Subgroups — #14484806

Order 1920.

2224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1312 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11756392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₅×#5641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#65958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11755253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11755195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	Q₈×#1200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11755166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11754453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11754414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11754370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#6782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11753682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11753622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11753606	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11753564	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11753491	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11753403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11753398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11753318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11753022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#11752986	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#11752886	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#11752851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	#10618881	—	3	1	no	maximal, Hall
25	C₂×Q₈×D₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#6817	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#6782	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#6773	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#6765	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₃×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#91836	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×#1220	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#91785	C₂²	1	2	yes	—
34	#91784	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#91782	C₂²	1	2	yes	—
36	#91776	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#91774	C₂²	1	2	yes	—
38	#91773	C₂²	1	2	yes	—
39	C₅×#946	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₅×Q₈×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₅×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₅×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₅×#898	C₂²	1	2	yes	—
44	C₅×#892	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₅×#888	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₅×#887	C₂²	1	2	yes	—
47	C₅×#885	C₂²	1	2	yes	—
48	C₅×#879	C₂²	1	2	yes	—
49	C₃×#4093	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₃×Q₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₃×#4076	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₃×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₃×#4044	C₂²	1	2	yes	—
54	C₃×#4039	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₃×#4038	C₂²	1	2	yes	—
56	C₃×#4036	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₃×#4032	C₂²	1	2	yes	—
58	C₃×#4027	C₂²	1	2	yes	—
59	#91567	C₂²	1	2	yes	—
60	#91552	C₂²	1	2	yes	—
61	#91552	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#91552	C₂²	1	2	yes	—
63	Dic₅×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#91550	C₂²	1	2	yes	—
65	#91548	C₂²	1	2	yes	—
66	#91533	C₂²	1	2	yes	—
67	#91528	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×#1204	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#91465	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#91462	C₂²	1	2	yes	—
71	#91461	C₂²	1	2	yes	—
72	#91461	C₂²	1	2	yes	—
73	#91460	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#91459	C₂²	1	2	yes	—
75	#91458	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#91455	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×#1203	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#91444	C₂²	1	2	yes	—
79	#91442	C₂²	1	2	yes	—
80	#91440	C₂²	1	2	yes	—
81	#91438	C₂²	1	2	yes	—
82	#91437	C₂²	1	2	yes	—
83	#91437	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#91434	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#91431	C₂²	1	2	yes	—
86	#91428	C₂²	1	2	yes	—
87	#91427	C₂²	1	2	yes	—
88	#91420	C₂²	1	2	yes	—
89	#91418	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#91418	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#91413	C₂²	1	2	yes	—
92	#91405	C₂²	1	2	yes	—
93	#91405	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#91402	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#91402	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×#1200	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×#1200	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×#1200	C₂²	1	2	yes	—
99	#91398	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×D₃×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#91396	C₂²	1	2	yes	—
102	#91396	C₂²	1	2	yes	—
103	#91395	C₂²	1	2	yes	—
104	#91395	C₂²	1	2	yes	—
105	#91393	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×D₅×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
107	#91386	C₂²	1	2	yes	—
108	#91384	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#91382	C₂²	1	2	yes	—
110	#91380	C₂²	1	2	yes	—
111	#91363	C₂²	1	2	yes	—
112	#91356	C₂²	1	2	yes	—
113	#91353	C₂²	1	2	yes	—
114	#91345	C₂²	1	2	yes	—
115	#91344	C₂²	1	2	yes	—
116	#91340	C₂²	1	2	yes	—
117	#91340	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#91339	C₂²	1	2	yes	—
119	#91333	C₂²	1	2	yes	—
120	#91333	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#91333	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#91329	C₂²	1	2	yes	—
123	#91323	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#86152	—	5	1	no	maximal, Hall
125	C₅×#556	—	3	1	no	—
126	#66059	—	3	1	no	—
127	#66055	—	3	1	no	—
128	#66043	—	3	2	no	—
129	#66043	—	3	2	no	—
130	#66040	—	3	2	no	—
131	#66040	—	3	2	no	—
132	#66015	—	3	2	no	—
133	#66002	—	3	2	no	—
134	#65967	—	3	1	no	—
135	#65967	—	3	1	no	—
136	#65958	—	3	1	no	—
