Subgroups — C₂×#11755202 #14484735

Order 1920.

2480 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 608 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#91836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₅×#947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃×Q₈×Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11755202	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×C₄×#1204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#91451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#91438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#91435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#91428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#91427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#91405	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#91350	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#66015	—	3	1	no	maximal, Hall
14	C₂²×C₃×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×D₆₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₅×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#1204	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#1203	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#1203	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#1200	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×D₃×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
22	#91836	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#6714	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#6714	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₅×#947	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×C₅×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₃×Q₈×Dic₅	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×C₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₃×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₃×C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×Dic₃⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#6669	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#6668	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#6667	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×#1204	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#91451	C₂²	1	8	yes	—
42	#91438	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#91435	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#91428	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#91427	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#91405	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#91350	C₂²	1	16	yes	complemented
48	C₂×#5585	—	5	1	no	maximal, Hall
49	C₂×C₅×#124	—	3	1	no	—
50	C₂×#4093	—	3	1	no	—
51	C₂×Q₈×Dic₅	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#4086	—	3	1	no	—
53	C₂×D₄×Dic₅	—	3	1	no	—
54	#66015	—	3	16	no	—
55	C₂×#4032	—	3	2	no	—
56	C₂×#4031	—	3	2	no	—
57	C₂×#4029	—	3	2	no	—
58	C₂×#4027	—	3	2	no	—
59	C₂×C₄×D₂₀	—	3	1	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₀	—	3	1	no	—
61	C₂³×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₃×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
64	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×D₆₀	—	2	4	no	—
70	C₂×D₆₀	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₅×D₁₂	—	2	4	no	—
74	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#1204	—	2	4	no	—
79	C₂×#1204	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×#1203	—	2	8	no	—
81	C₂×#1203	—	4	4	no	—
82	C₂×#1203	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×#1203	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×#1200	—	4	4	no	—
85	C₂×#1200	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×D₃×Dic₅	—	4	4	no	—
87	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
88	#6714	C₂³	1	8	yes	—
89	#6714	C₂³	1	8	yes	—
90	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	4	yes	—
91	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
92	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
93	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
94	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
95	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
96	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
97	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
98	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
99	#6669	C₂³	1	4	yes	—
100	#6668	C₂³	1	4	yes	—
101	#6667	C₂³	1	8	yes	—
102	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×C₃×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
104	C₂×#947	—	5	1	no	—
105	C₂×#947	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#5585	—	5	16	no	—
107	C₂×#894	—	5	2	no	—
108	C₂×#894	—	5	2	no	—
109	C₂×#893	—	5	1	no	—
110	C₂×#893	—	5	1	no	—
111	C₂×#875	—	5	2	no	—
112	C₂×#874	—	5	1	no	—
113	C₂×C₄×D₁₂	—	5	2	no	—
