Subgroups — C₂×#11753983 #14509997

Order 1920.

3024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 552 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#92018	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#91790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₅×D₂₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₃×#4050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#91299	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#91279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11753983	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×#91257	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#91256	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#66091	—	3	1	no	maximal, Hall
11	C₂×#6817	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₅×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
13	C₂×C₃×#709	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂×D₃×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
15	#92018	—	2	8	no	—
16	#92018	C₂²	1	16	yes	complemented
17	C₂×#6777	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×D₅×D₁₂	—	2	2	no	—
19	C₂×#6772	—	2	2	no	—
20	C₂×#6768	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂²×C₃×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#6710	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#91790	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×#6705	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₈×D₁₅	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₅×D₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₅×D₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₅×D₂₄	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×C₃×Dic₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₃×#4050	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×C₃×D₄₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×C₃×#677	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#6656	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#91299	C₂²	1	16	yes	complemented
35	C₂×#6652	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#91279	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#91257	C₂²	1	32	yes	complemented
38	#91256	C₂²	1	16	yes	complemented
39	C₂×#5769	—	5	1	no	maximal, Hall
40	C₂×#4144	—	3	2	no	—
41	C₂²×C₅×D₈	—	3	1	no	—
42	C₂×#4078	—	3	2	no	—
43	#66091	—	3	16	no	—
44	C₂×#4058	—	3	2	no	—
45	C₂×#4057	—	3	4	no	—
46	C₂×D₅×D₈	—	3	2	no	—
47	C₂×#4050	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#4047	—	3	1	no	—
49	C₂³×C₅×D₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₃×D₅	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#1220	D₄	1	2	yes	—
53	#6817	D₄	1	4	yes	—
54	#6817	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×D₆₀	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×Dic₃₀	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
59	C₂×C₅×D₁₂	—	2	4	no	—
60	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	8	yes	complemented
62	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
63	C₃×#709	—	2	4	no	—
64	C₃×#709	C₂³	1	8	yes	complemented
65	C₂×C₃×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
67	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
68	D₃×C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
69	C₂×#1203	—	2	4	no	—
70	C₂×#1201	—	2	4	no	—
71	C₂×D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
72	#6777	—	2	8	no	—
73	#6777	C₂³	1	16	yes	complemented
74	D₅×D₁₂	—	2	16	no	—
75	#6772	—	2	16	no	—
