Subgroups — D₃×#65985 #14495397

Order 1920.

2048 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1124 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11756410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₅×D₃×#123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₃×#65985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11755017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11755015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	D₃×#4082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	D₃×#4081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#11754480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₃×#4070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11753646	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₃×#4035	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₃×#4034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11753377	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11753195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11753061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	D₃×#4025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	D₃×#4025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	D₃×#4024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#11752798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×#65985	—	3	1	no	maximal, Hall
21	C₂×C₅×D₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×C₅×D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×D₃×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×D₃×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₃×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
26	C₃×C₅×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#91825	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#91824	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#91813	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#91778	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#91777	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#91768	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#91768	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#91767	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₅×#935	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₅×#929	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₅×#894	C₂²	1	2	yes	—
38	C₅×D₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₅×#886	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₅×#883	C₂²	1	2	yes	—
41	C₅×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₅×D₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₃×#4082	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₃×#4081	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₃×#4070	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₃×#4035	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₃×#4034	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₃×#4025	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₃×#4025	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₃×#4024	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#91576	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#91575	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#91575	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#91574	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#91555	C₂²	1	2	yes	—
56	D₃×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	D₃×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
58	D₃×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
59	D₃×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
60	#91543	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#91539	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#91531	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#91531	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#91530	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#91530	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#91525	C₂²	1	2	yes	—
67	#91525	C₂²	1	2	yes	—
68	#91470	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#91468	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#91436	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#91432	C₂²	1	2	yes	complemented
72	D₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
73	D₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
74	#91423	C₂²	1	2	yes	—
75	#91417	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#91410	C₂²	1	2	yes	complemented
77	D₃×#683	C₂²	1	2	yes	—
78	D₃×#683	C₂²	1	2	yes	—
79	D₃×#683	C₂²	1	2	yes	—
80	D₃×#683	C₂²	1	2	yes	—
