Subgroups — C₂×#11752636 #14484754

Order 1920.

2480 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×Dic₃₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×C₅×Dic₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃×#4020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#91434	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×Dic₃×D₂₀	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#91407	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#91368	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#91364	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11752636	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
10	C₂×#65919	—	3	1	no	maximal, Hall
11	C₂²×Dic₃₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₅×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₃×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₃×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₃×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×D₅×Dic₃	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₃×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#6712	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×Dic₁₅	C₂²	1	2	yes	—
21	C₄×Dic₃₀	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×C₅×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₅×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×C₅×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×C₅×Dic₆	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₃×#4020	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×#6665	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#6665	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#6665	C₂²	1	4	yes	—
30	#91434	C₂²	1	16	yes	complemented
31	Dic₃×D₂₀	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#91407	C₂²	1	32	yes	complemented
33	#91368	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#91364	C₂²	1	16	yes	complemented
35	C₂×#5713	—	5	1	no	maximal, Hall
36	C₂×C₄×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
37	C₂×#4093	—	3	2	no	—
38	#65919	—	3	16	no	—
39	C₂×#4040	—	3	4	no	—
40	C₂×#4039	—	3	2	no	—
41	C₂×#4021	—	3	2	no	—
42	C₂×#4020	D₃	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×D₂₀	—	3	2	no	—
44	C₂×C₄×Dic₁₀	—	3	1	no	—
45	C₂³×C₃×D₅	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×Dic₃₀	—	2	4	no	—
52	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂²×C₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₅×Dic₆	—	2	4	no	—
56	C₂×C₅×Dic₆	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×C₃×D₂₀	—	2	8	no	—
58	C₂×C₃×D₂₀	—	2	8	no	—
59	C₂×C₃×D₂₀	—	4	4	no	—
60	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂×D₅×Dic₃	—	4	8	no	—
64	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	16	yes	—
65	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	4	yes	—
66	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	4	yes	—
67	#6712	C₂³	1	8	yes	—
68	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	8	yes	—
69	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
70	C₅×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
71	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	8	yes	—
72	#6665	C₂³	1	16	yes	—
73	#6665	C₂³	1	16	yes	—
74	#6665	C₂³	1	16	yes	—
75	C₂×C₃×#127	—	5	1	no	—
76	C₂×#936	—	5	2	no	—
77	C₂×#936	—	5	2	no	—
78	C₂×#935	—	5	4	no	—
79	C₂×D₄×Dic₃	—	5	2	no	—
80	C₂×D₄×Dic₃	—	5	2	no	—
81	#5713	—	5	16	no	—
82	C₂×C₄×Dic₆	—	5	1	no	—
83	C₂×C₄×Dic₆	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂²×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
85	C₂²×D₂₀	C₂×D₃	1	2	yes	—
86	C₂²×D₂₀	C₂×D₃	1	2	yes	—
87	C₂²×D₂₀	C₂×D₃	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×D₅	—	3	4	no	—
89	C₂²×Dic₁₀	—	3	1	no	—
90	C₄×C₅×Q₈	—	3	8	no	—
91	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
92	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
93	C₂×C₄²×C₅	—	3	2	no	—
94	C₂×C₄²×C₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
95	#4093	—	3	16	no	—
96	C₂×#685	—	3	4	no	—
97	C₂×#685	—	3	4	no	—
98	C₂×#685	—	3	4	no	—
99	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
100	C₂×#683	—	3	2	no	—
101	C₂×C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
102	#4040	—	3	32	no	—
