Subgroups — #14495559

Order 1920.

2116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11756238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₅×#5477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#65813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11754686	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11754684	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11754649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11754597	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11754539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11754481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11752774	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11752772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11752747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11752730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11752708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11752694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11752656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11752653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11752650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#11752579	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#10618149	—	3	1	no	maximal, Hall
21	C₂×C₅×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₅×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#6771	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₃×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#91819	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#91818	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₄×#1220	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#91813	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#91765	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#91764	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×D₆₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#91761	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#91759	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₄×Dic₃₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₅×#930	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₅×#930	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₅×#875	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₅×#875	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₅×#874	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₅×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₄×C₅×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₅×#869	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₃×#4076	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₃×#4075	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₃×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₃×#4070	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₃×#4022	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₃×#4021	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₃×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₃×#4018	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₃×#4016	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₃×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#91577	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#91567	C₂²	1	2	yes	—
56	#91565	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#91558	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#91557	C₂²	1	2	yes	—
59	#91555	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#91549	C₂²	1	2	yes	—
61	#91525	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#91476	C₂²	1	2	yes	—
63	#91475	C₂²	1	2	yes	—
64	#91475	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#91475	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#91474	C₂²	1	2	yes	—
67	#91462	C₂²	1	2	yes	—
68	#91457	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#91455	C₂²	1	2	yes	—
70	#91453	C₂²	1	2	yes	—
71	#91453	C₂²	1	2	yes	—
72	#91453	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₄×#1203	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×#1203	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₄×#1201	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×#1201	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#91438	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#91436	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#91432	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#91430	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#91427	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#91424	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#91423	C₂²	1	2	yes	—
84	#91423	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#91423	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#91421	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#91420	C₂²	1	2	yes	—
88	#91419	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#91417	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#91416	C₂²	1	2	yes	—
91	#91416	C₂²	1	2	yes	—
92	#91416	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#91414	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#91413	C₂²	1	2	yes	—
95	#91410	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#91408	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×D₃×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#91371	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#91361	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#91356	C₂²	1	2	yes	—
