Subgroups — #14484779

Order 1920.

2224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×C₄×C₅×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11756591	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#11756344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11756327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11756326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11756324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11756318	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11756312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11756311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11756301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11756299	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#11756287	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#11756281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11756238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11756236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#6817	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×C₄×Dic₃₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#10617726	—	3	1	no	maximal, Hall
19	C₂×C₃×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#6817	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#6817	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×Dic₃₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₃×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₃×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₃×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₃×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₃×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₃×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₃×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₃×C₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₃×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₃×C₄²×C₅	C₂²	1	2	yes	—
33	#91836	C₂²	1	2	yes	—
34	#91833	C₂²	1	2	yes	—
35	#91829	C₂²	1	2	yes	—
36	#91828	C₂²	1	4	yes	—
37	#91828	C₂²	1	4	yes	—
38	#91825	C₂²	1	2	yes	—
39	#91819	C₂²	1	2	yes	—
40	#91819	C₂²	1	2	yes	—
41	#91819	C₂²	1	2	yes	—
42	#91818	C₂²	1	4	yes	—
43	C₄×#1220	C₂²	1	4	yes	—
44	C₄×#1220	C₂²	1	4	yes	—
45	C₄×#1220	C₂²	1	4	yes	—
46	#91815	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#91813	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#6712	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×Dic₁₅	C₂²	1	2	yes	—
51	#91787	C₂²	1	4	yes	—
52	#91785	C₂²	1	4	yes	—
53	#91783	C₂²	1	4	yes	—
54	#91782	C₂²	1	2	yes	—
55	#91782	C₂²	1	2	yes	—
56	#91778	C₂²	1	4	yes	—
57	#91776	C₂²	1	2	yes	—
58	#91776	C₂²	1	2	yes	—
59	#91774	C₂²	1	4	yes	—
60	#91773	C₂²	1	4	yes	—
61	#91772	C₂²	1	4	yes	—
62	#91770	C₂²	1	4	yes	—
63	#91770	C₂²	1	4	yes	—
64	#91768	C₂²	1	4	yes	—
65	#91765	C₂²	1	4	yes	—
66	#91764	C₂²	1	2	yes	—
67	#91764	C₂²	1	2	yes	—
68	#91763	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×D₆₀	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×D₆₀	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×D₆₀	C₂²	1	2	yes	—
72	#91761	C₂²	1	4	yes	—
73	#91761	C₂²	1	4	yes	—
74	C₄²×D₁₅	C₂²	1	4	yes	—
75	#91759	C₂²	1	2	yes	—
76	#91758	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄×Dic₃₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄×Dic₃₀	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×Dic₃₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×Dic₃₀	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×Dic₃₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×Dic₃₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×Dic₃₀	C₂²	1	2	yes	—
84	#85825	—	5	1	no	maximal, Hall
85	C₄×C₅×#41	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#66166	—	3	2	no	—
87	#65919	—	3	1	no	—
88	#65902	—	3	2	no	—
89	#65901	—	3	1	no	—
90	#65899	—	3	2	no	—
91	#65893	—	3	2	no	—
92	#65887	—	3	1	no	—
93	#65886	—	3	2	no	—
94	#65876	—	3	1	no	—
95	#65874	—	3	4	no	—
96	#65862	—	3	4	no	—
97	#65856	—	3	2	no	—
98	#65813	—	3	2	no	—
99	#65811	—	3	1	no	—
100	C₄×#709	—	3	2	no	—
101	C₂×C₄×Dic₁₀	—	3	1	no	—
102	C₃×C₅×#41	—	2	4	no	—
103	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#1220	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#1220	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#1220	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
117	#6817	—	2	8	no	—
118	#6817	—	2	8	no	—
