Finite Group Databasebeta

← D5×#5766 #14510136

Subgroups — D5×#5766 #14510136

Order 1920.

2816 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1184 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D5×#1007C212yesmaximal, complemented
2#11756525C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#5766C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C3×D5×Q16C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11755122C212yesmaximal, complemented
6#11755105C212yesmaximal, complemented
7D5×#942C212yesmaximal, complemented
8#11754110C212yesmaximal, complemented
9#11754107C214yesmaximal, complemented
10#11754106C212yesmaximal, complemented
11D5×#919C212yesmaximal, complemented
12D5×#918C214yesmaximal, complemented
13D3×D5×Q16C212yesmaximal, complemented
14#11754011C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11753991C211yesmaximal, characteristic, complemented
16D5×#904C211yesmaximal, characteristic, complemented
17D5×#901C211yesmaximal, characteristic, complemented
18D5×#578—31nomaximal, Hall
19#92098C2212yescomplemented
20C5×#1007C2212yescomplemented
21C2×C3×Q8×D5C2212yes—
22D5×#239—22no—
23D5×#239C2214yes—
24D3×Q8×D5—22no—
25D3×Q8×D5C2214yes—
26#92030—22no—
27#92030C2214yescomplemented
28#92029—22no—
29#92029C2214yescomplemented
30D5×#235—24no—
31D5×#235C2211yescharacteristic
32D5×#235C2212yes—
33#92004—24no—
34#92004C2212yescomplemented
35#92004C2212yescomplemented
36C2×C3×C5×Q16C2211yescharacteristic, complemented
37#91831C2212yescomplemented
38#91808C2212yescomplemented
39#91807C2214yescomplemented
40Q16×D15C2212yescomplemented
41#91793C2211yescharacteristic, complemented
42#91790C2211yescharacteristic, complemented
43C5×#942C2212yescomplemented
44C5×#919C2212yescomplemented
45C5×#918C2214yescomplemented
46C5×D3×Q16C2212yescomplemented
47C5×#904C2211yescharacteristic, complemented
48C5×#901C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C3×#689C2212yescomplemented
50C3×D5×Q16C2212yes—
51C3×D5×Q16C2212yes—
52C3×D5×Q16C2212yescomplemented
53C3×D5×Q16C2212yescomplemented
54C2×C3×Dic20C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic
56#91524C2214yescomplemented
57#91523C2214yescomplemented
58#91520C2214yescomplemented
59#91519C2214yescomplemented
60#91515C2214yescomplemented
61#91513C2214yescomplemented
62#91512C2214yescomplemented
63#91511C2214yescomplemented
64#91510C2214yescomplemented
65D3×#689C2214yescomplemented
66D5×#216C2214yes—
67D5×#215C2214yes—
68#91315C2212yescomplemented
69#91309C2212yescomplemented
70#91303C2212yescomplemented
71#91290C2211yescharacteristic, complemented
72#91286C2211yescharacteristic, complemented
73D5×#208C2211yescharacteristic
74#91280C2214yescomplemented
75#91279C2212yescomplemented
76#91275C2212yescomplemented
77#91271C2211yescharacteristic, complemented
78#91270C2211yescharacteristic, complemented
79#91269C2212yescomplemented
80#91266C2212yescomplemented
81#91265C2212yescomplemented
82#91264C2212yescomplemented
83#91263C2214yescomplemented
84D3×Dic20C2212yescomplemented
85D5×Dic12C2211yescharacteristic
86D5×D24C2211yescharacteristic
87D5×#204C2212yes—
88D5×ΓL(1,𝔽25)C2212yes—
89D3×C8×D5C2212yes—
90C2×#5766—51nomaximal, Hall
91D5×2−1+4—32no—
92C5×#578—31no—
93#66172—32no—
94#66113—32no—
95#66113—34no—
96D5×#137—34no—
97D5×#137—32no—