137	#65958	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#65919	—	3	1	no	—
139	C₄×#713	—	3	2	no	—
140	C₄×Q₈×D₅	—	3	1	no	—
141	#65902	—	3	2	no	—
142	#65887	—	3	1	no	—
143	C₄×#711	—	3	1	no	—
144	#65864	—	3	1	no	—
145	#65864	—	3	1	no	—
146	#65856	—	3	1	no	—
147	#65856	—	3	1	no	—
148	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#1220	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#1220	C₂³	1	2	yes	—
152	Q₈×D₁₅	—	2	4	no	—
153	#6817	—	2	4	no	—
154	C₂×D₆₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×D₆₀	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₅×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₅×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#1204	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#1203	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#1203	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#1202	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#1202	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#1202	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#1201	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#1200	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#1200	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#1200	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#1200	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#1200	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#6782	—	2	4	no	—
182	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
186	#6773	—	2	8	no	—
187	#6765	—	2	4	no	—
188	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	#6719	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#6714	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#6714	C₂³	1	2	yes	—
194	#6714	C₂³	1	2	yes	—
195	#6714	C₂³	1	2	yes	—
196	#6712	C₂³	1	2	yes	—
197	#6712	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
200	C₅×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₅×#217	C₂³	1	2	yes	—
202	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₅×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₅×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₅×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₃×#685	C₂³	1	2	yes	—
216	C₃×#685	C₂³	1	2	yes	—
217	C₃×#685	C₂³	1	2	yes	—
218	C₃×#685	C₂³	1	2	yes	—
219	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
220	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
222	C₃×#683	C₂³	1	2	yes	—
223	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
226	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
230	#6669	C₂³	1	2	yes	—
231	#6669	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#6669	C₂³	1	2	yes	—
233	#6669	C₂³	1	2	yes	—
234	#6669	C₂³	1	2	yes	—
235	#6668	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#6668	C₂³	1	2	yes	—
237	#6668	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#6667	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#6667	C₂³	1	2	yes	—
240	#6667	C₂³	1	2	yes	—
241	#6667	C₂³	1	2	yes	—
242	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#6665	C₂³	1	2	yes	—
244	#6665	C₂³	1	2	yes	—
245	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
247	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
248	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
251	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₃×#529	—	5	1	no	—
253	#5709	—	5	2	no	—
254	#5702	—	5	2	no	—
255	#5695	—	5	1	no	—
256	#5685	—	5	1	no	—
257	#5681	—	5	1	no	—
258	#5677	—	5	1	no	—
259	#5664	—	5	2	no	—
260	#5661	—	5	2	no	—
261	#5641	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
262	#5633	—	5	1	no	—
263	#5614	—	5	1	no	—
264	#5599	—	5	1	no	—
265	#5580	—	5	1	no	—
266	C₄×D₃×Q₈	—	5	1	no	—
267	#5548	—	5	1	no	—
268	#5548	—	5	2	no	—
269	#5538	—	5	2	no	—
270	C₄×#237	—	5	1	no	—
271	#5528	—	5	2	no	—
272	#5522	—	5	2	no	—
273	C₄×#235	—	5	1	no	—
274	C₄×#235	—	5	1	no	—
275	C₂×#713	—	3	2	no	—
276	C₂×Q₈×D₅	—	3	1	no	—
277	C₂×#711	—	3	1	no	—
278	C₂×#709	—	3	1	no	—
279	C₂×#709	—	3	1	no	—
280	C₅×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
281	C₅×#126	—	3	2	no	—
282	C₅×#126	—	3	2	no	—
283	C₅×#124	—	3	2	no	—
284	C₅×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
285	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
287	C₄×C₅×Q₈	—	3	2	no	—
288	C₄×C₅×D₄	—	3	1	no	—
289	C₅×#117	—	3	1	no	—
290	C₅×#117	—	3	1	no	—
291	#4093	—	3	1	no	—
292	#4093	—	3	2	no	—
293	#4093	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
294	Q₈×Dic₅	—	3	2	no	—
295	Q₈×Dic₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
296	#4090	—	3	2	no	—
297	#4086	—	3	2	no	—
298	D₄×Dic₅	—	3	1	no	—
299	#4076	—	3	1	no	—
300	#4076	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
302	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
303	C₂×C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
304	C₂×C₄×Dic₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
305	#4044	—	3	2	no	—
306	#4044	C₂×D₃	1	2	yes	—
307	#4042	—	3	2	no	—
308	#4042	—	3	2	no	—
309	#4041	—	3	1	no	—
310	#4041	—	3	1	no	—
311	#4041	—	3	2	no	—
312	#4040	—	3	2	no	—
313	#4040	—	3	2	no	—
314	#4039	—	3	1	no	—
315	#4039	—	3	2	no	—
316	#4039	—	3	2	no	—
317	#4039	—	3	2	no	—
318	#4039	—	3	2	no	—
319	#4039	—	3	1	no	—
320	#4039	—	3	1	no	—
321	#4039	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
322	#4038	—	3	1	no	—
323	#4038	—	3	2	no	—
324	#4038	C₂×D₃	1	2	yes	—
325	D₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
326	D₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
327	#4036	—	3	1	no	—
328	#4036	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
329	#4035	—	3	2	no	—
330	#4035	—	3	2	no	—
331	#4033	—	3	1	no	—
332	#4033	—	3	1	no	—
333	#4033	—	3	1	no	—
334	#4033	—	3	1	no	—
335	#4033	—	3	2	no	—
336	#4032	—	3	2	no	—
337	#4032	C₂×D₃	1	2	yes	—
338	#4031	—	3	2	no	—
339	#4031	—	3	2	no	—
340	#4030	—	3	2	no	—
341	#4030	—	3	2	no	—
342	#4030	—	3	2	no	—
343	#4030	—	3	2	no	—
344	#4030	—	3	2	no	—
345	#4030	—	3	2	no	—
346	#4029	—	3	2	no	—
347	#4029	—	3	2	no	—
348	#4027	—	3	2	no	—
349	#4027	—	3	2	no	—
350	#4027	—	3	1	no	—
351	#4027	—	3	2	no	—
352	#4027	—	3	2	no	—
353	#4027	—	3	1	no	—
354	#4027	—	3	2	no	—
