Finite Group Databasebeta

← #14510137

Subgroups — #14510137

Order 1920.

2816 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1184 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11757047C212yesmaximal, complemented
2C2×Q16×D15C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#5766C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#66100C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11755114C212yesmaximal, complemented
6#11755102C212yesmaximal, complemented
7#11755095C212yesmaximal, complemented
8#11754113C212yesmaximal, complemented
9#11754111C214yesmaximal, complemented
10#11754110C212yesmaximal, complemented
11#11754105C212yesmaximal, complemented
12#11754099C214yesmaximal, complemented
13D3×D5×Q16C212yesmaximal, complemented
14#11754003C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11753988C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11753978C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#11753952C211yesmaximal, characteristic, complemented
18D5×#578—31nomaximal, Hall
19C2×Q8×D15C2212yes—
20C5×#1007C2212yescomplemented
21C3×#4147C2212yescomplemented
22#92034—22no—
23#92034C2214yes—
24D3×Q8×D5—22no—
25D3×Q8×D5C2214yes—
26#92030—22no—
27#92030C2214yescomplemented
28#92028—22no—
29#92028C2214yescomplemented
30#92016—24no—
31#92016C2211yescharacteristic
32#92016C2212yes—
33#92001—24no—
34#92001C2212yescomplemented
35#92001C2212yescomplemented
36C2×C3×C5×Q16C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#6718C2212yescomplemented
38Q16×D15C2212yes—
39Q16×D15C2212yes—
40Q16×D15C2212yescomplemented
41Q16×D15C2212yescomplemented
42C2×Dic60C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C8×D15C2211yescharacteristic
44C5×#942C2212yescomplemented
45C5×#919C2212yescomplemented
46C5×#918C2214yescomplemented
47C5×D3×Q16C2212yescomplemented
48C5×#904C2211yescharacteristic, complemented
49C5×#901C2211yescharacteristic, complemented
50C3×#4088C2212yescomplemented
51C3×#4065C2212yescomplemented
52C3×#4064C2214yescomplemented
53C3×D5×Q16C2212yescomplemented
54C3×#4050C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#4047C2211yescharacteristic, complemented
56#91524C2214yescomplemented
57#91522C2214yescomplemented
58#91518C2214yescomplemented
59#91517C2214yescomplemented
60#91514C2214yescomplemented
61#91513C2214yescomplemented
62#91511C2214yes—
63#91510C2214yescomplemented
64D3×#689C2214yescomplemented
65#91508C2214yescomplemented
66D5×#216C2214yescomplemented
67#91505C2214yes—
68#91322C2212yescomplemented
69#91313C2212yescomplemented
70#91297C2212yescomplemented
71#91292C2211yescharacteristic
72#91288C2211yescharacteristic, complemented
73#91284C2211yescharacteristic, complemented
74#91279C2211yescharacteristic, complemented
75#91277C2211yescharacteristic, complemented
76#91276C2212yescomplemented
77#91274C2214yescomplemented
78#91273C2212yescomplemented
79#91270C2212yescomplemented
80#91268C2212yescomplemented
81#91265C2212yescomplemented
82#91264C2211yescharacteristic
83D3×Dic20C2212yescomplemented
84#91260C2214yescomplemented
85D5×Dic12C2212yescomplemented
86#91256C2211yescharacteristic
87#91255C2212yes—
88#91246C2212yes—
89D3×C8×D5C2212yes—
90D3×#578—51nomaximal, Hall
91D5×2−1+4—32no—
92C5×#578—31no—
93#66172—32no—
94#66113—34no—
