Subgroups — D₅×#5683 #14495257

Order 1920.

2816 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11756442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₅×#5683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×D₅×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11755294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	D₅×#947	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₅×#937	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11755003	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11753303	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11753300	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	D₅×#885	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	D₅×#882	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#11752772	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₅×#875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	D₅×H(3,𝔽₄)	—	3	1	no	maximal, Hall
15	C₂³×D₃×D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×C₃×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×C₃×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×D₅×#67	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×D₅×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×D₅×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×D₅×Dic₆	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₃×C₅×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#91836	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#91826	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#91774	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#91771	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#91764	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₅×#947	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₅×#937	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₅×#885	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₅×#882	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₅×#875	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₃×#4093	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₃×#4082	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₃×#4031	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₃×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₃×#4021	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₃×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#91577	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#91573	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#91572	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#91570	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#91568	C₂²	1	2	yes	complemented
44	D₅×#217	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#91526	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#91525	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#91476	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#91476	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#91475	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#91475	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#91474	C₂²	1	4	yes	complemented
52	D₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
53	D₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
54	D₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#91464	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#91462	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#91455	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₄×D₅×Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#91375	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#91374	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#91373	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#91370	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#91353	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#91350	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#91350	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#91326	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#91326	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₂×#5683	—	5	1	no	maximal, Hall
69	C₅×H(3,𝔽₄)	—	3	1	no	—
70	#66017	—	3	2	no	—
71	#66017	—	3	4	no	—
72	#66017	—	3	2	no	—
