Subgroups — D₃×#66069 #14495382

Order 1920.

2048 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11756494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₅×D₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#66069	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₃×#4093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	D₃×#4092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11755215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	D₃×#4090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11755148	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11755135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₃×#4044	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₃×#4042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₃×#4040	C₂	1	2	yes	maximal
13	#11753657	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11753641	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	D₃×#4035	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11753392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11753363	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	D₃×#4022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#11752650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×#66069	—	3	1	no	maximal, Hall
21	C₂×C₅×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₅×D₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×D₃×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×D₃×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₃×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#91836	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#91835	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#91833	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#91787	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#91785	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#91783	C₂²	1	2	yes	—
33	#91778	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#91765	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₅×#944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₅×#944	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₅×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₅×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₅×#888	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₅×#888	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₄²×C₅×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₅×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₃×#4093	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₃×#4092	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₃×#4090	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₃×#4044	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₃×#4042	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₃×#4040	C₂²	1	2	yes	—
49	C₃×#4035	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₃×#4022	C₂²	1	2	yes	complemented
51	D₃×#685	C₂²	1	2	yes	—
52	D₃×#685	C₂²	1	2	yes	—
53	D₃×#685	C₂²	1	2	yes	—
54	D₃×#685	C₂²	1	2	yes	—
55	D₃×#685	C₂²	1	2	yes	—
56	#91455	C₂²	1	2	yes	—
57	#91455	C₂²	1	2	yes	—
58	#91433	C₂²	1	2	yes	—
59	#91431	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#91430	C₂²	1	2	yes	complemented
61	D₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
62	#91424	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#91424	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#91421	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#91421	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#91419	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#91413	C₂²	1	2	yes	—
68	#91411	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#91407	C₂²	1	2	yes	—
70	D₃×#683	C₂²	1	2	yes	—
71	D₃×#683	C₂²	1	2	yes	—
72	D₃×#683	C₂²	1	2	yes	—
73	D₃×#683	C₂²	1	2	yes	—
74	D₃×#683	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×D₃×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄×D₃×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#91387	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#91385	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#91383	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#91382	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#91380	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#91380	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#91380	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#91378	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#91377	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#91376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#91375	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#91368	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#91366	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#91363	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#91363	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#91363	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#91362	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#91361	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#91359	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#91356	C₂²	1	2	yes	—
