Subgroups — C₂×#11755215 #14495398

Order 1920.

2048 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#91833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₅×#944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃×#4093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#11755215	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#91431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#91421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#91407	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#91378	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#91366	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#91363	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#66069	—	3	1	no	maximal, Hall
12	C₂²×C₃×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×Dic₃₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₅×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₃×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×D₅×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
17	#91833	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂×#6712	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#6712	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₅×#944	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×C₅×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₅×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×C₅×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₃×#4093	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×C₃×#685	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₃×#685	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₃×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×Dic₃⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#6669	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#6668	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#6668	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#6665	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#6665	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#6665	C₂²	1	2	yes	—
36	#91431	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#91421	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#91407	C₂²	1	16	yes	—
39	#91378	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#91366	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#91363	C₂²	1	16	yes	complemented
42	C₂×#5672	—	5	1	no	maximal, Hall
43	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
44	C₂×#4093	D₃	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#4092	—	3	2	no	—
46	C₂×#4090	—	3	1	no	—
47	#66069	—	3	16	no	—
48	C₂×#4044	—	3	2	no	—
49	C₂×#4042	—	3	2	no	—
50	C₂×#4040	—	3	2	no	—
51	C₂×#4035	—	3	2	no	—
52	C₂×#4022	—	3	2	no	—
53	C₂³×C₃×D₅	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₃×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
55	C₂×C₃×C₅×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×Dic₃₀	—	4	2	no	—
62	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×C₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₅×Dic₆	—	4	2	no	—
66	C₂×C₅×Dic₆	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₃×D₂₀	—	4	2	no	—
69	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×D₅×Dic₃	—	4	4	no	—
71	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	8	yes	—
72	#6712	C₂³	1	8	yes	—
73	#6712	C₂³	1	8	yes	—
74	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	4	yes	—
75	C₅×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
76	C₅×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
77	C₄×C₅×Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
78	C₃×#685	C₂³	1	8	yes	—
79	C₃×#685	C₂³	1	8	yes	—
80	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
81	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
82	#6669	C₂³	1	8	yes	—
83	#6668	C₂³	1	8	yes	—
84	#6668	C₂³	1	8	yes	—
85	#6665	C₂³	1	8	yes	—
86	#6665	C₂³	1	8	yes	—
87	#6665	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×C₃×#124	—	5	1	no	—
89	C₂×#944	—	5	1	no	—
90	C₂×#944	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂×#935	—	5	2	no	—
92	#5672	—	5	16	no	—
93	C₂×#879	—	5	2	no	—
94	C₂×#879	—	5	2	no	—
95	C₂×#878	—	5	2	no	—
96	C₂×#878	—	5	2	no	—
97	C₂×#870	—	5	2	no	—
98	C₂²×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
99	C₂²×C₅×Q₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×D₂₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₅	—	3	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₀	—	3	1	no	—
103	C₅×C₄⋊Q₈	—	3	8	no	—