73	#66017	—	3	1	no	—
74	D₅×#124	—	3	4	no	—
75	D₅×#124	—	3	2	no	—
76	D₅×#124	—	3	2	no	—
77	D₅×#124	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#65928	—	3	2	no	—
79	#65928	—	3	4	no	—
80	D₅×#120	—	3	4	no	—
81	D₅×#120	—	3	2	no	—
82	C₂³×D₁₅	C₂³	1	2	yes	complemented
83	C₂³×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	complemented
84	C₂³×C₃×D₅	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×D₃×D₅	—	4	4	no	—
86	C₂²×D₃×D₅	—	4	8	no	—
87	C₂²×D₃×D₅	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×D₃×D₅	C₂³	1	4	yes	complemented
89	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#1220	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×D₆₀	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×D₆₀	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	2	yes	complemented
95	C₂×C₅×#67	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₅×Dic₆	C₂³	1	2	yes	complemented
99	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
100	C₃×Q₈×D₅	—	4	2	no	—
101	C₃×D₄×D₅	—	4	2	no	—
102	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	complemented
108	D₅×#67	—	4	8	no	—
109	C₂×#1204	C₂³	1	4	yes	complemented
110	C₂×#1203	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#1203	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#1202	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#1201	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
115	D₅×D₁₂	—	4	4	no	—
116	D₅×D₁₂	—	4	4	no	—
117	D₅×Dic₆	—	4	4	no	—
118	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
119	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#6719	C₂³	1	2	yes	complemented
121	#6714	C₂³	1	4	yes	complemented
122	#6714	C₂³	1	4	yes	complemented
123	#6714	C₂³	1	4	yes	complemented
124	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	complemented
125	C₅×#217	C₂³	1	2	yes	complemented
126	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
127	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
128	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
129	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	complemented
130	C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	complemented
131	C₃×#685	C₂³	1	4	yes	complemented
132	C₃×#685	C₂³	1	4	yes	complemented
133	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	complemented
135	#6667	C₂³	1	4	yes	complemented
136	#6667	C₂³	1	4	yes	complemented
137	#6667	C₂³	1	4	yes	complemented
138	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	complemented
139	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	complemented
140	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	complemented
141	#6665	C₂³	1	4	yes	complemented
142	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	4	yes	complemented
143	C₂×C₃×#124	—	5	1	no	—
144	C₂×#947	—	5	2	no	—
145	C₂×#937	—	5	2	no	—
146	#5683	—	5	1	no	—
147	#5683	—	5	2	no	—
148	#5683	—	5	2	no	—
149	#5683	—	5	4	no	—
150	#5683	—	5	4	no	—
151	#5683	—	5	2	no	—
152	#5683	D₅	1	1	yes	characteristic, direct product factor
153	C₂×#885	—	5	4	no	—
154	C₂×#882	—	5	4	no	—
155	C₂×#875	—	5	2	no	—
156	C₂⁴×D₅	—	3	2	no	—
157	C₂×Q₈×D₅	—	3	2	no	—
158	C₂×Q₈×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
159	C₂×D₄×D₅	—	3	4	no	—
160	C₂×D₄×D₅	—	3	2	no	—
161	C₂×D₄×D₅	—	3	2	no	—
162	C₂×D₄×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
163	C₅×#124	—	3	2	no	—
164	C₅×#124	—	3	4	no	—
165	C₅×#124	—	3	2	no	—
166	C₅×#124	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
167	C₅×#120	—	3	2	no	—
168	C₅×#120	—	3	4	no	—
169	#4099	—	3	2	no	—
170	#4099	—	3	4	no	—
171	#4093	—	3	2	no	—
172	#4093	—	3	4	no	—
173	#4093	—	3	2	no	—
174	#4093	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
175	#4083	—	3	2	no	—
176	#4083	—	3	4	no	—
177	#4083	—	3	4	no	—
178	#4083	—	3	4	no	—
179	#4083	—	3	4	no	—
180	#4082	—	3	2	no	—
181	#4082	—	3	4	no	—
182	#4082	—	3	2	no	—
183	#4082	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
184	#4031	—	3	4	no	—
185	#4031	—	3	4	no	—
186	#4031	—	3	4	no	—
187	#4031	—	3	4	no	—
188	#4031	—	3	4	no	—
189	#4031	—	3	4	no	—
190	#4031	—	3	4	no	—
191	#4031	—	3	4	no	—
192	#4031	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
193	#4028	—	3	2	no	—
194	#4028	—	3	4	no	—
195	#4028	—	3	4	no	—
196	#4028	—	3	4	no	—