97	#91354	C₂²	1	2	yes	—
98	#91349	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#91348	C₂²	1	2	yes	—
100	#91345	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#91339	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#91337	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#91336	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#91335	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#91334	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#91329	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#91329	C₂²	1	2	yes	complemented
108	D₃×#563	—	5	1	no	maximal, Hall
109	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
110	C₂×#4093	—	3	1	no	—
111	C₂×#4092	—	3	2	no	—
112	C₂×#4090	—	3	1	no	—
113	#66069	—	3	1	no	—
114	#66069	—	3	2	no	—
115	#66069	—	3	1	no	—
116	#66069	—	3	2	no	—
117	#66069	—	3	2	no	—
118	#66069	—	3	2	no	—
119	#66069	—	3	2	no	—
120	#66069	—	3	2	no	—
121	#66069	—	3	1	no	—
122	#66069	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
123	C₂×#4044	—	3	2	no	—
124	C₂×#4042	—	3	2	no	—
125	C₂×#4040	—	3	2	no	—
126	C₂×#4035	—	3	2	no	—
127	C₂×#4022	—	3	2	no	—
128	C₂²×D₃×D₅	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×D₆₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₅×D₃×Q₈	—	4	2	no	—
135	C₅×D₃×Q₈	—	4	2	no	—
136	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₅×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₅×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₅×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₅×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₅×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#1204	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#1202	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#1200	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
156	D₃×D₂₀	—	4	2	no	—
157	C₄×D₃×D₅	—	4	4	no	—
158	D₃×Dic₁₀	—	4	2	no	—
159	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#6714	C₂³	1	2	yes	—
163	#6714	C₂³	1	2	yes	—
164	#6714	C₂³	1	2	yes	—
165	#6714	C₂³	1	2	yes	—
166	#6714	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
168	#6712	C₂³	1	2	yes	—
169	#6712	C₂³	1	2	yes	—
170	#6712	C₂³	1	2	yes	—
171	#6712	C₂³	1	2	yes	—
172	#6712	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₅×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₅×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₅×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₅×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₃×#685	C₂³	1	2	yes	—
184	C₃×#685	C₂³	1	2	yes	—
185	C₃×#685	C₂³	1	2	yes	—
186	C₃×#685	C₂³	1	2	yes	—
187	C₃×#685	C₂³	1	2	yes	—
188	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
189	C₃×#683	C₂³	1	2	yes	—
190	C₃×#683	C₂³	1	2	yes	—
191	C₃×#683	C₂³	1	2	yes	—
192	C₃×#683	C₂³	1	2	yes	—
193	C₃×#683	C₂³	1	2	yes	—
194	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
197	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
198	#6669	C₂³	1	2	yes	—
199	#6669	C₂³	1	2	yes	—
200	#6669	C₂³	1	2	yes	—
201	#6669	C₂³	1	2	yes	—
202	#6669	C₂³	1	2	yes	—
203	#6668	C₂³	1	2	yes	—
204	#6668	C₂³	1	2	yes	—
205	#6668	C₂³	1	2	yes	—
206	#6668	C₂³	1	2	yes	—
207	#6668	C₂³	1	2	yes	—
208	#6667	C₂³	1	2	yes	—
209	#6667	C₂³	1	2	yes	—
210	#6667	C₂³	1	2	yes	—
211	#6667	C₂³	1	2	yes	—
212	#6667	C₂³	1	2	yes	—
213	#6665	C₂³	1	2	yes	—
214	#6665	C₂³	1	2	yes	—
215	#6665	C₂³	1	2	yes	—
216	#6665	C₂³	1	2	yes	—
217	#6665	C₂³	1	2	yes	—
218	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
219	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
220	C₃×#563	—	5	1	no	—
221	#5735	—	5	1	no	—
222	#5735	—	5	1	no	—
223	D₃×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
224	D₃×C₄⋊Q₈	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
225	#5712	—	5	2	no	—
226	#5712	—	5	2	no	—
227	D₃×#126	—	5	2	no	—
228	D₃×#126	—	5	2	no	—
229	#5699	—	5	2	no	—
230	D₃×#125	—	5	2	no	—
231	D₃×#124	—	5	1	no	—
232	#5672	—	5	1	no	—
233	D₃×#123	—	5	2	no	—
234	#5651	—	5	2	no	—
235	#5646	—	5	2	no	—
236	#5646	—	5	2	no	—
237	D₃×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
238	D₃×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
239	C₂²×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
240	C₂²×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
241	C₂²×D₂₀	—	3	1	no	—
242	C₂²×C₄×D₅	—	3	2	no	—
243	C₂²×Dic₁₀	—	3	1	no	—
244	C₅×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
245	C₅×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
246	C₅×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
247	C₅×C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
248	C₅×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
249	C₅×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
250	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
251	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
252	C₂×C₄²×C₅	—	3	1	no	—
253	#4093	—	3	1	no	—
254	#4093	—	3	1	no	—
255	#4093	—	3	2	no	—
256	#4093	—	3	2	no	—
257	#4093	—	3	1	no	—
258	#4093	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
