Subgroups — C₂×#11752651 #14484755

Order 1920.

2480 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×Dic₃₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₅×#874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₃×C₄×Dic₁₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#91435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#91423	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×Dic₅×D₁₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#91373	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#91370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11752651	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
10	C₂×#66047	—	3	1	no	maximal, Hall
11	C₂²×Dic₃₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₅×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₅×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₅×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₃×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×D₃×Dic₅	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₃×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#6712	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×Dic₁₅	C₂²	1	2	yes	—
21	C₄×Dic₃₀	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₅×#874	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×C₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₃×#683	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₃×C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
26	C₃×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂²	1	4	yes	—
30	#91435	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#91423	C₂²	1	32	yes	complemented
32	Dic₅×D₁₂	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#91373	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#91370	C₂²	1	16	yes	complemented
35	C₂×#5585	—	5	1	no	maximal, Hall
36	C₂×C₅×#127	—	3	1	no	—
37	C₂×#4082	—	3	2	no	—
38	C₂×#4082	—	3	2	no	—
39	C₂×#4081	—	3	4	no	—
40	C₂×D₄×Dic₅	—	3	2	no	—
41	C₂×D₄×Dic₅	—	3	2	no	—
42	#66047	—	3	16	no	—
43	C₂×C₄×Dic₁₀	—	3	1	no	—
44	C₂×C₄×Dic₁₀	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂³×C₅×D₃	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×Dic₃₀	—	2	4	no	—
52	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂×C₅×D₁₂	—	2	8	no	—
54	C₂×C₅×D₁₂	—	2	8	no	—
55	C₂×C₅×D₁₂	—	4	4	no	—
56	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	8	yes	—
57	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₃×Dic₁₀	—	2	4	no	—
62	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×D₃×Dic₅	—	4	8	no	—
64	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	16	yes	—
65	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	4	yes	—
66	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	4	yes	—
67	#6712	C₂³	1	8	yes	—
68	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	8	yes	—
69	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
70	C₃×#683	C₂³	1	8	yes	—
71	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
72	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	1	16	yes	—
73	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	1	16	yes	—
74	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	1	16	yes	—
75	C₂×C₃×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
76	C₂×#947	—	5	2	no	—
77	#5585	—	5	16	no	—
78	C₂×#894	—	5	4	no	—
79	C₂×#893	—	5	2	no	—
80	C₂×#875	—	5	2	no	—
81	C₂×#874	D₅	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×D₁₂	—	5	2	no	—
83	C₂×C₄×Dic₆	—	5	1	no	—
84	C₂²×C₅×D₄	—	3	2	no	—
85	C₂²×C₅×D₄	—	3	2	no	—
86	C₂²×C₅×D₄	—	3	2	no	—
87	C₂³×Dic₅	—	3	4	no	—
88	C₂²×Dic₁₀	—	3	1	no	—
89	C₂²×Dic₁₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
90	C₅×#127	—	3	8	no	—
91	C₂×C₄²×C₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
95	#4082	—	3	16	no	—
96	#4082	—	3	16	no	—
97	#4081	—	3	32	no	—
98	D₄×Dic₅	—	3	16	no	—
99	D₄×Dic₅	—	3	16	no	—
100	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
101	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#683	—	3	2	no	—
103	C₂×#683	C₂×D₃	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
105	C₂×C₄×Dic₅	C₂×D₃	1	2	yes	—
106	C₄×Dic₁₀	—	3	8	no	—
107	C₄×Dic₁₀	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
108	C₂×#559	—	15	1	no	Sylow