81	D₃×#683	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×D₃×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×D₃×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#91382	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#91378	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#91373	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#91372	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#91372	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#91370	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#91369	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#91367	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#91367	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#91365	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#91352	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#91352	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#91342	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#91342	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#91341	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#91341	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#91339	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#91336	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#91335	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#91334	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#91328	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#91328	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#91327	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#91327	C₂²	1	2	yes	complemented
108	D₃×#563	—	5	1	no	maximal, Hall
109	C₂×C₅×#123	—	3	1	no	—
110	C₂×#4082	—	3	1	no	—
111	C₂×#4081	—	3	1	no	—
112	C₂×#4070	—	3	2	no	—
113	#65985	—	3	1	no	—
114	#65985	—	3	1	no	—
115	#65985	—	3	2	no	—
116	#65985	—	3	2	no	—
117	#65985	—	3	2	no	—
118	#65985	—	3	2	no	—
119	#65985	—	3	2	no	—
120	#65985	—	3	2	no	—
121	#65985	—	3	1	no	—
122	#65985	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
123	C₂×#4035	—	3	2	no	—
124	C₂×#4034	—	3	2	no	—
125	C₂×#4025	—	3	2	no	—
126	C₂×#4025	—	3	2	no	—
127	C₂×#4024	—	3	2	no	—
128	C₂³×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₅×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₅×#67	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₅×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₅×D₃×D₄	—	4	2	no	—
139	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×C₅×D₃	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#1204	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#1204	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#1204	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×D₃×Dic₅	—	4	2	no	—
152	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
157	D₃×Dic₁₀	—	4	2	no	—
158	D₃×Dic₁₀	—	4	4	no	—
159	C₃×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#6719	C₂³	1	2	yes	—
163	#6719	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#6719	C₂³	1	2	yes	—
165	#6719	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
168	#6712	C₂³	1	2	yes	—
169	#6712	C₂³	1	2	yes	—
170	#6712	C₂³	1	2	yes	—
171	#6712	C₂³	1	2	yes	—
172	#6712	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₅×#217	C₂³	1	2	yes	—
176	C₅×#217	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₅×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₅×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
185	C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
186	C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
187	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
188	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
189	C₃×#683	C₂³	1	2	yes	—
190	C₃×#683	C₂³	1	2	yes	—
191	C₃×#683	C₂³	1	2	yes	—
192	C₃×#683	C₂³	1	2	yes	—
193	C₃×#683	C₂³	1	2	yes	—
194	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
196	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
197	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
198	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
199	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
200	#6669	C₂³	1	2	yes	—
201	#6669	C₂³	1	2	yes	—
202	#6669	C₂³	1	2	yes	—
203	#6669	C₂³	1	2	yes	—
204	#6669	C₂³	1	2	yes	—
205	#6668	C₂³	1	2	yes	—
206	#6668	C₂³	1	2	yes	—
207	#6668	C₂³	1	2	yes	—
208	#6668	C₂³	1	2	yes	—
209	#6668	C₂³	1	2	yes	—
210	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
211	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
212	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
213	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
214	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
215	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
216	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
217	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
218	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
219	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
220	C₃×#563	—	5	1	no	—
221	#5735	—	5	2	no	—
222	D₃×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
223	#5712	—	5	2	no	—
224	#5712	—	5	2	no	—
225	D₃×#126	—	5	2	no	—
226	D₃×#126	—	5	2	no	—
227	#5699	—	5	2	no	—
228	D₃×#125	—	5	2	no	—
229	D₃×#124	—	5	1	no	—
230	#5672	—	5	1	no	—
231	D₃×#123	—	5	1	no	—
232	D₃×#123	D₅	1	1	yes	characteristic
233	#5651	—	5	1	no	—
234	#5651	—	5	1	no	—
235	#5646	—	5	2	no	—
236	#5646	—	5	2	no	—
237	D₃×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
238	D₃×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
239	C₂²×C₅×D₄	—	3	1	no	—
240	C₂³×C₄×C₅	—	3	1	no	—
241	C₂³×Dic₅	—	3	1	no	—
242	C₂²×Dic₁₀	—	3	2	no	—
243	C₂²×Dic₁₀	—	3	1	no	—
244	C₅×#123	—	3	1	no	—
245	C₅×#123	—	3	1	no	—
246	C₅×#123	—	3	2	no	—
247	C₅×#123	—	3	2	no	—
248	C₅×#123	—	3	1	no	—
249	C₅×#123	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
251	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
252	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
253	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	3	1	no	—
255	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
257	#4082	—	3	1	no	—
258	#4082	—	3	1	no	—
259	#4082	—	3	2	no	—
260	#4082	—	3	2	no	—
261	#4082	—	3	1	no	—