98#66105—32no—
99#66105—31no—
100D5×#135—32no—
101D5×#135—31no—
102#66100—32no—
103#66100—31no—
104C2×D5×Q16—32no—
105C2×D5×Q16D311yescharacteristic, complemented
106#66087—31no—
107D5×#131—31no—
108C2×C3×C5×Q8C2312yes—
109#6821—22no—
110#6821C2314yes—
111Q8×D15—22no—
112Q8×D15C2314yes—
113#6817—24no—
114#6817C2311yescharacteristic
115#6817C2312yes—
116C5×#239—22no—
117C5×#239C2314yes—
118C5×D3×Q8—22no—
119C5×D3×Q8C2314yes—
120C5×#235—24no—
121C5×#235C2311yescharacteristic
122C5×#235C2312yes—
123C3×Q8×D5—22no—
124C3×Q8×D5—22no—
125C3×Q8×D5C2314yes—
126C3×Q8×D5C2314yes—
127C2×C3×C4×D5—22no—
128C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
129C2×C3×Dic10—22no—
130C2×C3×Dic10C2312yes—
131D5×#67—22no—
132D5×#67D412yes—
133#6782—24no—
134#6782—24no—
135#6782—22no—
136#6782D412yes—
137D5×D12—24no—
138D5×D12D411yescharacteristic
139D5×D12C2312yes—
140C4×D3×D5—24no—
141C4×D3×D5—22no—
142C4×D3×D5—24no—
143C4×D3×D5C2312yes—
144#6773—24no—
145#6773D411yescharacteristic
146#6773C2312yes—
147#6772—24no—
148#6772D411yescharacteristic
149#6772C2312yes—
150#6771—22no—
151#6771—24no—
152#6771—24no—
153#6771C2312yes—
154D15⋊Q8—22no—
155D15⋊Q8—24no—
156D15⋊Q8—24no—
157D15⋊Q8C2314yes—
158#6769—22no—
159#6769—24no—
160#6769—24no—
161#6769C2314yes—
162#6768—22no—
163#6768—24no—
164#6768—24no—
165#6768C2314yes—
166D3×Dic10—22no—
167D3×Dic10—24no—
168D3×Dic10—24no—
169D3×Dic10C2314yes—
170D5×Dic6—24no—
171D5×Dic6D411yescharacteristic
172D5×Dic6C2312yes—
173C3×C5×Q16C2312yes—
174C3×C5×Q16C2312yes—
175C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
176#6718C2314yes—
177#6717C2314yes—
178#6710C2311yescharacteristic
179Dic60C2311yescharacteristic
180D120C2311yescharacteristic
181#6706C2312yes—
182#6705C2312yes—
183C8×D15C2312yes—
184C5×#216C2314yes—
185C5×#215C2314yes—
186C5×#208C2311yescharacteristic
187C5×Dic12C2311yescharacteristic
188C5×D24C2311yescharacteristic
189C5×#204C2312yes—
190C5×ΓL(1,𝔽25)C2312yes—
191C5×D3×C8C2312yes—
192C3×#689C2314yes—
193C3×#689C2314yes—
194C2×C3×#168C2311yescharacteristic
195C3×Dic20C2312yes—
196C3×Dic20C2312yes—
197C3×C8×D5C2311yescharacteristic
198C3×C8×D5C2311yescharacteristic
199C3×C8×D5C2311yescharacteristic
200C3×C8×D5C2311yescharacteristic
201#6663C2312yes—
202#6662C2314yes—
203#6661C2314yes—
204#6660C2312yes—
205#6659C2312yes—
206#6658C2314yes—
207#6656C2314yes—
208#6654C2312yes—
209#6651C2312yes—
210#6650C2312yes—
211#6649C2312yes—
212#6648C2312yes—
213D3×#168C2312yes—
214D5×C3⋊C8C2312yes—
215C2×#1007—52no—
216C22×C3×Q16—51no—
217C2×#942—52no—
218#5766—52no—
219#5766—51no—
220#5766—52no—
221#5766—52no—
222#5766—54no—
223#5766—52no—
224#5766—51no—
225#5766—51no—
226#5766D511yescharacteristic, direct product factor
227C2×#919—52no—
228C2×#918—54no—
229C2×D3×Q16—52no—
230C2×#904—51no—
231C2×#901—51no—
232C5×2−1+4—32no—
233#4150—32no—
234#4150—34no—
235#4150—32no—
236#4150—64no—
237#4150—62no—
238D5×#41—31no—
239D5×#41—34no—
240D5×#41—32no—
241D5×#41—64no—
242D5×#41—62no—
243#4147—32no—
244#4147—34no—
245#4147—62no—
246C2×Q8×D5—34no—
247C2×Q8×D5—62no—
248C2×Q8×D5C2×D312yes—
249C5×#137—32no—
250C5×#137—34no—
251C5×#135—32no—
252C5×#135—31no—
253C2×C5×Q16—32no—
254C2×C5×Q16C2×D311yescharacteristic, complemented
255C5×#131—31no—
256#4097—32no—
257#4097—34no—
258#4096—34no—
259#4096—32no—
