Subgroups — #14484776

Order 1920.

2224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×C₅×#556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11756484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11756480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11756468	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#11756465	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11756440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11756427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11756392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11756383	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11756344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#6821	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×Q₈×D₁₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11756327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11756312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#6819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11756289	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11756281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#10618881	—	3	1	no	maximal, Hall
19	C₂×#6821	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×Q₈×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#6819	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#6817	C₂²	1	2	yes	—
23	C₃×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₃×C₅×#126	C₂²	1	4	yes	—
25	C₃×C₅×#124	C₂²	1	2	yes	—
26	C₃×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₃×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₃×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₃×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₃×C₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
31	#91836	C₂²	1	2	yes	—
32	#91836	C₂²	1	2	yes	—
33	Q₈×Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	Q₈×Dic₁₅	C₂²	1	2	yes	—
35	#91833	C₂²	1	2	yes	—
36	#91829	C₂²	1	2	yes	—
37	D₄×Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#91819	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×#1220	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×Dic₁₅	C₂²	1	2	yes	—
41	#91787	C₂²	1	4	yes	—
42	#91785	C₂²	1	4	yes	—
43	#91784	C₂²	1	2	yes	—
44	#91784	C₂²	1	2	yes	—
45	#91783	C₂²	1	4	yes	—
46	#91782	C₂²	1	2	yes	—
47	#91782	C₂²	1	2	yes	—
48	#91782	C₂²	1	4	yes	—
49	#91782	C₂²	1	2	yes	—
50	#91782	C₂²	1	2	yes	—
51	#91781	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#91781	C₂²	1	4	yes	—
53	C₄⋊C₄×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄⋊C₄×D₁₅	C₂²	1	2	yes	—
55	#91779	C₂²	1	2	yes	—
56	#91778	C₂²	1	4	yes	—
57	#91776	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#91776	C₂²	1	2	yes	—
59	#91776	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#91776	C₂²	1	2	yes	—
61	#91775	C₂²	1	4	yes	—
62	#91774	C₂²	1	4	yes	—
63	#91773	C₂²	1	4	yes	—
64	#91773	C₂²	1	4	yes	—
65	#91773	C₂²	1	4	yes	—
66	#91772	C₂²	1	4	yes	—
67	#91770	C₂²	1	2	yes	—
68	#91770	C₂²	1	4	yes	—
69	#91770	C₂²	1	4	yes	—
70	#91770	C₂²	1	4	yes	—
71	#91766	C₂²	1	2	yes	—
72	#91765	C₂²	1	4	yes	—
73	#91764	C₂²	1	2	yes	—
74	#91763	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄×D₆₀	C₂²	1	4	yes	—
76	C₄×D₆₀	C₂²	1	2	yes	—
77	#91761	C₂²	1	4	yes	—
78	C₄²×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄²×D₁₅	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄²×D₁₅	C₂²	1	4	yes	—
81	C₄×Dic₃₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×Dic₃₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×Dic₃₀	C₂²	1	2	yes	—
84	#86980	—	5	1	no	maximal, Hall
85	C₅×#556	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#66059	—	3	1	no	—
87	#66055	—	3	1	no	—
88	#66043	—	3	4	no	—
89	#66040	—	3	4	no	—
90	#66015	—	3	2	no	—
91	#66002	—	3	2	no	—
92	#65967	—	3	2	no	—
93	#65958	—	3	2	no	—
94	#65919	—	3	1	no	—
95	C₄×#713	—	3	2	no	—
96	C₄×Q₈×D₅	—	3	1	no	—
97	#65902	—	3	2	no	—
98	#65887	—	3	1	no	—
99	C₄×#711	—	3	1	no	—
100	#65864	—	3	2	no	—
101	#65856	—	3	2	no	—
102	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#1220	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#1220	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#1220	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
111	#6821	—	2	8	no	—
112	Q₈×D₁₅	—	2	4	no	—
113	#6819	—	2	4	no	—
114	#6817	—	2	8	no	—