95#66113—32no—
96D5×#137—32no—
97D5×#137—34no—
98#66105—32no—
99#66105—31no—
100D5×#135—32no—
101D5×#135—31no—
102#66100—32no—
103#66100D311yescharacteristic, complemented
104C2×D5×Q16—32no—
105C2×D5×Q16—31no—
106#66087—31no—
107D5×#131—31no—
108C2×C3×C5×Q8C2312yes—
109Q8×D15—22no—
110Q8×D15—22no—
111Q8×D15C2314yes—
112Q8×D15C2314yes—
113C2×C4×D15—22no—
114C2×C4×D15C2311yescharacteristic
115C2×Dic30—22no—
116C2×Dic30C2312yes—
117C5×#239—22no—
118C5×#239C2314yes—
119C5×D3×Q8—22no—
120C5×D3×Q8C2314yes—
121C5×#235—24no—
122C5×#235C2311yescharacteristic
123C5×#235C2312yes—
124C3×#713—22no—
125C3×#713C2314yes—
126C3×Q8×D5—22no—
127C3×Q8×D5C2314yes—
128C3×#709—24no—
129C3×#709C2311yescharacteristic
130C3×#709C2312yes—
131#6790—22no—
132#6790D412yes—
133#6780—22no—
134#6780—24no—
135#6780—24no—
136#6780D412yes—
137#6777—24no—
138#6777D411yescharacteristic
139#6777C2312yes—
140C4×D3×D5—24no—
141C4×D3×D5—22no—
142C4×D3×D5—24no—
143C4×D3×D5C2312yes—
144#6772—22no—
145#6772—24no—
146#6772—24no—
147#6772C2314yes—
148#6771—22no—
149#6771—24no—
150#6771—24no—
151#6771C2312yes—
152D15⋊Q8—24no—
153D15⋊Q8D411yescharacteristic
154D15⋊Q8C2312yes—
155#6768—24no—
156#6768D411yescharacteristic
157#6768C2312yes—
158D3×Dic10—22no—
159D3×Dic10—24no—
160D3×Dic10—24no—
161D3×Dic10C2314yes—
162#6766—24no—
163#6766D411yescharacteristic
164#6766C2312yes—
165#6765—22no—
166#6765—24no—
167#6765—24no—
168#6765C2314yes—
169D5×Dic6—22no—
170D5×Dic6—24no—
171D5×Dic6—24no—
172D5×Dic6C2314yes—
173C3×C5×Q16C2312yes—
174C3×C5×Q16C2312yes—
175C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
176#6718C2314yes—
177#6718C2314yes—
178C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
179Dic60C2312yes—
180Dic60C2312yes—
181C8×D15C2311yescharacteristic
182C8×D15C2311yescharacteristic
183C8×D15C2311yescharacteristic
184C8×D15C2311yescharacteristic
185C5×#216C2314yes—
186C5×#215C2314yes—
187C5×#208C2311yescharacteristic
188C5×Dic12C2311yescharacteristic
189C5×D24C2311yescharacteristic
190C5×#204C2312yes—
191C5×ΓL(1,𝔽25)C2312yes—
192C5×D3×C8C2312yes—
193C3×#689C2314yes—
194C3×#688C2314yes—
195C3×#681C2311yescharacteristic
196C3×Dic20C2311yescharacteristic
197C3×D40C2311yescharacteristic
198C3×#677C2312yes—
199C3×#676C2312yes—
200C3×C8×D5C2312yes—
201#6663C2314yes—
202#6662C2314yes—
203#6661C2312yes—
204#6659C2314yes—
205#6657C2314yes—
206#6656C2312yes—
207#6655C2312yes—
208#6652C2312yes—
209#6651C2312yes—
210#6650C2312yes—
211#6649C2312yes—
212#6648C2312yes—
213D3×#168C2312yes—
214D5×C3⋊C8C2312yes—
215D3×2−1+4—52no—
216C3×#578—51no—
217#5838—52no—
218#5779—52no—
219#5779—54no—
220D3×#137—52no—
221D3×#137—54no—
222#5771—52no—
223#5771—51no—
224D3×#135—52no—
225D3×#135—51no—
226#5766—52no—
227#5766D511yescharacteristic, complemented
228C2×D3×Q16—51no—
229C2×D3×Q16—52no—
230#5753—51no—
231D3×#131—51no—
232C5×2−1+4—32no—
233#4150—32no—
234#4150—34no—
235#4150—32no—
236#4150—64no—
237#4150—62no—
238D5×#41—31no—
239D5×#41—34no—
240D5×#41—32no—
241D5×#41—64no—
242D5×#41—62no—
243#4147—34no—
244#4147—62no—
245#4147C2×D312yescomplemented
246C2×Q8×D5—32no—
247C2×Q8×D5—34no—
248C2×Q8×D5—62no—
249C5×#137—32no—
250C5×#137—34no—
251C5×#135—32no—
252C5×#135—31no—
253C2×C5×Q16—32no—
254C2×C5×Q16C2×D311yescharacteristic, complemented
255C5×#131—31no—