260#4094—31no—
261C2×#689—34no—
262C2×#689C2×D312yescomplemented
263#4088—32no—
264#4088—34no—
265#4065—32no—
266#4065—31no—
267#4064—34no—
268#4064—34no—
269#4064—34no—
270D5×Q16—34no—
271D5×Q16—32no—
272D5×Q16—34no—
273D5×Q16—32no—
274D5×Q16—31no—
275D5×Q16C2×D312yes—
276D5×Q16C2×D312yes—
277D5×Q16C2×D312yescomplemented
278D5×Q16C2×D312yescomplemented
279#4062—34no—
280#4062—32no—
281#4061—34no—
282#4061—34no—
283#4061—34no—
284D5×SD16—34no—
285D5×SD16—32no—
286#4058—32no—
287#4058—31no—
288D5×D8—31no—
289#4055—32no—
290#4055—34no—
291#4053—31no—
292#4053—32no—
293D5×M16—31no—
294D5×M16—32no—
295C2×Dic20—32no—
296C2×Dic20C2×D311yescharacteristic, complemented
297#4050—31no—
298#4050—32no—
299#4047—31no—
300#4047—32no—
301C2×C8×D5—32no—
302C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic
303C2×#578—151noSylow
304C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
305C2×D3×D5—22no—
306C2×D3×D5C2×D412yes—
307C3×C5×Q8—22no—
308C3×C5×Q8C2414yes—
309C2×C3×C4×C5—22no—
310C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
311#1220—22no—
312#1220C2×D412yes—
313D60—24no—
314D60C2×D411yescharacteristic
315D60C2412yes—
316C4×D15—24no—
317C4×D15—22no—
318C4×D15—24no—
319C4×D15C2412yes—
320Dic30—24no—
321Dic30C2×D411yescharacteristic
322Dic30C2412yes—
323C5×#67—22no—
324C5×#67C2×D412yes—
325C5×D12—24no—
326C5×D12C2×D411yescharacteristic
327C5×D12C2412yes—
328C4×C5×D3—24no—
329C4×C5×D3—22no—
330C4×C5×D3—24no—
331C4×C5×D3C2412yes—
332C5×Dic6—24no—
333C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
334C5×Dic6C2412yes—
335C2×C3×Dic5—22no—
336C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
337C3×C4×D5—24no—
338C3×C4×D5—24no—
339C3×C4×D5C2×D411yescharacteristic
340C3×C4×D5C2×D411yescharacteristic
341C3×C4×D5C2411yescharacteristic
342C3×C4×D5C2411yescharacteristic
343C3×Dic10—22no—
344C3×Dic10—24no—
345C3×Dic10—24no—
346C3×Dic10C2414yes—
347#1204—24no—
348#1204—22no—
349#1204—24no—
350#1204C2×D412yes—
351#1203—24no—
352#1203—24no—
353#1203—22no—
354#1203C2×D412yes—
355#1202—22no—
356#1202C2×D412yes—
357#1201—22no—
358#1201C2×D412yes—
359#1200—24no—
360#1200—22no—
361#1200—24no—
362#1200C2×D412yes—
363D3×Dic5—24no—
364D3×Dic5—24no—
365D3×Dic5—22no—
366D3×Dic5C2×D412yes—
367D5×Dic3—22no—
368D5×Dic3C2×D412yes—
369C3×C5×C8C2411yescharacteristic
370C3×C5×C8C2411yescharacteristic
371C3⋊#168C2412yes—
372C3×#168C2411yescharacteristic
373C3×#168C2411yescharacteristic
374C5×C3⋊C8C2412yes—
375C22×C3×Q8—52no—
376#1007—52no—
377#1007—54no—
378#1007—54no—
379#1007—52no—
380#1007—52no—
381#1007—104no—
382#1007—102no—
383#1007—102no—
384#1007C2×D512yescomplemented
385C2×#239—54no—
386C2×#239—102no—
387C2×D3×Q8—54no—
388C2×D3×Q8—102no—
389C2×#235—51no—
390C2×#235—52no—
391C2×#235—104no—
392C2×C3×Q16—52no—
393C2×C3×Q16—52no—
394C2×C3×Q16—52no—
395C2×C3×Q16—52no—
396C2×C3×Q16—52no—
397C2×C3×Q16—51no—
398C2×C3×Q16C2×D511yescharacteristic, complemented
399C22×C3×C8—51no—
400C2×#216—54no—
401#942—52no—
402#942—52no—
403#942—54no—
404#942—54no—
405#942—52no—
406#942C2×D512yescomplemented
407C2×#215—54no—
408C2×#208—51no—
409#919—54no—
410#919—52no—
411#919—54no—
412#919—52no—
413#919—52no—
414#919C2×D512yescomplemented
415#918—54no—
416#918—54no—
417#918—54no—
418#918—54no—
419#918—54no—
420#918—54no—
421#918—54no—