115	C₂×D₆₀	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×D₆₀	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×D₆₀	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×D₆₀	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
138	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
139	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
141	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	4	yes	—
142	#6719	C₂³	1	2	yes	—
143	#6714	C₂³	1	4	yes	—
144	#6714	C₂³	1	4	yes	—
145	#6714	C₂³	1	2	yes	—
146	#6714	C₂³	1	4	yes	—
147	#6714	C₂³	1	4	yes	—
148	#6714	C₂³	1	4	yes	—
149	#6714	C₂³	1	4	yes	—
150	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	4	yes	—
154	#6712	C₂³	1	2	yes	—
155	#6712	C₂³	1	2	yes	—
156	#6712	C₂³	1	2	yes	—
157	#6712	C₂³	1	2	yes	—
158	#6712	C₂³	1	4	yes	—
159	#6712	C₂³	1	2	yes	—
160	#6712	C₂³	1	4	yes	—
161	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	4	yes	—
169	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
171	C₃×#556	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
172	#5725	—	5	1	no	—
173	#5721	—	5	1	no	—
174	#5709	—	5	4	no	—
175	#5706	—	5	4	no	—
176	#5681	—	5	2	no	—
177	#5668	—	5	2	no	—
178	#5633	—	5	2	no	—
179	#5624	—	5	2	no	—
180	#5585	—	5	1	no	—
181	C₄×#239	—	5	2	no	—
182	C₄×D₃×Q₈	—	5	1	no	—
183	#5568	—	5	2	no	—
184	#5553	—	5	1	no	—
185	C₄×#237	—	5	1	no	—
186	#5530	—	5	2	no	—
187	#5522	—	5	2	no	—
188	C₂×#713	—	3	2	no	—
189	C₂×Q₈×D₅	—	3	1	no	—
190	C₂×#711	—	3	1	no	—
191	C₂×#709	—	3	2	no	—
192	C₅×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
193	C₅×#126	C₂×D₃	1	4	yes	—
194	C₅×#124	C₂×D₃	1	2	yes	—
195	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
196	C₄×C₅×Q₈	C₂×D₃	1	2	yes	—
197	C₄×C₅×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
198	C₄×C₅×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
199	C₅×#117	C₂×D₃	1	2	yes	—
200	#4093	—	3	2	no	—
201	#4093	—	3	2	no	—
202	Q₈×Dic₅	—	3	2	no	—
203	Q₈×Dic₅	—	3	1	no	—
204	#4090	—	3	2	no	—
205	#4086	—	3	2	no	—
206	D₄×Dic₅	—	3	1	no	—
207	#4076	—	3	2	no	—
208	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
209	C₂×C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
210	#4044	—	3	4	no	—
211	#4042	—	3	4	no	—
212	#4041	—	3	2	no	—
213	#4041	—	3	2	no	—
214	#4040	—	3	4	no	—
215	#4039	—	3	2	no	—
216	#4039	—	3	2	no	—
217	#4039	—	3	2	no	—
218	#4039	—	3	2	no	—
219	#4039	—	3	4	no	—
220	#4038	—	3	1	no	—
221	#4038	—	3	4	no	—
222	D₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
223	D₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
224	#4036	—	3	2	no	—
225	#4035	—	3	4	no	—
226	#4033	—	3	2	no	—
227	#4033	—	3	1	no	—
228	#4033	—	3	1	no	—
229	#4033	—	3	2	no	—
230	#4032	—	3	4	no	—
231	#4031	—	3	4	no	—
232	#4030	—	3	4	no	—
233	#4030	—	3	4	no	—
234	#4030	—	3	4	no	—
235	#4029	—	3	4	no	—
236	#4027	—	3	4	no	—
237	#4027	—	3	4	no	—
238	#4027	—	3	2	no	—
239	#4027	—	3	4	no	—
240	#4023	—	3	2	no	—
241	#4022	—	3	4	no	—
242	#4021	—	3	2	no	—
243	#4020	—	3	1	no	—
244	C₄×D₂₀	—	3	4	no	—
245	C₄×D₂₀	—	3	2	no	—
246	#4018	—	3	4	no	—
247	C₄²×D₅	—	3	1	no	—
248	C₄²×D₅	—	3	4	no	—
249	C₄²×D₅	—	3	2	no	—
250	C₄×Dic₁₀	—	3	1	no	—
251	C₄×Dic₁₀	—	3	1	no	—
252	C₄×Dic₁₀	—	3	2	no	—
253	#3480	—	15	1	no	Sylow
254	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×D₁₅	C₂⁴	1	4	yes	—
256	C₂²×D₁₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₃×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
258	C₃×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
259	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
261	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
264	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	#1220	—	2	4	no	—
269	#1220	—	2	8	no	—
270	#1220	—	4	4	no	—
271	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
272	C₂×Dic₁₅	—	4	2	no	—
273	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
280	D₆₀	—	2	8	no	—
281	D₆₀	—	2	4	no	—
282	D₆₀	—	2	4	no	—
283	D₆₀	—	4	2	no	—
284	C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
285	C₄×D₁₅	—	2	8	no	—
286	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
287	C₄×D₁₅	—	2	8	no	—
288	C₄×D₁₅	—	4	4	no	—
289	C₄×D₁₅	—	4	1	no	—
290	C₄×D₁₅	—	4	2	no	—
291	C₄×D₁₅	#41	1	4	yes	complemented
292	Dic₃₀	—	2	2	no	—
293	Dic₃₀	—	2	4	no	—
294	Dic₃₀	#41	1	4	yes	complemented
295	C₂×#239	—	5	2	no	—
296	C₂×D₃×Q₈	—	5	1	no	—
297	C₂×#237	—	5	1	no	—
298	C₂×#235	—	5	2	no	—
299	C₃×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
300	C₃×#126	C₂×D₅	1	4	yes	—