109	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₅×D₃	—	2	8	no	—
111	C₂²×C₅×D₃	—	2	8	no	—
112	C₂²×C₅×D₃	—	2	8	no	—
113	C₂²×C₅×D₃	C₂⁴	1	8	yes	—
114	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
115	C₂×C₃×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
116	C₂×C₃×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
117	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
118	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
119	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
120	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
121	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
122	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	4	yes	—
123	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	4	yes	—
124	Dic₃₀	—	2	8	no	—
125	C₅×D₁₂	—	2	16	no	—
126	C₅×D₁₂	—	2	16	no	—
127	C₅×D₁₂	—	4	8	no	—
128	C₂×C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
129	C₂×C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
130	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₃×Dic₁₀	—	2	8	no	—
133	D₃×Dic₅	—	4	16	no	—
134	C₂²×C₃×Q₈	—	5	1	no	—
135	C₂²×D₁₂	C₂×D₅	1	2	yes	—
136	C₂²×D₁₂	C₂×D₅	1	2	yes	—
137	C₂²×D₁₂	C₂×D₅	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×D₃	—	5	4	no	—
139	C₂²×Dic₆	—	5	1	no	—
140	C₃×C₄×Q₈	—	5	8	no	—
141	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
142	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
143	C₂×C₃×C₄²	—	5	2	no	—
144	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
145	#947	—	5	16	no	—
146	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
147	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
148	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
149	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
150	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
151	C₂×C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
152	#894	—	5	32	no	—
153	#893	—	5	16	no	—
154	#875	—	5	16	no	—
155	#874	C₂×D₅	1	8	yes	—
156	C₄×D₁₂	—	5	16	no	—
157	C₄×Dic₆	—	5	8	no	—
158	C₂⁴×C₅	—	3	4	no	—
159	C₂×C₅×D₄	—	3	8	no	—
160	C₂×C₅×D₄	—	3	8	no	—
161	C₂×C₅×D₄	—	3	8	no	—
162	C₂×C₅×D₄	—	6	8	no	—
163	C₂×C₅×D₄	—	6	8	no	—
164	C₂×C₅×D₄	—	12	4	no	—
165	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
169	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
170	C₂²×Dic₅	—	3	16	no	—
171	C₂²×Dic₅	—	12	8	no	—
172	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
173	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₁₀	—	3	4	no	—
176	C₂×Dic₁₀	—	6	4	no	—
177	C₂×Dic₁₀	C₂²×D₃	1	4	yes	—
178	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	4	yes	—
179	C₂²⋊Dic₅	—	3	16	no	—
180	C₂²⋊Dic₅	—	3	16	no	—
181	C₂²⋊Dic₅	—	3	16	no	—
182	C₄⋊Dic₅	—	3	4	no	—
183	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	4	yes	—
184	#683	—	3	8	no	—
185	#683	C₂²×D₃	1	8	yes	—
186	C₄×Dic₅	—	3	8	no	—
187	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	8	yes	—
188	#559	—	15	16	no	—
189	C₂×#127	—	3	1	no	—
190	C₂×#124	—	15	2	no	—
191	C₂×#124	—	15	2	no	—
192	C₂×#123	—	15	4	no	—
193	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
194	C₂×C₄×Q₈	—	15	1	no	—
195	C₂×C₄×D₄	—	15	2	no	—
196	C₂×C₄×D₄	—	15	2	no	—
197	C₂²×C₃×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
198	C₂²×C₃×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
199	C₂²×C₃×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
200	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₅×D₃	—	2	8	no	—
202	C₂×C₅×D₃	—	2	8	no	—
203	C₂×C₅×D₃	—	2	8	no	—
204	C₂×C₅×D₃	—	4	16	no	—
205	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
206	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
207	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
208	Dic₁₅	—	2	4	no	—
209	Dic₁₅	—	2	4	no	—
210	C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
211	C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
212	C₂³×D₃	C₂²×D₅	1	4	yes	—
213	C₂×C₃×Q₈	—	5	4	no	—
214	C₂×C₃×Q₈	—	10	4	no	—
215	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
216	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
217	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
221	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
222	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
223	C₂×D₁₂	—	2	8	no	—
