Subgroups — D₃×#66033 #14495385

Order 1920.

2048 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1104 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11756458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₅×D₃×#125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#66033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₃×#4044	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	D₃×#4044	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₃×#4043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₃×#4042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₃×#4040	C₂	1	2	yes	maximal
9	#11753810	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11753656	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11753655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11753642	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₃×#4034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11753387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11753364	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	D₃×#4021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#11752637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	D₃×#4016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11752474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#66033	—	3	1	no	maximal, Hall
21	C₂×D₃×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×D₃×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×D₃×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
25	C₃×C₅×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#91787	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#91787	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#91786	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#91785	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#91783	C₂²	1	2	yes	—
31	#91777	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#91764	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#91759	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₅×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₅×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₅×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₅×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₅×#890	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₅×#890	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₅×#889	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₅×#889	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₄²×C₅×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₅×#870	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₃×#4044	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₃×#4044	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₃×#4043	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₃×#4042	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₃×#4040	C₂²	1	2	yes	—
49	C₃×#4034	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₃×#4021	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₃×#4016	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	D₃×#685	C₂²	1	2	yes	—
53	D₃×#685	C₂²	1	2	yes	—
54	D₃×#685	C₂²	1	2	yes	—
55	D₃×#685	C₂²	1	2	yes	—
56	D₃×#685	C₂²	1	2	yes	—
57	#91470	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#91468	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#91433	C₂²	1	2	yes	—
60	#91431	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#91430	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#91429	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#91429	C₂²	1	2	yes	complemented
64	D₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	D₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
66	D₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#91422	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#91422	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#91419	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#91413	C₂²	1	2	yes	—
71	#91411	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#91407	C₂²	1	2	yes	—
73	D₃×#683	C₂²	1	2	yes	—
74	D₃×#683	C₂²	1	2	yes	—
75	D₃×#683	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×D₃×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
77	#91390	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#91387	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#91387	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#91381	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#91381	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#91379	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#91379	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#91377	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#91374	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#91366	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#91366	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#91364	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#91362	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#91362	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#91361	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#91361	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#91360	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#91356	C₂²	1	2	yes	—