422#918C2×D514yescomplemented
423D3×Q16—54no—
424D3×Q16—52no—
425D3×Q16—54no—
426D3×Q16—52no—
427D3×Q16—52no—
428D3×Q16C2×D512yescomplemented
429C2×Dic12—51no—
430#904—52no—
431#904—51no—
432#904—51no—
433#904—51no—
434#904—52no—
435#904C2×D511yescharacteristic, complemented
436C2×D24—51no—
437C2×#204—52no—
438#901—51no—
439#901—51no—
440#901—51no—
441#901—52no—
442#901—52no—
443#901C2×D511yescharacteristic, complemented
444C2×ΓL(1,𝔽25)—52no—
445C2×D3×C8—52no—
446C5×#41—31no—
447C5×#41—34no—
448C5×#41—32no—
449C5×#41—64no—
450C5×#41—62no—
451C2×C5×Q8—34no—
452C2×C5×Q8—62no—
453C2×C5×Q8C22×D312yes—
454#713—31no—
455#713—34no—
456#713—32no—
457#713—64no—
458#713—62no—
459Q8×D5—22no—
460Q8×D5—22no—
461Q8×D5—31no—
462Q8×D5—34no—
463Q8×D5—32no—
464Q8×D5—34no—
465Q8×D5—64no—
466Q8×D5—64no—
467Q8×D5—62no—
468Q8×D5—62no—
469Q8×D5—64no—
470Q8×D5C22×D314yes—
471Q8×D5C22×D314yes—
472#711—32no—
473#711—31no—
474#711—32no—
475#711—34no—
476#711—64no—
477#711—64no—
478#711—62no—
479#711—64no—
480#711—64no—
481#711—64no—
482#711—62no—
483D4×D5—32no—
484D4×D5—31no—
485D4×D5—32no—
486D4×D5—64no—
487D4×D5—62no—
488#709—31no—
489#709—32no—
490#709—32no—
491#709—34no—
492#709—64no—
493#709—62no—
494#709—64no—
495#709—64no—
496#709—64no—
497#709—64no—
498#709—62no—
499C2×C4×D5—22no—
500C2×C4×D5—32no—
501C2×C4×D5—64no—
502C2×C4×D5—64no—
503C2×C4×D5—62no—
504C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
505C2×Dic10—22no—
506C2×Dic10—34no—
507C2×Dic10—62no—
508C2×Dic10—64no—
509C2×Dic10—64no—
510C2×Dic10C22×D312yes—
511C5×Q16—34no—
512C5×Q16—31no—
513C5×Q16C22×D312yes—
514C5×Q16C22×D312yes—
515C5×SD16—34no—
516C5×SD16—32no—
517C5×D8—31no—
518C5×M16—31no—
519C5×M16—32no—
520C2×C5×C8—32no—
521C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
522#689—34no—
523#689—34no—
524#689—32no—
525#689C22×D314yes—
526#689C22×D314yes—
527#688—34no—
528#688—32no—
529#687—34no—
530#687—32no—
531#686—32no—
532#681—31no—
533#681—32no—
534C2×#168—32no—
535C2×#168C22×D311yescharacteristic
536Dic20—34no—
537Dic20—31no—
538Dic20C22×D312yes—
539Dic20C22×D312yes—
540D40—31no—
541#677—34no—
542#677—32no—
543#676—32no—
544#676—32no—
545#676—32no—
546C8×D5—32no—
547C8×D5—32no—
548C8×D5—32no—
549C8×D5C22×D311yescharacteristic
550C8×D5C22×D311yescharacteristic
551C8×D5C22×D311yescharacteristic
552C8×D5C22×D311yescharacteristic
553C2×2−1+4—152no—
554#578—31no—
555#578—151no—
556#578—152no—
557#578—152no—
558#578—151no—
559#578—152no—
560#578—154no—
561#578—152no—
562#578—151no—
563C2×#137—154no—
564C2×#137—152no—
565C2×#135—151no—
566C2×#135—152no—
567C22×Q16—51no—
568C22×Q16—152no—
569C2×#131—151no—
570C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
571C2×D15—22no—
572C2×D15C22×D412yes—
573C2×C5×D3—22no—
574C2×C5×D3C22×D412yes—
575C2×C3×D5—22no—
576C2×C3×D5C22×D411yescharacteristic
577C2×C3×D5C22×D411yescharacteristic
578D3×D5—24no—
579D3×D5—44no—
580C3×C4×C5—24no—
581C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
582C3×C4×C5C2511yescharacteristic
583Dic15—22no—
584Dic15C22×D412yes—
585C3×Dic5—24no—
586C3×Dic5C22×D411yescharacteristic
587C3×Dic5C22×D411yescharacteristic
588C5×Dic3—22no—
589C5×Dic3C22×D412yes—
590C2×C3×Q8—54no—
591C2×C3×Q8—54no—
592C2×C3×Q8—52no—
593C2×C3×Q8—102no—
594C2×C3×Q8—102no—
595C2×C3×Q8—102no—
596C2×C3×Q8C22×D512yes—
