Subgroups — #14495126

Order 1920.

2060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1288 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11756320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₅×#5562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×C₄×#711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11754887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11754799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11754798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11754738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11754567	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11754566	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11754410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11754409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11753807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11753804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11753437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11753325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11753099	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11753091	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11752902	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#11752900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#11752682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11752681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11752525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11752523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#10618372	—	3	1	no	maximal, Hall
25	C₂×C₃×#711	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#6768	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₃×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₃×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#91827	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#91825	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#91818	C₂²	1	2	yes	—
32	#91813	C₂²	1	2	yes	—
33	#91786	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#91777	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#91774	C₂²	1	2	yes	—
36	#91768	C₂²	1	2	yes	—
37	#91761	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×Dic₃₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₅×#940	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₅×#938	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₅×#930	C₂²	1	2	yes	—
42	C₅×#929	C₂²	1	2	yes	—
43	C₅×#895	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₅×#890	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₅×#884	C₂²	1	2	yes	—
46	C₅×#883	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×C₅×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₅×#872	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₃×D₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₃×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₃×C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
52	C₃×#4038	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₃×#4033	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₃×#4027	C₂²	1	2	yes	—
55	C₃×#4023	C₂²	1	2	yes	—
56	C₃×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₃×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#91574	C₂²	1	2	yes	—
59	#91567	C₂²	1	2	yes	—
60	#91566	C₂²	1	2	yes	—
61	#91565	C₂²	1	2	yes	—
62	#91565	C₂²	1	2	yes	—
63	#91557	C₂²	1	2	yes	—
64	#91555	C₂²	1	2	yes	—
65	#91552	C₂²	1	2	yes	—
66	Dic₅×#67	C₂²	1	2	yes	—
67	Dic₅×#67	C₂²	1	2	yes	—
68	Dic₅×#67	C₂²	1	2	yes	—
69	#91539	C₂²	1	2	yes	—
70	#91539	C₂²	1	2	yes	—
71	#91534	C₂²	1	2	yes	—
72	#91531	C₂²	1	2	yes	—
73	#91525	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×#1204	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#91462	C₂²	1	2	yes	—
76	#91453	C₂²	1	2	yes	—
77	#91449	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#91448	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#91447	C₂²	1	2	yes	—
80	#91447	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#91446	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×#1203	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×#1202	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄×#1201	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×#1201	C₂²	1	2	yes	—
86	#91437	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#91435	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#91417	C₂²	1	2	yes	—
89	#91416	C₂²	1	2	yes	—
90	Dic₅×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
91	#91405	C₂²	1	2	yes	—
92	#91402	C₂²	1	2	yes	—
93	#91400	C₂²	1	2	yes	—
94	D₃×#683	C₂²	1	2	yes	—
95	#91398	C₂²	1	2	yes	—
96	#91398	C₂²	1	2	yes	—
97	#91398	C₂²	1	2	yes	—
98	#91388	C₂²	1	2	yes	—
99	#91388	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#91387	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#91378	C₂²	1	2	yes	—
102	#91378	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#91373	C₂²	1	2	yes	—
104	#91373	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#91372	C₂²	1	2	yes	—
106	#91372	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#91371	C₂²	1	2	yes	—
108	#91362	C₂²	1	2	yes	—
109	#91360	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#91356	C₂²	1	2	yes	—
111	#91350	C₂²	1	2	yes	—
112	#91350	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#91349	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#91348	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#91340	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#91338	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#91335	C₂²	1	2	yes	—
118	#91333	C₂²	1	2	yes	—
119	#91331	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	Dic₃×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#91328	C₂²	1	2	yes	—
122	#91325	C₂²	1	2	yes	—
123	#91323	C₂²	1	2	yes	—
