Finite Group Databasebeta

← #14484826

Subgroups — #14484826

Order 1920.

2224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1312 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11756439C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C5×#5677C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C3×#66015C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11755250C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11755246C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11755230C211yesmaximal, characteristic, complemented
7D3×Q8×Dic5C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11754883C211yesmaximal, characteristic, complemented
9Dic5×#237C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11754807C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11754771C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11753131C212yesmaximal, complemented
13#11753119C212yesmaximal, complemented
14#11753100C212yesmaximal, complemented
15#11753075C212yesmaximal, complemented
16#11752988C212yesmaximal, complemented
17#11752964C212yesmaximal, complemented
18#11752927C212yesmaximal, complemented
19#11752820C212yesmaximal, complemented
20#11752696C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C4×#6768C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C4×#6766C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#11752462C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#10618612—31nomaximal, Hall
25C2×C5×D3×Q8C2211yescharacteristic
26C2×C5×#237C2211yescharacteristic
27C2×#6780C2212yes—
28C2×#6768C2211yescharacteristic
29C2×#6766C2211yescharacteristic
30C3×C5×#124C2211yescharacteristic
31#91835C2211yescharacteristic
32Q8×Dic15C2211yescharacteristic
33#91827C2211yescharacteristic
34D4×Dic15C2211yescharacteristic
35#91772C2212yes—
36#91770C2212yes—
37#91768C2212yes—
38#91766C2212yes—
39C42×D15C2211yescharacteristic
40#91759C2211yescharacteristic
41C5×#946C2211yescharacteristic
42C5×#938C2211yescharacteristic
43C5×#885C2212yes—
44C5×#884C2212yes—
45C5×#67⋊C4C2212yes—
46C5×#878C2212yes—
47C4×C5×D12C2211yescharacteristic
48C4×C5×Dic6C2211yescharacteristic
49C3×#4093C2211yescharacteristic
50C3×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
51C3×#4086C2211yescharacteristic
52C3×D4×Dic5C2211yescharacteristic
53C3×#4032C2212yes—
54C3×#4031C2212yes—
55C3×#4029C2212yes—
56C3×#4027C2212yes—
57C3×C4×D20C2211yescharacteristic
58C3×C4×Dic10C2211yescharacteristic
59#91569C2212yes—
60#91567C2212yes—
61#91565C2212yes—
62#67⋊Dic5C2212yes—
63#91559C2212yes—
64#91558C2212yes—
65Dic3×C22⋊D5C2212yes—
66Dic5×#67C2212yes—
67Dic5×#67C2212yes—
68#91549C2212yes—
69#91546C2212yes—
70#91534C2212yes—
71#91530C2212yes—
72#91529C2212yes—
73C2×Dic3×Dic5C2212yes—
74#91468C2211yescharacteristic
75#91457C2212yes—
76#91456C2211yescharacteristic
77#91456C2211yescharacteristic
78#91455C2212yes—
79#91454C2212yes—
80#91453C2212yes—
81#91447C2212yes—
82C4×#1203C2211yescharacteristic
83C4×#1203C2211yescharacteristic
84C4×#1202C2212yes—
85#91442C2212yes—
86#91441C2212yes—
87#91440C2212yes—
88#91435C2211yescharacteristic
89#91434C2211yescharacteristic
90D3×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
91D3×C4⋊Dic5C2212yes—
92#91421C2212yes—
93#91406C2211yescharacteristic
94#91406C2211yescharacteristic
95#91400C2211yescharacteristic
96#91400C2211yescharacteristic
97C4×D3×Dic5C2211yescharacteristic
98C4×D3×Dic5C2211yescharacteristic
99C4×D3×Dic5C2212yes—
100#91396C2212yes—
101#91394C2212yes—
102#91394C2212yes—
103C4×D5×Dic3C2212yes—
104#91388C2211yescharacteristic
105#91379C2212yes—
106#91362C2212yes—
107#91361C2212yes—
108#91350C2212yes—
