Subgroups — D₃×#65998 #14484767

Order 1920.

2480 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1220 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11756423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₅×D₃×#123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#65998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₃×#4086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#11754906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11754863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	D₃×#4081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×D₃×C₂²⋊D₅	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11754574	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₃×#4040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11753788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11753730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₃×#4033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	D₃×#4031	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	D₃×#4031	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	D₃×#4027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11753111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11753099	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#11752955	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×#65998	—	3	1	no	maximal, Hall
21	C₂×C₅×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×C₅×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×D₃×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×D₃×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×D₃×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₃×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×D₃×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
29	C₃×C₅×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#91829	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#91824	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₄×#1220	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#91783	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#91776	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#91774	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#91774	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#91770	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₅×#935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₅×#929	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₅×#894	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₅×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₅×#886	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₅×#883	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₅×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₅×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
46	C₃×#4086	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₃×#4081	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₃×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₃×#4040	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₃×#4033	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₃×#4031	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₃×#4031	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₃×#4027	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#91567	C₂²	1	2	yes	—
55	#91567	C₂²	1	2	yes	—
56	#91559	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#91556	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#91555	C₂²	1	2	yes	complemented
59	D₃×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	D₃×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
61	Dic₃×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#91552	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#91543	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#91539	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#91534	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#91534	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#91526	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#91526	C₂²	1	2	yes	complemented
69	D₃×#685	C₂²	1	2	yes	—
70	D₃×#685	C₂²	1	2	yes	—
71	D₃×#685	C₂²	1	2	yes	—
72	#91464	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#91464	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#91463	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#91462	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#91462	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#91451	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#91446	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₄×#1203	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#91442	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#91441	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#91440	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄×#1201	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#91433	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#91423	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#91413	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#91407	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#91406	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#91405	C₂²	1	2	yes	complemented
90	D₃×#683	C₂²	1	2	yes	—
91	D₃×#683	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×D₃×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×D₃×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×D₃×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#91356	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#91354	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#91350	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#91350	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#91348	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#91333	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#91331	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#91326	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#91326	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#91325	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#91325	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#91323	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#91323	C₂²	1	2	yes	complemented