124	#85855	—	5	1	no	maximal, Hall
125	C₅×#540	—	3	1	no	—
126	#66052	—	3	1	no	—
127	#66047	—	3	1	no	—
128	#66028	—	3	1	no	—
129	#66019	—	3	1	no	—
130	#65998	—	3	2	no	—
131	#65996	—	3	2	no	—
132	#65984	—	3	2	no	—
133	#65983	—	3	2	no	—
134	#65950	—	3	1	no	—
135	#65950	—	3	2	no	—
136	#65949	—	3	2	no	—
137	#65948	—	3	1	no	—
138	#65935	—	3	2	no	—
139	#65934	—	3	2	no	—
140	#65932	—	3	1	no	—
141	#65932	—	3	1	no	—
142	#65895	—	3	1	no	—
143	#65891	—	3	1	no	—
144	#65880	—	3	1	no	—
145	C₄×#711	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
146	#65862	—	3	1	no	—
147	#65850	—	3	1	no	—
148	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#1220	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₅×#67	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₅×#67	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₅×#67	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
164	C₃×#711	—	2	4	no	—
165	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#1204	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#1204	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#1203	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#1203	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#1202	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#1201	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#1201	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#1200	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
180	#6768	—	2	4	no	—
181	D₃×Dic₁₀	—	2	4	no	—
182	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#6719	C₂³	1	2	yes	—
186	#6719	C₂³	1	2	yes	—
187	#6719	C₂³	1	2	yes	—
188	#6714	C₂³	1	2	yes	—
189	#6714	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#6714	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#6712	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#6712	C₂³	1	2	yes	—
195	#6712	C₂³	1	2	yes	—
196	#6712	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₅×#217	C₂³	1	2	yes	—
200	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₅×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₅×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₅×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
211	C₃×#685	C₂³	1	2	yes	—
212	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₃×#683	C₂³	1	2	yes	—
214	C₃×#683	C₂³	1	2	yes	—
215	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
217	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
218	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
219	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
222	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
225	#6669	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#6669	C₂³	1	2	yes	—
227	#6669	C₂³	1	2	yes	—
228	#6669	C₂³	1	2	yes	—
229	#6669	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#6668	C₂³	1	2	yes	—
231	#6668	C₂³	1	2	yes	—
232	#6668	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#6668	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#6667	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#6667	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
237	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
238	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
239	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
241	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
242	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#6665	C₂³	1	2	yes	—
244	#6665	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#6665	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
247	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
248	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
249	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
250	C₃×C₄×#41	—	5	1	no	—
251	#5834	—	5	1	no	—
252	#5831	—	5	1	no	—
253	#5576	—	5	1	no	—
254	#5574	—	5	1	no	—
255	#5572	—	5	1	no	—
256	#5569	—	5	1	no	—
257	#5562	—	5	2	no	—
258	#5562	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
259	#5561	—	5	1	no	—
260	#5561	—	5	2	no	—
261	#5559	—	5	1	no	—
262	#5559	—	5	2	no	—
263	#5558	—	5	1	no	—
264	#5558	—	5	2	no	—
265	#5532	—	5	1	no	—
266	#5532	—	5	2	no	—
267	#5529	—	5	1	no	—
268	#5529	—	5	2	no	—
269	#5479	—	5	2	no	—
270	#5479	—	5	2	no	—
271	#5479	—	5	1	no	—
272	#5479	—	5	1	no	—
273	C₂×#711	—	3	1	no	—
274	C₂×#711	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×Dic₁₀	—	3	1	no	—
276	C₅×#127	—	3	1	no	—
277	C₅×#125	—	3	1	no	—
278	C₅×#123	—	3	2	no	—
279	C₅×#123	—	3	2	no	—
280	C₅×#121	—	3	1	no	—
281	C₅×#121	—	3	2	no	—
282	C₅×#121	—	3	1	no	—
283	C₅×#121	—	3	2	no	—
284	C₄×C₅×D₄	—	3	1	no	—
285	C₄×C₅×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
286	C₅×#117	—	3	1	no	—
287	#4086	—	3	2	no	—
288	#4085	—	3	2	no	—
289	#4085	—	3	2	no	—
290	#4085	—	3	2	no	—
291	#4085	—	3	2	no	—
292	#4085	—	3	2	no	—
293	#4084	—	3	1	no	—
294	#4084	—	3	1	no	—
295	#4084	—	3	2	no	—
296	#4082	—	3	1	no	—
297	#4082	—	3	2	no	—
298	#4082	—	3	1	no	—
299	#4082	—	3	2	no	—
300	#4081	—	3	2	no	—
301	#4081	—	3	2	no	—
302	#4081	—	3	2	no	—
303	D₄×Dic₅	—	3	2	no	—
304	D₄×Dic₅	—	3	2	no	—
305	D₄×Dic₅	—	3	2	no	—
306	D₄×Dic₅	—	3	1	no	—
307	D₄×Dic₅	—	3	2	no	—
308	D₄×Dic₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
309	#4075	—	3	2	no	—
310	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
311	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
312	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
313	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
314	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×D₃	1	2	yes	—
315	#4072	—	3	1	no	—
316	#4072	—	3	2	no	—
317	#4070	—	3	2	no	—
318	C₂×#683	—	3	2	no	—
319	C₂×C₄×Dic₅	C₂×D₃	1	2	yes	—
320	#4044	—	3	2	no	—
321	#4044	—	3	1	no	—
322	#4043	—	3	1	no	—
323	#4043	—	3	1	no	—
324	#4042	—	3	1	no	—
325	#4040	—	3	1	no	—
326	#4040	—	3	2	no	—
327	#4038	—	3	2	no	—
