Subgroups — #14484814

Order 1920.

2224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1312 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11756359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₅×#5614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#65933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	Dic₃×#711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11754866	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11754863	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11754861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11754851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11754798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11754771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11754771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11754528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11754444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#6780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11754230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11753775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11753499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	D₃×#4033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11753315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11753191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#11753107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#11752910	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#11752820	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	#10618776	—	3	1	no	maximal, Hall
25	C₂×C₃×#711	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₃×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#6780	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#6780	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×D₃×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₃×C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#91825	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#91824	C₂²	1	2	yes	—
33	D₄×Dic₁₅	C₂²	1	2	yes	—
34	D₄×Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#91813	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#91779	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#91776	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#91768	C₂²	1	2	yes	—
40	#91766	C₂²	1	2	yes	—
41	C₅×#938	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₅×#938	C₂²	1	2	yes	—
43	C₅×#935	C₂²	1	2	yes	—
44	C₅×D₄×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×C₅×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₅×#926	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₅×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₅×#890	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₅×#67⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
50	C₅×#879	C₂²	1	2	yes	—
51	C₃×#4086	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₃×#4086	C₂²	1	2	yes	—
53	C₃×#4085	C₂²	1	2	yes	—
54	C₃×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₃×#4041	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₃×#4033	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₃×#4030	C₂²	1	2	yes	—
58	C₃×#4027	C₂²	1	2	yes	—
59	#91574	C₂²	1	2	yes	—
60	#91565	C₂²	1	2	yes	—
61	#91565	C₂²	1	2	yes	—
62	#91565	C₂²	1	2	yes	—
63	#67⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#91559	C₂²	1	2	yes	—
65	#91559	C₂²	1	2	yes	—
66	#91559	C₂²	1	2	yes	—
67	#91559	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#91559	C₂²	1	2	yes	—
69	Dic₃×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
70	Dic₃×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
71	Dic₅×#67	C₂²	1	2	yes	—
72	#91548	C₂²	1	2	yes	—
73	#91536	C₂²	1	2	yes	—
74	#91534	C₂²	1	2	yes	—
75	#91534	C₂²	1	2	yes	—
76	#91534	C₂²	1	2	yes	—
77	#91534	C₂²	1	2	yes	—
78	#91534	C₂²	1	2	yes	—
79	#91532	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#91530	C₂²	1	2	yes	—
81	#91528	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×Dic₃×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
83	#91468	C₂²	1	2	yes	—
84	#91468	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×#1204	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#91456	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#91456	C₂²	1	2	yes	—
88	#91442	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#91441	C₂²	1	2	yes	—
90	#91440	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×#1201	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#91434	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#91434	C₂²	1	2	yes	—
94	#91434	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#91407	C₂²	1	2	yes	—
96	#91407	C₂²	1	2	yes	—
97	#91400	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	D₃×#683	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×D₃×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×D₃×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
101	#91394	C₂²	1	2	yes	—
102	#91394	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×D₅×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×D₅×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
105	#91364	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#91363	C₂²	1	2	yes	—
107	#91362	C₂²	1	2	yes	—
108	#91361	C₂²	1	2	yes	—
109	#91360	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#91358	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#91357	C₂²	1	2	yes	—
112	#91349	C₂²	1	2	yes	—
113	#91335	C₂²	1	2	yes	—
114	#91334	C₂²	1	2	yes	—
115	#91333	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#91331	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#91331	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	Dic₃×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#91325	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#91325	C₂²	1	2	yes	—
121	#91324	C₂²	1	2	yes	—
122	#91323	C₂²	1	2	yes	—
123	#91323	C₂²	1	2	yes	—
124	#86767	—	5	1	no	maximal, Hall
125	C₅×#553	—	3	1	no	—
126	#66040	—	3	2	no	—
127	#66036	—	3	2	no	—
128	#66025	—	3	1	no	—
129	#66019	—	3	1	no	—
130	#65998	—	3	2	no	—
131	#65983	—	3	2	no	—
132	#65935	—	3	2	no	—