109#91347C2211yescharacteristic
110#91347C2211yescharacteristic
111#91346C2212yes—
112#91345C2212yes—
113#91344C2212yes—
114#91344C2211yescharacteristic
115#91341C2212yes—
116#91338C2211yescharacteristic
117Dic5×Dic6C2212yes—
118Dic5×Dic6C2211yescharacteristic
119Dic5×Dic6C2211yescharacteristic
120#91331C2211yescharacteristic
121#91327C2212yes—
122#91324C2212yes—
123#91323C2212yes—
124#87049—51nomaximal, Hall
125C5×#548—31no—
126#66168—31no—
127#41×Dic5—31no—
128#66151—31no—
129C2×Q8×Dic5—31no—
130#66015—32no—
131#66015D311yescharacteristic, complemented
132#66014—32no—
133#66014—31no—
134#65975—31no—
135#65975—32no—
136#65958—31no—
137#65958—32no—
138#65952—31no—
139#65952—32no—
140#65930—31no—
141#65930—32no—
142C4×#713—31no—
143#65903—31no—
144#65899—32no—
145#65899—31no—
146C4×#711—32no—
147C4×#711—31no—
148C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
149C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
150C2×#1220C2312yes—
151C22×Dic15C2312yes—
152C2×C4×D15C2311yescharacteristic
153C2×C4×D15C2311yescharacteristic
154C2×C4×D15C2311yescharacteristic
155C2×C5×#67C2312yes—
156C2×C5×#67C2312yes—
157C22×C5×Dic3C2312yes—
158C5×D3×Q8—24no—
159C5×#237—24no—
160C2×C5×D12C2311yescharacteristic
161C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
162C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
163C2×C4×C5×D3C2312yes—
164C2×C5×Dic6C2312yes—
165C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
166C2×C3×C22⋊D5C2312yes—
167C2×C3×C22⋊D5C2312yes—
168C22×C3×Dic5C2312yes—
169C2×C3×D20C2311yescharacteristic
170C2×C3×C4×D5C2312yes—
171C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
172C2×#1204C2312yes—
173C2×#1203C2311yescharacteristic
174C2×#1203C2311yescharacteristic
175C2×#1202C2312yes—
176C2×#1201C2312yes—
177C2×#1201C2312yes—
178C2×D3×Dic5C2311yescharacteristic
179C2×D3×Dic5C2311yescharacteristic
180C2×D3×Dic5C2311yescharacteristic
181C2×D3×Dic5C2312yes—
182C2×D3×Dic5C2311yescharacteristic
183#6780—28no—
184C2×D5×Dic3C2312yes—
185C2×D5×Dic3C2312yes—
186#6768—24no—
187#6766—24no—
188C3×C5×C22⋊C4C2312yes—
189C3×C5×C22⋊C4C2312yes—
190C3×C42×C5C2311yescharacteristic
191#6719C2312yes—
192#6719C2312yes—
193#6714C2312yes—
194C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
195C4⋊Dic15C2312yes—
196C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
197#6712C2312yes—
198#6712C2312yes—
199#6712C2312yes—
200C4×Dic15C2311yescharacteristic
201C4×Dic15C2312yes—
202C4×Dic15C2311yescharacteristic
203C4×Dic15C2311yescharacteristic
204C5×#217C2312yes—
205C5×(C2×D3)⋊C4C2311yescharacteristic
206C5×(C2×D3)⋊C4C2311yescharacteristic
207C5×(C2×D3)⋊C4C2312yes—
208C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
209C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
210C5×Dic3⋊C4C2312yes—
211C5×Dic3⋊C4C2312yes—
212C4×C5×Dic3C2312yes—
213C3×C22⋊Dic5C2312yes—
214C3×#685C2312yes—
215C3×#685C2312yes—
216C3×#685C2312yes—
217C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
218C3×C4⋊Dic5C2312yes—
219C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
220C3×#683C2311yescharacteristic
221C3×#683C2311yescharacteristic
222C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
223C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
224C3×C4×Dic5C2312yes—
225Dic3⋊Dic5C2312yes—
226Dic3⋊Dic5C2312yes—
227Dic3⋊Dic5C2312yes—
228Dic3⋊Dic5C2312yes—
229Dic3⋊Dic5C2312yes—
230#6669C2312yes—
231#6668C2311yescharacteristic
232#6668C2311yescharacteristic
233#6668C2312yes—
234#6667C2312yes—
235#6667C2311yescharacteristic
236#6667C2311yescharacteristic
237(C2×D3)⋊Dic5C2311yescharacteristic
238(C2×D3)⋊Dic5C2311yescharacteristic
239(C2×D3)⋊Dic5C2312yes—