328	#4038	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
329	D₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
330	#4036	—	3	1	no	—
331	#4036	—	3	2	no	—
332	#4035	—	3	2	no	—
333	#4035	—	3	1	no	—
334	#4035	—	3	2	no	—
335	#4034	—	3	1	no	—
336	#4034	—	3	2	no	—
337	#4033	—	3	1	no	—
338	#4033	—	3	2	no	—
339	#4033	—	3	2	no	—
340	#4033	—	3	2	no	—
341	#4033	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
342	#4031	—	3	2	no	—
343	#4031	—	3	2	no	—
344	#4031	—	3	2	no	—
345	#4031	—	3	1	no	—
346	#4031	—	3	2	no	—
347	#4030	—	3	1	no	—
348	#4029	—	3	1	no	—
349	#4029	—	3	2	no	—
350	#4027	—	3	2	no	—
351	#4027	—	3	2	no	—
352	#4027	C₂×D₃	1	2	yes	—
353	#4025	—	3	2	no	—
354	#4025	—	3	2	no	—
355	#4025	—	3	1	no	—
356	#4025	—	3	2	no	—
357	#4024	—	3	2	no	—
358	#4024	—	3	2	no	—
359	#4023	—	3	2	no	—
360	#4023	—	3	2	no	—
361	#4023	—	3	2	no	—
362	#4023	—	3	2	no	—
363	#4023	C₂×D₃	1	2	yes	—
364	C₄×D₂₀	—	3	1	no	—
365	#4018	—	3	1	no	—
366	C₄²×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
367	C₄×Dic₁₀	—	3	1	no	—
368	C₄×Dic₁₀	—	3	1	no	—
369	C₄×Dic₁₀	—	3	1	no	—
370	C₄×Dic₁₀	—	3	1	no	—
371	C₄×Dic₁₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
372	#3524	—	15	1	no	Sylow
373	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂²×D₁₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₅×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₅×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₃×C₄×C₅	—	4	2	no	—
380	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	#1220	—	4	2	no	—
385	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₄×D₁₅	—	2	2	no	—
391	Dic₃₀	—	2	2	no	—
392	Dic₃₀	—	4	2	no	—
393	C₅×#67	—	4	2	no	—
394	C₅×#67	—	4	2	no	—
395	C₅×#67	—	4	2	no	—
396	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
401	C₅×D₁₂	—	4	2	no	—
402	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
403	C₄×C₅×D₃	—	4	2	no	—
404	C₃×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
405	C₂×C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
406	C₂×C₃×Dic₅	—	4	2	no	—
407	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
413	C₃×C₄×D₅	—	4	1	no	—
414	C₃×C₄×D₅	—	4	1	no	—
415	C₃×Dic₁₀	#41	1	4	yes	—
416	#1204	—	2	4	no	—
417	#1204	—	4	1	no	—
418	#1203	—	2	4	no	—
419	#1203	—	4	1	no	—
420	#1202	—	4	1	no	—
421	#1201	—	4	1	no	—
422	#1201	—	4	2	no	—
423	#1200	—	4	2	no	—
424	D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
425	D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
426	D₃×Dic₅	—	4	2	no	—
427	C₂×C₃×#41	—	5	1	no	—
428	C₂×#239	—	5	1	no	—
429	C₂×D₃×Q₈	—	5	1	no	—
430	C₃×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
431	C₃×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
432	C₃×C₄×D₄	—	5	1	no	—
433	C₃×C₄×D₄	—	5	2	no	—
434	C₃×C₄×D₄	—	5	2	no	—
435	C₃×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
436	C₃×#117	—	5	1	no	—
437	C₃×#117	—	5	2	no	—
438	C₂×C₃×C₄²	—	5	2	no	—
439	C₂×C₃×C₄²	—	5	1	no	—
440	Q₈×Dic₃	—	5	1	no	—
441	Q₈×Dic₃	—	5	1	no	—
442	#940	—	5	2	no	—
443	#940	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
444	#938	—	5	1	no	—
445	#938	—	5	2	no	—
446	#938	—	5	2	no	—
447	#938	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
448	#936	—	5	1	no	—
449	#936	—	5	2	no	—
450	#930	—	5	2	no	—
451	#930	—	5	1	no	—
452	#930	—	5	1	no	—
453	#930	C₂×D₅	1	2	yes	—
454	#929	—	5	2	no	—
455	#929	—	5	2	no	—
456	#929	—	5	2	no	—
457	#929	—	5	1	no	—
458	#929	—	5	2	no	—
459	#929	—	5	1	no	—
460	#929	C₂×D₅	1	2	yes	—
461	C₄×#67	—	5	2	no	—
462	C₄×#67	—	5	2	no	—
463	C₄×#67	—	5	2	no	—
464	C₄×#67	—	5	1	no	—
465	C₄×#67	—	5	2	no	—
466	C₄×#67	—	5	2	no	—
467	C₄×#67	—	5	1	no	—
468	#924	—	5	2	no	—
469	#924	—	5	2	no	—
470	#924	—	5	1	no	—
471	#924	—	5	1	no	—
472	#897	—	5	1	no	—
473	#897	—	5	2	no	—
474	#895	—	5	2	no	—
475	#895	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
476	#893	—	5	1	no	—
477	#893	—	5	2	no	—
478	#892	—	5	1	no	—
479	#892	—	5	2	no	—
480	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
481	D₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
482	#890	—	5	2	no	—
483	#890	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
484	#888	—	5	1	no	—
485	#888	—	5	2	no	—
486	#887	—	5	2	no	—
487	#887	—	5	1	no	—
488	#885	—	5	2	no	—
489	#885	—	5	2	no	—
490	#885	—	5	2	no	—
491	#884	—	5	2	no	—
492	#884	—	5	2	no	—
493	#884	C₂×D₅	1	2	yes	—
494	#883	—	5	2	no	—
495	#883	—	5	2	no	—
496	#883	C₂×D₅	1	2	yes	—
497	#879	—	5	2	no	—
498	#879	—	5	2	no	—
499	#879	—	5	2	no	—
500	#876	—	5	2	no	—
501	#876	—	5	1	no	—
502	#876	—	5	1	no	—
503	#875	—	5	2	no	—
504	#875	—	5	1	no	—
505	#875	—	5	1	no	—
506	#875	—	5	2	no	—
507	C₄×D₁₂	—	5	2	no	—
508	C₄×D₁₂	—	5	1	no	—
509	C₄×D₁₂	—	5	2	no	—
510	C₄×D₁₂	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
511	#872	—	5	2	no	—
512	#872	—	5	1	no	—
513	#872	—	5	2	no	—
514	#872	—	5	2	no	—
515	#872	—	5	2	no	—
516	#872	—	5	2	no	—
517	#872	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
518	#870	—	5	2	no	—
519	#870	—	5	1	no	—
520	#870	—	5	1	no	—
521	#870	—	5	2	no	—
522	C₄×Dic₆	—	5	1	no	—
523	C₄×Dic₆	—	5	2	no	—
524	C₄×Dic₆	—	5	2	no	—
525	C₄×Dic₆	—	5	1	no	—
526	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
527	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
528	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
529	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
530	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
531	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
533	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
534	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
535	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
537	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	1	no	—
540	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
541	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
542	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