197	#4028	—	3	4	no	—
198	D₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
199	D₅×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
200	D₅×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
201	D₅×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
202	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
203	#4021	—	3	2	no	—
204	#4021	—	3	2	no	—
205	#4021	—	3	4	no	—
206	#4021	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
207	C₄²×D₅	—	3	2	no	—
208	C₄²×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
209	C₂×H(3,𝔽₄)	—	15	1	no	Sylow
210	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×D₁₅	—	4	4	no	—
212	C₂²×D₁₅	—	4	2	no	—
213	C₂²×D₁₅	C₂⁴	1	4	yes	—
214	C₂²×C₅×D₃	—	4	4	no	—
215	C₂²×C₅×D₃	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₅×D₃	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₂²×C₃×D₅	—	2	8	no	—
218	C₂²×C₃×D₅	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂×D₃×D₅	—	2	8	no	—
222	C₂×D₃×D₅	—	2	8	no	—
223	C₂×D₃×D₅	—	2	8	no	—
224	C₂×D₃×D₅	—	4	4	no	—
225	C₂×D₃×D₅	—	4	4	no	—
226	C₂×D₃×D₅	—	4	4	no	—
227	C₂×D₃×D₅	—	4	32	no	—
228	C₃×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
229	C₃×C₅×D₄	—	4	1	no	—
230	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
233	#1220	—	4	4	no	—
234	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	4	yes	—
235	D₆₀	—	4	2	no	—
236	D₆₀	—	4	2	no	—
237	Dic₃₀	—	4	2	no	—
238	C₅×#67	—	4	4	no	—
239	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
240	C₅×D₁₂	—	4	2	no	—
241	C₅×D₁₂	—	4	2	no	—
242	C₅×Dic₆	—	4	2	no	—
243	C₃×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
244	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₃×D₂₀	—	4	1	no	—
248	C₃×C₄×D₅	—	2	4	no	—
249	C₃×C₄×D₅	—	2	4	no	—
250	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
251	C₃×Dic₁₀	—	4	1	no	—
252	C₃×Dic₁₀	—	4	2	no	—
253	#1204	—	4	4	no	—
254	#1203	—	4	4	no	—
255	#1203	—	4	4	no	—
256	#1202	—	4	4	no	—
257	#1201	—	4	4	no	—
258	D₅×Dic₃	—	2	8	no	—
259	C₂⁴×D₃	—	5	2	no	—
260	C₂²×C₃×Q₈	—	5	1	no	—
261	C₂²×C₃×D₄	—	5	1	no	—
262	C₂²×#67	—	5	4	no	—
263	C₂²×D₁₂	—	5	2	no	—
264	C₂²×D₁₂	—	5	2	no	—
265	C₂²×Dic₆	—	5	2	no	—
266	C₃×#124	—	5	1	no	—
267	C₃×#124	—	5	1	no	—
268	C₃×#124	—	5	4	no	—
269	C₃×#124	—	5	1	no	—
270	C₃×#124	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
271	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
272	C₂×C₃×C₄²	—	5	1	no	—
273	C₂×#217	—	5	2	no	—
274	#947	—	5	2	no	—
275	#947	—	5	2	no	—
276	#947	—	5	4	no	—
277	#947	—	5	4	no	—
278	#947	—	5	2	no	—
279	#947	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
280	#937	—	5	2	no	—
281	#937	—	5	2	no	—
282	#937	—	5	4	no	—
283	#937	—	5	2	no	—
284	#937	—	5	4	no	—
285	#937	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
286	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
287	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
288	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
289	C₂×C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
290	#885	—	5	4	no	—
291	#885	—	5	4	no	—
292	#885	—	5	4	no	—
293	#885	—	5	4	no	—
294	#885	—	5	4	no	—
295	#885	—	5	4	no	—
296	#885	—	5	4	no	—
297	#885	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
298	#882	—	5	4	no	—
299	#882	—	5	4	no	—
300	#882	—	5	4	no	—
301	#882	—	5	4	no	—
302	#882	—	5	4	no	—
303	#882	—	5	4	no	—
304	#882	—	5	4	no	—
305	#882	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
306	#875	—	5	2	no	—
307	#875	—	5	2	no	—
308	#875	—	5	2	no	—
309	#875	—	5	4	no	—
310	#875	—	5	4	no	—
311	#875	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
312	C₂⁴×C₅	—	3	2	no	—
313	C₂³×D₅	—	3	2	no	—
314	C₂³×D₅	—	3	4	no	—
315	C₂³×D₅	—	3	4	no	—
316	C₂³×D₅	—	12	4	no	—
317	C₂³×D₅	—	12	8	no	—
318	C₂³×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
319	C₂×C₅×Q₈	—	3	2	no	—
320	C₂×C₅×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
321	C₂×C₅×D₄	—	3	4	no	—
322	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
323	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
324	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	4	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
330	Q₈×D₅	—	4	2	no	—
331	Q₈×D₅	—	12	4	no	—
332	D₄×D₅	—	4	2	no	—
333	D₄×D₅	—	12	4	no	—
334	D₄×D₅	—	12	4	no	—