101	#91342	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#91341	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#91337	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#91336	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#91335	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#91329	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#91326	C₂²	1	2	yes	—
108	#86171	—	5	1	no	maximal, Hall
109	C₅×#532	—	3	1	no	—
110	#66166	—	3	2	no	—
111	#66162	—	3	2	no	—
112	#66069	—	3	2	no	—
113	#66054	—	3	2	no	—
114	#66018	—	3	1	no	—
115	#66018	—	3	1	no	—
116	#66017	—	3	1	no	—
117	#66006	—	3	1	no	—
118	#65955	—	3	2	no	—
119	#65955	—	3	2	no	—
120	#65954	—	3	2	no	—
121	#65954	—	3	2	no	—
122	#65881	—	3	2	no	—
123	#65881	—	3	2	no	—
124	#65872	—	3	2	no	—
125	#65872	—	3	2	no	—
126	#65813	—	3	1	no	—
127	#65813	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂²×D₃×D₅	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#1220	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×D₆₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₅×#67	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₅×#67	C₂³	1	2	yes	—
138	C₅×#235	—	4	2	no	—
139	C₅×#235	—	4	2	no	—
140	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₅×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₅×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#1204	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#1203	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#1203	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#1203	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#1202	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#1201	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#1201	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#1201	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#1200	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×D₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×D₅×Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×D₃×D₅	—	4	4	no	—
166	#6771	—	4	4	no	—
167	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#6719	C₂³	1	2	yes	—
172	#6714	C₂³	1	2	yes	—
173	#6714	C₂³	1	2	yes	—
174	#6714	C₂³	1	2	yes	—
175	#6714	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#6712	C₂³	1	2	yes	—
179	#6712	C₂³	1	2	yes	—
180	#6712	C₂³	1	2	yes	—
181	#6712	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
183	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₃×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
190	C₃×#685	C₂³	1	2	yes	—
191	C₃×#685	C₂³	1	2	yes	—
192	C₃×#685	C₂³	1	2	yes	—
193	C₃×#685	C₂³	1	2	yes	—
194	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₃×#683	C₂³	1	2	yes	—
197	C₃×#683	C₂³	1	2	yes	—
198	C₃×#683	C₂³	1	2	yes	—
199	C₃×#683	C₂³	1	2	yes	—
200	C₃×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
201	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
202	Dic₃⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
203	#6669	C₂³	1	2	yes	—
204	#6669	C₂³	1	2	yes	—
205	#6668	C₂³	1	2	yes	—
206	#6668	C₂³	1	2	yes	—
207	#6667	C₂³	1	2	yes	—
208	#6667	C₂³	1	2	yes	—
209	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
210	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
211	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
212	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
213	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
214	(C₂×D₃)⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
215	#6665	C₂³	1	2	yes	—
216	#6665	C₂³	1	2	yes	—
217	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
218	Dic₃×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
219	C₃×#529	—	5	1	no	—
220	#5712	—	5	2	no	—
221	#5711	—	5	2	no	—
222	#5700	—	5	1	no	—
223	#5699	—	5	1	no	—
224	#5684	—	5	1	no	—
225	#5683	—	5	1	no	—
226	#5667	—	5	2	no	—
227	#5666	—	5	2	no	—
228	#5647	—	5	2	no	—
229	#5620	—	5	2	no	—
230	#5580	—	5	2	no	—
231	#5548	—	5	2	no	—
232	#5547	—	5	2	no	—
233	#5547	—	5	2	no	—
234	#5528	—	5	2	no	—
235	#5524	—	5	2	no	—
236	#5479	—	5	1	no	—
237	#5477	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
238	C₂×C₅×#41	—	3	1	no	—
239	C₂×C₅×#41	—	3	1	no	—
240	C₂×#709	—	3	2	no	—
241	C₂²×C₄×D₅	—	3	2	no	—
242	C₅×C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
243	C₅×#127	—	3	1	no	—
244	C₅×#124	—	3	1	no	—
245	C₅×#124	—	3	1	no	—
246	C₅×#121	—	3	2	no	—
247	C₅×#121	—	3	2	no	—
248	C₄×C₅×D₄	—	3	2	no	—
249	C₄×C₅×D₄	—	3	2	no	—
250	C₂×C₄²×C₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
251	#4093	—	3	2	no	—
252	#4092	—	3	2	no	—
253	#4092	—	3	2	no	—
254	#4090	—	3	2	no	—
255	#4086	—	3	2	no	—
256	#4085	—	3	2	no	—
257	#4085	—	3	2	no	—
258	#4085	—	3	2	no	—
259	#4085	—	3	2	no	—
260	#4085	—	3	2	no	—
261	#4085	—	3	2	no	—
262	#4085	—	3	2	no	—
263	#4085	—	3	2	no	—
264	#4084	—	3	2	no	—
265	#4084	—	3	2	no	—
266	#4083	—	3	2	no	—
267	#4083	—	3	2	no	—
268	#4083	—	3	2	no	—
269	#4083	—	3	2	no	—
270	#4082	—	3	2	no	—
271	#4081	—	3	2	no	—
272	#4081	—	3	2	no	—
273	#4081	—	3	2	no	—
274	#4081	—	3	2	no	—
275	#4076	—	3	1	no	—
276	#4076	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
277	#4075	—	3	2	no	—
278	#4075	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
279	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
280	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