256#4097—34no—
257#4097—32no—
258#4096—32no—
259#4096—34no—
260#4094—31no—
261C2×#689—32no—
262C2×#689—34no—
263#4088—34no—
264#4088C2×D312yescomplemented
265#4065—31no—
266#4065C2×D312yescomplemented
267#4064—34no—
268#4064—34no—
269#4064C2×D314yescomplemented
270D5×Q16—34no—
271D5×Q16—32no—
272D5×Q16—32no—
273D5×Q16—32no—
274D5×Q16—32no—
275D5×Q16—34no—
276D5×Q16—31no—
277D5×Q16—32no—
278D5×Q16C2×D312yescomplemented
279#4062—34no—
280#4062—32no—
281#4061—34no—
282#4061—34no—
283#4061—34no—
284D5×SD16—34no—
285D5×SD16—32no—
286#4058—31no—
287#4058—32no—
288D5×D8—31no—
289#4055—32no—
290#4055—34no—
291#4053—31no—
292#4053—32no—
293D5×M16—31no—
294D5×M16—32no—
295C2×Dic20—31no—
296C2×Dic20—32no—
297#4050—32no—
298#4050C2×D311yescharacteristic, complemented
299#4047—32no—
300#4047C2×D311yescharacteristic, complemented
301C2×C8×D5—31no—
302C2×C8×D5—32no—
303C2×#578—151noSylow
304C22×D15C2×D411yescharacteristic
305C2×D3×D5—22no—
306C2×D3×D5C2×D412yes—
307C3×C5×Q8—22no—
308C3×C5×Q8C2414yes—
309C2×C3×C4×C5—22no—
310C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
311C2×Dic15—22no—
312C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
313C4×D15—24no—
314C4×D15—24no—
315C4×D15C2×D411yescharacteristic
316C4×D15C2×D411yescharacteristic
317C4×D15C2411yescharacteristic
318C4×D15C2411yescharacteristic
319Dic30—22no—
320Dic30—24no—
321Dic30—24no—
322Dic30C2414yes—
323C5×#67—22no—
324C5×#67C2×D412yes—
325C5×D12—24no—
326C5×D12C2×D411yescharacteristic
327C5×D12C2412yes—
328C4×C5×D3—24no—
329C4×C5×D3—22no—
330C4×C5×D3—24no—
331C4×C5×D3C2412yes—
332C5×Dic6—24no—
333C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
334C5×Dic6C2412yes—
335C3×C22⋊D5—22no—
336C3×C22⋊D5C2×D412yes—
337C3×D20—24no—
338C3×D20C2×D411yescharacteristic
339C3×D20C2412yes—
340C3×C4×D5—24no—
341C3×C4×D5—22no—
342C3×C4×D5—24no—
343C3×C4×D5C2412yes—
344C3×Dic10—24no—
345C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
346C3×Dic10C2412yes—
347#1204—22no—
348#1204—24no—
349#1204—24no—
350#1204C2×D412yes—
351#1203—22no—
352#1203C2×D412yes—
353#1202—22no—
354#1202C2×D412yes—
355#1201—24no—
356#1201—24no—
357#1201—22no—
358#1201C2×D412yes—
359#1200—22no—
360#1200C2×D412yes—
361D3×Dic5—24no—
362D3×Dic5—22no—
363D3×Dic5—24no—
364D3×Dic5C2×D412yes—
365D5×Dic3—24no—
366D5×Dic3—22no—
367D5×Dic3—24no—
368D5×Dic3C2×D412yes—
369C3×C5×C8C2411yescharacteristic
370C3×C5×C8C2411yescharacteristic
371C3⋊#168C2411yescharacteristic
372C3⋊#168C2411yescharacteristic
373C3×#168C2412yes—
374C5×C3⋊C8C2412yes—
375C3×2−1+4—52no—
376#1010—52no—
377#1010—54no—
378#1010—52no—
379#1010—104no—
380#1010—102no—
381D3×#41—51no—
382D3×#41—54no—
383D3×#41—52no—
384D3×#41—104no—
385D3×#41—102no—
386#1007—54no—
387#1007—102no—
388#1007C2×D512yescomplemented
389C2×D3×Q8—52no—
390C2×D3×Q8—54no—
391C2×D3×Q8—102no—
392C3×#137—52no—
393C3×#137—54no—
394C3×#135—52no—
395C3×#135—51no—
396C2×C3×Q16—52no—
397C2×C3×Q16C2×D511yescharacteristic, complemented
398C3×#131—51no—
399#951—54no—
400#951—52no—
401#950—52no—
402#950—54no—
403#948—51no—
404C2×#216—52no—
405C2×#216—54no—
406#942—54no—
407#942C2×D512yescomplemented
408#919—51no—
409#919C2×D512yescomplemented
410#918—54no—
411#918—54no—
412#918C2×D514yescomplemented
413D3×Q16—54no—
414D3×Q16—52no—