95	#91354	C₂²	1	2	yes	—
96	#91353	C₂²	1	2	yes	—
97	#91353	C₂²	1	2	yes	—
98	#91349	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#91348	C₂²	1	2	yes	—
100	#91345	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#91345	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#91337	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#91337	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#91328	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#91328	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#91327	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#91327	C₂²	1	2	yes	complemented
108	D₃×#563	—	5	1	no	maximal, Hall
109	C₂×C₅×#125	—	3	1	no	—
110	#66033	—	3	2	no	—
111	#66033	—	3	2	no	—
112	#66033	—	3	2	no	—
113	#66033	—	3	2	no	—
114	#66033	—	3	2	no	—
115	#66033	—	3	2	no	—
116	#66033	—	3	1	no	—
117	#66033	—	3	1	no	—
118	#66033	—	3	1	no	—
119	#66033	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
120	C₂×#4044	—	3	2	no	—
121	C₂×#4044	—	3	2	no	—
122	C₂×#4043	—	3	2	no	—
123	C₂×#4042	—	3	2	no	—
124	C₂×#4040	—	3	2	no	—
125	C₂×#4034	—	3	2	no	—
126	C₂×#4021	—	3	1	no	—
127	C₂×#4016	—	3	1	no	—
128	C₂²×D₃×D₅	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×D₆₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#1204	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#1204	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#1204	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#1202	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#1200	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
151	D₃×D₂₀	—	4	2	no	—
152	C₄×D₃×D₅	—	4	4	no	—
153	D₃×Dic₁₀	—	4	2	no	—
154	D₃×Dic₁₀	—	4	4	no	—
155	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#6714	C₂³	1	2	yes	—
161	#6714	C₂³	1	2	yes	—
162	#6714	C₂³	1	2	yes	—
163	#6714	C₂³	1	2	yes	—
164	#6714	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#6712	C₂³	1	2	yes	—
169	#6712	C₂³	1	2	yes	—
170	#6712	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
172	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₅×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₅×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₅×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₅×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₅×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₅×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₃×#685	C₂³	1	2	yes	—
186	C₃×#685	C₂³	1	2	yes	—
187	C₃×#685	C₂³	1	2	yes	—
188	C₃×#685	C₂³	1	2	yes	—
189	C₃×#685	C₂³	1	2	yes	—
190	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
192	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₃×#683	C₂³	1	2	yes	—
194	C₃×#683	C₂³	1	2	yes	—
195	C₃×#683	C₂³	1	2	yes	—
196	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
197	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
198	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
199	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
200	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
201	#6669	C₂³	1	2	yes	—
202	#6669	C₂³	1	2	yes	—
203	#6669	C₂³	1	2	yes	—
204	#6668	C₂³	1	2	yes	—
205	#6668	C₂³	1	2	yes	—
206	#6668	C₂³	1	2	yes	—
207	#6667	C₂³	1	2	yes	—
208	#6667	C₂³	1	2	yes	—
209	#6667	C₂³	1	2	yes	—
210	#6667	C₂³	1	2	yes	—
211	#6667	C₂³	1	2	yes	—
212	#6665	C₂³	1	2	yes	—
213	#6665	C₂³	1	2	yes	—
214	#6665	C₂³	1	2	yes	—
215	#6665	C₂³	1	2	yes	—
216	#6665	C₂³	1	2	yes	—
217	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
218	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
219	C₃×#563	—	5	1	no	—
220	#5735	—	5	2	no	—
221	D₃×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
222	#5712	—	5	2	no	—
223	#5712	—	5	2	no	—
224	D₃×#126	—	5	2	no	—
225	D₃×#126	—	5	2	no	—
226	#5699	—	5	1	no	—
227	#5699	—	5	1	no	—
228	D₃×#125	—	5	1	no	—
229	D₃×#125	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
230	D₃×#124	—	5	1	no	—
231	#5672	—	5	1	no	—
232	D₃×#123	—	5	2	no	—
233	#5651	—	5	2	no	—
234	#5646	—	5	2	no	—
235	#5646	—	5	2	no	—
236	D₃×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
237	D₃×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
238	C₂²×D₂₀	—	3	1	no	—
239	C₂²×C₄×D₅	—	3	2	no	—
240	C₂²×Dic₁₀	—	3	1	no	—
241	C₂²×Dic₁₀	—	3	2	no	—
242	C₅×#125	—	3	2	no	—
243	C₅×#125	—	3	2	no	—
244	C₅×#125	—	3	1	no	—
245	C₅×#125	—	3	1	no	—
246	C₅×#125	—	3	1	no	—
247	C₅×#125	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
248	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
249	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
250	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
251	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
252	C₂×C₄²×C₅	—	3	1	no	—
253	C₂×#685	—	3	2	no	—
254	C₂×#685	—	3	2	no	—
255	C₂×#685	—	3	2	no	—
256	C₂×#685	—	3	2	no	—
257	C₂×#685	—	3	2	no	—
258	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
259	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
260	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
261	C₂×#683	—	3	2	no	—
262	C₂×#683	—	3	2	no	—
263	C₂×#683	—	3	2	no	—