355	#4027	C₂×D₃	1	2	yes	—
356	#4023	—	3	1	no	—
357	#4023	—	3	1	no	—
358	#4022	—	3	2	no	—
359	#4022	—	3	2	no	—
360	#4021	—	3	2	no	—
361	#4020	—	3	1	no	—
362	C₄×D₂₀	—	3	2	no	—
363	C₄×D₂₀	—	3	2	no	—
364	C₄×D₂₀	—	3	2	no	—
365	#4018	—	3	2	no	—
366	#4018	—	3	2	no	—
367	C₄²×D₅	—	3	2	no	—
368	C₄²×D₅	—	3	1	no	—
369	C₄²×D₅	—	3	2	no	—
370	C₄²×D₅	—	3	2	no	—
371	C₄×Dic₁₀	—	3	1	no	—
372	C₄×Dic₁₀	—	3	2	no	—
373	C₄×Dic₁₀	—	3	1	no	—
374	#3480	—	15	1	no	Sylow
375	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×D₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂²×D₁₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₅×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₃×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
381	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
382	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	#1220	—	2	2	no	—
387	#1220	—	2	4	no	—
388	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
392	D₆₀	—	2	4	no	—
393	D₆₀	—	2	2	no	—
394	C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
395	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
396	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
397	Dic₃₀	—	2	4	no	—
398	Dic₃₀	#41	1	4	yes	complemented
399	C₅×#67	—	2	2	no	—
400	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
406	C₅×Dic₆	—	2	4	no	—
407	C₃×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
408	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
409	C₂×C₃×Dic₅	—	4	1	no	—
410	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
416	C₃×C₄×D₅	—	2	4	no	—
417	#1204	—	2	2	no	—
418	#1203	—	2	2	no	—
419	#1203	—	4	2	no	—
420	#1202	—	2	4	no	—
421	#1202	—	2	4	no	—
422	#1202	—	4	2	no	—
423	#1201	—	2	4	no	—
424	#1200	—	2	4	no	—
425	#1200	—	4	2	no	—
426	#1200	—	4	2	no	—
427	#1200	—	4	1	no	—
428	#1200	#41	1	4	yes	complemented
429	D₃×Dic₅	—	2	2	no	—
430	D₃×Dic₅	—	4	1	no	—
431	D₅×Dic₃	—	2	4	no	—
432	D₅×Dic₃	—	4	2	no	—
433	C₂×D₃×Q₈	—	5	1	no	—
434	C₂×#237	—	5	1	no	—
435	C₂×#235	—	5	1	no	—
436	C₂×#235	—	5	1	no	—
437	C₂×#235	—	5	2	no	—
438	C₃×#126	—	5	2	no	—
439	C₃×#125	—	5	1	no	—
440	C₃×#124	—	5	1	no	—
441	C₃×#123	—	5	2	no	—
442	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
443	C₃×#121	—	5	1	no	—
444	C₃×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
445	C₃×C₄×D₄	—	5	1	no	—
446	C₃×C₄×D₄	—	5	2	no	—
447	C₃×#117	—	5	2	no	—
448	C₂×C₃×C₄²	—	5	1	no	—
449	#947	—	5	1	no	—
450	#946	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
451	Q₈×Dic₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
452	#940	—	5	2	no	—
453	#940	—	5	1	no	—
454	#939	—	5	2	no	—
455	#938	—	5	2	no	—
456	#938	—	5	1	no	—
457	#935	—	5	2	no	—
458	D₄×Dic₃	—	5	1	no	—
459	C₄×#67	—	5	1	no	—
460	C₄×#67	—	5	1	no	—
461	C₄×#67	—	5	1	no	—
462	C₄×#67	—	5	2	no	—
463	C₄×#67	—	5	2	no	—
464	C₄×#67	—	5	2	no	—
465	C₄×#67	—	5	2	no	—
466	C₄×#67	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
467	#926	—	5	1	no	—
468	#926	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
470	#898	—	5	2	no	—
471	#898	—	5	2	no	—
472	#898	C₂×D₅	1	2	yes	—
473	#896	—	5	2	no	—
474	#895	—	5	1	no	—
475	#895	—	5	1	no	—
476	#895	—	5	2	no	—
477	#894	—	5	2	no	—
478	#894	—	5	2	no	—
479	#893	—	5	2	no	—
480	#893	—	5	2	no	—
481	#892	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
482	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
483	D₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
484	#890	—	5	1	no	—
485	#889	—	5	2	no	—
486	#889	—	5	2	no	—
487	#888	—	5	2	no	—
488	#888	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
489	#887	—	5	2	no	—
490	#887	—	5	1	no	—
491	#887	—	5	2	no	—
492	#887	—	5	1	no	—
493	#887	C₂×D₅	1	2	yes	—
494	#886	—	5	2	no	—
495	#885	—	5	2	no	—
496	#885	—	5	2	no	—
497	#885	—	5	2	no	—
498	#885	—	5	2	no	—
499	#885	C₂×D₅	1	2	yes	—
500	#884	—	5	2	no	—
501	#884	—	5	2	no	—
502	#884	—	5	2	no	—
503	#884	—	5	2	no	—
504	#883	—	5	2	no	—
505	#67⋊C₄	—	5	2	no	—
506	#67⋊C₄	—	5	2	no	—
507	#67⋊C₄	—	5	2	no	—
508	#67⋊C₄	—	5	2	no	—
509	#67⋊C₄	—	5	2	no	—
510	#879	—	5	2	no	—
511	#879	C₂×D₅	1	2	yes	—
512	#878	—	5	2	no	—
513	#877	—	5	2	no	—
514	C₄×D₁₂	—	5	1	no	—
515	C₄×D₁₂	—	5	1	no	—
516	C₄×D₁₂	—	5	2	no	—
517	C₄×D₁₂	—	5	1	no	—
518	C₄×D₁₂	—	5	1	no	—
519	#872	—	5	1	no	—
520	#872	—	5	1	no	—
521	#872	—	5	2	no	—
522	#872	—	5	2	no	—
523	C₄²×D₃	—	5	1	no	—
524	C₄²×D₃	—	5	2	no	—
525	C₄²×D₃	—	5	1	no	—
526	C₄²×D₃	—	5	2	no	—
527	C₄×Dic₆	—	5	1	no	—
528	C₄×Dic₆	—	5	1	no	—
529	C₄×Dic₆	—	5	2	no	—
530	C₄×Dic₆	—	5	1	no	—
531	C₄×Dic₆	—	5	1	no	—
532	C₂×C₅×Q₈	—	3	2	no	—
533	C₂×C₅×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
535	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
536	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
539	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
541	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
543	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
544	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
545	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
547	#713	—	6	8	no	—
548	Q₈×D₅	—	6	4	no	—
549	#711	—	6	4	no	—
550	#709	—	6	4	no	—
551	#709	—	6	4	no	—
552	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
553	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
554	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
555	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
556	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
557	C₂×D₂₀	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
559	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
560	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
561	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
562	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
563	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
564	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
565	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
566	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
567	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
568	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
569	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