119	C₂×D₆₀	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×D₆₀	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×D₆₀	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×Dic₃₀	—	2	4	no	—
126	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
142	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
143	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
144	#6719	C₂³	1	4	yes	—
145	#6719	C₂³	1	4	yes	—
146	#6714	C₂³	1	4	yes	—
147	#6714	C₂³	1	4	yes	—
148	#6714	C₂³	1	4	yes	—
149	#6714	C₂³	1	4	yes	—
150	#6714	C₂³	1	4	yes	—
151	#6714	C₂³	1	4	yes	—
152	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
157	#6712	C₂³	1	2	yes	—
158	#6712	C₂³	1	2	yes	—
159	#6712	C₂³	1	2	yes	—
160	#6712	C₂³	1	2	yes	—
161	#6712	C₂³	1	4	yes	—
162	#6712	C₂³	1	4	yes	—
163	#6712	C₂³	1	4	yes	—
164	#6712	C₂³	1	4	yes	—
165	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	4	yes	—
170	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	4	yes	—
171	C₃×C₄×#41	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
172	#5832	—	5	2	no	—
173	#5585	—	5	1	no	—
174	#5568	—	5	2	no	—
175	#5567	—	5	1	no	—
176	#5565	—	5	2	no	—
177	#5559	—	5	2	no	—
178	#5553	—	5	1	no	—
179	#5552	—	5	2	no	—
180	#5542	—	5	1	no	—
181	#5540	—	5	4	no	—
182	#5528	—	5	4	no	—
183	#5522	—	5	2	no	—
184	#5479	—	5	2	no	—
185	#5477	—	5	1	no	—
186	C₄×#235	—	5	2	no	—
187	C₂×C₄×Dic₆	—	5	1	no	—
188	C₂×C₅×#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#709	—	3	2	no	—
190	C₂×#709	—	3	2	no	—
191	C₂²×Dic₁₀	—	3	1	no	—
192	C₄×C₅×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
193	C₄×C₅×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
194	C₄×C₅×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
195	C₄×C₅×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
196	C₄×C₅×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	—
197	C₄×C₅×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
198	C₅×#117	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
199	C₅×#117	C₂×D₃	1	2	yes	—
200	C₂×C₄²×C₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄²×C₅	C₂×D₃	1	2	yes	—
202	#4093	—	3	2	no	—
203	#4090	—	3	2	no	—
204	#4086	—	3	2	no	—
205	#4085	—	3	4	no	—
206	#4085	—	3	4	no	—
207	#4082	—	3	2	no	—
208	#4076	—	3	2	no	—
209	#4076	—	3	2	no	—
210	#4076	—	3	2	no	—
211	#4075	—	3	4	no	—
212	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
213	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
214	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
215	#4072	—	3	2	no	—
216	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
217	#4070	—	3	2	no	—
218	C₂×#683	—	3	2	no	—
219	C₂×C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
220	#4044	—	3	4	no	—
221	#4042	—	3	4	no	—
222	#4040	—	3	4	no	—
223	#4039	—	3	2	no	—
224	#4039	—	3	2	no	—
225	#4035	—	3	4	no	—
226	#4033	—	3	2	no	—
227	#4033	—	3	2	no	—
228	#4031	—	3	4	no	—
229	#4030	—	3	4	no	—
230	#4029	—	3	4	no	—
231	#4027	—	3	4	no	—
232	#4027	—	3	4	no	—
233	#4025	—	3	4	no	—
234	#4022	—	3	4	no	—
235	#4021	—	3	2	no	—
236	#4021	—	3	2	no	—
237	#4020	—	3	1	no	—
238	C₄×D₂₀	—	3	2	no	—
239	C₄×D₂₀	—	3	2	no	—
240	C₄×D₂₀	—	3	2	no	—
241	#4018	—	3	4	no	—
242	#4018	—	3	4	no	—
243	C₄²×D₅	—	3	4	no	—
244	#4016	—	3	2	no	—
245	#4015	—	3	1	no	—
246	C₄×Dic₁₀	—	3	1	no	—
247	C₄×Dic₁₀	—	3	1	no	—
248	C₄×Dic₁₀	—	3	2	no	—
249	C₄×Dic₁₀	—	3	1	no	—
250	C₄×Dic₁₀	—	3	1	no	—
251	C₄×Dic₁₀	—	3	2	no	—
252	C₄×Dic₁₀	—	3	2	no	—
253	#3480	—	15	1	no	Sylow
254	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×D₁₅	C₂⁴	1	4	yes	—
257	C₃×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
258	C₃×C₅×D₄	—	2	4	no	—
259	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
261	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
262	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	4	no	—
263	C₂×C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
264	C₂×C₃×C₄×C₅	—	4	1	no	—
265	C₂×C₃×C₄×C₅	#41	1	4	yes	complemented
266	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	#1220	—	2	8	no	—
276	#1220	—	2	8	no	—
277	#1220	—	4	4	no	—
278	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
279	C₂×Dic₁₅	—	4	2	no	—
280	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	4	yes	—
283	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
285	D₆₀	—	2	4	no	—
286	D₆₀	—	2	4	no	—
287	D₆₀	—	4	2	no	—
288	C₄×D₁₅	—	2	8	no	—
289	C₄×D₁₅	—	2	8	no	—
290	C₄×D₁₅	—	4	4	no	—
291	Dic₃₀	—	2	2	no	—
292	Dic₃₀	—	2	4	no	—
293	Dic₃₀	—	2	4	no	—
294	Dic₃₀	#41	1	4	yes	complemented
295	C₂×C₃×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