597C22×C3×C4—51no—
598C22×C3×C4—102no—
599C2×#67—52no—
600C2×#67—102no—
601#239—22no—
602#239—54no—
603#239—54no—
604#239—54no—
605#239—104no—
606#239—104no—
607#239—102no—
608#239—104no—
609#239—104no—
610#239—102no—
611#239—102no—
612#239C22×D514yes—
613D3×Q8—22no—
614D3×Q8—54no—
615D3×Q8—54no—
616D3×Q8—54no—
617D3×Q8—104no—
618D3×Q8—104no—
619D3×Q8—102no—
620D3×Q8—104no—
621D3×Q8—102no—
622D3×Q8—104no—
623D3×Q8—102no—
624D3×Q8C22×D514yes—
625#235—24no—
626#235—51no—
627#235—52no—
628#235—51no—
629#235—52no—
630#235—52no—
631#235—52no—
632#235—51no—
633#235—52no—
634#235—104no—
635#235—104no—
636#235—104no—
637#235—102no—
638#235—104no—
639#235—104no—
640#235—102no—
641#235—104no—
642#235—104no—
643#235C22×D511yescharacteristic
644#235C22×D512yes—
645C2×D12—51no—
646C2×D12—52no—
647C2×D12—104no—
648C2×C4×D3—52no—
649C2×C4×D3—104no—
650C2×C4×D3—102no—
651C2×C4×D3—104no—
652C2×Dic6—51no—
653C2×Dic6—52no—
654C2×Dic6—104no—
655C3×Q16—54no—
656C3×Q16—54no—
657C3×Q16—52no—
658C3×Q16—52no—
659C3×Q16C22×D512yes—
660C3×Q16C22×D512yes—
661C2×C3×C8—51no—
662C2×C3×C8—51no—
663C2×C3×C8—51no—
664C2×C3×C8—51no—
665C2×C3×C8—51no—
666C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
667#216—54no—
668#216—54no—
669#216—54no—
670#216C22×D514yes—
671#215—54no—
672#215—54no—
673#215—54no—
674#215C22×D514yes—
675#208—51no—
676#208—52no—
677#208C22×D511yescharacteristic
678C2×C3⋊C8—52no—
679Dic12—52no—
680Dic12—51no—
681Dic12C22×D511yescharacteristic
682D24—52no—
683D24—51no—
684D24C22×D511yescharacteristic
685#204—52no—
686#204—52no—
687#204—52no—
688#204C22×D512yes—
689ΓL(1,𝔽25)—52no—
690ΓL(1,𝔽25)—52no—
691ΓL(1,𝔽25)—52no—
692ΓL(1,𝔽25)C22×D512yes—
693D3×C8—52no—
694D3×C8—52no—
695D3×C8—52no—
696D3×C8C22×D512yes—
697C22×D5—32no—
698C22×D5—62no—
699C22×D5D3×D411yescharacteristic
700C5×Q8—22no—
701C5×Q8—31no—
702C5×Q8—32no—
703C5×Q8—64no—
704C5×Q8C23×D314yes—
705C5×D4—32no—
706C5×D4—31no—
707C5×D4—32no—
708C5×D4—64no—
709C5×D4—62no—
710C2×C4×C5—22no—
711C2×C4×C5—32no—
712C2×C4×C5—64no—
713C2×C4×C5—64no—
714C2×C4×C5—62no—
715C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
716C22⋊D5—32no—
717C22⋊D5—32no—
718C22⋊D5—32no—
719C22⋊D5—64no—
720C22⋊D5—64no—
721C22⋊D5—62no—
722C22⋊D5—62no—
723C22⋊D5—62no—
724C2×Dic5—22no—
725C2×Dic5—32no—
726C2×Dic5—64no—
727C2×Dic5—64no—
728C2×Dic5—62no—
729C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
730D20—32no—
731D20—31no—
732D20—32no—
733D20—64no—
734D20—62no—
735C4×D5—24no—
736C4×D5—24no—
737C4×D5—32no—
738C4×D5—32no—
739C4×D5—32no—
740C4×D5—64no—
741C4×D5—64no—
742C4×D5—64no—
743C4×D5—64no—
744C4×D5—62no—
745C4×D5—62no—
746C4×D5—62no—
747C4×D5D3×D411yescharacteristic
748C4×D5D3×D411yescharacteristic
749C4×D5C23×D311yescharacteristic
750C4×D5C23×D311yescharacteristic
751Dic10—22no—
752Dic10—24no—
753Dic10—24no—
754Dic10—31no—
755Dic10—32no—
756Dic10—32no—
757Dic10—64no—
758Dic10—64no—
759Dic10—64no—
760Dic10—62no—
761Dic10C23×D314yes—
762C5×C8—32no—
763C5×C8C23×D311yescharacteristic
764C5×C8C23×D311yescharacteristic
765#168—32no—
766#168C23×D311yescharacteristic
767#168C23×D311yescharacteristic
7682−1+4—32no—
7692−1+4—154no—
7702−1+4—154no—
7712−1+4—152no—
7722−1+4—152no—
7732−1+4—152no—
7742−1+4—302no—
7752−1+4—304no—
7762−1+4—302no—
777C2×#41—151no—
778C2×#41—152no—