259	#4092	—	3	2	no	—
260	#4092	—	3	2	no	—
261	#4092	—	3	2	no	—
262	#4092	—	3	2	no	—
263	#4092	—	3	2	no	—
264	#4092	—	3	2	no	—
265	#4092	—	3	2	no	—
266	#4092	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
267	#4090	—	3	1	no	—
268	#4090	—	3	1	no	—
269	#4090	—	3	2	no	—
270	#4090	—	3	2	no	—
271	#4090	—	3	1	no	—
272	#4090	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
273	C₂×#685	—	3	2	no	—
274	C₂×#685	—	3	2	no	—
275	C₂×#685	—	3	2	no	—
276	C₂×#685	—	3	2	no	—
277	C₂×#685	—	3	2	no	—
278	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
279	C₂×#683	—	3	2	no	—
280	C₂×#683	—	3	2	no	—
281	C₂×#683	—	3	2	no	—
282	C₂×#683	—	3	2	no	—
283	C₂×#683	—	3	2	no	—
284	C₂×C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
285	C₂×C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
286	#4044	—	3	2	no	—
287	#4044	—	3	2	no	—
288	#4044	—	3	2	no	—
289	#4044	—	3	2	no	—
290	#4044	—	3	2	no	—
291	#4044	—	3	2	no	—
292	#4044	—	3	2	no	—
293	#4044	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
294	#4042	—	3	2	no	—
295	#4042	—	3	2	no	—
296	#4042	—	3	2	no	—
297	#4042	—	3	2	no	—
298	#4042	—	3	2	no	—
299	#4042	—	3	2	no	—
300	#4042	—	3	2	no	—
301	#4042	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
302	#4040	—	3	2	no	—
303	#4040	—	3	2	no	—
304	#4040	—	3	2	no	—
305	#4040	—	3	2	no	—
306	#4040	—	3	2	no	—
307	#4040	—	3	2	no	—
308	#4040	—	3	2	no	—
309	#4040	C₂×D₃	1	2	yes	—
310	#4035	—	3	2	no	—
311	#4035	—	3	2	no	—
312	#4035	—	3	2	no	—
313	#4035	—	3	2	no	—
314	#4035	—	3	2	no	—
315	#4035	—	3	2	no	—
316	#4035	—	3	2	no	—
317	#4035	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
318	#4022	—	3	2	no	—
319	#4022	—	3	2	no	—
320	#4022	—	3	2	no	—
321	#4022	—	3	2	no	—
322	#4022	—	3	2	no	—
323	#4022	—	3	2	no	—
324	#4022	—	3	2	no	—
325	#4022	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
326	C₂×#563	—	15	1	no	Sylow
327	C₂²×D₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂²×C₅×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×D₃×D₅	—	2	4	no	—
331	C₂×D₃×D₅	—	2	8	no	—
332	C₃×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
333	C₃×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
334	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
342	D₆₀	—	4	1	no	—
343	C₄×D₁₅	—	4	2	no	—
344	Dic₃₀	—	4	1	no	—
345	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
351	C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
352	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
353	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
354	C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
355	C₅×Dic₆	—	4	1	no	—
356	C₅×Dic₆	—	4	2	no	—
357	C₅×Dic₆	—	4	1	no	—
358	C₅×Dic₆	—	4	1	no	—
359	C₅×Dic₆	—	4	1	no	—
360	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₃×D₂₀	—	4	1	no	—
364	C₃×C₄×D₅	—	4	2	no	—
365	C₃×Dic₁₀	—	4	1	no	—
366	#1204	—	4	2	no	—
367	#1202	—	4	2	no	—
368	#1200	—	4	2	no	—
369	D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
370	D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
371	D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
372	D₅×Dic₃	—	4	2	no	—
373	C₂×D₃×Q₈	—	5	1	no	—
374	C₂×D₃×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
375	C₂×D₃×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
376	C₂×D₃×D₄	—	5	1	no	—
377	C₂²×C₄×D₃	—	5	2	no	—
378	C₃×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
379	C₃×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
380	C₃×#126	—	5	2	no	—
381	C₃×#126	—	5	2	no	—
382	C₃×#125	—	5	2	no	—
383	C₃×#124	—	5	1	no	—
384	C₃×#123	—	5	2	no	—
385	C₃×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
386	C₃×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
387	#947	—	5	1	no	—
388	#946	—	5	2	no	—
389	#946	—	5	2	no	—
390	#944	—	5	1	no	—
391	#944	—	5	1	no	—
392	#944	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
393	#944	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
394	#936	—	5	1	no	—
395	#935	—	5	2	no	—
396	#929	—	5	2	no	—
397	#924	—	5	2	no	—
398	#924	—	5	2	no	—
399	#898	—	5	2	no	—
400	#898	—	5	2	no	—
401	#898	—	5	2	no	—
402	#898	—	5	2	no	—
403	#898	—	5	2	no	—
404	#898	—	5	2	no	—
405	#897	—	5	2	no	—
406	#897	—	5	2	no	—
407	#896	—	5	2	no	—
408	#896	—	5	2	no	—
409	#896	—	5	2	no	—
410	#896	—	5	2	no	—
411	#894	—	5	2	no	—
412	#894	—	5	2	no	—
413	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
414	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
415	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
416	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
417	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
418	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
419	D₃×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
420	D₃×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
421	#890	—	5	2	no	—
422	#890	—	5	2	no	—
423	#889	—	5	2	no	—
424	#889	—	5	2	no	—
425	#889	—	5	2	no	—
426	#889	—	5	2	no	—
427	#888	—	5	2	no	—
428	#888	—	5	2	no	—
429	#888	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
430	#888	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
431	#886	—	5	2	no	—