133	#65934	—	3	1	no	—
134	#65933	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#65932	—	3	1	no	—
136	#65930	—	3	1	no	—
137	#65930	—	3	2	no	—
138	#65893	—	3	1	no	—
139	#65886	—	3	1	no	—
140	#65874	—	3	2	no	—
141	C₄×#711	—	3	1	no	—
142	C₄×#711	—	3	2	no	—
143	C₄×#711	—	3	1	no	—
144	#65867	—	3	1	no	—
145	#65856	—	3	1	no	—
146	#65848	—	3	1	no	—
147	C₂×#4033	—	3	1	no	—
148	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₅×#67	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₅×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
166	C₃×#711	—	2	4	no	—
167	C₃×#709	—	2	4	no	—
168	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#1204	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#1204	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#1204	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#1201	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#1201	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#6780	—	2	4	no	—
182	#6780	—	2	8	no	—
183	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
187	D₃×Dic₁₀	—	2	4	no	—
188	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	#6719	C₂³	1	2	yes	—
191	#6719	C₂³	1	2	yes	—
192	#6719	C₂³	1	2	yes	—
193	#6719	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#6712	C₂³	1	2	yes	—
197	#6712	C₂³	1	2	yes	—
198	#6712	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₅×#217	C₂³	1	2	yes	—
205	C₅×#217	C₂³	1	2	yes	—
206	C₅×#217	C₂³	1	2	yes	—
207	C₅×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₅×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₅×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₅×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₃×#685	C₂³	1	2	yes	—
219	C₃×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₃×#683	C₂³	1	2	yes	—
221	C₃×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
224	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
226	#6669	C₂³	1	2	yes	—
227	#6669	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#6669	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#6668	C₂³	1	2	yes	—
230	#6668	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#6668	C₂³	1	2	yes	—
232	#6668	C₂³	1	2	yes	—
233	#6668	C₂³	1	2	yes	—
234	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#6665	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#6665	C₂³	1	2	yes	—
237	#6665	C₂³	1	2	yes	—
238	#6665	C₂³	1	2	yes	—
239	#6665	C₂³	1	2	yes	—
240	#6665	C₂³	1	2	yes	—
241	#6665	C₂³	1	2	yes	—
242	#6665	C₂³	1	2	yes	—
243	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
246	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
247	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
249	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
250	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
252	C₃×#550	—	5	1	no	—
253	#5831	—	5	1	no	—
254	#5831	—	5	1	no	—
255	Dic₃×#41	—	5	1	no	—
256	Dic₃×#41	—	5	1	no	—
257	#5716	—	5	1	no	—
258	#5716	—	5	2	no	—
259	#5713	—	5	2	no	—
260	#5713	—	5	1	no	—
261	#5614	—	5	2	no	—
262	#5614	—	5	1	no	—
263	#5614	—	5	2	no	—
264	#5614	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
265	#5600	—	5	1	no	—
266	#5600	—	5	2	no	—
267	#5600	—	5	1	no	—
268	#5600	—	5	2	no	—
269	C₄×D₃×Q₈	—	5	1	no	—
270	#5570	—	5	1	no	—
271	#5542	—	5	1	no	—
272	#5542	—	5	2	no	—
273	C₄×#237	—	5	1	no	—
274	C₄×#237	—	5	2	no	—
275	C₂×#711	—	3	1	no	—
276	C₂×#711	—	3	2	no	—
277	C₂×#711	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#709	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×Dic₁₀	—	3	1	no	—
280	C₅×#126	—	3	2	no	—
281	C₅×#125	—	3	1	no	—
282	C₅×#123	—	3	2	no	—
283	C₅×#121	—	3	1	no	—
284	C₅×#121	—	3	2	no	—
285	C₅×#121	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₅×D₄	—	3	1	no	—
287	C₄×C₅×D₄	—	3	1	no	—
288	C₄×C₅×D₄	—	3	2	no	—
289	C₅×#117	—	3	1	no	—
290	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
291	#4086	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
292	#4086	C₂×D₃	1	2	yes	—
293	#4085	—	3	2	no	—
294	#4085	—	3	2	no	—
295	#4085	—	3	2	no	—
296	#4085	C₂×D₃	1	2	yes	—
297	#4082	—	3	1	no	—
298	#4081	—	3	2	no	—
299	D₄×Dic₅	—	3	1	no	—
300	D₄×Dic₅	—	3	2	no	—
301	D₄×Dic₅	—	3	2	no	—
302	D₄×Dic₅	—	3	1	no	—
303	#4076	—	3	2	no	—
304	#4076	—	3	1	no	—
305	#4075	—	3	2	no	—
306	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
307	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
308	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
309	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
310	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
311	#4070	—	3	1	no	—
312	C₂×#683	—	3	2	no	—
313	C₂×C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
314	C₂×C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
315	C₂×C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
316	C₂×C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
317	#4044	—	3	2	no	—
318	#4044	—	3	2	no	—
319	#4043	—	3	1	no	—
320	#4042	—	3	2	no	—
321	#4041	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
322	#4040	—	3	2	no	—
323	#4040	—	3	2	no	—
324	#4039	—	3	1	no	—
325	#4039	—	3	1	no	—
326	#4039	—	3	2	no	—
327	#4038	—	3	1	no	—
328	#4038	—	3	2	no	—
329	#4038	—	3	1	no	—
330	#4036	—	3	1	no	—
331	#4035	—	3	2	no	—
332	#4035	—	3	2	no	—
333	#4034	—	3	1	no	—
334	#4034	—	3	2	no	—
335	#4033	—	3	1	no	—
336	#4033	—	3	1	no	—
337	#4033	—	3	1	no	—
338	#4033	—	3	2	no	—
339	#4033	—	3	1	no	—
340	#4033	—	3	1	no	—
341	#4033	—	3	2	no	—
342	#4033	—	3	2	no	—
343	#4033	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
344	#4031	—	3	2	no	—
345	#4031	—	3	2	no	—
346	#4031	—	3	2	no	—
347	#4031	—	3	2	no	—
348	#4031	—	3	2	no	—
349	#4030	C₂×D₃	1	2	yes	—
350	#4029	—	3	2	no	—
351	#4027	—	3	2	no	—
352	#4027	—	3	2	no	—
353	#4027	—	3	2	no	—
354	#4027	—	3	1	no	—
355	#4027	—	3	2	no	—
356	#4027	—	3	2	no	—
357	#4027	—	3	1	no	—
358	#4027	C₂×D₃	1	2	yes	—
359	#4025	—	3	2	no	—
360	#4025	—	3	2	no	—
361	#4024	—	3	2	no	—
362	#4023	—	3	2	no	—
363	#4023	—	3	2	no	—
364	#4023	—	3	1	no	—
365	#4023	—	3	1	no	—
366	#4022	—	3	2	no	—
367	#4021	—	3	1	no	—
368	#4018	—	3	2	no	—
369	C₄²×D₅	—	3	2	no	—
370	C₄²×D₅	—	3	1	no	—
371	C₄×Dic₁₀	—	3	1	no	—
372	C₄×Dic₁₀	—	3	2	no	—
