Finite Group Databasebeta

← D3×#66100 #14510138

Subgroups — D3×#66100 #14510138

Order 1920.

2816 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1184 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D3×#4147C212yesmaximal, complemented
2#11756525C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C5×D3×Q16C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#66100C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11755119C212yesmaximal, complemented
6#11755101C212yesmaximal, complemented
7D3×#4088C212yesmaximal, complemented
8#11754113C212yesmaximal, complemented
9#11754108C214yesmaximal, complemented
10#11754106C212yesmaximal, complemented
11D3×#4065C212yesmaximal, complemented
12D3×#4064C214yesmaximal, complemented
13D3×D5×Q16C212yesmaximal, complemented
14#11754008C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11753987C211yesmaximal, characteristic, complemented
16D3×#4050C211yesmaximal, characteristic, complemented
17D3×#4047C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#66100—31nomaximal, Hall
19#92098C2212yescomplemented
20C2×C5×D3×Q8C2212yes—
21C3×#4147C2212yescomplemented
22D3×#713—22no—
23D3×#713C2214yes—
24D3×Q8×D5—22no—
25D3×Q8×D5C2214yes—
26#92029—22no—
27#92029C2214yescomplemented
28#92028—22no—
29#92028C2214yescomplemented
30D3×#709—24no—
31D3×#709C2211yescharacteristic
32D3×#709C2212yes—
33#92000—24no—
34#92000C2212yescomplemented
35#92000C2212yescomplemented
36C2×C3×C5×Q16C2211yescharacteristic, complemented
37#91831C2212yescomplemented
38#91808C2212yescomplemented
39#91807C2214yescomplemented
40Q16×D15C2212yescomplemented
41#91793C2211yescharacteristic, complemented
42#91790C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C5×#216C2212yescomplemented
44C5×D3×Q16C2212yes—
45C5×D3×Q16C2212yes—
46C5×D3×Q16C2212yescomplemented
47C5×D3×Q16C2212yescomplemented
48C2×C5×Dic12C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C5×D3×C8C2211yescharacteristic
50C3×#4088C2212yescomplemented
51C3×#4065C2212yescomplemented
52C3×#4064C2214yescomplemented
53C3×D5×Q16C2212yescomplemented
54C3×#4050C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#4047C2211yescharacteristic, complemented
56#91522C2214yescomplemented
57#91521C2214yescomplemented
58#91520C2214yescomplemented
59#91518C2214yescomplemented
60#91516C2214yescomplemented
61#91515C2214yescomplemented
62#91512C2214yescomplemented
63#91511C2214yescomplemented
64D3×#689C2214yes—
65#91508C2214yescomplemented
66D5×#216C2214yescomplemented
67D3×#688C2214yes—
68#91321C2212yescomplemented
69#91311C2212yescomplemented
70#91307C2212yescomplemented
71#91291C2211yescharacteristic, complemented
72D3×#681C2211yescharacteristic
73#91283C2211yescharacteristic, complemented
74#91278C2214yescomplemented
75#91277C2212yescomplemented
76#91275C2211yescharacteristic, complemented
77#91273C2211yescharacteristic, complemented
78#91272C2212yescomplemented
79#91271C2212yescomplemented
80#91267C2212yescomplemented
81#91265C2212yescomplemented
82#91264C2212yescomplemented
83D3×Dic20C2211yescharacteristic
84#91261C2214yescomplemented
85D5×Dic12C2212yescomplemented
86D3×D40C2211yescharacteristic
87D3×#677C2212yes—
88D3×#676C2212yes—
89D3×C8×D5C2212yes—
90D3×#578—51nomaximal, Hall
91C2×#4147—32no—
92C22×C5×Q16—31no—
93C2×#4088—32no—
94#66100—32no—