543	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
544	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
545	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
546	#711	—	2	4	no	—
547	#711	—	6	4	no	—
548	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
549	C₂×C₄×D₅	—	3	1	no	—
550	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
551	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
554	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
555	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
556	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
557	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
558	C₂×Dic₁₀	—	6	4	no	—
559	C₂×Dic₁₀	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
560	C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
561	C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
562	C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
563	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
564	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
565	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
566	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
567	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
568	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
569	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
570	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
571	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
572	C₄²×C₅	—	3	1	no	—
573	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
575	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
576	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
577	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
578	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
579	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
580	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
581	C₂²⋊Dic₅	—	3	1	no	—
582	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
583	C₂²⋊Dic₅	—	3	1	no	—
584	C₂²⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
585	#685	—	3	1	no	—
586	#685	—	3	2	no	—
587	#685	—	3	1	no	—
588	#685	—	3	1	no	—
589	#685	—	3	1	no	—
590	#685	—	3	2	no	—
591	#685	—	3	1	no	—
592	#685	—	3	1	no	—
593	#685	C₂²×D₃	1	2	yes	—
594	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
595	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
596	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
597	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
598	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
599	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
600	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
601	#683	—	3	2	no	—
602	#683	—	3	1	no	—
603	#683	—	3	1	no	—
604	#683	—	3	2	no	—
605	#683	—	3	2	no	—
606	#683	—	3	1	no	—
607	#683	—	3	1	no	—
608	#683	—	3	2	no	—
609	#683	—	3	2	no	—
610	#683	—	3	1	no	—
611	#683	—	3	1	no	—
612	#683	—	3	2	no	—
613	#683	—	3	2	no	—
614	#683	C₂²×D₃	1	2	yes	—
615	#683	C₂²×D₃	1	2	yes	—
616	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
617	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
618	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
619	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
620	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
621	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
622	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
623	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
624	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
625	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
626	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
627	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
628	#559	—	15	2	no	—
629	#559	—	15	1	no	—
630	#557	—	15	1	no	—
631	#555	—	15	1	no	—
632	#555	—	15	2	no	—
633	#553	—	15	2	no	—
634	#553	—	15	1	no	—
635	#552	—	15	2	no	—
636	#552	—	15	1	no	—
637	#550	—	15	1	no	—
638	#548	—	15	1	no	—
639	#548	—	15	1	no	—
640	#542	—	15	2	no	—
641	#542	—	15	1	no	—
642	#540	—	3	1	no	—
643	#540	—	15	2	no	—
644	#529	—	15	1	no	—
645	#529	—	15	1	no	—
646	#529	—	15	2	no	—
647	#529	—	15	2	no	—
648	#520	—	15	1	no	—
649	#519	—	15	1	no	—
650	C₄×#41	—	5	1	no	—
651	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
652	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
653	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
654	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
655	C₂×D₁₅	—	2	1	no	—
656	C₂×D₁₅	—	2	1	no	—
657	C₂×D₁₅	—	2	1	no	—
658	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
659	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
660	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
661	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
662	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
663	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
664	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
665	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
666	C₂×C₃×D₅	—	2	1	no	—
667	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
668	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
669	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
670	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
671	Dic₁₅	—	2	1	no	—
672	Dic₁₅	—	2	2	no	—
673	Dic₁₅	—	2	1	no	—
674	Dic₁₅	—	2	2	no	—
675	Dic₁₅	—	2	1	no	—
676	C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
677	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
678	C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
679	C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
680	C₃×Dic₅	C₂×#41	1	4	yes	—
681	C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
682	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
683	C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
684	C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