570	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
571	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
572	C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
573	C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
574	C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
575	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
576	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
577	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
578	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
579	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
580	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
581	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
582	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
583	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
584	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
585	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
586	C₄²×C₅	—	3	2	no	—
587	C₄²×C₅	—	3	2	no	—
588	C₄²×C₅	—	3	1	no	—
589	C₄²×C₅	—	3	2	no	—
590	C₂²⋊Dic₅	—	3	1	no	—
591	C₂²⋊Dic₅	—	3	1	no	—
592	#685	—	3	2	no	—
593	#685	—	3	2	no	—
594	#685	—	3	1	no	—
595	#685	—	3	2	no	—
596	#685	—	3	2	no	—
597	#685	—	3	2	no	—
598	#685	—	3	2	no	—
599	#685	—	3	2	no	—
600	#685	—	3	1	no	—
601	#685	—	3	2	no	—
602	#685	C₂²×D₃	1	2	yes	—
603	#685	C₂²×D₃	1	2	yes	—
604	#685	C₂²×D₃	1	2	yes	—
605	#685	C₂²×D₃	1	2	yes	—
606	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
607	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
608	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
609	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
610	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
611	#683	—	3	2	no	—
612	#683	—	3	1	no	—
613	#683	—	3	1	no	—
614	#683	—	3	1	no	—
615	#683	—	3	2	no	—
616	#683	—	3	2	no	—
617	#683	—	3	2	no	—
618	#683	—	3	1	no	—
619	#683	—	3	2	no	—
620	#683	—	3	2	no	—
621	#683	C₂²×D₃	1	2	yes	—
622	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
623	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
624	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
625	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
626	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
627	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
628	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
629	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
630	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
631	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
632	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
633	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
634	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
635	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
636	#559	—	15	1	no	—
637	#559	—	15	2	no	—
638	#557	—	15	1	no	—
639	#556	—	3	1	no	—
640	#556	—	15	2	no	—
641	#553	—	15	1	no	—
642	#553	—	15	1	no	—
643	#553	—	15	2	no	—
644	#553	—	15	2	no	—
645	#550	—	15	1	no	—
646	#548	—	15	1	no	—
647	#548	—	15	1	no	—
648	#532	—	15	2	no	—
649	#532	—	15	1	no	—
650	#529	—	5	1	no	—
651	#529	—	15	2	no	—
652	#529	—	15	2	no	—
653	#529	—	15	1	no	—
654	C₄×#41	—	15	1	no	—
655	C₄×#41	—	15	1	no	—
656	C₄×#41	—	15	1	no	—
657	C₄×#41	—	15	2	no	—
658	C₂×C₄×Q₈	—	15	1	no	—
659	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
660	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
661	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
662	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
663	C₂×D₁₅	—	2	1	no	—
664	C₂×D₁₅	—	2	1	no	—
665	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
666	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
667	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
668	C₂×D₁₅	C₂×#41	1	2	yes	—
669	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
670	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
671	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
672	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
673	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
674	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
675	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
676	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
677	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
678	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
679	Dic₁₅	—	2	1	no	—
680	Dic₁₅	—	2	1	no	—
681	Dic₁₅	—	2	1	no	—
682	Dic₁₅	C₂×#41	1	4	yes	—
683	C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
684	C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
685	C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
686	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
687	C₃×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
688	C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
689	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
690	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
691	C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
692	C₅×Dic₃	C₂×#41	1	2	yes	—
693	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₃×D₄	—	5	2	no	—
695	C₂×C₃×D₄	—	5	1	no	—
696	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
697	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
698	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
699	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
700	C₂×#67	—	5	1	no	—
701	C₂×#67	—	5	2	no	—
702	C₂×#67	—	5	2	no	—
703	C₂×#67	—	5	2	no	—
704	C₂×#67	—	5	2	no	—
705	C₂×#67	—	5	2	no	—
706	C₂×#67	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
707	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
708	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
709	D₃×Q₈	—	10	4	no	—
710	#237	—	10	4	no	—
711	#235	—	10	8	no	—
712	#235	—	10	4	no	—
713	#235	—	10	4	no	—
714	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
715	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
716	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
717	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
718	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
719	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
720	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