296	C₂×#235	—	5	2	no	—
297	C₂×#235	—	5	2	no	—
298	C₂²×Dic₆	—	5	1	no	—
299	C₃×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
300	C₃×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
301	C₃×C₄×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
302	C₃×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
303	C₃×C₄×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
304	C₃×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
305	C₃×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
306	C₃×#117	C₂×D₅	1	2	yes	—
307	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₅	1	2	yes	—
309	#947	—	5	2	no	—
310	#944	—	5	2	no	—
311	#940	—	5	2	no	—
312	#939	—	5	4	no	—
313	#939	—	5	4	no	—
314	#936	—	5	2	no	—
315	#930	—	5	2	no	—
316	#930	—	5	2	no	—
317	#930	—	5	2	no	—
318	#929	—	5	4	no	—
319	C₄×#67	—	5	4	no	—
320	C₄×#67	—	5	4	no	—
321	C₄×#67	—	5	4	no	—
322	#926	—	5	2	no	—
323	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
324	#924	—	5	2	no	—
325	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
326	C₂×C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
327	#898	—	5	4	no	—
328	#896	—	5	4	no	—
329	#894	—	5	4	no	—
330	#893	—	5	2	no	—
331	#893	—	5	2	no	—
332	#889	—	5	4	no	—
333	#887	—	5	2	no	—
334	#887	—	5	2	no	—
335	#885	—	5	4	no	—
336	#884	—	5	4	no	—
337	#883	—	5	4	no	—
338	#67⋊C₄	—	5	4	no	—
339	#67⋊C₄	—	5	4	no	—
340	#879	—	5	4	no	—
341	#876	—	5	4	no	—
342	#875	—	5	2	no	—
343	#875	—	5	2	no	—
344	#874	—	5	1	no	—
345	C₄×D₁₂	—	5	2	no	—
346	C₄×D₁₂	—	5	2	no	—
347	C₄×D₁₂	—	5	2	no	—
348	#872	—	5	4	no	—
349	#872	—	5	4	no	—
350	C₄²×D₃	—	5	4	no	—
351	#870	—	5	2	no	—
352	#869	—	5	1	no	—
353	C₄×Dic₆	—	5	1	no	—
354	C₄×Dic₆	—	5	1	no	—
355	C₄×Dic₆	—	5	2	no	—
356	C₄×Dic₆	—	5	1	no	—
357	C₄×Dic₆	—	5	1	no	—
358	C₄×Dic₆	—	5	2	no	—
359	C₄×Dic₆	—	5	2	no	—
360	C₅×#41	—	2	4	no	—
361	C₂×C₅×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
371	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
372	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
373	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
374	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
375	#709	—	6	8	no	—
376	#709	—	6	8	no	—
377	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
378	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
379	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
380	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
381	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
382	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
383	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
384	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
385	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
386	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
387	C₂×Dic₁₀	—	6	4	no	—
388	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
389	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
390	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
391	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
392	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
393	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
394	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
395	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
396	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
397	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
398	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
399	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
400	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
401	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
402	C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
403	C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
404	#685	—	3	4	no	—
405	#685	—	3	4	no	—
406	#685	—	3	4	no	—
407	#685	—	3	4	no	—
408	#685	—	3	4	no	—
409	#685	—	3	4	no	—
410	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
411	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
412	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
413	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
414	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
415	#683	—	3	2	no	—
416	#683	—	3	2	no	—
417	#683	—	3	2	no	—
418	#683	—	3	2	no	—
419	#683	—	3	4	no	—
420	#683	—	3	4	no	—
421	#683	—	3	4	no	—
422	#683	—	3	4	no	—
423	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
424	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
425	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