264	C₂×C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
265	#4044	—	3	2	no	—
266	#4044	—	3	2	no	—
267	#4044	—	3	2	no	—
268	#4044	—	3	2	no	—
269	#4044	—	3	2	no	—
270	#4044	—	3	2	no	—
271	#4044	—	3	2	no	—
272	#4044	—	3	2	no	—
273	#4044	—	3	2	no	—
274	#4044	—	3	2	no	—
275	#4044	—	3	2	no	—
276	#4044	—	3	2	no	—
277	#4044	—	3	2	no	—
278	#4044	—	3	2	no	—
279	#4044	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
280	#4044	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
281	#4043	—	3	2	no	—
282	#4043	—	3	2	no	—
283	#4043	—	3	2	no	—
284	#4043	—	3	2	no	—
285	#4043	—	3	2	no	—
286	#4043	—	3	2	no	—
287	#4043	—	3	2	no	—
288	#4043	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
289	#4042	—	3	2	no	—
290	#4042	—	3	2	no	—
291	#4042	—	3	2	no	—
292	#4042	—	3	2	no	—
293	#4042	—	3	2	no	—
294	#4042	—	3	2	no	—
295	#4042	—	3	2	no	—
296	#4042	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
297	#4040	—	3	2	no	—
298	#4040	—	3	2	no	—
299	#4040	—	3	2	no	—
300	#4040	—	3	2	no	—
301	#4040	—	3	2	no	—
302	#4040	—	3	2	no	—
303	#4040	—	3	2	no	—
304	#4040	C₂×D₃	1	2	yes	—
305	#4034	—	3	2	no	—
306	#4034	—	3	2	no	—
307	#4034	—	3	2	no	—
308	#4034	—	3	2	no	—
309	#4034	—	3	2	no	—
310	#4034	—	3	2	no	—
311	#4034	—	3	2	no	—
312	#4034	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
313	#4021	—	3	1	no	—
314	#4021	—	3	1	no	—
315	#4021	—	3	1	no	—
316	#4021	—	3	2	no	—
317	#4021	—	3	2	no	—
318	#4021	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
319	#4016	—	3	1	no	—
320	#4016	—	3	1	no	—
321	#4016	—	3	1	no	—
322	#4016	—	3	2	no	—
323	#4016	—	3	2	no	—
324	#4016	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
325	C₂×#563	—	15	1	no	Sylow
326	C₂²×D₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²×C₅×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×D₃×D₅	—	2	4	no	—
330	C₂×D₃×D₅	—	2	4	no	—
331	C₂×D₃×D₅	—	2	4	no	—
332	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
340	D₆₀	—	4	1	no	—
341	C₄×D₁₅	—	4	2	no	—
342	Dic₃₀	—	4	2	no	—
343	Dic₃₀	—	4	1	no	—
344	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
350	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
351	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
352	C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
353	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₃×D₂₀	—	4	1	no	—
358	C₃×C₄×D₅	—	4	2	no	—
359	C₃×Dic₁₀	—	4	2	no	—
360	C₃×Dic₁₀	—	4	1	no	—
361	#1204	—	4	2	no	—
362	#1204	—	4	2	no	—
363	#1204	—	4	2	no	—
364	#1202	—	4	2	no	—
365	#1200	—	4	2	no	—
366	D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
367	D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
368	D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
369	D₅×Dic₃	—	4	2	no	—
370	C₂×D₃×Q₈	—	5	1	no	—
371	C₂×D₃×Q₈	—	5	2	no	—
372	C₂×D₃×D₄	—	5	1	no	—
373	C₂²×C₄×D₃	—	5	2	no	—
374	C₃×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
375	C₃×#126	—	5	2	no	—
376	C₃×#126	—	5	2	no	—
377	C₃×#125	—	5	1	no	—
378	C₃×#125	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
379	C₃×#124	—	5	1	no	—
380	C₃×#123	—	5	2	no	—
381	C₃×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
382	C₃×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
383	#947	—	5	1	no	—
384	#946	—	5	2	no	—
385	#946	—	5	2	no	—
386	#944	—	5	2	no	—
387	#944	—	5	2	no	—
388	#936	—	5	1	no	—
389	#935	—	5	2	no	—
390	#929	—	5	2	no	—
391	#924	—	5	2	no	—
392	#924	—	5	2	no	—
393	#898	—	5	2	no	—
394	#898	—	5	2	no	—
395	#898	—	5	2	no	—
396	#898	—	5	2	no	—
397	#898	—	5	2	no	—
398	#898	—	5	2	no	—
399	#897	—	5	2	no	—
400	#897	—	5	2	no	—
401	#896	—	5	2	no	—
402	#896	—	5	2	no	—
403	#896	—	5	2	no	—
404	#896	—	5	2	no	—
405	#894	—	5	2	no	—
406	#894	—	5	2	no	—
407	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
408	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
409	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
410	D₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
411	D₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
412	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
413	D₃×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
414	D₃×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
415	D₃×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
416	D₃×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
417	#890	—	5	1	no	—
418	#890	—	5	1	no	—
419	#890	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
420	#890	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
421	#889	—	5	2	no	—
422	#889	—	5	2	no	—
423	#889	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
424	#889	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
425	#888	—	5	2	no	—
426	#888	—	5	2	no	—
427	#888	—	5	2	no	—
428	#888	—	5	2	no	—
429	#886	—	5	2	no	—
430	#885	—	5	2	no	—
431	#885	—	5	2	no	—
432	#883	—	5	2	no	—
433	#883	—	5	2	no	—
434	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
435	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
436	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
437	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
438	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
439	#879	—	5	2	no	—
440	#879	—	5	2	no	—
441	#879	—	5	2	no	—