108	D₃×#559	—	5	1	no	maximal, Hall
109	C₂×C₅×#123	—	3	1	no	—
110	C₂×#4086	—	3	1	no	—
111	C₂×#4081	—	3	1	no	—
112	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
113	#65998	—	3	1	no	—
114	#65998	—	3	1	no	—
115	#65998	—	3	2	no	—
116	#65998	—	3	2	no	—
117	#65998	—	3	2	no	—
118	#65998	—	3	2	no	—
119	#65998	—	3	2	no	—
120	#65998	—	3	2	no	—
121	#65998	—	3	1	no	—
122	#65998	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
123	C₂×#4040	—	3	2	no	—
124	C₂×#4033	—	3	2	no	—
125	C₂×#4031	—	3	2	no	—
126	C₂×#4031	—	3	2	no	—
127	C₂×#4027	—	3	2	no	—
128	C₂³×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×D₃×D₅	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#1220	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#1220	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×D₆₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₅×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₅×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₅×D₃×D₄	—	4	2	no	—
143	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₅×D₃	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
155	D₃×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
156	D₃×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
157	C₂×#1204	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#1204	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#1203	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#1203	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#1202	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#1201	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#1201	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#1200	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×D₃×Dic₅	—	4	2	no	—
166	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
171	D₃×D₂₀	—	4	2	no	—
172	C₄×D₃×D₅	—	4	4	no	—
173	D₃×Dic₁₀	—	2	8	no	—
174	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#6719	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#6719	C₂³	1	2	yes	—
179	#6714	C₂³	1	2	yes	—
180	#6714	C₂³	1	2	yes	—
181	#6714	C₂³	1	2	yes	—
182	#6712	C₂³	1	2	yes	—
183	#6712	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₅×#217	C₂³	1	2	yes	—
188	C₅×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₅×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₅×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
197	C₃×#685	C₂³	1	2	yes	—
198	C₃×#685	C₂³	1	2	yes	—
199	C₃×#685	C₂³	1	2	yes	—
200	C₃×#683	C₂³	1	2	yes	—
201	C₃×#683	C₂³	1	2	yes	—
202	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
204	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
205	#6669	C₂³	1	2	yes	—
206	#6669	C₂³	1	2	yes	—
207	#6668	C₂³	1	2	yes	—
208	#6668	C₂³	1	2	yes	—
209	#6667	C₂³	1	2	yes	—
210	#6667	C₂³	1	2	yes	—
211	#6667	C₂³	1	2	yes	—
212	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
213	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
214	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
215	#6665	C₂³	1	2	yes	—
216	#6665	C₂³	1	2	yes	—
217	#6665	C₂³	1	2	yes	—
218	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
219	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
220	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
221	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
222	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
223	C₃×#559	—	5	1	no	—
224	D₃×#127	—	5	1	no	—
225	#5713	—	5	1	no	—
226	#5681	—	5	2	no	—
227	#5681	—	5	2	no	—
228	D₃×#124	—	5	2	no	—
229	D₃×#124	—	5	2	no	—
230	#5664	—	5	1	no	—
231	#5664	—	5	1	no	—
232	#5664	—	5	2	no	—
233	D₃×#123	—	5	1	no	—
234	D₃×#123	—	5	2	no	—
235	D₃×#123	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
236	#5585	—	5	2	no	—
237	C₄×D₃×Q₈	—	5	2	no	—
238	#5559	—	5	2	no	—
239	#5559	—	5	2	no	—
240	C₄×D₃×D₄	—	5	2	no	—
241	C₄×D₃×D₄	—	5	2	no	—
242	C₂²×C₅×D₄	—	3	1	no	—
243	C₂³×C₄×C₅	—	3	1	no	—
244	C₂²×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
245	C₂²×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
246	C₂³×Dic₅	—	3	1	no	—
247	C₂²×D₂₀	—	3	1	no	—
248	C₂²×C₄×D₅	—	3	2	no	—
249	C₂²×Dic₁₀	—	3	2	no	—
250	C₅×#123	—	3	1	no	—
251	C₅×#123	—	3	1	no	—
252	C₅×#123	—	3	2	no	—
253	C₅×#123	—	3	2	no	—
254	C₅×#123	—	3	1	no	—
255	C₅×#123	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
256	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
257	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
258	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
259	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	3	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
261	#4086	—	3	1	no	—
262	#4086	—	3	2	no	—
263	#4086	—	3	2	no	—
264	#4086	—	3	1	no	—
265	#4086	—	3	1	no	—
266	#4086	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
267	#4081	—	3	1	no	—
268	#4081	—	3	1	no	—
269	#4081	—	3	1	no	—
270	#4081	—	3	2	no	—
271	#4081	—	3	2	no	—
272	#4081	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
273	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
274	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
275	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
276	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
277	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
278	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
279	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
280	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
281	C₂×#685	—	3	2	no	—
282	C₂×#685	—	3	2	no	—
283	C₂×#685	—	3	2	no	—
284	C₂×#683	—	3	2	no	—
285	C₂×#683	—	3	2	no	—
286	C₂×C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
287	C₂×C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
288	C₂×C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
289	#4040	—	3	2	no	—
290	#4040	—	3	2	no	—
291	#4040	—	3	2	no	—