76	#6768	—	2	8	no	—
77	#6768	C₂³	1	16	yes	complemented
78	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
81	#6710	C₂³	1	4	yes	complemented
82	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
83	#6705	C₂³	1	8	yes	complemented
84	C₈×D₁₅	C₂³	1	8	yes	complemented
85	C₅×D₂₄	C₂³	1	8	yes	complemented
86	C₅×D₂₄	C₂³	1	8	yes	complemented
87	C₃×Dic₂₀	C₂³	1	4	yes	complemented
88	C₃×D₄₀	C₂³	1	4	yes	complemented
89	C₃×#677	C₂³	1	8	yes	complemented
90	#6656	C₂³	1	16	yes	complemented
91	#6652	C₂³	1	16	yes	complemented
92	C₂×#1009	—	5	2	no	—
93	C₂×C₃×#135	—	5	1	no	—
94	C₂×#949	—	5	2	no	—
95	#5769	—	5	16	no	—
96	C₂×#919	—	5	2	no	—
97	C₂×#914	—	5	4	no	—
98	C₂×D₃×D₈	—	5	2	no	—
99	C₂²×D₂₄	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂×#901	—	5	1	no	—
101	C₂²×C₅×D₄	—	3	2	no	—
102	C₂²×C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
103	#4144	—	3	16	no	—
104	#4144	—	6	8	no	—
105	C₂×#711	—	3	4	no	—
106	C₂×#711	—	6	2	no	—
107	C₂×D₄×D₅	—	3	4	no	—
108	C₂×D₄×D₅	—	6	2	no	—
109	C₂×#709	—	3	1	no	—
110	C₂×#709	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
111	C₂×C₅×D₈	—	3	2	no	—
112	C₂×C₅×D₈	—	3	2	no	—
113	C₂×C₅×D₈	—	3	8	no	—
114	C₂²×C₅×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×#687	—	3	4	no	—
116	#4078	—	3	16	no	—
117	C₂×#686	—	3	4	no	—
118	C₂×#681	—	3	1	no	—
119	#4058	—	3	16	no	—
120	#4057	—	3	32	no	—
121	D₅×D₈	—	3	16	no	—
122	C₂×Dic₂₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#4050	C₂×D₃	1	8	yes	complemented
124	C₂×D₄₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂×#677	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
126	#4047	—	3	8	no	—
127	C₂×#676	—	3	2	no	—
128	C₂×C₈×D₅	—	3	2	no	—
129	C₂×#576	—	15	1	no	Sylow
130	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₁₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₅×D₃	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₅×D₃	—	2	8	no	—
134	C₂²×C₅×D₃	—	8	4	no	—
135	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
136	C₂×D₃×D₅	—	2	16	no	—
137	C₂×D₃×D₅	—	8	8	no	—
138	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
142	#1220	C₂×D₄	1	8	yes	—
143	C₂×Dic₁₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	D₆₀	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₄×D₁₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₄×D₁₅	C₂⁴	1	4	yes	—
147	Dic₃₀	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₅×D₁₂	—	2	4	no	—
149	C₅×D₁₂	—	2	8	no	—
150	C₅×D₁₂	C₂⁴	1	8	yes	—
151	C₃×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
152	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
153	C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
154	C₃×D₂₀	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₃×C₄×D₅	—	2	8	no	—
156	C₃×Dic₁₀	—	2	2	no	—
157	C₃×Dic₁₀	C₂⁴	1	4	yes	—
158	#1203	—	2	16	no	—
159	#1201	—	2	16	no	—
160	D₃×Dic₅	—	2	16	no	—
161	C₃×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₃×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₃⋊#168	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂×C₃×#41	—	5	2	no	—
165	#1009	—	5	16	no	—
166	#1009	—	10	8	no	—
167	C₂×#239	—	5	4	no	—
168	C₂×D₃×D₄	—	5	4	no	—
169	C₂×D₃×D₄	—	10	4	no	—
170	C₂×#235	—	5	1	no	—
171	C₂×#235	—	10	2	no	—
172	C₂²×D₁₂	—	10	2	no	—
173	C₂²×D₁₂	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
174	C₃×#135	—	5	8	no	—
175	C₂×C₃×Q₁₆	—	5	1	no	—
176	C₂×C₃×SD₁₆	—	5	2	no	—
177	C₂×C₃×D₈	—	5	1	no	—
178	C₂²×C₃×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
179	#949	—	5	16	no	—