442	#879	—	5	2	no	—
443	#879	—	5	2	no	—
444	#879	—	5	2	no	—
445	#878	—	5	2	no	—
446	#878	—	5	2	no	—
447	#878	—	5	2	no	—
448	#878	—	5	2	no	—
449	#876	—	5	2	no	—
450	#876	—	5	2	no	—
451	#875	—	5	1	no	—
452	C₄²×D₃	—	5	2	no	—
453	C₄²×D₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
454	#870	—	5	1	no	—
455	#870	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
456	#869	—	5	2	no	—
457	C₂³×D₅	—	3	2	no	—
458	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
459	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
460	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
461	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
462	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
463	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
464	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
465	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
466	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
467	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
468	C₂×D₂₀	—	12	2	no	—
469	C₂×D₂₀	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
471	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
472	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
473	C₂×C₄×D₅	—	12	4	no	—
474	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
475	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
476	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
477	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
478	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
479	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
480	C₂×Dic₁₀	—	12	2	no	—
481	C₂×Dic₁₀	—	12	4	no	—
482	C₂×Dic₁₀	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂×Dic₁₀	C₂²×D₃	1	2	yes	—
484	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
485	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
486	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
487	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
488	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
489	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
490	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
491	C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
492	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
493	C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
494	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
495	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
496	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
497	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
498	C₄²×C₅	—	3	1	no	—
499	C₄²×C₅	—	3	1	no	—
500	C₄²×C₅	—	3	1	no	—
501	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
502	#685	—	3	2	no	—
503	#685	—	3	2	no	—
504	#685	—	3	2	no	—
505	#685	—	3	2	no	—
506	#685	—	3	2	no	—
507	#685	—	3	2	no	—
508	#685	—	3	2	no	—
509	#685	—	3	2	no	—
510	#685	—	3	2	no	—
511	#685	—	3	2	no	—
512	#685	—	3	2	no	—
513	#685	—	3	2	no	—
514	#685	—	3	2	no	—
515	#685	—	3	2	no	—
516	#685	—	3	2	no	—
517	#685	C₂²×D₃	1	2	yes	—
518	#685	C₂²×D₃	1	2	yes	—
519	#685	C₂²×D₃	1	2	yes	—
520	#685	C₂²×D₃	1	2	yes	—
521	#685	C₂²×D₃	1	2	yes	—
522	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
523	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
524	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
525	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
526	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
527	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
528	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
529	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
530	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
531	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
532	#683	—	3	2	no	—
533	#683	—	3	2	no	—
534	#683	—	3	2	no	—
535	#683	—	3	2	no	—
536	#683	—	3	2	no	—
537	#683	—	3	2	no	—
538	#683	—	3	2	no	—
539	#683	—	3	2	no	—
540	#683	—	3	2	no	—
541	#683	C₂²×D₃	1	2	yes	—
542	#683	C₂²×D₃	1	2	yes	—
543	#683	C₂²×D₃	1	2	yes	—
544	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
545	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
546	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
547	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
548	#563	—	5	1	no	—
549	#563	—	15	2	no	—
550	#563	—	15	2	no	—
551	#563	—	15	2	no	—
552	#563	—	15	1	no	—
553	#563	—	15	1	no	—
554	#563	—	15	2	no	—
555	#563	—	15	2	no	—
556	#563	—	15	2	no	—
557	#563	—	15	1	no	—
558	C₂×C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
559	C₂×#126	—	15	2	no	—
560	C₂×#126	—	15	2	no	—
561	C₂×#125	—	3	1	no	—
562	C₂×#125	—	15	1	no	—
563	C₂×#124	—	15	1	no	—
564	C₂×#123	—	15	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
567	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
568	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
569	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
570	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
571	C₂×C₅×D₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
572	C₂×C₅×D₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
573	C₂×C₅×D₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