292	#4040	—	3	2	no	—
293	#4040	—	3	2	no	—
294	#4040	—	3	2	no	—
295	#4040	—	3	2	no	—
296	#4040	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
297	#4033	—	3	2	no	—
298	#4033	—	3	2	no	—
299	#4033	—	3	2	no	—
300	#4033	—	3	2	no	—
301	#4033	—	3	2	no	—
302	#4033	—	3	2	no	—
303	#4033	—	3	2	no	—
304	#4033	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
305	#4031	—	3	2	no	—
306	#4031	—	3	2	no	—
307	#4031	—	3	2	no	—
308	#4031	—	3	2	no	—
309	#4031	—	3	2	no	—
310	#4031	—	3	2	no	—
311	#4031	—	3	2	no	—
312	#4031	—	3	2	no	—
313	#4031	—	3	2	no	—
314	#4031	—	3	2	no	—
315	#4031	—	3	2	no	—
316	#4031	—	3	2	no	—
317	#4031	—	3	2	no	—
318	#4031	—	3	2	no	—
319	#4031	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
320	#4031	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
321	#4027	—	3	2	no	—
322	#4027	—	3	2	no	—
323	#4027	—	3	2	no	—
324	#4027	—	3	2	no	—
325	#4027	—	3	2	no	—
326	#4027	—	3	2	no	—
327	#4027	—	3	2	no	—
328	#4027	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
329	C₂×#559	—	15	1	no	Sylow
330	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×D₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂²×C₅×D₃	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₅×D₃	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₅×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₅×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₅×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×D₃×D₅	—	2	4	no	—
342	C₂×D₃×D₅	—	2	4	no	—
343	C₂×D₃×D₅	—	2	4	no	—
344	C₃×C₅×D₄	—	4	1	no	—
345	C₂×C₃×C₄×C₅	—	4	1	no	—
346	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
349	#1220	—	2	4	no	—
350	#1220	—	2	4	no	—
351	C₂×Dic₁₅	—	4	1	no	—
352	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
355	D₆₀	—	4	1	no	—
356	C₄×D₁₅	—	4	2	no	—
357	Dic₃₀	—	2	4	no	—
358	C₅×#67	—	4	1	no	—
359	C₅×#67	—	4	1	no	—
360	C₂×C₅×Dic₃	—	4	1	no	—
361	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₅×D₁₂	—	4	1	no	—
365	C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
366	C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
367	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
368	C₄×C₅×D₃	—	4	2	no	—
369	C₃×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
370	C₃×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
371	C₂×C₃×Dic₅	—	4	1	no	—
372	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₃×D₂₀	—	4	1	no	—
376	C₃×C₄×D₅	—	4	2	no	—
377	C₃×Dic₁₀	—	2	4	no	—
378	#1204	—	2	4	no	—
379	#1204	—	2	4	no	—
380	#1203	—	2	4	no	—
381	#1203	—	2	4	no	—
382	#1202	—	4	2	no	—
383	#1201	—	2	4	no	—
384	#1201	—	2	4	no	—
385	#1200	—	4	2	no	—
386	D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
387	D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
388	D₃×Dic₅	—	4	2	no	—
389	D₃×Dic₅	#41	1	8	yes	—
390	D₅×Dic₃	—	4	2	no	—
391	C₂×D₃×Q₈	—	5	2	no	—
392	C₂×D₃×D₄	—	5	2	no	—
393	C₂×D₃×D₄	—	5	2	no	—
394	C₂×D₃×D₄	—	5	1	no	—
395	C₂×D₃×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
397	C₂²×C₄×D₃	—	5	2	no	—
398	C₂²×C₄×D₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
399	C₃×#127	—	5	1	no	—
400	C₃×#124	—	5	2	no	—
401	C₃×#124	—	5	2	no	—
402	C₃×#123	—	5	1	no	—
403	C₃×#123	—	5	2	no	—
404	C₃×#123	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
405	C₃×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
406	C₃×C₄×D₄	—	5	2	no	—
407	C₃×C₄×D₄	—	5	2	no	—
408	#947	—	5	2	no	—
409	#947	—	5	2	no	—
410	Q₈×Dic₃	—	5	2	no	—
411	#940	—	5	1	no	—
412	#940	—	5	2	no	—
413	#940	—	5	2	no	—
414	#940	—	5	1	no	—
415	#936	—	5	2	no	—
416	#936	—	5	2	no	—
417	#935	—	5	1	no	—
418	#935	—	5	2	no	—
419	#935	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
420	D₄×Dic₃	—	5	2	no	—
421	D₄×Dic₃	—	5	2	no	—
422	#929	—	5	1	no	—
423	#929	—	5	2	no	—
424	#929	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
425	C₄×#67	—	5	2	no	—
426	C₄×#67	—	5	2	no	—
427	C₄×#67	—	5	2	no	—
428	C₄×#67	—	5	2	no	—
429	#894	—	5	2	no	—
430	#894	—	5	2	no	—
431	#894	—	5	2	no	—
432	#894	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
433	#893	—	5	2	no	—
434	#893	—	5	2	no	—
435	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
436	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
437	D₃×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
438	#887	—	5	2	no	—
439	#887	—	5	2	no	—
440	#887	—	5	2	no	—
441	#886	—	5	1	no	—
442	#886	—	5	2	no	—
443	#886	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
444	#885	—	5	2	no	—
445	#885	—	5	2	no	—
446	#885	—	5	2	no	—
447	#885	—	5	2	no	—
448	#885	—	5	2	no	—
449	#885	—	5	2	no	—
450	#885	—	5	2	no	—
451	#885	—	5	2	no	—
452	#883	—	5	2	no	—
453	#883	—	5	2	no	—
454	#883	—	5	2	no	—
455	#883	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
456	#67⋊C₄	—	5	2	no	—
457	#67⋊C₄	—	5	2	no	—
458	#67⋊C₄	—	5	2	no	—
459	#67⋊C₄	—	5	2	no	—
460	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
461	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
462	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
463	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
464	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
465	D₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
466	D₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
467	#875	—	5	2	no	—
468	#875	—	5	2	no	—
469	#874	—	5	1	no	—
470	C₄×D₁₂	—	5	2	no	—
471	C₄×D₁₂	—	5	2	no	—
472	C₄²×D₃	—	5	2	no	—
473	C₄²×D₃	—	5	2	no	—
474	C₄²×D₃	—	5	1	no	—
475	C₄×Dic₆	—	5	2	no	—
476	C₄×Dic₆	—	5	2	no	—
477	C₄×Dic₆	—	5	2	no	—
478	C₂⁴×C₅	—	3	1	no	—
479	C₂⁴×C₅	—	3	1	no	—
480	C₂³×D₅	—	3	2	no	—
481	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
482	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
483	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
484	C₂×C₅×D₄	—	12	2	no	—
485	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
487	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
488	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
489	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
490	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