432	#885	—	5	2	no	—
433	#885	—	5	2	no	—
434	#883	—	5	2	no	—
435	#883	—	5	2	no	—
436	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
437	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
438	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
439	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
440	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
441	#879	—	5	2	no	—
442	#879	—	5	2	no	—
443	#879	—	5	2	no	—
444	#879	—	5	2	no	—
445	#879	—	5	2	no	—
446	#879	—	5	2	no	—
447	#878	—	5	2	no	—
448	#878	—	5	2	no	—
449	#878	—	5	2	no	—
450	#878	—	5	2	no	—
451	#876	—	5	2	no	—
452	#876	—	5	2	no	—
453	#875	—	5	1	no	—
454	C₄²×D₃	—	5	1	no	—
455	C₄²×D₃	—	5	1	no	—
456	C₄²×D₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
457	#870	—	5	2	no	—
458	#869	—	5	1	no	—
459	#869	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
460	C₂³×D₅	—	3	2	no	—
461	C₂×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
462	C₂×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
463	C₂×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
464	C₂×C₅×Q₈	—	3	2	no	—
465	C₂×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
466	C₂×C₅×Q₈	—	12	2	no	—
467	C₂×C₅×Q₈	—	12	2	no	—
468	C₂×C₅×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₅×Q₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
471	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
472	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
473	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
474	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
475	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
476	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
477	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
478	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
479	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
480	C₂×D₂₀	—	12	2	no	—
481	C₂×D₂₀	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
483	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
484	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
485	C₂×C₄×D₅	—	12	4	no	—
486	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
487	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
488	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
489	C₂×Dic₁₀	—	12	2	no	—
490	C₂×Dic₁₀	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
491	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
492	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
493	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
494	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
495	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
496	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
497	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
498	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
499	C₄²×C₅	—	3	1	no	—
500	C₄²×C₅	—	3	2	no	—
501	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
502	#685	—	3	2	no	—
503	#685	—	3	2	no	—
504	#685	—	3	2	no	—
505	#685	—	3	2	no	—
506	#685	—	3	2	no	—
507	#685	—	3	2	no	—
508	#685	—	3	2	no	—
509	#685	—	3	2	no	—
510	#685	—	3	2	no	—
511	#685	—	3	2	no	—
512	#685	—	3	2	no	—
513	#685	—	3	2	no	—
514	#685	—	3	2	no	—
515	#685	—	3	2	no	—
516	#685	—	3	2	no	—
517	#685	C₂²×D₃	1	2	yes	—
518	#685	C₂²×D₃	1	2	yes	—
519	#685	C₂²×D₃	1	2	yes	—
520	#685	C₂²×D₃	1	2	yes	—
521	#685	C₂²×D₃	1	2	yes	—
522	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
523	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
524	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
525	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
526	#683	—	3	2	no	—
527	#683	—	3	2	no	—
528	#683	—	3	2	no	—
529	#683	—	3	2	no	—
530	#683	—	3	2	no	—
531	#683	—	3	2	no	—
532	#683	—	3	2	no	—
533	#683	—	3	2	no	—
534	#683	—	3	2	no	—
535	#683	—	3	2	no	—
536	#683	—	3	2	no	—
537	#683	—	3	2	no	—
538	#683	—	3	2	no	—
539	#683	—	3	2	no	—
540	#683	—	3	2	no	—
541	#683	C₂²×D₃	1	2	yes	—
542	#683	C₂²×D₃	1	2	yes	—
543	#683	C₂²×D₃	1	2	yes	—
544	#683	C₂²×D₃	1	2	yes	—
545	#683	C₂²×D₃	1	2	yes	—
546	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
547	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
548	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
549	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
550	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
551	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
552	#563	—	5	1	no	—
553	#563	—	15	2	no	—
554	#563	—	15	2	no	—
555	#563	—	15	2	no	—
556	#563	—	15	1	no	—
557	#563	—	15	2	no	—
558	#563	—	15	2	no	—
559	#563	—	15	2	no	—
560	#563	—	15	1	no	—
561	#563	—	15	1	no	—
562	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
563	C₂×C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
564	C₂×#126	—	15	2	no	—
565	C₂×#126	—	15	2	no	—
566	C₂×#125	—	15	2	no	—
567	C₂×#124	—	15	1	no	—
568	C₂×#123	—	15	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
571	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
572	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
573	C₂×D₁₅	—	2	4	no	—
574	C₂×C₅×D₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