779C2×#41—154no—
780C2×#41—304no—
781C2×#41—302no—
782C22×Q8—52no—
783C22×Q8—154no—
784C22×Q8—302no—
785#137—32no—
786#137—34no—
787#137—154no—
788#137—152no—
789#137—154no—
790#137—154no—
791#137—154no—
792#137—154no—
793#137—154no—
794#137—154no—
795#137—154no—
796#137—152no—
797#137—152no—
798#137—154no—
799#135—32no—
800#135—31no—
801#135—152no—
802#135—151no—
803#135—152no—
804#135—151no—
805#135—152no—
806#135—152no—
807#135—154no—
808#135—154no—
809#135—152no—
810#135—151no—
811C2×Q16—32no—
812C2×Q16—52no—
813C2×Q16—52no—
814C2×Q16—52no—
815C2×Q16—52no—
816C2×Q16—52no—
817C2×Q16—51no—
818C2×Q16—152no—
819C2×Q16—151no—
820C2×Q16—154no—
821C2×Q16—152no—
822C2×Q16—154no—
823C2×Q16—154no—
824C2×Q16—152no—
825C2×Q16D3×D511yescharacteristic, complemented
826C2×SD16—152no—
827C2×SD16—154no—
828C2×D8—151no—
829#131—31no—
830#131—152no—
831#131—151no—
832#131—152no—
833#131—151no—
834#131—151no—
835C2×M16—152no—
836C2×M16—151no—
837C22×C8—51no—
838C22×C8—152no—
839C2×C3×C5—21no—
840C2×C3×C5C23×D411yescharacteristic
841D15—22no—
842D15—42no—
843C3×D5—21no—
844C3×D5#57812yescomplemented
845C5×D3—22no—
846C5×D3—42no—
847C23×C3—51no—
848C22×D3—52no—
849C22×D3—102no—
850C3×Q8—22no—
851C3×Q8—54no—
852C3×Q8—104no—
853C3×Q8—104no—
854C3×Q8—102no—
855C3×Q8C23×D514yes—
856C2×C3×C4—22no—
857C2×C3×C4—51no—
858C2×C3×C4—51no—
859C2×C3×C4—51no—
860C2×C3×C4—51no—
861C2×C3×C4—51no—
862C2×C3×C4—104no—
863C2×C3×C4—104no—
864C2×C3×C4—102no—
865C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
866#67—22no—
867#67—52no—
868#67—52no—
869#67—52no—
870#67—102no—
871#67—102no—
872#67—102no—
873#67D4×D512yes—
874C2×Dic3—52no—
875C2×Dic3—102no—
876D12—24no—
877D12—52no—
878D12—51no—
879D12—52no—
880D12—104no—
881D12—102no—
882D12—104no—
883D12—104no—
884D12D4×D511yescharacteristic
885D12C23×D512yes—
886C4×D3—24no—
887C4×D3—22no—
888C4×D3—24no—
889C4×D3—52no—
890C4×D3—52no—
891C4×D3—52no—
892C4×D3—102no—
893C4×D3—104no—
894C4×D3—104no—
895C4×D3—104no—
896C4×D3—104no—
897C4×D3—102no—
898C4×D3—104no—
899C4×D3—102no—
900C4×D3—104no—
901C4×D3C23×D512yes—
902Dic6—24no—
903Dic6—51no—
904Dic6—52no—
905Dic6—52no—
906Dic6—104no—
907Dic6—102no—
908Dic6—104no—
909Dic6—104no—
910Dic6D4×D511yescharacteristic
911Dic6C23×D512yes—
912C3×C8—51no—
913C3×C8—51no—
914C3×C8C23×D511yescharacteristic
915C3×C8C23×D511yescharacteristic
916C3⋊C8—52no—
917C3⋊C8C23×D512yes—
918C22×C5—32no—
919C22×C5—62no—
920C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
921C2×D5—22no—
922C2×D5—32no—
923C2×D5—64no—
924C2×D5—62no—
925C2×D5—124no—
926C2×D5C2×D3×D411yescharacteristic
927C2×D5C2×D3×D411yescharacteristic
928C4×C5—24no—
929C4×C5—32no—
930C4×C5—62no—
931C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
932C4×C5C24×D311yescharacteristic
933Dic5—24no—
934Dic5—32no—
935Dic5—62no—
936Dic5C2×D3×D411yescharacteristic
937Dic5C2×D3×D411yescharacteristic
938#41—31no—
939#41—34no—
940#41—32no—
941#41—64no—
942#41—62no—
943#41—152no—
944#41—154no—
945#41—152no—
946#41—151no—
947#41—151no—
948#41—152no—
949#41—152no—
950#41—151no—
951#41—154no—
952#41—154no—
953#41—152no—
954#41—304no—
955#41—302no—
956#41—302no—
957#41—304no—
958#41—304no—
959#41—304no—
960#41—304no—
961#41—302no—
962#41—304no—
963#41—304no—
964#41—304no—
965#41—304no—
966#41—304no—
967#41—302no—
968#41—304no—