373	C₄×Dic₁₀	—	3	1	no	—
374	#3480	—	15	1	no	Sylow
375	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂²×C₅×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
381	C₃×C₅×D₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
383	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
387	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₁₅	—	4	1	no	—
389	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	Dic₃₀	—	2	2	no	—
396	C₅×#67	—	2	4	no	—
397	C₅×#67	—	2	2	no	—
398	C₂×C₅×Dic₃	—	4	2	no	—
399	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
405	C₄×C₅×D₃	—	4	2	no	—
406	C₃×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
407	C₃×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
408	C₃×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
409	C₃×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
410	C₃×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
411	C₂×C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
412	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
417	C₃×D₂₀	—	4	2	no	—
418	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
419	C₃×C₄×D₅	—	2	4	no	—
420	C₃×Dic₁₀	#41	1	4	yes	complemented
421	#1204	—	2	4	no	—
422	#1204	—	2	2	no	—
423	#1204	—	2	4	no	—
424	#1201	—	2	2	no	—
425	#1201	—	2	4	no	—
426	D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
427	D₃×Dic₅	—	4	1	no	—
428	D₃×Dic₅	#41	1	4	yes	complemented
429	D₅×Dic₃	—	2	4	no	—
430	D₅×Dic₃	—	2	2	no	—
431	D₅×Dic₃	—	4	2	no	—
432	D₅×Dic₃	—	4	1	no	—
433	C₂×C₃×#41	—	5	1	no	—
434	C₂×C₃×#41	—	5	1	no	—
435	C₂×D₃×Q₈	—	5	1	no	—
436	C₂×#237	—	5	1	no	—
437	C₂×#237	—	5	2	no	—
438	C₃×#127	—	5	2	no	—
439	C₃×#127	—	5	1	no	—
440	C₃×#121	—	5	2	no	—
441	C₃×#121	—	5	1	no	—
442	C₃×#121	—	5	2	no	—
443	C₃×#121	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
444	C₃×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
445	C₃×C₄×D₄	—	5	1	no	—
446	C₃×C₄×D₄	—	5	2	no	—
447	Q₈×Dic₃	—	5	1	no	—
448	Q₈×Dic₃	—	5	1	no	—
449	Q₈×Dic₃	—	5	1	no	—
450	#938	—	5	2	no	—
451	#938	—	5	2	no	—
452	#938	—	5	2	no	—
453	#938	—	5	1	no	—
454	#938	—	5	2	no	—
455	#938	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
456	#938	C₂×D₅	1	2	yes	—
457	#936	—	5	1	no	—
458	#936	—	5	2	no	—
459	#936	—	5	2	no	—
460	#936	—	5	2	no	—
461	#936	—	5	2	no	—
462	#936	—	5	2	no	—
463	#936	—	5	1	no	—
464	#935	—	5	2	no	—
465	#935	—	5	2	no	—
466	#935	—	5	2	no	—
467	#935	—	5	2	no	—
468	#935	—	5	2	no	—
469	#935	C₂×D₅	1	2	yes	—
470	D₄×Dic₃	—	5	1	no	—
471	D₄×Dic₃	—	5	2	no	—
472	D₄×Dic₃	—	5	2	no	—
473	D₄×Dic₃	—	5	2	no	—
474	D₄×Dic₃	—	5	1	no	—
475	D₄×Dic₃	—	5	2	no	—
476	D₄×Dic₃	—	5	2	no	—
477	D₄×Dic₃	—	5	2	no	—
478	D₄×Dic₃	—	5	2	no	—
479	D₄×Dic₃	—	5	1	no	—
480	D₄×Dic₃	—	5	1	no	—
481	D₄×Dic₃	—	5	2	no	—
482	D₄×Dic₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
483	C₄×#67	—	5	2	no	—
484	C₄×#67	—	5	1	no	—
485	C₄×#67	—	5	2	no	—
486	C₄×#67	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
487	#926	—	5	2	no	—
488	#926	—	5	1	no	—
489	#926	—	5	2	no	—
490	#926	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
491	#924	—	5	1	no	—
492	#924	—	5	2	no	—
493	#924	—	5	1	no	—
494	#924	—	5	2	no	—
495	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
496	C₂×C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
497	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
498	C₂×C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
499	#892	—	5	1	no	—
500	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
501	D₃×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
502	#890	—	5	1	no	—
503	#890	—	5	2	no	—
504	#890	—	5	2	no	—
505	#890	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
506	#887	—	5	1	no	—
507	#887	—	5	1	no	—
508	#887	—	5	2	no	—
509	#887	—	5	2	no	—
510	#67⋊C₄	—	5	1	no	—
511	#67⋊C₄	—	5	2	no	—
512	#67⋊C₄	—	5	1	no	—
513	#67⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
514	#879	—	5	2	no	—
515	#879	—	5	2	no	—
516	#879	—	5	2	no	—
517	#879	—	5	2	no	—
518	#879	—	5	2	no	—
519	#879	C₂×D₅	1	2	yes	—
520	#877	—	5	2	no	—
521	#877	—	5	1	no	—
522	#877	—	5	2	no	—
523	#877	—	5	1	no	—
524	C₄²×D₃	—	5	2	no	—
525	C₄²×D₃	—	5	1	no	—
526	#869	—	5	2	no	—
527	#869	—	5	1	no	—
528	C₄×Dic₆	—	5	1	no	—
529	C₄×Dic₆	—	5	2	no	—
530	C₄×Dic₆	—	5	2	no	—
531	C₄×Dic₆	—	5	1	no	—
532	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
533	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
534	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
536	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
537	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
538	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
539	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
541	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
543	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
545	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
546	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
547	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
548	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
549	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
550	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
551	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
552	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
553	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
554	#711	—	2	4	no	—
555	#711	—	6	4	no	—
556	#711	—	6	8	no	—
557	#709	—	2	4	no	—
558	C₂×D₂₀	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂×D₂₀	C₂²×D₃	1	2	yes	—
560	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
561	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
562	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
563	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
564	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
565	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
566	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
567	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
568	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
569	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
570	C₂×Dic₁₀	—	6	4	no	—
571	C₂×Dic₁₀	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