574	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
575	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
576	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
577	D₃×D₅	—	4	8	no	—
578	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
579	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
580	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
581	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
582	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
583	Dic₁₅	—	2	2	no	—
584	Dic₁₅	—	2	2	no	—
585	Dic₁₅	—	2	2	no	—
586	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
587	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
588	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
589	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
590	C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
591	C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
592	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
593	C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
594	C₂³×D₃	—	5	2	no	—
595	C₂×C₃×Q₈	—	5	1	no	—
596	C₂×C₃×Q₈	—	5	2	no	—
597	C₂×C₃×D₄	—	5	1	no	—
598	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
599	C₂×#67	—	5	2	no	—
600	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
601	D₃×Q₈	—	20	4	no	—
602	D₃×Q₈	—	20	2	no	—
603	D₃×D₄	—	20	2	no	—
604	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
605	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
606	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
607	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
608	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
609	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
610	C₂×C₄×D₃	—	20	4	no	—
611	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
612	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
616	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
617	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
618	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
619	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
620	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
621	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
622	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
623	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
624	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
625	C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
626	C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
627	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
628	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
629	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
630	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
631	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
632	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
633	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
634	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
635	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
636	C₃×C₄²	—	5	2	no	—
637	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
638	#217	—	5	2	no	—
639	#217	—	5	2	no	—
640	#217	—	5	2	no	—
641	#217	—	5	2	no	—
642	#217	—	5	2	no	—
643	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
644	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
645	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
646	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
647	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
648	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
649	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
650	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
651	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
652	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
653	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
654	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
655	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
656	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
657	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
658	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
659	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
660	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
661	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
662	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
663	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
664	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
665	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
666	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
667	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
668	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
669	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
670	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
671	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
672	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
673	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
674	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
675	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