104	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
105	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
106	C₂×C₄²×C₅	—	3	1	no	—
107	#4093	C₂×D₃	1	8	yes	—
108	#4092	—	3	16	no	—
109	#4090	—	3	8	no	—
110	C₂×#685	—	3	2	no	—
111	C₂×#685	—	3	2	no	—
112	C₂×#685	—	3	2	no	—
113	C₂×#685	C₂×D₃	1	2	yes	—
114	C₂×#685	C₂×D₃	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
116	C₂×#683	—	3	2	no	—
117	C₂×#683	—	3	2	no	—
118	C₂×#683	—	3	2	no	—
119	C₂×#683	—	3	2	no	—
120	C₂×#683	—	3	2	no	—
121	C₂×C₄×Dic₅	—	3	1	no	—
122	C₂×C₄×Dic₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
123	#4044	—	3	16	no	—
124	#4042	—	3	16	no	—
125	#4040	—	3	16	no	—
126	#4035	—	3	16	no	—
127	#4022	—	3	16	no	—
128	C₂×#563	—	15	1	no	Sylow
129	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₃×D₅	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₃×D₅	—	2	8	no	—
132	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₃×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
134	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
135	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
136	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
137	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
141	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
142	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	4	yes	—
144	Dic₃₀	—	4	4	no	—
145	C₂×C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₅×Dic₆	—	4	4	no	—
150	C₂×C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
151	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₃×D₂₀	—	4	4	no	—
153	D₅×Dic₃	—	4	8	no	—
154	C₂²×C₃×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₃×D₄	—	5	1	no	—
156	C₂³×Dic₃	—	5	2	no	—
157	C₂²×Dic₆	—	5	1	no	—
158	C₂²×Dic₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
159	C₃×#124	—	5	8	no	—
160	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
161	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
162	C₂×C₃×C₄²	—	5	1	no	—
163	C₂×#217	—	5	2	no	—
164	C₂×#217	—	5	2	no	—
165	C₂×#217	—	5	2	no	—
166	#944	—	5	8	no	—
167	#944	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
168	#935	—	5	16	no	—
169	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
170	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
171	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
172	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
173	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
174	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
175	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₃	—	5	1	no	—
178	C₂×C₄×Dic₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
179	#879	—	5	16	no	—
180	#879	—	5	16	no	—
181	#878	—	5	16	no	—
182	#878	—	5	16	no	—
183	#870	—	5	16	no	—
184	C₂³×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
185	C₂×C₅×Q₈	—	3	4	no	—
186	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
187	C₂×C₅×Q₈	—	12	2	no	—
188	C₂×C₅×Q₈	C₂²×D₃	1	4	yes	—
189	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
190	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
191	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
195	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
196	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
197	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
198	C₂×D₂₀	C₂²×D₃	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×D₅	—	3	8	no	—
200	C₂×C₄×D₅	—	12	4	no	—
201	C₂×Dic₁₀	—	3	4	no	—
202	C₂×Dic₁₀	—	12	2	no	—
203	C₅×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
204	C₅×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
205	C₄²×C₅	—	3	4	no	—
206	#685	—	3	8	no	—
207	#685	—	3	8	no	—
208	#685	—	3	8	no	—
209	#685	C₂²×D₃	1	8	yes	—
210	#685	C₂²×D₃	1	8	yes	—
211	C₄⋊Dic₅	—	3	8	no	—
212	#683	—	3	8	no	—
213	#683	—	3	8	no	—
214	#683	—	3	8	no	—
215	#683	—	3	8	no	—
216	#683	—	3	8	no	—
217	C₄×Dic₅	—	3	4	no	—
218	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	4	yes	—
219	#563	—	15	16	no	—
220	C₂×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
221	C₂×C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
222	C₂×#126	—	15	2	no	—
223	C₂×#126	—	15	2	no	—
224	C₂×#125	—	15	2	no	—
225	C₂×#124	—	5	1	no	—
226	C₂×#123	—	15	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
229	C₂²×C₃×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
230	C₂²×C₃×C₅	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
231	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₃×D₅	—	2	4	no	—
233	C₂×C₃×D₅	—	2	8	no	—