426	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
427	C₄×Dic₅	—	3	4	no	—
428	C₄×Dic₅	—	3	4	no	—
429	#559	—	15	1	no	—
430	#559	—	15	2	no	—
431	#557	—	15	1	no	—
432	#556	—	15	2	no	—
433	#556	—	15	1	no	—
434	#553	—	15	4	no	—
435	#553	—	15	2	no	—
436	#550	—	15	1	no	—
437	#548	—	15	2	no	—
438	#532	—	15	2	no	—
439	#532	—	15	1	no	—
440	#529	—	15	4	no	—
441	#529	—	15	2	no	—
442	C₄×#41	—	15	2	no	—
443	C₄×#41	—	15	2	no	—
444	C₄×#41	D₁₅	1	1	yes	characteristic, complemented
445	C₂×C₄×Q₈	—	15	1	no	—
446	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
447	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₃×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
452	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
453	C₂×D₁₅	—	2	4	no	—
454	C₂×D₁₅	—	2	4	no	—
455	C₂×D₁₅	—	2	4	no	—
456	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
457	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
458	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
459	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
460	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
461	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
462	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
463	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
464	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
465	Dic₁₅	—	2	2	no	—
466	Dic₁₅	—	2	4	no	—
467	Dic₁₅	—	2	2	no	—
468	Dic₁₅	—	2	2	no	—
469	Dic₁₅	C₂×#41	1	4	yes	—
470	C₃×#41	—	2	4	no	—
471	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
474	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
475	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
477	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
479	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
480	C₂×#67	—	5	4	no	—
481	C₂×#67	—	5	4	no	—
482	C₂×#67	—	5	4	no	—
483	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
484	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
485	#235	—	10	8	no	—
486	#235	—	10	8	no	—
487	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
488	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
489	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
490	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
491	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
492	C₂×C₄×D₃	—	5	4	no	—
493	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
494	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
495	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
496	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
497	C₂×Dic₆	—	10	4	no	—
498	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
499	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
500	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
501	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
502	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
503	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
504	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
505	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
506	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
507	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
508	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
509	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
510	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
511	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
512	#217	—	5	4	no	—
513	#217	—	5	4	no	—
514	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
515	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
516	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
517	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
518	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
519	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
520	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
521	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
522	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
523	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
524	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
525	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
526	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
527	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
528	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
529	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
530	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