240#6665C2312yes—
241#6665C2312yes—
242#6665C2312yes—
243Dic3×Dic5C2311yescharacteristic
244Dic3×Dic5C2312yes—
245Dic3×Dic5C2312yes—
246Dic3×Dic5C2311yescharacteristic
247Dic3×Dic5C2311yescharacteristic
248Dic3×Dic5C2311yescharacteristic
249Dic3×Dic5C2312yes—
250Dic3×Dic5C2312yes—
251Dic3×Dic5C2312yes—
252C3×#559—51no—
253#5718—51no—
254#5716—51no—
255#5680—51no—
256#5680—51no—
257#5677—51no—
258#5677D511yescharacteristic, complemented
259#5671—52no—
260#5668—52no—
261#5661—52no—
262#5661—52no—
263#5649—52no—
264#5649—52no—
265#5584—51no—
266C4×#239—51no—
267C4×D3×Q8—51no—
268#5567—51no—
269#5559—52no—
270#5558—51no—
271#5558—51no—
272C4×#237—51no—
273C4×#237—52no—
274C4×#237—51no—
275C2×C5×#41—31no—
276C22×C5×Q8—31no—
277C2×#713—31no—
278C2×#711—32no—
279C2×#711—31no—
280C5×#124—32no—
281C5×#124C2×D311yescharacteristic
282C5×C22⋊Q8—31no—
283C5×C22⋊Q8—32no—
284C5×#121—31no—
285C5×#121—32no—
286C4×C5×Q8—31no—
287C4×C5×D4—32no—
288C4×C5×D4—31no—
289#4093—32no—
290#4093C2×D311yescharacteristic
291#4092—31no—
292#4092—32no—
293Q8×Dic5—31no—
294Q8×Dic5—31no—
295Q8×Dic5—32no—
296Q8×Dic5—31no—
297Q8×Dic5—32no—
298Q8×Dic5—31no—
299Q8×Dic5C2×D311yescharacteristic
300#4086—32no—
301#4086C2×D311yescharacteristic
302#4085—32no—
303#4085—32no—
304#4085—32no—
305#4084—31no—
306#4084—32no—
307D4×Dic5—31no—
308D4×Dic5—32no—
309D4×Dic5—32no—
310D4×Dic5—32no—
311D4×Dic5—31no—
312D4×Dic5C2×D311yescharacteristic
313#4076—32no—
314#4076—31no—
315#4076—31no—
316#4076—32no—
317C4×C22⋊D5—32no—
318C4×C22⋊D5—32no—
319C4×C22⋊D5—31no—
320C4×C22⋊D5—31no—
321#4072—32no—
322#4072—31no—
323C2×C4⋊Dic5—31no—
324C2×C4⋊Dic5—32no—
325C2×C4×Dic5—32no—
326C2×C4×Dic5—31no—
327C2×C4×Dic5—32no—
328C2×C4×Dic5—31no—
329#4044—32no—
330#4044—32no—
331#4044—32no—
332#4039—31no—
333#4039—32no—
334#4038—32no—
335#4038—32no—
336#4038—31no—
337#4038—31no—
338#4036—32no—
339#4036—31no—
340#4034—32no—
341#4034—31no—
342#4033—31no—
343#4033—32no—
344#4032—32no—
345#4032—32no—
346#4032C2×D312yes—
347#4031—32no—
348#4031—32no—
349#4031C2×D312yes—
350#4029—32no—
351#4029—32no—
352#4029C2×D312yes—
353#4027—32no—
354#4027—32no—
355#4027—32no—
356#4027—32no—
357#4027—31no—
358#4027—31no—
359#4027C2×D312yes—
360#4025—32no—
361#4025—32no—
362#4025—32no—
363#4023—32no—
364#4023—31no—
365#4023—31no—
366C4×D20—32no—
367C4×D20C2×D311yescharacteristic
368C42×D5—32no—
369C42×D5—31no—
370#4016—31no—
371#4016—32no—
372C4×Dic10—32no—
373C4×Dic10C2×D311yescharacteristic
374#3480—151noSylow
375C23×C3×C5C2412yes—
376C22×D15C2411yescharacteristic
377C22×C5×D3C2411yescharacteristic
378C22×C5×D3C2411yescharacteristic
379C22×C3×D5C2412yes—
380C3×C5×Q8—22no—
381C3×C5×D4—22no—
382C2×C3×C4×C5C2412yes—
383C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
384C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
385C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
386#1220—42no—
387C2×Dic15—24no—
388C2×Dic15C2411yescharacteristic
389C2×Dic15C2412yes—
390C2×Dic15C2411yescharacteristic
391C2×Dic15C2412yes—
392C2×Dic15C2411yescharacteristic
393C4×D15—22no—
394C4×D15—22no—
395C4×D15—41no—
396C5×#67—24no—
397C5×#67—24no—
398C2×C5×Dic3—24no—
399C2×C5×Dic3C2411yescharacteristic
400C2×C5×Dic3C2411yescharacteristic
401C2×C5×Dic3C2412yes—
402C2×C5×Dic3C2412yes—
403C5×D12—22no—
404C4×C5×D3—22no—
405C4×C5×D3—22no—
406C4×C5×D3—24no—
407C5×Dic6—24no—
408C5×Dic6#4114yescomplemented
409C3×C22⋊D5—24no—
410C3×C22⋊D5—42no—
411C2×C3×Dic5—42no—
412C2×C3×Dic5C2411yescharacteristic
413C2×C3×Dic5C2412yes—
414C2×C3×Dic5C2411yescharacteristic
415C2×C3×Dic5C2411yescharacteristic
416C2×C3×Dic5C2411yescharacteristic
417C3×D20—22no—
418C3×C4×D5—42no—