180	C₂×#215	—	5	4	no	—
181	C₂×#213	—	5	4	no	—
182	C₂×#208	—	5	1	no	—
183	#919	—	5	16	no	—
184	#914	—	5	32	no	—
185	D₃×D₈	—	5	16	no	—
186	C₂×D₂₄	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
187	C₂×D₂₄	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
188	C₂×D₂₄	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
189	#901	—	5	8	no	—
190	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	5	2	no	—
191	C₂×D₃×C₈	—	5	2	no	—
192	C₂⁴×C₅	—	6	2	no	—
193	C₂³×D₅	—	6	4	no	—
194	C₂×C₅×D₄	—	3	4	no	—
195	C₂×C₅×D₄	—	3	8	no	—
196	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
197	C₂×C₅×D₄	—	6	4	no	—
198	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	32	no	—
204	C₂²×Dic₅	—	6	4	no	—
205	#711	—	3	16	no	—
206	#711	—	6	8	no	—
207	#711	—	6	16	no	—
208	D₄×D₅	—	3	16	no	—
209	D₄×D₅	—	6	16	no	—
210	D₄×D₅	—	6	8	no	—
211	#709	—	2	4	no	—
212	#709	—	3	4	no	—
213	#709	—	3	4	no	—
214	#709	C₂²×D₃	1	8	yes	complemented
215	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
216	C₂×D₂₀	C₂²×D₃	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
219	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
220	C₂×Dic₁₀	C₂²×D₃	1	2	yes	—
221	C₅×D₈	—	3	8	no	—
222	C₅×D₈	—	3	8	no	—
223	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
226	#687	—	3	16	no	—
227	#686	—	3	16	no	—
228	#681	—	3	4	no	—
229	C₂×#168	—	3	2	no	—
230	Dic₂₀	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
231	D₄₀	C₂²×D₃	1	4	yes	complemented
232	#677	C₂²×D₃	1	8	yes	complemented
233	#676	—	3	8	no	—
234	C₈×D₅	—	3	8	no	—
235	C₂×H(5,𝔽₂)	—	15	2	no	—
236	#576	—	15	16	no	—
237	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	15	4	no	—
238	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	15	2	no	—
239	C₂×#135	—	5	1	no	—
240	C₂×#135	—	15	2	no	—
241	C₂²×D₈	—	3	1	no	—
242	C₂²×D₈	—	15	2	no	—
243	C₂×#131	—	15	1	no	—
244	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
246	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₁₅	—	2	4	no	—
248	C₂×D₁₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
249	C₂×C₅×D₃	—	2	8	no	—
250	C₂×C₅×D₃	—	4	8	no	—
251	C₂×C₅×D₃	—	8	8	no	—
252	C₂×C₃×D₅	—	2	4	no	—
253	C₂×C₃×D₅	—	4	4	no	—
254	D₃×D₅	—	8	16	no	—
255	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
257	C₃×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
258	Dic₁₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
259	C₃×Dic₅	—	2	4	no	—
260	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
261	C₂³×D₃	—	10	4	no	—
262	C₃×#41	—	5	8	no	—
263	C₃×#41	—	10	4	no	—
264	C₂×C₃×Q₈	—	5	2	no	—
265	C₂×C₃×D₄	—	5	2	no	—
266	C₂×C₃×D₄	—	10	2	no	—
267	C₂²×C₃×C₄	—	10	2	no	—
268	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#67	—	5	2	no	—
270	C₂×#67	—	10	4	no	—
271	#239	—	5	16	no	—
272	#239	—	10	8	no	—
273	D₃×D₄	—	5	16	no	—
274	D₃×D₄	—	10	8	no	—
275	D₃×D₄	—	10	32	no	—
276	#235	—	5	4	no	—
277	#235	—	5	4	no	—
278	#235	—	10	16	no	—
279	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
280	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
281	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
282	C₂×D₁₂	—	10	16	no	—
283	C₂×D₁₂	—	10	4	no	—
284	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	4	yes	—
285	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	8	yes	complemented
286	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
287	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
288	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
289	C₃×Q₁₆	—	5	4	no	—
290	C₃×SD₁₆	—	5	8	no	—