103	#4039	—	3	16	no	—
104	#4021	—	3	16	no	—
105	#4020	C₂×D₃	1	8	yes	—
106	C₄×D₂₀	—	3	16	no	—
107	C₄×Dic₁₀	—	3	8	no	—
108	C₂×#559	—	15	1	no	Sylow
109	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₃×D₅	—	2	8	no	—
111	C₂²×C₃×D₅	—	2	8	no	—
112	C₂²×C₃×D₅	—	2	8	no	—
113	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	8	yes	—
114	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
115	C₂×C₃×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
116	C₂×C₃×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
117	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
118	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
119	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
120	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
121	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
122	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	4	yes	—
123	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	4	yes	—
124	Dic₃₀	—	2	8	no	—
125	C₂×C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
126	C₂×C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
127	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
128	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₅×Dic₆	—	2	8	no	—
130	C₃×D₂₀	—	2	16	no	—
131	C₃×D₂₀	—	2	16	no	—
132	C₃×D₂₀	—	4	8	no	—
133	D₅×Dic₃	—	4	16	no	—
134	C₂²×C₃×D₄	—	5	2	no	—
135	C₂²×C₃×D₄	—	5	2	no	—
136	C₂²×C₃×D₄	—	5	2	no	—
137	C₂³×Dic₃	—	5	4	no	—
138	C₂²×Dic₆	—	5	1	no	—
139	C₂²×Dic₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
140	C₃×#127	—	5	8	no	—
141	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#217	—	5	4	no	—
143	C₂×#217	—	5	4	no	—
144	C₂×#217	—	5	4	no	—
145	#936	—	5	16	no	—
146	#936	—	5	16	no	—
147	#935	—	5	32	no	—
148	D₄×Dic₃	—	5	16	no	—
149	D₄×Dic₃	—	5	16	no	—
150	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
151	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
153	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
155	C₂×C₄×Dic₃	C₂×D₅	1	2	yes	—
156	C₄×Dic₆	—	5	8	no	—
157	C₄×Dic₆	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
158	C₂³×D₅	C₂²×D₃	1	4	yes	—
159	C₂×C₅×Q₈	—	3	4	no	—
160	C₂×C₅×Q₈	—	6	4	no	—
161	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
167	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
168	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
169	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
170	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
171	C₂×D₂₀	C₂²×D₃	1	8	yes	—
172	C₂×D₂₀	C₂²×D₃	1	8	yes	—
173	C₂×D₂₀	C₂²×D₃	1	8	yes	—
174	C₂×C₄×D₅	—	3	16	no	—
175	C₂×C₄×D₅	—	12	8	no	—
176	C₂×Dic₁₀	—	3	4	no	—
177	C₂×Dic₁₀	—	6	4	no	—
178	C₅×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
179	C₅×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
180	C₄²×C₅	—	3	8	no	—
181	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	4	yes	—
182	#685	—	3	16	no	—
183	#685	—	3	16	no	—
184	#685	—	3	16	no	—
185	C₄⋊Dic₅	—	3	4	no	—
186	#683	—	3	8	no	—
187	C₄×Dic₅	—	3	8	no	—
188	#559	—	15	16	no	—
189	C₂×#127	—	5	1	no	—
190	C₂×#124	—	15	2	no	—
191	C₂×#124	—	15	2	no	—
192	C₂×#123	—	15	4	no	—
193	C₂×C₄×Q₈	—	3	1	no	—
194	C₂×C₄×Q₈	—	15	1	no	—
195	C₂×C₄×D₄	—	15	2	no	—
196	C₂×C₄×D₄	—	15	2	no	—
197	C₂²×C₃×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
198	C₂²×C₃×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
199	C₂²×C₃×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
200	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₃×D₅	—	2	8	no	—
202	C₂×C₃×D₅	—	2	8	no	—
203	C₂×C₃×D₅	—	2	8	no	—
204	C₂×C₃×D₅	—	4	16	no	—
205	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
206	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
207	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
208	Dic₁₅	—	2	4	no	—
209	Dic₁₅	—	2	4	no	—
210	C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
211	C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
212	C₂⁴×C₃	—	5	4	no	—
213	C₂×C₃×D₄	—	5	8	no	—
214	C₂×C₃×D₄	—	5	8	no	—
215	C₂×C₃×D₄	—	5	8	no	—
216	C₂×C₃×D₄	—	10	8	no	—
217	C₂×C₃×D₄	—	10	8	no	—
218	C₂×C₃×D₄	—	20	4	no	—
219	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
223	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
224	C₂²×Dic₃	—	5	16	no	—
225	C₂²×Dic₃	—	20	8	no	—