301	C₃×#124	C₂×D₅	1	2	yes	—
302	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
303	C₃×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
304	C₃×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
305	C₃×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
306	C₃×#117	C₂×D₅	1	2	yes	—
307	#947	—	5	2	no	—
308	#947	—	5	2	no	—
309	Q₈×Dic₃	—	5	2	no	—
310	Q₈×Dic₃	—	5	1	no	—
311	#944	—	5	2	no	—
312	#940	—	5	2	no	—
313	D₄×Dic₃	—	5	1	no	—
314	#930	—	5	2	no	—
315	C₄×#67	—	5	2	no	—
316	C₂×C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
317	#898	—	5	4	no	—
318	#896	—	5	4	no	—
319	#895	—	5	2	no	—
320	#895	—	5	2	no	—
321	#894	—	5	4	no	—
322	#893	—	5	4	no	—
323	#893	—	5	2	no	—
324	#893	—	5	2	no	—
325	#893	—	5	2	no	—
326	#893	—	5	2	no	—
327	#892	—	5	4	no	—
328	#892	—	5	1	no	—
329	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
330	D₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
331	#890	—	5	2	no	—
332	#889	—	5	4	no	—
333	#887	—	5	2	no	—
334	#887	—	5	2	no	—
335	#887	—	5	1	no	—
336	#887	—	5	1	no	—
337	#886	—	5	4	no	—
338	#885	—	5	4	no	—
339	#884	—	5	4	no	—
340	#884	—	5	4	no	—
341	#884	—	5	4	no	—
342	#883	—	5	4	no	—
343	#67⋊C₄	—	5	4	no	—
344	#67⋊C₄	—	5	4	no	—
345	#67⋊C₄	—	5	4	no	—
346	#67⋊C₄	—	5	2	no	—
347	#877	—	5	2	no	—
348	#876	—	5	4	no	—
349	#875	—	5	2	no	—
350	#874	—	5	1	no	—
351	C₄×D₁₂	—	5	2	no	—
352	C₄×D₁₂	—	5	4	no	—
353	#872	—	5	4	no	—
354	C₄²×D₃	—	5	2	no	—
355	C₄²×D₃	—	5	4	no	—
356	C₄²×D₃	—	5	1	no	—
357	C₄×Dic₆	—	5	2	no	—
358	C₄×Dic₆	—	5	1	no	—
359	C₄×Dic₆	—	5	1	no	—
360	C₂×C₅×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₅×Q₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
362	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
364	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
365	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
367	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
368	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
369	#713	—	6	8	no	—
370	Q₈×D₅	—	6	4	no	—
371	#711	—	6	4	no	—
372	#709	—	6	8	no	—
373	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
374	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
375	C₂×D₂₀	—	3	4	no	—
376	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
377	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
378	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
379	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
380	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
381	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
382	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
383	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
384	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
385	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
386	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
387	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
388	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
389	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
390	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
391	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
392	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
393	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
394	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
395	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
396	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	—
397	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	4	yes	—
398	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
399	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
400	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
401	#685	—	3	4	no	—
402	#685	—	3	4	no	—
403	#685	—	3	2	no	—
404	#685	—	3	4	no	—
405	#685	—	3	4	no	—
406	#685	—	3	4	no	—
407	#685	—	3	4	no	—
408	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
409	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
410	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
411	C₄⋊Dic₅	—	3	4	no	—
412	#683	—	3	2	no	—
413	#683	—	3	2	no	—
414	#683	—	3	2	no	—
415	#683	—	3	2	no	—
416	#683	—	3	4	no	—
417	#683	—	3	2	no	—
418	#683	—	3	4	no	—
419	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
420	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
421	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
422	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