676	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
677	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
678	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
679	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
680	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
681	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
682	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
683	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
684	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
685	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
686	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
687	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
688	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
689	C₂²×D₅	—	6	4	no	—
690	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
691	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
692	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
693	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
694	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
695	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
696	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
697	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
698	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
699	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
700	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
701	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
702	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
705	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
706	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
707	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
708	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
709	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
710	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
711	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
712	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
713	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
714	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
715	D₂₀	—	4	1	no	—
716	D₂₀	—	12	1	no	—
717	D₂₀	—	12	2	no	—
718	C₄×D₅	—	4	2	no	—
719	C₄×D₅	—	12	2	no	—
720	C₄×D₅	—	12	2	no	—
721	C₄×D₅	—	12	2	no	—
722	Dic₁₀	—	4	1	no	—
723	Dic₁₀	—	4	2	no	—
724	Dic₁₀	—	12	2	no	—
725	Dic₁₀	—	12	2	no	—
726	Dic₁₀	—	12	2	no	—
727	Dic₁₀	—	12	1	no	—
728	Dic₁₀	—	12	2	no	—
729	C₂²×Q₈	—	15	2	no	—
730	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
731	C₂²×D₄	—	15	1	no	—
732	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
733	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
734	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
735	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
736	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
737	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
738	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
739	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
741	#126	—	5	2	no	—
742	#126	—	5	2	no	—
743	#126	—	15	2	no	—
744	#126	—	15	2	no	—
745	#126	—	15	2	no	—
746	#126	—	15	2	no	—
747	#126	—	15	2	no	—
748	#126	—	15	2	no	—
749	#126	—	15	2	no	—
750	#126	—	15	2	no	—
751	#126	—	15	2	no	—
752	#126	—	15	2	no	—
753	#126	—	15	2	no	—
754	#126	—	15	2	no	—
755	#126	—	15	2	no	—
756	#126	—	15	2	no	—
757	#125	—	3	2	no	—
758	#125	—	3	2	no	—
759	#125	—	3	1	no	—
760	#125	—	3	1	no	—
761	#125	—	3	1	no	—
762	#125	—	5	1	no	—
763	#125	—	15	2	no	—
764	#125	—	15	2	no	—
765	#125	—	15	1	no	—
766	#125	—	15	1	no	—
767	#125	—	15	1	no	—
768	#125	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
769	#124	—	5	1	no	—
770	#124	—	15	2	no	—
771	#124	—	15	2	no	—
772	#124	—	15	1	no	—
773	#124	—	15	1	no	—
774	#124	—	15	1	no	—
775	#123	—	5	2	no	—
776	#123	—	15	2	no	—
777	#123	—	15	2	no	—
778	#123	—	15	2	no	—
779	#123	—	15	2	no	—
780	#123	—	15	2	no	—
781	#123	—	15	2	no	—
782	#123	—	15	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
799	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
800	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
801	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
802	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
803	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
804	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
805	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
806	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
807	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
809	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
810	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
811	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
812	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
813	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
814	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
815	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
816	C₂×C₃×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₃×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
818	C₂×C₃×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
819	D₁₅	—	4	2	no	—
820	C₃×D₅	—	4	2	no	—