224	C₂×D₁₂	—	4	4	no	—
225	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	8	yes	—
226	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	8	yes	—
227	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	8	yes	—
228	C₂×C₄×D₃	—	5	16	no	—
229	C₂×C₄×D₃	—	20	8	no	—
230	C₂×Dic₆	—	5	4	no	—
231	C₂×Dic₆	—	10	4	no	—
232	C₃×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
233	C₃×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
234	C₃×C₄²	—	5	8	no	—
235	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	4	yes	—
236	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	16	no	—
237	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	16	no	—
238	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	16	no	—
239	C₄⋊Dic₃	—	5	4	no	—
240	Dic₃⋊C₄	—	5	8	no	—
241	C₄×Dic₃	—	5	8	no	—
242	C₂³×C₅	—	3	8	no	—
243	C₂³×C₅	—	6	8	no	—
244	C₂³×C₅	—	6	8	no	—
245	C₂³×C₅	—	6	8	no	—
246	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
247	C₅×D₄	—	6	16	no	—
248	C₅×D₄	—	6	16	no	—
249	C₅×D₄	—	12	8	no	—
250	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₅	#235	1	4	yes	—
252	C₂×C₄×C₅	#239	1	4	yes	—
253	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
256	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
259	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
260	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
261	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
262	C₂×Dic₅	—	12	16	no	—
263	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	4	yes	—
264	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	4	yes	—
265	Dic₁₀	—	2	8	no	—
266	Dic₁₀	—	6	8	no	—
267	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
268	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
269	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
270	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
271	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
272	C₂³×C₄	—	15	4	no	—
273	#127	—	3	8	no	—
274	#124	—	15	16	no	—
275	#124	—	15	16	no	—
276	#123	—	15	32	no	—
277	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
278	C₄×Q₈	—	15	8	no	—
279	C₄×D₄	—	15	16	no	—
280	C₄×D₄	—	15	16	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
288	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
290	C₂×C₄²	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₃×C₅	#559	1	4	yes	complemented
292	C₂×C₃×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₃×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₃×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
295	C₅×D₃	—	4	8	no	—
296	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
298	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
299	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
300	C₂²×D₃	C₂³×D₅	1	8	yes	—
301	C₃×Q₈	—	10	8	no	—
302	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
304	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
305	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
306	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
307	C₂×C₃×C₄	#711	1	4	yes	—
308	C₂×C₃×C₄	#711	1	4	yes	—
309	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
310	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
311	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
312	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
313	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
314	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
315	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
316	D₁₂	—	2	16	no	—
317	D₁₂	—	2	16	no	—
318	D₁₂	—	4	8	no	—
319	C₄×D₃	—	20	16	no	—
320	Dic₆	—	10	8	no	—
321	C₂²×C₅	—	6	8	no	—
322	C₂²×C₅	—	6	8	no	—
323	C₂²×C₅	—	6	8	no	—
324	C₂²×C₅	—	12	16	no	—
325	C₂²×C₅	C₂×#235	1	2	yes	—
326	C₂²×C₅	C₂×#239	1	2	yes	—
327	C₂²×C₅	#1009	1	2	yes	—
328	C₂²×C₅	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
329	C₄×C₅	—	2	2	no	—
330	C₄×C₅	C₂×#235	1	4	yes	—
331	C₄×C₅	C₂×#239	1	4	yes	—
332	Dic₅	—	2	4	no	—
333	Dic₅	—	2	4	no	—
334	Dic₅	—	6	4	no	—
335	Dic₅	—	6	4	no	—
336	C₂⁴	—	3	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	15	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	30	4	no	—
341	C₂×D₄	—	3	8	no	—
342	C₂×D₄	—	3	8	no	—
343	C₂×D₄	—	3	8	no	—
344	C₂×D₄	—	6	8	no	—
345	C₂×D₄	—	6	8	no	—