95#66100—32no—
96#66100—34no—
97#66100—32no—
98#66100—31no—
99#66100—31no—
100#66100—32no—
101#66100—31no—
102#66100D311yescharacteristic, direct product factor
103C2×#4065—32no—
104C2×#4064—34no—
105C2×D5×Q16—32no—
106C2×#4050—31no—
107C2×#4047—31no—
108C2×C3×C5×Q8C2312yes—
109#6821—22no—
110#6821C2314yes—
111Q8×D15—22no—
112Q8×D15C2314yes—
113#6817—24no—
114#6817C2311yescharacteristic
115#6817C2312yes—
116C5×D3×Q8—22no—
117C5×D3×Q8—22no—
118C5×D3×Q8C2314yes—
119C5×D3×Q8C2314yes—
120C2×C4×C5×D3—22no—
121C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
122C2×C5×Dic6—22no—
123C2×C5×Dic6C2312yes—
124C3×#713—22no—
125C3×#713C2314yes—
126C3×Q8×D5—22no—
127C3×Q8×D5C2314yes—
128C3×#709—24no—
129C3×#709C2311yescharacteristic
130C3×#709C2312yes—
131D3×C22⋊D5—22no—
132D3×C22⋊D5D412yes—
133#6779—24no—
134#6779—22no—
135#6779—24no—
136#6779D412yes—
137D3×D20—24no—
138D3×D20D411yescharacteristic
139D3×D20C2312yes—
140C4×D3×D5—24no—
141C4×D3×D5—22no—
142C4×D3×D5—24no—
143C4×D3×D5C2312yes—
144#6773—22no—
145#6773—24no—
146#6773—24no—
147#6773C2314yes—
148#6771—22no—
149#6771—24no—
150#6771—24no—
151#6771C2312yes—
152D15⋊Q8—22no—
153D15⋊Q8—24no—
154D15⋊Q8—24no—
155D15⋊Q8C2314yes—
156#6769—24no—
157#6769D411yescharacteristic
158#6769C2312yes—
159D3×Dic10—24no—
160D3×Dic10D411yescharacteristic
161D3×Dic10C2312yes—
162#6766—22no—
163#6766—24no—
164#6766—24no—
165#6766C2314yes—
166#6765—24no—
167#6765D411yescharacteristic
168#6765C2312yes—
169D5×Dic6—22no—
170D5×Dic6—24no—
171D5×Dic6—24no—
172D5×Dic6C2314yes—
173C3×C5×Q16C2312yes—
174C3×C5×Q16C2312yes—
175C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
176#6718C2314yes—
177#6717C2314yes—
178#6710C2311yescharacteristic
179Dic60C2311yescharacteristic
180D120C2311yescharacteristic
181#6706C2312yes—
182#6705C2312yes—
183C8×D15C2312yes—
184C5×#216C2314yes—
185C5×#216C2314yes—
186C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
187C5×Dic12C2312yes—
188C5×Dic12C2312yes—
189C5×D3×C8C2311yescharacteristic
190C5×D3×C8C2311yescharacteristic
191C5×D3×C8C2311yescharacteristic
192C5×D3×C8C2311yescharacteristic
193C3×#689C2314yes—
194C3×#688C2314yes—
195C3×#681C2311yescharacteristic
196C3×Dic20C2311yescharacteristic
197C3×D40C2311yescharacteristic
198C3×#677C2312yes—
199C3×#676C2312yes—
200C3×C8×D5C2312yes—
201#6663C2314yes—
202#6662C2312yes—
203#6661C2314yes—
204#6660C2314yes—
205#6658C2312yes—
206#6657C2312yes—
207#6655C2314yes—
208#6653C2312yes—
209#6651C2312yes—
210#6650C2312yes—
211#6649C2312yes—
212#6648C2312yes—
213D3×#168C2312yes—
214D5×C3⋊C8C2312yes—
215D3×2−1+4—52no—
216C3×#578—51no—
217#5838—52no—
218#5779—52no—
219#5779—54no—
220D3×#137—52no—
221D3×#137—54no—
222#5771—52no—
223#5771—51no—
224D3×#135—52no—
225D3×#135—51no—
226#5766—51no—
227#5766—52no—
228C2×D3×Q16—52no—
229C2×D3×Q16D511yescharacteristic, complemented
230#5753—51no—
231D3×#131—51no—
232C22×C5×Q8—32no—
233#4147—32no—
234#4147—34no—
235#4147—34no—
236#4147—32no—
237#4147—32no—
238#4147—64no—
239#4147—62no—
240#4147—62no—
241#4147C2×D312yescomplemented
242C2×#713—34no—
243C2×#713—62no—
244C2×Q8×D5—34no—
245C2×Q8×D5—62no—
246C2×#709—31no—
247C2×#709—32no—
248C2×#709—64no—
249C2×C5×Q16—32no—
250C2×C5×Q16—32no—
251C2×C5×Q16—32no—
252C2×C5×Q16—32no—
253C2×C5×Q16—32no—
254C2×C5×Q16—31no—
255C2×C5×Q16C2×D311yescharacteristic, complemented