335	D₄×D₅	—	12	8	no	—
336	C₂×D₂₀	—	3	4	no	—
337	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
338	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
339	C₂×D₂₀	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×D₅	—	3	4	no	—
341	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
345	C₂×Dic₁₀	—	3	4	no	—
346	C₂×Dic₁₀	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
347	C₂×Dic₁₀	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
348	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
349	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
350	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
351	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
352	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
353	C₄²×C₅	—	3	2	no	—
354	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
355	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
356	C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
357	C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
358	C₂²⋊Dic₅	—	3	4	no	—
359	C₂²⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
360	#685	—	3	4	no	—
361	#685	—	3	4	no	—
362	#685	—	3	4	no	—
363	#685	—	3	4	no	—
364	#685	—	3	4	no	—
365	#685	—	3	4	no	—
366	#685	—	3	4	no	—
367	#685	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
368	#685	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
369	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
370	C₄×Dic₅	—	3	4	no	—
371	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
372	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
373	H(3,𝔽₄)	—	3	1	no	—
374	H(3,𝔽₄)	—	15	2	no	—
375	H(3,𝔽₄)	—	15	4	no	—
376	H(3,𝔽₄)	—	15	2	no	—
377	H(3,𝔽₄)	—	15	2	no	—
378	H(3,𝔽₄)	—	15	4	no	—
379	H(3,𝔽₄)	—	15	1	no	—
380	C₂×#124	—	5	1	no	—
381	C₂×#124	—	15	2	no	—
382	C₂×#124	—	15	4	no	—
383	C₂×#124	—	15	2	no	—
384	C₂×#120	—	15	4	no	—
385	C₂×#120	—	15	2	no	—
386	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₃×C₅	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
389	C₂×D₁₅	—	2	4	no	—
390	C₂×D₁₅	—	2	4	no	—
391	C₂×D₁₅	—	2	4	no	—
392	C₂×D₁₅	—	4	8	no	—
393	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
394	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
395	C₂×C₅×D₃	—	2	4	no	—
396	C₂×C₅×D₃	—	4	8	no	—
397	C₂×C₃×D₅	—	2	4	no	—
398	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
399	C₂×C₃×D₅	—	4	8	no	—
400	C₂×C₃×D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
401	C₂×C₃×D₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
402	D₃×D₅	—	4	16	no	—
403	D₃×D₅	—	4	16	no	—
404	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
405	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
406	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
407	Dic₁₅	—	2	4	no	—
408	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
409	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
410	C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
411	C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
412	C₂⁴×C₃	—	5	2	no	—
413	C₂³×D₃	—	5	2	no	—
414	C₂³×D₃	—	5	4	no	—
415	C₂³×D₃	—	5	4	no	—
416	C₂³×D₃	—	20	4	no	—
417	C₂³×D₃	—	20	8	no	—
418	C₂³×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
419	C₂×C₃×Q₈	—	5	1	no	—
420	C₂×C₃×Q₈	—	5	2	no	—
421	C₂×C₃×Q₈	—	20	2	no	—
422	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
423	C₂×C₃×D₄	—	5	2	no	—
424	C₂×C₃×D₄	—	5	1	no	—
425	C₂×C₃×D₄	—	20	2	no	—
426	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
428	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
429	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
430	C₂×#67	—	5	4	no	—
431	C₂×#67	—	5	4	no	—
432	C₂×#67	—	5	4	no	—
433	C₂×#67	—	20	8	no	—
434	C₂×#67	C₂²×D₅	1	4	yes	—
435	C₂²×Dic₃	—	5	4	no	—
436	C₂×D₁₂	—	5	4	no	—
437	C₂×D₁₂	—	5	4	no	—
438	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
439	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
440	C₂×D₁₂	—	20	4	no	—
441	C₂×D₁₂	—	20	4	no	—
442	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	2	yes	—
443	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	2	yes	—
444	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
445	C₂×Dic₆	—	5	4	no	—
446	C₂×Dic₆	—	20	4	no	—
447	C₂×Dic₆	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