423	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
424	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
425	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
426	C₄×Dic₅	—	3	4	no	—
427	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
428	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
429	#559	—	15	2	no	—
430	#559	—	15	1	no	—
431	#557	—	15	1	no	—
432	#556	—	15	2	no	—
433	#556	D₁₅	1	1	yes	characteristic, complemented
434	#553	—	15	4	no	—
435	#553	—	15	2	no	—
436	#550	—	15	1	no	—
437	#548	—	15	2	no	—
438	#532	—	15	1	no	—
439	#532	—	15	2	no	—
440	#529	—	15	4	no	—
441	#529	—	15	2	no	—
442	C₄×#41	—	15	2	no	—
443	C₄×#41	—	15	1	no	—
444	C₄×#41	—	15	2	no	—
445	C₂×C₄×Q₈	—	15	1	no	—
446	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
450	C₂×D₁₅	—	2	1	no	—
451	C₂×D₁₅	—	2	1	no	—
452	C₂×D₁₅	—	2	4	no	—
453	C₂×D₁₅	—	2	4	no	—
454	C₂×D₁₅	—	2	4	no	—
455	C₂×D₁₅	C₂×#41	1	2	yes	—
456	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
457	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
458	C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
459	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
460	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
461	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
462	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
463	Dic₁₅	—	2	1	no	—
464	Dic₁₅	—	2	2	no	—
465	Dic₁₅	—	2	2	no	—
466	Dic₁₅	—	2	1	no	—
467	Dic₁₅	—	2	2	no	—
468	Dic₁₅	C₂×#41	1	4	yes	—
469	Dic₁₅	C₂×#41	1	2	yes	—
470	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
471	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
474	C₂×#67	—	5	4	no	—
475	C₂×#67	—	5	2	no	—
476	C₂×#67	—	5	4	no	—
477	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
478	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
479	#239	—	10	8	no	—
480	D₃×Q₈	—	10	4	no	—
481	#237	—	10	4	no	—
482	#235	—	10	8	no	—
483	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
484	C₂×D₁₂	—	5	4	no	—
485	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
486	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
487	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
488	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
489	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
490	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
491	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
492	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
493	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
494	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
495	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
496	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
497	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
498	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
499	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
500	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
501	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
502	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
503	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
504	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
505	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
506	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
507	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
508	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
509	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	4	yes	—
510	#217	—	5	2	no	—
511	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
512	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
513	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
514	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
515	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
516	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
517	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
518	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
519	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
520	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
521	C₄⋊Dic₃	—	5	4	no	—
522	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
523	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
524	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
525	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
526	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