256C22×C5×C8—31no—
257C2×#689—34no—
258#4088—32no—
259#4088—32no—
260#4088—34no—
261#4088—34no—
262#4088—32no—
263#4088C2×D312yescomplemented
264C2×#688—34no—
265C2×#681—31no—
266#4065—34no—
267#4065—32no—
268#4065—34no—
269#4065—32no—
270#4065—32no—
271#4065C2×D312yescomplemented
272#4064—34no—
273#4064—34no—
274#4064—34no—
275#4064—34no—
276#4064—34no—
277#4064—34no—
278#4064—34no—
279#4064C2×D314yescomplemented
280D5×Q16—34no—
281D5×Q16—32no—
282D5×Q16—34no—
283D5×Q16—32no—
284D5×Q16—32no—
285D5×Q16C2×D312yescomplemented
286C2×Dic20—31no—
287#4050—32no—
288#4050—31no—
289#4050—31no—
290#4050—31no—
291#4050—32no—
292#4050C2×D311yescharacteristic, complemented
293C2×D40—31no—
294C2×#677—32no—
295#4047—31no—
296#4047—31no—
297#4047—31no—
298#4047—32no—
299#4047—32no—
300#4047C2×D311yescharacteristic, complemented
301C2×#676—32no—
302C2×C8×D5—32no—
303C2×#578—151noSylow
304C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
305C2×D3×D5—22no—
306C2×D3×D5C2×D412yes—
307C3×C5×Q8—22no—
308C3×C5×Q8C2414yes—
309C2×C3×C4×C5—22no—
310C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
311#1220—22no—
312#1220C2×D412yes—
313D60—24no—
314D60C2×D411yescharacteristic
315D60C2412yes—
316C4×D15—24no—
317C4×D15—22no—
318C4×D15—24no—
319C4×D15C2412yes—
320Dic30—24no—
321Dic30C2×D411yescharacteristic
322Dic30C2412yes—
323C2×C5×Dic3—22no—
324C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
325C4×C5×D3—24no—
326C4×C5×D3—24no—
327C4×C5×D3C2×D411yescharacteristic
328C4×C5×D3C2×D411yescharacteristic
329C4×C5×D3C2411yescharacteristic
330C4×C5×D3C2411yescharacteristic
331C5×Dic6—22no—
332C5×Dic6—24no—
333C5×Dic6—24no—
334C5×Dic6C2414yes—
335C3×C22⋊D5—22no—
336C3×C22⋊D5C2×D412yes—
337C3×D20—24no—
338C3×D20C2×D411yescharacteristic
339C3×D20C2412yes—
340C3×C4×D5—24no—
341C3×C4×D5—22no—
342C3×C4×D5—24no—
343C3×C4×D5C2412yes—
344C3×Dic10—24no—
345C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
346C3×Dic10C2412yes—
347#1204—24no—
348#1204—24no—
349#1204—22no—
350#1204C2×D412yes—
351#1203—22no—
352#1203C2×D412yes—
353#1202—24no—
354#1202—24no—
355#1202—22no—
356#1202C2×D412yes—
357#1201—22no—
358#1201C2×D412yes—
359#1200—24no—
360#1200—24no—
361#1200—22no—
362#1200C2×D412yes—
363D3×Dic5—22no—
364D3×Dic5C2×D412yes—
365D5×Dic3—24no—
366D5×Dic3—24no—
367D5×Dic3—22no—
368D5×Dic3C2×D412yes—
369C3×C5×C8C2411yescharacteristic
370C3×C5×C8C2411yescharacteristic
371C3⋊#168C2412yes—
372C3×#168C2412yes—
373C5×C3⋊C8C2411yescharacteristic
374C5×C3⋊C8C2411yescharacteristic
375C3×2−1+4—52no—
376#1010—52no—
377#1010—54no—
378#1010—52no—
379#1010—104no—
380#1010—102no—
381D3×#41—51no—
382D3×#41—54no—
383D3×#41—52no—
384D3×#41—104no—
385D3×#41—102no—
386#1007—52no—
387#1007—54no—
388#1007—102no—
389C2×D3×Q8—54no—
390C2×D3×Q8—102no—
391C2×D3×Q8C2×D512yes—
392C3×#137—52no—
393C3×#137—54no—
394C3×#135—52no—
395C3×#135—51no—
396C2×C3×Q16—52no—
397C2×C3×Q16C2×D511yescharacteristic, complemented
398C3×#131—51no—
399#951—52no—
400#951—54no—
401#950—54no—
402#950—52no—
403#948—51no—
404C2×#216—54no—
405C2×#216C2×D512yescomplemented
406#942—52no—
407#942—54no—
408#919—52no—
409#919—51no—
410#918—54no—
411#918—54no—
412#918—54no—
413D3×Q16—54no—
414D3×Q16—52no—
415D3×Q16—54no—
416D3×Q16—52no—
417D3×Q16—51no—
418D3×Q16C2×D512yes—
419D3×Q16C2×D512yes—