572	C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
573	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
574	C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
575	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
576	C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
577	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
578	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
579	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
580	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
581	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
582	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
583	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
584	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
585	C₄²×C₅	—	3	2	no	—
586	C₄²×C₅	—	3	1	no	—
587	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
588	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
589	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
590	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
591	C₂²⋊Dic₅	—	3	1	no	—
592	C₂²⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
593	#685	—	3	2	no	—
594	#685	—	3	2	no	—
595	#685	—	3	2	no	—
596	#685	—	3	2	no	—
597	#685	—	3	2	no	—
598	#685	—	3	2	no	—
599	#685	—	3	1	no	—
600	#685	—	3	2	no	—
601	#685	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
602	#685	C₂²×D₃	1	2	yes	—
603	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
604	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
605	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
606	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
607	#683	—	3	2	no	—
608	#683	—	3	2	no	—
609	#683	—	3	2	no	—
610	#683	—	3	1	no	—
611	#683	—	3	2	no	—
612	#683	—	3	2	no	—
613	#683	—	3	2	no	—
614	#683	—	3	2	no	—
615	#683	—	3	1	no	—
616	#683	—	3	2	no	—
617	#683	—	3	1	no	—
618	#683	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
619	#683	C₂²×D₃	1	2	yes	—
620	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
621	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
622	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
623	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
624	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
625	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
626	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
627	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
628	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
629	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
630	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
631	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
632	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
633	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
634	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
635	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
636	#559	—	15	1	no	—
637	#559	—	15	2	no	—
638	#557	—	15	1	no	—
639	#556	—	15	1	no	—
640	#556	—	15	2	no	—
641	#553	—	3	1	no	—
642	#553	—	15	1	no	—
643	#553	—	15	2	no	—
644	#553	—	15	2	no	—
645	#550	—	5	1	no	—
646	#548	—	15	1	no	—
647	#548	—	15	1	no	—
648	#532	—	15	2	no	—
649	#532	—	15	1	no	—
650	#529	—	15	2	no	—
651	#529	—	15	1	no	—
652	#529	—	15	2	no	—
653	#529	—	15	1	no	—
654	C₄×#41	—	15	1	no	—
655	C₄×#41	—	15	2	no	—
656	C₄×#41	—	15	1	no	—
657	C₄×#41	—	15	1	no	—
658	C₂×C₄×Q₈	—	15	1	no	—
659	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
660	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
661	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
662	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
663	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
664	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
665	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
667	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
668	C₂×C₅×D₃	C₂×#41	1	2	yes	—
669	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
670	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
671	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
672	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
673	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
674	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
675	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
676	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
677	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
678	Dic₁₅	—	2	2	no	—
679	Dic₁₅	—	2	2	no	—
680	Dic₁₅	—	2	1	no	—
681	Dic₁₅	—	2	1	no	—
682	Dic₁₅	—	2	1	no	—
683	Dic₁₅	C₂×#41	1	2	yes	—
684	C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
685	C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
686	C₃×Dic₅	C₂×#41	1	4	yes	—
687	C₃×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
688	C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
689	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
690	C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
691	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
692	C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
693	C₃×#41	—	10	4	no	—
694	C₃×#41	—	10	4	no	—
695	C₂×C₃×Q₈	—	5	1	no	—
696	C₂×C₃×D₄	—	5	2	no	—
697	C₂×C₃×D₄	—	5	2	no	—
698	C₂×C₃×D₄	—	5	2	no	—
699	C₂×C₃×D₄	—	5	1	no	—
700	C₂×C₃×D₄	—	5	2	no	—
701	C₂×C₃×D₄	—	5	1	no	—
702	C₂×C₃×D₄	—	5	2	no	—
703	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
705	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
706	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
707	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
708	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
709	C₂×#67	—	5	2	no	—
710	C₂×#67	—	5	1	no	—
711	C₂×#67	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
712	C₂×#67	C₂²×D₅	1	2	yes	—
713	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
714	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
715	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
716	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
717	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
718	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
719	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