527	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
528	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
529	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
530	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
531	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
532	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
533	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
534	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
535	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
536	C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
537	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
538	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
539	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
540	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
541	C₂²×D₅	—	3	4	no	—
542	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
543	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
544	C₅×D₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
546	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
547	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	4	yes	—
549	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
550	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
551	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂²⋊D₅	—	6	8	no	—
554	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
555	C₂²⋊D₅	—	12	4	no	—
556	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
557	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
558	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
559	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
560	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
561	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
562	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
563	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
564	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
565	D₂₀	—	6	8	no	—
566	D₂₀	—	6	4	no	—
567	D₂₀	—	6	4	no	—
568	D₂₀	—	12	2	no	—
569	C₄×D₅	—	3	4	no	—
570	C₄×D₅	—	6	8	no	—
571	C₄×D₅	—	6	4	no	—
572	C₄×D₅	—	6	8	no	—
573	C₄×D₅	—	6	2	no	—
574	C₄×D₅	—	12	4	no	—
575	C₄×D₅	—	12	1	no	—
576	C₄×D₅	—	12	2	no	—
577	Dic₁₀	—	3	4	no	—
578	Dic₁₀	—	6	4	no	—
579	Dic₁₀	—	6	2	no	—
580	C₂×#41	—	15	2	no	—
581	C₂×#41	—	15	1	no	—
582	C₂×#41	—	15	2	no	—
583	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
584	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
585	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
586	#127	—	15	2	no	—
587	#127	—	15	1	no	—
588	#126	—	15	4	no	—
589	#126	—	15	4	no	—
590	#126	C₂×D₁₅	1	4	yes	—
591	#125	—	15	4	no	—
592	#125	—	15	2	no	—
593	#124	—	15	2	no	—
594	#124	—	15	2	no	—
595	#124	—	15	4	no	—
596	#124	—	15	2	no	—
597	#124	C₂×D₁₅	1	2	yes	—
598	#123	—	15	4	no	—
599	#123	—	15	4	no	—
600	#123	—	15	4	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
602	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₅	1	2	yes	—
603	#121	—	15	2	no	—
604	#121	—	15	2	no	—
605	#121	—	15	2	no	—
606	#121	—	15	4	no	—
607	#121	—	15	4	no	—
608	#121	—	15	4	no	—
609	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
610	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
611	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
612	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
613	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
614	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
615	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
616	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
617	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
618	C₄×Q₈	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
619	C₄×Q₈	C₂×D₁₅	1	2	yes	—
620	C₄×D₄	—	15	1	no	—
621	C₄×D₄	—	15	2	no	—
622	C₄×D₄	—	15	2	no	—
623	C₄×D₄	—	15	4	no	—
624	C₄×D₄	—	15	2	no	—
625	C₄×D₄	—	15	2	no	—
626	C₄×D₄	—	15	2	no	—
627	C₄×D₄	—	15	4	no	—
628	C₄×D₄	—	15	2	no	—
629	C₄×D₄	—	15	4	no	—
630	C₄×D₄	—	15	4	no	—
631	C₄×D₄	—	15	4	no	—
632	C₄×D₄	—	15	2	no	—
633	C₄×D₄	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
634	#117	—	15	1	no	—
635	#117	—	15	4	no	—
636	#117	—	15	2	no	—
637	#117	—	15	4	no	—
638	#117	C₂×D₁₅	1	2	yes	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
641	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
642	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