420D3×Q16C2×D512yescomplemented
421D3×Q16C2×D512yescomplemented
422#916—54no—
423#916—52no—
424#915—54no—
425#915—54no—
426#915—54no—
427D3×SD16—54no—
428D3×SD16—52no—
429#912—52no—
430#912—51no—
431D3×D8—51no—
432#909—52no—
433#909—54no—
434#907—51no—
435#907—52no—
436D3×M16—51no—
437D3×M16—52no—
438C2×Dic12—52no—
439C2×Dic12C2×D511yescharacteristic, complemented
440#904—51no—
441#904—52no—
442#901—51no—
443#901—52no—
444C2×D3×C8—52no—
445C2×D3×C8C2×D511yescharacteristic
446C2×C5×Q8—34no—
447C2×C5×Q8—34no—
448C2×C5×Q8—32no—
449C2×C5×Q8—62no—
450C2×C5×Q8—62no—
451C2×C5×Q8—62no—
452C2×C5×Q8C22×D312yes—
453C22×C4×C5—31no—
454C22×C4×C5—62no—
455C2×C22⋊D5—32no—
456C2×C22⋊D5—62no—
457#713—22no—
458#713—34no—
459#713—34no—
460#713—34no—
461#713—64no—
462#713—64no—
463#713—62no—
464#713—64no—
465#713—64no—
466#713—62no—
467#713—62no—
468#713C22×D314yes—
469Q8×D5—22no—
470Q8×D5—34no—
471Q8×D5—34no—
472Q8×D5—34no—
473Q8×D5—64no—
474Q8×D5—64no—
475Q8×D5—62no—
476Q8×D5—64no—
477Q8×D5—62no—
478Q8×D5—64no—
479Q8×D5—62no—
480Q8×D5C22×D314yes—
481#709—24no—
482#709—31no—
483#709—32no—
484#709—31no—
485#709—32no—
486#709—32no—
487#709—32no—
488#709—31no—
489#709—32no—
490#709—64no—
491#709—64no—
492#709—64no—
493#709—62no—
494#709—64no—
495#709—64no—
496#709—62no—
497#709—64no—
498#709—64no—
499#709C22×D311yescharacteristic
500#709C22×D312yes—
501C2×D20—31no—
502C2×D20—32no—
503C2×D20—64no—
504C2×C4×D5—32no—
505C2×C4×D5—64no—
506C2×C4×D5—62no—
507C2×C4×D5—64no—
508C2×Dic10—31no—
509C2×Dic10—32no—
510C2×Dic10—64no—
511C5×Q16—34no—
512C5×Q16—34no—
513C5×Q16—32no—
514C5×Q16—32no—
515C5×Q16C22×D312yes—
516C5×Q16C22×D312yes—
517C2×C5×C8—31no—
518C2×C5×C8—31no—
519C2×C5×C8—31no—
520C2×C5×C8—31no—
521C2×C5×C8—31no—
522C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
523#689—34no—
524#689—34no—
525#689—34no—
526#689C22×D314yes—
527#688—34no—
528#688—34no—
529#688—34no—
530#688C22×D314yes—
531#681—31no—
532#681—32no—
533#681C22×D311yescharacteristic
534C2×#168—32no—
535Dic20—32no—
536Dic20—31no—
537Dic20C22×D311yescharacteristic
538D40—32no—
539D40—31no—
540D40C22×D311yescharacteristic
541#677—32no—
542#677—32no—
543#677—32no—
544#677C22×D312yes—
545#676—32no—
546#676—32no—
547#676—32no—
548#676C22×D312yes—
549C8×D5—32no—
550C8×D5—32no—
551C8×D5—32no—
552C8×D5C22×D312yes—
553C2×2−1+4—152no—
554#578—51no—
555#578—151no—
556#578—152no—
557#578—152no—
558#578—151no—
559#578—152no—
560#578—154no—
561#578—152no—
562#578—151no—
563C2×#137—154no—
564C2×#137—152no—
565C2×#135—151no—
566C2×#135—152no—
567C22×Q16—31no—
568C22×Q16—152no—
569C2×#131—151no—
570C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
571C2×D15—22no—
572C2×D15C22×D412yes—
573C2×C5×D3—22no—
574C2×C5×D3C22×D411yescharacteristic
575C2×C5×D3C22×D411yescharacteristic
576C2×C3×D5—22no—
577C2×C3×D5C22×D412yes—
578D3×D5—24no—
579D3×D5—44no—
580C3×C4×C5—24no—
581C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
582C3×C4×C5C2511yescharacteristic
583Dic15—22no—
584Dic15C22×D412yes—
585C3×Dic5—22no—
586C3×Dic5C22×D412yes—
587C5×Dic3—24no—
588C5×Dic3C22×D411yescharacteristic
589C5×Dic3C22×D411yescharacteristic
590C3×#41—51no—
591C3×#41—54no—
592C3×#41—52no—
593C3×#41—104no—
594C3×#41—102no—
595C2×C3×Q8—54no—
596C2×C3×Q8—102no—
597C2×C3×Q8C22×D512yes—
598#239—51no—
599#239—54no—