491	C₂²×C₄×C₅	—	12	2	no	—
492	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
494	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
495	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
496	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
497	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
498	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
499	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	8	no	—
500	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	8	no	—
501	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
502	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
503	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
504	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
505	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
506	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
507	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
508	C₂²×Dic₅	—	12	2	no	—
509	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
511	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
512	C₂×D₂₀	—	12	2	no	—
513	C₂×D₂₀	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
515	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
516	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
517	C₂×C₄×D₅	—	12	4	no	—
518	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
519	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
520	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
521	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
522	C₂×Dic₁₀	—	6	8	no	—
523	C₂×Dic₁₀	C₂²×D₃	1	2	yes	—
524	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
525	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
526	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
527	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
528	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
529	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
530	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
531	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
532	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
533	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
534	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂²⋊Dic₅	—	3	1	no	—
536	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
537	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
538	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
539	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
540	C₂²⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂²⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
542	#685	—	3	2	no	—
543	#685	—	3	2	no	—
544	#685	—	3	2	no	—
545	#685	—	3	2	no	—
546	#685	—	3	2	no	—
547	#685	—	3	2	no	—
548	#685	—	3	2	no	—
549	#685	—	3	2	no	—
550	#685	—	3	2	no	—
551	#685	C₂²×D₃	1	2	yes	—
552	#685	C₂²×D₃	1	2	yes	—
553	#685	C₂²×D₃	1	2	yes	—
554	#683	—	3	2	no	—
555	#683	—	3	2	no	—
556	#683	—	3	2	no	—
557	#683	—	3	2	no	—
558	#683	—	3	2	no	—
559	#683	—	3	2	no	—
560	#683	C₂²×D₃	1	2	yes	—
561	#683	C₂²×D₃	1	2	yes	—
562	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
563	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
564	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
565	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
566	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
567	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
568	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
569	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
570	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
571	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
572	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
573	#559	—	5	1	no	—
574	#559	—	15	2	no	—
575	#559	—	15	2	no	—
576	#559	—	15	2	no	—
577	#559	—	15	2	no	—
578	#559	—	15	1	no	—
579	#559	—	15	2	no	—
580	#559	—	15	2	no	—
581	#559	—	15	1	no	—
582	#559	—	15	1	no	—
583	C₂×#127	—	15	1	no	—
584	C₂×#124	—	15	2	no	—
585	C₂×#124	—	15	2	no	—
586	C₂×#123	—	3	1	no	—
587	C₂×#123	—	15	2	no	—
588	C₂×#123	—	15	1	no	—
589	C₂×C₄×Q₈	—	15	2	no	—
590	C₂×C₄×D₄	—	15	2	no	—
591	C₂×C₄×D₄	—	15	2	no	—
592	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
593	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
595	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
596	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
597	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
598	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
599	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
600	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
601	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
602	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
603	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
604	C₂×C₅×D₃	—	4	4	no	—
605	C₂×C₅×D₃	—	4	4	no	—
606	C₂×C₅×D₃	C₂×#41	1	4	yes	—
607	C₂×C₅×D₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
608	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
609	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
610	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
611	D₃×D₅	—	4	8	no	—
612	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
613	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
614	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
615	Dic₁₅	—	2	2	no	—
616	Dic₁₅	—	2	2	no	—
617	Dic₁₅	C₂×#41	1	4	yes	—
618	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
619	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
620	C₃×Dic₅	C₂×#41	1	4	yes	—
621	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
622	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
623	C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
624	C₂³×D₃	—	5	2	no	—
625	C₂³×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
626	C₂³×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₃×Q₈	—	5	2	no	—
628	C₂×C₃×D₄	—	5	2	no	—
629	C₂×C₃×D₄	—	5	2	no	—
630	C₂×C₃×D₄	—	5	1	no	—
631	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