281	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
282	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
283	C₄×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
284	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
285	#4072	—	3	2	no	—
286	#4070	—	3	1	no	—
287	#4070	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
288	C₂×C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
289	#4044	—	3	2	no	—
290	#4044	—	3	2	no	—
291	#4042	—	3	2	no	—
292	#4042	—	3	2	no	—
293	#4040	—	3	2	no	—
294	#4040	—	3	2	no	—
295	#4035	—	3	2	no	—
296	#4035	—	3	2	no	—
297	#4032	—	3	2	no	—
298	#4032	—	3	2	no	—
299	#4031	—	3	2	no	—
300	#4031	—	3	2	no	—
301	#4030	—	3	2	no	—
302	#4030	—	3	2	no	—
303	#4029	—	3	2	no	—
304	#4029	—	3	2	no	—
305	#4028	—	3	2	no	—
306	#4028	—	3	2	no	—
307	#4025	—	3	2	no	—
308	#4025	—	3	2	no	—
309	#4024	—	3	2	no	—
310	#4024	—	3	2	no	—
311	#4024	—	3	2	no	—
312	#4024	—	3	2	no	—
313	#4022	—	3	2	no	—
314	#4022	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
315	#4021	—	3	1	no	—
316	#4021	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
317	C₄×D₂₀	—	3	1	no	—
318	C₄×D₂₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
319	#4018	—	3	2	no	—
320	#4018	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
321	#4016	—	3	1	no	—
322	#4016	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
323	C₄×Dic₁₀	—	3	1	no	—
324	C₄×Dic₁₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
325	#3529	—	15	1	no	Sylow
326	C₂³×C₃×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×D₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂²×C₅×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂²×C₅×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂²×C₃×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×D₃×D₅	—	4	2	no	—
332	C₂×D₃×D₅	—	4	2	no	—
333	C₂×D₃×D₅	—	4	2	no	—
334	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
335	C₂×C₃×C₄×C₅	—	4	1	no	—
336	C₂×C₃×C₄×C₅	—	4	1	no	—
337	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	#1220	—	4	2	no	—
344	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂×Dic₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
347	D₆₀	—	4	1	no	—
348	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
349	Dic₃₀	—	4	1	no	—
350	C₅×#67	—	4	2	no	—
351	C₅×#67	—	4	2	no	—
352	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂×C₅×Dic₃	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₅×D₁₂	—	4	2	no	—
355	C₅×D₁₂	—	4	2	no	—
356	C₅×D₁₂	—	4	1	no	—
357	C₅×D₁₂	—	4	1	no	—
358	C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
359	C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
360	C₅×Dic₆	—	4	1	no	—
361	C₅×Dic₆	—	4	1	no	—
362	C₃×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
363	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂×C₃×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₃×D₂₀	—	4	1	no	—
367	C₃×C₄×D₅	—	2	4	no	—
368	C₃×Dic₁₀	—	4	1	no	—
369	#1204	—	4	2	no	—
370	#1203	—	4	2	no	—
371	#1203	—	4	2	no	—
372	#1203	—	4	2	no	—
373	#1202	—	4	2	no	—
374	#1201	—	4	2	no	—
375	#1201	—	4	2	no	—
376	#1201	—	4	2	no	—
377	#1200	—	4	2	no	—
378	D₃×Dic₅	—	4	2	no	—
379	D₃×Dic₅	—	4	2	no	—
380	D₃×Dic₅	—	4	2	no	—
381	D₅×Dic₃	—	4	2	no	—
382	C₂×#235	—	5	2	no	—
383	C₂×#235	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
384	C₂×#235	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
385	C₂²×C₄×D₃	—	5	2	no	—
386	C₃×#126	—	5	2	no	—
387	C₃×#125	—	5	1	no	—
388	C₃×#124	—	5	1	no	—
389	C₃×#123	—	5	2	no	—
390	C₃×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
391	C₃×#121	—	5	1	no	—
392	C₃×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
393	C₃×C₄×D₄	—	5	2	no	—
394	C₃×C₄×D₄	—	5	1	no	—
395	C₃×#117	—	5	2	no	—
396	C₂×C₃×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
397	#947	—	5	2	no	—
398	#946	—	5	2	no	—
399	#940	—	5	2	no	—
400	#939	—	5	2	no	—
401	#939	—	5	2	no	—
402	#938	—	5	2	no	—
403	#937	—	5	2	no	—
404	#937	—	5	2	no	—
405	#930	—	5	1	no	—
406	#930	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
407	#930	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
408	#929	—	5	2	no	—
409	C₄×#67	—	5	2	no	—
410	C₄×#67	—	5	2	no	—
411	C₄×#67	—	5	2	no	—
412	#924	—	5	1	no	—
413	#898	—	5	2	no	—
414	#898	—	5	2	no	—
415	#898	—	5	2	no	—
416	#897	—	5	2	no	—
417	#897	—	5	2	no	—
418	#896	—	5	2	no	—
419	#896	—	5	2	no	—
420	#896	—	5	2	no	—
421	#895	—	5	2	no	—
422	#895	—	5	2	no	—
423	#895	—	5	2	no	—
424	#895	—	5	2	no	—
425	#894	—	5	2	no	—
426	#894	—	5	2	no	—
427	#894	—	5	2	no	—
428	#894	—	5	2	no	—
429	#894	—	5	2	no	—
430	#890	—	5	2	no	—
431	#889	—	5	2	no	—
432	#888	—	5	2	no	—
433	#886	—	5	2	no	—
434	#886	—	5	2	no	—
435	#885	—	5	2	no	—
436	#885	—	5	2	no	—
437	#885	—	5	2	no	—
438	#884	—	5	2	no	—
439	#884	—	5	2	no	—
440	#884	—	5	2	no	—
441	#884	—	5	2	no	—
442	#884	—	5	2	no	—
443	#883	—	5	2	no	—
444	#883	—	5	2	no	—
445	#883	—	5	2	no	—
446	#882	—	5	2	no	—
447	#882	—	5	2	no	—
448	#882	—	5	2	no	—
449	#882	—	5	2	no	—
450	#879	—	5	2	no	—
451	#878	—	5	2	no	—
452	#878	—	5	2	no	—
453	#876	—	5	2	no	—
454	#875	—	5	1	no	—
455	#875	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
456	#875	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
457	#874	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
458	C₄×D₁₂	—	5	2	no	—
459	C₄×D₁₂	—	5	2	no	—
460	C₄×D₁₂	—	5	1	no	—
461	C₄×D₁₂	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
462	C₄×D₁₂	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