448	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
449	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
450	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
451	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
452	C₃×C₄²	—	5	2	no	—
453	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
454	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
455	#217	—	5	2	no	—
456	#217	—	5	4	no	—
457	#217	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
458	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
459	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
460	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
461	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
462	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
463	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
464	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
465	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
466	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	4	no	—
467	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
468	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
469	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
470	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
471	C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
472	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
473	C₂³×C₅	—	3	4	no	—
474	C₂³×C₅	—	12	2	no	—
475	C₂³×C₅	—	12	4	no	—
476	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
477	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
478	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
479	C₂²×D₅	—	3	4	no	—
480	C₂²×D₅	—	6	8	no	—
481	C₂²×D₅	—	6	8	no	—
482	C₂²×D₅	—	6	8	no	—
483	C₂²×D₅	—	12	4	no	—
484	C₂²×D₅	—	12	4	no	—
485	C₂²×D₅	—	12	4	no	—
486	C₂²×D₅	—	12	32	no	—
487	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
488	C₂²×D₅	—	12	4	no	—
489	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
490	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
491	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
492	C₅×Q₈	—	12	2	no	—
493	C₅×D₄	—	4	1	no	—
494	C₅×D₄	—	12	2	no	—
495	C₅×D₄	—	12	2	no	—
496	C₅×D₄	—	12	4	no	—
497	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
498	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
499	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
501	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
502	C₂²⋊D₅	—	12	4	no	—
503	C₂²⋊D₅	—	12	4	no	—
504	C₂²⋊D₅	—	12	4	no	—
505	C₂²⋊D₅	—	12	4	no	—
506	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
507	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
508	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
510	D₂₀	—	4	1	no	—
511	D₂₀	—	12	2	no	—
512	D₂₀	—	12	2	no	—
513	D₂₀	—	12	4	no	—
514	C₄×D₅	—	2	2	no	—
515	C₄×D₅	—	2	4	no	—
516	C₄×D₅	—	2	4	no	—
517	C₄×D₅	—	6	8	no	—
518	Dic₁₀	—	4	2	no	—
519	Dic₁₀	—	4	1	no	—
520	Dic₁₀	—	12	4	no	—
521	Dic₁₀	—	12	2	no	—
522	C₂⁵	—	15	2	no	—
523	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
524	C₂²×Q₈	—	15	2	no	—
525	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
526	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
527	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
528	C₂²×D₄	—	15	4	no	—
529	#124	—	3	2	no	—
530	#124	—	3	4	no	—
531	#124	—	3	2	no	—
532	#124	—	5	1	no	—
533	#124	—	5	1	no	—
534	#124	—	5	4	no	—
535	#124	—	5	1	no	—
536	#124	—	15	4	no	—
537	#124	—	15	2	no	—
538	#124	—	15	4	no	—
539	#124	—	15	4	no	—
540	#124	—	15	2	no	—
541	#124	—	15	2	no	—
542	#124	—	15	4	no	—
543	#124	—	15	4	no	—
544	#124	—	15	4	no	—
545	#124	—	15	4	no	—
546	#124	—	15	4	no	—
547	#124	—	15	4	no	—
548	#124	—	15	4	no	—
549	#124	—	15	2	no	—
550	#124	—	15	2	no	—
551	#124	—	15	4	no	—
552	#124	—	15	2	no	—
553	#124	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
554	#120	—	3	2	no	—
555	#120	—	3	4	no	—
556	#120	—	15	4	no	—
557	#120	—	15	4	no	—
558	#120	—	15	2	no	—
559	#120	—	15	4	no	—
560	#120	—	15	4	no	—
561	#120	—	15	4	no	—
562	#120	—	15	4	no	—
563	#120	—	15	4	no	—
564	#120	—	15	4	no	—
565	#120	—	15	2	no	—
566	#120	—	15	2	no	—
567	#120	—	15	4	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
573	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