633	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
634	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
635	C₂×#67	—	5	2	no	—
636	C₂×#67	—	5	2	no	—
637	C₂×#67	—	5	2	no	—
638	C₂×#67	—	5	2	no	—
639	C₂×#67	—	5	2	no	—
640	C₂×#67	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
641	C₂×#67	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
642	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
643	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
644	C₂²×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
645	D₃×Q₈	—	10	8	no	—
646	D₃×D₄	—	4	2	no	—
647	D₃×D₄	—	10	8	no	—
648	D₃×D₄	—	10	8	no	—
649	D₃×D₄	—	20	2	no	—
650	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
651	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
652	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
653	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
655	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
656	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
657	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
658	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
659	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
660	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
661	C₂×C₄×D₃	—	20	4	no	—
662	C₂×C₄×D₃	—	20	2	no	—
663	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
664	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
665	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
667	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
668	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
669	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
670	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
671	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
672	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
673	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
674	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
675	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
676	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
677	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
678	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
679	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
680	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
681	C₃×C₄²	—	5	2	no	—
682	C₃×C₄²	—	5	2	no	—
683	#217	—	5	2	no	—
684	#217	—	5	1	no	—
685	#217	—	5	2	no	—
686	#217	—	5	2	no	—
687	#217	—	5	2	no	—
688	#217	C₂²×D₅	1	2	yes	—
689	#217	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
690	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
691	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
692	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
693	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
694	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
695	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
696	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
697	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
698	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
699	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
700	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
701	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
702	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
703	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
704	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
705	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
706	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
707	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
708	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
709	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
710	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
711	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
712	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
713	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
714	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
715	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
716	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
717	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
718	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
719	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
720	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
721	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
722	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
723	C₂³×C₅	—	6	4	no	—
724	C₂³×C₅	—	6	4	no	—
725	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
726	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
727	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
729	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
730	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
731	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
732	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
733	C₅×D₄	—	4	1	no	—
734	C₅×D₄	—	12	1	no	—
735	C₅×D₄	—	12	1	no	—
736	C₅×D₄	—	12	1	no	—
737	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
738	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
739	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
740	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
741	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
742	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
743	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
744	C₂×C₄×C₅	—	12	2	no	—
745	C₂×C₄×C₅	—	12	1	no	—
746	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
748	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
749	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
750	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
751	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
752	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
753	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
754	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
755	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