234	C₂×C₃×D₅	—	4	8	no	—
235	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
236	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
237	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
238	Dic₁₅	—	2	4	no	—
239	Dic₁₅	—	2	4	no	—
240	C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
241	C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
242	C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
243	C₂⁴×C₃	—	5	2	no	—
244	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
245	C₂×C₃×Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
246	C₂×C₃×D₄	—	5	4	no	—
247	C₂×C₃×D₄	—	20	2	no	—
248	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
249	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
253	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
254	C₂²×Dic₃	—	5	8	no	—
255	C₂²×Dic₃	—	20	4	no	—
256	C₂²×Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
258	C₂×Dic₆	—	4	2	no	—
259	C₂×Dic₆	—	5	4	no	—
260	C₂×Dic₆	—	20	2	no	—
261	C₂×Dic₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
262	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
263	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
264	C₃×C₄²	—	5	4	no	—
265	#217	—	5	8	no	—
266	#217	—	5	8	no	—
267	#217	—	5	8	no	—
268	C₄⋊Dic₃	—	5	8	no	—
269	C₄⋊Dic₃	—	5	8	no	—
270	Dic₃⋊C₄	—	5	8	no	—
271	Dic₃⋊C₄	—	5	8	no	—
272	Dic₃⋊C₄	—	5	8	no	—
273	Dic₃⋊C₄	—	5	8	no	—
274	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₅	1	8	yes	—
275	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₅	1	8	yes	—
276	C₄×Dic₃	—	5	4	no	—
277	C₄×Dic₃	C₂²×D₅	1	4	yes	—
278	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
280	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
281	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	4	yes	—
282	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
283	C₅×Q₈	—	12	4	no	—
284	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
288	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
289	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
290	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
291	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
294	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
295	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
296	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
297	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
298	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
299	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	4	yes	—
300	D₂₀	—	4	4	no	—
301	C₄×D₅	—	12	8	no	—
302	Dic₁₀	—	12	4	no	—
303	C₂²×Q₈	—	3	1	no	—
304	C₂²×Q₈	—	15	1	no	—
305	C₂²×Q₈	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	3	8	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	15	8	no	—
310	#126	—	15	16	no	—
311	#126	—	15	16	no	—
312	#125	—	15	16	no	—
313	#124	—	5	8	no	—
314	#123	—	15	16	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	15	16	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	15	16	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
330	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
331	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
332	C₂×C₄²	—	15	1	no	—
333	C₂×C₃×C₅	#563	1	4	yes	complemented
334	C₂×C₃×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₃×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
336	C₃×D₅	—	4	4	no	—
337	C₂³×C₃	—	5	4	no	—
338	C₂³×C₃	—	10	4	no	—
339	C₂³×C₃	—	10	8	no	—
340	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
341	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
342	C₃×D₄	—	20	4	no	—
343	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
347	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
348	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
349	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
350	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
351	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
352	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
353	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
354	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
355	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
356	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
357	C₂×Dic₃	—	20	8	no	—
358	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	4	yes	—
359	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	4	yes	—
360	Dic₆	—	4	4	no	—
361	Dic₆	—	20	4	no	—
362	C₂²×C₅	#1004	1	2	yes	—
363	C₂²×C₅	#1010	1	4	yes	—