415D3×Q16—52no—
416D3×Q16—52no—
417D3×Q16—52no—
418D3×Q16—54no—
419D3×Q16—51no—
420D3×Q16—52no—
421D3×Q16C2×D512yescomplemented
422#916—54no—
423#916—52no—
424#915—54no—
425#915—54no—
426#915—54no—
427D3×SD16—54no—
428D3×SD16—52no—
429#912—51no—
430#912—52no—
431D3×D8—51no—
432#909—52no—
433#909—54no—
434#907—51no—
435#907—52no—
436D3×M16—51no—
437D3×M16—52no—
438C2×Dic12—51no—
439C2×Dic12—52no—
440#904—52no—
441#904C2×D511yescharacteristic, complemented
442#901—52no—
443#901C2×D511yescharacteristic, complemented
444C2×D3×C8—51no—
445C2×D3×C8—52no—
446C5×#41—31no—
447C5×#41—34no—
448C5×#41—32no—
449C5×#41—64no—
450C5×#41—62no—
451C2×C5×Q8—34no—
452C2×C5×Q8—62no—
453C2×C5×Q8C22×D312yes—
454#713—22no—
455#713—31no—
456#713—32no—
457#713—64no—
458#713C22×D314yes—
459Q8×D5—22no—
460Q8×D5—31no—
461Q8×D5—34no—
462Q8×D5—34no—
463Q8×D5—34no—
464Q8×D5—32no—
465Q8×D5—64no—
466Q8×D5—64no—
467Q8×D5—64no—
468Q8×D5—62no—
469Q8×D5—62no—
470Q8×D5—62no—
471Q8×D5C22×D314yes—
472#711—32no—
473#711—34no—
474#711—31no—
475#711—32no—
476#711—64no—
477#711—64no—
478#711—64no—
479#711—62no—
480#711—62no—
481#711—64no—
482#711—64no—
483D4×D5—32no—
484D4×D5—31no—
485D4×D5—32no—
486D4×D5—64no—
487D4×D5—62no—
488#709—24no—
489#709—32no—
490#709—34no—
491#709—62no—
492#709—64no—
493#709—64no—
494#709—64no—
495#709—64no—
496#709—62no—
497#709C22×D311yescharacteristic
498#709C22×D312yes—
499C2×C4×D5—31no—
500C2×C4×D5—32no—
501C2×C4×D5—62no—
502C2×C4×D5—64no—
503C2×C4×D5—64no—
504C2×C4×D5—62no—
505C2×Dic10—32no—
506C2×Dic10—34no—
507C2×Dic10—64no—
508C2×Dic10—64no—
509C2×Dic10—62no—
510C2×Dic10—62no—
511C5×Q16—34no—
512C5×Q16—31no—
513C5×Q16C22×D312yes—
514C5×Q16C22×D312yes—
515C5×SD16—34no—
516C5×SD16—32no—
517C5×D8—31no—
518C5×M16—31no—
519C5×M16—32no—
520C2×C5×C8—32no—
521C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
522#689—34no—
523#689—34no—
524#689—32no—
525#689—34no—
526#689C22×D314yes—
527#688—32no—
528#688C22×D314yes—
529#687—32no—
530#687—34no—
531#686—32no—
532#681—32no—
533#681C22×D311yescharacteristic
534C2×#168—31no—
535C2×#168—32no—
536Dic20—34no—
537Dic20—32no—
538Dic20—32no—
539Dic20C22×D311yescharacteristic
540D40C22×D311yescharacteristic
541#677—34no—
542#677C22×D312yes—
543#676—32no—
544#676—32no—
545#676C22×D312yes—
546C8×D5—32no—
547C8×D5—31no—
548C8×D5—31no—
549C8×D5—31no—
550C8×D5—31no—
551C8×D5—32no—
552C8×D5C22×D312yes—
553C2×2−1+4—152no—
554#578—31no—
555#578—51no—
556#578—151no—
557#578—151no—
558#578—152no—
559#578—152no—
560#578—154no—
561#578—152no—
562#578—152no—
563C2×#137—152no—
564C2×#137—154no—
565C2×#135—152no—
566C2×#135—151no—
567C22×Q16—152no—
568C22×Q16—151no—
569C2×#131—151no—
570C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
571C2×D15—22no—
572C2×D15C22×D411yescharacteristic
573C2×D15C22×D411yescharacteristic
574C2×C5×D3—22no—
575C2×C5×D3C22×D412yes—
576C2×C3×D5—22no—
577C2×C3×D5C22×D412yes—
578D3×D5—24no—
579D3×D5—44no—
580C3×C4×C5—24no—
581C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
582C3×C4×C5C2511yescharacteristic
583Dic15—24no—
584Dic15C22×D411yescharacteristic
585Dic15C22×D411yescharacteristic
586C3×Dic5—22no—
587C3×Dic5C22×D412yes—
588C5×Dic3—22no—
589C5×Dic3C22×D412yes—
590C3×#41—51no—
591C3×#41—54no—
592C3×#41—52no—
593C3×#41—104no—
594C3×#41—102no—