756	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
757	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
758	C₂×Dic₅	—	3	8	no	—
759	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
760	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
761	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
762	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
763	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
764	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
765	C₂×Dic₅	—	12	1	no	—
766	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
767	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
768	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
769	D₂₀	—	4	1	no	—
770	D₂₀	—	12	1	no	—
771	D₂₀	—	12	2	no	—
772	C₄×D₅	—	4	2	no	—
773	C₄×D₅	—	12	2	no	—
774	C₄×D₅	—	12	2	no	—
775	C₄×D₅	—	12	2	no	—
776	Dic₁₀	—	2	4	no	—
777	Dic₁₀	—	6	4	no	—
778	Dic₁₀	—	6	4	no	—
779	Dic₁₀	—	6	4	no	—
780	C₂²×Q₈	—	15	2	no	—
781	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
782	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
783	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
784	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
785	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
786	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
787	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
788	#127	—	5	1	no	—
789	#127	—	15	1	no	—
790	#127	—	15	2	no	—
791	#127	—	15	2	no	—
792	#127	—	15	1	no	—
793	#127	—	15	1	no	—
794	#124	—	5	2	no	—
795	#124	—	5	2	no	—
796	#124	—	15	2	no	—
797	#124	—	15	2	no	—
798	#124	—	15	2	no	—
799	#124	—	15	2	no	—
800	#124	—	15	2	no	—
801	#124	—	15	2	no	—
802	#124	—	15	2	no	—
803	#124	—	15	2	no	—
804	#124	—	15	2	no	—
805	#124	—	15	2	no	—
806	#124	—	15	2	no	—
807	#124	—	15	2	no	—
808	#124	—	15	2	no	—
809	#124	—	15	2	no	—
810	#123	—	3	1	no	—
811	#123	—	3	1	no	—
812	#123	—	3	2	no	—
813	#123	—	3	2	no	—
814	#123	—	3	1	no	—
815	#123	—	5	1	no	—
816	#123	—	5	2	no	—
817	#123	—	15	2	no	—
818	#123	—	15	2	no	—
819	#123	—	15	2	no	—
820	#123	—	15	2	no	—
821	#123	—	15	1	no	—
822	#123	—	15	2	no	—
823	#123	—	15	2	no	—
824	#123	—	15	2	no	—
825	#123	—	15	2	no	—
826	#123	—	15	1	no	—
827	#123	—	15	1	no	—
828	#123	—	15	2	no	—
829	#123	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
830	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
831	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
832	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
833	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
834	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
835	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
836	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
837	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
838	C₄×D₄	—	5	2	no	—
839	C₄×D₄	—	5	2	no	—
840	C₄×D₄	—	15	2	no	—
841	C₄×D₄	—	15	2	no	—
842	C₄×D₄	—	15	2	no	—
843	C₄×D₄	—	15	2	no	—
844	C₄×D₄	—	15	2	no	—
845	C₄×D₄	—	15	2	no	—
846	C₄×D₄	—	15	2	no	—
847	C₄×D₄	—	15	2	no	—
848	C₄×D₄	—	15	2	no	—
849	C₄×D₄	—	15	2	no	—
850	C₄×D₄	—	15	2	no	—
851	C₄×D₄	—	15	2	no	—
852	C₄×D₄	—	15	2	no	—
853	C₄×D₄	—	15	2	no	—
854	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
855	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
856	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
857	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
858	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
859	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
860	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
861	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
862	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
863	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
864	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
865	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
866	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
867	C₂×C₃×C₅	—	4	1	no	—
868	C₂×C₃×C₅	—	4	1	no	—
869	C₂×C₃×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
870	C₂×C₃×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
871	D₁₅	—	4	2	no	—
872	C₃×D₅	—	4	2	no	—
873	C₅×D₃	—	4	1	no	—
874	C₅×D₃	—	4	1	no	—
875	C₅×D₃	#559	1	4	yes	complemented
876	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
877	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
878	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
879	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
880	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
881	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
882	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
883	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
884	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
885	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
886	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
887	C₂²×D₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
888	C₂²×D₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
889	C₂²×D₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
890	C₃×Q₈	—	10	4	no	—
891	C₃×D₄	—	4	1	no	—
892	C₃×D₄	—	10	4	no	—
893	C₃×D₄	—	10	4	no	—
894	C₃×D₄	—	20	1	no	—
895	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
896	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
897	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
898	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
899	C₂×C₃×C₄	—	20	2	no	—
900	C₂×C₃×C₄	—	20	1	no	—
901	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
902	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
903	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
904	#67	—	4	1	no	—
905	#67	—	4	1	no	—
906	#67	—	10	4	no	—
907	#67	—	10	4	no	—
908	#67	—	10	4	no	—
909	#67	—	10	4	no	—
910	#67	—	20	2	no	—
911	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
912	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
913	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
914	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
915	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