364	C₂²×C₅	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₅	—	2	4	no	—
366	C₂×D₅	—	2	8	no	—
367	C₂×D₅	—	4	8	no	—
368	C₄×C₅	—	2	2	no	—
369	C₄×C₅	—	2	2	no	—
370	C₄×C₅	—	2	2	no	—
371	C₄×C₅	—	6	4	no	—
372	C₄×C₅	—	6	4	no	—
373	Dic₅	—	2	4	no	—
374	Dic₅	—	6	4	no	—
375	Dic₅	—	6	4	no	—
376	C₂⁴	—	5	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
378	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	12	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	15	4	no	—
381	C₂×Q₈	—	60	2	no	—
382	C₂×Q₈	C₂×D₃×D₅	1	4	yes	—
383	C₂×D₄	—	5	4	no	—
384	C₂×D₄	—	20	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	15	8	no	—
389	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	60	4	no	—
392	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
395	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
396	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
397	C₄⋊C₄	—	15	8	no	—
398	C₄⋊C₄	—	15	8	no	—
399	C₄⋊C₄	—	15	8	no	—
400	C₄⋊C₄	—	15	8	no	—
401	C₄⋊C₄	—	15	8	no	—
402	C₄⋊C₄	—	15	8	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	15	8	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	15	8	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	15	8	no	—
408	C₄²	—	3	4	no	—
409	C₄²	—	5	4	no	—
410	C₄²	—	15	4	no	—
411	C₃×C₅	C₂×#563	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
412	C₂²×C₃	—	10	4	no	—
413	C₂²×C₃	—	10	8	no	—
414	C₂²×C₃	—	20	8	no	—
415	C₂²×C₃	#4144	1	2	yes	—
416	C₂²×C₃	#4147	1	4	yes	—
417	C₂²×C₃	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
418	C₃×C₄	—	2	2	no	—
419	C₃×C₄	—	2	2	no	—
420	C₃×C₄	—	2	2	no	—
421	C₃×C₄	—	10	4	no	—
422	Dic₃	—	2	4	no	—
423	Dic₃	—	2	4	no	—
424	Dic₃	—	10	4	no	—
425	Dic₃	—	10	4	no	—
426	C₂×C₅	#5672	1	4	yes	complemented
427	C₂×C₅	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₅	C₂×#1010	1	2	yes	—
429	D₅	—	4	4	no	—
430	C₂³	—	5	4	no	—
431	C₂³	—	10	8	no	—
432	C₂³	—	10	4	no	—
433	C₂³	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
434	Q₈	—	4	4	no	—
435	Q₈	—	12	4	no	—
436	Q₈	—	60	4	no	—
437	D₄	—	20	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	3	4	no	—
442	C₂×C₄	—	3	4	no	—
443	C₂×C₄	—	5	4	no	—
444	C₂×C₄	—	6	4	no	—
445	C₂×C₄	—	6	4	no	—
446	C₂×C₄	—	10	4	no	—
447	C₂×C₄	—	15	4	no	—
448	C₂×C₄	—	15	4	no	—
449	C₂×C₄	—	30	4	no	—
450	C₂×C₄	—	30	4	no	—
451	C₂×C₄	—	60	8	no	—
452	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
455	C₂×C₃	—	20	4	no	—
456	C₂×C₃	#66069	1	4	yes	complemented
457	C₂×C₃	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₃	C₂×#4147	1	2	yes	—
459	C₅	C₂×#5672	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
460	C₂²	—	10	4	no	—
461	C₂²	—	10	8	no	—
462	C₂²	—	20	8	no	—
463	C₂²	#92028	1	4	yes	—
464	C₂²	#92049	1	2	yes	—
465	C₂²	C₂³×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
466	C₄	—	2	2	no	—
467	C₄	—	2	2	no	—
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	6	4	no	—
470	C₄	—	6	4	no	—
471	C₄	—	10	4	no	—
472	C₄	—	30	4	no	—
473	C₄	—	30	4	no	—
474	C₃	C₂×#66069	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
475	C₂	—	20	4	no	—
476	C₂	#11755215	1	4	yes	direct product factor
477	C₂	C₂×#92028	1	2	yes	—
478	C₂	C₂×#92049	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₃×D₅
commutator, cosocle	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂²	C₂³×D₃×D₅
Fitting	C₂²×C₃×C₅×Q₈	C₂²
socle	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴
prime radical	C₂²×C₃×D₂₀	C₂²
hypercenter	C₂²×Q₈	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#563
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#91833	C₂	semidirect
2. C₂×C₅×#944	C₂	semidirect
4. #11755215	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#91431	C₂	semidirect
6. C₂×#91421	C₂	semidirect
8. C₂×#91378	C₂	semidirect
9. C₂×#91366	C₂	semidirect
10. C₂×#91363	C₂	semidirect
17. #91833	C₂²	semidirect
21. C₅×#944	C₂²	semidirect
36. #91431	C₂²	semidirect
37. #91421	C₂²	semidirect
39. #91378	C₂²	semidirect
40. #91366	C₂²	semidirect
41. #91363	C₂²	semidirect
90. C₂×#944	D₅	semidirect
167. #944	C₂×D₅	semidirect
333. C₂×C₃×C₅	#563	semidirect
411. C₃×C₅	C₂×#563	semidirect
426. C₂×C₅	#5672	semidirect
456. C₂×C₃	#66069	semidirect
459. C₅	C₂×#5672	semidirect
474. C₃	C₂×#66069	semidirect
476. C₂	#11755215	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#91833	2
C₂×C₅×#944	2
C₂×C₃×#4093	2
#11755215	2
C₂×#91431	2
C₂×#91421	2
C₂×#91407	2
C₂×#91378	2
C₂×#91366	2
C₂×#91363	2
C₂×#66069	3
C₂×#5672	5

Subgroups — C2×#11755215 #14495398

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11755215 #14495398