262	#4082	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
263	#4081	—	3	1	no	—
264	#4081	—	3	1	no	—
265	#4081	—	3	1	no	—
266	#4081	—	3	2	no	—
267	#4081	—	3	2	no	—
268	#4081	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
270	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
271	#4070	—	3	2	no	—
272	#4070	—	3	2	no	—
273	#4070	—	3	2	no	—
274	#4070	—	3	2	no	—
275	#4070	—	3	2	no	—
276	#4070	—	3	2	no	—
277	#4070	—	3	2	no	—
278	#4070	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
279	C₂×#683	—	3	2	no	—
280	C₂×#683	—	3	2	no	—
281	C₂×#683	—	3	2	no	—
282	C₂×#683	—	3	2	no	—
283	C₂×#683	—	3	2	no	—
284	C₂×C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
285	C₂×C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
286	#4035	—	3	2	no	—
287	#4035	—	3	2	no	—
288	#4035	—	3	2	no	—
289	#4035	—	3	2	no	—
290	#4035	—	3	2	no	—
291	#4035	—	3	2	no	—
292	#4035	—	3	2	no	—
293	#4035	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
294	#4034	—	3	2	no	—
295	#4034	—	3	2	no	—
296	#4034	—	3	2	no	—
297	#4034	—	3	2	no	—
298	#4034	—	3	2	no	—
299	#4034	—	3	2	no	—
300	#4034	—	3	2	no	—
301	#4034	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
302	#4025	—	3	2	no	—
303	#4025	—	3	2	no	—
304	#4025	—	3	2	no	—
305	#4025	—	3	2	no	—
306	#4025	—	3	2	no	—
307	#4025	—	3	2	no	—
308	#4025	—	3	2	no	—
309	#4025	—	3	2	no	—
310	#4025	—	3	2	no	—
311	#4025	—	3	2	no	—
312	#4025	—	3	2	no	—
313	#4025	—	3	2	no	—
314	#4025	—	3	2	no	—
315	#4025	—	3	2	no	—
316	#4025	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
317	#4025	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
318	#4024	—	3	2	no	—
319	#4024	—	3	2	no	—
320	#4024	—	3	2	no	—
321	#4024	—	3	2	no	—
322	#4024	—	3	2	no	—
323	#4024	—	3	2	no	—
324	#4024	—	3	2	no	—
325	#4024	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
326	C₂×#563	—	15	1	no	Sylow
327	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₅×D₃	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₅×D₃	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₅×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₅×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₅×D₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₃×C₅×D₄	—	4	1	no	—
337	C₂×C₃×C₄×C₅	—	4	1	no	—
338	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×Dic₁₅	—	4	1	no	—
342	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
346	Dic₃₀	—	4	2	no	—
347	Dic₃₀	—	4	1	no	—
348	C₅×#67	—	4	1	no	—
349	C₅×#67	—	4	1	no	—
350	C₂×C₅×Dic₃	—	4	1	no	—
351	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₅×D₁₂	—	4	1	no	—
355	C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
356	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
357	C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
358	C₄×C₅×D₃	—	4	2	no	—
359	C₂×C₃×Dic₅	—	4	1	no	—
360	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₃×Dic₁₀	—	4	2	no	—
365	C₃×Dic₁₀	—	4	1	no	—
366	#1204	—	4	2	no	—
367	#1204	—	4	2	no	—
368	#1204	—	4	2	no	—
369	D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
370	D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
371	D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
372	D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
373	D₃×Dic₅	—	4	2	no	—
374	C₂×D₃×Q₈	—	5	1	no	—
375	C₂×D₃×Q₈	—	5	2	no	—
376	C₂×D₃×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄×D₃	—	5	1	no	—
378	C₂²×C₄×D₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
379	C₃×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
380	C₃×#126	—	5	2	no	—
381	C₃×#126	—	5	2	no	—
382	C₃×#125	—	5	2	no	—
383	C₃×#124	—	5	1	no	—
384	C₃×#123	—	5	1	no	—
385	C₃×#123	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
386	C₃×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
387	C₃×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
388	#947	—	5	1	no	—
389	#946	—	5	2	no	—
390	#946	—	5	2	no	—
391	#944	—	5	2	no	—
392	#944	—	5	2	no	—
393	#936	—	5	1	no	—
394	#935	—	5	1	no	—
395	#935	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
396	#929	—	5	1	no	—
397	#929	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
398	#924	—	5	2	no	—
399	#924	—	5	2	no	—
400	#898	—	5	2	no	—
401	#898	—	5	2	no	—
402	#898	—	5	2	no	—
403	#898	—	5	2	no	—
404	#898	—	5	2	no	—
405	#898	—	5	2	no	—
406	#897	—	5	2	no	—
407	#897	—	5	2	no	—
408	#896	—	5	2	no	—
409	#896	—	5	2	no	—
410	#896	—	5	2	no	—
411	#896	—	5	2	no	—
412	#894	—	5	2	no	—
413	#894	C₂×D₅	1	2	yes	—
414	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
415	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
416	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
417	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
418	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
419	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
420	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
421	D₃×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
422	#890	—	5	2	no	—
423	#890	—	5	2	no	—
424	#889	—	5	2	no	—
425	#889	—	5	2	no	—
426	#889	—	5	2	no	—
427	#889	—	5	2	no	—
428	#888	—	5	2	no	—
429	#888	—	5	2	no	—
430	#888	—	5	2	no	—
431	#888	—	5	2	no	—
432	#886	—	5	1	no	—
433	#886	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
434	#885	—	5	2	no	—
435	#885	—	5	2	no	—
436	#883	—	5	2	no	—
437	#883	C₂×D₅	1	2	yes	—
438	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
439	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