574	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
575	C₂×C₃×C₅	—	4	2	no	—
576	C₂×C₃×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₃×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
578	D₁₅	—	4	4	no	—
579	C₃×D₅	—	4	2	no	—
580	C₃×D₅	H(3,𝔽₄)	1	4	yes	complemented
581	C₅×D₃	—	4	4	no	—
582	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
583	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
584	C₂³×C₃	—	10	8	no	—
585	C₂³×C₃	—	10	4	no	—
586	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
587	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
588	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
589	C₂²×D₃	—	5	4	no	—
590	C₂²×D₃	—	10	8	no	—
591	C₂²×D₃	—	10	8	no	—
592	C₂²×D₃	—	10	8	no	—
593	C₂²×D₃	—	20	4	no	—
594	C₂²×D₃	—	20	4	no	—
595	C₂²×D₃	—	20	4	no	—
596	C₂²×D₃	—	20	32	no	—
597	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
598	C₂²×D₃	—	20	4	no	—
599	C₂²×D₃	C₂³×D₅	1	4	yes	—
600	C₃×Q₈	—	4	1	no	—
601	C₃×Q₈	—	20	2	no	—
602	C₃×Q₈	—	20	1	no	—
603	C₃×D₄	—	4	1	no	—
604	C₃×D₄	—	20	1	no	—
605	C₃×D₄	—	20	2	no	—
606	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
607	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
608	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
609	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
610	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
611	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
612	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
613	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
615	#67	—	4	4	no	—
616	#67	—	20	4	no	—
617	#67	—	20	4	no	—
618	#67	—	20	4	no	—
619	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
620	C₂×Dic₃	—	10	8	no	—
621	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	4	yes	—
622	D₁₂	—	4	2	no	—
623	D₁₂	—	4	2	no	—
624	D₁₂	—	20	2	no	—
625	D₁₂	—	20	2	no	—
626	D₁₂	—	20	4	no	—
627	D₁₂	—	20	4	no	—
628	Dic₆	—	4	2	no	—
629	Dic₆	—	20	4	no	—
630	Dic₆	—	20	2	no	—
631	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
632	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
633	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
634	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
635	C₂²×C₅	—	6	4	no	—
636	C₂²×C₅	—	12	8	no	—
637	C₂²×C₅	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
638	C₂×D₅	—	2	2	no	—
639	C₂×D₅	—	2	4	no	—
640	C₂×D₅	—	4	8	no	—
641	C₂×D₅	—	6	4	no	—
642	C₂×D₅	—	6	4	no	—
643	C₂×D₅	—	6	4	no	—
644	C₂×D₅	—	12	16	no	—
645	C₂×D₅	—	12	8	no	—
646	C₂×D₅	—	12	16	no	—
647	C₂×D₅	#1004	1	2	yes	—
648	C₂×D₅	#1009	1	4	yes	—
649	C₄×C₅	—	2	1	no	—
650	C₄×C₅	—	2	2	no	—
651	C₄×C₅	—	2	2	no	—
652	C₄×C₅	—	6	4	no	—
653	Dic₅	—	2	1	no	—
654	Dic₅	—	2	2	no	—
655	Dic₅	—	2	2	no	—
656	Dic₅	—	6	4	no	—
657	C₂⁴	—	3	2	no	—
658	C₂⁴	—	5	2	no	—
659	C₂⁴	—	15	4	no	—
660	C₂⁴	—	15	4	no	—
661	C₂⁴	—	15	2	no	—
662	C₂⁴	—	60	4	no	—
663	C₂⁴	—	60	8	no	—
664	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
665	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
666	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
667	C₂×Q₈	—	15	4	no	—
668	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
669	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
670	C₂×Q₈	—	60	4	no	—
671	C₂×Q₈	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
672	C₂×D₄	—	3	4	no	—
673	C₂×D₄	—	3	2	no	—
674	C₂×D₄	—	3	2	no	—
675	C₂×D₄	—	5	2	no	—
676	C₂×D₄	—	5	1	no	—
677	C₂×D₄	—	15	4	no	—
678	C₂×D₄	—	15	4	no	—
679	C₂×D₄	—	15	4	no	—
680	C₂×D₄	—	15	4	no	—
681	C₂×D₄	—	15	4	no	—
682	C₂×D₄	—	15	2	no	—
683	C₂×D₄	—	15	2	no	—
684	C₂×D₄	—	20	2	no	—
685	C₂×D₄	—	60	4	no	—
686	C₂×D₄	—	60	4	no	—
687	C₂×D₄	—	60	8	no	—
688	C₂×D₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
689	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	15	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	3	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	15	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	C₂×D₃×D₅	1	4	yes	complemented
712	C₄²	—	3	2	no	—
713	C₄²	—	5	1	no	—
714	C₄²	—	5	2	no	—
715	C₄²	—	15	4	no	—
716	C₄²	—	15	2	no	—
717	C₄²	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
718	C₃×C₅	C₂×H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
719	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