595C2×C3×Q8—54no—
596C2×C3×Q8—102no—
597C2×C3×Q8C22×D512yes—
598#239—22no—
599#239—51no—
600#239—52no—
601#239—104no—
602#239C22×D514yes—
603D3×Q8—22no—
604D3×Q8—51no—
605D3×Q8—54no—
606D3×Q8—54no—
607D3×Q8—54no—
608D3×Q8—52no—
609D3×Q8—104no—
610D3×Q8—104no—
611D3×Q8—104no—
612D3×Q8—102no—
613D3×Q8—102no—
614D3×Q8—102no—
615D3×Q8C22×D514yes—
616#237—52no—
617#237—54no—
618#237—51no—
619#237—52no—
620#237—104no—
621#237—104no—
622#237—104no—
623#237—102no—
624#237—102no—
625#237—104no—
626#237—104no—
627D3×D4—52no—
628D3×D4—51no—
629D3×D4—52no—
630D3×D4—104no—
631D3×D4—102no—
632#235—24no—
633#235—52no—
634#235—54no—
635#235—102no—
636#235—104no—
637#235—104no—
638#235—104no—
639#235—104no—
640#235—102no—
641#235C22×D511yescharacteristic
642#235C22×D512yes—
643C2×C4×D3—51no—
644C2×C4×D3—52no—
645C2×C4×D3—102no—
646C2×C4×D3—104no—
647C2×C4×D3—104no—
648C2×C4×D3—102no—
649C2×Dic6—52no—
650C2×Dic6—54no—
651C2×Dic6—104no—
652C2×Dic6—104no—
653C2×Dic6—102no—
654C2×Dic6—102no—
655C3×Q16—54no—
656C3×Q16—51no—
657C3×Q16C22×D512yes—
658C3×Q16C22×D512yes—
659C3×SD16—54no—
660C3×SD16—52no—
661C3×D8—51no—
662C3×M16—51no—
663C3×M16—52no—
664C2×C3×C8—52no—
665C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
666#216—54no—
667#216—54no—
668#216—52no—
669#216—54no—
670#216C22×D514yes—
671#215—52no—
672#215C22×D514yes—
673#214—52no—
674#214—54no—
675#213—52no—
676#208—52no—
677#208C22×D511yescharacteristic
678C2×C3⋊C8—51no—
679C2×C3⋊C8—52no—
680Dic12—54no—
681Dic12—52no—
682Dic12—52no—
683Dic12C22×D511yescharacteristic
684D24C22×D511yescharacteristic
685#204—54no—
686#204C22×D512yes—
687ΓL(1,𝔽25)—52no—
688ΓL(1,𝔽25)—52no—
689ΓL(1,𝔽25)C22×D512yes—
690D3×C8—52no—
691D3×C8—51no—
692D3×C8—51no—
693D3×C8—51no—
694D3×C8—51no—
695D3×C8—52no—
696D3×C8C22×D512yes—
697C22×D5—31no—
698C22×D5—32no—
699C22×D5—62no—
700C5×Q8—22no—
701C5×Q8—31no—
702C5×Q8—32no—
703C5×Q8—64no—
704C5×Q8C23×D314yes—
705C5×D4—32no—
706C5×D4—31no—
707C5×D4—32no—
708C5×D4—64no—
709C5×D4—62no—
710C2×C4×C5—22no—
711C2×C4×C5—32no—
712C2×C4×C5—64no—
713C2×C4×C5—64no—
714C2×C4×C5—62no—
715C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
716C22⋊D5—22no—
717C22⋊D5—32no—
718C22⋊D5—32no—
719C22⋊D5—62no—
720C22⋊D5—62no—
721C22⋊D5—64no—
722C22⋊D5—64no—
723C22⋊D5D3×D412yes—
724C2×Dic5—31no—
725C2×Dic5—32no—
726C2×Dic5—62no—
727C2×Dic5—64no—
728C2×Dic5—62no—
729C2×Dic5—64no—
730D20—24no—
731D20—32no—
732D20—62no—
733D20D3×D411yescharacteristic
734D20C23×D312yes—
735C4×D5—24no—
736C4×D5—22no—
737C4×D5—24no—
738C4×D5—32no—
739C4×D5—31no—
740C4×D5—31no—
741C4×D5—31no—
742C4×D5—31no—
743C4×D5—32no—
744C4×D5—62no—
745C4×D5—62no—
746C4×D5—64no—
747C4×D5—64no—
748C4×D5—64no—
749C4×D5—64no—
750C4×D5C23×D312yes—
751Dic10—24no—
752Dic10—32no—
753Dic10—34no—
754Dic10—62no—
755Dic10—64no—
756Dic10—64no—
757Dic10—64no—
758Dic10—62no—
759Dic10—64no—
760Dic10D3×D411yescharacteristic
761Dic10C23×D312yes—
762C5×C8—32no—
763C5×C8C23×D311yescharacteristic
764C5×C8C23×D311yescharacteristic
765#168—31no—
766#168—31no—
767#168C23×D312yes—
7682−1+4—32no—
7692−1+4—52no—
7702−1+4—154no—
7712−1+4—154no—
7722−1+4—152no—
7732−1+4—152no—
7742−1+4—302no—
7752−1+4—302no—
7762−1+4—304no—
777C2×#41—151no—
778C2×#41—154no—
779C2×#41—152no—
780C2×#41—304no—
781C2×#41—302no—