291	C₃×D₈	—	5	4	no	—
292	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
295	#215	—	5	16	no	—
296	#213	—	5	16	no	—
297	#208	—	5	4	no	—
298	C₂×C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
299	D₂₄	C₂²×D₅	1	8	yes	complemented
300	D₂₄	C₂²×D₅	1	8	yes	complemented
301	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	5	8	no	—
302	D₃×C₈	—	5	8	no	—
303	C₂³×C₅	—	6	4	no	—
304	C₂³×C₅	—	6	8	no	—
305	C₂³×C₅	—	24	4	no	—
306	C₂³×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
309	C₂²×D₅	—	6	16	no	—
310	C₂²×D₅	—	24	8	no	—
311	C₅×D₄	—	3	8	no	—
312	C₅×D₄	—	6	4	no	—
313	C₅×D₄	—	6	8	no	—
314	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	2	yes	—
318	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
319	C₂²⋊D₅	—	3	8	no	—
320	C₂²⋊D₅	—	6	16	no	—
321	C₂²⋊D₅	—	6	16	no	—
322	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
324	C₂×Dic₅	—	6	16	no	—
325	D₂₀	—	2	2	no	—
326	D₂₀	—	3	4	no	—
327	D₂₀	C₂³×D₃	1	4	yes	—
328	C₄×D₅	—	2	8	no	—
329	C₄×D₅	—	3	4	no	—
330	C₄×D₅	—	3	4	no	—
331	Dic₁₀	—	2	2	no	—
332	Dic₁₀	—	3	4	no	—
333	Dic₁₀	C₂³×D₃	1	4	yes	—
334	C₅×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
335	C₅×C₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
336	#168	—	3	4	no	—
337	H(5,𝔽₂)	—	15	16	no	—
338	H(5,𝔽₂)	—	30	8	no	—
339	C₂×#41	—	5	2	no	—
340	C₂×#41	—	15	1	no	—
341	C₂×#41	—	15	4	no	—
342	C₂×#41	—	30	2	no	—
343	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
344	C₂²×D₄	—	15	4	no	—
345	C₂²×D₄	—	30	2	no	—
346	C₂²×D₄	—	30	4	no	—
347	AGL(1,ℤ/8)	—	15	32	no	—
348	AGL(1,ℤ/8)	—	15	16	no	—
349	#135	—	5	8	no	—
350	#135	—	15	16	no	—
351	C₂×Q₁₆	—	5	1	no	—
352	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
353	C₂×SD₁₆	—	15	4	no	—
354	C₂×D₈	—	3	2	no	—
355	C₂×D₈	—	3	2	no	—
356	C₂×D₈	—	3	8	no	—
357	C₂×D₈	—	5	1	no	—
358	C₂×D₈	—	15	16	no	—
359	C₂×D₈	—	15	4	no	—
360	#131	—	15	8	no	—
361	C₂×M₁₆	—	15	1	no	—
362	C₂×M₁₆	—	15	2	no	—
363	C₂²×C₈	—	15	2	no	—
364	C₂²×C₈	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
365	C₂×C₃×C₅	—	2	2	no	—
366	C₂×C₃×C₅	#576	1	2	yes	complemented
367	C₂×C₃×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
368	D₁₅	—	2	4	no	—
369	C₃×D₅	—	4	4	no	—
370	C₅×D₃	—	4	8	no	—
371	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
372	C₂³×C₃	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
374	C₂²×D₃	—	2	8	no	—
375	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
376	C₂²×D₃	—	8	4	no	—
377	C₂²×D₃	—	10	16	no	—
378	C₂²×D₃	—	40	8	no	—
379	C₃×Q₈	—	5	4	no	—
380	C₃×Q₈	—	10	2	no	—
381	C₃×D₄	—	5	4	no	—
382	C₃×D₄	—	10	8	no	—
383	C₃×D₄	—	10	2	no	—
384	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
385	C₂×C₃×C₄	—	10	8	no	—
386	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
388	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
390	#67	—	5	8	no	—
391	#67	—	10	16	no	—
392	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
393	D₁₂	—	2	8	no	—
394	D₁₂	—	2	4	no	—
395	D₁₂	—	5	4	no	—
396	D₁₂	—	10	16	no	—
397	D₁₂	C₂³×D₅	1	8	yes	—
398	C₄×D₃	—	5	4	no	—
399	C₄×D₃	—	5	4	no	—
400	C₄×D₃	—	10	16	no	—
401	Dic₆	—	5	4	no	—
402	C₃×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
403	C₃×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
404	C₃⋊C₈	—	5	4	no	—
405	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₅	—	6	8	no	—
407	C₂²×C₅	—	12	8	no	—
408	C₂²×C₅	—	24	8	no	—
409	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
410	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×D₅	—	2	4	no	—
412	C₂×D₅	—	3	4	no	—