463	#872	—	5	2	no	—
464	#872	—	5	2	no	—
465	C₄²×D₃	—	5	2	no	—
466	#870	—	5	1	no	—
467	#869	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
468	C₄×Dic₆	—	5	1	no	—
469	C₂³×D₅	—	3	2	no	—
470	C₅×#41	—	12	2	no	—
471	C₅×#41	—	12	2	no	—
472	C₂×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
473	C₂×C₅×Q₈	—	3	1	no	—
474	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
475	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
476	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
477	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
478	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
479	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
480	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
481	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
482	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
486	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
487	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
488	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
489	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
490	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
491	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
492	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
493	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
494	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
495	C₂²×Dic₅	—	3	2	no	—
496	#709	—	12	4	no	—
497	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
498	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
499	C₂×D₂₀	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
501	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
502	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
503	C₂×C₄×D₅	—	12	4	no	—
504	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
505	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
506	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
507	C₂×Dic₁₀	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
508	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
509	C₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
510	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
511	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
512	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
513	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
514	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
515	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
516	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
517	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
519	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
520	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
521	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
522	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
523	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
524	C₂²⋊Dic₅	—	3	2	no	—
525	C₂²⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
526	#685	—	3	2	no	—
527	#685	—	3	2	no	—
528	#685	—	3	2	no	—
529	#685	—	3	2	no	—
530	#685	—	3	2	no	—
531	#685	—	3	2	no	—
532	#685	—	3	2	no	—
533	#685	—	3	2	no	—
534	#685	C₂²×D₃	1	2	yes	—
535	#685	C₂²×D₃	1	2	yes	—
536	#685	C₂²×D₃	1	2	yes	—
537	#685	C₂²×D₃	1	2	yes	—
538	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
539	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
540	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
541	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
542	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
543	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
544	#683	—	3	2	no	—
545	#683	—	3	2	no	—
546	#683	—	3	2	no	—
547	#683	—	3	2	no	—
548	#683	—	3	2	no	—
549	#683	—	3	2	no	—
550	#683	—	3	2	no	—
551	#683	—	3	2	no	—
552	#683	C₂²×D₃	1	2	yes	—
553	#683	C₂²×D₃	1	2	yes	—
554	#683	C₂²×D₃	1	2	yes	—
555	#683	C₂²×D₃	1	2	yes	—
556	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
557	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
558	C₄×Dic₅	—	3	2	no	—
559	C₄×Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
560	#563	—	15	1	no	—
561	#563	—	15	2	no	—
562	#562	—	15	2	no	—
563	#562	—	15	2	no	—
564	#562	—	15	1	no	—
565	#562	—	15	1	no	—
566	H(3,𝔽₄)	—	15	1	no	—
567	#560	—	15	2	no	—
568	#560	—	15	2	no	—
569	#560	—	15	2	no	—
570	#532	—	3	1	no	—
571	#532	—	15	2	no	—
572	#529	—	5	1	no	—
573	#529	—	15	2	no	—
574	#529	—	15	2	no	—
575	#529	—	15	1	no	—
576	#525	—	15	2	no	—
577	#525	—	15	2	no	—
578	#525	—	15	2	no	—
579	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
580	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
581	C₂²×C₃×C₅	—	2	1	no	—
582	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
583	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
584	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
585	C₂×D₁₅	—	2	2	no	—
586	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
587	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
588	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
589	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
590	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
591	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
592	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
593	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
594	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
595	D₃×D₅	—	4	8	no	—
