Subgroups — C₂×#11752637 #14495407

Order 1920.

2048 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#91759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₅×#870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃×#4021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#91430	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#91422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#91407	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×#91362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#91361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#91327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11752637	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
11	C₂×#66033	—	3	1	no	maximal, Hall
12	C₂²×C₃×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₃×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#1204	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×D₅×Dic₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₃×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#6712	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#6712	C₂²	1	2	yes	—
21	#91759	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×C₅×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₅×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₅×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₅×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₅×#870	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×C₃×#685	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₃×#685	C₂²	1	2	yes	—
29	C₃×#4021	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×Dic₃⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#6669	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#6665	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#6665	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#6665	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×Dic₃×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
36	#91430	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#91422	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#91407	C₂²	1	16	yes	—
39	#91362	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#91361	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#91327	C₂²	1	16	yes	complemented
42	C₂×#5672	—	5	1	no	maximal, Hall
43	C₂×C₅×#125	—	3	1	no	—
44	#66033	—	3	16	no	—
45	C₂×#4044	—	3	2	no	—
46	C₂×#4044	—	3	2	no	—
47	C₂×#4043	—	3	2	no	—
48	C₂×#4042	—	3	2	no	—
49	C₂×#4040	—	3	2	no	—
50	C₂×#4034	—	3	2	no	—
51	C₂×#4021	D₃	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#4016	—	3	1	no	—
53	C₂³×C₃×D₅	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₃×D₂₀	—	4	2	no	—
63	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₃×Dic₁₀	—	4	2	no	—
65	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×#1204	—	4	4	no	—
67	C₂×#1204	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×D₅×Dic₃	—	4	4	no	—
69	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	8	yes	—
70	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	4	yes	—
71	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	4	yes	—
72	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	4	yes	—
73	#6712	C₂³	1	8	yes	—
74	#6712	C₂³	1	8	yes	—
75	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
76	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	4	yes	—
77	C₅×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
78	C₅×Dic₃⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
79	C₃×#685	C₂³	1	8	yes	—
80	C₃×#685	C₂³	1	8	yes	—
81	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
82	#6669	C₂³	1	8	yes	—
83	#6665	C₂³	1	8	yes	—
84	#6665	C₂³	1	8	yes	—
85	#6665	C₂³	1	8	yes	—
86	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×C₃×#124	—	5	1	no	—
88	C₂×#944	—	5	2	no	—
89	C₂×#935	—	5	2	no	—
90	#5672	—	5	16	no	—
91	C₂×#879	—	5	2	no	—
92	C₂×#879	—	5	2	no	—
93	C₂×#878	—	5	2	no	—
94	C₂×#878	—	5	2	no	—
95	C₂×#870	—	5	1	no	—
96	C₂×#870	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂²×D₂₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₅	—	3	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₀	—	3	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
101	C₅×#125	—	3	8	no	—
102	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
103	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
104	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
105	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