419C3×Dic10—22no—
420#1204—24no—
421#1203—22no—
422#1203—22no—
423#1202—24no—
424#1201—24no—
425#1201—42no—
426D3×Dic5—22no—
427D3×Dic5—42no—
428D3×Dic5—41no—
429D3×Dic5—41no—
430D3×Dic5#4114yescomplemented
431D5×Dic3—24no—
432D5×Dic3—24no—
433C2×#239—51no—
434C2×D3×Q8C2×D511yescharacteristic
435C2×#237—52no—
436C2×#237—51no—
437C2×#237C2×D511yescharacteristic
438C3×#127—51no—
439C3×#124—51no—
440C3×#124—52no—
441C3×#124C2×D511yescharacteristic
442C3×#123—52no—
443C3×#123—52no—
444C3×C4×Q8—51no—
445C3×C4×Q8—51no—
446C3×C4×D4—51no—
447C3×C4×D4—52no—
448C3×C4×D4—51no—
449#946—51no—
450#946C2×D511yescharacteristic
451Q8×Dic3—51no—
452Q8×Dic3—51no—
453#944—52no—
454#940—52no—
455#939—52no—
456#939—52no—
457#938—51no—
458#938—52no—
459#938—51no—
460#938—51no—
461#938C2×D511yescharacteristic
462#936—52no—
463D4×Dic3—51no—
464D4×Dic3—52no—
465D4×Dic3—52no—
466D4×Dic3—51no—
467#929—52no—
468#929—52no—
469C4×#67—52no—
470C4×#67—52no—
471C4×#67—52no—
472C4×#67—52no—
473C2×C4×Dic3—52no—
474C2×C4×Dic3—52no—
475#898—52no—
476#898—52no—
477#893—51no—
478#893—51no—
479#893—51no—
480#892—51no—
481#892—51no—
482#892—51no—
483#892—51no—
484#892—51no—
485D3×C4⋊C4—52no—
486D3×C4⋊C4—51no—
487#889—52no—
488#889—52no—
489#887—52no—
490#887—51no—
491#887—52no—
492#885—52no—
493#885C2×D512yes—
494#884—52no—
495#884—52no—
496#884—52no—
497#884C2×D512yes—
498#883—52no—
499#883—52no—
500#67⋊C4—52no—
501#67⋊C4—52no—
502#67⋊C4—52no—
503#67⋊C4—52no—
504#67⋊C4—52no—
505#67⋊C4C2×D512yes—
506#879—52no—
507#879—52no—
508#879—52no—
509#879—52no—
510#878—52no—
511#878C2×D512yes—
512#877—52no—
513#877—52no—
514#877—52no—
515#877—52no—
516#875—52no—
517C4×D12—51no—
518C4×D12—51no—
519C4×D12C2×D511yescharacteristic
520C42×D3—52no—
521C42×D3—51no—
522C42×D3—51no—
523C42×D3—51no—
524#870—51no—
525#870—51no—
526#869—51no—
527C4×Dic6—52no—
528C4×Dic6—51no—
529C4×Dic6—51no—
530C4×Dic6—52no—
531C4×Dic6C2×D511yescharacteristic
532C5×#41—64no—
533C2×C5×Q8—31no—
534C2×C5×Q8—32no—
535C2×C5×Q8—64no—
536C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
537C2×C5×D4—32no—
538C2×C5×D4—32no—
539C2×C5×D4—31no—
540C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
541C22×C4×C5—32no—
542C22×C4×C5—32no—
543C22×C4×C5—31no—
544C22×C4×C5—31no—
545C2×C22⋊D5—32no—
546C2×C22⋊D5—32no—
547C2×C22⋊D5—32no—
548C2×C22⋊D5—31no—
549C2×C22⋊D5—31no—
550C2×C22⋊D5C22×D312yes—
551C2×C22⋊D5C22×D312yes—
552C22×Dic5—31no—
553C22×Dic5—32no—
554C22×Dic5—31no—
555C22×Dic5—31no—
556C22×Dic5—31no—
557C22×Dic5—32no—
558C22×Dic5C22×D312yes—
559#713—64no—
560#711—64no—
561#711—68no—
562C2×D20—32no—
563C2×D20C22×D311yescharacteristic
564C2×C4×D5—32no—
565C2×C4×D5—32no—
566C2×C4×D5—31no—
567C2×C4×D5—31no—
568C2×C4×D5—31no—
569C2×C4×D5C22×D312yes—
570C2×Dic10—32no—
571C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
572C5×C4⋊C4—32no—
573C5×C4⋊C4—31no—
574C5×C4⋊C4—32no—
575C5×C4⋊C4—31no—
576C5×C22⋊C4—32no—
577C5×C22⋊C4—31no—
578C5×C22⋊C4—31no—
579C5×C22⋊C4—32no—
580C5×C22⋊C4C22×D312yes—
581C5×C22⋊C4C22×D312yes—
582C42×C5—32no—
583C42×C5C22×D311yescharacteristic
584C22⋊Dic5—32no—
585C22⋊Dic5—32no—
586C22⋊Dic5—31no—
587C22⋊Dic5—31no—
588C22⋊Dic5—32no—
589C22⋊Dic5C22×D312yes—
590#685—32no—
591#685—32no—
592#685—32no—
593#685—32no—
594#685—32no—
595#685—31no—
596#685—31no—
597#685C22×D312yes—
598#685C22×D312yes—
599#685C22×D312yes—
600C4⋊Dic5—31no—
601C4⋊Dic5—31no—
602C4⋊Dic5—32no—
603C4⋊Dic5—32no—
604C4⋊Dic5—32no—
605C4⋊Dic5—32no—
606C4⋊Dic5—32no—
607C4⋊Dic5—32no—
608C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
609C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
610C4⋊Dic5C22×D312yes—
611#683—32no—
612#683—32no—