643	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
644	C₂×C₄²	—	15	4	no	—
645	C₂×C₃×C₅	—	4	2	no	—
646	C₂×C₃×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₃×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₃×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
649	D₁₅	—	2	2	no	—
650	D₁₅	—	4	4	no	—
651	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
652	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
653	C₂²×D₃	—	5	4	no	—
654	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
655	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
656	C₃×D₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
658	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
659	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
661	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
662	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
663	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
665	#67	—	10	8	no	—
666	#67	—	10	4	no	—
667	#67	—	20	4	no	—
668	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
669	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
670	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
671	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
672	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
673	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
674	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
675	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
676	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
677	D₁₂	—	10	8	no	—
678	D₁₂	—	10	4	no	—
679	D₁₂	—	10	4	no	—
680	D₁₂	—	20	2	no	—
681	C₄×D₃	—	5	4	no	—
682	C₄×D₃	—	10	8	no	—
683	C₄×D₃	—	10	4	no	—
684	C₄×D₃	—	10	8	no	—
685	C₄×D₃	—	10	2	no	—
686	C₄×D₃	—	20	4	no	—
687	C₄×D₃	—	20	1	no	—
688	C₄×D₃	—	20	2	no	—
689	Dic₆	—	5	4	no	—
690	Dic₆	—	10	4	no	—
691	Dic₆	—	10	2	no	—
692	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
693	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
694	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
695	C₂²×C₅	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
696	C₂×D₅	—	3	2	no	—
697	C₂×D₅	—	6	1	no	—
698	C₂×D₅	—	6	1	no	—
699	C₂×D₅	—	6	4	no	—
700	C₂×D₅	—	6	4	no	—
701	C₂×D₅	—	6	4	no	—
702	C₄×C₅	—	2	2	no	—
703	C₄×C₅	—	2	2	no	—
704	C₄×C₅	—	2	4	no	—
705	C₄×C₅	—	2	2	no	—
706	C₄×C₅	—	2	1	no	—
707	C₄×C₅	D₃×#41	1	2	yes	—
708	C₄×C₅	D₃×#41	1	2	yes	—
709	Dic₅	—	3	4	no	—
710	Dic₅	—	3	2	no	—
711	Dic₅	—	6	1	no	—
712	Dic₅	—	6	2	no	—
713	Dic₅	—	6	2	no	—
714	Dic₅	—	6	1	no	—
715	Dic₅	—	6	2	no	—
716	#41	—	30	8	no	—
717	#41	—	30	4	no	—
718	#41	—	30	8	no	—
719	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
720	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
721	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
722	C₂×Q₈	—	30	4	no	—
723	C₂×Q₈	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
724	C₂×Q₈	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
725	C₂×D₄	—	15	2	no	—
726	C₂×D₄	—	15	4	no	—
727	C₂×D₄	—	15	4	no	—
728	C₂×D₄	—	15	4	no	—
729	C₂×D₄	—	15	2	no	—
730	C₂×D₄	—	15	2	no	—
731	C₂×D₄	—	15	2	no	—
732	C₂×D₄	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
743	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
744	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
747	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
750	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
751	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
754	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
755	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
756	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
757	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
758	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	4	yes	—
759	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
760	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
761	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
769	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
770	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	4	yes	—
771	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	4	yes	—
772	C₄²	—	15	2	no	—
773	C₄²	—	15	2	no	—
774	C₄²	—	15	1	no	—
775	C₄²	—	15	1	no	—
776	C₄²	—	15	2	no	—
777	C₄²	—	15	2	no	—
778	C₄²	—	15	4	no	—
779	C₄²	—	15	2	no	—
780	C₄²	—	15	1	no	—
781	C₄²	—	15	2	no	—
782	C₄²	C₂²×D₁₅	1	4	yes	—
783	C₄²	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