685	C₃×#41	—	10	4	no	—
686	C₂×C₃×Q₈	—	5	1	no	—
687	C₂×C₃×D₄	—	5	2	no	—
688	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
689	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
690	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
691	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
692	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
693	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
694	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
695	C₂×#67	—	5	2	no	—
696	C₂×#67	—	5	1	no	—
697	C₂×#67	—	5	2	no	—
698	C₂×#67	—	5	1	no	—
699	C₂×#67	C₂²×D₅	1	2	yes	—
700	C₂×#67	C₂²×D₅	1	2	yes	—
701	C₂×#67	C₂²×D₅	1	2	yes	—
702	#239	—	10	4	no	—
703	D₃×Q₈	—	10	4	no	—
704	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
705	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
706	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
707	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	2	yes	—
708	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
709	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
710	C₂×C₄×D₃	—	5	1	no	—
711	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
712	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
713	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
715	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
716	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
717	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
718	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
719	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
720	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
721	C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
722	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
723	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
724	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
725	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
726	C₃×C₄²	—	5	2	no	—
727	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
728	C₃×C₄²	—	5	2	no	—
729	C₃×C₄²	—	5	2	no	—
730	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
731	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
732	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
733	#217	—	5	2	no	—
734	#217	—	5	2	no	—
735	#217	—	5	2	no	—
736	#217	—	5	1	no	—
737	#217	—	5	2	no	—
738	#217	—	5	1	no	—
739	#217	C₂²×D₅	1	2	yes	—
740	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
741	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
742	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
743	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
744	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	1	no	—
745	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
746	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	1	no	—
747	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	1	no	—
748	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
749	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	1	no	—
750	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	1	no	—
751	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	1	no	—
752	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
753	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
754	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
755	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
756	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
757	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
758	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
759	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
760	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
761	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
762	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
763	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
764	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
765	Dic₃⋊C₄	—	5	1	no	—
766	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
767	Dic₃⋊C₄	—	5	1	no	—
768	Dic₃⋊C₄	—	5	1	no	—
769	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
770	Dic₃⋊C₄	—	5	1	no	—
771	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
772	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
773	Dic₃⋊C₄	—	5	1	no	—
774	Dic₃⋊C₄	—	5	1	no	—
775	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
776	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
777	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
778	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
779	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
780	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
781	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
782	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
783	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
784	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
785	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
786	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
787	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
788	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
789	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
790	C₂²×D₅	—	3	1	no	—
791	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
792	C₅×D₄	—	2	2	no	—
793	C₅×D₄	—	6	2	no	—
794	C₅×D₄	—	12	2	no	—
795	C₅×D₄	—	12	2	no	—
796	C₅×D₄	—	12	2	no	—
797	C₅×D₄	—	12	2	no	—
798	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
799	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
800	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
801	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
802	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
803	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
804	C₂×C₄×C₅	—	12	2	no	—
805	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