596	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
597	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
598	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
599	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
600	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
601	C₃×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
602	Dic₁₅	—	2	2	no	—
603	Dic₁₅	—	2	2	no	—
604	Dic₁₅	—	2	2	no	—
605	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
606	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
607	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
608	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
609	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
610	C₂³×D₃	—	5	2	no	—
611	C₂×C₃×Q₈	—	5	1	no	—
612	C₂×C₃×D₄	—	5	2	no	—
613	C₂×C₃×D₄	—	5	1	no	—
614	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
615	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
616	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
617	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
618	C₂×#67	—	5	2	no	—
619	C₂×#67	—	5	2	no	—
620	C₂×#67	—	5	2	no	—
621	C₂×#67	—	5	2	no	—
622	C₂×#67	—	5	2	no	—
623	C₂×#67	C₂²×D₅	1	2	yes	—
624	C₂×#67	C₂²×D₅	1	2	yes	—
625	C₂²×Dic₃	—	5	2	no	—
626	#235	—	4	2	no	—
627	#235	—	4	2	no	—
628	#235	—	20	4	no	—
629	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
630	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
631	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
632	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
633	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	2	yes	—
634	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	2	yes	—
635	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
636	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
638	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
639	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
640	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
641	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
642	C₂×C₄×D₃	—	20	4	no	—
643	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
644	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
645	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
646	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
647	C₂×Dic₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
648	C₂×Dic₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
649	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
650	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
651	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
652	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
653	C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
654	C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
655	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
656	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
657	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
658	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
659	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
660	C₃×C₄²	—	5	2	no	—
661	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
662	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
663	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
664	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
665	#217	—	5	2	no	—
666	#217	—	5	2	no	—
667	#217	—	5	2	no	—
668	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
669	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
670	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
671	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
672	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
673	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
674	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
675	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
676	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
677	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
678	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
679	(C₂×D₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
680	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
681	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
682	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
683	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
684	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
685	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
686	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
687	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
688	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
689	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
690	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
691	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
692	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
693	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
694	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
695	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
696	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
697	Dic₃⋊C₄	—	5	2	no	—
698	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
699	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
700	C₄×Dic₃	—	5	2	no	—
701	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
702	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