575	C₂×C₅×D₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
576	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
577	C₂×C₃×D₅	—	2	4	no	—
578	D₃×D₅	—	4	8	no	—
579	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
580	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
581	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
582	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
583	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
584	Dic₁₅	—	2	2	no	—
585	Dic₁₅	—	2	2	no	—
586	Dic₁₅	—	2	2	no	—
587	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
588	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
589	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
590	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
591	C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
592	C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
593	C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
594	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
595	C₂³×D₃	—	5	2	no	—
596	C₂×C₃×Q₈	—	5	1	no	—
597	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₃×D₄	—	5	1	no	—
600	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
601	C₂×#67	—	5	2	no	—
602	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
603	D₃×Q₈	—	4	2	no	—
604	D₃×Q₈	—	4	2	no	—
605	D₃×Q₈	—	20	2	no	—
606	D₃×D₄	—	20	2	no	—
607	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
608	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
609	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
610	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
611	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
612	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
613	C₂×C₄×D₃	—	20	4	no	—
614	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
617	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
619	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
620	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
621	C₂×Dic₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
622	C₂×Dic₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
623	C₂×Dic₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
624	C₂×Dic₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
625	C₂×Dic₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
626	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
627	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
628	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
629	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
630	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
631	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
632	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
633	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
634	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
635	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
636	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
637	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
638	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
639	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
640	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
641	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
642	#217	—	5	2	no	—
643	#217	—	5	2	no	—
644	#217	—	5	2	no	—
645	#217	—	5	2	no	—
646	#217	—	5	2	no	—
647	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
648	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
649	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
650	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
651	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
652	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
653	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
654	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
655	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
656	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
657	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
658	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
659	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
660	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
661	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
662	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
663	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
664	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
665	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
666	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
667	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
668	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
669	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
670	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
671	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
672	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
673	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
674	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
675	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