969#41—302no—
970C2×Q8—34no—
971C2×Q8—54no—
972C2×Q8—54no—
973C2×Q8—52no—
974C2×Q8—62no—
975C2×Q8—102no—
976C2×Q8—102no—
977C2×Q8—102no—
978C2×Q8—154no—
979C2×Q8—151no—
980C2×Q8—152no—
981C2×Q8—154no—
982C2×Q8—154no—
983C2×Q8—304no—
984C2×Q8—304no—
985C2×Q8—302no—
986C2×Q8—304no—
987C2×Q8—304no—
988C2×Q8—302no—
989C2×Q8—302no—
990C2×Q8—304no—
991C2×Q8C2×D3×D512yes—
992C2×D4—151no—
993C2×D4—152no—
994C2×D4—152no—
995C2×D4—304no—
996C2×D4—302no—
997C22×C4—51no—
998C22×C4—102no—
999C22×C4—152no—
1000C22×C4—302no—
1001C22×C4—304no—
1002C22×C4—304no—
1003Q16—34no—
1004Q16—31no—
1005Q16—54no—
1006Q16—54no—
1007Q16—52no—
1008Q16—52no—
1009Q16—154no—
1010Q16—152no—
1011Q16—154no—
1012Q16—154no—
1013Q16—151no—
1014Q16C2×D3×D512yes—
1015Q16C2×D3×D512yes—
1016SD16—34no—
1017SD16—32no—
1018SD16—154no—
1019SD16—152no—
1020SD16—152no—
1021SD16—154no—
1022SD16—154no—
1023SD16—152no—
1024D8—31no—
1025D8—152no—
1026D8—151no—
1027M16—31no—
1028M16—32no—
1029M16—152no—
1030M16—152no—
1031M16—152no—
1032M16—151no—
1033M16—152no—
1034C2×C8—32no—
1035C2×C8—51no—
1036C2×C8—51no—
1037C2×C8—51no—
1038C2×C8—51no—
1039C2×C8—51no—
1040C2×C8—152no—
1041C2×C8—152no—
1042C2×C8—152no—
1043C2×C8—152no—
1044C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
1045C3×C5C2×#57811yescharacteristic, complemented, Hall
1046C22×C3—51no—
1047C22×C3—51no—
1048C22×C3—102no—
1049C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
1050C2×D3—22no—
1051C2×D3—52no—
1052C2×D3—104no—
1053C2×D3—102no—
1054C2×D3—204no—
1055C2×D3C2×D4×D512yes—
1056C3×C4—24no—
1057C3×C4—51no—
1058C3×C4—51no—
1059C3×C4—104no—
1060C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1061C3×C4C24×D511yescharacteristic
1062Dic3—22no—
1063Dic3—52no—
1064Dic3—102no—
1065Dic3C2×D4×D512yes—
1066C2×C5—21no—
1067C2×C5—62no—
1068C2×C5—122no—
1069C2×C5C22×D3×D411yescharacteristic
1070D5—21no—
1071D5—62no—
1072D5—122no—
1073D5#576612yesdirect product factor
1074C23—51no—
1075C23—152no—
1076C23—302no—
1077Q8—22no—
1078Q8—31no—
1079Q8—32no—
1080Q8—54no—
1081Q8—64no—
1082Q8—104no—
1083Q8—104no—
1084Q8—102no—
1085Q8—152no—
1086Q8—151no—
1087Q8—152no—
1088Q8—304no—
1089Q8—304no—
1090Q8—302no—
1091Q8—304no—
1092Q8C22×D3×D514yes—
1093D4—32no—
1094D4—31no—
1095D4—32no—
1096D4—64no—
1097D4—62no—
1098D4—152no—
1099D4—152no—
1100D4—152no—
1101D4—152no—
1102D4—151no—
1103D4—152no—
1104D4—304no—
1105D4—302no—
1106D4—302no—
1107D4—304no—
1108D4—304no—
1109D4—302no—
1110D4—302no—
1111C2×C4—22no—
1112C2×C4—32no—
1113C2×C4—51no—
1114C2×C4—51no—
1115C2×C4—51no—
1116C2×C4—51no—
1117C2×C4—51no—
1118C2×C4—64no—
1119C2×C4—64no—
1120C2×C4—62no—
1121C2×C4—104no—
1122C2×C4—104no—
1123C2×C4—102no—
1124C2×C4—152no—
1125C2×C4—152no—
1126C2×C4—152no—
1127C2×C4—152no—
1128C2×C4—304no—
1129C2×C4—304no—
1130C2×C4—304no—
1131C2×C4—302no—
1132C2×C4—302no—
1133C2×C4—304no—
1134C2×C4—302no—
1135C2×C4—304no—
1136C2×C4—304no—
1137C2×C4—302no—
1138C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
1139C8—32no—
1140C8—51no—
1141C8—51no—
1142C8—152no—
1143C8C22×D3×D511yescharacteristic
1144C8C22×D3×D511yescharacteristic
1145C2×C3—21no—
1146C2×C3—52no—
1147C2×C3—101no—
1148C2×C3C22×D4×D511yescharacteristic
1149D3—22no—
1150D3—42no—
1151D3—102no—
1152D3—202no—
1153C5C2×#576611yescharacteristic, complemented, Sylow