721	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
722	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
723	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
724	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
725	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
726	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
727	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
728	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
729	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
730	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
731	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
732	C₂×Dic₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
733	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
734	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
735	C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
736	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
737	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
738	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
739	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
740	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
741	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
742	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
743	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
744	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
745	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
746	C₃×C₄²	—	5	2	no	—
747	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
748	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
749	#217	—	5	1	no	—
750	#217	—	5	2	no	—
751	#217	—	5	2	no	—
752	#217	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
753	#217	C₂²×D₅	1	2	yes	—
754	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	1	no	—
755	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	1	no	—
756	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
757	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
758	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
759	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	1	no	—
760	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
761	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
762	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
763	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
764	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
765	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
766	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
767	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
768	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
769	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
770	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
771	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
772	Dic₃⋊C₄	—	5	1	no	—
773	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
774	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
775	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
776	Dic₃⋊C₄	—	5	1	no	—
777	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
778	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
779	Dic₃⋊C₄	—	5	1	no	—
780	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
781	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
782	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
783	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
784	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
785	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
786	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
787	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
788	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
789	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
790	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
791	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
792	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
793	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
794	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
795	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
796	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
797	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
798	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
800	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
801	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
802	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
803	C₅×Q₈	—	6	4	no	—
804	C₅×D₄	—	6	2	no	—
805	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
807	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
808	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
809	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
810	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
811	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
812	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
813	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
814	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
815	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
816	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
817	C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
818	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
819	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
820	C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
821	C₂²⋊D₅	—	12	2	no	—
822	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
823	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
824	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
825	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
826	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
827	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
828	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
829	C₂×Dic₅	—	12	1	no	—
830	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
831	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
832	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