413	C₂×D₅	—	4	4	no	—
414	C₂×D₅	—	6	4	no	—
415	C₂×D₅	—	24	16	no	—
416	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	2	yes	—
418	C₄×C₅	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
419	Dic₅	—	2	4	no	—
420	Dic₅	—	3	4	no	—
421	C₂⁴	—	6	2	no	—
422	C₂⁴	—	30	4	no	—
423	#41	—	5	8	no	—
424	#41	—	10	4	no	—
425	#41	—	15	4	no	—
426	#41	—	15	4	no	—
427	#41	—	15	16	no	—
428	#41	—	30	16	no	—
429	#41	—	30	8	no	—
430	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
431	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
432	C₂×D₄	—	3	4	no	—
433	C₂×D₄	—	3	8	no	—
434	C₂×D₄	—	5	2	no	—
435	C₂×D₄	—	6	2	no	—
436	C₂×D₄	—	6	4	no	—
437	C₂×D₄	—	10	2	no	—
438	C₂×D₄	—	15	16	no	—
439	C₂×D₄	—	15	2	no	—
440	C₂×D₄	—	15	1	no	—
441	C₂×D₄	—	30	16	no	—
442	C₂×D₄	—	30	4	no	—
443	C₂×D₄	—	30	8	no	—
444	C₂×D₄	—	30	4	no	—
445	C₂×D₄	—	30	32	no	—
446	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
449	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
450	Q₁₆	—	5	4	no	—
451	SD₁₆	—	5	8	no	—
452	SD₁₆	—	15	16	no	—
453	D₈	—	3	8	no	—
454	D₈	—	3	8	no	—
455	D₈	—	5	4	no	—
456	D₈	—	15	16	no	—
457	M₁₆	—	15	4	no	—
458	M₁₆	—	15	8	no	—
459	C₂×C₈	—	15	2	no	—
460	C₂×C₈	—	15	8	no	—
461	C₂×C₈	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₈	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₈	C₂×D₃×D₅	1	4	yes	complemented
464	C₃×C₅	C₂×#576	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
465	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₃	—	10	4	no	—
467	C₂²×C₃	—	20	4	no	—
468	C₂²×C₃	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
469	C₂²×C₃	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
470	C₂×D₃	—	2	8	no	—
471	C₂×D₃	—	4	8	no	—
472	C₂×D₃	—	5	4	no	—
473	C₂×D₃	—	8	8	no	—
474	C₂×D₃	—	10	4	no	—
475	C₂×D₃	—	40	16	no	—
476	C₃×C₄	—	10	4	no	—
477	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
478	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
479	C₃×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
480	Dic₃	—	5	4	no	—
481	C₂×C₅	—	2	2	no	—
482	C₂×C₅	—	12	8	no	—
483	C₂×C₅	#5769	1	2	yes	complemented
484	C₂×C₅	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
485	D₅	—	4	4	no	—
486	D₅	—	6	4	no	—
487	C₂³	—	6	4	no	—
488	C₂³	—	6	8	no	—
489	C₂³	—	10	2	no	—
490	C₂³	—	15	2	no	—
491	C₂³	—	24	4	no	—
492	C₂³	—	30	16	no	—
493	C₂³	—	120	8	no	—
494	C₂³	#6777	1	1	yes	characteristic
495	Q₈	—	5	4	no	—
496	Q₈	—	10	2	no	—
497	Q₈	—	15	4	no	—
498	D₄	—	3	8	no	—
499	D₄	—	5	4	no	—
500	D₄	—	6	8	no	—
501	D₄	—	6	4	no	—
502	D₄	—	10	8	no	—
503	D₄	—	10	2	no	—
504	D₄	—	15	8	no	—
505	D₄	—	15	4	no	—
506	D₄	—	30	16	no	—
507	D₄	—	30	16	no	—
508	C₂×C₄	—	10	2	no	—
509	C₂×C₄	—	10	8	no	—
510	C₂×C₄	—	15	2	no	—
511	C₂×C₄	—	15	4	no	—
512	C₂×C₄	—	15	4	no	—
513	C₂×C₄	—	30	16	no	—
514	C₂×C₄	#6777	1	2	yes	—
515	C₂×C₄	#6777	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
518	C₈	—	15	4	no	—
519	C₈	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
520	C₈	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
521	C₂×C₃	—	2	2	no	—
522	C₂×C₃	—	20	4	no	—
523	C₂×C₃	#66091	1	2	yes	complemented
524	C₂×C₃	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
525	D₃	—	4	8	no	—
526	D₃	—	10	4	no	—
527	C₅	C₂×#5769	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
528	C₂²	—	2	2	no	—
529	C₂²	—	6	8	no	—
530	C₂²	—	10	4	no	—
531	C₂²	—	12	8	no	—
532	C₂²	—	15	4	no	—
533	C₂²	—	20	4	no	—
534	C₂²	—	24	8	no	—
535	C₂²	—	30	4	no	—
536	C₂²	—	120	16	no	—
537	C₂²	C₂×#6777	1	2	yes	—
538	C₂²	C₂×#6777	1	1	yes	characteristic