1154C22—32no—
1155C22—51no—
1156C22—51no—
1157C22—62no—
1158C22—102no—
1159C22—152no—
1160C22—304no—
1161C22—302no—
1162C22—604no—
1163C22D3×D4×D511yescharacteristic
1164C4—24no—
1165C4—32no—
1166C4—51no—
1167C4—51no—
1168C4—62no—
1169C4—104no—
1170C4—152no—
1171C4—302no—
1172C4D3×D4×D511yescharacteristic
1173C4C23×D3×D511yescharacteristic
1174C3D5×#57811yescharacteristic, complemented, Sylow
1175C2—21no—
1176C2—52no—
1177C2—62no—
1178C2—101no—
1179C2—122no—
1180C2—302no—
1181C2—602no—
1182C2C2×D3×D4×D511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×D3×D4×D5
commutator, cosocleC3×C4×C5C25
FrattiniC4C23×D3×D5
FittingC2×C3×C5×Q16C22
socleC2×C3×C5C23×D4
hypercenterC2×Q16D3×D5
hypocenterC3×C5C2×#578
LCSG ▷ C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ C2×Q16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D5×#1007C2semidirect
2. #11756525C2semidirect
3. C5×#5766C2semidirect
4. C2×C3×D5×Q16C2semidirect
5. #11755122C2semidirect
6. #11755105C2semidirect
7. D5×#942C2semidirect
8. #11754110C2semidirect
9. #11754107C2semidirect
10. #11754106C2semidirect
11. D5×#919C2semidirect
12. D5×#918C2semidirect
13. D3×D5×Q16C2semidirect
14. #11754011C2semidirect
15. #11753991C2semidirect
16. D5×#904C2semidirect
17. D5×#901C2semidirect
19. #92098C22semidirect
20. C5×#1007C22semidirect
27. #92030C22semidirect
29. #92029C22semidirect
34. #92004C22semidirect
35. #92004C22semidirect
36. C2×C3×C5×Q16C22semidirect
37. #91831C22semidirect
38. #91808C22semidirect
39. #91807C22semidirect
40. Q16×D15C22semidirect
41. #91793C22semidirect
42. #91790C22semidirect
43. C5×#942C22semidirect
44. C5×#919C22semidirect
45. C5×#918C22semidirect
46. C5×D3×Q16C22semidirect
47. C5×#904C22semidirect
48. C5×#901C22semidirect
49. C2×C3×#689C22semidirect
52. C3×D5×Q16C22semidirect
53. C3×D5×Q16C22semidirect
54. C2×C3×Dic20C22semidirect
56. #91524C22semidirect
57. #91523C22semidirect
58. #91520C22semidirect
59. #91519C22semidirect
60. #91515C22semidirect
61. #91513C22semidirect
62. #91512C22semidirect
63. #91511C22semidirect
64. #91510C22semidirect
65. D3×#689C22semidirect
68. #91315C22semidirect
69. #91309C22semidirect
70. #91303C22semidirect
71. #91290C22semidirect
72. #91286C22semidirect
74. #91280C22semidirect
75. #91279C22semidirect
76. #91275C22semidirect
77. #91271C22semidirect
78. #91270C22semidirect
79. #91269C22semidirect
80. #91266C22semidirect
81. #91265C22semidirect
82. #91264C22semidirect
83. #91263C22semidirect
84. D3×Dic20C22semidirect
105. C2×D5×Q16D3semidirect
226. #5766D5direct (N × H)
254. C2×C5×Q16C2×D3semidirect
262. C2×#689C2×D3semidirect
277. D5×Q16C2×D3semidirect
278. D5×Q16C2×D3semidirect
296. C2×Dic20C2×D3semidirect
384. #1007C2×D5semidirect
398. C2×C3×Q16C2×D5semidirect
406. #942C2×D5semidirect
414. #919C2×D5semidirect
422. #918C2×D5semidirect
428. D3×Q16C2×D5semidirect
435. #904C2×D5semidirect
443. #901C2×D5semidirect
825. C2×Q16D3×D5semidirect
844. C3×D5#578semidirect
1045. C3×C5C2×#578semidirect
1073. D5#5766direct (N × H)
1153. C5C2×#5766semidirect
1174. C3D5×#578semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D5×#10072
#117565252
C5×#57662
C2×C3×D5×Q162
#117551222
#117551052
D5×#9422
#117541102
#117541072
#117541062
D5×#9192
D5×#9182
D3×D5×Q162
#117540112
#117539912
D5×#9042
D5×#9012
D5×#5783
C2×#57665