833	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
834	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
835	D₂₀	—	2	2	no	—
836	D₂₀	—	6	4	no	—
837	D₂₀	—	6	4	no	—
838	D₂₀	—	6	4	no	—
839	D₂₀	—	6	2	no	—
840	D₂₀	—	12	2	no	—
841	C₄×D₅	—	2	4	no	—
842	C₄×D₅	—	3	4	no	—
843	C₄×D₅	—	6	4	no	—
844	C₄×D₅	—	6	4	no	—
845	C₄×D₅	—	6	4	no	—
846	C₄×D₅	—	6	2	no	—
847	C₄×D₅	—	6	4	no	—
848	C₄×D₅	—	12	2	no	—
849	C₄×D₅	—	12	1	no	—
850	C₄×D₅	—	12	2	no	—
851	C₄×D₅	—	12	2	no	—
852	Dic₁₀	—	3	4	no	—
853	Dic₁₀	—	6	2	no	—
854	Dic₁₀	—	6	4	no	—
855	C₂×#41	—	15	1	no	—
856	C₂×#41	—	15	1	no	—
857	C₂×#41	—	15	2	no	—
858	C₂×#41	—	15	1	no	—
859	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
860	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
861	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
862	#127	—	15	1	no	—
863	#127	—	15	2	no	—
864	#126	—	3	2	no	—
865	#126	—	3	2	no	—
866	#126	—	5	2	no	—
867	#126	—	15	2	no	—
868	#126	—	15	2	no	—
869	#126	—	15	2	no	—
870	#125	—	5	1	no	—
871	#125	—	15	2	no	—
872	#125	—	15	2	no	—
873	#125	—	15	1	no	—
874	#124	—	3	2	no	—
875	#124	—	5	1	no	—
876	#124	—	15	2	no	—
877	#124	—	15	2	no	—
878	#124	—	15	2	no	—
879	#124	—	15	1	no	—
880	#124	—	15	2	no	—
881	#123	—	5	2	no	—
882	#123	—	15	2	no	—
883	#123	—	15	2	no	—
884	#123	—	15	2	no	—
885	#123	—	15	2	no	—
886	#123	—	15	2	no	—
887	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
888	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
889	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
890	C₂²⋊Q₈	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
891	#121	—	5	1	no	—
892	#121	—	15	2	no	—
893	#121	—	15	2	no	—
894	#121	—	15	2	no	—
895	#121	—	15	2	no	—
896	#121	—	15	2	no	—
897	#121	—	15	2	no	—
898	#121	—	15	1	no	—
899	#121	—	15	1	no	—
900	#121	—	15	1	no	—
901	#121	—	15	2	no	—
902	C₄×Q₈	—	3	1	no	—
903	C₄×Q₈	—	3	2	no	—
904	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
905	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
906	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
907	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
908	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
909	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
910	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
911	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
912	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
913	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
914	C₄×D₄	—	3	1	no	—
915	C₄×D₄	—	5	1	no	—
916	C₄×D₄	—	5	2	no	—
917	C₄×D₄	—	15	2	no	—
918	C₄×D₄	—	15	2	no	—
919	C₄×D₄	—	15	2	no	—
920	C₄×D₄	—	15	1	no	—
921	C₄×D₄	—	15	2	no	—
922	C₄×D₄	—	15	1	no	—
923	C₄×D₄	—	15	1	no	—
924	C₄×D₄	—	15	1	no	—
925	C₄×D₄	—	15	2	no	—
926	C₄×D₄	—	15	2	no	—
927	C₄×D₄	—	15	2	no	—
928	C₄×D₄	—	15	1	no	—
929	C₄×D₄	—	15	2	no	—
930	C₄×D₄	—	15	2	no	—
931	C₄×D₄	—	15	2	no	—
932	C₄×D₄	—	15	2	no	—
933	C₄×D₄	—	15	1	no	—
934	C₄×D₄	—	15	1	no	—
935	C₄×D₄	—	15	1	no	—
936	C₄×D₄	—	15	2	no	—
937	#117	—	3	1	no	—
938	#117	—	3	1	no	—
939	#117	—	5	2	no	—
940	#117	—	15	2	no	—
941	#117	—	15	2	no	—
942	#117	—	15	1	no	—
943	#117	—	15	1	no	—
944	#117	—	15	2	no	—
945	#117	—	15	1	no	—
946	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
947	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
948	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
949	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
950	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
951	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
952	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
953	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
954	C₂×C₃×C₅	—	4	1	no	—
955	C₂×C₃×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
956	C₂×C₃×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
957	C₂×C₃×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
958	D₁₅	—	2	2	no	—
959	D₁₅	—	4	2	no	—
960	C₃×D₅	—	4	2	no	—
961	C₅×D₃	—	4	1	no	—
962	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
963	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
964	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
965	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
966	C₂²×D₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
967	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
968	C₃×D₄	—	10	2	no	—
969	C₃×D₄	—	20	2	no	—
970	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
972	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
973	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
974	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
975	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
976	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
977	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
978	C₂×C₃×C₄	—	20	1	no	—
979	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
980	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
981	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
982	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
983	#67	—	2	2	no	—
984	#67	—	10	4	no	—
985	#67	—	10	4	no	—
986	#67	—	10	4	no	—
987	#67	—	10	2	no	—
988	#67	—	10	4	no	—
989	#67	—	20	2	no	—
990	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
991	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
992	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
993	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
994	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
995	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
996	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
997	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
998	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
999	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
1000	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1001	D₁₂	—	10	4	no	—
1002	D₁₂	—	10	2	no	—
1003	D₁₂	—	10	2	no	—
1004	D₁₂	—	20	2	no	—
1005	C₄×D₃	—	2	2	no	—
1006	C₄×D₃	—	5	4	no	—
1007	C₄×D₃	—	10	4	no	—
1008	C₄×D₃	—	10	4	no	—
1009	C₄×D₃	—	10	4	no	—
1010	C₄×D₃	—	10	2	no	—
1011	C₄×D₃	—	10	2	no	—
1012	C₄×D₃	—	20	2	no	—
1013	C₄×D₃	—	20	2	no	—
1014	C₄×D₃	—	20	1	no	—
1015	C₄×D₃	—	20	1	no	—
1016	Dic₆	—	2	4	no	—