613#683—32no—
614#683—32no—
615#683—31no—
616#683—31no—
617#683—32no—
618#683C22×D311yescharacteristic
619#683C22×D311yescharacteristic
620C4×Dic5—31no—
621C4×Dic5—31no—
622C4×Dic5—31no—
623C4×Dic5—32no—
624C4×Dic5—32no—
625C4×Dic5—32no—
626C4×Dic5—32no—
627C4×Dic5—32no—
628C4×Dic5—31no—
629C4×Dic5—31no—
630C4×Dic5—31no—
631C4×Dic5—31no—
632C4×Dic5—32no—
633C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
634C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
635C4×Dic5C22×D312yes—
636#559—51no—
637#559—152no—
638#557—151no—
639#556—151no—
640#556—152no—
641#553—151no—
642#553—152no—
643#553—151no—
644#553—152no—
645#550—151no—
646#548—31no—
647#548—151no—
648#532—152no—
649#532—151no—
650#529—152no—
651#529—151no—
652#529—152no—
653#529—151no—
654C4×#41—152no—
655C4×#41—151no—
656C4×#41—151no—
657C4×#41—151no—
658C2×C4×Q8—151no—
659C22×C3×C5—22no—
660C22×C3×C5—22no—
661C22×C3×C5—22no—
662C22×C3×C5C2511yescharacteristic
663C2×D15—21no—
664C2×D15—21no—
665C2×D15—21no—
666C2×C5×D3—21no—
667C2×C5×D3—21no—
668C2×C5×D3—21no—
669C2×C5×D3—21no—
670C2×C5×D3—21no—
671C2×C5×D3C2×#4112yes—
672C2×C3×D5—22no—
673C2×C3×D5—22no—
674C2×C3×D5—22no—
675C3×C4×C5—21no—
676C3×C4×C5—22no—
677C3×C4×C5—21no—
678C3×C4×C5C2×#4112yes—
679Dic15—21no—
680Dic15—22no—
681Dic15—21no—
682Dic15—22no—
683Dic15C2×#4112yes—
684C3×Dic5—21no—
685C3×Dic5—22no—
686C3×Dic5—21no—
687C3×Dic5—21no—
688C3×Dic5C2×#4112yes—
689C5×Dic3—22no—
690C5×Dic3—21no—
691C5×Dic3—21no—
692C5×Dic3C2×#4114yes—
693C2×C3×Q8—51no—
694C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
695C2×C3×D4—52no—
696C2×C3×D4—52no—
697C2×C3×D4—51no—
698C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
699C22×C3×C4—52no—
700C22×C3×C4—52no—
701C2×#67—52no—
702C2×#67—52no—
703C2×#67—52no—
704C2×#67—52no—
705C2×#67C22×D512yes—
706C2×#67C22×D512yes—
707C22×Dic3—52no—
708C22×Dic3—52no—
709C22×Dic3—52no—
710C22×Dic3C22×D512yes—
711#239—104no—
712D3×Q8—24no—
713#237—24no—
714#237—108no—
715#237—104no—
716C2×D12—51no—
717C2×D12—51no—
718C2×D12C22×D511yescharacteristic
719C2×C4×D3—51no—
720C2×C4×D3—51no—
721C2×C4×D3—51no—
722C2×C4×D3—51no—
723C2×C4×D3—51no—
724C2×C4×D3—52no—
725C2×C4×D3—51no—
726C2×C4×D3—51no—
727C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
728C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
729C2×C4×D3C22×D512yes—
730C2×Dic6—52no—
731C2×Dic6C22×D512yes—
732C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
733C3×C4⋊C4—51no—
734C3×C4⋊C4—51no—
735C3×C4⋊C4—51no—
736C3×C4⋊C4—52no—
737C3×C4⋊C4—51no—
738C3×C22⋊C4—52no—
739C3×C22⋊C4—52no—
740C3×C22⋊C4—52no—
741C3×C22⋊C4—52no—
742C3×C22⋊C4C22×D512yes—
743C3×C22⋊C4C22×D512yes—
744C3×C42—52no—
745C3×C42—51no—
746C3×C42—51no—
747C3×C42C22×D511yescharacteristic
748#217—52no—
749#217—52no—
750#217—52no—
751#217—52no—
752#217—52no—
753#217C22×D512yes—
754(C2×D3)⋊C4—51no—
755(C2×D3)⋊C4—51no—
756(C2×D3)⋊C4—52no—
757(C2×D3)⋊C4—52no—
758(C2×D3)⋊C4—51no—
759(C2×D3)⋊C4—51no—
760(C2×D3)⋊C4—52no—
761(C2×D3)⋊C4C22×D511yescharacteristic
762(C2×D3)⋊C4C22×D511yescharacteristic
763(C2×D3)⋊C4C22×D512yes—
764C4⋊Dic3—51no—
765C4⋊Dic3—51no—
766C4⋊Dic3—52no—
767C4⋊Dic3—51no—
768C4⋊Dic3—52no—
769C4⋊Dic3—51no—
770C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
771C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
772Dic3⋊C4—52no—
773Dic3⋊C4—52no—
774Dic3⋊C4—52no—
775Dic3⋊C4—52no—
776Dic3⋊C4—52no—
777Dic3⋊C4—52no—
778Dic3⋊C4—52no—
779Dic3⋊C4—52no—
780Dic3⋊C4—52no—
781Dic3⋊C4C22×D512yes—
782Dic3⋊C4C22×D512yes—
783C4×Dic3—51no—
784C4×Dic3—51no—
785C4×Dic3—52no—
786C4×Dic3—51no—
787C4×Dic3—52no—
788C4×Dic3—51no—
789C4×Dic3—52no—
790C4×Dic3—52no—