782C22×Q8—154no—
783C22×Q8—152no—
784C22×Q8—302no—
785#137—32no—
786#137—34no—
787#137—52no—
788#137—54no—
789#137—154no—
790#137—152no—
791#137—154no—
792#137—152no—
793#137—154no—
794#137—154no—
795#137—154no—
796#137—154no—
797#137—154no—
798#137—154no—
799#135—32no—
800#135—31no—
801#135—52no—
802#135—51no—
803#135—152no—
804#135—152no—
805#135—151no—
806#135—151no—
807#135—152no—
808#135—154no—
809#135—154no—
810#135—152no—
811C2×Q16—32no—
812C2×Q16—52no—
813C2×Q16—152no—
814C2×Q16—152no—
815C2×Q16—151no—
816C2×Q16—154no—
817C2×Q16—154no—
818C2×Q16—154no—
819C2×Q16—152no—
820C2×Q16—152no—
821C2×Q16—152no—
822C2×Q16—152no—
823C2×Q16—152no—
824C2×Q16—151no—
825C2×Q16D3×D511yescharacteristic, complemented
826C2×SD16—154no—
827C2×SD16—152no—
828C2×D8—151no—
829#131—31no—
830#131—51no—
831#131—152no—
832#131—152no—
833#131—151no—
834#131—151no—
835C2×M16—151no—
836C2×M16—152no—
837C22×C8—152no—
838C22×C8—151no—
839C2×C3×C5—21no—
840C2×C3×C5C23×D411yescharacteristic
841D15—21no—
842D15#57812yescomplemented
843C3×D5—22no—
844C3×D5—42no—
845C5×D3—22no—
846C5×D3—42no—
847C22×D3—51no—
848C22×D3—52no—
849C22×D3—102no—
850C3×Q8—22no—
851C3×Q8—51no—
852C3×Q8—52no—
853C3×Q8—104no—
854C3×Q8C23×D514yes—
855C3×D4—52no—
856C3×D4—51no—
857C3×D4—52no—
858C3×D4—104no—
859C3×D4—102no—
860C2×C3×C4—22no—
861C2×C3×C4—52no—
862C2×C3×C4—104no—
863C2×C3×C4—104no—
864C2×C3×C4—102no—
865C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
866#67—22no—
867#67—52no—
868#67—52no—
869#67—102no—
870#67—102no—
871#67—104no—
872#67—104no—
873#67D4×D512yes—
874C2×Dic3—51no—
875C2×Dic3—52no—
876C2×Dic3—102no—
877C2×Dic3—104no—
878C2×Dic3—102no—
879C2×Dic3—104no—
880D12—24no—
881D12—52no—
882D12—102no—
883D12D4×D511yescharacteristic
884D12C23×D512yes—
885C4×D3—24no—
886C4×D3—22no—
887C4×D3—24no—
888C4×D3—52no—
889C4×D3—51no—
890C4×D3—51no—
891C4×D3—51no—
892C4×D3—51no—
893C4×D3—52no—
894C4×D3—102no—
895C4×D3—102no—
896C4×D3—104no—
897C4×D3—104no—
898C4×D3—104no—
899C4×D3—104no—
900C4×D3C23×D512yes—
901Dic6—24no—
902Dic6—52no—
903Dic6—54no—
904Dic6—102no—
905Dic6—104no—
906Dic6—104no—
907Dic6—104no—
908Dic6—102no—
909Dic6—104no—
910Dic6D4×D511yescharacteristic
911Dic6C23×D512yes—
912C3×C8—52no—
913C3×C8C23×D511yescharacteristic
914C3×C8C23×D511yescharacteristic
915C3⋊C8—51no—
916C3⋊C8—51no—
917C3⋊C8C23×D512yes—
918C22×C5—32no—
919C22×C5—62no—
920C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
921C2×D5—22no—
922C2×D5—31no—
923C2×D5—31no—
924C2×D5—64no—
925C2×D5—62no—
926C2×D5—124no—
927C2×D5C2×D3×D412yes—
928C4×C5—24no—
929C4×C5—32no—
930C4×C5—62no—
931C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
932C4×C5C24×D311yescharacteristic
933Dic5—22no—
934Dic5—31no—
935Dic5—31no—
936Dic5—64no—
937Dic5C2×D3×D412yes—
938#41—31no—
939#41—34no—
940#41—32no—
941#41—51no—
942#41—54no—
943#41—52no—
944#41—64no—
945#41—62no—
946#41—104no—
947#41—102no—
948#41—152no—
949#41—154no—
950#41—154no—
951#41—152no—
952#41—151no—
953#41—151no—
954#41—152no—
955#41—152no—
956#41—302no—
957#41—304no—
958#41—304no—
959#41—304no—
960#41—302no—
961#41—304no—
962#41—304no—
963#41—302no—
964#41—304no—
965#41—302no—
966#41—304no—
967#41—304no—
968#41—304no—
969#41—304no—
970C2×Q8—34no—
971C2×Q8—54no—
972C2×Q8—62no—
973C2×Q8—102no—