106	C₂×C₄²×C₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#685	—	3	2	no	—
108	C₂×#685	—	3	2	no	—
109	C₂×#685	—	3	2	no	—
110	C₂×#685	C₂×D₃	1	2	yes	—
111	C₂×#685	C₂×D₃	1	2	yes	—
112	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
113	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
114	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
115	C₂×#683	—	3	2	no	—
116	C₂×#683	—	3	2	no	—
117	C₂×#683	—	3	2	no	—
118	C₂×C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
119	#4044	—	3	16	no	—
120	#4044	—	3	16	no	—
121	#4043	—	3	16	no	—
122	#4042	—	3	16	no	—
123	#4040	—	3	16	no	—
124	#4034	—	3	16	no	—
125	#4021	C₂×D₃	1	8	yes	—
126	#4016	—	3	8	no	—
127	C₂×#563	—	15	1	no	Sylow
128	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₃×D₅	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₃×D₅	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₃×D₅	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
134	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
135	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
136	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
140	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
141	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂×C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
145	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂×C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
148	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₃×D₂₀	—	4	4	no	—
150	C₃×Dic₁₀	—	4	4	no	—
151	#1204	—	4	8	no	—
152	D₅×Dic₃	—	4	8	no	—
153	C₂²×C₃×Q₈	—	5	1	no	—
154	C₂²×C₃×D₄	—	5	1	no	—
155	C₂³×Dic₃	—	5	2	no	—
156	C₂²×Dic₆	—	5	2	no	—
157	C₃×#124	—	5	8	no	—
158	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
159	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
160	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#217	—	5	2	no	—
162	C₂×#217	—	5	2	no	—
163	C₂×#217	—	5	2	no	—
164	#944	—	5	16	no	—
165	#935	—	5	16	no	—
166	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
167	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
168	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄⋊Dic₃	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
171	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
172	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
173	C₂×Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
174	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₃⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
177	#879	—	5	16	no	—
178	#879	—	5	16	no	—
179	#878	—	5	16	no	—
180	#878	—	5	16	no	—
181	#870	—	5	8	no	—
182	#870	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
183	C₂³×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
190	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
191	C₂²×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
192	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
193	C₂×D₂₀	C₂²×D₃	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×D₅	—	3	8	no	—
195	C₂×C₄×D₅	—	12	4	no	—
196	C₂×Dic₁₀	—	3	8	no	—
197	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₁₀	—	12	4	no	—
199	C₂×Dic₁₀	C₂²×D₃	1	4	yes	—
200	C₅×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
201	C₅×C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
202	C₅×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
203	C₅×C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
204	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	4	yes	—
205	#685	—	3	8	no	—
206	#685	—	3	8	no	—
207	#685	—	3	8	no	—
208	#685	C₂²×D₃	1	8	yes	—
209	#685	C₂²×D₃	1	8	yes	—
210	C₄⋊Dic₅	—	3	4	no	—
211	C₄⋊Dic₅	—	3	4	no	—
212	C₄⋊Dic₅	—	3	8	no	—
213	#683	—	3	8	no	—
214	#683	—	3	8	no	—
215	#683	—	3	8	no	—
216	C₄×Dic₅	—	3	8	no	—
217	#563	—	15	16	no	—
218	C₂×C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
219	C₂×#126	—	15	2	no	—
220	C₂×#126	—	15	2	no	—
221	C₂×#125	—	3	1	no	—
222	C₂×#125	—	15	1	no	—
223	C₂×#124	—	5	1	no	—
224	C₂×#123	—	15	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
227	C₂²×C₃×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
228	C₂²×C₃×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×C₃×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₃×D₅	—	2	4	no	—
232	C₂×C₃×D₅	—	2	4	no	—
233	C₂×C₃×D₅	—	2	4	no	—
234	C₂×C₃×D₅	—	4	8	no	—
235	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
236	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
237	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