821	C₅×D₃	#563	1	4	yes	complemented
822	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
823	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
824	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
825	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
826	C₂²×D₃	—	10	4	no	—
827	C₂²×D₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
828	C₃×Q₈	—	20	2	no	—
829	C₃×Q₈	—	20	1	no	—
830	C₃×D₄	—	20	1	no	—
831	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
832	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
833	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
834	C₂×C₃×C₄	—	20	2	no	—
835	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
836	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
837	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
840	#67	—	20	2	no	—
841	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
842	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
843	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
844	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
845	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
846	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
847	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
848	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
849	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
850	D₁₂	—	20	1	no	—
851	C₄×D₃	—	2	2	no	—
852	C₄×D₃	—	2	4	no	—
853	C₄×D₃	—	2	2	no	—
854	C₄×D₃	—	2	4	no	—
855	C₄×D₃	—	2	2	no	—
856	C₄×D₃	—	10	4	no	—
857	C₄×D₃	—	10	4	no	—
858	C₄×D₃	—	10	4	no	—
859	C₄×D₃	—	20	2	no	—
860	C₄×D₃	—	20	2	no	—
861	Dic₆	—	20	2	no	—
862	Dic₆	—	20	2	no	—
863	Dic₆	—	20	2	no	—
864	Dic₆	—	20	1	no	—
865	Dic₆	—	20	2	no	—
866	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
867	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
868	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
869	C₂²×C₅	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
870	C₂×D₅	—	2	2	no	—
871	C₂×D₅	—	2	2	no	—
872	C₂×D₅	—	2	2	no	—
873	C₂×D₅	—	6	2	no	—
874	C₂×D₅	—	6	2	no	—
875	C₂×D₅	—	6	2	no	—
876	C₂×D₅	—	12	8	no	—
877	C₄×C₅	—	2	2	no	—
878	C₄×C₅	—	2	1	no	—
879	C₄×C₅	—	2	2	no	—
880	C₄×C₅	—	2	1	no	—
881	C₄×C₅	—	2	1	no	—
882	C₄×C₅	—	6	2	no	—
883	C₄×C₅	—	6	1	no	—
884	C₄×C₅	—	6	2	no	—
885	C₄×C₅	—	6	1	no	—
886	C₄×C₅	—	6	1	no	—
887	Dic₅	—	2	2	no	—
888	Dic₅	—	2	2	no	—
889	Dic₅	—	2	2	no	—
890	Dic₅	—	6	2	no	—
891	Dic₅	—	6	2	no	—
892	Dic₅	—	6	2	no	—
893	C₂⁴	—	15	2	no	—
894	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
895	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
896	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
897	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
898	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
899	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
900	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
901	C₂×Q₈	—	60	4	no	—
902	C₂×Q₈	—	60	2	no	—
903	C₂×D₄	—	5	1	no	—
904	C₂×D₄	—	15	2	no	—
905	C₂×D₄	—	15	1	no	—
906	C₂×D₄	—	60	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	60	4	no	—
920	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
952	C₄⋊C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
953	C₄⋊C₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
954	C₄⋊C₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
955	C₄⋊C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
956	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
976	C₄²	—	3	1	no	—
977	C₄²	—	3	1	no	—
978	C₄²	—	3	1	no	—
979	C₄²	—	5	2	no	—
980	C₄²	—	15	2	no	—
981	C₄²	—	15	2	no	—
982	C₄²	—	15	2	no	—
983	C₄²	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
984	C₃×C₅	C₂×#563	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
985	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
986	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
987	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
988	C₂²×C₃	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
989	C₂×D₃	—	10	2	no	—
990	C₂×D₃	—	10	2	no	—
991	C₂×D₃	—	10	2	no	—
992	C₂×D₃	—	20	8	no	—
993	C₂×D₃	#4147	1	2	yes	—
994	C₂×D₃	#4149	1	2	yes	—
995	C₂×D₃	#4150	1	2	yes	—
996	C₃×C₄	—	2	1	no	—
997	C₃×C₄	—	2	2	no	—
998	C₃×C₄	—	2	1	no	—
999	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₃×C₄	—	10	2	no	—
1002	C₃×C₄	—	10	2	no	—
1003	C₃×C₄	—	10	2	no	—
1004	Dic₃	—	2	1	no	—
1005	Dic₃	—	2	2	no	—
1006	Dic₃	—	2	1	no	—
1007	Dic₃	—	2	2	no	—
1008	Dic₃	—	2	1	no	—
1009	Dic₃	—	10	2	no	—
1010	Dic₃	—	10	2	no	—
1011	Dic₃	—	10	2	no	—
1012	C₂×C₅	—	3	4	no	—
1013	C₂×C₅	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1014	C₂×C₅	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1015	C₂×C₅	D₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1016	D₅	—	4	2	no	—
1017	D₅	—	12	2	no	—
1018	C₂³	—	3	1	no	—
1019	C₂³	—	5	2	no	—
1020	C₂³	—	15	2	no	—
1021	C₂³	—	30	4	no	—
1022	C₂³	—	30	4	no	—
1023	C₂³	—	30	4	no	—
1024	Q₈	—	20	2	no	—
1025	Q₈	—	20	1	no	—
1026	Q₈	—	60	2	no	—
1027	Q₈	—	60	1	no	—
1028	Q₈	—	60	2	no	—
1029	Q₈	—	60	2	no	—
1030	Q₈	—	60	2	no	—
1031	D₄	—	20	1	no	—
1032	D₄	—	60	1	no	—