226	C₂²×Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₆	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₆	—	5	4	no	—
230	C₂×Dic₆	—	10	4	no	—
231	C₂×Dic₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
232	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	4	yes	—
233	#217	—	5	16	no	—
234	#217	—	5	16	no	—
235	#217	—	5	16	no	—
236	C₄⋊Dic₃	—	5	4	no	—
237	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	4	yes	—
238	Dic₃⋊C₄	—	5	8	no	—
239	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₅	1	8	yes	—
240	C₄×Dic₃	—	5	8	no	—
241	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	8	yes	—
242	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
244	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
245	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
246	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	8	yes	—
247	C₅×Q₈	—	6	8	no	—
248	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
250	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
251	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
252	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
253	C₂×C₄×C₅	#237	1	4	yes	—
254	C₂×C₄×C₅	#237	1	4	yes	—
255	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
258	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
259	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
260	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
261	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
262	D₂₀	—	2	16	no	—
263	D₂₀	—	2	16	no	—
264	D₂₀	—	4	8	no	—
265	C₄×D₅	—	12	16	no	—
266	Dic₁₀	—	6	8	no	—
267	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
268	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
269	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
270	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
271	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
272	C₂³×C₄	—	15	4	no	—
273	#127	—	5	8	no	—
274	#124	—	15	16	no	—
275	#124	—	15	16	no	—
276	#123	—	15	32	no	—
277	C₄×Q₈	—	3	8	no	—
278	C₄×Q₈	—	15	8	no	—
279	C₄×D₄	—	15	16	no	—
280	C₄×D₄	—	15	16	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
288	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
290	C₂×C₄²	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₃×C₅	#559	1	4	yes	complemented
292	C₂×C₃×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₃×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₃×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
295	C₃×D₅	—	4	8	no	—
296	C₂³×C₃	—	5	8	no	—
297	C₂³×C₃	—	10	8	no	—
298	C₂³×C₃	—	10	8	no	—
299	C₂³×C₃	—	10	8	no	—
300	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
301	C₃×D₄	—	10	16	no	—
302	C₃×D₄	—	10	16	no	—
303	C₃×D₄	—	20	8	no	—
304	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₃×C₄	#709	1	4	yes	—
306	C₂×C₃×C₄	#713	1	4	yes	—
307	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
308	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
309	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
310	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
311	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
312	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
313	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
314	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
315	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
316	C₂×Dic₃	—	20	16	no	—
317	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	4	yes	—
318	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	4	yes	—
319	Dic₆	—	2	8	no	—
320	Dic₆	—	10	8	no	—
321	C₂²×C₅	C₂×#237	1	2	yes	—
322	C₂²×C₅	C₂×#237	1	2	yes	—
323	C₂²×C₅	#1004	1	2	yes	—
324	C₂²×C₅	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₅	—	2	8	no	—
326	C₂×D₅	—	2	8	no	—
327	C₂×D₅	—	2	8	no	—
328	C₂×D₅	—	4	16	no	—
329	C₄×C₅	—	2	2	no	—
330	C₄×C₅	—	6	4	no	—
331	C₄×C₅	—	6	4	no	—
332	C₄×C₅	C₂×#237	1	4	yes	—
333	C₄×C₅	C₂×#237	1	4	yes	—
334	Dic₅	—	6	4	no	—
335	Dic₅	—	6	4	no	—
336	C₂⁴	—	5	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	6	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	15	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	30	4	no	—
341	C₂×D₄	—	5	8	no	—
342	C₂×D₄	—	5	8	no	—
343	C₂×D₄	—	5	8	no	—
344	C₂×D₄	—	10	8	no	—