720	C₂²×Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
721	D₃×Q₈	—	10	4	no	—
722	#237	—	10	4	no	—
723	#237	—	10	8	no	—
724	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
725	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
726	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
727	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
729	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
730	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
731	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
732	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
733	C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
734	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
735	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
736	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
737	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
738	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
739	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
740	C₃×C₄²	—	5	2	no	—
741	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
742	#217	—	5	2	no	—
743	#217	—	5	2	no	—
744	#217	—	5	2	no	—
745	#217	—	5	2	no	—
746	#217	—	5	1	no	—
747	#217	—	5	2	no	—
748	#217	—	5	2	no	—
749	#217	—	5	2	no	—
750	#217	—	5	2	no	—
751	#217	—	5	2	no	—
752	#217	—	5	2	no	—
753	#217	—	5	2	no	—
754	#217	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
755	#217	C₂²×D₅	1	2	yes	—
756	#217	C₂²×D₅	1	2	yes	—
757	#217	C₂²×D₅	1	2	yes	—
758	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	1	no	—
759	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
760	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
761	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
762	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
763	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
764	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
765	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
766	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
767	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
768	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
769	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
770	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
771	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
772	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
773	Dic₃⋊C₄	—	5	1	no	—
774	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
775	Dic₃⋊C₄	—	5	1	no	—
776	Dic₃⋊C₄	—	5	1	no	—
777	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
778	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
779	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
780	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
781	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
782	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
783	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
784	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
785	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
786	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
787	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
788	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
789	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
790	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
791	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
792	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
793	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
794	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
795	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
796	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
797	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
798	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
799	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
800	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
801	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
802	C₅×D₄	—	2	2	no	—
803	C₅×D₄	—	4	2	no	—
804	C₅×D₄	—	6	4	no	—
805	C₅×D₄	—	6	2	no	—
806	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
808	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
809	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
810	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
811	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
812	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
813	C₂×C₄×C₅	—	12	2	no	—
814	C₂×C₄×C₅	—	12	2	no	—
815	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
817	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
818	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
819	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
820	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
821	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
822	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
823	C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
824	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
825	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
826	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
827	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
828	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
829	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
830	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
831	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
832	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
833	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
834	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
835	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
836	C₂×Dic₅	—	12	1	no	—
837	C₂×Dic₅	—	12	1	no	—
838	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
839	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
840	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
841	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
842	D₂₀	—	2	2	no	—
843	D₂₀	—	4	2	no	—
844	C₄×D₅	—	2	2	no	—
845	C₄×D₅	—	2	4	no	—
846	C₄×D₅	—	6	4	no	—
847	C₄×D₅	—	6	2	no	—
848	C₄×D₅	—	12	2	no	—
849	C₄×D₅	—	12	1	no	—
850	Dic₁₀	—	6	2	no	—