531	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
532	Dic₃⋊C₄	—	5	4	no	—
533	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
534	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
535	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
536	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
537	C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
538	C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
539	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
540	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×D₅	—	3	4	no	—
542	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
543	C₅×D₄	—	2	4	no	—
544	C₅×D₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
546	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
548	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
550	C₂×C₄×C₅	#235	1	4	yes	complemented
551	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
552	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
553	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
556	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂²⋊D₅	—	6	8	no	—
561	C₂²⋊D₅	—	6	8	no	—
562	C₂²⋊D₅	—	12	4	no	—
563	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
564	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
565	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
566	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
567	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
568	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
569	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
570	D₂₀	—	6	4	no	—
571	D₂₀	—	6	4	no	—
572	D₂₀	—	12	2	no	—
573	C₄×D₅	—	6	8	no	—
574	C₄×D₅	—	6	8	no	—
575	C₄×D₅	—	12	4	no	—
576	Dic₁₀	—	3	4	no	—
577	Dic₁₀	—	6	4	no	—
578	Dic₁₀	—	6	4	no	—
579	Dic₁₀	—	6	2	no	—
580	C₂×#41	—	15	2	no	—
581	C₂×#41	—	15	2	no	—
582	C₂×#41	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
583	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
584	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
585	C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
586	#127	—	15	2	no	—
587	#127	—	15	1	no	—
588	#126	—	15	4	no	—
589	#126	—	15	4	no	—
590	#126	—	15	4	no	—
591	#125	—	15	4	no	—
592	#125	—	15	2	no	—
593	#124	—	15	2	no	—
594	#124	—	15	2	no	—
595	#124	—	15	4	no	—
596	#124	—	15	2	no	—
597	#124	—	15	2	no	—
598	#123	—	15	4	no	—
599	#123	—	15	4	no	—
600	#123	—	15	4	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	15	4	no	—
603	#121	—	15	4	no	—
604	#121	—	15	4	no	—
605	#121	—	15	2	no	—
606	#121	—	15	2	no	—
607	#121	—	15	2	no	—
608	#121	—	15	4	no	—
609	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
610	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
611	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
612	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
613	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
614	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
615	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
616	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
617	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
618	C₄×Q₈	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
619	C₄×Q₈	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
620	C₄×D₄	—	15	4	no	—
621	C₄×D₄	—	15	4	no	—
622	C₄×D₄	—	15	4	no	—
623	C₄×D₄	—	15	2	no	—
624	C₄×D₄	—	15	2	no	—
625	C₄×D₄	—	15	4	no	—
626	C₄×D₄	—	15	4	no	—
627	C₄×D₄	—	15	2	no	—
628	C₄×D₄	—	15	2	no	—
629	C₄×D₄	—	15	2	no	—
630	C₄×D₄	C₂×D₁₅	1	2	yes	—
631	C₄×D₄	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
632	C₄×D₄	C₂×D₁₅	1	2	yes	—
633	C₄×D₄	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
634	#117	—	15	2	no	—
635	#117	—	15	4	no	—
636	#117	—	15	4	no	—
637	#117	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
638	#117	C₂×D₁₅	1	2	yes	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
641	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
642	C₂×C₄²	—	15	4	no	—
643	C₂×C₄²	C₂×D₁₅	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄²	C₂×D₁₅	1	2	yes	—
645	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
646	C₂×C₃×C₅	—	4	2	no	—
647	C₂×C₃×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₃×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₃×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
650	D₁₅	—	4	4	no	—
651	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
652	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×D₃	—	5	4	no	—
654	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