916	C₂×Dic₃	—	20	1	no	—
917	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
918	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
919	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
920	D₁₂	—	4	1	no	—
921	D₁₂	—	10	4	no	—
922	D₁₂	—	10	4	no	—
923	D₁₂	—	20	1	no	—
924	C₄×D₃	—	2	4	no	—
925	C₄×D₃	—	2	2	no	—
926	C₄×D₃	—	2	4	no	—
927	C₄×D₃	—	4	2	no	—
928	C₄×D₃	—	5	8	no	—
929	C₄×D₃	—	10	4	no	—
930	C₄×D₃	—	10	4	no	—
931	C₄×D₃	—	20	2	no	—
932	C₄×D₃	—	20	2	no	—
933	C₄×D₃	—	20	2	no	—
934	Dic₆	—	10	4	no	—
935	Dic₆	—	10	4	no	—
936	Dic₆	—	10	4	no	—
937	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
938	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
939	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
940	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
941	C₂²×C₅	—	3	4	no	—
942	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
943	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
944	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
945	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
946	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
947	C₂²×C₅	—	12	4	no	—
948	C₂²×C₅	—	12	4	no	—
949	C₂²×C₅	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
950	C₂×D₅	—	2	2	no	—
951	C₂×D₅	—	2	2	no	—
952	C₂×D₅	—	2	2	no	—
953	C₂×D₅	—	6	2	no	—
954	C₂×D₅	—	6	2	no	—
955	C₂×D₅	—	6	2	no	—
956	C₂×D₅	—	12	8	no	—
957	C₄×C₅	—	2	2	no	—
958	C₄×C₅	—	2	2	no	—
959	C₄×C₅	—	2	1	no	—
960	C₄×C₅	—	6	2	no	—
961	C₄×C₅	—	6	2	no	—
962	C₄×C₅	—	6	1	no	—
963	Dic₅	—	2	2	no	—
964	Dic₅	—	2	2	no	—
965	Dic₅	—	3	4	no	—
966	Dic₅	—	6	2	no	—
967	Dic₅	—	6	2	no	—
968	Dic₅	D₃×#41	1	4	yes	—
969	C₂⁴	—	3	1	no	—
970	C₂⁴	—	3	1	no	—
971	C₂⁴	—	15	2	no	—
972	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
973	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
974	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
975	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
976	C₂×Q₈	—	30	8	no	—
977	C₂×D₄	—	3	1	no	—
978	C₂×D₄	—	3	1	no	—
979	C₂×D₄	—	3	1	no	—
980	C₂×D₄	—	5	2	no	—
981	C₂×D₄	—	5	2	no	—
982	C₂×D₄	—	5	1	no	—
983	C₂×D₄	—	12	2	no	—
984	C₂×D₄	—	15	2	no	—
985	C₂×D₄	—	15	2	no	—
986	C₂×D₄	—	15	2	no	—
987	C₂×D₄	—	15	2	no	—
988	C₂×D₄	—	15	2	no	—
989	C₂×D₄	—	15	2	no	—
990	C₂×D₄	—	15	2	no	—
991	C₂×D₄	—	15	1	no	—
992	C₂×D₄	—	30	8	no	—
993	C₂×D₄	—	30	8	no	—
994	C₂×D₄	—	60	2	no	—
995	C₂×D₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
996	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
997	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
998	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
999	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
1000	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
1001	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
1002	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
1003	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
1004	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
1005	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
1006	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
1007	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
1008	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
1009	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
1010	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
1011	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
1012	C₂²×C₄	—	60	4	no	—
1013	C₂²×C₄	—	60	2	no	—
1014	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1015	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
1027	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
1052	C₂²⋊C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1053	C₄²	—	5	2	no	—
1054	C₄²	—	5	2	no	—
1055	C₄²	—	5	1	no	—
1056	C₄²	—	15	2	no	—
1057	C₄²	—	15	2	no	—
1058	C₄²	—	15	2	no	—
1059	C₄²	—	15	2	no	—
1060	C₄²	—	15	2	no	—
1061	C₄²	—	15	2	no	—
1062	C₄²	—	15	2	no	—
1063	C₄²	—	15	1	no	—
1064	C₃×C₅	C₂×#559	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
1065	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1066	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1067	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1068	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1069	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
1070	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
1071	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
1072	C₂²×C₃	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
1073	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1074	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1075	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1076	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1077	C₂×D₃	—	4	4	no	—
1078	C₂×D₃	—	4	4	no	—
1079	C₂×D₃	—	10	2	no	—
1080	C₂×D₃	—	10	2	no	—
1081	C₂×D₃	—	10	2	no	—
1082	C₂×D₃	—	20	8	no	—
1083	C₂×D₃	#4144	1	2	yes	—
1084	C₂×D₃	D₅×#41	1	4	yes	—
1085	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1086	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1087	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1088	C₃×C₄	—	5	4	no	—
1089	C₃×C₄	—	10	2	no	—
1090	C₃×C₄	—	10	2	no	—
1091	Dic₃	—	2	2	no	—
1092	Dic₃	—	2	1	no	—
1093	Dic₃	—	2	2	no	—
1094	Dic₃	—	5	4	no	—
1095	Dic₃	—	10	2	no	—
1096	Dic₃	—	10	2	no	—
1097	C₂×C₅	—	3	4	no	—
1098	C₂×C₅	—	4	1	no	—
1099	C₂×C₅	—	4	1	no	—
1100	C₂×C₅	—	12	1	no	—
1101	C₂×C₅	—	12	1	no	—
1102	C₂×C₅	C₂×D₃×#41	1	2	yes	—
1103	C₂×C₅	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1104	D₅	—	4	2	no	—
1105	D₅	—	12	2	no	—
1106	C₂³	—	3	1	no	—
1107	C₂³	—	3	1	no	—
1108	C₂³	—	3	1	no	—
1109	C₂³	—	5	2	no	—
1110	C₂³	—	6	2	no	—
1111	C₂³	—	6	2	no	—
1112	C₂³	—	6	4	no	—
1113	C₂³	—	6	4	no	—
1114	C₂³	—	15	2	no	—
1115	C₂³	—	30	4	no	—
1116	C₂³	—	30	4	no	—
1117	C₂³	—	30	4	no	—
1118	C₂³	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1119	C₂³	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1120	Q₈	—	10	4	no	—
1121	Q₈	—	30	4	no	—
1122	Q₈	—	30	4	no	—
1123	Q₈	—	30	4	no	—
1124	D₄	—	4	1	no	—