600#239—52no—
601#239—104no—
602#239—102no—
603D3×Q8—22no—
604D3×Q8—22no—
605D3×Q8—51no—
606D3×Q8—54no—
607D3×Q8—52no—
608D3×Q8—54no—
609D3×Q8—104no—
610D3×Q8—104no—
611D3×Q8—102no—
612D3×Q8—102no—
613D3×Q8—104no—
614D3×Q8C22×D514yes—
615D3×Q8C22×D514yes—
616#237—52no—
617#237—51no—
618#237—52no—
619#237—54no—
620#237—104no—
621#237—104no—
622#237—102no—
623#237—104no—
624#237—104no—
625#237—104no—
626#237—102no—
627D3×D4—52no—
628D3×D4—51no—
629D3×D4—52no—
630D3×D4—104no—
631D3×D4—102no—
632#235—51no—
633#235—52no—
634#235—52no—
635#235—54no—
636#235—104no—
637#235—102no—
638#235—104no—
639#235—104no—
640#235—104no—
641#235—104no—
642#235—102no—
643C2×C4×D3—22no—
644C2×C4×D3—52no—
645C2×C4×D3—104no—
646C2×C4×D3—104no—
647C2×C4×D3—102no—
648C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
649C2×Dic6—22no—
650C2×Dic6—54no—
651C2×Dic6—102no—
652C2×Dic6—104no—
653C2×Dic6—104no—
654C2×Dic6C22×D512yes—
655C3×Q16—54no—
656C3×Q16—51no—
657C3×Q16C22×D512yes—
658C3×Q16C22×D512yes—
659C3×SD16—54no—
660C3×SD16—52no—
661C3×D8—51no—
662C3×M16—51no—
663C3×M16—52no—
664C2×C3×C8—52no—
665C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
666#216—54no—
667#216—54no—
668#216—52no—
669#216C22×D514yes—
670#216C22×D514yes—
671#215—54no—
672#215—52no—
673#214—54no—
674#214—52no—
675#213—52no—
676#208—51no—
677#208—52no—
678C2×C3⋊C8—52no—
679C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
680Dic12—54no—
681Dic12—51no—
682Dic12C22×D512yes—
683Dic12C22×D512yes—
684D24—51no—
685#204—54no—
686#204—52no—
687ΓL(1,𝔽25)—52no—
688ΓL(1,𝔽25)—52no—
689ΓL(1,𝔽25)—52no—
690D3×C8—52no—
691D3×C8—52no—
692D3×C8—52no—
693D3×C8C22×D511yescharacteristic
694D3×C8C22×D511yescharacteristic
695D3×C8C22×D511yescharacteristic
696D3×C8C22×D511yescharacteristic
697C23×C5—31no—
698C22×D5—32no—
699C22×D5—62no—
700C5×Q8—22no—
701C5×Q8—34no—
702C5×Q8—64no—
703C5×Q8—64no—
704C5×Q8—62no—
705C5×Q8C23×D314yes—
706C2×C4×C5—22no—
707C2×C4×C5—31no—
708C2×C4×C5—31no—
709C2×C4×C5—31no—
710C2×C4×C5—31no—
711C2×C4×C5—31no—
712C2×C4×C5—64no—
713C2×C4×C5—64no—
714C2×C4×C5—62no—
715C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
716C22⋊D5—22no—
717C22⋊D5—32no—
718C22⋊D5—32no—
719C22⋊D5—32no—
720C22⋊D5—62no—
721C22⋊D5—62no—
722C22⋊D5—62no—
723C22⋊D5D3×D412yes—
724C2×Dic5—32no—
725C2×Dic5—62no—
726D20—24no—
727D20—32no—
728D20—31no—
729D20—32no—
730D20—64no—
731D20—62no—
732D20—64no—
733D20—64no—
734D20D3×D411yescharacteristic
735D20C23×D312yes—
736C4×D5—24no—
737C4×D5—22no—
738C4×D5—24no—
739C4×D5—32no—
740C4×D5—32no—
741C4×D5—32no—
742C4×D5—62no—
743C4×D5—64no—
744C4×D5—64no—
745C4×D5—64no—
746C4×D5—64no—
747C4×D5—62no—
748C4×D5—64no—
749C4×D5—62no—
750C4×D5—64no—
751C4×D5C23×D312yes—
752Dic10—24no—
753Dic10—31no—
754Dic10—32no—
755Dic10—32no—
756Dic10—64no—
757Dic10—62no—
758Dic10—64no—
759Dic10—64no—
760Dic10D3×D411yescharacteristic
761Dic10C23×D312yes—
762C5×C8—31no—
763C5×C8—31no—
764C5×C8C23×D311yescharacteristic
765C5×C8C23×D311yescharacteristic
766#168—32no—
767#168C23×D312yes—
7682−1+4—52no—
7692−1+4—154no—
7702−1+4—154no—
7712−1+4—152no—
7722−1+4—152no—
7732−1+4—152no—
7742−1+4—302no—
7752−1+4—304no—
7762−1+4—302no—
777C2×#41—151no—
778C2×#41—152no—
779C2×#41—154no—
780C2×#41—304no—
781C2×#41—302no—
782C22×Q8—32no—
783C22×Q8—154no—
784C22×Q8—302no—
785#137—52no—