720	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
721	C₂²×C₃	—	5	4	no	—
722	C₂²×C₃	—	5	2	no	—
723	C₂²×C₃	—	10	4	no	—
724	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
725	C₂²×C₃	—	20	8	no	—
726	C₂²×C₃	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
727	C₂×D₃	—	2	4	no	—
728	C₂×D₃	—	2	4	no	—
729	C₂×D₃	—	2	4	no	—
730	C₂×D₃	—	4	8	no	—
731	C₂×D₃	—	10	4	no	—
732	C₂×D₃	—	10	4	no	—
733	C₂×D₃	—	10	4	no	—
734	C₂×D₃	—	20	16	no	—
735	C₂×D₃	—	20	16	no	—
736	C₂×D₃	—	20	8	no	—
737	C₃×C₄	—	2	2	no	—
738	C₃×C₄	—	2	2	no	—
739	C₃×C₄	—	2	1	no	—
740	C₃×C₄	—	10	2	no	—
741	C₃×C₄	—	10	2	no	—
742	C₃×C₄	—	10	1	no	—
743	Dic₃	—	2	4	no	—
744	Dic₃	—	10	4	no	—
745	C₂×C₅	—	4	2	no	—
746	C₂×C₅	—	12	4	no	—
747	C₂×C₅	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₅	C₂×#1009	1	2	yes	—
749	D₅	—	4	2	no	—
750	D₅	—	12	4	no	—
751	D₅	#5683	1	4	yes	direct product factor
752	C₂³	—	3	4	no	—
753	C₂³	—	5	1	no	—
754	C₂³	—	5	2	no	—
755	C₂³	—	10	4	no	—
756	C₂³	—	10	8	no	—
757	C₂³	—	12	2	no	—
758	C₂³	—	12	4	no	—
759	C₂³	—	15	4	no	—
760	C₂³	—	30	8	no	—
761	C₂³	—	30	8	no	—
762	C₂³	—	30	8	no	—
763	C₂³	—	60	2	no	—
764	C₂³	—	60	4	no	—
765	C₂³	—	60	4	no	—
766	C₂³	—	60	4	no	—
767	C₂³	—	60	4	no	—
768	C₂³	—	60	32	no	—
769	C₂³	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
770	Q₈	—	4	1	no	—
771	Q₈	—	12	2	no	—
772	Q₈	—	20	1	no	—
773	Q₈	—	20	2	no	—
774	Q₈	—	60	2	no	—
775	Q₈	—	60	4	no	—
776	D₄	—	4	1	no	—
777	D₄	—	12	2	no	—
778	D₄	—	12	2	no	—
779	D₄	—	12	4	no	—
780	D₄	—	20	1	no	—
781	D₄	—	20	2	no	—
782	D₄	—	60	2	no	—
783	D₄	—	60	2	no	—
784	D₄	—	60	4	no	—
785	D₄	—	60	4	no	—
786	D₄	—	60	4	no	—
787	D₄	—	60	4	no	—
788	D₄	—	60	4	no	—
789	C₂×C₄	—	3	4	no	—
790	C₂×C₄	—	5	2	no	—
791	C₂×C₄	—	5	1	no	—
792	C₂×C₄	—	5	2	no	—
793	C₂×C₄	—	10	2	no	—
794	C₂×C₄	—	10	4	no	—
795	C₂×C₄	—	10	4	no	—
796	C₂×C₄	—	15	4	no	—
797	C₂×C₄	—	30	8	no	—
798	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
799	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
801	C₂×C₃	—	4	2	no	—
802	C₂×C₃	—	5	4	no	—
803	C₂×C₃	—	20	2	no	—
804	C₂×C₃	D₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
805	C₂×C₃	D₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
806	D₃	—	4	4	no	—
807	D₃	—	20	4	no	—
808	C₅	C₂×#5683	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
809	C₂²	—	2	2	no	—
810	C₂²	—	2	4	no	—
811	C₂²	—	5	2	no	—
812	C₂²	—	5	4	no	—
813	C₂²	—	6	4	no	—
814	C₂²	—	6	4	no	—
815	C₂²	—	6	4	no	—
816	C₂²	—	10	2	no	—
817	C₂²	—	10	4	no	—
818	C₂²	—	12	8	no	—
819	C₂²	—	20	8	no	—
820	C₂²	—	30	4	no	—
821	C₂²	—	30	4	no	—
822	C₂²	—	30	4	no	—
823	C₂²	—	60	8	no	—
824	C₂²	—	60	16	no	—
825	C₂²	—	60	16	no	—
826	C₂²	C₂³×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
827	C₄	—	2	1	no	—
828	C₄	—	2	2	no	—
829	C₄	—	2	2	no	—
830	C₄	—	6	4	no	—
831	C₄	—	10	1	no	—
832	C₄	—	10	2	no	—
833	C₄	—	10	2	no	—
834	C₄	—	30	4	no	—
835	C₃	D₅×H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
836	C₂	—	4	2	no	—
837	C₂	—	5	4	no	—
838	C₂	—	12	4	no	—
839	C₂	—	20	2	no	—
840	C₂	—	60	4	no	—
841	C₂	D₅×#1004	1	1	yes	characteristic
842	C₂	D₅×#1009	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×D₃×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵
Fitting	C₃×C₅×#124	C₂²
hypercenter	#124	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×H(3,𝔽₄)
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11756442	C₂	semidirect
2. C₅×#5683	C₂	semidirect
3. C₃×D₅×#124	C₂	semidirect
4. #11755294	C₂	semidirect
5. D₅×#947	C₂	semidirect
6. D₅×#937	C₂	semidirect
7. #11755003	C₂	semidirect
8. #11753303	C₂	semidirect
9. #11753300	C₂	semidirect
10. D₅×#885	C₂	semidirect
11. D₅×#882	C₂	semidirect
12. #11752772	C₂	semidirect
13. D₅×#875	C₂	semidirect
15. C₂³×D₃×D₅	C₂²	semidirect
16. C₂×C₃×Q₈×D₅	C₂²	semidirect
21. C₂×D₅×Dic₆	C₂²	semidirect
22. C₃×C₅×#124	C₂²	semidirect
23. #91836	C₂²	semidirect
24. #91826	C₂²	semidirect
25. #91774	C₂²	semidirect
26. #91771	C₂²	semidirect
27. #91764	C₂²	semidirect
28. C₅×#947	C₂²	semidirect
29. C₅×#937	C₂²	semidirect
30. C₅×#885	C₂²	semidirect
31. C₅×#882	C₂²	semidirect
32. C₅×#875	C₂²	semidirect
33. C₃×#4093	C₂²	semidirect
34. C₃×#4082	C₂²	semidirect
35. C₃×#4031	C₂²	semidirect
36. C₃×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
37. C₃×#4021	C₂²	semidirect