114	C₂×C₄×Dic₆	—	5	1	no	—
115	C₂²×C₅×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₅×D₄	—	3	1	no	—
117	C₂²×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
118	C₂²×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
119	C₂³×Dic₅	—	3	2	no	—
120	C₂²×D₂₀	—	3	1	no	—
121	C₂²×C₄×D₅	—	3	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₀	—	3	1	no	—
123	C₅×#124	—	3	8	no	—
124	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
125	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
126	C₂×C₄²×C₅	—	3	1	no	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
128	#4093	—	3	8	no	—
129	Q₈×Dic₅	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
130	#4086	—	3	8	no	—
131	D₄×Dic₅	—	3	8	no	—
132	C₂×#685	—	3	2	no	—
133	C₂×#685	—	3	2	no	—
134	C₂×#685	—	3	2	no	—
135	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
136	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×D₃	1	2	yes	—
138	C₂×#683	—	3	1	no	—
139	C₂×#683	—	3	1	no	—
140	C₂×C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
141	C₂×C₄×Dic₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×Dic₅	C₂×D₃	1	2	yes	—
143	#4032	—	3	16	no	—
144	#4031	—	3	16	no	—
145	#4029	—	3	16	no	—
146	#4027	—	3	16	no	—
147	C₄×D₂₀	—	3	8	no	—
148	C₄×Dic₁₀	—	3	8	no	—
149	C₂×#559	—	15	1	no	Sylow
150	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₁₅	—	2	4	no	—
152	C₂²×D₁₅	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₁₅	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₁₅	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂²×C₅×D₃	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₅×D₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₅×D₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₅×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₃×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
160	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
161	C₂×C₃×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
162	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
168	D₆₀	—	2	8	no	—
169	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₅×D₁₂	—	2	8	no	—
174	C₂×C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
175	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
176	C₂×C₃×Dic₅	#41	1	4	yes	—
177	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
180	#1204	—	2	8	no	—
181	#1203	—	2	16	no	—
182	#1203	—	4	8	no	—
183	#1200	—	4	8	no	—
184	D₃×Dic₅	—	4	8	no	—
185	C₂²×C₃×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₁₂	—	5	2	no	—
187	C₂²×D₁₂	—	5	1	no	—
188	C₂²×D₁₂	—	5	2	no	—
189	C₂²×D₁₂	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄×D₃	—	5	2	no	—
191	C₂²×C₄×D₃	—	5	2	no	—
192	C₂²×Dic₆	—	5	1	no	—
193	C₃×C₄×Q₈	—	5	8	no	—
194	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
195	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
196	C₂×C₃×C₄²	—	5	1	no	—
197	C₂×C₃×C₄²	—	5	2	no	—
198	#947	—	5	8	no	—
199	#947	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
200	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
201	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
202	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
203	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
204	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
205	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
206	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
207	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	1	no	—
208	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	1	no	—
209	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
210	C₂×C₄×Dic₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
211	#894	—	5	16	no	—
212	#894	—	5	16	no	—
213	#893	—	5	8	no	—
214	#893	—	5	8	no	—
215	#875	—	5	16	no	—
216	#874	—	5	8	no	—
217	C₄×D₁₂	—	5	16	no	—
218	C₄×Dic₆	—	5	8	no	—
219	C₂⁴×C₅	—	3	2	no	—
220	C₂³×D₅	—	3	2	no	—
221	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
222	C₂×C₅×Q₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
223	C₂×C₅×D₄	—	3	4	no	—
224	C₂×C₅×D₄	—	6	4	no	—
225	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
226	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
227	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	8	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	8	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	8	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₅	—	12	4	no	—
233	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
234	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
235	C₂²×Dic₅	—	3	8	no	—
236	C₂²×Dic₅	—	12	4	no	—
237	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
238	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₂₀	—	3	4	no	—
241	C₂×D₂₀	—	6	4	no	—
242	C₂×C₄×D₅	—	3	8	no	—
243	C₂×C₄×D₅	—	12	4	no	—