539	C₄	—	10	4	no	—
540	C₄	—	15	4	no	—
541	C₄	C₂×#6777	1	2	yes	—
542	C₄	C₂×#6777	1	1	yes	characteristic
543	C₄	C₂³×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
544	C₃	C₂×#66091	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
545	C₂	—	2	2	no	—
546	C₂	—	12	8	no	—
547	C₂	—	20	4	no	—
548	C₂	—	30	4	no	—
549	C₂	#11753983	1	2	yes	direct product factor
550	C₂	C₂²×#6777	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#6777
commutator, cosocle	C₃×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₄	C₂³×D₃×D₅
Fitting	C₂²×C₃×C₅×C₈	C₂²
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄
hypercenter	C₂²×C₈	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#576
LCS	G ▷ C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#92018	C₂	semidirect
2. C₂×#91790	C₂	semidirect
3. C₂²×C₅×D₂₄	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×#4050	C₂	semidirect
5. C₂×#91299	C₂	semidirect
6. C₂×#91279	C₂	semidirect
7. #11753983	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#91257	C₂	semidirect
9. C₂×#91256	C₂	semidirect
12. C₂²×C₅×D₁₂	C₂²	semidirect
13. C₂×C₃×#709	C₂²	semidirect
16. #92018	C₂²	semidirect
17. C₂×#6777	C₂²	semidirect
20. C₂×#6768	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₃×C₅×C₈	C₂²	semidirect
22. C₂×#6710	C₂²	semidirect
23. #91790	C₂²	semidirect
24. C₂×#6705	C₂²	semidirect
25. C₂×C₈×D₁₅	C₂²	semidirect
26. C₂×C₅×D₂₄	C₂²	semidirect
27. C₂×C₅×D₂₄	C₂²	semidirect
28. C₂×C₅×D₂₄	C₂²	semidirect
29. C₂×C₃×Dic₂₀	C₂²	semidirect
30. C₃×#4050	C₂²	semidirect
31. C₂×C₃×D₄₀	C₂²	semidirect
32. C₂×C₃×#677	C₂²	semidirect
33. C₂×#6656	C₂²	semidirect
34. #91299	C₂²	semidirect
35. C₂×#6652	C₂²	semidirect
36. #91279	C₂²	semidirect
37. #91257	C₂²	semidirect
38. #91256	C₂²	semidirect
47. C₂×#4050	D₃	semidirect
61. C₂×C₅×D₁₂	C₂³	semidirect
64. C₃×#709	C₂³	semidirect
73. #6777	C₂³	semidirect
77. #6768	C₂³	semidirect
80. C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	semidirect
81. #6710	C₂³	semidirect
83. #6705	C₂³	semidirect
84. C₈×D₁₅	C₂³	semidirect
85. C₅×D₂₄	C₂³	semidirect
86. C₅×D₂₄	C₂³	semidirect
87. C₃×Dic₂₀	C₂³	semidirect
88. C₃×D₄₀	C₂³	semidirect
89. C₃×#677	C₂³	semidirect
90. #6656	C₂³	semidirect
91. #6652	C₂³	semidirect
99. C₂²×D₂₄	D₅	semidirect
110. C₂×#709	C₂×D₃	semidirect
114. C₂²×C₅×C₈	C₂×D₃	semidirect
122. C₂×Dic₂₀	C₂×D₃	semidirect
123. #4050	C₂×D₃	semidirect
124. C₂×D₄₀	C₂×D₃	semidirect
125. C₂×#677	C₂×D₃	semidirect
173. C₂²×D₁₂	C₂×D₅	semidirect
178. C₂²×C₃×C₈	C₂×D₅	semidirect
186. C₂×D₂₄	C₂×D₅	semidirect
187. C₂×D₂₄	C₂×D₅	semidirect
188. C₂×D₂₄	C₂×D₅	semidirect
214. #709	C₂²×D₃	semidirect
225. C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	semidirect
230. Dic₂₀	C₂²×D₃	semidirect
231. D₄₀	C₂²×D₃	semidirect
232. #677	C₂²×D₃	semidirect
285. C₂×D₁₂	C₂²×D₅	semidirect
294. C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	semidirect
299. D₂₄	C₂²×D₅	semidirect
300. D₂₄	C₂²×D₅	semidirect
364. C₂²×C₈	D₃×D₅	semidirect
366. C₂×C₃×C₅	#576	semidirect
463. C₂×C₈	C₂×D₃×D₅	semidirect
464. C₃×C₅	C₂×#576	semidirect
483. C₂×C₅	#5769	semidirect
523. C₂×C₃	#66091	semidirect
527. C₅	C₂×#5769	semidirect
544. C₃	C₂×#66091	semidirect
549. C₂	#11753983	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#92018	2
C₂×#91790	2
C₂²×C₅×D₂₄	2
C₂×C₃×#4050	2
C₂×#91299	2
C₂×#91279	2
#11753983	2
C₂×#91257	2
C₂×#91256	2
C₂×#66091	3
C₂×#5769	5

Subgroups — C2×#11753983 #14509997

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#11753983 #14509997