38. C₃×C₄²×D₅	C₂²	semidirect
39. #91577	C₂²	semidirect
40. #91573	C₂²	semidirect
41. #91572	C₂²	semidirect
42. #91570	C₂²	semidirect
43. #91568	C₂²	semidirect
44. D₅×#217	C₂²	semidirect
45. #91526	C₂²	semidirect
46. #91525	C₂²	semidirect
47. #91476	C₂²	semidirect
48. #91476	C₂²	semidirect
49. #91475	C₂²	semidirect
50. #91475	C₂²	semidirect
51. #91474	C₂²	semidirect
52. D₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
53. D₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
54. D₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
55. #91464	C₂²	semidirect
56. #91462	C₂²	semidirect
57. #91455	C₂²	semidirect
58. C₄×D₅×Dic₃	C₂²	semidirect
59. #91375	C₂²	semidirect
60. #91374	C₂²	semidirect
61. #91373	C₂²	semidirect
62. #91370	C₂²	semidirect
63. #91353	C₂²	semidirect
64. #91350	C₂²	semidirect
65. #91350	C₂²	semidirect
66. #91326	C₂²	semidirect
67. #91326	C₂²	semidirect
77. D₅×#124	D₃	semidirect
82. C₂³×D₁₅	C₂³	semidirect
83. C₂³×C₅×D₃	C₂³	semidirect
88. C₂²×D₃×D₅	C₂³	semidirect
89. C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂³	semidirect
94. C₂×Dic₃₀	C₂³	semidirect
98. C₂×C₅×Dic₆	C₂³	semidirect
106. C₂×C₃×Dic₁₀	C₂³	semidirect
107. C₂×C₃×Dic₁₀	C₂³	semidirect
109. C₂×#1204	C₂³	semidirect
118. C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
119. C₃×C₄²×C₅	C₂³	semidirect
120. #6719	C₂³	semidirect
121. #6714	C₂³	semidirect
122. #6714	C₂³	semidirect
123. #6714	C₂³	semidirect
124. C₄×Dic₁₅	C₂³	semidirect
125. C₅×#217	C₂³	semidirect
126. C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	semidirect
127. C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	semidirect
128. C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	semidirect
129. C₄×C₅×Dic₃	C₂³	semidirect
130. C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂³	semidirect
131. C₃×#685	C₂³	semidirect
132. C₃×#685	C₂³	semidirect
133. C₃×C₄×Dic₅	C₂³	semidirect
134. C₃×C₄×Dic₅	C₂³	semidirect
135. #6667	C₂³	semidirect
136. #6667	C₂³	semidirect
137. #6667	C₂³	semidirect
138. (C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	semidirect
139. (C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	semidirect
140. (C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	semidirect
141. #6665	C₂³	semidirect
142. Dic₃×Dic₅	C₂³	semidirect
152. #5683	D₅	direct (N × H)
158. C₂×Q₈×D₅	C₂×D₃	semidirect
166. C₅×#124	C₂×D₃	semidirect
174. #4093	C₂×D₃	semidirect
183. #4082	C₂×D₃	semidirect
192. #4031	C₂×D₃	semidirect
202. D₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
206. #4021	C₂×D₃	semidirect
208. C₄²×D₅	C₂×D₃	semidirect
270. C₃×#124	C₂×D₅	semidirect
279. #947	C₂×D₅	semidirect
285. #937	C₂×D₅	semidirect
297. #885	C₂×D₅	semidirect
305. #882	C₂×D₅	semidirect
311. #875	C₂×D₅	semidirect
320. C₂×C₅×Q₈	C₂²×D₃	semidirect
346. C₂×Dic₁₀	C₂²×D₃	semidirect
347. C₂×Dic₁₀	C₂²×D₃	semidirect
352. C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	semidirect
354. C₄²×C₅	C₂²×D₃	semidirect
359. C₂²⋊Dic₅	C₂²×D₃	semidirect
367. #685	C₂²×D₃	semidirect
368. #685	C₂²×D₃	semidirect
371. C₄×Dic₅	C₂²×D₃	semidirect
372. C₄×Dic₅	C₂²×D₃	semidirect
418. C₂³×D₃	C₂²×D₅	semidirect
422. C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₅	semidirect
447. C₂×Dic₆	C₂²×D₅	semidirect
451. C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	semidirect
454. C₃×C₄²	C₂²×D₅	semidirect
457. #217	C₂²×D₅	semidirect
467. (C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₅	semidirect
468. (C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₅	semidirect
469. (C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₅	semidirect
472. C₄×Dic₃	C₂²×D₅	semidirect
553. #124	D₃×D₅	semidirect
580. C₃×D₅	H(3,𝔽₄)	semidirect
671. C₂×Q₈	C₂×D₃×D₅	semidirect
711. C₂²⋊C₄	C₂×D₃×D₅	semidirect
717. C₄²	C₂×D₃×D₅	semidirect
718. C₃×C₅	C₂×H(3,𝔽₄)	semidirect
751. D₅	#5683	direct (N × H)
808. C₅	C₂×#5683	semidirect
835. C₃	D₅×H(3,𝔽₄)	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11756442	2
C₅×#5683	2
C₃×D₅×#124	2
#11755294	2
D₅×#947	2
D₅×#937	2
#11755003	2
#11753303	2
#11753300	2
D₅×#885	2
D₅×#882	2
#11752772	2
D₅×#875	2
D₅×H(3,𝔽₄)	3
C₂×#5683	5

Subgroups — D5×#5683 #14495257

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅×#5683 #14495257