791C4×Dic3—52no—
792C4×Dic3—51no—
793C4×Dic3—51no—
794C4×Dic3—52no—
795C4×Dic3—51no—
796C4×Dic3C22×D512yes—
797C23×C5—31no—
798C23×C5—31no—
799C23×C5C23×D312yes—
800C22×D5—31no—
801C22×D5C23×D312yes—
802C5×Q8—22no—
803C5×Q8—34no—
804C5×Q8—64no—
805C5×D4—22no—
806C5×D4—62no—
807C5×D4—64no—
808C5×D4—64no—
809C2×C4×C5—32no—
810C2×C4×C5—31no—
811C2×C4×C5—31no—
812C2×C4×C5—32no—
813C2×C4×C5—64no—
814C2×C4×C5—64no—
815C2×C4×C5—62no—
816C2×C4×C5—62no—
817C2×C4×C5C23×D312yes—
818C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
819C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
820C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
821C22⋊D5—24no—
822C22⋊D5—42no—
823C22⋊D5—62no—
824C22⋊D5—64no—
825C22⋊D5—62no—
826C22⋊D5—122no—
827C22⋊D5—122no—
828C2×Dic5—31no—
829C2×Dic5—34no—
830C2×Dic5—31no—
831C2×Dic5—31no—
832C2×Dic5—32no—
833C2×Dic5—32no—
834C2×Dic5—42no—
835C2×Dic5—62no—
836C2×Dic5—64no—
837C2×Dic5—122no—
838C2×Dic5—121no—
839C2×Dic5—121no—
840C2×Dic5C23×D311yescharacteristic
841C2×Dic5C23×D312yes—
842C2×Dic5C23×D311yescharacteristic
843C2×Dic5C23×D311yescharacteristic
844C2×Dic5C23×D311yescharacteristic
845D20—22no—
846D20—64no—
847C4×D5—42no—
848C4×D5—62no—
849C4×D5—64no—
850C4×D5—64no—
851C4×D5—62no—
852C4×D5—121no—
853Dic10—22no—
854Dic10—64no—
855C2×#41—31no—
856C2×#41—152no—
857C2×#41—151no—
858C2×#41—151no—
859C22×Q8—31no—
860C4⋊Q8—151no—
861C4⋊Q8—152no—
862#127—51no—
863#127—152no—
864#126—152no—
865#126—152no—
866#126—152no—
867#126—152no—
868#126—152no—
869#126—152no—
870#125—152no—
871#125—151no—
872#125—152no—
873#125—151no—
874#124—32no—
875#124—51no—
876#124—52no—
877#124—152no—
878#124—152no—
879#124—152no—
880#124D3×D511yescharacteristic
881#123—52no—
882#123—52no—
883#123—152no—
884#123—152no—
885#123—152no—
886#123—152no—
887C22⋊Q8—31no—
888C22⋊Q8—32no—
889C22⋊Q8—152no—
890C22⋊Q8—151no—
891#121—31no—
892#121—32no—
893#121—152no—
894#121—152no—
895#121—152no—
896#121—151no—
897#121—152no—
898#121—151no—
899#121—152no—
900#121—152no—
901#121—151no—
902C4×Q8—31no—
903C4×Q8—51no—
904C4×Q8—51no—
905C4×Q8—152no—
906C4×Q8—152no—
907C4×Q8—151no—
908C4×Q8—152no—
909C4×Q8—151no—
910C4×Q8—151no—
911C4×Q8—151no—
912C4×Q8—152no—
913C4×Q8—151no—
914C4×D4—32no—
915C4×D4—31no—
916C4×D4—51no—
917C4×D4—52no—
918C4×D4—51no—
919C4×D4—152no—
920C4×D4—151no—
921C4×D4—151no—
922C4×D4—152no—
923C4×D4—151no—
924C4×D4—151no—
925C4×D4—152no—
926C4×D4—152no—
927C4×D4—152no—
928C4×D4—152no—
929C4×D4—152no—
930C4×D4—151no—
931C4×D4—151no—
932C4×D4—152no—
933C4×D4—152no—
934C4×D4—152no—
935C4×D4—151no—
936C4×D4—152no—
937#117—151no—
938#117—151no—
939#117—152no—
940#117—152no—
941#117—152no—
942#117—151no—
943#117—151no—
944#117—151no—
945#117—152no—
946C2×C4⋊C4—151no—
947C2×C4⋊C4—152no—
948C2×C42—152no—
949C2×C42—152no—
950C2×C42—151no—
951C2×C42—151no—
952C2×C42—152no—
953C2×C42—151no—
954C2×C3×C5—42no—
955C2×C3×C5C22×#4111yescharacteristic
956C2×C3×C5C22×#4111yescharacteristic
957C2×C3×C5#58511yescharacteristic
958D15—41no—
959C3×D5—42no—
960C5×D3—22no—
961C5×D3—41no—
962C23×C3—52no—
963C23×C3C23×D512yes—
964C22×D3—51no—
965C22×D3C23×D511yescharacteristic
966C22×D3C23×D511yescharacteristic
967C3×Q8—22no—
968C3×Q8—102no—
969C3×D4—22no—
970C3×D4—104no—
971C3×D4—102no—
972C3×D4—202no—
973C2×C3×C4—51no—
974C2×C3×C4—51no—
975C2×C3×C4—52no—
976C2×C3×C4—51no—
977C2×C3×C4—51no—
978C2×C3×C4—202no—
979C2×C3×C4—202no—
980C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
981C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
982C2×C3×C4C23×D512yes—
983C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
984#67—24no—
985#67—24no—
986#67—104no—
987#67—104no—