786#137—54no—
787#137—154no—
788#137—152no—
789#137—154no—
790#137—154no—
791#137—154no—
792#137—154no—
793#137—154no—
794#137—154no—
795#137—154no—
796#137—152no—
797#137—152no—
798#137—154no—
799#135—52no—
800#135—51no—
801#135—151no—
802#135—152no—
803#135—151no—
804#135—152no—
805#135—152no—
806#135—152no—
807#135—154no—
808#135—154no—
809#135—152no—
810#135—151no—
811C2×Q16—32no—
812C2×Q16—32no—
813C2×Q16—32no—
814C2×Q16—32no—
815C2×Q16—32no—
816C2×Q16—31no—
817C2×Q16—52no—
818C2×Q16—151no—
819C2×Q16—152no—
820C2×Q16—154no—
821C2×Q16—152no—
822C2×Q16—154no—
823C2×Q16—154no—
824C2×Q16—152no—
825C2×Q16D3×D511yescharacteristic, complemented
826C2×SD16—152no—
827C2×SD16—154no—
828C2×D8—151no—
829#131—51no—
830#131—152no—
831#131—151no—
832#131—152no—
833#131—151no—
834#131—151no—
835C2×M16—152no—
836C2×M16—151no—
837C22×C8—31no—
838C22×C8—152no—
839C2×C3×C5—21no—
840C2×C3×C5C23×D411yescharacteristic
841D15—22no—
842D15—42no—
843C3×D5—22no—
844C3×D5—42no—
845C5×D3—21no—
846C5×D3#57812yescomplemented
847C22×D3—52no—
848C22×D3—102no—
849C22×D3D4×D511yescharacteristic
850C3×Q8—22no—
851C3×Q8—51no—
852C3×Q8—52no—
853C3×Q8—104no—
854C3×Q8C23×D514yes—
855C3×D4—52no—
856C3×D4—51no—
857C3×D4—52no—
858C3×D4—104no—
859C3×D4—102no—
860C2×C3×C4—22no—
861C2×C3×C4—52no—
862C2×C3×C4—104no—
863C2×C3×C4—104no—
864C2×C3×C4—102no—
865C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
866#67—52no—
867#67—52no—
868#67—52no—
869#67—104no—
870#67—104no—
871#67—102no—
872#67—102no—
873#67—102no—
874C2×Dic3—22no—
875C2×Dic3—52no—
876C2×Dic3—104no—
877C2×Dic3—104no—
878C2×Dic3—102no—
879C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
880D12—52no—
881D12—51no—
882D12—52no—
883D12—104no—
884D12—102no—
885C4×D3—24no—
886C4×D3—24no—
887C4×D3—52no—
888C4×D3—52no—
889C4×D3—52no—
890C4×D3—104no—
891C4×D3—104no—
892C4×D3—104no—
893C4×D3—104no—
894C4×D3—102no—
895C4×D3—102no—
896C4×D3—102no—
897C4×D3D4×D511yescharacteristic
898C4×D3D4×D511yescharacteristic
899C4×D3C23×D511yescharacteristic
900C4×D3C23×D511yescharacteristic
901Dic6—22no—
902Dic6—24no—
903Dic6—24no—
904Dic6—51no—
905Dic6—52no—
906Dic6—52no—
907Dic6—104no—
908Dic6—104no—
909Dic6—104no—
910Dic6—102no—
911Dic6C23×D514yes—
912C3×C8—52no—
913C3×C8C23×D511yescharacteristic
914C3×C8C23×D511yescharacteristic
915C3⋊C8—52no—
916C3⋊C8C23×D511yescharacteristic
917C3⋊C8C23×D511yescharacteristic
918C22×C5—31no—
919C22×C5—31no—
920C22×C5—62no—
921C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
922C2×D5—22no—
923C2×D5—32no—
924C2×D5—64no—
925C2×D5—62no—
926C2×D5—124no—
927C2×D5C2×D3×D412yes—
928C4×C5—24no—
929C4×C5—31no—
930C4×C5—31no—
931C4×C5—64no—
932C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
933C4×C5C24×D311yescharacteristic
934Dic5—22no—
935Dic5—32no—
936Dic5—62no—
937Dic5C2×D3×D412yes—
938#41—51no—
939#41—54no—
940#41—52no—
941#41—104no—
942#41—102no—
943#41—152no—
944#41—152no—
945#41—151no—
946#41—151no—
947#41—152no—
948#41—152no—
949#41—154no—
950#41—151no—
951#41—154no—
952#41—154no—
953#41—152no—
954#41—304no—
955#41—302no—
956#41—302no—
957#41—304no—
958#41—304no—
959#41—304no—
960#41—304no—
961#41—304no—
962#41—304no—
963#41—304no—
964#41—304no—
965#41—302no—
966#41—304no—
967#41—302no—
968#41—304no—
969#41—302no—
970C2×Q8—34no—
971C2×Q8—34no—
972C2×Q8—32no—