1017	Dic₆	—	5	4	no	—
1018	Dic₆	—	10	4	no	—
1019	Dic₆	—	10	2	no	—
1020	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
1021	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
1022	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
1023	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
1024	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
1025	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
1026	C₂²×C₅	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1027	C₂×D₅	—	2	2	no	—
1028	C₂×D₅	—	2	2	no	—
1029	C₂×D₅	—	2	2	no	—
1030	C₂×D₅	—	3	2	no	—
1031	C₂×D₅	—	6	1	no	—
1032	C₂×D₅	—	6	1	no	—
1033	C₂×D₅	—	6	2	no	—
1034	C₂×D₅	—	6	2	no	—
1035	C₂×D₅	—	6	2	no	—
1036	C₄×C₅	—	2	2	no	—
1037	C₄×C₅	—	2	2	no	—
1038	C₄×C₅	—	2	1	no	—
1039	C₄×C₅	—	3	2	no	—
1040	C₄×C₅	—	6	1	no	—
1041	C₄×C₅	—	6	2	no	—
1042	C₄×C₅	—	6	2	no	—
1043	C₄×C₅	—	6	1	no	—
1044	C₄×C₅	D₃×#41	1	2	yes	—
1045	Dic₅	—	2	1	no	—
1046	Dic₅	—	2	1	no	—
1047	Dic₅	—	2	1	no	—
1048	Dic₅	—	2	2	no	—
1049	Dic₅	—	3	4	no	—
1050	Dic₅	—	6	1	no	—
1051	Dic₅	—	6	1	no	—
1052	Dic₅	—	6	1	no	—
1053	Dic₅	D₃×#41	1	2	yes	—
1054	#41	—	30	4	no	—
1055	#41	—	30	4	no	—
1056	#41	—	30	4	no	—
1057	#41	—	30	8	no	—
1058	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
1059	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
1060	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
1061	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
1062	C₂×Q₈	—	30	4	no	—
1063	C₂×Q₈	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1064	C₂×D₄	—	3	1	no	—
1065	C₂×D₄	—	5	2	no	—
1066	C₂×D₄	—	5	1	no	—
1067	C₂×D₄	—	15	2	no	—
1068	C₂×D₄	—	15	2	no	—
1069	C₂×D₄	—	15	2	no	—
1070	C₂×D₄	—	15	1	no	—
1071	C₂×D₄	—	15	2	no	—
1072	C₂×D₄	—	15	2	no	—
1073	C₂×D₄	—	15	1	no	—
1074	C₂×D₄	—	15	2	no	—
1075	C₂×D₄	—	15	2	no	—
1076	C₂×D₄	—	15	1	no	—
1077	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
1078	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
1079	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
1080	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
1081	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
1082	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
1083	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
1084	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
1085	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
1086	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
1087	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
1088	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
1089	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
1090	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
1091	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
1092	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
1093	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1094	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1095	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
1096	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1097	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1098	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
1099	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
1100	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1101	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
1102	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
1103	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
1104	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1105	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1106	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1107	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
1108	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1109	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
1110	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
1111	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
1112	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1113	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1114	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1115	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
1116	C₄⋊C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1117	C₄⋊C₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
1118	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1125	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1126	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1127	C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
1128	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1129	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1130	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1131	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1132	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1133	C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
1134	C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
1135	C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
1136	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1137	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1138	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1139	C₂²⋊C₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
1140	C₄²	—	3	2	no	—
1141	C₄²	—	3	2	no	—
1142	C₄²	—	3	1	no	—
1143	C₄²	—	3	2	no	—
1144	C₄²	—	5	1	no	—
1145	C₄²	—	5	1	no	—
1146	C₄²	—	5	1	no	—
1147	C₄²	—	5	1	no	—
1148	C₄²	—	5	2	no	—
1149	C₄²	—	15	1	no	—
1150	C₄²	—	15	2	no	—
1151	C₄²	—	15	1	no	—
1152	C₄²	—	15	1	no	—
1153	C₄²	—	15	2	no	—
1154	C₄²	—	15	1	no	—
1155	C₄²	—	15	2	no	—
1156	C₄²	—	15	2	no	—
1157	C₄²	—	15	1	no	—
1158	C₃×C₅	#3480	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
1159	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1160	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1161	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1162	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
1163	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
1164	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
1165	C₂²×C₃	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