988#67—202no—
989#67—202no—
990C2×Dic3—24no—
991C2×Dic3—51no—
992C2×Dic3—51no—
993C2×Dic3—51no—
994C2×Dic3—52no—
995C2×Dic3—52no—
996C2×Dic3—104no—
997C2×Dic3—104no—
998C2×Dic3—104no—
999C2×Dic3C23×D511yescharacteristic
1000C2×Dic3C23×D511yescharacteristic
1001C2×Dic3C23×D512yes—
1002C2×Dic3C23×D512yes—
1003D12—22no—
1004D12—102no—
1005D12—102no—
1006C4×D3—22no—
1007C4×D3—22no—
1008C4×D3—24no—
1009C4×D3—54no—
1010C4×D3—102no—
1011C4×D3—102no—
1012C4×D3—102no—
1013C4×D3—201no—
1014C4×D3—201no—
1015C4×D3—201no—
1016C4×D3—202no—
1017Dic6—24no—
1018Dic6—104no—
1019Dic6#71114yescomplemented
1020C22×C5—22no—
1021C22×C5—22no—
1022C22×C5—22no—
1023C22×C5—32no—
1024C22×C5—61no—
1025C22×C5—61no—
1026C22×C5—61no—
1027C22×C5—61no—
1028C22×C5—61no—
1029C22×C5C24×D311yescharacteristic
1030C2×D5—22no—
1031C2×D5—22no—
1032C2×D5—22no—
1033C2×D5—61no—
1034C2×D5—61no—
1035C2×D5—61no—
1036C4×C5—21no—
1037C4×C5—22no—
1038C4×C5—21no—
1039C4×C5—34no—
1040C4×C5—62no—
1041C4×C5—61no—
1042C4×C5—61no—
1043C4×C5D3×#4112yes—
1044Dic5—21no—
1045Dic5—22no—
1046Dic5—21no—
1047Dic5—21no—
1048Dic5—32no—
1049Dic5—62no—
1050Dic5—61no—
1051Dic5—61no—
1052Dic5—62no—
1053Dic5D3×#4112yes—
1054#41—64no—
1055#41—308no—
1056#41—304no—
1057#41—304no—
1058C2×Q8—31no—
1059C2×Q8—32no—
1060C2×Q8—51no—
1061C2×Q8—64no—
1062C2×Q8—152no—
1063C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
1064C2×D4—32no—
1065C2×D4—32no—
1066C2×D4—31no—
1067C2×D4—52no—
1068C2×D4—52no—
1069C2×D4—51no—
1070C2×D4—152no—
1071C2×D4—151no—
1072C2×D4—151no—
1073C2×D4—152no—
1074C2×D4—152no—
1075C2×D4—152no—
1076C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
1077C22×C4—32no—
1078C22×C4—32no—
1079C22×C4—31no—
1080C22×C4—31no—
1081C22×C4—52no—
1082C22×C4—52no—
1083C22×C4—152no—
1084C22×C4—152no—
1085C22×C4—151no—
1086C22×C4—151no—
1087C22×C4—152no—
1088C22×C4—151no—
1089C22×C4—151no—
1090C22×C4—152no—
1091C22×C4—151no—
1092C22×C4—151no—
1093C22×C4—151no—
1094C4⋊C4—32no—
1095C4⋊C4—31no—
1096C4⋊C4—32no—
1097C4⋊C4—31no—
1098C4⋊C4—51no—
1099C4⋊C4—52no—
1100C4⋊C4—51no—
1101C4⋊C4—51no—
1102C4⋊C4—51no—
1103C4⋊C4—152no—
1104C4⋊C4—152no—
1105C4⋊C4—152no—
1106C4⋊C4—151no—
1107C4⋊C4—152no—
1108C4⋊C4—151no—
1109C4⋊C4—152no—
1110C4⋊C4—152no—
1111C4⋊C4—152no—
1112C4⋊C4—151no—
1113C4⋊C4—152no—
1114C4⋊C4—151no—
1115C4⋊C4—152no—
1116C4⋊C4—152no—
1117C4⋊C4—152no—
1118C22⋊C4—32no—
1119C22⋊C4—31no—
1120C22⋊C4—31no—
1121C22⋊C4—32no—
1122C22⋊C4—52no—
1123C22⋊C4—52no—
1124C22⋊C4—52no—
1125C22⋊C4—52no—
1126C22⋊C4—151no—
1127C22⋊C4—152no—
1128C22⋊C4—151no—
1129C22⋊C4—152no—
1130C22⋊C4—152no—
1131C22⋊C4—152no—
1132C22⋊C4—151no—
1133C22⋊C4—151no—
1134C22⋊C4—152no—
1135C22⋊C4—152no—
1136C22⋊C4—152no—
1137C22⋊C4—152no—
1138C22⋊C4C2×D3×D512yes—
1139C22⋊C4C2×D3×D512yes—
1140C42—32no—
1141C42—51no—
1142C42—52no—
1143C42—51no—
1144C42—151no—
1145C42—152no—
1146C42—151no—
1147C42—152no—
1148C42—152no—
1149C42—151no—
1150C42—152no—
1151C42—151no—
1152C42—152no—
1153C42—151no—
1154C42—151no—
1155C42—152no—
1156C42—151no—
1157C42C2×D3×D511yescharacteristic
1158C3×C5#348011yescharacteristic, complemented, Hall
1159C22×C3—22no—
1160C22×C3—22no—
1161C22×C3—22no—
1162C22×C3—102no—
1163C22×C3—102no—
1164C22×C3—102no—
1165C22×C3C24×D511yescharacteristic
1166C2×D3—21no—
1167C2×D3—21no—
1168C2×D3—21no—
1169C2×D3—21no—
1170C2×D3—21no—
1171C2×D3—101no—
1172C2×D3—101no—
1173C2×D3—101no—
1174C2×D3D5×#4112yes—
1175C3×C4—22no—
1176C3×C4—21no—
1177C3×C4—21no—
1178C3×C4—52no—
1179C3×C4—101no—
1180C3×C4—102no—
1181C3×C4—101no—
1182C3×C4—101no—
1183C3×C4C2×#71112yes—
1184Dic3—21no—
1185Dic3—21no—
1186Dic3—22no—
1187Dic3—52no—
1188Dic3—101no—
1189Dic3—102no—