440	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
441	D₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
442	D₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
443	D₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
444	#879	—	5	2	no	—
445	#879	—	5	2	no	—
446	#879	—	5	2	no	—
447	#879	—	5	2	no	—
448	#879	—	5	2	no	—
449	#879	—	5	2	no	—
450	#878	—	5	2	no	—
451	#878	—	5	2	no	—
452	#878	—	5	2	no	—
453	#878	—	5	2	no	—
454	#876	—	5	2	no	—
455	#876	—	5	2	no	—
456	#875	—	5	1	no	—
457	C₄²×D₃	—	5	1	no	—
458	C₄²×D₃	—	5	2	no	—
459	#870	—	5	2	no	—
460	#869	—	5	2	no	—
461	C₂⁴×C₅	—	3	1	no	—
462	C₂⁴×C₅	—	3	1	no	—
463	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
464	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
465	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
466	C₂×C₅×D₄	—	12	2	no	—
467	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
469	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
470	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
471	C₂²×C₄×C₅	—	3	1	no	—
472	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
473	C₂²×C₄×C₅	—	12	2	no	—
474	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×Dic₅	—	3	1	no	—
476	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
477	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
478	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
479	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
480	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
481	C₂²×Dic₅	—	12	2	no	—
482	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
484	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
485	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
486	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
487	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
488	C₂×Dic₁₀	—	12	2	no	—
489	C₂×Dic₁₀	—	12	4	no	—
490	C₂×Dic₁₀	C₂²×D₃	1	2	yes	—
491	C₂×Dic₁₀	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
492	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
493	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
494	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
495	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
496	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
497	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
498	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
499	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
500	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
501	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
502	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
504	C₂²⋊Dic₅	—	3	1	no	—
505	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
506	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
507	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
508	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
509	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
510	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
511	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
512	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
513	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
514	C₂²⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
515	C₂²⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂²⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
517	C₂²⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
518	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
519	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
520	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
521	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
522	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
523	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
524	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
525	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
526	#683	—	3	2	no	—
527	#683	—	3	2	no	—
528	#683	—	3	2	no	—
529	#683	—	3	2	no	—
530	#683	—	3	2	no	—
531	#683	—	3	2	no	—
532	#683	—	3	2	no	—
533	#683	—	3	2	no	—
534	#683	—	3	2	no	—
535	#683	—	3	2	no	—
536	#683	—	3	2	no	—
537	#683	—	3	2	no	—
538	#683	—	3	2	no	—
539	#683	—	3	2	no	—
540	#683	—	3	2	no	—
541	#683	C₂²×D₃	1	2	yes	—
542	#683	C₂²×D₃	1	2	yes	—
543	#683	C₂²×D₃	1	2	yes	—
544	#683	C₂²×D₃	1	2	yes	—
545	#683	C₂²×D₃	1	2	yes	—
546	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
547	C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
548	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
549	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
550	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
551	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
552	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
553	#563	—	5	1	no	—
554	#563	—	15	2	no	—
555	#563	—	15	2	no	—
556	#563	—	15	1	no	—
557	#563	—	15	1	no	—
558	#563	—	15	2	no	—
559	#563	—	15	2	no	—
560	#563	—	15	2	no	—
561	#563	—	15	2	no	—
562	#563	—	15	1	no	—
563	C₂×C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
564	C₂×#126	—	15	2	no	—
565	C₂×#126	—	15	2	no	—
566	C₂×#125	—	15	2	no	—
567	C₂×#124	—	15	1	no	—
568	C₂×#123	—	3	1	no	—
569	C₂×#123	—	15	1	no	—
570	C₂×C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
572	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
573	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