851	Dic₁₀	—	6	4	no	—
852	Dic₁₀	—	6	2	no	—
853	Dic₁₀	—	6	4	no	—
854	Dic₁₀	#237	1	4	yes	complemented
855	C₂×#41	—	5	1	no	—
856	C₂×#41	—	5	1	no	—
857	C₂×#41	—	15	1	no	—
858	C₂×#41	—	15	2	no	—
859	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
860	C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
861	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
862	#127	—	5	2	no	—
863	#127	—	5	1	no	—
864	#126	—	3	2	no	—
865	#126	—	15	2	no	—
866	#126	—	15	2	no	—
867	#126	—	15	2	no	—
868	#126	—	15	2	no	—
869	#126	—	15	2	no	—
870	#125	—	3	1	no	—
871	#125	—	15	2	no	—
872	#125	—	15	2	no	—
873	#125	—	15	1	no	—
874	#124	—	15	1	no	—
875	#124	—	15	2	no	—
876	#124	—	15	2	no	—
877	#124	—	15	2	no	—
878	#124	—	15	2	no	—
879	#124	—	15	2	no	—
880	#124	—	15	1	no	—
881	#123	—	3	2	no	—
882	#123	—	15	2	no	—
883	#123	—	15	2	no	—
884	#123	—	15	2	no	—
885	#123	—	15	2	no	—
886	#123	—	15	2	no	—
887	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
888	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
889	C₂²⋊Q₈	—	15	1	no	—
890	C₂²⋊Q₈	—	15	1	no	—
891	#121	—	3	1	no	—
892	#121	—	3	2	no	—
893	#121	—	5	2	no	—
894	#121	—	5	1	no	—
895	#121	—	5	2	no	—
896	#121	—	15	1	no	—
897	#121	—	15	2	no	—
898	#121	—	15	2	no	—
899	#121	—	15	2	no	—
900	#121	—	15	2	no	—
901	#121	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
902	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
903	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
904	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
905	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
906	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
907	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
908	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
909	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
910	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
911	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
912	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
913	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
914	C₄×D₄	—	3	1	no	—
915	C₄×D₄	—	3	1	no	—
916	C₄×D₄	—	3	2	no	—
917	C₄×D₄	—	5	1	no	—
918	C₄×D₄	—	5	2	no	—
919	C₄×D₄	—	15	1	no	—
920	C₄×D₄	—	15	2	no	—
921	C₄×D₄	—	15	2	no	—
922	C₄×D₄	—	15	2	no	—
923	C₄×D₄	—	15	2	no	—
924	C₄×D₄	—	15	1	no	—
925	C₄×D₄	—	15	2	no	—
926	C₄×D₄	—	15	2	no	—
927	C₄×D₄	—	15	1	no	—
928	C₄×D₄	—	15	1	no	—
929	C₄×D₄	—	15	1	no	—
930	C₄×D₄	—	15	2	no	—
931	C₄×D₄	—	15	1	no	—
932	C₄×D₄	—	15	2	no	—
933	C₄×D₄	—	15	2	no	—
934	C₄×D₄	—	15	2	no	—
935	C₄×D₄	—	15	1	no	—
936	C₄×D₄	—	15	2	no	—
937	#117	—	3	1	no	—
938	#117	—	15	2	no	—
939	#117	—	15	1	no	—
940	#117	—	15	1	no	—
941	#117	—	15	2	no	—
942	#117	—	15	2	no	—
943	#117	—	15	1	no	—
944	#117	—	15	1	no	—
945	#117	—	15	2	no	—
946	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
947	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
948	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
949	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
950	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
951	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
952	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
953	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
954	C₂×C₃×C₅	—	4	2	no	—
955	C₂×C₃×C₅	—	4	1	no	—
956	C₂×C₃×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
957	C₂×C₃×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
958	C₂×C₃×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
959	C₃×D₅	—	4	2	no	—
960	C₃×D₅	—	4	1	no	—
961	C₅×D₃	—	2	2	no	—
962	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
963	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
964	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
965	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
966	C₂²×D₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
967	C₃×Q₈	—	5	4	no	—
968	C₃×D₄	—	2	2	no	—
969	C₃×D₄	—	4	2	no	—
970	C₃×D₄	—	10	4	no	—
971	C₃×D₄	—	10	2	no	—
972	C₃×D₄	—	10	4	no	—
973	C₃×D₄	—	10	4	no	—
974	C₃×D₄	—	10	2	no	—
975	C₃×D₄	—	20	2	no	—
976	C₃×D₄	—	20	2	no	—
977	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
979	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
980	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
981	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
982	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
983	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
984	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
985	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
986	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
987	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
988	#67	—	2	2	no	—
989	#67	—	2	4	no	—
990	#67	—	10	2	no	—
991	#67	—	10	4	no	—
992	C₂×Dic₃	—	4	2	no	—
993	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
994	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
995	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
996	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
997	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
998	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
999	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
1000	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
1001	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
1002	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
1003	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
1004	C₂×Dic₃	—	20	1	no	—
1005	C₂×Dic₃	—	20	1	no	—
1006	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1007	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
1008	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1009	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
1010	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1011	C₄×D₃	—	2	2	no	—
1012	C₄×D₃	—	4	2	no	—
1013	C₄×D₃	—	5	4	no	—
1014	C₄×D₃	—	10	4	no	—
1015	C₄×D₃	—	20	1	no	—
1016	Dic₆	—	10	2	no	—
1017	Dic₆	—	10	4	no	—
1018	Dic₆	—	10	4	no	—
1019	Dic₆	—	10	2	no	—
1020	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
1021	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
1022	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