703	C₂³×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
704	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
705	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
706	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
707	C₂²×D₅	—	12	2	no	—
708	C₂²×D₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
709	C₅×Q₈	—	12	1	no	—
710	C₅×Q₈	—	12	1	no	—
711	C₅×D₄	—	12	2	no	—
712	C₅×D₄	—	12	2	no	—
713	C₅×D₄	—	12	1	no	—
714	C₅×D₄	—	12	1	no	—
715	C₅×D₄	—	12	2	no	—
716	C₅×D₄	—	12	2	no	—
717	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
719	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
720	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
721	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
722	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
723	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
724	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
730	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
731	C₂²⋊D₅	—	12	2	no	—
732	C₂²⋊D₅	—	12	2	no	—
733	C₂²⋊D₅	—	12	2	no	—
734	C₂²⋊D₅	—	12	2	no	—
735	C₂²⋊D₅	—	12	2	no	—
736	C₂²⋊D₅	—	12	2	no	—
737	C₂²⋊D₅	—	12	2	no	—
738	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
739	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
740	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
741	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
742	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
743	C₂×Dic₅	—	12	2	no	—
744	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
745	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
746	C₂×Dic₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
747	D₂₀	—	4	1	no	—
748	D₂₀	—	12	1	no	—
749	D₂₀	—	12	2	no	—
750	C₄×D₅	—	2	4	no	—
751	C₄×D₅	—	6	4	no	—
752	C₄×D₅	—	12	2	no	—
753	C₄×D₅	—	12	2	no	—
754	Dic₁₀	—	4	1	no	—
755	Dic₁₀	—	12	2	no	—
756	Dic₁₀	—	12	1	no	—
757	C₂×#41	—	3	1	no	—
758	C₂×#41	—	3	1	no	—
759	C₂×#41	—	15	2	no	—
760	C₂³×C₄	—	15	2	no	—
761	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
762	C₄⋊Q₈	—	15	2	no	—
763	#127	—	3	1	no	—
764	#127	—	15	2	no	—
765	#126	—	5	2	no	—
766	#126	—	15	2	no	—
767	#126	—	15	2	no	—
768	#126	—	15	2	no	—
769	#126	—	15	2	no	—
770	#126	—	15	2	no	—
771	#125	—	5	1	no	—
772	#125	—	15	2	no	—
773	#125	—	15	2	no	—
774	#125	—	15	1	no	—
775	#124	—	3	1	no	—
776	#124	—	3	1	no	—
777	#124	—	5	1	no	—
778	#124	—	15	2	no	—
779	#124	—	15	2	no	—
780	#124	—	15	2	no	—
781	#124	—	15	2	no	—
782	#124	—	15	1	no	—
783	#123	—	5	2	no	—
784	#123	—	15	2	no	—
785	#123	—	15	2	no	—
786	#123	—	15	2	no	—
787	#123	—	15	2	no	—
788	#123	—	15	2	no	—
789	#123	—	15	2	no	—
790	#123	—	15	2	no	—
791	#123	—	15	2	no	—
792	#123	—	15	2	no	—
793	#123	—	15	2	no	—
794	#123	—	15	2	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	15	1	no	—
805	#121	—	3	2	no	—
806	#121	—	3	2	no	—
807	#121	—	5	1	no	—
808	#121	—	15	2	no	—
809	#121	—	15	2	no	—
810	#121	—	15	2	no	—
811	#121	—	15	2	no	—
812	#121	—	15	2	no	—
813	#121	—	15	2	no	—
814	#121	—	15	2	no	—
815	#121	—	15	2	no	—
816	#121	—	15	2	no	—
817	#121	—	15	2	no	—
818	#121	—	15	2	no	—
819	#121	—	15	2	no	—
820	#121	—	15	1	no	—
821	#120	—	15	2	no	—
822	#120	—	15	2	no	—
823	#120	—	15	2	no	—
824	#120	—	15	2	no	—
825	#120	—	15	2	no	—
826	#120	—	15	2	no	—
827	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
828	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
829	C₄×D₄	—	3	2	no	—
830	C₄×D₄	—	3	2	no	—
831	C₄×D₄	—	5	2	no	—
832	C₄×D₄	—	5	1	no	—
833	C₄×D₄	—	15	2	no	—
834	C₄×D₄	—	15	2	no	—
835	C₄×D₄	—	15	2	no	—
836	C₄×D₄	—	15	2	no	—
837	C₄×D₄	—	15	2	no	—
838	C₄×D₄	—	15	1	no	—
839	#117	—	5	2	no	—
840	#117	—	15	2	no	—
841	#117	—	15	2	no	—
842	C₂×C₄²	—	15	2	no	—
843	C₂×C₄²	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
844	C₂×C₃×C₅	—	4	1	no	—
845	C₂×C₃×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₃×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₃×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
848	D₁₅	—	4	2	no	—
849	C₃×D₅	—	4	2	no	—
850	C₅×D₃	—	4	2	no	—
851	C₅×D₃	—	4	2	no	—
852	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
853	C₂³×C₃	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
854	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
855	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
856	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
857	C₂²×D₃	—	20	2	no	—
858	C₂²×D₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
859	C₂²×D₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
860	C₃×Q₈	—	20	1	no	—
861	C₃×D₄	—	20	1	no	—
862	C₃×D₄	—	20	2	no	—
863	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
865	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
866	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
867	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
868	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
869	C₂×C₃×C₄	—	10	4	no	—
870	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
871	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
872	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
876	#67	—	4	2	no	—
877	#67	—	4	2	no	—
878	#67	—	20	2	no	—
879	#67	—	20	2	no	—
880	#67	—	20	2	no	—
881	#67	—	20	2	no	—
882	#67	—	20	2	no	—
883	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
884	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
885	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
886	C₂×Dic₃	—	20	2	no	—
887	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