345	C₂×D₄	—	10	8	no	—
346	C₂×D₄	—	20	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	15	16	no	—
350	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	60	8	no	—
353	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
356	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	15	8	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	15	16	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	15	16	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	15	16	no	—
363	C₄²	—	3	8	no	—
364	C₄²	—	15	8	no	—
365	C₄²	C₂×D₃×D₅	1	4	yes	—
366	C₃×C₅	C₂×#559	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
367	C₂²×C₃	—	10	8	no	—
368	C₂²×C₃	—	10	8	no	—
369	C₂²×C₃	—	10	8	no	—
370	C₂²×C₃	—	20	16	no	—
371	C₂²×C₃	C₂×#709	1	2	yes	—
372	C₂²×C₃	C₂×#713	1	2	yes	—
373	C₂²×C₃	#4149	1	2	yes	—
374	C₂²×C₃	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
375	C₃×C₄	—	2	2	no	—
376	C₃×C₄	C₂×#709	1	4	yes	—
377	C₃×C₄	C₂×#713	1	4	yes	—
378	Dic₃	—	2	4	no	—
379	Dic₃	—	2	4	no	—
380	Dic₃	—	10	4	no	—
381	Dic₃	—	10	4	no	—
382	C₂×C₅	#5713	1	4	yes	complemented
383	C₂×C₅	C₂²×#237	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₅	C₂²×#237	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₅	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
386	D₅	—	4	8	no	—
387	C₂³	—	5	8	no	—
388	C₂³	—	10	8	no	—
389	C₂³	—	10	8	no	—
390	C₂³	—	10	8	no	—
391	C₂³	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
392	Q₈	—	6	8	no	—
393	Q₈	—	30	8	no	—
394	D₄	—	10	16	no	—
395	D₄	—	10	16	no	—
396	D₄	—	20	8	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	3	4	no	—
399	C₂×C₄	—	3	4	no	—
400	C₂×C₄	—	6	4	no	—
401	C₂×C₄	—	6	4	no	—
402	C₂×C₄	—	15	4	no	—
403	C₂×C₄	—	15	4	no	—
404	C₂×C₄	—	30	4	no	—
405	C₂×C₄	—	30	4	no	—
406	C₂×C₄	—	60	16	no	—
407	C₂×C₄	#6765	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	#6766	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
412	C₂×C₃	—	20	8	no	—
413	C₂×C₃	#65919	1	4	yes	complemented
414	C₂×C₃	C₂²×#709	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₃	C₂²×#713	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₃	C₂×#4149	1	1	yes	characteristic
417	C₅	C₂×#5713	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
418	C₂²	—	10	8	no	—
419	C₂²	—	10	8	no	—
420	C₂²	—	10	8	no	—
421	C₂²	—	20	16	no	—
422	C₂²	C₂×#6765	1	2	yes	—
423	C₂²	C₂×#6766	1	2	yes	—
424	C₂²	#92017	1	2	yes	—
425	C₂²	C₂³×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
426	C₄	—	2	2	no	—
427	C₄	—	6	4	no	—
428	C₄	—	6	4	no	—
429	C₄	—	30	4	no	—
430	C₄	—	30	4	no	—
431	C₄	C₂×#6765	1	4	yes	—
432	C₄	C₂×#6766	1	4	yes	—
433	C₃	C₂×#65919	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
434	C₂	—	20	8	no	—
435	C₂	#11752636	1	4	yes	direct product factor
436	C₂	C₂²×#6765	1	1	yes	characteristic
437	C₂	C₂²×#6766	1	1	yes	characteristic
438	C₂	C₂×#92017	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₃×D₅
commutator, cosocle	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂²	C₂³×D₃×D₅
Fitting	C₂×C₃×C₄²×C₅	C₂²
socle	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴
prime radical	C₂×C₃×#4020	C₂
hypercenter	C₂×C₄²	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#559
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄×Dic₃₀	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×C₅×Dic₆	C₂	semidirect
4. C₂×#91434	C₂	semidirect
5. C₂×Dic₃×D₂₀	C₂	semidirect
6. C₂×#91407	C₂	semidirect
7. C₂×#91368	C₂	semidirect
8. C₂×#91364	C₂	semidirect
9. #11752636	C₂	direct (N × H)
21. C₄×Dic₃₀	C₂²	semidirect
25. C₄×C₅×Dic₆	C₂²	semidirect
30. #91434	C₂²	semidirect
31. Dic₃×D₂₀	C₂²	semidirect
32. #91407	C₂²	semidirect
33. #91368	C₂²	semidirect
34. #91364	C₂²	semidirect
83. C₂×C₄×Dic₆	D₅	semidirect
157. C₄×Dic₆	C₂×D₅	semidirect
291. C₂×C₃×C₅	#559	semidirect
366. C₃×C₅	C₂×#559	semidirect
382. C₂×C₅	#5713	semidirect
413. C₂×C₃	#65919	semidirect
417. C₅	C₂×#5713	semidirect
433. C₃	C₂×#65919	semidirect
435. C₂	#11752636	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×Dic₃₀	2
C₂×C₄×C₅×Dic₆	2
C₂×C₃×#4020	2
C₂×#91434	2
C₂×Dic₃×D₂₀	2
C₂×#91407	2
C₂×#91368	2
C₂×#91364	2
#11752636	2
C₂×#65919	3
C₂×#5713	5

Subgroups — C2×#11752636 #14484754

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11752636 #14484754