1166	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1167	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1168	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1169	C₂×D₃	—	5	2	no	—
1170	C₂×D₃	—	10	1	no	—
1171	C₂×D₃	—	10	1	no	—
1172	C₂×D₃	—	10	2	no	—
1173	C₂×D₃	—	10	2	no	—
1174	C₂×D₃	—	10	2	no	—
1175	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1176	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1177	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1178	C₃×C₄	—	5	2	no	—
1179	C₃×C₄	—	10	1	no	—
1180	C₃×C₄	—	10	1	no	—
1181	C₃×C₄	—	10	1	no	—
1182	C₃×C₄	—	10	2	no	—
1183	C₃×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
1184	Dic₃	—	2	2	no	—
1185	Dic₃	—	2	1	no	—
1186	Dic₃	—	2	2	no	—
1187	Dic₃	—	2	1	no	—
1188	Dic₃	—	5	4	no	—
1189	Dic₃	—	10	1	no	—
1190	Dic₃	—	10	1	no	—
1191	Dic₃	—	10	1	no	—
1192	Dic₃	D₅×#41	1	2	yes	—
1193	C₂×C₅	—	4	1	no	—
1194	C₂×C₅	—	12	1	no	—
1195	C₂×C₅	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1196	C₂×C₅	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1197	C₂×C₅	#5964	1	1	yes	characteristic
1198	D₅	—	4	2	no	—
1199	D₅	—	6	2	no	—
1200	D₅	—	12	2	no	—
1201	C₂³	—	3	1	no	—
1202	C₂³	—	5	2	no	—
1203	C₂³	—	15	1	no	—
1204	C₂³	—	15	2	no	—
1205	C₂³	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1206	Q₈	—	2	2	no	—
1207	Q₈	—	6	4	no	—
1208	Q₈	—	15	4	no	—
1209	Q₈	—	30	4	no	—
1210	Q₈	—	30	2	no	—
1211	D₄	—	6	2	no	—
1212	D₄	—	10	2	no	—
1213	D₄	—	20	2	no	—
1214	D₄	—	30	4	no	—
1215	D₄	—	30	4	no	—
1216	D₄	—	30	4	no	—
1217	D₄	—	30	2	no	—
1218	D₄	—	30	4	no	—
1219	D₄	—	30	4	no	—
1220	D₄	—	30	2	no	—
1221	D₄	—	30	2	no	—
1222	D₄	—	60	2	no	—
1223	D₄	—	60	2	no	—
1224	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1225	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1226	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1227	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1228	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1229	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1230	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1231	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1232	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1233	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1234	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1235	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1236	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1237	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1238	C₂×C₄	—	15	4	no	—
1239	C₂×C₄	—	15	2	no	—
1240	C₂×C₄	—	15	1	no	—
1241	C₂×C₄	—	15	1	no	—
1242	C₂×C₄	—	15	1	no	—
1243	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1244	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1245	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1246	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1247	C₂×C₄	—	30	2	no	—
1248	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1249	C₂×C₄	—	30	2	no	—
1250	C₂×C₄	—	60	2	no	—
1251	C₂×C₄	—	60	2	no	—
1252	C₂×C₄	—	60	1	no	—
1253	C₂×C₄	—	60	2	no	—
1254	C₂×C₄	—	60	1	no	—
1255	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1256	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
1257	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
1258	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1259	C₂×C₃	—	4	1	no	—
1260	C₂×C₃	—	20	2	no	—
1261	C₂×C₃	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1262	C₂×C₃	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1263	C₂×C₃	#66287	1	1	yes	characteristic
1264	D₃	—	4	1	no	—
1265	D₃	—	10	2	no	—
1266	D₃	—	20	2	no	—
1267	C₅	#86152	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1268	C₂²	—	2	1	no	—
1269	C₂²	—	2	1	no	—
1270	C₂²	—	2	1	no	—
1271	C₂²	—	6	1	no	—
1272	C₂²	—	6	1	no	—
1273	C₂²	—	6	1	no	—
1274	C₂²	—	10	2	no	—
1275	C₂²	—	10	2	no	—
1276	C₂²	—	10	2	no	—
1277	C₂²	—	15	2	no	—
1278	C₂²	—	30	1	no	—
1279	C₂²	—	30	1	no	—
1280	C₂²	—	30	2	no	—
1281	C₂²	—	30	2	no	—
1282	C₂²	—	30	2	no	—
1283	C₂²	C₂³×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1284	C₄	—	2	1	no	—
1285	C₄	—	2	2	no	—
1286	C₄	—	2	2	no	—
1287	C₄	—	3	2	no	—
1288	C₄	—	5	2	no	—
1289	C₄	—	6	1	no	—
1290	C₄	—	6	2	no	—
1291	C₄	—	6	1	no	—
1292	C₄	—	6	2	no	—
1293	C₄	—	10	1	no	—
1294	C₄	—	10	1	no	—
1295	C₄	—	10	2	no	—
1296	C₄	—	10	1	no	—
1297	C₄	—	15	4	no	—
1298	C₄	—	30	1	no	—
1299	C₄	—	30	1	no	—
1300	C₄	—	30	1	no	—
1301	C₄	#92024	1	2	yes	—
1302	C₃	#10618881	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1303	C₂	—	4	1	no	—
1304	C₂	—	12	1	no	—
1305	C₂	—	20	2	no	—
1306	C₂	—	30	2	no	—
1307	C₂	—	60	2	no	—
1308	C₂	C₂×#92024	1	1	yes	characteristic
1309	C₂	#11757048	1	1	yes	characteristic
1310	C₂	D₃×D₅×#41	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×D₃×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵
Fitting	C₃×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²
hypercenter	C₂²⋊Q₈	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	#3480
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11756392	C₂	semidirect
2. C₅×#5641	C₂	semidirect
3. C₃×#65958	C₂	semidirect
4. #11755253	C₂	semidirect
5. #11755195	C₂	semidirect
6. Q₈×#1200	C₂	semidirect
7. #11755166	C₂	semidirect
8. #11754453	C₂	semidirect
9. #11754414	C₂	semidirect
10. #11754370	C₂	semidirect
11. C₄×#6782	C₂	semidirect
12. #11753682	C₂	semidirect
13. #11753622	C₂	semidirect
14. #11753606	C₂	semidirect
15. #11753564	C₂	semidirect
16. #11753491	C₂	semidirect
17. #11753403	C₂	semidirect
18. #11753398	C₂	semidirect
19. #11753318	C₂	semidirect
20. #11753022	C₂	semidirect
21. #11752986	C₂	semidirect
22. #11752886	C₂	semidirect
23. #11752851	C₂	semidirect
137. #65958	D₃	semidirect
261. #5641	D₅	semidirect
398. Dic₃₀	#41	semidirect
428. #1200	#41	semidirect
1158. C₃×C₅	#3480	semidirect
1267. C₅	#86152	semidirect
1302. C₃	#10618881	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11756392	2
C₅×#5641	2
C₃×#65958	2
#11755253	2
#11755195	2
Q₈×#1200	2
#11755166	2
#11754453	2
#11754414	2
#11754370	2
C₄×#6782	2
#11753682	2
#11753622	2
#11753606	2
#11753564	2
#11753491	2
#11753403	2
#11753398	2
#11753318	2
#11753022	2
#11752986	2
#11752886	2
#11752851	2
#10618881	3
#86152	5