973C2×Q8—54no—
974C2×Q8—62no—
975C2×Q8—62no—
976C2×Q8—62no—
977C2×Q8—102no—
978C2×Q8—151no—
979C2×Q8—152no—
980C2×Q8—154no—
981C2×Q8—154no—
982C2×Q8—154no—
983C2×Q8—304no—
984C2×Q8—304no—
985C2×Q8—304no—
986C2×Q8—302no—
987C2×Q8—304no—
988C2×Q8—302no—
989C2×Q8—302no—
990C2×Q8—304no—
991C2×Q8C2×D3×D512yes—
992C2×D4—151no—
993C2×D4—152no—
994C2×D4—152no—
995C2×D4—304no—
996C2×D4—302no—
997C22×C4—31no—
998C22×C4—62no—
999C22×C4—152no—
1000C22×C4—302no—
1001C22×C4—304no—
1002C22×C4—304no—
1003Q16—34no—
1004Q16—34no—
1005Q16—32no—
1006Q16—32no—
1007Q16—54no—
1008Q16—51no—
1009Q16—152no—
1010Q16—154no—
1011Q16—154no—
1012Q16—154no—
1013Q16—151no—
1014Q16C2×D3×D512yes—
1015Q16C2×D3×D512yes—
1016SD16—54no—
1017SD16—52no—
1018SD16—152no—
1019SD16—152no—
1020SD16—154no—
1021SD16—154no—
1022SD16—154no—
1023SD16—152no—
1024D8—51no—
1025D8—152no—
1026D8—151no—
1027M16—51no—
1028M16—52no—
1029M16—152no—
1030M16—152no—
1031M16—152no—
1032M16—151no—
1033M16—152no—
1034C2×C8—31no—
1035C2×C8—31no—
1036C2×C8—31no—
1037C2×C8—31no—
1038C2×C8—31no—
1039C2×C8—52no—
1040C2×C8—152no—
1041C2×C8—152no—
1042C2×C8—152no—
1043C2×C8—152no—
1044C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
1045C3×C5C2×#57811yescharacteristic, complemented, Hall
1046C22×C3—52no—
1047C22×C3—102no—
1048C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
1049C2×D3—22no—
1050C2×D3—52no—
1051C2×D3—104no—
1052C2×D3—102no—
1053C2×D3—204no—
1054C2×D3C2×D4×D511yescharacteristic
1055C2×D3C2×D4×D511yescharacteristic
1056C3×C4—24no—
1057C3×C4—52no—
1058C3×C4—102no—
1059C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1060C3×C4C24×D511yescharacteristic
1061Dic3—24no—
1062Dic3—52no—
1063Dic3—102no—
1064Dic3C2×D4×D511yescharacteristic
1065Dic3C2×D4×D511yescharacteristic
1066C2×C5—21no—
1067C2×C5—32no—
1068C2×C5—61no—
1069C2×C5C22×D3×D411yescharacteristic
1070D5—22no—
1071D5—42no—
1072D5—62no—
1073D5—122no—
1074C23—31no—
1075C23—152no—
1076C23—302no—
1077Q8—22no—
1078Q8—34no—
1079Q8—51no—
1080Q8—52no—
1081Q8—64no—
1082Q8—64no—
1083Q8—62no—
1084Q8—104no—
1085Q8—152no—
1086Q8—151no—
1087Q8—152no—
1088Q8—304no—
1089Q8—302no—
1090Q8—304no—
1091Q8—304no—
1092Q8C22×D3×D514yes—
1093D4—52no—
1094D4—51no—
1095D4—52no—
1096D4—104no—
1097D4—102no—
1098D4—152no—
1099D4—152no—
1100D4—152no—
1101D4—152no—
1102D4—151no—
1103D4—152no—
1104D4—304no—
1105D4—302no—
1106D4—304no—
1107D4—304no—
1108D4—302no—
1109D4—302no—
1110D4—302no—
1111C2×C4—22no—
1112C2×C4—31no—
1113C2×C4—31no—
1114C2×C4—31no—
1115C2×C4—31no—
1116C2×C4—31no—
1117C2×C4—52no—
1118C2×C4—64no—
1119C2×C4—64no—
1120C2×C4—62no—
1121C2×C4—104no—
1122C2×C4—104no—
1123C2×C4—102no—
1124C2×C4—152no—
1125C2×C4—152no—
1126C2×C4—152no—
1127C2×C4—152no—
1128C2×C4—304no—
1129C2×C4—304no—
1130C2×C4—302no—
1131C2×C4—302no—
1132C2×C4—304no—
1133C2×C4—304no—
1134C2×C4—304no—
1135C2×C4—304no—
1136C2×C4—302no—
1137C2×C4—302no—
1138C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
1139C8—31no—
1140C8—31no—
1141C8—52no—
1142C8—152no—
1143C8C22×D3×D511yescharacteristic
1144C8C22×D3×D511yescharacteristic
1145C2×C3—21no—
1146C2×C3—102no—
1147C2×C3—202no—
1148C2×C3C22×D4×D511yescharacteristic
1149D3—21no—
1150D3—102no—
1151D3—202no—
1152D3#6610012yesdirect product factor
1153C5D3×#57811yescharacteristic, complemented, Sylow
1154C22—31no—