806	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
808	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
809	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
810	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
811	C₂²⋊D₅	—	12	1	no	—
812	C₂²⋊D₅	—	12	2	no	—
813	C₂²⋊D₅	—	12	1	no	—
814	C₂²⋊D₅	—	12	2	no	—
815	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
816	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
817	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
818	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
819	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
820	C₂×Dic₅	—	3	1	no	—
821	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
822	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
823	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
824	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
825	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
826	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
827	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
828	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
829	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
830	D₂₀	—	12	1	no	—
831	C₄×D₅	—	2	2	no	—
832	C₄×D₅	—	4	1	no	—
833	C₄×D₅	—	4	1	no	—
834	C₄×D₅	—	6	2	no	—
835	C₄×D₅	—	12	2	no	—
836	Dic₁₀	—	6	2	no	—
837	Dic₁₀	—	6	4	no	—
838	Dic₁₀	—	12	1	no	—
839	Dic₁₀	—	12	2	no	—
840	Dic₁₀	#235	1	4	yes	—
841	C₂×#41	—	5	1	no	—
842	C₂×#41	—	15	1	no	—
843	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
844	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
845	C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
846	#127	—	3	1	no	—
847	#127	—	15	2	no	—
848	#126	—	15	1	no	—
849	#126	—	15	2	no	—
850	#126	—	15	1	no	—
851	#126	—	15	2	no	—
852	#126	—	15	2	no	—
853	#126	—	15	2	no	—
854	#125	—	3	1	no	—
855	#125	—	15	1	no	—
856	#125	—	15	2	no	—
857	#125	—	15	2	no	—
858	#125	—	15	1	no	—
859	#125	—	15	2	no	—
860	#124	—	15	2	no	—
861	#124	—	15	1	no	—
862	#124	—	15	1	no	—
863	#124	—	15	2	no	—
864	#124	—	15	2	no	—
865	#124	—	15	2	no	—
866	#124	—	15	2	no	—
867	#124	—	15	1	no	—
868	#124	—	15	2	no	—
869	#123	—	3	2	no	—
870	#123	—	3	2	no	—
871	#123	—	15	2	no	—
872	#123	—	15	1	no	—
873	#123	—	15	2	no	—
874	#123	—	15	2	no	—
875	#123	—	15	1	no	—
876	#123	—	15	2	no	—
877	#123	—	15	2	no	—
878	#123	—	15	2	no	—
879	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
880	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
881	C₂²⋊Q₈	—	15	1	no	—
882	C₂²⋊Q₈	—	15	1	no	—
883	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
884	C₂²⋊Q₈	—	15	1	no	—
885	#121	—	3	1	no	—
886	#121	—	3	2	no	—
887	#121	—	3	1	no	—
888	#121	—	3	2	no	—
889	#121	—	15	1	no	—
890	#121	—	15	2	no	—
891	#121	—	15	2	no	—
892	#121	—	15	2	no	—
893	#121	—	15	1	no	—
894	#121	—	15	2	no	—
895	#121	—	15	2	no	—
896	#121	—	15	2	no	—
897	#121	—	15	1	no	—
898	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
899	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
900	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
901	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
902	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
903	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
904	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
905	C₄×Q₈	—	15	2	no	—
906	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
907	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
908	C₄×D₄	—	3	1	no	—
909	C₄×D₄	—	5	1	no	—
910	C₄×D₄	—	5	2	no	—
911	C₄×D₄	—	5	2	no	—
912	C₄×D₄	—	15	1	no	—
913	C₄×D₄	—	15	2	no	—
914	C₄×D₄	—	15	1	no	—
915	C₄×D₄	—	15	2	no	—
916	C₄×D₄	—	15	2	no	—
917	C₄×D₄	—	15	2	no	—
918	C₄×D₄	—	15	1	no	—
919	C₄×D₄	—	15	1	no	—
920	C₄×D₄	—	15	2	no	—
921	C₄×D₄	—	15	2	no	—
922	C₄×D₄	—	15	2	no	—
923	C₄×D₄	—	15	2	no	—
924	C₄×D₄	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
925	#117	—	3	1	no	—
926	#117	—	5	1	no	—
927	#117	—	5	2	no	—
928	#117	—	15	2	no	—
929	#117	—	15	2	no	—
930	#117	—	15	2	no	—
931	#117	—	15	2	no	—
932	#117	—	15	2	no	—
933	#117	—	15	2	no	—
934	#117	—	15	1	no	—
935	#117	—	15	1	no	—
936	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
937	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
938	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
939	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
940	C₂×C₃×C₅	—	4	2	no	—
941	C₂×C₃×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
942	C₂×C₃×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
943	C₂×C₃×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
944	D₁₅	—	4	1	no	—
945	C₃×D₅	—	4	1	no	—
946	C₅×D₃	—	4	1	no	—
947	C₅×D₃	—	4	2	no	—
948	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
949	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
950	C₂²×D₃	—	5	1	no	—
951	C₂²×D₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
952	C₂²×D₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
953	C₃×Q₈	—	5	4	no	—
954	C₃×D₄	—	2	2	no	—
955	C₃×D₄	—	10	4	no	—
956	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
957	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
958	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
959	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
960	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
961	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
962	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
963	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
964	C₂×C₃×C₄	—	20	1	no	—
965	C₂×C₃×C₄	—	20	1	no	—
966	C₂×C₃×C₄	—	20	2	no	—
967	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
968	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
969	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
970	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
971	#67	—	4	2	no	—
972	#67	—	4	2	no	—
973	#67	—	4	2	no	—
974	#67	—	20	1	no	—
975	#67	—	20	2	no	—