574	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
578	C₂×C₅×D₃	—	2	1	no	—
579	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
580	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
581	C₂×C₅×D₃	—	4	4	no	—
582	C₂×C₅×D₃	—	4	4	no	—
583	C₂×C₅×D₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
584	C₂×C₅×D₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
585	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
586	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
587	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
588	Dic₁₅	—	2	2	no	—
589	Dic₁₅	—	2	2	no	—
590	Dic₁₅	—	2	2	no	—
591	Dic₁₅	—	2	2	no	—
592	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
593	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
594	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
595	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
596	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
597	C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
598	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
599	C₂³×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
600	C₂³×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₃×Q₈	—	5	1	no	—
602	C₂×C₃×Q₈	—	5	2	no	—
603	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
605	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
606	C₂×#67	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
607	C₂×#67	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×Dic₃	—	5	1	no	—
609	C₂²×Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
610	D₃×Q₈	—	20	4	no	—
611	D₃×Q₈	—	20	2	no	—
612	D₃×D₄	—	4	2	no	—
613	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄×D₃	—	4	2	no	—
615	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
616	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
617	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
618	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
619	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
620	C₂×C₄×D₃	—	20	2	no	—
621	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
622	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
624	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
625	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
626	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
627	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
628	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
629	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
630	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
631	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
632	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
633	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
634	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
635	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
636	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
637	C₃×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
638	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
639	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
640	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
641	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
642	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
643	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
644	C₃×C₄²	—	5	2	no	—
645	C₃×C₄²	—	5	1	no	—
646	#217	—	5	2	no	—
647	#217	—	5	2	no	—
648	#217	—	5	2	no	—
649	#217	—	5	1	no	—
650	#217	C₂²×D₅	1	2	yes	—
651	#217	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
652	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
653	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
654	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
655	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
656	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
657	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
658	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
659	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
660	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
661	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
662	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
663	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
664	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
665	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
666	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
667	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
668	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
669	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
670	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
671	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
672	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
673	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
674	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
675	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
676	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
677	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
678	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
679	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
680	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
681	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
682	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