676	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
677	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
678	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
679	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
680	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
681	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
682	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
683	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
684	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
685	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
686	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
687	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
688	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
689	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
690	C₂²×D₅	—	6	8	no	—
691	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
692	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
693	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
694	C₅×Q₈	—	12	1	no	—
695	C₅×Q₈	—	12	2	no	—
696	C₅×Q₈	—	12	1	no	—
697	C₅×Q₈	—	12	1	no	—
698	C₅×Q₈	—	12	1	no	—
699	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
700	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
701	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
702	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
703	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
704	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
705	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
706	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
707	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
708	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
709	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
712	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
714	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
715	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
716	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
717	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
718	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
719	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
720	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
721	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
722	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
723	D₂₀	—	4	1	no	—
724	D₂₀	—	12	1	no	—
725	D₂₀	—	12	2	no	—
726	C₄×D₅	—	4	2	no	—
727	C₄×D₅	—	12	2	no	—
728	C₄×D₅	—	12	2	no	—
729	C₄×D₅	—	12	2	no	—
730	Dic₁₀	—	4	1	no	—
731	Dic₁₀	—	12	2	no	—
732	Dic₁₀	—	12	1	no	—
733	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
734	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
735	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
736	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
737	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
738	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
739	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
741	C₄⋊Q₈	—	3	2	no	—
742	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
743	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
745	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
746	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
747	C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
748	C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
749	C₄⋊Q₈	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
750	#126	—	5	2	no	—
751	#126	—	5	2	no	—
752	#126	—	15	2	no	—
753	#126	—	15	2	no	—
754	#126	—	15	2	no	—
755	#126	—	15	2	no	—
756	#126	—	15	2	no	—
757	#126	—	15	2	no	—
758	#126	—	15	2	no	—
759	#126	—	15	2	no	—
760	#126	—	15	2	no	—
761	#126	—	15	2	no	—
762	#126	—	15	2	no	—
763	#126	—	15	2	no	—
764	#126	—	15	2	no	—
765	#126	—	15	2	no	—
766	#125	—	5	2	no	—
767	#125	—	15	2	no	—
768	#125	—	15	2	no	—
769	#125	—	15	2	no	—
770	#125	—	15	2	no	—
771	#125	—	15	2	no	—
772	#125	—	15	2	no	—
773	#125	—	15	2	no	—
774	#124	—	5	1	no	—
775	#124	—	15	1	no	—
776	#124	—	15	2	no	—
777	#124	—	15	2	no	—
778	#124	—	15	1	no	—
779	#124	—	15	1	no	—
780	#123	—	5	2	no	—
781	#123	—	15	2	no	—
782	#123	—	15	2	no	—
783	#123	—	15	2	no	—
784	#123	—	15	2	no	—
785	#123	—	15	2	no	—
786	#123	—	15	2	no	—
787	#123	—	15	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
804	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
805	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
806	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
807	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
811	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
812	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
813	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
814	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
815	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
816	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
817	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
818	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
819	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