244	C₂×Dic₁₀	—	3	4	no	—
245	C₂×Dic₁₀	—	6	4	no	—
246	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
247	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
248	C₄²×C₅	—	3	4	no	—
249	C₂²⋊Dic₅	—	3	8	no	—
250	#685	—	3	8	no	—
251	#685	—	3	8	no	—
252	#685	—	3	8	no	—
253	C₄⋊Dic₅	—	3	4	no	—
254	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	4	yes	—
255	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	8	yes	—
256	#683	—	3	4	no	—
257	#683	—	3	4	no	—
258	C₄×Dic₅	—	3	4	no	—
259	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	4	yes	—
260	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	8	yes	—
261	#559	—	15	16	no	—
262	C₂×#127	—	15	1	no	—
263	C₂×#124	—	3	1	no	—
264	C₂×#124	—	15	2	no	—
265	C₂×#124	—	15	1	no	—
266	C₂×#123	—	15	2	no	—
267	C₂×#123	—	15	2	no	—
268	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
269	C₂×C₄×Q₈	—	15	1	no	—
270	C₂×C₄×D₄	—	15	1	no	—
271	C₂×C₄×D₄	—	15	2	no	—
272	C₂×C₄×D₄	—	15	1	no	—
273	C₂²×C₃×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
274	C₂²×C₃×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
275	C₂²×C₃×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
276	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₁₅	—	2	4	no	—
278	C₂×D₁₅	—	2	4	no	—
279	C₂×D₁₅	—	2	4	no	—
280	C₂×D₁₅	—	4	8	no	—
281	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
282	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
283	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
284	C₂×C₅×D₃	—	4	8	no	—
285	C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
286	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
287	Dic₁₅	—	2	2	no	—
288	Dic₁₅	—	2	2	no	—
289	C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
290	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
291	C₃×Dic₅	C₂×#41	1	4	yes	—
292	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
293	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
294	C₂³×D₃	—	5	2	no	—
295	C₂³×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
296	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
297	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
298	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
299	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
300	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
301	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
302	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
304	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
305	C₂²×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
307	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
308	C₂×D₁₂	—	5	8	no	—
309	C₂×D₁₂	—	5	4	no	—
310	C₂×D₁₂	—	5	8	no	—
311	C₂×D₁₂	—	10	8	no	—
312	C₂×D₁₂	—	10	4	no	—
313	C₂×D₁₂	—	20	4	no	—
314	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	4	yes	—
315	C₂×C₄×D₃	—	5	8	no	—
316	C₂×C₄×D₃	—	5	8	no	—
317	C₂×C₄×D₃	—	20	4	no	—
318	C₂×C₄×D₃	—	20	4	no	—
319	C₂×Dic₆	—	5	4	no	—
320	C₂×Dic₆	—	10	4	no	—
321	C₃×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
322	C₃×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
323	C₃×C₄²	—	5	4	no	—
324	C₃×C₄²	—	5	8	no	—
325	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	8	no	—
326	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	8	no	—
327	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	8	no	—
328	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	8	no	—
329	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₅	1	8	yes	—
330	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₅	1	8	yes	—
331	C₄⋊Dic₃	—	5	4	no	—
332	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
333	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
334	C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
335	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	4	yes	—
336	C₂³×C₅	—	3	4	no	—
337	C₂³×C₅	—	6	4	no	—
338	C₂³×C₅	—	6	4	no	—
339	C₂³×C₅	—	6	4	no	—
340	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×D₅	—	3	4	no	—
342	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
343	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
344	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
345	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
346	C₅×D₄	—	6	8	no	—
347	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
349	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
350	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
351	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
352	C₂×C₄×C₅	#235	1	4	yes	—
353	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	4	yes	—
354	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
355	C₂²⋊D₅	—	6	16	no	—
356	C₂²⋊D₅	—	12	8	no	—
357	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
358	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
