	no	—
858	D₄	—	12	2	no	—
859	D₄	—	20	2	no	—
860	D₄	—	30	8	no	—
861	D₄	—	30	8	no	—
862	D₄	—	60	4	no	—
863	C₂×C₄	—	3	2	no	—
864	C₂×C₄	—	3	2	no	—
865	C₂×C₄	—	5	2	no	—
866	C₂×C₄	—	5	2	no	—
867	C₂×C₄	—	12	4	no	—
868	C₂×C₄	—	15	1	no	—
869	C₂×C₄	—	15	1	no	—
870	C₂×C₄	—	15	4	no	—
871	C₂×C₄	—	15	4	no	—
872	C₂×C₄	—	15	2	no	—
873	C₂×C₄	—	15	2	no	—
874	C₂×C₄	—	15	1	no	—
875	C₂×C₄	—	20	4	no	—
876	C₂×C₄	—	30	4	no	—
877	C₂×C₄	—	30	2	no	—
878	C₂×C₄	—	30	4	no	—
879	C₂×C₄	—	30	4	no	—
880	C₂×C₄	—	30	4	no	—
881	C₂×C₄	—	60	4	no	—
882	C₂×C₄	—	60	4	no	—
883	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
884	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
885	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
886	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
887	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
888	C₂×C₃	—	20	4	no	—
889	C₂×C₃	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
890	C₂×C₃	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
891	C₂×C₃	D₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
892	D₃	—	4	4	no	—
893	D₃	—	5	4	no	—
894	C₅	D₃×#559	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
895	C₂²	—	6	4	no	—
896	C₂²	—	6	4	no	—
897	C₂²	—	6	4	no	—
898	C₂²	—	10	4	no	—
899	C₂²	—	10	4	no	—
900	C₂²	—	10	4	no	—
901	C₂²	—	15	2	no	—
902	C₂²	—	15	2	no	—
903	C₂²	—	15	2	no	—
904	C₂²	—	60	16	no	—
905	C₂²	C₂³×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
906	C₄	—	2	2	no	—
907	C₄	—	2	2	no	—
908	C₄	—	2	1	no	—
909	C₄	—	6	2	no	—
910	C₄	—	6	2	no	—
911	C₄	—	10	2	no	—
912	C₄	—	10	2	no	—
913	C₄	—	15	2	no	—
914	C₄	—	15	2	no	—
915	C₄	—	30	2	no	—
916	C₄	—	30	2	no	—
917	C₄	—	30	1	no	—
918	C₄	#92016	1	2	yes	—
919	C₄	#92034	1	2	yes	—
920	C₃	D₅×#559	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
921	C₂	—	12	4	no	—
922	C₂	—	15	4	no	—
923	C₂	—	20	4	no	—
924	C₂	C₂×#92016	1	1	yes	characteristic
925	C₂	C₂×#92034	1	1	yes	characteristic
926	C₂	#11757054	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×D₃×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵
Fitting	C₃×C₄×C₅×Q₈	C₂²
prime radical	#11752750	C₂
hypercenter	C₄×Q₈	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#559
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₄×Q₈×D₁₅	C₂	semidirect
2. C₅×#5585	C₂	semidirect
3. C₃×#65919	C₂	semidirect
4. #11755285	C₂	semidirect
5. #11755213	C₂	semidirect
6. #11753844	C₂	semidirect
7. #11753840	C₂	semidirect
8. #11753805	C₂	semidirect
9. #11753788	C₂	semidirect
10. #11752751	C₂	semidirect
12. C₄×#6777	C₂	semidirect
13. #11752704	C₂	semidirect
14. #11752651	C₂	semidirect
15. #11752636	C₂	semidirect
16. #11752623	C₂	semidirect
17. C₄×D₁₅⋊Q₈	C₂	semidirect
25. C₃×C₄×C₅×Q₈	C₂²	semidirect
26. Q₈×Dic₁₅	C₂²	semidirect
29. #91776	C₂²	semidirect
30. #91776	C₂²	semidirect
33. C₄×Dic₃₀	C₂²	semidirect
34. C₄×Dic₃₀	C₂²	semidirect
35. C₅×#947	C₂²	semidirect
36. C₅×#894	C₂²	semidirect
37. C₅×#893	C₂²	semidirect
38. C₅×#875	C₂²	semidirect
40. C₄×C₅×D₁₂	C₂²	semidirect
41. C₄×C₅×Dic₆	C₂²	semidirect
42. C₃×#4093	C₂²	semidirect
43. C₃×#4040	C₂²	semidirect
44. C₃×#4039	C₂²	semidirect
45. C₃×#4021	C₂²	semidirect
47. C₃×C₄×D₂₀	C₂²	semidirect
48. C₃×C₄×Dic₁₀	C₂²	semidirect
52. C₄×#1204	C₂²	semidirect
53. #91464	C₂²	semidirect
54. #91464	C₂²	semidirect
58. #91462	C₂²	semidirect
59. #91462	C₂²	semidirect
60. #91457	C₂²	semidirect
61. #91452	C₂²	semidirect
62. #91447	C₂²	semidirect
63. #91442	C₂²	semidirect
64. #91441	C₂²	semidirect
65. #91440	C₂²	semidirect
66. C₄×#1201	C₂²	semidirect
68. #91435	C₂²	semidirect
69. #91434	C₂²	semidirect
70. Dic₃×D₂₀	C₂²	semidirect
71. #91423	C₂²	semidirect
72. Dic₅×D₁₂	C₂²	semidirect
73. #91414	C₂²	semidirect
74. #91407	C₂²	semidirect
77. #91373	C₂²	semidirect
78. #91370	C₂²	semidirect
79. #91368	C₂²	semidirect
80. #91364	C₂²	semidirect
81. #91344	C₂²	semidirect
82. #91331	C₂²	semidirect
83. #91325	C₂²	semidirect
95. #65919	D₃	semidirect
183. #5585	D₅	semidirect
201. C₄×C₅×Q₈	C₂×D₃	semidirect
205. #4093	C₂×D₃	semidirect
220. #4040	C₂×D₃	semidirect
222. #4039	C₂×D₃	semidirect
244. #4021	C₂×D₃	semidirect
247. C₄×D₂₀	C₂×D₃	semidirect
254. C₄×Dic₁₀	C₂×D₃	semidirect
313. C₃×C₄×Q₈	C₂×D₅	semidirect
317. #947	C₂×D₅	semidirect
332. #894	C₂×D₅	semidirect
334. #893	C₂×D₅	semidirect
356. #875	C₂×D₅	semidirect
359. C₄×D₁₂	C₂×D₅	semidirect
366. C₄×Dic₆	C₂×D₅	semidirect
639. C₄×Q₈	D₃×D₅	semidirect
665. D₁₅	#559	semidirect
810. C₃×C₅	C₂×#559	semidirect
894. C₅	D₃×#559	semidirect
920. C₃	D₅×#559	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×Q₈×D₁₅	2
C₅×#5585	2
C₃×#65919	2
#11755285	2
#11755213	2
#11753844	2
#11753840	2
#11753805	2
#11753788	2
#11752751	2
#11752750	2
C₄×#6777	2
#11752704	2
#11752651	2
#11752636	2
#11752623	2
C₄×D₁₅⋊Q₈	2
D₅×#559	3
D₃×#559	5