974C2×Q8—154no—
975C2×Q8—154no—
976C2×Q8—151no—
977C2×Q8—152no—
978C2×Q8—154no—
979C2×Q8—154no—
980C2×Q8—152no—
981C2×Q8—302no—
982C2×Q8—304no—
983C2×Q8—302no—
984C2×Q8—304no—
985C2×Q8—304no—
986C2×Q8—302no—
987C2×Q8—304no—
988C2×Q8—302no—
989C2×Q8—302no—
990C2×Q8—304no—
991C2×Q8C2×D3×D512yes—
992C2×D4—152no—
993C2×D4—151no—
994C2×D4—152no—
995C2×D4—304no—
996C2×D4—302no—
997C22×C4—152no—
998C22×C4—151no—
999C22×C4—302no—
1000C22×C4—304no—
1001C22×C4—302no—
1002C22×C4—304no—
1003Q16—34no—
1004Q16—31no—
1005Q16—54no—
1006Q16—51no—
1007Q16—154no—
1008Q16—154no—
1009Q16—152no—
1010Q16—154no—
1011Q16—154no—
1012Q16—152no—
1013Q16—152no—
1014Q16C2×D3×D512yes—
1015Q16C2×D3×D512yes—
1016SD16—34no—
1017SD16—32no—
1018SD16—54no—
1019SD16—52no—
1020SD16—154no—
1021SD16—154no—
1022SD16—152no—
1023SD16—152no—
1024D8—31no—
1025D8—51no—
1026D8—152no—
1027M16—31no—
1028M16—32no—
1029M16—51no—
1030M16—52no—
1031M16—152no—
1032M16—152no—
1033M16—152no—
1034C2×C8—32no—
1035C2×C8—52no—
1036C2×C8—152no—
1037C2×C8—152no—
1038C2×C8—152no—
1039C2×C8—151no—
1040C2×C8—151no—
1041C2×C8—151no—
1042C2×C8—151no—
1043C2×C8—151no—
1044C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
1045C3×C5C2×#57811yescharacteristic, complemented, Hall
1046C22×C3—52no—
1047C22×C3—102no—
1048C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
1049C2×D3—22no—
1050C2×D3—51no—
1051C2×D3—51no—
1052C2×D3—104no—
1053C2×D3—102no—
1054C2×D3—204no—
1055C2×D3C2×D4×D512yes—
1056C3×C4—24no—
1057C3×C4—52no—
1058C3×C4—102no—
1059C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1060C3×C4C24×D511yescharacteristic
1061Dic3—22no—
1062Dic3—51no—
1063Dic3—51no—
1064Dic3—104no—
1065Dic3C2×D4×D512yes—
1066C2×C5—21no—
1067C2×C5—62no—
1068C2×C5—122no—
1069C2×C5C22×D3×D411yescharacteristic
1070D5—22no—
1071D5—32no—
1072D5—42no—
1073D5—61no—
1074C23—152no—
1075C23—151no—
1076C23—302no—
1077Q8—22no—
1078Q8—31no—
1079Q8—32no—
1080Q8—51no—
1081Q8—52no—
1082Q8—64no—
1083Q8—104no—
1084Q8—152no—
1085Q8—154no—
1086Q8—304no—
1087Q8—304no—
1088Q8—304no—
1089Q8—304no—
1090Q8—302no—
1091Q8—302no—
1092Q8C22×D3×D514yes—
1093D4—32no—
1094D4—31no—
1095D4—32no—
1096D4—52no—
1097D4—51no—
1098D4—52no—
1099D4—64no—
1100D4—62no—
1101D4—104no—
1102D4—102no—
1103D4—152no—
1104D4—152no—
1105D4—152no—
1106D4—302no—
1107D4—302no—
1108D4—302no—
1109D4—304no—
1110D4—304no—
1111C2×C4—22no—
1112C2×C4—32no—
1113C2×C4—52no—
1114C2×C4—64no—
1115C2×C4—64no—
1116C2×C4—62no—
1117C2×C4—104no—
1118C2×C4—104no—
1119C2×C4—102no—
1120C2×C4—152no—
1121C2×C4—152no—
1122C2×C4—152no—
1123C2×C4—151no—
1124C2×C4—151no—
1125C2×C4—151no—
1126C2×C4—151no—
1127C2×C4—151no—
1128C2×C4—304no—
1129C2×C4—304no—
1130C2×C4—304no—
1131C2×C4—304no—
1132C2×C4—302no—
1133C2×C4—302no—
1134C2×C4—304no—
1135C2×C4—302no—
1136C2×C4—304no—
1137C2×C4—302no—
1138C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
1139C8—32no—
1140C8—52no—
1141C8—151no—
1142C8—151no—
1143C8C22×D3×D511yescharacteristic
1144C8C22×D3×D511yescharacteristic
1145C2×C3—21no—
1146C2×C3—102no—
1147C2×C3—202no—
1148C2×C3C22×D4×D511yescharacteristic
1149D3—22no—
1150D3—42no—
1151D3—52no—
1152D3—101no—
1153C5D3×#57811yescharacteristic, complemented, Sylow
1154C22—32no—
1155C22—52no—
1156C22—62no—
1157C22—102no—
1158C22—151no—
1159C22—151no—