360	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
361	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
362	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
363	C₂×Dic₅	—	12	8	no	—
364	C₂×Dic₅	#239	1	4	yes	—
365	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
366	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	4	yes	—
367	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
368	D₂₀	—	6	8	no	—
369	C₄×D₅	—	12	8	no	—
370	Dic₁₀	—	6	8	no	—
371	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
372	C₂²×Q₈	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
374	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
375	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
376	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
377	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
378	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
379	#127	—	15	8	no	—
380	#124	—	3	8	no	—
381	#124	—	15	16	no	—
382	#124	—	15	8	no	—
383	#123	—	15	16	no	—
384	#123	—	15	16	no	—
385	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
386	C₄×Q₈	—	15	8	no	—
387	C₄×D₄	—	15	8	no	—
388	C₄×D₄	—	15	16	no	—
389	C₄×D₄	—	15	8	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
401	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
402	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
403	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
404	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
405	C₂×C₃×C₅	#559	1	4	yes	complemented
406	C₂×C₃×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₃×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₃×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
409	D₁₅	—	4	4	no	—
410	C₅×D₃	—	4	4	no	—
411	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
413	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
414	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
415	C₂²×D₃	—	5	4	no	—
416	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
417	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
418	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
419	C₂²×D₃	C₂³×D₅	1	4	yes	—
420	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
421	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
423	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
424	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
425	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
426	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
427	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
428	C₂×C₃×C₄	#711	1	4	yes	—
429	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
430	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
431	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
434	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
435	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
436	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
437	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
438	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
439	D₁₂	—	2	8	no	—
440	D₁₂	—	10	16	no	—
441	D₁₂	—	10	8	no	—
442	D₁₂	—	20	8	no	—
443	C₄×D₃	—	20	8	no	—
444	C₄×D₃	—	20	8	no	—
445	Dic₆	—	10	8	no	—
446	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
447	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
448	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
449	C₂²×C₅	—	12	8	no	—
450	C₂²×C₅	C₂×#235	1	2	yes	—
451	C₂²×C₅	C₂×#239	1	2	yes	—
452	C₂²×C₅	#1009	1	2	yes	—
453	C₂²×C₅	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂×D₅	—	6	4	no	—
455	C₂×D₅	—	6	4	no	—
456	C₂×D₅	—	6	4	no	—
457	C₂×D₅	—	12	8	no	—
458	C₄×C₅	—	2	4	no	—
459	C₄×C₅	—	6	2	no	—
460	C₄×C₅	—	6	2	no	—
461	C₄×C₅	C₂×#235	1	4	yes	—
462	Dic₅	—	2	4	no	—
463	Dic₅	—	2	2	no	—
464	Dic₅	—	6	2	no	—
465	Dic₅	—	6	2	no	—
466	Dic₅	C₂×#239	1	4	yes	—
467	C₂⁴	—	3	2	no	—
468	C₂⁴	—	15	2	no	—
469	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
470	C₂×Q₈	—	15	4	no	—
471	C₂×Q₈	—	30	4	no	—
472	C₂×Q₈	C₂×D₃×D₅	1	4	yes	—
473	C₂×D₄	—	3	4	no	—
474	C₂×D₄	—	6	4	no	—
475	C₂×D₄	—	15	8	no	—
476	C₂×D₄	—	15	8	no	—
477	C₂×D₄	—	15	4	no	—
478	C₂×D₄	—	30	8	no	—
479	C₂×D₄	—	30	4	no	—
480	C₂×D₄	—	60	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	15	8	no	—
487	C₂²×C₄	—	15	8	no	—
488	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	60	4	no	—
491	C₂²×C₄	—	60	4	no	—
492	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
493	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
494	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
495	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
496	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
497	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