346	C₂×D₄	—	12	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	15	16	no	—
350	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	60	8	no	—
353	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
356	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	15	8	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	15	16	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	15	16	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	15	16	no	—
363	C₄²	—	5	8	no	—
364	C₄²	—	15	8	no	—
365	C₄²	C₂×D₃×D₅	1	4	yes	—
366	C₃×C₅	C₂×#559	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
367	C₂²×C₃	C₂×#711	1	2	yes	—
368	C₂²×C₃	C₂×#711	1	2	yes	—
369	C₂²×C₃	#4144	1	2	yes	—
370	C₂²×C₃	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
371	C₂×D₃	—	2	8	no	—
372	C₂×D₃	—	2	8	no	—
373	C₂×D₃	—	2	8	no	—
374	C₂×D₃	—	4	16	no	—
375	C₃×C₄	—	2	2	no	—
376	C₃×C₄	—	10	4	no	—
377	C₃×C₄	—	10	4	no	—
378	C₃×C₄	C₂×#711	1	4	yes	—
379	C₃×C₄	C₂×#711	1	4	yes	—
380	Dic₃	—	10	4	no	—
381	Dic₃	—	10	4	no	—
382	C₂×C₅	—	12	8	no	—
383	C₂×C₅	#5585	1	4	yes	complemented
384	C₂×C₅	C₂²×#235	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₅	C₂²×#239	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₅	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
387	C₂³	—	3	8	no	—
388	C₂³	—	6	8	no	—
389	C₂³	—	6	8	no	—
390	C₂³	—	6	8	no	—
391	C₂³	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
392	Q₈	—	10	8	no	—
393	Q₈	—	30	8	no	—
394	D₄	—	6	16	no	—
395	D₄	—	6	16	no	—
396	D₄	—	12	8	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	5	4	no	—
399	C₂×C₄	—	5	4	no	—
400	C₂×C₄	—	10	4	no	—
401	C₂×C₄	—	10	4	no	—
402	C₂×C₄	—	15	4	no	—
403	C₂×C₄	—	15	4	no	—
404	C₂×C₄	—	30	4	no	—
405	C₂×C₄	—	30	4	no	—
406	C₂×C₄	—	60	16	no	—
407	C₂×C₄	#6768	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	#6772	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
412	C₂×C₃	#66047	1	4	yes	complemented
413	C₂×C₃	C₂²×#711	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₃	C₂²×#711	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₃	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
416	D₃	—	4	8	no	—
417	C₅	C₂×#5585	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
418	C₂²	—	6	8	no	—
419	C₂²	—	6	8	no	—
420	C₂²	—	6	8	no	—
421	C₂²	—	12	16	no	—
422	C₂²	C₂×#6768	1	2	yes	—
423	C₂²	C₂×#6772	1	2	yes	—
424	C₂²	#92018	1	2	yes	—
425	C₂²	C₂³×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
426	C₄	—	2	2	no	—
427	C₄	—	10	4	no	—
428	C₄	—	10	4	no	—
429	C₄	—	30	4	no	—
430	C₄	—	30	4	no	—
431	C₄	C₂×#6768	1	4	yes	—
432	C₄	C₂×#6772	1	4	yes	—
433	C₃	C₂×#66047	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
434	C₂	—	12	8	no	—
435	C₂	#11752651	1	4	yes	direct product factor
436	C₂	C₂²×#6768	1	1	yes	characteristic
437	C₂	C₂²×#6772	1	1	yes	characteristic
438	C₂	C₂×#92018	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₃×D₅
commutator, cosocle	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂²	C₂³×D₃×D₅
Fitting	C₂×C₃×C₄²×C₅	C₂²
socle	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴
prime radical	C₂×C₅×#874	C₂
hypercenter	C₂×C₄²	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#559
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄×Dic₃₀	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×C₄×Dic₁₀	C₂	semidirect
4. C₂×#91435	C₂	semidirect
5. C₂×#91423	C₂	semidirect
6. C₂×Dic₅×D₁₂	C₂	semidirect
7. C₂×#91373	C₂	semidirect
8. C₂×#91370	C₂	semidirect
9. #11752651	C₂	direct (N × H)
21. C₄×Dic₃₀	C₂²	semidirect
26. C₃×C₄×Dic₁₀	C₂²	semidirect
30. #91435	C₂²	semidirect
31. #91423	C₂²	semidirect
32. Dic₅×D₁₂	C₂²	semidirect
33. #91373	C₂²	semidirect
34. #91370	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄×Dic₁₀	D₃	semidirect
107. C₄×Dic₁₀	C₂×D₃	semidirect
291. C₂×C₃×C₅	#559	semidirect
366. C₃×C₅	C₂×#559	semidirect
383. C₂×C₅	#5585	semidirect
412. C₂×C₃	#66047	semidirect
417. C₅	C₂×#5585	semidirect
433. C₃	C₂×#66047	semidirect
435. C₂	#11752651	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×Dic₃₀	2
C₂×C₅×#874	2
C₂×C₃×C₄×Dic₁₀	2
C₂×#91435	2
C₂×#91423	2
C₂×Dic₅×D₁₂	2
C₂×#91373	2
C₂×#91370	2
#11752651	2
C₂×#66047	3
C₂×#5585	5

Subgroups — C2×#11752651 #14484755

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11752651 #14484755