784	C₄²	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
785	C₃×C₅	#3480	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
786	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
787	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
788	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
789	C₂²×C₃	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
790	C₂×D₃	—	5	2	no	—
791	C₂×D₃	—	10	1	no	—
792	C₂×D₃	—	10	1	no	—
793	C₂×D₃	—	10	4	no	—
794	C₂×D₃	—	10	4	no	—
795	C₂×D₃	—	10	4	no	—
796	C₃×C₄	—	2	2	no	—
797	C₃×C₄	—	2	2	no	—
798	C₃×C₄	—	2	4	no	—
799	C₃×C₄	—	2	2	no	—
800	C₃×C₄	—	2	1	no	—
801	C₃×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
802	C₃×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
803	Dic₃	—	5	4	no	—
804	Dic₃	—	5	2	no	—
805	Dic₃	—	10	1	no	—
806	Dic₃	—	10	2	no	—
807	Dic₃	—	10	2	no	—
808	Dic₃	—	10	1	no	—
809	Dic₃	—	10	2	no	—
810	C₂×C₅	—	4	2	no	—
811	C₂×C₅	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₅	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₅	#5968	1	1	yes	characteristic
814	D₅	—	6	2	no	—
815	D₅	—	12	4	no	—
816	C₂³	—	15	1	no	—
817	C₂³	—	15	4	no	—
818	C₂³	C₂³×D₁₅	1	2	yes	—
819	Q₈	—	2	2	no	—
820	Q₈	—	2	4	no	—
821	Q₈	—	15	4	no	—
822	Q₈	—	30	4	no	—
823	Q₈	—	30	2	no	—
824	D₄	—	2	2	no	—
825	D₄	—	30	8	no	—
826	D₄	—	30	8	no	—
827	D₄	—	30	4	no	—
828	D₄	—	30	4	no	—
829	D₄	—	30	4	no	—
830	D₄	—	60	2	no	—
831	D₄	—	60	4	no	—
832	C₂×C₄	—	2	4	no	—
833	C₂×C₄	—	15	1	no	—
834	C₂×C₄	—	15	2	no	—
835	C₂×C₄	—	15	4	no	—
836	C₂×C₄	—	15	2	no	—
837	C₂×C₄	—	15	1	no	—
838	C₂×C₄	—	15	1	no	—
839	C₂×C₄	—	15	2	no	—
840	C₂×C₄	—	15	2	no	—
841	C₂×C₄	—	30	4	no	—
842	C₂×C₄	—	30	8	no	—
843	C₂×C₄	—	30	8	no	—
844	C₂×C₄	—	30	4	no	—
845	C₂×C₄	—	30	2	no	—
846	C₂×C₄	—	60	4	no	—
847	C₂×C₄	—	60	2	no	—
848	C₂×C₄	—	60	1	no	—
849	C₂×C₄	—	60	2	no	—
850	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	2	yes	—
851	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	2	yes	—
852	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	2	yes	—
853	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	4	yes	—
854	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₃	—	4	2	no	—
858	C₂×C₃	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₃	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₃	#66287	1	1	yes	characteristic
861	D₃	—	10	2	no	—
862	D₃	—	20	4	no	—
863	C₅	#86980	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
864	C₂²	—	2	2	no	—
865	C₂²	—	2	2	no	—
866	C₂²	—	2	2	no	—
867	C₂²	—	15	2	no	—
868	C₂²	—	30	1	no	—
869	C₂²	—	30	1	no	—
870	C₂²	—	30	4	no	—
871	C₂²	—	30	4	no	—
872	C₂²	—	30	4	no	—
873	C₂²	C₂⁴×D₁₅	1	1	yes	characteristic
874	C₄	—	2	2	no	—
875	C₄	—	2	4	no	—
876	C₄	—	2	2	no	—
877	C₄	—	2	2	no	—
878	C₄	—	2	1	no	—
879	C₄	—	15	2	no	—
880	C₄	—	15	4	no	—
881	C₄	—	30	2	no	—
882	C₄	—	30	1	no	—
883	C₄	—	30	2	no	—
884	C₄	—	30	1	no	—
885	C₄	—	30	2	no	—
886	C₄	#41×D₁₅	1	2	yes	—
887	C₄	#41×D₁₅	1	2	yes	—
888	C₃	#10618881	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
889	C₂	—	4	2	no	—
890	C₂	—	30	2	no	—
891	C₂	—	60	4	no	—
892	C₂	C₂×#41×D₁₅	1	1	yes	characteristic
893	C₂	C₂×#41×D₁₅	1	1	yes	characteristic
894	C₂	#11757150	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₅
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵
Fitting	C₃×C₅×#556	C₂
hypercenter	#556	D₁₅
hypocenter	C₃×C₅	#3480
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #556

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×C₅×#556	C₂	semidirect
2. #11756484	C₂	semidirect
3. #11756480	C₂	semidirect
4. #11756468	C₂	semidirect
5. #11756465	C₂	semidirect
6. #11756440	C₂	semidirect
7. #11756427	C₂	semidirect
8. #11756392	C₂	semidirect
9. #11756383	C₂	semidirect
10. #11756344	C₂	semidirect
11. C₄×#6821	C₂	semidirect
12. C₄×Q₈×D₁₅	C₂	semidirect
13. #11756327	C₂	semidirect
14. #11756312	C₂	semidirect
15. C₄×#6819	C₂	semidirect
16. #11756289	C₂	semidirect
17. #11756281	C₂	semidirect
85. C₅×#556	D₃	semidirect
171. C₃×#556	D₅	semidirect
291. C₄×D₁₅	#41	semidirect
294. Dic₃₀	#41	semidirect
433. #556	D₁₅	semidirect
785. C₃×C₅	#3480	semidirect
863. C₅	#86980	semidirect
888. C₃	#10618881	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×C₅×#556	2
#11756484	2
#11756480	2
#11756468	2
#11756465	2
#11756440	2
#11756427	2
#11756392	2
#11756383	2
#11756344	2
C₄×#6821	2
C₄×Q₈×D₁₅	2
#11756327	2
#11756312	2
C₄×#6819	2
#11756289	2
#11756281	2
#10618881	3
#86980	5