820	C₂×C₃×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₃×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
822	D₁₅	—	4	2	no	—
823	C₃×D₅	—	4	2	no	—
824	C₅×D₃	#563	1	4	yes	complemented
825	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
826	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
827	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
828	C₂²×D₃	—	10	8	no	—
829	C₂²×D₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
830	C₃×Q₈	—	4	1	no	—
831	C₃×Q₈	—	4	1	no	—
832	C₃×Q₈	—	20	1	no	—
833	C₃×D₄	—	20	1	no	—
834	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
835	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
836	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
837	C₂×C₃×C₄	—	20	2	no	—
838	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
841	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
843	#67	—	20	2	no	—
844	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
845	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
846	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
847	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
848	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
849	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
850	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
851	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
852	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
853	D₁₂	—	20	1	no	—
854	C₄×D₃	—	2	4	no	—
855	C₄×D₃	—	2	2	no	—
856	C₄×D₃	—	2	2	no	—
857	C₄×D₃	—	2	2	no	—
858	C₄×D₃	—	2	4	no	—
859	C₄×D₃	—	10	4	no	—
860	C₄×D₃	—	10	4	no	—
861	C₄×D₃	—	10	4	no	—
862	C₄×D₃	—	20	2	no	—
863	C₄×D₃	—	20	2	no	—
864	Dic₆	—	4	1	no	—
865	Dic₆	—	4	2	no	—
866	Dic₆	—	4	1	no	—
867	Dic₆	—	4	1	no	—
868	Dic₆	—	4	1	no	—
869	Dic₆	—	20	2	no	—
870	Dic₆	—	20	1	no	—
871	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
872	C₂²×C₅	—	3	4	no	—
873	C₂²×C₅	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
874	C₂×D₅	—	2	2	no	—
875	C₂×D₅	—	2	4	no	—
876	C₂×D₅	—	6	2	no	—
877	C₂×D₅	—	6	4	no	—
878	C₂×D₅	—	12	8	no	—
879	C₄×C₅	—	2	1	no	—
880	C₄×C₅	—	2	2	no	—
881	C₄×C₅	—	2	1	no	—
882	C₄×C₅	—	2	1	no	—
883	C₄×C₅	—	2	2	no	—
884	C₄×C₅	—	6	1	no	—
885	C₄×C₅	—	6	2	no	—
886	C₄×C₅	—	6	1	no	—
887	C₄×C₅	—	6	1	no	—
888	C₄×C₅	—	6	2	no	—
889	Dic₅	—	2	2	no	—
890	Dic₅	—	2	2	no	—
891	Dic₅	—	2	2	no	—
892	Dic₅	—	6	2	no	—
893	Dic₅	—	6	2	no	—
894	Dic₅	—	6	2	no	—
895	C₂⁴	—	15	2	no	—
896	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
897	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
898	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
899	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
900	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
901	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
902	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
903	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
904	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
905	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
906	C₂×Q₈	—	60	2	no	—
907	C₂×Q₈	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
908	C₂×Q₈	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
909	C₂×D₄	—	5	1	no	—
910	C₂×D₄	—	15	2	no	—
911	C₂×D₄	—	15	1	no	—
912	C₂×D₄	—	60	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	60	4	no	—
926	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
956	C₄⋊C₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
957	C₄⋊C₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
958	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
978	C₄²	—	3	1	no	—
979	C₄²	—	3	2	no	—
980	C₄²	—	5	1	no	—
981	C₄²	—	5	1	no	—
982	C₄²	—	15	2	no	—
983	C₄²	—	15	2	no	—
984	C₄²	—	15	1	no	—
985	C₄²	—	15	1	no	—
986	C₄²	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
987	C₃×C₅	C₂×#563	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
988	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
989	C₂²×C₃	—	10	4	no	—
990	C₂²×C₃	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
991	C₂×D₃	—	10	2	no	—
992	C₂×D₃	—	10	4	no	—
993	C₂×D₃	—	20	8	no	—
994	C₂×D₃	#4144	1	2	yes	—
995	C₂×D₃	#4147	1	4	yes	—
996	C₃×C₄	—	2	1	no	—
997	C₃×C₄	—	2	1	no	—
998	C₃×C₄	—	2	2	no	—
999	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₃×C₄	—	10	2	no	—
1002	C₃×C₄	—	10	2	no	—
1003	C₃×C₄	—	10	2	no	—
1004	Dic₃	—	2	1	no	—
1005	Dic₃	—	2	1	no	—
1006	Dic₃	—	2	2	no	—
1007	Dic₃	—	2	1	no	—
1008	Dic₃	—	2	2	no	—
1009	Dic₃	—	10	2	no	—
1010	Dic₃	—	10	2	no	—
1011	Dic₃	—	10	2	no	—
1012	C₂×C₅	—	3	4	no	—
1013	C₂×C₅	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1014	C₂×C₅	D₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
1015	D₅	—	4	2	no	—
1016	D₅	—	12	2	no	—
1017	C₂³	—	3	1	no	—
1018	C₂³	—	5	2	no	—
1019	C₂³	—	15	2	no	—
1020	C₂³	—	30	4	no	—
1021	C₂³	—	30	8	no	—
1022	Q₈	—	4	1	no	—
1023	Q₈	—	4	1	no	—
1024	Q₈	—	12	2	no	—
1025	Q₈	—	12	1	no	—
1026	Q₈	—	12	1	no	—
1027	Q₈	—	12	1	no	—
1028	Q₈	—	12	1	no	—
1029	Q₈	—	20	1	no	—
1030	Q₈	—	60	1	no	—
1031	Q₈	—	60	2	no	—
1032	D₄	—	20	1	no	—
1033	D₄	—	60	1	no	—