683	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
684	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
685	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
686	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
687	C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
688	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
689	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
690	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
691	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
692	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
693	C₂³×C₅	—	3	1	no	—
694	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
695	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
696	C₂³×C₅	—	6	4	no	—
697	C₂³×C₅	—	6	4	no	—
698	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
699	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
700	C₅×D₄	—	4	1	no	—
701	C₅×D₄	—	12	1	no	—
702	C₅×D₄	—	12	1	no	—
703	C₅×D₄	—	12	1	no	—
704	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
705	C₂×C₄×C₅	—	3	1	no	—
706	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
707	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
708	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
709	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
710	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
711	C₂×C₄×C₅	—	12	2	no	—
712	C₂×C₄×C₅	—	12	1	no	—
713	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
714	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
716	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
717	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
718	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
719	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
720	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
721	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
722	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
723	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
724	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
725	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
726	C₂×Dic₅	—	12	1	no	—
727	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
728	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
729	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
730	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
731	Dic₁₀	—	4	1	no	—
732	Dic₁₀	—	4	2	no	—
733	Dic₁₀	—	12	2	no	—
734	Dic₁₀	—	12	2	no	—
735	Dic₁₀	—	12	2	no	—
736	Dic₁₀	—	12	1	no	—
737	Dic₁₀	—	12	2	no	—
738	C₂²×Q₈	—	15	2	no	—
739	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
740	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
741	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
742	C₂³×C₄	—	15	1	no	—
743	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
745	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
746	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
747	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
748	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
749	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
750	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
751	#126	—	5	2	no	—
752	#126	—	5	2	no	—
753	#126	—	15	2	no	—
754	#126	—	15	2	no	—
755	#126	—	15	2	no	—
756	#126	—	15	2	no	—
757	#126	—	15	2	no	—
758	#126	—	15	2	no	—
759	#126	—	15	2	no	—
760	#126	—	15	2	no	—
761	#126	—	15	2	no	—
762	#126	—	15	2	no	—
763	#126	—	15	2	no	—
764	#126	—	15	2	no	—
765	#126	—	15	2	no	—
766	#126	—	15	2	no	—
767	#125	—	5	2	no	—
768	#125	—	15	2	no	—
769	#125	—	15	2	no	—
770	#125	—	15	2	no	—
771	#125	—	15	2	no	—
772	#125	—	15	2	no	—
773	#125	—	15	2	no	—
774	#125	—	15	2	no	—
775	#124	—	5	1	no	—
776	#124	—	15	1	no	—
777	#124	—	15	2	no	—
778	#124	—	15	2	no	—
779	#124	—	15	1	no	—
780	#124	—	15	1	no	—
781	#123	—	3	1	no	—
782	#123	—	3	1	no	—
783	#123	—	3	2	no	—
784	#123	—	3	2	no	—
785	#123	—	3	1	no	—
786	#123	—	5	1	no	—
787	#123	—	15	2	no	—
788	#123	—	15	1	no	—
789	#123	—	15	2	no	—
790	#123	—	15	1	no	—
791	#123	—	15	1	no	—
792	#123	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
793	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
811	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
812	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
813	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
814	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
815	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
816	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
817	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
818	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
819	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
820	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
821	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
822	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
823	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
824	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
825	C₂×C₃×C₅	—	4	1	no	—
826	C₂×C₃×C₅	—	4	1	no	—
827	C₂×C₃×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₃×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
829	C₅×D₃	—	4	1	no	—
830	C₅×D₃	—	4	1	no	—
831	C₅×D₃	#563	1	4	yes	complemented
832	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
833	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