498	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	3	8	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	15	8	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	15	8	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	15	8	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	15	8	no	—
505	C₄²	—	3	4	no	—
506	C₄²	—	5	8	no	—
507	C₄²	—	5	4	no	—
508	C₄²	—	15	4	no	—
509	C₃×C₅	C₂×#559	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
510	C₂²×C₃	C₂×#711	1	2	yes	—
511	C₂²×C₃	D₅×#41	1	2	yes	—
512	C₂²×C₃	#4149	1	2	yes	—
513	C₂²×C₃	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
514	C₂×D₃	—	2	4	no	—
515	C₂×D₃	—	2	4	no	—
516	C₂×D₃	—	2	4	no	—
517	C₂×D₃	—	4	8	no	—
518	C₂×D₃	—	10	4	no	—
519	C₂×D₃	—	10	4	no	—
520	C₂×D₃	—	10	4	no	—
521	C₂×D₃	—	20	8	no	—
522	C₃×C₄	—	2	4	no	—
523	C₃×C₄	—	5	4	no	—
524	C₃×C₄	—	10	4	no	—
525	C₃×C₄	—	10	2	no	—
526	C₃×C₄	C₂×#711	1	4	yes	—
527	Dic₃	—	2	2	no	—
528	Dic₃	—	2	2	no	—
529	Dic₃	—	10	2	no	—
530	Dic₃	—	10	2	no	—
531	C₂×C₅	—	12	4	no	—
532	C₂×C₅	#5585	1	4	yes	complemented
533	C₂×C₅	C₂²×#235	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₅	C₂²×#239	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₅	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
536	D₅	—	12	4	no	—
537	C₂³	—	3	4	no	—
538	C₂³	—	6	4	no	—
539	C₂³	—	6	4	no	—
540	C₂³	—	6	4	no	—
541	C₂³	—	15	4	no	—
542	C₂³	—	30	4	no	—
543	C₂³	—	30	4	no	—
544	C₂³	—	30	4	no	—
545	C₂³	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
546	Q₈	—	2	8	no	—
547	Q₈	—	30	8	no	—
548	D₄	—	6	8	no	—
549	D₄	—	30	16	no	—
550	D₄	—	30	8	no	—
551	D₄	—	60	8	no	—
552	C₂×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂×C₄	—	3	2	no	—
554	C₂×C₄	—	3	2	no	—
555	C₂×C₄	—	5	4	no	—
556	C₂×C₄	—	5	2	no	—
557	C₂×C₄	—	5	4	no	—
558	C₂×C₄	—	5	2	no	—
559	C₂×C₄	—	6	2	no	—
560	C₂×C₄	—	6	2	no	—
561	C₂×C₄	—	10	4	no	—
562	C₂×C₄	—	10	2	no	—
563	C₂×C₄	—	15	2	no	—
564	C₂×C₄	—	15	2	no	—
565	C₂×C₄	—	30	2	no	—
566	C₂×C₄	—	30	2	no	—
567	C₂×C₄	—	60	8	no	—
568	C₂×C₄	—	60	8	no	—
569	C₂×C₄	#6782	1	4	yes	—
570	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	4	yes	—
571	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
572	C₂×C₃	#66015	1	4	yes	complemented
573	C₂×C₃	C₂²×#711	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₃	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₃	C₂×#4149	1	1	yes	characteristic
576	D₃	—	4	4	no	—
577	D₃	—	20	4	no	—
578	C₅	C₂×#5585	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
579	C₂²	—	6	4	no	—
580	C₂²	—	6	4	no	—
581	C₂²	—	6	4	no	—
582	C₂²	—	12	8	no	—
583	C₂²	—	30	4	no	—
584	C₂²	—	30	4	no	—
585	C₂²	—	30	4	no	—
586	C₂²	—	60	8	no	—
587	C₂²	D₅×#239	1	2	yes	—
588	C₂²	#92035	1	2	yes	—
589	C₂²	C₂×#6782	1	2	yes	—
590	C₂²	C₂³×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
591	C₄	—	2	4	no	—
592	C₄	—	5	4	no	—
593	C₄	—	6	2	no	—
594	C₄	—	6	2	no	—
595	C₄	—	10	4	no	—
596	C₄	—	10	2	no	—
597	C₄	—	30	2	no	—
598	C₄	—	30	2	no	—
599	C₄	C₂×#6782	1	4	yes	—
600	C₃	C₂×#66015	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
601	C₂	—	12	4	no	—
602	C₂	—	60	4	no	—
603	C₂	#11755202	1	4	yes	direct product factor
604	C₂	C₂×D₅×#239	1	1	yes	characteristic
605	C₂	C₂×#92035	1	1	yes	characteristic
606	C₂	C₂²×#6782	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₃×D₅
commutator, cosocle	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂²	C₂³×D₃×D₅
Fitting	C₂²×C₃×C₅×Q₈	C₂²
socle	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴
prime radical	C₂×#91451	C₂
hypercenter	C₂²×Q₈	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#559
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#91836	C₂	semidirect
2. C₂×C₅×#947	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×Q₈×Dic₅	C₂	semidirect
4. #11755202	C₂	direct (N × H)
5. C₂×C₄×#1204	C₂	semidirect
7. C₂×#91438	C₂	semidirect
8. C₂×#91435	C₂	semidirect
9. C₂×#91428	C₂	semidirect
10. C₂×#91427	C₂	semidirect
11. C₂×#91405	C₂	semidirect
12. C₂×#91350	C₂	semidirect
22. #91836	C₂²	semidirect
26. C₅×#947	C₂²	semidirect
30. C₃×Q₈×Dic₅	C₂²	semidirect
40. C₄×#1204	C₂²	semidirect
42. #91438	C₂²	semidirect
43. #91435	C₂²	semidirect
44. #91428	C₂²	semidirect
45. #91427	C₂²	semidirect
46. #91405	C₂²	semidirect
47. #91350	C₂²	semidirect
51. C₂×Q₈×Dic₅	D₃	semidirect
105. C₂×#947	D₅	semidirect
129. Q₈×Dic₅	C₂×D₃	semidirect
199. #947	C₂×D₅	semidirect
405. C₂×C₃×C₅	#559	semidirect
509. C₃×C₅	C₂×#559	semidirect
532. C₂×C₅	#5585	semidirect
572. C₂×C₃	#66015	semidirect
578. C₅	C₂×#5585	semidirect
600. C₃	C₂×#66015	semidirect
603. C₂	#11755202	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#91836	2
C₂×C₅×#947	2
C₂×C₃×Q₈×Dic₅	2
#11755202	2
C₂×C₄×#1204	2
C₂×#91451	2
C₂×#91438	2
C₂×#91435	2
C₂×#91428	2
C₂×#91427	2
C₂×#91405	2
C₂×#91350	2
C₂×#66015	3
C₂×#5585	5

Subgroups — C2×#11755202 #14484735

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11755202 #14484735