1155C22—31no—
1156C22—52no—
1157C22—62no—
1158C22—102no—
1159C22—152no—
1160C22—304no—
1161C22—302no—
1162C22—604no—
1163C22D3×D4×D511yescharacteristic
1164C4—24no—
1165C4—31no—
1166C4—31no—
1167C4—52no—
1168C4—64no—
1169C4—102no—
1170C4—152no—
1171C4—302no—
1172C4D3×D4×D511yescharacteristic
1173C4C23×D3×D511yescharacteristic
1174C3C2×#6610011yescharacteristic, complemented, Sylow
1175C2—21no—
1176C2—32no—
1177C2—61no—
1178C2—102no—
1179C2—202no—
1180C2—302no—
1181C2—602no—
1182C2C2×D3×D4×D511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×D3×D4×D5
commutator, cosocleC3×C4×C5C25
FrattiniC4C23×D3×D5
FittingC2×C3×C5×Q16C22
socleC2×C3×C5C23×D4
hypercenterC2×Q16D3×D5
hypocenterC3×C5C2×#578
LCSG ▷ C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ C2×Q16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D3×#4147C2semidirect
2. #11756525C2semidirect
3. C2×C5×D3×Q16C2semidirect
4. C3×#66100C2semidirect
5. #11755119C2semidirect
6. #11755101C2semidirect
7. D3×#4088C2semidirect
8. #11754113C2semidirect
9. #11754108C2semidirect
10. #11754106C2semidirect
11. D3×#4065C2semidirect
12. D3×#4064C2semidirect
13. D3×D5×Q16C2semidirect
14. #11754008C2semidirect
15. #11753987C2semidirect
16. D3×#4050C2semidirect
17. D3×#4047C2semidirect
19. #92098C22semidirect
21. C3×#4147C22semidirect
27. #92029C22semidirect
29. #92028C22semidirect
34. #92000C22semidirect
35. #92000C22semidirect
36. C2×C3×C5×Q16C22semidirect
37. #91831C22semidirect
38. #91808C22semidirect
39. #91807C22semidirect
40. Q16×D15C22semidirect
41. #91793C22semidirect
42. #91790C22semidirect
43. C2×C5×#216C22semidirect
46. C5×D3×Q16C22semidirect
47. C5×D3×Q16C22semidirect
48. C2×C5×Dic12C22semidirect
50. C3×#4088C22semidirect
51. C3×#4065C22semidirect
52. C3×#4064C22semidirect
53. C3×D5×Q16C22semidirect
54. C3×#4050C22semidirect
55. C3×#4047C22semidirect
56. #91522C22semidirect
57. #91521C22semidirect
58. #91520C22semidirect
59. #91518C22semidirect
60. #91516C22semidirect
61. #91515C22semidirect
62. #91512C22semidirect
63. #91511C22semidirect
65. #91508C22semidirect
66. D5×#216C22semidirect
68. #91321C22semidirect
69. #91311C22semidirect
70. #91307C22semidirect
71. #91291C22semidirect
73. #91283C22semidirect
74. #91278C22semidirect
75. #91277C22semidirect
76. #91275C22semidirect
77. #91273C22semidirect
78. #91272C22semidirect
79. #91271C22semidirect
80. #91267C22semidirect
81. #91265C22semidirect
82. #91264C22semidirect
84. #91261C22semidirect
85. D5×Dic12C22semidirect
102. #66100D3direct (N × H)
229. C2×D3×Q16D5semidirect
241. #4147C2×D3semidirect
255. C2×C5×Q16C2×D3semidirect
263. #4088C2×D3semidirect
271. #4065C2×D3semidirect
279. #4064C2×D3semidirect
285. D5×Q16C2×D3semidirect
292. #4050C2×D3semidirect
300. #4047C2×D3semidirect
397. C2×C3×Q16C2×D5semidirect
405. C2×#216C2×D5semidirect
420. D3×Q16C2×D5semidirect
421. D3×Q16C2×D5semidirect
439. C2×Dic12C2×D5semidirect
825. C2×Q16D3×D5semidirect
846. C5×D3#578semidirect
1045. C3×C5C2×#578semidirect
1152. D3#66100direct (N × H)
1153. C5D3×#578semidirect
1174. C3C2×#66100semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D3×#41472
#117565252
C2×C5×D3×Q162
C3×#661002
#117551192
#117551012
D3×#40882
#117541132
#117541082
#117541062
D3×#40652
D3×#40642
D3×D5×Q162
#117540082
#117539872
D3×#40502
D3×#40472
C2×#661003
D3×#5785