834	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
835	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
836	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
837	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
838	C₂²×D₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
839	C₂²×D₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
840	C₂²×D₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
841	C₃×Q₈	—	20	2	no	—
842	C₃×Q₈	—	20	1	no	—
843	C₃×D₄	—	4	1	no	—
844	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
845	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
846	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
847	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
848	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
849	C₂×C₃×C₄	—	20	1	no	—
850	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
851	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
852	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
853	#67	—	4	1	no	—
854	#67	—	4	1	no	—
855	C₂×Dic₃	—	4	1	no	—
856	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
857	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
858	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
859	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
860	C₂×Dic₃	—	20	1	no	—
861	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
862	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
863	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
864	D₁₂	—	4	1	no	—
865	C₄×D₃	—	2	4	no	—
866	C₄×D₃	—	2	2	no	—
867	C₄×D₃	—	2	4	no	—
868	C₄×D₃	—	4	2	no	—
869	C₄×D₃	—	10	4	no	—
870	C₄×D₃	—	10	4	no	—
871	C₄×D₃	—	10	4	no	—
872	C₄×D₃	—	10	4	no	—
873	C₄×D₃	—	20	2	no	—
874	Dic₆	—	20	2	no	—
875	Dic₆	—	20	2	no	—
876	Dic₆	—	20	2	no	—
877	Dic₆	—	20	1	no	—
878	Dic₆	—	20	2	no	—
879	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
880	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
881	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
882	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
883	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
884	C₂²×C₅	—	3	4	no	—
885	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
886	C₂²×C₅	—	6	1	no	—
887	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
888	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
889	C₂²×C₅	—	12	4	no	—
890	C₂²×C₅	—	12	4	no	—
891	C₂²×C₅	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
892	C₄×C₅	—	2	2	no	—
893	C₄×C₅	—	2	1	no	—
894	C₄×C₅	—	2	2	no	—
895	C₄×C₅	—	6	2	no	—
896	C₄×C₅	—	6	1	no	—
897	C₄×C₅	—	6	2	no	—
898	Dic₅	—	2	2	no	—
899	Dic₅	—	2	2	no	—
900	Dic₅	—	2	2	no	—
901	Dic₅	—	2	2	no	—
902	Dic₅	—	6	2	no	—
903	Dic₅	—	6	2	no	—
904	Dic₅	—	6	2	no	—
905	Dic₅	—	6	2	no	—
906	C₂⁴	—	3	1	no	—
907	C₂⁴	—	3	1	no	—
908	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
909	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
910	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
911	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
912	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
913	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
914	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
915	C₂×Q₈	—	60	4	no	—
916	C₂×Q₈	—	60	2	no	—
917	C₂×D₄	—	3	1	no	—
918	C₂×D₄	—	3	1	no	—
919	C₂×D₄	—	3	1	no	—
920	C₂×D₄	—	12	2	no	—
921	C₂×D₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
922	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	12	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	15	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	60	2	no	—
936	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
937	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
968	C₄⋊C₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
969	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	15	1	no	—
989	C₂²⋊C₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
990	C₂²⋊C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
991	C₄²	—	5	1	no	—
992	C₄²	—	5	2	no	—
993	C₄²	—	15	2	no	—
994	C₄²	—	15	2	no	—
995	C₄²	—	15	2	no	—
996	C₄²	—	15	1	no	—
997	C₄²	—	15	2	no	—
998	C₃×C₅	C₂×#563	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
999	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1000	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1001	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1002	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1003	C₂²×C₃	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
1004	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1005	C₂×D₃	—	2	1	no	—
1006	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1007	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1008	C₂×D₃	—	4	4	no	—
1009	C₂×D₃	—	4	4	no	—
1010	C₂×D₃	#4144	1	2	yes	—
1011	C₂×D₃	#4150	1	4	yes	—
1012	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1013	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1014	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1015	C₃×C₄	—	10	2	no	—
1016	C₃×C₄	—	10	2	no	—
1017	C₃×C₄	—	10	2	no	—
1018	C₃×C₄	—	10	2	no	—
1019	Dic₃	—	2	2	no	—
1020	Dic₃	—	2	1	no	—
1021	Dic₃	—	2	2	no	—
1022	Dic₃	—	10	2	no	—
1023	Dic₃	—	10	2	no	—
1024	Dic₃	—	10	2	no	—
1025	Dic₃	—	10	2	no	—
1026	C₂×C₅	—	3	4	no	—
1027	C₂×C₅	—	4	1	no	—
1028	C₂×C₅	—	4	1	no	—
1029	C₂×C₅	—	12	1	no	—
1030	C₂×C₅	—	12	1	no	—
1031	C₂×C₅	D₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1032	C₂×C₅	D₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