1033	D₄	—	60	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1043	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1046	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	15	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	15	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	15	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1052	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1053	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1054	C₂×C₄	—	60	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	60	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	60	2	no	—
1057	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1058	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1059	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1060	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
1061	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
1062	C₂×C₃	—	20	2	no	—
1063	C₂×C₃	C₂×#4147	1	1	yes	characteristic
1064	C₂×C₃	C₂×#4149	1	1	yes	characteristic
1065	C₂×C₃	C₂×#4150	1	1	yes	characteristic
1066	D₃	—	20	2	no	—
1067	D₃	#66033	1	4	yes	direct product factor
1068	C₅	D₃×#563	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1069	C₂²	—	3	2	no	—
1070	C₂²	—	3	2	no	—
1071	C₂²	—	3	2	no	—
1072	C₂²	—	10	2	no	—
1073	C₂²	—	10	2	no	—
1074	C₂²	—	10	2	no	—
1075	C₂²	—	30	2	no	—
1076	C₂²	—	30	2	no	—
1077	C₂²	—	30	2	no	—
1078	C₂²	—	60	8	no	—
1079	C₂²	C₂³×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1080	C₄	—	2	1	no	—
1081	C₄	—	2	2	no	—
1082	C₄	—	2	1	no	—
1083	C₄	—	2	2	no	—
1084	C₄	—	2	1	no	—
1085	C₄	—	6	1	no	—
1086	C₄	—	6	2	no	—
1087	C₄	—	6	1	no	—
1088	C₄	—	6	2	no	—
1089	C₄	—	6	1	no	—
1090	C₄	—	10	2	no	—
1091	C₄	—	10	2	no	—
1092	C₄	—	10	2	no	—
1093	C₄	—	30	2	no	—
1094	C₄	—	30	2	no	—
1095	C₄	—	30	2	no	—
1096	C₃	C₂×#66033	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1097	C₂	—	3	4	no	—
1098	C₂	—	20	2	no	—
1099	C₂	—	60	2	no	—
1100	C₂	D₃×#4147	1	1	yes	characteristic
1101	C₂	D₃×#4149	1	1	yes	characteristic
1102	C₂	D₃×#4150	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×D₃×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵
Fitting	C₃×C₅×#125	C₂²
prime radical	C₂×D₃×D₂₀	C₂²
hypercenter	#125	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#563
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #125

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11756458	C₂	semidirect
2. C₅×D₃×#125	C₂	semidirect
3. C₃×#66033	C₂	semidirect
4. D₃×#4044	C₂	semidirect
5. D₃×#4044	C₂	semidirect
6. D₃×#4043	C₂	semidirect
7. D₃×#4042	C₂	semidirect
9. #11753810	C₂	semidirect
10. #11753656	C₂	semidirect
11. #11753655	C₂	semidirect
12. #11753642	C₂	semidirect
13. D₃×#4034	C₂	semidirect
14. #11753387	C₂	semidirect
15. #11753364	C₂	semidirect
17. #11752637	C₂	semidirect
18. D₃×#4016	C₂	semidirect
19. #11752474	C₂	semidirect
25. C₃×C₅×#125	C₂²	semidirect
26. #91787	C₂²	semidirect
27. #91787	C₂²	semidirect
28. #91786	C₂²	semidirect
29. #91785	C₂²	semidirect
31. #91777	C₂²	semidirect
33. #91759	C₂²	semidirect
38. C₅×#890	C₂²	semidirect
39. C₅×#890	C₂²	semidirect
40. C₅×#889	C₂²	semidirect
41. C₅×#889	C₂²	semidirect
43. C₅×#870	C₂²	semidirect
44. C₃×#4044	C₂²	semidirect
45. C₃×#4044	C₂²	semidirect
46. C₃×#4043	C₂²	semidirect
47. C₃×#4042	C₂²	semidirect
49. C₃×#4034	C₂²	semidirect
51. C₃×#4016	C₂²	semidirect
57. #91470	C₂²	semidirect
58. #91468	C₂²	semidirect
60. #91431	C₂²	semidirect
61. #91430	C₂²	semidirect
62. #91429	C₂²	semidirect
63. #91429	C₂²	semidirect
67. #91422	C₂²	semidirect
68. #91422	C₂²	semidirect
69. #91419	C₂²	semidirect
71. #91411	C₂²	semidirect
77. #91390	C₂²	semidirect
78. #91387	C₂²	semidirect
79. #91387	C₂²	semidirect
80. #91381	C₂²	semidirect
81. #91381	C₂²	semidirect
82. #91379	C₂²	semidirect
83. #91379	C₂²	semidirect
84. #91377	C₂²	semidirect
86. #91366	C₂²	semidirect
87. #91366	C₂²	semidirect
89. #91362	C₂²	semidirect
90. #91362	C₂²	semidirect
91. #91361	C₂²	semidirect
92. #91361	C₂²	semidirect
93. #91360	C₂²	semidirect
98. #91349	C₂²	semidirect
100. #91345	C₂²	semidirect
101. #91345	C₂²	semidirect
102. #91337	C₂²	semidirect
103. #91337	C₂²	semidirect
104. #91328	C₂²	semidirect
105. #91328	C₂²	semidirect
106. #91327	C₂²	semidirect
107. #91327	C₂²	semidirect
119. #66033	D₃	direct (N × H)
229. D₃×#125	D₅	semidirect
247. C₅×#125	C₂×D₃	semidirect
279. #4044	C₂×D₃	semidirect
280. #4044	C₂×D₃	semidirect
288. #4043	C₂×D₃	semidirect
296. #4042	C₂×D₃	semidirect
312. #4034	C₂×D₃	semidirect
324. #4016	C₂×D₃	semidirect
378. C₃×#125	C₂×D₅	semidirect
419. #890	C₂×D₅	semidirect
420. #890	C₂×D₅	semidirect
423. #889	C₂×D₅	semidirect
424. #889	C₂×D₅	semidirect
455. #870	C₂×D₅	semidirect
768. #125	D₃×D₅	semidirect
821. C₅×D₃	#563	semidirect
984. C₃×C₅	C₂×#563	semidirect
1067. D₃	#66033	direct (N × H)
1068. C₅	D₃×#563	semidirect
1096. C₃	C₂×#66033	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11756458	2
C₅×D₃×#125	2
C₃×#66033	2
D₃×#4044	2
D₃×#4043	2
D₃×#4042	2
D₃×#4040	2
#11753810	2
#11753656	2
#11753655	2
#11753642	2
D₃×#4034	2
#11753387	2
#11753364	2
D₃×#4021	2
#11752637	2
D₃×#4016	2
#11752474	2
C₂×#66033	3
D₃×#563	5

Subgroups — D3×#66033 #14495385

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₃×#66033 #14495385