1023	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
1024	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
1025	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
1026	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
1027	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
1028	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
1029	C₂²×C₅	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1030	C₂×D₅	—	2	2	no	—
1031	C₂×D₅	—	2	1	no	—
1032	C₂×D₅	—	2	2	no	—
1033	C₂×D₅	—	2	1	no	—
1034	C₂×D₅	—	2	1	no	—
1035	C₂×D₅	—	2	2	no	—
1036	C₄×C₅	—	2	1	no	—
1037	C₄×C₅	—	2	2	no	—
1038	C₄×C₅	—	6	1	no	—
1039	C₄×C₅	—	6	1	no	—
1040	C₄×C₅	—	6	2	no	—
1041	C₄×C₅	—	6	2	no	—
1042	C₄×C₅	—	6	1	no	—
1043	C₄×C₅	C₂×#237	1	2	yes	—
1044	Dic₅	—	2	1	no	—
1045	Dic₅	—	2	1	no	—
1046	Dic₅	—	3	2	no	—
1047	Dic₅	—	6	2	no	—
1048	Dic₅	—	6	2	no	—
1049	Dic₅	—	6	1	no	—
1050	Dic₅	—	6	1	no	—
1051	Dic₅	—	6	1	no	—
1052	Dic₅	C₂×#237	1	4	yes	—
1053	Dic₅	D₃×#41	1	2	yes	—
1054	#41	—	10	4	no	—
1055	#41	—	10	4	no	—
1056	#41	—	30	4	no	—
1057	#41	—	30	8	no	—
1058	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
1059	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
1060	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
1061	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
1062	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
1063	C₂×Q₈	—	30	4	no	—
1064	C₂×D₄	—	3	1	no	—
1065	C₂×D₄	—	3	2	no	—
1066	C₂×D₄	—	5	1	no	—
1067	C₂×D₄	—	5	2	no	—
1068	C₂×D₄	—	5	2	no	—
1069	C₂×D₄	—	5	2	no	—
1070	C₂×D₄	—	5	2	no	—
1071	C₂×D₄	—	5	1	no	—
1072	C₂×D₄	—	5	2	no	—
1073	C₂×D₄	—	15	1	no	—
1074	C₂×D₄	—	15	2	no	—
1075	C₂×D₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1076	C₂×D₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
1077	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
1078	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
1079	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
1080	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
1081	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
1082	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
1083	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
1084	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
1085	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
1086	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
1087	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
1088	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
1089	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
1090	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
1091	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
1092	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
1093	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1094	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1095	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
1096	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1097	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1098	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
1099	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
1100	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
1101	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1102	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1103	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1104	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
1105	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1106	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1107	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
1108	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1109	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
1110	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
1111	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1112	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1113	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
1114	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1115	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1116	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1117	C₄⋊C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1118	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
1125	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1126	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1127	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1128	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1129	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1130	C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
1131	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1132	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1133	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1134	C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
1135	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1136	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1137	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1138	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1139	C₂²⋊C₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
1140	C₄²	—	3	2	no	—
1141	C₄²	—	3	1	no	—
1142	C₄²	—	5	2	no	—
1143	C₄²	—	5	1	no	—
1144	C₄²	—	15	1	no	—
1145	C₄²	—	15	2	no	—
1146	C₄²	—	15	1	no	—
1147	C₄²	—	15	2	no	—
1148	C₄²	—	15	1	no	—
1149	C₄²	—	15	2	no	—
1150	C₄²	—	15	2	no	—
1151	C₄²	—	15	2	no	—
1152	C₄²	—	15	1	no	—
1153	C₄²	—	15	1	no	—
1154	C₄²	—	15	1	no	—
1155	C₄²	—	15	2	no	—
1156	C₄²	—	15	1	no	—
1157	C₄²	—	15	1	no	—
1158	C₃×C₅	#3480	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
1159	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1160	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1161	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1162	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1163	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1164	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1165	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
1166	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
1167	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