1034	D₄	—	60	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1044	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1048	C₂×C₄	—	15	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	15	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	15	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1053	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1054	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1055	C₂×C₄	—	60	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	60	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	60	2	no	—
1058	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
1059	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1060	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1061	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1062	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
1063	C₂×C₃	—	20	2	no	—
1064	C₂×C₃	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
1065	C₂×C₃	C₂×#4147	1	2	yes	—
1066	D₃	—	20	2	no	—
1067	D₃	#66069	1	4	yes	direct product factor
1068	C₅	D₃×#563	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1069	C₂²	—	3	2	no	—
1070	C₂²	—	3	4	no	—
1071	C₂²	—	10	2	no	—
1072	C₂²	—	10	4	no	—
1073	C₂²	—	30	2	no	—
1074	C₂²	—	30	4	no	—
1075	C₂²	—	60	8	no	—
1076	C₂²	C₂³×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1077	C₄	—	2	2	no	—
1078	C₄	—	2	1	no	—
1079	C₄	—	2	1	no	—
1080	C₄	—	2	1	no	—
1081	C₄	—	2	2	no	—
1082	C₄	—	6	2	no	—
1083	C₄	—	6	1	no	—
1084	C₄	—	6	1	no	—
1085	C₄	—	6	1	no	—
1086	C₄	—	6	2	no	—
1087	C₄	—	10	2	no	—
1088	C₄	—	10	2	no	—
1089	C₄	—	10	2	no	—
1090	C₄	—	30	2	no	—
1091	C₄	—	30	2	no	—
1092	C₄	—	30	2	no	—
1093	C₃	C₂×#66069	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1094	C₂	—	3	4	no	—
1095	C₂	—	20	2	no	—
1096	C₂	—	60	2	no	—
1097	C₂	D₃×#4144	1	1	yes	characteristic
1098	C₂	D₃×#4147	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×D₃×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵
Fitting	C₃×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²
prime radical	C₂×D₃×D₂₀	C₂²
hypercenter	C₄⋊Q₈	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#563
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11756494	C₂	semidirect
2. C₅×D₃×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
3. C₃×#66069	C₂	semidirect
5. D₃×#4092	C₂	semidirect
6. #11755215	C₂	semidirect
7. D₃×#4090	C₂	semidirect
8. #11755148	C₂	semidirect
9. #11755135	C₂	semidirect
10. D₃×#4044	C₂	semidirect
11. D₃×#4042	C₂	semidirect
13. #11753657	C₂	semidirect
14. #11753641	C₂	semidirect
15. D₃×#4035	C₂	semidirect
16. #11753392	C₂	semidirect
17. #11753363	C₂	semidirect
18. D₃×#4022	C₂	semidirect
19. #11752650	C₂	semidirect
26. C₃×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
28. #91835	C₂²	semidirect
29. #91833	C₂²	semidirect
30. #91787	C₂²	semidirect
31. #91785	C₂²	semidirect
33. #91778	C₂²	semidirect
34. #91765	C₂²	semidirect
35. C₅×#944	C₂²	semidirect
36. C₅×#944	C₂²	semidirect
39. C₅×#888	C₂²	semidirect
40. C₅×#888	C₂²	semidirect
42. C₅×#869	C₂²	semidirect
44. C₃×#4092	C₂²	semidirect
45. C₃×#4090	C₂²	semidirect
46. C₃×#4044	C₂²	semidirect
47. C₃×#4042	C₂²	semidirect
49. C₃×#4035	C₂²	semidirect
50. C₃×#4022	C₂²	semidirect
59. #91431	C₂²	semidirect
60. #91430	C₂²	semidirect
62. #91424	C₂²	semidirect
63. #91424	C₂²	semidirect
64. #91421	C₂²	semidirect
65. #91421	C₂²	semidirect
66. #91419	C₂²	semidirect
68. #91411	C₂²	semidirect
77. #91387	C₂²	semidirect
78. #91385	C₂²	semidirect
79. #91383	C₂²	semidirect
80. #91382	C₂²	semidirect
81. #91380	C₂²	semidirect
82. #91380	C₂²	semidirect
83. #91380	C₂²	semidirect
84. #91378	C₂²	semidirect
85. #91377	C₂²	semidirect
86. #91376	C₂²	semidirect
89. #91366	C₂²	semidirect
90. #91363	C₂²	semidirect
91. #91363	C₂²	semidirect
92. #91363	C₂²	semidirect
93. #91362	C₂²	semidirect
94. #91361	C₂²	semidirect
95. #91359	C₂²	semidirect
98. #91349	C₂²	semidirect
100. #91345	C₂²	semidirect
101. #91339	C₂²	semidirect
102. #91337	C₂²	semidirect
103. #91336	C₂²	semidirect
104. #91335	C₂²	semidirect
105. #91334	C₂²	semidirect
106. #91329	C₂²	semidirect
107. #91329	C₂²	semidirect
122. #66069	D₃	direct (N × H)
224. D₃×C₄⋊Q₈	D₅	semidirect
249. C₅×C₄⋊Q₈	C₂×D₃	semidirect
266. #4092	C₂×D₃	semidirect
272. #4090	C₂×D₃	semidirect
293. #4044	C₂×D₃	semidirect
301. #4042	C₂×D₃	semidirect
317. #4035	C₂×D₃	semidirect
325. #4022	C₂×D₃	semidirect
379. C₃×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	semidirect
392. #944	C₂×D₅	semidirect
393. #944	C₂×D₅	semidirect
429. #888	C₂×D₅	semidirect
430. #888	C₂×D₅	semidirect
459. #869	C₂×D₅	semidirect
749. C₄⋊Q₈	D₃×D₅	semidirect
824. C₅×D₃	#563	semidirect
987. C₃×C₅	C₂×#563	semidirect
1067. D₃	#66069	direct (N × H)
1068. C₅	D₃×#563	semidirect
1093. C₃	C₂×#66069	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11756494	2
C₅×D₃×C₄⋊Q₈	2
C₃×#66069	2
D₃×#4093	2
D₃×#4092	2
#11755215	2
D₃×#4090	2
#11755148	2
#11755135	2
D₃×#4044	2
D₃×#4042	2
D₃×#4040	2
#11753657	2
#11753641	2
D₃×#4035	2
#11753392	2
#11753363	2
D₃×#4022	2
#11752650	2
C₂×#66069	3
D₃×#563	5

Subgroups — D3×#66069 #14495382

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₃×#66069 #14495382