1160C22—302no—
1161C22—304no—
1162C22—604no—
1163C22D3×D4×D511yescharacteristic
1164C4—24no—
1165C4—32no—
1166C4—52no—
1167C4—62no—
1168C4—102no—
1169C4—151no—
1170C4—151no—
1171C4—304no—
1172C4D3×D4×D511yescharacteristic
1173C4C23×D3×D511yescharacteristic
1174C3D5×#57811yescharacteristic, complemented, Sylow
1175C2—21no—
1176C2—62no—
1177C2—102no—
1178C2—122no—
1179C2—152no—
1180C2—202no—
1181C2—301no—
1182C2C2×D3×D4×D511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×D3×D4×D5
commutator, cosocleC3×C4×C5C25
FrattiniC4C23×D3×D5
FittingC2×C3×C5×Q16C22
socleC2×C3×C5C23×D4
hypercenterC2×Q16D3×D5
hypocenterC3×C5C2×#578
LCSG ▷ C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ C2×Q16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11757047C2semidirect
2. C2×Q16×D15C2semidirect
3. C5×#5766C2semidirect
4. C3×#66100C2semidirect
5. #11755114C2semidirect
6. #11755102C2semidirect
7. #11755095C2semidirect
8. #11754113C2semidirect
9. #11754111C2semidirect
10. #11754110C2semidirect
11. #11754105C2semidirect
12. #11754099C2semidirect
13. D3×D5×Q16C2semidirect
14. #11754003C2semidirect
15. #11753988C2semidirect
16. #11753978C2semidirect
17. #11753952C2semidirect
20. C5×#1007C22semidirect
21. C3×#4147C22semidirect
27. #92030C22semidirect
29. #92028C22semidirect
34. #92001C22semidirect
35. #92001C22semidirect
36. C2×C3×C5×Q16C22semidirect
37. C2×#6718C22semidirect
40. Q16×D15C22semidirect
41. Q16×D15C22semidirect
42. C2×Dic60C22semidirect
44. C5×#942C22semidirect
45. C5×#919C22semidirect
46. C5×#918C22semidirect
47. C5×D3×Q16C22semidirect
48. C5×#904C22semidirect
49. C5×#901C22semidirect
50. C3×#4088C22semidirect
51. C3×#4065C22semidirect
52. C3×#4064C22semidirect
53. C3×D5×Q16C22semidirect
54. C3×#4050C22semidirect
55. C3×#4047C22semidirect
56. #91524C22semidirect
57. #91522C22semidirect
58. #91518C22semidirect
59. #91517C22semidirect
60. #91514C22semidirect
61. #91513C22semidirect
63. #91510C22semidirect
64. D3×#689C22semidirect
65. #91508C22semidirect
66. D5×#216C22semidirect
68. #91322C22semidirect
69. #91313C22semidirect
70. #91297C22semidirect
72. #91288C22semidirect
73. #91284C22semidirect
74. #91279C22semidirect
75. #91277C22semidirect
76. #91276C22semidirect
77. #91274C22semidirect
78. #91273C22semidirect
79. #91270C22semidirect
80. #91268C22semidirect
81. #91265C22semidirect
83. D3×Dic20C22semidirect
84. #91260C22semidirect
85. D5×Dic12C22semidirect
103. #66100D3semidirect
227. #5766D5semidirect
245. #4147C2×D3semidirect
254. C2×C5×Q16C2×D3semidirect
264. #4088C2×D3semidirect
266. #4065C2×D3semidirect
269. #4064C2×D3semidirect
278. D5×Q16C2×D3semidirect
298. #4050C2×D3semidirect
300. #4047C2×D3semidirect
388. #1007C2×D5semidirect
397. C2×C3×Q16C2×D5semidirect
407. #942C2×D5semidirect
409. #919C2×D5semidirect
412. #918C2×D5semidirect
421. D3×Q16C2×D5semidirect
441. #904C2×D5semidirect
443. #901C2×D5semidirect
825. C2×Q16D3×D5semidirect
842. D15#578semidirect
1045. C3×C5C2×#578semidirect
1153. C5D3×#578semidirect
1174. C3D5×#578semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117570472
C2×Q16×D152
C5×#57662
C3×#661002
#117551142
#117551022
#117550952
#117541132
#117541112
#117541102
#117541052
#117540992
D3×D5×Q162
#117540032
#117539882
#117539782
#117539522
D5×#5783
D3×#5785