1033	C₂³	—	3	1	no	—
1034	C₂³	—	3	1	no	—
1035	C₂³	—	3	1	no	—
1036	C₂³	—	6	2	no	—
1037	C₂³	—	6	2	no	—
1038	C₂³	—	6	4	no	—
1039	C₂³	—	6	4	no	—
1040	C₂³	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1041	C₂³	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1042	Q₈	—	20	2	no	—
1043	Q₈	—	20	1	no	—
1044	Q₈	—	60	2	no	—
1045	Q₈	—	60	1	no	—
1046	Q₈	—	60	2	no	—
1047	Q₈	—	60	2	no	—
1048	Q₈	—	60	2	no	—
1049	D₄	—	4	1	no	—
1050	D₄	—	12	1	no	—
1051	D₄	—	12	1	no	—
1052	D₄	—	12	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	3	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1062	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1064	C₂×C₄	—	12	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	12	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	15	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	15	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	15	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	15	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1072	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1073	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1074	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1075	C₂×C₄	—	60	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	60	1	no	—
1077	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
1078	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1079	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
1080	C₂×C₃	—	4	1	no	—
1081	C₂×C₃	—	4	1	no	—
1082	C₂×C₃	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
1083	C₂×C₃	C₂×#4150	1	2	yes	—
1084	D₃	—	4	1	no	—
1085	D₃	—	4	1	no	—
1086	D₃	#65985	1	4	yes	direct product factor
1087	C₅	D₃×#563	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1088	C₂²	—	2	2	no	—
1089	C₂²	—	2	2	no	—
1090	C₂²	—	2	1	no	—
1091	C₂²	—	2	1	no	—
1092	C₂²	—	3	4	no	—
1093	C₂²	—	3	2	no	—
1094	C₂²	—	6	2	no	—
1095	C₂²	—	6	2	no	—
1096	C₂²	—	6	1	no	—
1097	C₂²	—	6	1	no	—
1098	C₂²	—	12	4	no	—
1099	C₂²	—	12	4	no	—
1100	C₂²	C₂³×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1101	C₄	—	2	2	no	—
1102	C₄	—	2	2	no	—
1103	C₄	—	2	1	no	—
1104	C₄	—	6	2	no	—
1105	C₄	—	6	2	no	—
1106	C₄	—	6	1	no	—
1107	C₄	—	10	2	no	—
1108	C₄	—	10	2	no	—
1109	C₄	—	10	2	no	—
1110	C₄	—	10	2	no	—
1111	C₄	—	30	2	no	—
1112	C₄	—	30	2	no	—
1113	C₄	—	30	2	no	—
1114	C₄	—	30	2	no	—
1115	C₃	C₂×#65985	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1116	C₂	—	3	4	no	—
1117	C₂	—	4	1	no	—
1118	C₂	—	4	1	no	—
1119	C₂	—	12	1	no	—
1120	C₂	—	12	1	no	—
1121	C₂	D₃×#4144	1	1	yes	characteristic
1122	C₂	D₃×#4150	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×D₃×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵
Fitting	C₃×C₅×#123	C₂²
prime radical	C₂×C₅×D₃×D₄	C₂²
hypercenter	#123	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#563
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11756410	C₂	semidirect
3. C₃×#65985	C₂	semidirect
4. #11755017	C₂	semidirect
5. #11755015	C₂	semidirect
8. #11754480	C₂	semidirect
9. D₃×#4070	C₂	semidirect
10. #11753646	C₂	semidirect
11. D₃×#4035	C₂	semidirect
12. D₃×#4034	C₂	semidirect
13. #11753377	C₂	semidirect
14. #11753195	C₂	semidirect
15. #11753061	C₂	semidirect
16. D₃×#4025	C₂	semidirect
17. D₃×#4025	C₂	semidirect
18. D₃×#4024	C₂	semidirect
19. #11752798	C₂	semidirect
29. #91813	C₂²	semidirect
30. #91778	C₂²	semidirect
31. #91777	C₂²	semidirect
32. #91768	C₂²	semidirect
33. #91768	C₂²	semidirect
34. #91767	C₂²	semidirect
45. C₃×#4070	C₂²	semidirect
46. C₃×#4035	C₂²	semidirect
47. C₃×#4034	C₂²	semidirect
48. C₃×#4025	C₂²	semidirect
49. C₃×#4025	C₂²	semidirect
50. C₃×#4024	C₂²	semidirect
51. #91576	C₂²	semidirect
52. #91575	C₂²	semidirect
53. #91575	C₂²	semidirect
54. #91574	C₂²	semidirect
62. #91531	C₂²	semidirect
63. #91531	C₂²	semidirect
64. #91530	C₂²	semidirect
65. #91530	C₂²	semidirect
68. #91470	C₂²	semidirect
69. #91468	C₂²	semidirect
70. #91436	C₂²	semidirect
71. #91432	C₂²	semidirect
75. #91417	C₂²	semidirect
76. #91410	C₂²	semidirect
84. #91382	C₂²	semidirect
85. #91378	C₂²	semidirect
87. #91372	C₂²	semidirect
88. #91372	C₂²	semidirect
90. #91369	C₂²	semidirect
91. #91367	C₂²	semidirect
92. #91367	C₂²	semidirect
93. #91365	C₂²	semidirect
94. #91352	C₂²	semidirect
95. #91352	C₂²	semidirect
96. #91342	C₂²	semidirect
97. #91342	C₂²	semidirect
98. #91341	C₂²	semidirect
99. #91341	C₂²	semidirect
100. #91339	C₂²	semidirect
101. #91336	C₂²	semidirect
102. #91335	C₂²	semidirect
103. #91334	C₂²	semidirect
104. #91328	C₂²	semidirect
105. #91328	C₂²	semidirect
106. #91327	C₂²	semidirect
107. #91327	C₂²	semidirect
122. #65985	D₃	direct (N × H)
278. #4070	C₂×D₃	semidirect
293. #4035	C₂×D₃	semidirect
301. #4034	C₂×D₃	semidirect
316. #4025	C₂×D₃	semidirect
317. #4025	C₂×D₃	semidirect
325. #4024	C₂×D₃	semidirect
831. C₅×D₃	#563	semidirect
998. C₃×C₅	C₂×#563	semidirect
1086. D₃	#65985	direct (N × H)
1087. C₅	D₃×#563	semidirect
1115. C₃	C₂×#65985	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11756410	2
C₅×D₃×#123	2
C₃×#65985	2
#11755017	2
#11755015	2
D₃×#4082	2
D₃×#4081	2
#11754480	2
D₃×#4070	2
#11753646	2
D₃×#4035	2
D₃×#4034	2
#11753377	2
#11753195	2
#11753061	2
D₃×#4025	2
D₃×#4024	2
#11752798	2
C₂×#65985	3
D₃×#563	5

Subgroups — D3×#65985 #14495397

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₃×#65985 #14495397