976	#67	—	20	1	no	—
977	#67	—	20	2	no	—
978	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
979	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
980	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
981	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
982	C₂×Dic₃	—	5	1	no	—
983	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
984	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
985	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
986	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
987	D₁₂	—	2	2	no	—
988	D₁₂	—	4	2	no	—
989	D₁₂	—	10	4	no	—
990	D₁₂	—	20	1	no	—
991	C₄×D₃	—	2	2	no	—
992	C₄×D₃	—	4	2	no	—
993	C₄×D₃	—	10	4	no	—
994	C₄×D₃	—	10	4	no	—
995	C₄×D₃	—	10	2	no	—
996	C₄×D₃	—	20	2	no	—
997	C₄×D₃	—	20	2	no	—
998	Dic₆	—	10	4	no	—
999	Dic₆	—	10	2	no	—
1000	Dic₆	—	20	1	no	—
1001	Dic₆	—	20	2	no	—
1002	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
1003	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
1004	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
1005	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
1006	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
1007	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
1008	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
1009	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
1010	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
1011	C₂²×C₅	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
1012	C₂×D₅	—	2	1	no	—
1013	C₂×D₅	—	2	1	no	—
1014	C₂×D₅	—	2	1	no	—
1015	C₂×D₅	—	6	1	no	—
1016	C₂×D₅	—	6	1	no	—
1017	C₂×D₅	—	6	1	no	—
1018	C₄×C₅	—	2	2	no	—
1019	C₄×C₅	—	2	1	no	—
1020	C₄×C₅	—	2	1	no	—
1021	C₄×C₅	—	6	1	no	—
1022	C₄×C₅	—	6	1	no	—
1023	C₄×C₅	—	6	2	no	—
1024	C₄×C₅	—	6	1	no	—
1025	C₄×C₅	C₂×#235	1	2	yes	—
1026	Dic₅	—	2	1	no	—
1027	Dic₅	—	2	1	no	—
1028	Dic₅	—	2	1	no	—
1029	Dic₅	—	2	2	no	—
1030	Dic₅	—	6	2	no	—
1031	Dic₅	—	6	1	no	—
1032	Dic₅	—	6	1	no	—
1033	Dic₅	—	6	2	no	—
1034	Dic₅	—	6	1	no	—
1035	Dic₅	C₂×#235	1	4	yes	—
1036	#41	—	10	4	no	—
1037	#41	—	30	4	no	—
1038	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
1039	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
1040	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
1041	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
1042	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
1043	C₂×Q₈	—	30	4	no	—
1044	C₂×D₄	—	3	2	no	—
1045	C₂×D₄	—	3	2	no	—
1046	C₂×D₄	—	3	2	no	—
1047	C₂×D₄	—	3	1	no	—
1048	C₂×D₄	—	3	2	no	—
1049	C₂×D₄	—	5	2	no	—
1050	C₂×D₄	—	15	1	no	—
1051	C₂×D₄	—	15	2	no	—
1052	C₂×D₄	—	15	1	no	—
1053	C₂×D₄	—	15	1	no	—
1054	C₂×D₄	—	15	2	no	—
1055	C₂×D₄	—	15	2	no	—
1056	C₂×D₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1057	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
1058	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
1059	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
1060	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
1061	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
1062	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
1063	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
1064	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
1065	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
1066	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
1067	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
1068	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
1069	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
1070	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
1086	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1087	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
1088	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
1089	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
1093	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
1094	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1095	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1096	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
1097	C₄⋊C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1098	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1102	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1103	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
1106	C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
1107	C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
1108	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1109	C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
1110	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1111	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1112	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1113	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1123	C₂²⋊C₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
1124	C₄²	—	3	1	no	—
1125	C₄²	—	5	1	no	—
1126	C₄²	—	5	2	no	—
1127	C₄²	—	5	1	no	—
1128	C₄²	—	5	2	no	—
1129	C₄²	—	5	2	no	—
1130	C₄²	—	5	1	no	—
1131	C₄²	—	15	2	no	—
1132	C₄²	—	15	2	no	—
1133	C₄²	—	15	2	no	—
1134	C₄²	—	15	2	no	—
1135	C₄²	—	15	2	no	—
1136	C₄²	—	15	1	no	—
1137	C₄²	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1138	C₃×C₅	#3524	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
1139	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1140	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1141	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1142	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
1143	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
1144	C₂²×C₃	—	10	1	no	—
1145	C₂²×C₃	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
1146	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1147	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1148	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1149	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1150	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1151	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1152	C₂×D₃	—	10	1	no	—