655	C₃×D₄	—	2	4	no	—
656	C₃×D₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
658	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
660	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
661	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
662	C₂×C₃×C₄	#709	1	4	yes	complemented
663	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
664	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
665	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
668	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
672	#67	—	10	8	no	—
673	#67	—	10	8	no	—
674	#67	—	20	4	no	—
675	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
676	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
677	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
678	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
679	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
680	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
681	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
682	D₁₂	—	10	4	no	—
683	D₁₂	—	10	4	no	—
684	D₁₂	—	20	2	no	—
685	C₄×D₃	—	10	8	no	—
686	C₄×D₃	—	10	8	no	—
687	C₄×D₃	—	20	4	no	—
688	Dic₆	—	5	4	no	—
689	Dic₆	—	10	4	no	—
690	Dic₆	—	10	4	no	—
691	Dic₆	—	10	2	no	—
692	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
693	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
694	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
695	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
696	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
697	C₂²×C₅	C₂×#235	1	2	yes	—
698	C₂²×C₅	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
699	C₂×D₅	—	6	4	no	—
700	C₂×D₅	—	6	4	no	—
701	C₂×D₅	—	6	4	no	—
702	C₄×C₅	—	2	2	no	—
703	C₄×C₅	—	2	1	no	—
704	C₄×C₅	—	2	2	no	—
705	C₄×C₅	—	2	2	no	—
706	C₄×C₅	—	2	1	no	—
707	C₄×C₅	—	2	1	no	—
708	C₄×C₅	C₂×#235	1	2	yes	—
709	C₄×C₅	C₂×#235	1	2	yes	—
710	C₄×C₅	D₃×#41	1	2	yes	—
711	Dic₅	—	3	4	no	—
712	Dic₅	—	6	4	no	—
713	Dic₅	—	6	2	no	—
714	Dic₅	—	6	2	no	—
715	Dic₅	—	6	2	no	—
716	#41	—	2	4	no	—
717	#41	—	30	8	no	—
718	#41	—	30	8	no	—
719	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
720	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
721	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
722	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
723	C₂×Q₈	—	30	4	no	—
724	C₂×Q₈	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
725	C₂×D₄	—	15	4	no	—
726	C₂×D₄	—	15	4	no	—
727	C₂×D₄	—	15	4	no	—
728	C₂×D₄	—	15	2	no	—
729	C₂×D₄	—	15	2	no	—
730	C₂×D₄	—	15	2	no	—
731	C₂×D₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
732	C₂×D₄	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
738	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
740	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
741	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
743	C₂²×C₄	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
744	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
746	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
748	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
752	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
754	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
755	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
756	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
757	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
758	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
759	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
760	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
761	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
769	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
770	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
771	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
772	C₄²	—	15	4	no	—
773	C₄²	—	15	4	no	—
774	C₄²	—	15	2	no	—
775	C₄²	—	15	2	no	—
776	C₄²	—	15	2	no	—
777	C₄²	—	15	2	no	—
778	C₄²	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
779	C₄²	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
780	C₄²	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
781	C₄²	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
782	C₄²	C₂²×D₁₅	1	2	yes	—
783	C₄²	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
784	C₄²	C₂²×D₁₅	1	1	yes	characteristic
785	C₃×C₅	#3480	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
786	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
787	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