1125	D₄	—	10	4	no	—
1126	D₄	—	10	4	no	—
1127	D₄	—	12	1	no	—
1128	D₄	—	12	1	no	—
1129	D₄	—	12	1	no	—
1130	D₄	—	20	1	no	—
1131	D₄	—	30	4	no	—
1132	D₄	—	30	4	no	—
1133	D₄	—	30	4	no	—
1134	D₄	—	30	4	no	—
1135	D₄	—	30	4	no	—
1136	D₄	—	30	4	no	—
1137	D₄	—	60	1	no	—
1138	D₄	—	60	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1147	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1149	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	15	8	no	—
1152	C₂×C₄	—	15	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	15	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	15	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1158	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1159	C₂×C₄	—	60	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	60	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	60	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	60	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	60	1	no	—
1164	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
1165	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
1166	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1167	C₂×C₃	—	4	1	no	—
1168	C₂×C₃	—	4	1	no	—
1169	C₂×C₃	—	20	2	no	—
1170	C₂×C₃	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
1171	C₂×C₃	C₂×D₅×#41	1	2	yes	—
1172	D₃	—	4	1	no	—
1173	D₃	—	4	1	no	—
1174	D₃	—	20	2	no	—
1175	D₃	#65998	1	4	yes	direct product factor
1176	C₅	D₃×#559	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1177	C₂²	—	2	1	no	—
1178	C₂²	—	2	1	no	—
1179	C₂²	—	2	2	no	—
1180	C₂²	—	2	2	no	—
1181	C₂²	—	3	2	no	—
1182	C₂²	—	3	4	no	—
1183	C₂²	—	6	1	no	—
1184	C₂²	—	6	1	no	—
1185	C₂²	—	6	2	no	—
1186	C₂²	—	6	2	no	—
1187	C₂²	—	10	2	no	—
1188	C₂²	—	10	2	no	—
1189	C₂²	—	10	2	no	—
1190	C₂²	—	12	4	no	—
1191	C₂²	—	12	4	no	—
1192	C₂²	—	30	2	no	—
1193	C₂²	—	30	2	no	—
1194	C₂²	—	30	2	no	—
1195	C₂²	—	60	8	no	—
1196	C₂²	C₂³×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1197	C₄	—	2	2	no	—
1198	C₄	—	2	1	no	—
1199	C₄	—	2	2	no	—
1200	C₄	—	5	4	no	—
1201	C₄	—	6	2	no	—
1202	C₄	—	6	1	no	—
1203	C₄	—	6	2	no	—
1204	C₄	—	10	2	no	—
1205	C₄	—	10	2	no	—
1206	C₄	—	15	4	no	—
1207	C₄	—	30	2	no	—
1208	C₄	—	30	2	no	—
1209	C₃	C₂×#65998	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1210	C₂	—	3	4	no	—
1211	C₂	—	4	1	no	—
1212	C₂	—	4	1	no	—
1213	C₂	—	12	1	no	—
1214	C₂	—	12	1	no	—
1215	C₂	—	20	2	no	—
1216	C₂	—	60	2	no	—
1217	C₂	D₃×#4144	1	1	yes	characteristic
1218	C₂	D₃×D₅×#41	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×D₃×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵
Fitting	C₃×C₅×#123	C₂²
prime radical	D₃×#4086	C₂
hypercenter	#123	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#559
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11756423	C₂	semidirect
2. C₅×D₃×#123	C₂	semidirect
3. C₃×#65998	C₂	semidirect
5. #11754906	C₂	semidirect
6. #11754863	C₂	semidirect
7. D₃×#4081	C₂	semidirect
8. C₄×D₃×C₂²⋊D₅	C₂	semidirect
9. #11754574	C₂	semidirect
10. D₃×#4040	C₂	semidirect
11. #11753788	C₂	semidirect
12. #11753730	C₂	semidirect
13. D₃×#4033	C₂	semidirect
14. D₃×#4031	C₂	semidirect
15. D₃×#4031	C₂	semidirect
16. D₃×#4027	C₂	semidirect
17. #11753111	C₂	semidirect
18. #11753099	C₂	semidirect
19. #11752955	C₂	semidirect
29. C₃×C₅×#123	C₂²	semidirect
31. #91824	C₂²	semidirect
32. C₄×#1220	C₂²	semidirect
33. #91783	C₂²	semidirect
34. #91776	C₂²	semidirect
35. #91774	C₂²	semidirect
36. #91774	C₂²	semidirect
37. #91770	C₂²	semidirect
38. C₅×#935	C₂²	semidirect
39. C₅×#929	C₂²	semidirect
40. C₅×#894	C₂²	semidirect
42. C₅×#886	C₂²	semidirect
43. C₅×#883	C₂²	semidirect
47. C₃×#4081	C₂²	semidirect
48. C₃×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
49. C₃×#4040	C₂²	semidirect
50. C₃×#4033	C₂²	semidirect
51. C₃×#4031	C₂²	semidirect
52. C₃×#4031	C₂²	semidirect
53. C₃×#4027	C₂²	semidirect
56. #91559	C₂²	semidirect
57. #91556	C₂²	semidirect
58. #91555	C₂²	semidirect
61. Dic₃×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
62. #91552	C₂²	semidirect
63. #91543	C₂²	semidirect
64. #91539	C₂²	semidirect
65. #91534	C₂²	semidirect
66. #91534	C₂²	semidirect
67. #91526	C₂²	semidirect
68. #91526	C₂²	semidirect
72. #91464	C₂²	semidirect
73. #91464	C₂²	semidirect
75. #91462	C₂²	semidirect
76. #91462	C₂²	semidirect
78. #91446	C₂²	semidirect
79. C₄×#1203	C₂²	semidirect
80. #91442	C₂²	semidirect
81. #91441	C₂²	semidirect
82. #91440	C₂²	semidirect
83. C₄×#1201	C₂²	semidirect
84. #91433	C₂²	semidirect
85. #91423	C₂²	semidirect
86. #91413	C₂²	semidirect
87. #91407	C₂²	semidirect
88. #91406	C₂²	semidirect
89. #91405	C₂²	semidirect
95. #91356	C₂²	semidirect
96. #91354	C₂²	semidirect
97. #91350	C₂²	semidirect
98. #91350	C₂²	semidirect
99. #91348	C₂²	semidirect
100. #91333	C₂²	semidirect
101. #91331	C₂²	semidirect
102. #91326	C₂²	semidirect
103. #91326	C₂²	semidirect
104. #91325	C₂²	semidirect
105. #91325	C₂²	semidirect
106. #91323	C₂²	semidirect
107. #91323	C₂²	semidirect
122. #65998	D₃	direct (N × H)
235. D₃×#123	D₅	semidirect
255. C₅×#123	C₂×D₃	semidirect
272. #4081	C₂×D₃	semidirect
280. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×D₃	semidirect
296. #4040	C₂×D₃	semidirect
304. #4033	C₂×D₃	semidirect
319. #4031	C₂×D₃	semidirect
320. #4031	C₂×D₃	semidirect
328. #4027	C₂×D₃	semidirect
404. C₃×#123	C₂×D₅	semidirect
419. #935	C₂×D₅	semidirect
424. #929	C₂×D₅	semidirect
432. #894	C₂×D₅	semidirect
443. #886	C₂×D₅	semidirect
455. #883	C₂×D₅	semidirect
829. #123	D₃×D₅	semidirect
875. C₅×D₃	#559	semidirect
1064. C₃×C₅	C₂×#559	semidirect
1175. D₃	#65998	direct (N × H)
1176. C₅	D₃×#559	semidirect
1209. C₃	C₂×#65998	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11756423	2
C₅×D₃×#123	2
C₃×#65998	2
D₃×#4086	2
#11754906	2
#11754863	2
D₃×#4081	2
C₄×D₃×C₂²⋊D₅	2
#11754574	2
D₃×#4040	2
#11753788	2
#11753730	2
D₃×#4033	2
D₃×#4031	2
D₃×#4027	2
#11753111	2
#11753099	2
#11752955	2
C₂×#65998	3
D₃×#559	5

Subgroups — D3×#65998 #14484767

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₃×#65998 #14484767