888	C₂×Dic₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
889	D₁₂	—	4	2	no	—
890	D₁₂	—	4	2	no	—
891	D₁₂	—	4	1	no	—
892	D₁₂	—	4	1	no	—
893	D₁₂	—	20	1	no	—
894	D₁₂	—	20	2	no	—
895	D₁₂	—	20	2	no	—
896	D₁₂	—	20	2	no	—
897	C₄×D₃	—	2	4	no	—
898	C₄×D₃	—	2	4	no	—
899	C₄×D₃	—	10	4	no	—
900	C₄×D₃	—	20	2	no	—
901	C₄×D₃	—	20	2	no	—
902	C₄×D₃	—	20	2	no	—
903	C₄×D₃	—	20	2	no	—
904	Dic₆	—	4	1	no	—
905	Dic₆	—	4	1	no	—
906	Dic₆	—	20	2	no	—
907	Dic₆	—	20	1	no	—
908	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
909	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
910	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
911	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
912	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
913	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
914	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
915	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
916	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
917	C₂²×C₅	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
918	C₂×D₅	—	2	2	no	—
919	C₂×D₅	—	2	2	no	—
920	C₂×D₅	—	2	2	no	—
921	C₂×D₅	—	6	2	no	—
922	C₂×D₅	—	6	2	no	—
923	C₂×D₅	—	6	2	no	—
924	C₂×D₅	—	12	8	no	—
925	C₄×C₅	—	2	1	no	—
926	C₄×C₅	—	2	1	no	—
927	C₄×C₅	—	2	1	no	—
928	C₄×C₅	—	2	1	no	—
929	C₄×C₅	—	2	1	no	—
930	C₄×C₅	—	6	2	no	—
931	C₄×C₅	—	6	2	no	—
932	C₄×C₅	#1009	1	2	yes	—
933	Dic₅	—	2	2	no	—
934	Dic₅	—	2	2	no	—
935	Dic₅	—	2	2	no	—
936	Dic₅	—	6	2	no	—
937	Dic₅	—	6	2	no	—
938	Dic₅	—	6	2	no	—
939	C₂⁴	—	15	2	no	—
940	#41	—	12	2	no	—
941	#41	—	12	2	no	—
942	#41	—	60	4	no	—
943	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
944	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
945	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
946	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
947	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
948	C₂×D₄	—	3	2	no	—
949	C₂×D₄	—	3	2	no	—
950	C₂×D₄	—	3	2	no	—
951	C₂×D₄	—	3	2	no	—
952	C₂×D₄	—	3	1	no	—
953	C₂×D₄	—	3	1	no	—
954	C₂×D₄	—	5	2	no	—
955	C₂×D₄	—	5	1	no	—
956	C₂×D₄	—	15	2	no	—
957	C₂×D₄	—	15	2	no	—
958	C₂×D₄	—	15	2	no	—
959	C₂×D₄	—	15	2	no	—
960	C₂×D₄	—	15	2	no	—
961	C₂×D₄	—	15	2	no	—
962	C₂×D₄	—	15	2	no	—
963	C₂×D₄	—	15	2	no	—
964	C₂×D₄	—	15	1	no	—
965	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
967	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
971	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	60	4	no	—
975	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
976	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
977	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
978	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	15	2	no	—
1022	C₄²	—	5	2	no	—
1023	C₄²	—	15	2	no	—
1024	C₄²	—	15	2	no	—
1025	C₄²	—	15	2	no	—
1026	C₄²	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1027	C₄²	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1028	C₄²	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1029	C₄²	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1030	C₃×C₅	#3529	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
1031	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1032	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1033	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
1034	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
1035	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
1036	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
1037	C₂²×C₃	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
1038	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1039	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1040	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1041	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1042	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1043	C₂×D₃	—	2	2	no	—
1044	C₂×D₃	—	10	2	no	—
1045	C₂×D₃	—	10	2	no	—
1046	C₂×D₃	—	10	2	no	—
1047	C₂×D₃	—	20	8	no	—
1048	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1049	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1050	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1051	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1052	C₃×C₄	—	2	1	no	—
1053	C₃×C₄	—	10	2	no	—
1054	C₃×C₄	—	10	2	no	—
1055	C₃×C₄	—	10	2	no	—
1056	C₃×C₄	#4144	1	2	yes	—
1057	Dic₃	—	2	2	no	—
1058	Dic₃	—	2	2	no	—
1059	Dic₃	—	10	2	no	—
1060	Dic₃	—	10	2	no	—
1061	Dic₃	—	10	2	no	—
1062	C₂×C₅	—	4	1	no	—
1063	C₂×C₅	—	12	2	no	—
1064	C₂×C₅	—	12	2	no	—
1065	C₂×C₅	C₂×#1009	1	1	yes	characteristic
1066	C₂×C₅	#5964	1	1	yes	characteristic
1067	C₂×C₅	#5964	1	1	yes	characteristic
1068	D₅	—	4	2	no	—
1069	D₅	—	12	2	no	—
1070	C₂³	—	3	2	no	—
1071	C₂³	—	3	2	no	—
1072	C₂³	—	5	2	no	—
1073	C₂³	—	15	2	no	—
1074	C₂³	—	60	2	no	—
1075	C₂³	—	60	2	no	—
1076	C₂³	—	60	2	no	—
1077	C₂³	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1078	Q₈	—	12	1	no	—
1079	Q₈	—	12	1	no	—
1080	Q₈	—	20	1	no	—
1081	Q₈	—	60	1	no	—
1082	Q₈	—	60	2	no	—
1083	D₄	—	12	1	no	—
1084	D₄	—	12	1	no	—
1085	D₄	—	12	2	no	—
1086	D₄	—	12	2	no	—
1087	D₄	—	12	2	no	—
1088	D₄	—	12	2	no	—
1089	D₄	—	20	1	no	—
1090	D₄	—	20	2	no	—
1091	D₄	—	60	1	no	—
1092	D₄	—	60	2	no	—
1093	D₄	—	60	2	no	—
1094	D₄	—	60	2	no	—
1095	D₄	—	60	2	no	—
1096	D₄	—	60	2	no	—
1097	D₄	—	60	2	no	—
1098	D₄	—	60	2	no	—