238	Dic₁₅	—	2	4	no	—
239	Dic₁₅	—	2	4	no	—
240	C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
241	C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
242	C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
243	C₂⁴×C₃	—	5	2	no	—
244	C₂×C₃×Q₈	—	5	4	no	—
245	C₂×C₃×Q₈	—	20	2	no	—
246	C₂×C₃×D₄	—	5	4	no	—
247	C₂×C₃×D₄	—	20	2	no	—
248	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
249	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
253	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
254	C₂²×Dic₃	—	5	8	no	—
255	C₂²×Dic₃	—	20	4	no	—
256	C₂²×Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
258	C₂×Dic₆	—	5	8	no	—
259	C₂×Dic₆	—	20	4	no	—
260	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
261	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
262	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	4	yes	—
263	#217	—	5	8	no	—
264	#217	—	5	8	no	—
265	#217	—	5	8	no	—
266	C₄⋊Dic₃	—	5	4	no	—
267	C₄⋊Dic₃	—	5	4	no	—
268	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	4	yes	—
269	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	4	yes	—
270	Dic₃⋊C₄	—	5	8	no	—
271	Dic₃⋊C₄	—	5	8	no	—
272	Dic₃⋊C₄	—	5	8	no	—
273	Dic₃⋊C₄	—	5	8	no	—
274	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₅	1	8	yes	—
275	Dic₃⋊C₄	C₂²×D₅	1	8	yes	—
276	C₄×Dic₃	—	5	8	no	—
277	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
279	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
280	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
281	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	4	yes	—
282	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
286	C₂×C₄×C₅	—	3	4	no	—
287	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
288	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
289	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
292	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
293	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
294	C₂×Dic₅	—	3	4	no	—
295	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
296	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
297	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	4	yes	—
298	D₂₀	—	4	4	no	—
299	C₄×D₅	—	12	8	no	—
300	Dic₁₀	—	4	4	no	—
301	Dic₁₀	—	12	8	no	—
302	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
303	C₂²×Q₈	—	15	2	no	—
304	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
305	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	15	16	no	—
307	#126	—	15	16	no	—
308	#126	—	15	16	no	—
309	#125	—	3	8	no	—
310	#125	—	15	8	no	—
311	#124	—	5	8	no	—
312	#123	—	15	16	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	15	16	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	15	16	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
330	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
331	C₂×C₄²	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₃×C₅	#563	1	4	yes	complemented
333	C₂×C₃×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₃×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₃×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₃×D₅	—	4	4	no	—
337	C₂³×C₃	—	5	4	no	—
338	C₂³×C₃	—	10	4	no	—
339	C₂³×C₃	—	10	4	no	—
340	C₂³×C₃	—	10	4	no	—
341	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
342	C₃×Q₈	—	20	4	no	—
343	C₃×D₄	—	20	4	no	—
344	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₃×C₄	—	5	4	no	—
348	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
349	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
350	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
351	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
352	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
353	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
354	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
355	C₂×Dic₃	—	5	4	no	—
356	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
357	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
358	C₂×Dic₃	—	20	8	no	—
359	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	4	yes	—
360	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	4	yes	—
361	Dic₆	—	20	8	no	—
362	C₂²×C₅	#1004	1	2	yes	—
363	C₂²×C₅	#1010	1	2	yes	—
364	C₂²×C₅	#1010	1	2	yes	—
365	C₂²×C₅	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂×D₅	—	2	4	no	—
367	C₂×D₅	—	2	4	no	—
368	C₂×D₅	—	2	4	no	—
369	C₂×D₅	—	4	8	no	—
370	C₄×C₅	—	2	2	no	—
371	C₄×C₅	—	2	2	no	—
372	C₄×C₅	—	2	2	no	—
373	C₄×C₅	—	6	4	no	—
374	C₄×C₅	—	6	4	no	—
375	Dic₅	—	2	4	no	—