1153	C₂×D₃	—	10	1	no	—
1154	C₂×D₃	—	10	1	no	—
1155	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1156	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1157	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1158	C₃×C₄	—	5	4	no	—
1159	C₃×C₄	—	10	1	no	—
1160	C₃×C₄	—	10	1	no	—
1161	C₃×C₄	—	10	2	no	—
1162	C₃×C₄	—	10	1	no	—
1163	C₃×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
1164	Dic₃	—	2	1	no	—
1165	Dic₃	—	2	1	no	—
1166	Dic₃	—	2	2	no	—
1167	Dic₃	—	2	1	no	—
1168	Dic₃	—	10	2	no	—
1169	Dic₃	—	10	1	no	—
1170	Dic₃	—	10	1	no	—
1171	Dic₃	—	10	2	no	—
1172	Dic₃	—	10	1	no	—
1173	C₂×C₅	—	4	2	no	—
1174	C₂×C₅	—	12	1	no	—
1175	C₂×C₅	—	12	2	no	—
1176	C₂×C₅	C₂²×#235	1	1	yes	characteristic
1177	C₂×C₅	#5964	1	1	yes	characteristic
1178	C₂×C₅	#5964	1	1	yes	characteristic
1179	D₅	—	4	1	no	—
1180	D₅	—	12	1	no	—
1181	C₂³	—	3	2	no	—
1182	C₂³	—	3	1	no	—
1183	C₂³	—	5	1	no	—
1184	C₂³	—	15	1	no	—
1185	C₂³	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
1186	Q₈	—	5	4	no	—
1187	Q₈	—	30	4	no	—
1188	Q₈	—	30	2	no	—
1189	Q₈	—	60	2	no	—
1190	Q₈	—	60	1	no	—
1191	D₄	—	2	2	no	—
1192	D₄	—	6	2	no	—
1193	D₄	—	10	4	no	—
1194	D₄	—	12	2	no	—
1195	D₄	—	12	2	no	—
1196	D₄	—	12	2	no	—
1197	D₄	—	12	2	no	—
1198	D₄	—	30	4	no	—
1199	D₄	—	60	1	no	—
1200	D₄	—	60	1	no	—
1201	D₄	—	60	2	no	—
1202	D₄	—	60	1	no	—
1203	D₄	—	60	2	no	—
1204	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1205	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1206	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1207	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1208	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1209	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1210	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1211	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1212	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1213	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1214	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1215	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1216	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1217	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1218	C₂×C₄	—	15	1	no	—
1219	C₂×C₄	—	15	2	no	—
1220	C₂×C₄	—	15	2	no	—
1221	C₂×C₄	—	15	1	no	—
1222	C₂×C₄	—	15	1	no	—
1223	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1224	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1225	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1226	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1227	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1228	C₂×C₄	—	30	2	no	—
1229	C₂×C₄	—	60	2	no	—
1230	C₂×C₄	—	60	2	no	—
1231	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1232	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
1233	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1234	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1235	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1236	C₂×C₃	—	20	1	no	—
1237	C₂×C₃	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1238	C₂×C₃	#66285	1	1	yes	characteristic
1239	C₂×C₃	#66285	1	1	yes	characteristic
1240	D₃	—	4	1	no	—
1241	D₃	—	4	2	no	—
1242	D₃	—	20	1	no	—
1243	C₅	#85855	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1244	C₂²	—	2	2	no	—
1245	C₂²	—	2	2	no	—
1246	C₂²	—	2	2	no	—
1247	C₂²	—	6	2	no	—
1248	C₂²	—	6	1	no	—
1249	C₂²	—	6	1	no	—
1250	C₂²	—	6	2	no	—
1251	C₂²	—	6	1	no	—
1252	C₂²	—	6	2	no	—
1253	C₂²	—	10	1	no	—
1254	C₂²	—	10	1	no	—
1255	C₂²	—	10	1	no	—
1256	C₂²	—	30	1	no	—
1257	C₂²	—	30	1	no	—
1258	C₂²	—	30	1	no	—
1259	C₂²	C₂³×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1260	C₄	—	2	1	no	—
1261	C₄	—	2	1	no	—
1262	C₄	—	2	2	no	—
1263	C₄	—	5	4	no	—
1264	C₄	—	6	2	no	—
1265	C₄	—	6	1	no	—
1266	C₄	—	6	1	no	—
1267	C₄	—	6	1	no	—
1268	C₄	—	10	1	no	—
1269	C₄	—	10	2	no	—
1270	C₄	—	10	1	no	—
1271	C₄	—	10	1	no	—
1272	C₄	—	30	1	no	—
1273	C₄	—	30	1	no	—
1274	C₄	—	30	2	no	—
1275	C₄	—	30	2	no	—
1276	C₄	—	30	1	no	—
1277	C₄	D₅×#235	1	2	yes	—
1278	C₃	#10618372	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1279	C₂	—	4	2	no	—
1280	C₂	—	12	2	no	—
1281	C₂	—	12	1	no	—
1282	C₂	—	20	1	no	—
1283	C₂	—	60	1	no	—
1284	C₂	C₂×D₅×#235	1	1	yes	characteristic
1285	C₂	#11757034	1	1	yes	characteristic
1286	C₂	#11757059	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×D₃×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵
Fitting	C₃×C₄×C₅×D₄	C₂²
hypercenter	C₄×D₄	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	#3524
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11756320	C₂	semidirect
2. C₅×#5562	C₂	semidirect
3. C₃×C₄×#711	C₂	semidirect
4. #11754887	C₂	semidirect
5. #11754799	C₂	semidirect
6. #11754798	C₂	semidirect
7. #11754738	C₂	semidirect
8. #11754567	C₂	semidirect
9. #11754566	C₂	semidirect
10. #11754410	C₂	semidirect
11. #11754409	C₂	semidirect
12. #11753807	C₂	semidirect
13. #11753804	C₂	semidirect
14. #11753437	C₂	semidirect
15. #11753325	C₂	semidirect
16. #11753099	C₂	semidirect
17. #11753091	C₂	semidirect
18. #11752902	C₂	semidirect
19. #11752900	C₂	semidirect
20. #11752682	C₂	semidirect
21. #11752681	C₂	semidirect
22. #11752525	C₂	semidirect
23. #11752523	C₂	semidirect
145. C₄×#711	D₃	semidirect
258. #5562	D₅	semidirect
1138. C₃×C₅	#3524	semidirect
1243. C₅	#85855	semidirect
1278. C₃	#10618372	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11756320	2
C₅×#5562	2
C₃×C₄×#711	2
#11754887	2
#11754799	2
#11754798	2
#11754738	2
#11754567	2
#11754566	2
#11754410	2
#11754409	2
#11753807	2
#11753804	2
#11753437	2
#11753325	2
#11753099	2
#11753091	2
#11752902	2
#11752900	2
#11752682	2
#11752681	2
#11752525	2
#11752523	2
#10618372	3
#85855	5