1168	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
1169	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
1170	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
1171	C₂²×C₃	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
1172	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1173	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1174	C₂×D₃	D₅×#41	1	2	yes	—
1175	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1176	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1177	C₃×C₄	—	5	2	no	—
1178	C₃×C₄	—	5	4	no	—
1179	C₃×C₄	—	10	1	no	—
1180	C₃×C₄	—	10	1	no	—
1181	C₃×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
1182	Dic₃	—	2	1	no	—
1183	Dic₃	—	2	2	no	—
1184	Dic₃	—	2	1	no	—
1185	Dic₃	—	2	2	no	—
1186	Dic₃	—	2	1	no	—
1187	Dic₃	—	5	2	no	—
1188	Dic₃	—	10	2	no	—
1189	Dic₃	—	10	2	no	—
1190	Dic₃	—	10	1	no	—
1191	Dic₃	—	10	1	no	—
1192	Dic₃	—	10	1	no	—
1193	C₂×C₅	—	4	2	no	—
1194	C₂×C₅	—	4	1	no	—
1195	C₂×C₅	—	6	2	no	—
1196	C₂×C₅	C₂²×#237	1	1	yes	characteristic
1197	C₂×C₅	C₂×D₃×#41	1	1	yes	characteristic
1198	C₂×C₅	#5966	1	1	yes	characteristic
1199	D₅	—	4	2	no	—
1200	D₅	—	4	1	no	—
1201	C₂³	—	3	1	no	—
1202	C₂³	—	5	1	no	—
1203	C₂³	—	5	2	no	—
1204	C₂³	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1205	C₂³	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
1206	Q₈	—	5	4	no	—
1207	Q₈	—	30	4	no	—
1208	Q₈	—	30	2	no	—
1209	Q₈	—	30	4	no	—
1210	Q₈	—	30	2	no	—
1211	D₄	—	2	2	no	—
1212	D₄	—	4	2	no	—
1213	D₄	—	6	2	no	—
1214	D₄	—	6	4	no	—
1215	D₄	—	10	4	no	—
1216	D₄	—	10	4	no	—
1217	D₄	—	10	2	no	—
1218	D₄	—	10	4	no	—
1219	D₄	—	10	2	no	—
1220	D₄	—	20	2	no	—
1221	D₄	—	20	2	no	—
1222	D₄	—	30	2	no	—
1223	D₄	—	30	4	no	—
1224	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1225	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1226	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1227	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1228	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1229	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1230	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1231	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1232	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1233	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1234	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1235	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1236	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1237	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1238	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1239	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1240	C₂×C₄	—	15	4	no	—
1241	C₂×C₄	—	15	1	no	—
1242	C₂×C₄	—	15	1	no	—
1243	C₂×C₄	—	15	1	no	—
1244	C₂×C₄	—	15	2	no	—
1245	C₂×C₄	—	15	2	no	—
1246	C₂×C₄	—	15	1	no	—
1247	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1248	C₂×C₄	—	30	2	no	—
1249	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1250	C₂×C₄	—	30	2	no	—
1251	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1252	C₂×C₄	—	60	2	no	—
1253	C₂×C₄	—	60	1	no	—
1254	C₂×C₄	—	60	1	no	—
1255	C₂×C₄	—	60	1	no	—
1256	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1257	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
1258	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1259	C₂×C₃	—	4	1	no	—
1260	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1261	C₂×C₃	—	20	2	no	—
1262	C₂×C₃	—	20	1	no	—
1263	C₂×C₃	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1264	C₂×C₃	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1265	C₂×C₃	#66285	1	1	yes	characteristic
1266	D₃	—	2	2	no	—
1267	C₅	#86767	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1268	C₂²	—	2	1	no	—
1269	C₂²	—	2	2	no	—
1270	C₂²	—	2	2	no	—
1271	C₂²	—	2	1	no	—
1272	C₂²	—	2	1	no	—
1273	C₂²	—	2	2	no	—
1274	C₂²	—	3	2	no	—
1275	C₂²	—	6	1	no	—
1276	C₂²	—	6	1	no	—
1277	C₂²	—	10	2	no	—
1278	C₂²	—	10	1	no	—
1279	C₂²	—	10	1	no	—
1280	C₂²	—	10	2	no	—
1281	C₂²	—	10	1	no	—
1282	C₂²	—	10	2	no	—
1283	C₂²	C₂³×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1284	C₄	—	2	1	no	—
1285	C₄	—	2	2	no	—
1286	C₄	—	5	4	no	—
1287	C₄	—	5	2	no	—
1288	C₄	—	6	1	no	—
1289	C₄	—	6	2	no	—
1290	C₄	—	6	1	no	—
1291	C₄	—	6	2	no	—
1292	C₄	—	6	1	no	—
1293	C₄	—	10	1	no	—
1294	C₄	—	10	1	no	—
1295	C₄	—	15	2	no	—
1296	C₄	—	30	2	no	—
1297	C₄	—	30	1	no	—
1298	C₄	—	30	1	no	—
1299	C₄	—	30	2	no	—
1300	C₄	—	30	1	no	—
1301	C₄	D₅×#237	1	2	yes	—
1302	C₃	#10618776	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1303	C₂	—	4	1	no	—
1304	C₂	—	4	2	no	—
1305	C₂	—	6	2	no	—
1306	C₂	—	20	2	no	—
1307	C₂	—	20	1	no	—
1308	C₂	C₂×D₅×#237	1	1	yes	characteristic
1309	C₂	#11757036	1	1	yes	characteristic
1310	C₂	D₃×D₅×#41	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×D₃×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵
Fitting	C₃×C₅×#121	C₂²
hypercenter	#121	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	#3480
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11756359	C₂	semidirect
2. C₅×#5614	C₂	semidirect
3. C₃×#65933	C₂	semidirect
4. Dic₃×#711	C₂	semidirect
5. #11754866	C₂	semidirect
6. #11754863	C₂	semidirect
7. #11754861	C₂	semidirect
8. #11754851	C₂	semidirect
9. #11754798	C₂	semidirect
10. #11754771	C₂	semidirect
11. #11754771	C₂	semidirect
12. #11754528	C₂	semidirect
13. #11754444	C₂	semidirect
14. C₄×#6780	C₂	semidirect
15. #11754230	C₂	semidirect
16. #11753775	C₂	semidirect
17. #11753499	C₂	semidirect
18. D₃×#4033	C₂	semidirect
19. #11753315	C₂	semidirect
20. #11753191	C₂	semidirect
21. #11753107	C₂	semidirect
22. #11752910	C₂	semidirect
23. #11752820	C₂	semidirect
134. #65933	D₃	semidirect
264. #5614	D₅	semidirect
420. C₃×Dic₁₀	#41	semidirect
428. D₃×Dic₅	#41	semidirect
854. Dic₁₀	#237	semidirect
1158. C₃×C₅	#3480	semidirect
1267. C₅	#86767	semidirect
1302. C₃	#10618776	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11756359	2
C₅×#5614	2
C₃×#65933	2
Dic₃×#711	2
#11754866	2
#11754863	2
#11754861	2
#11754851	2
#11754798	2
#11754771	2
#11754528	2
#11754444	2
C₄×#6780	2
#11754230	2
#11753775	2
#11753499	2
D₃×#4033	2
#11753315	2
#11753191	2
#11753107	2
#11752910	2
#11752820	2
#10618776	3
#86767	5