1099	D₄	—	60	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1109	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1110	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1111	C₂×C₄	—	15	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	15	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	15	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1115	C₂×C₄	—	60	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	60	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	60	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	60	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	60	2	no	—
1120	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1121	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1122	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1123	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1124	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1125	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1126	C₂×C₃	—	4	1	no	—
1127	C₂×C₃	—	20	2	no	—
1128	C₂×C₃	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
1129	C₂×C₃	#66283	1	1	yes	characteristic
1130	C₂×C₃	#66283	1	1	yes	characteristic
1131	D₃	—	4	2	no	—
1132	D₃	—	4	2	no	—
1133	D₃	—	20	2	no	—
1134	C₅	#86171	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1135	C₂²	—	2	1	no	—
1136	C₂²	—	2	1	no	—
1137	C₂²	—	2	1	no	—
1138	C₂²	—	6	2	no	—
1139	C₂²	—	6	2	no	—
1140	C₂²	—	6	2	no	—
1141	C₂²	—	6	2	no	—
1142	C₂²	—	6	2	no	—
1143	C₂²	—	6	2	no	—
1144	C₂²	—	10	2	no	—
1145	C₂²	—	10	2	no	—
1146	C₂²	—	10	2	no	—
1147	C₂²	—	30	2	no	—
1148	C₂²	—	30	2	no	—
1149	C₂²	—	30	2	no	—
1150	C₂²	—	60	8	no	—
1151	C₂²	C₂³×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1152	C₄	—	2	1	no	—
1153	C₄	—	2	1	no	—
1154	C₄	—	2	1	no	—
1155	C₄	—	2	1	no	—
1156	C₄	—	2	1	no	—
1157	C₄	—	6	2	no	—
1158	C₄	—	6	2	no	—
1159	C₄	—	10	2	no	—
1160	C₄	—	10	2	no	—
1161	C₄	—	10	2	no	—
1162	C₄	—	30	2	no	—
1163	C₄	—	30	2	no	—
1164	C₄	—	30	2	no	—
1165	C₄	#92018	1	2	yes	—
1166	C₃	#10618149	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1167	C₂	—	4	1	no	—
1168	C₂	—	12	2	no	—
1169	C₂	—	12	2	no	—
1170	C₂	—	20	2	no	—
1171	C₂	—	60	2	no	—
1172	C₂	C₂×#92018	1	1	yes	characteristic
1173	C₂	#11757022	1	1	yes	characteristic
1174	C₂	#11757022	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂²	C₂³×D₃×D₅
Fitting	C₂×C₃×C₄²×C₅	C₂²
hypercenter	C₂×C₄²	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	#3529
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11756238	C₂	semidirect
2. C₅×#5477	C₂	semidirect
3. C₃×#65813	C₂	semidirect
4. #11754686	C₂	semidirect
5. #11754684	C₂	semidirect
6. #11754649	C₂	semidirect
7. #11754597	C₂	semidirect
8. #11754539	C₂	semidirect
9. #11754481	C₂	semidirect
10. #11752774	C₂	semidirect
11. #11752772	C₂	semidirect
12. #11752747	C₂	semidirect
13. #11752730	C₂	semidirect
14. #11752708	C₂	semidirect
15. #11752694	C₂	semidirect
16. #11752656	C₂	semidirect
17. #11752653	C₂	semidirect
18. #11752650	C₂	semidirect
19. #11752579	C₂	semidirect
22. C₂×C₅×#235	C₂²	semidirect
23. C₂×C₄×D₃×D₅	C₂²	semidirect
25. C₂×C₃×C₄²×C₅	C₂²	semidirect
27. #91818	C₂²	semidirect
28. C₄×#1220	C₂²	semidirect
29. #91813	C₂²	semidirect
30. #91765	C₂²	semidirect
33. #91761	C₂²	semidirect
34. #91759	C₂²	semidirect
35. C₄×Dic₃₀	C₂²	semidirect
36. C₅×#930	C₂²	semidirect
37. C₅×#930	C₂²	semidirect
39. C₅×#875	C₂²	semidirect
41. C₄×C₅×D₁₂	C₂²	semidirect
42. C₄×C₅×D₁₂	C₂²	semidirect
43. C₅×#869	C₂²	semidirect
45. C₃×#4075	C₂²	semidirect
46. C₃×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
47. C₃×#4070	C₂²	semidirect
48. C₃×#4022	C₂²	semidirect
51. C₃×#4018	C₂²	semidirect
52. C₃×#4016	C₂²	semidirect
53. C₃×C₄×Dic₁₀	C₂²	semidirect
54. #91577	C₂²	semidirect
56. #91565	C₂²	semidirect
57. #91558	C₂²	semidirect
59. #91555	C₂²	semidirect
61. #91525	C₂²	semidirect
64. #91475	C₂²	semidirect
65. #91475	C₂²	semidirect
68. #91457	C₂²	semidirect
72. #91453	C₂²	semidirect
74. C₄×#1203	C₂²	semidirect
76. C₄×#1201	C₂²	semidirect
77. #91438	C₂²	semidirect
78. #91436	C₂²	semidirect
79. #91432	C₂²	semidirect
80. #91430	C₂²	semidirect
81. #91427	C₂²	semidirect
82. #91424	C₂²	semidirect
84. #91423	C₂²	semidirect
85. #91423	C₂²	semidirect
86. #91421	C₂²	semidirect
88. #91419	C₂²	semidirect
89. #91417	C₂²	semidirect
92. #91416	C₂²	semidirect
93. #91414	C₂²	semidirect
95. #91410	C₂²	semidirect
97. C₄×D₃×Dic₅	C₂²	semidirect
98. #91371	C₂²	semidirect
99. #91361	C₂²	semidirect
101. #91342	C₂²	semidirect
102. #91341	C₂²	semidirect
103. #91337	C₂²	semidirect
104. #91336	C₂²	semidirect
105. #91335	C₂²	semidirect
106. #91329	C₂²	semidirect
127. #65813	D₃	semidirect
237. #5477	D₅	semidirect
250. C₂×C₄²×C₅	C₂×D₃	semidirect
278. #4075	C₂×D₃	semidirect
284. C₄×C₂²⋊D₅	C₂×D₃	semidirect
287. #4070	C₂×D₃	semidirect
314. #4022	C₂×D₃	semidirect
320. #4018	C₂×D₃	semidirect
322. #4016	C₂×D₃	semidirect
324. C₄×Dic₁₀	C₂×D₃	semidirect
384. C₂×#235	C₂×D₅	semidirect
396. C₂×C₃×C₄²	C₂×D₅	semidirect
406. #930	C₂×D₅	semidirect
407. #930	C₂×D₅	semidirect
456. #875	C₂×D₅	semidirect
461. C₄×D₁₂	C₂×D₅	semidirect
462. C₄×D₁₂	C₂×D₅	semidirect
467. #869	C₂×D₅	semidirect
843. C₂×C₄²	D₃×D₅	semidirect
1030. C₃×C₅	#3529	semidirect
1134. C₅	#86171	semidirect
1166. C₃	#10618149	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11756238	2
C₅×#5477	2
C₃×#65813	2
#11754686	2
#11754684	2
#11754649	2
#11754597	2
#11754539	2
#11754481	2
#11752774	2
#11752772	2
#11752747	2
#11752730	2
#11752708	2
#11752694	2
#11752656	2
#11752653	2
#11752650	2
#11752579	2
#10618149	3
#86171	5