376	Dic₅	—	6	4	no	—
377	Dic₅	—	6	4	no	—
378	C₂⁴	—	5	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
380	C₂×Q₈	—	15	8	no	—
381	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	60	4	no	—
383	C₂×D₄	—	5	4	no	—
384	C₂×D₄	—	20	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	15	8	no	—
389	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	60	4	no	—
392	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
395	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
397	C₄⋊C₄	—	3	8	no	—
398	C₄⋊C₄	—	3	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	15	8	no	—
400	C₄⋊C₄	—	15	8	no	—
401	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	15	8	no	—
403	C₄⋊C₄	—	15	8	no	—
404	C₄⋊C₄	—	15	4	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	15	8	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	15	8	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	15	8	no	—
410	C₄²	—	15	8	no	—
411	C₄²	C₂×D₃×D₅	1	4	yes	—
412	C₃×C₅	C₂×#563	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
413	C₂²×C₃	—	10	4	no	—
414	C₂²×C₃	—	10	4	no	—
415	C₂²×C₃	—	10	4	no	—
416	C₂²×C₃	—	20	8	no	—
417	C₂²×C₃	#4147	1	2	yes	—
418	C₂²×C₃	#4149	1	2	yes	—
419	C₂²×C₃	#4150	1	2	yes	—
420	C₂²×C₃	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
421	C₃×C₄	—	2	2	no	—
422	C₃×C₄	—	2	2	no	—
423	C₃×C₄	—	2	2	no	—
424	C₃×C₄	—	10	4	no	—
425	Dic₃	—	2	4	no	—
426	Dic₃	—	2	4	no	—
427	Dic₃	—	10	4	no	—
428	Dic₃	—	10	4	no	—
429	C₂×C₅	#5672	1	4	yes	complemented
430	C₂×C₅	C₂×#1004	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₅	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₅	C₂×#1010	1	1	yes	characteristic
433	D₅	—	4	4	no	—
434	C₂³	—	5	4	no	—
435	C₂³	—	10	4	no	—
436	C₂³	—	10	4	no	—
437	C₂³	—	10	4	no	—
438	C₂³	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
439	Q₈	—	20	4	no	—
440	Q₈	—	60	8	no	—
441	D₄	—	20	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	3	4	no	—
446	C₂×C₄	—	3	4	no	—
447	C₂×C₄	—	5	4	no	—
448	C₂×C₄	—	6	4	no	—
449	C₂×C₄	—	6	4	no	—
450	C₂×C₄	—	10	4	no	—
451	C₂×C₄	—	15	4	no	—
452	C₂×C₄	—	15	4	no	—
453	C₂×C₄	—	30	4	no	—
454	C₂×C₄	—	30	4	no	—
455	C₂×C₄	—	60	8	no	—
456	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
459	C₂×C₃	—	20	4	no	—
460	C₂×C₃	#66033	1	4	yes	complemented
461	C₂×C₃	C₂×#4147	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₃	C₂×#4149	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₃	C₂×#4150	1	1	yes	characteristic
464	C₅	C₂×#5672	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
465	C₂²	—	10	4	no	—
466	C₂²	—	10	4	no	—
467	C₂²	—	10	4	no	—
468	C₂²	—	20	8	no	—
469	C₂²	#92000	1	2	yes	—
470	C₂²	#92001	1	2	yes	—
471	C₂²	#92017	1	2	yes	—
472	C₂²	C₂³×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
473	C₄	—	2	2	no	—
474	C₄	—	2	2	no	—
475	C₄	—	2	2	no	—
476	C₄	—	6	4	no	—
477	C₄	—	6	4	no	—
478	C₄	—	10	4	no	—
479	C₄	—	30	4	no	—
480	C₄	—	30	4	no	—
481	C₃	C₂×#66033	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
482	C₂	—	20	4	no	—
483	C₂	#11752637	1	4	yes	direct product factor
484	C₂	C₂×#92000	1	1	yes	characteristic
485	C₂	C₂×#92001	1	1	yes	characteristic
486	C₂	C₂×#92017	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₃×D₅
commutator, cosocle	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂²	C₂³×D₃×D₅
Fitting	C₂×C₃×C₄²×C₅	C₂²
socle	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴
prime radical	C₂²×C₃×D₂₀	C₂²
hypercenter	C₂×C₄²	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#563
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#91759	C₂	semidirect
2. C₂×C₅×#870	C₂	semidirect
4. C₂×#91430	C₂	semidirect
5. C₂×#91422	C₂	semidirect
7. C₂×#91362	C₂	semidirect
8. C₂×#91361	C₂	semidirect
9. C₂×#91327	C₂	semidirect
10. #11752637	C₂	direct (N × H)
21. #91759	C₂²	semidirect
26. C₅×#870	C₂²	semidirect
36. #91430	C₂²	semidirect
37. #91422	C₂²	semidirect
39. #91362	C₂²	semidirect
40. #91361	C₂²	semidirect
41. #91327	C₂²	semidirect
96. C₂×#870	D₅	semidirect
182. #870	C₂×D₅	semidirect
332. C₂×C₃×C₅	#563	semidirect
412. C₃×C₅	C₂×#563	semidirect
429. C₂×C₅	#5672	semidirect
460. C₂×C₃	#66033	semidirect
464. C₅	C₂×#5672	semidirect
481. C₃	C₂×#66033	semidirect
483. C₂	#11752637	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#91759	2
C₂×C₅×#870	2
C₂×C₃×#4021	2
C₂×#91430	2
C₂×#91422	2
C₂×#91407	2
C₂×#91362	2
C₂×#91361	2
C₂×#91327	2
#11752637	2
C₂×#66033	3
C₂×#5672	5

Subgroups — C2×#11752637 #14495407

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11752637 #14495407