788	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
789	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
790	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
791	C₂²×C₃	C₂×#709	1	2	yes	—
792	C₂²×C₃	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
793	C₂×D₃	—	10	4	no	—
794	C₂×D₃	—	10	4	no	—
795	C₂×D₃	—	10	4	no	—
796	C₃×C₄	—	2	2	no	—
797	C₃×C₄	—	2	1	no	—
798	C₃×C₄	—	2	2	no	—
799	C₃×C₄	—	2	2	no	—
800	C₃×C₄	—	2	1	no	—
801	C₃×C₄	—	2	1	no	—
802	C₃×C₄	C₂×#709	1	2	yes	—
803	C₃×C₄	C₂×#709	1	2	yes	—
804	C₃×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
805	Dic₃	—	5	4	no	—
806	Dic₃	—	10	4	no	—
807	Dic₃	—	10	2	no	—
808	Dic₃	—	10	2	no	—
809	Dic₃	—	10	2	no	—
810	C₂×C₅	—	2	2	no	—
811	C₂×C₅	—	4	2	no	—
812	C₂×C₅	C₂²×#235	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₅	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
814	C₂×C₅	#5964	1	1	yes	characteristic
815	D₅	—	12	4	no	—
816	C₂³	—	15	4	no	—
817	C₂³	C₂³×D₁₅	1	2	yes	—
818	C₂³	C₂³×D₁₅	1	1	yes	characteristic
819	Q₈	—	2	2	no	—
820	Q₈	—	15	4	no	—
821	Q₈	—	30	4	no	—
822	Q₈	—	30	4	no	—
823	Q₈	—	30	2	no	—
824	D₄	—	2	4	no	—
825	D₄	—	2	2	no	—
826	D₄	—	30	8	no	—
827	D₄	—	30	8	no	—
828	D₄	—	30	4	no	—
829	D₄	—	30	4	no	—
830	D₄	—	60	2	no	—
831	D₄	—	60	4	no	—
832	C₂×C₄	—	2	4	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	4	no	—
835	C₂×C₄	—	4	2	no	—
836	C₂×C₄	—	4	1	no	—
837	C₂×C₄	—	15	2	no	—
838	C₂×C₄	—	15	2	no	—
839	C₂×C₄	—	15	2	no	—
840	C₂×C₄	—	15	4	no	—
841	C₂×C₄	—	15	2	no	—
842	C₂×C₄	—	30	8	no	—
843	C₂×C₄	—	30	4	no	—
844	C₂×C₄	—	30	8	no	—
845	C₂×C₄	—	60	4	no	—
846	C₂×C₄	—	60	2	no	—
847	C₂×C₄	#6817	1	4	yes	complemented
848	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	2	yes	—
849	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	2	yes	—
850	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	1	yes	characteristic
851	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	1	yes	characteristic
852	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	2	yes	—
853	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₄	C₂³×D₁₅	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₃	—	2	2	no	—
858	C₂×C₃	—	4	2	no	—
859	C₂×C₃	C₂²×#709	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₃	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₃	#66283	1	1	yes	characteristic
862	D₃	—	20	4	no	—
863	C₅	#85825	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
864	C₂²	—	2	1	no	—
865	C₂²	—	2	1	no	—
866	C₂²	—	2	2	no	—
867	C₂²	—	2	2	no	—
868	C₂²	—	2	2	no	—
869	C₂²	—	30	4	no	—
870	C₂²	—	30	4	no	—
871	C₂²	—	30	4	no	—
872	C₂²	C₂×#6817	1	2	yes	—
873	C₂²	C₂⁴×D₁₅	1	1	yes	characteristic
874	C₄	—	2	2	no	—
875	C₄	—	2	2	no	—
876	C₄	—	2	1	no	—
877	C₄	—	2	1	no	—
878	C₄	—	2	2	no	—
879	C₄	—	2	1	no	—
880	C₄	—	15	4	no	—
881	C₄	—	30	4	no	—
882	C₄	—	30	2	no	—
883	C₄	—	30	2	no	—
884	C₄	—	30	2	no	—
885	C₄	C₂×#6817	1	2	yes	—
886	C₄	C₂×#6817	1	2	yes	—
887	C₄	#41×D₁₅	1	2	yes	—
888	C₃	#10617726	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
889	C₂	—	2	2	no	—
890	C₂	—	4	2	no	—
891	C₂	—	60	4	no	—
892	C₂	C₂²×#6817	1	1	yes	characteristic
893	C₂	C₂×#41×D₁₅	1	1	yes	characteristic
894	C₂	#11757146	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₁₅
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₅
Fitting	C₃×C₄×C₅×#41	C₂
hypercenter	C₄×#41	D₁₅
hypocenter	C₃×C₅	#3480
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×C₄×C₅×#41	C₂	semidirect
2. #11756591	C₂	semidirect
3. #11756344	C₂	semidirect
4. #11756327	C₂	semidirect
5. #11756326	C₂	semidirect
6. #11756324	C₂	semidirect
7. #11756318	C₂	semidirect
8. #11756312	C₂	semidirect
9. #11756311	C₂	semidirect
10. #11756301	C₂	semidirect
11. #11756299	C₂	semidirect
12. #11756287	C₂	semidirect
13. #11756281	C₂	semidirect
14. #11756238	C₂	semidirect
15. #11756236	C₂	semidirect
16. C₄×#6817	C₂	semidirect
17. C₂×C₄×Dic₃₀	C₂	semidirect
85. C₄×C₅×#41	D₃	semidirect
171. C₃×C₄×#41	D₅	semidirect
265. C₂×C₃×C₄×C₅	#41	semidirect
294. Dic₃₀	#41	semidirect
444. C₄×#41	D₁₅	semidirect
550. C₂×C₄×C₅	#235	semidirect
662. C₂×C₃×C₄	#709	semidirect
785. C₃×C₅	#3480	semidirect
847. C₂×C₄	#6817	semidirect
863. C₅	#85825	semidirect
888. C₃	#10617726	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×C₄×C₅×#41	2
#11756591	2
#11756344	2
#11756327	2
#11756326	2
#11756324	2
#11756318	2
#11756312	2
#11756311	2
#11756301	2
#11756299	2
#11756287	2
#11756281	2
#11756238	2
#11756236	2
C₄×#6817	2
C₂×C₄×Dic₃₀	2
#10617726	3
#85825	5