1190Dic3—101no—
1191Dic3—102no—
1192Dic3C2×#71114yes—
1193C2×C5—42no—
1194C2×C5—62no—
1195C2×C5—121no—
1196C2×C5C2×D3×#4111yescharacteristic
1197C2×C5C2×D3×#4111yescharacteristic
1198C2×C5#596611yescharacteristic
1199D5—42no—
1200D5—121no—
1201C23—31no—
1202C23—31no—
1203C23—52no—
1204C23—151no—
1205C23C22×D3×D512yes—
1206Q8—22no—
1207Q8—34no—
1208Q8—64no—
1209Q8—102no—
1210Q8—304no—
1211D4—22no—
1212D4—62no—
1213D4—64no—
1214D4—64no—
1215D4—104no—
1216D4—102no—
1217D4—202no—
1218D4—304no—
1219D4—302no—
1220D4—302no—
1221D4—304no—
1222D4—602no—
1223D4—602no—
1224C2×C4—32no—
1225C2×C4—32no—
1226C2×C4—31no—
1227C2×C4—31no—
1228C2×C4—51no—
1229C2×C4—51no—
1230C2×C4—52no—
1231C2×C4—51no—
1232C2×C4—51no—
1233C2×C4—64no—
1234C2×C4—64no—
1235C2×C4—62no—
1236C2×C4—62no—
1237C2×C4—154no—
1238C2×C4—151no—
1239C2×C4—151no—
1240C2×C4—151no—
1241C2×C4—152no—
1242C2×C4—152no—
1243C2×C4—202no—
1244C2×C4—202no—
1245C2×C4—302no—
1246C2×C4—304no—
1247C2×C4—304no—
1248C2×C4—302no—
1249C2×C4—304no—
1250C2×C4—302no—
1251C2×C4—601no—
1252C2×C4—601no—
1253C2×C4—602no—
1254C2×C4—601no—
1255C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
1256C2×C4C22×D3×D512yes—
1257C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
1258C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
1259C2×C3—42no—
1260C2×C3—202no—
1261C2×C3C22×#71111yescharacteristic
1262C2×C3C2×D5×#4111yescharacteristic
1263C2×C3#6628711yescharacteristic
1264D3—22no—
1265D3—41no—
1266D3—201no—
1267C5#8704911yescharacteristic, complemented, Sylow
1268C22—22no—
1269C22—22no—
1270C22—22no—
1271C22—32no—
1272C22—61no—
1273C22—61no—
1274C22—61no—
1275C22—61no—
1276C22—61no—
1277C22—102no—
1278C22—102no—
1279C22—102no—
1280C22—301no—
1281C22—301no—
1282C22—301no—
1283C22C23×D3×D511yescharacteristic
1284C4—21no—
1285C4—22no—
1286C4—21no—
1287C4—34no—
1288C4—52no—
1289C4—61no—
1290C4—61no—
1291C4—62no—
1292C4—102no—
1293C4—101no—
1294C4—101no—
1295C4—101no—
1296C4—152no—
1297C4—301no—
1298C4—302no—
1299C4—301no—
1300C4—302no—
1301C4D3×#71112yes—
1302C3#1061861211yescharacteristic, complemented, Sylow
1303C2—42no—
1304C2—62no—
1305C2—121no—
1306C2—202no—
1307C2—601no—
1308C2C2×D3×#71111yescharacteristic
1309C2D3×D5×#4111yescharacteristic
1310C2#1175706211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C23×D3×D5
commutator, socle, cosocleC22×C3×C5C25
FittingC3×C5×#124C22
hypercenter#124D3×D5
hypocenterC3×C5#3480
LCSG ▷ C22×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ #124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11756439C2semidirect
2. C5×#5677C2semidirect
3. C3×#66015C2semidirect
4. #11755250C2semidirect
5. #11755246C2semidirect
6. #11755230C2semidirect
7. D3×Q8×Dic5C2semidirect
8. #11754883C2semidirect
9. Dic5×#237C2semidirect
10. #11754807C2semidirect
11. #11754771C2semidirect
12. #11753131C2semidirect
13. #11753119C2semidirect
14. #11753100C2semidirect
15. #11753075C2semidirect
16. #11752988C2semidirect
17. #11752964C2semidirect
18. #11752927C2semidirect
19. #11752820C2semidirect
20. #11752696C2semidirect
21. C4×#6768C2semidirect
22. C4×#6766C2semidirect
23. #11752462C2semidirect
131. #66015D3semidirect
258. #5677D5semidirect
408. C5×Dic6#41semidirect
430. D3×Dic5#41semidirect
1019. Dic6#711semidirect
1158. C3×C5#3480semidirect
1267. C5#87049semidirect
1302. C3#10618612semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117564392
C5×#56772
C3×#660152
#117552502
#117552462
#117552302
D3×Q8×Dic52
#117548832
Dic5×#2372
#117548072
#117547712
#117531312
#117531192
#117531002
#117530752
#117529882
#117529642
#117529272
#117528202
#117526962
C4×#67682
C4×#67662
#117524622
#106186123
#870495