Subgroups — D₅×#5771 #14510142

Order 1920.

2816 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1184 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₅×#1010	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#11756530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#5771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×D₅×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11755350	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11755346	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₅×#951	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11754113	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₃×D₅×Q₁₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11754094	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	D₅×#915	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#11754063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₅×#912	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11754008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11754003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×D₅×Dic₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	D₅×#901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	D₅×#578	—	3	1	no	maximal, Hall
19	#92101	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₅×#1010	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₃×D₅×#41	C₂²	1	2	yes	—
22	D₃×Q₈×D₅	C₂²	1	4	yes	—
23	#92028	C₂²	1	4	yes	complemented
24	D₅×#237	—	2	4	no	—
25	D₅×#237	C₂²	1	4	yes	—
26	#92020	—	2	4	no	—
27	#92020	C₂²	1	4	yes	complemented
28	D₅×#235	—	2	2	no	—
29	D₅×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#92001	—	2	2	no	—
31	#92001	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#92000	—	2	2	no	—
33	#92000	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×D₅×Dic₆	—	2	2	no	—
35	C₂×D₅×Dic₆	C₂²	1	2	yes	—
36	C₃×C₅×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#91840	C₂²	1	2	yes	complemented
38	Q₁₆×D₁₅	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#91804	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#91801	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×Dic₆₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#91790	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₅×#951	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₅×D₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₅×#915	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₅×#912	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×C₅×Dic₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₅×#901	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₃×#4096	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₃×#4065	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₃×D₅×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₃×#4062	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₃×D₅×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
54	C₃×#4058	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₃×D₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₃×#4050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×C₃×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#91522	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#91518	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#91511	C₂²	1	4	yes	complemented
61	D₃×#689	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#91508	C₂²	1	4	yes	complemented
63	D₅×#216	C₂²	1	4	yes	—
64	#91497	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#91493	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#91488	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#91486	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#91484	C₂²	1	4	yes	complemented
69	D₅×#214	C₂²	1	4	yes	—
70	C₂×#6663	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#91313	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#91307	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#91290	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#91286	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	D₅×#208	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#91278	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#91277	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#91274	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#91273	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#91266	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#91265	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#91264	C₂²	1	2	yes	complemented
83	D₃×Dic₂₀	C₂²	1	2	yes	complemented
84	D₅×Dic₁₂	C₂²	1	2	yes	—
85	D₅×Dic₁₂	C₂²	1	2	yes	—
86	D₅×Dic₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
87	D₅×Dic₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
88	D₅×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²	1	2	yes	—
89	D₃×C₈×D₅	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×#5771	—	5	1	no	maximal, Hall
91	D₅×2₋¹⁺⁴	—	3	2	no	—
92	C₅×#578	—	3	1	no	—
93	#66172	—	3	2	no	—
94	#66113	—	3	4	no	—
95	#66113	—	3	2	no	—
96	D₅×#137	—	3	4	no	—
97	D₅×#137	—	3	2	no	—
98	#66105	—	3	2	no	—
99	#66105	—	3	1	no	—
100	D₅×#135	—	3	2	no	—
101	D₅×#135	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#66100	—	3	2	no	—
103	#66100	—	3	1	no	—
104	C₂×D₅×Q₁₆	—	3	2	no	—
105	C₂×D₅×Q₁₆	—	3	1	no	—
106	#66087	—	3	1	no	—
107	D₅×#131	—	3	1	no	—
108	C₃×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
109	Q₈×D₁₅	C₂³	1	4	yes	—
110	#6819	—	2	4	no	—
111	#6819	C₂³	1	4	yes	—
112	#6817	—	2	2	no	—
113	#6817	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×Dic₃₀	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	2	yes	—
116	C₅×D₃×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
117	C₅×#237	—	2	4	no	—
118	C₅×#237	C₂³	1	4	yes	—
119	C₅×#235	—	2	2	no	—
120	C₅×#235	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₅×Dic₆	—	2	2	no	—
122	C₂×C₅×Dic₆	C₂³	1	2	yes	—
123	C₃×#713	C₂³	1	2	yes	—
124	C₃×Q₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
125	C₃×#711	—	2	2	no	—
126	C₃×#711	C₂³	1	2	yes	—
127	C₃×D₄×D₅	—	2	2	no	—
128	C₃×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
129	C₃×#709	—	2	2	no	—
130	C₃×#709	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
132	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	D₅×#67	—	2	4	no	—
134	D₅×#67	D₄	1	2	yes	—
135	C₂×#1204	—	2	2	no	—
136	C₂×#1204	—	2	4	no	—
137	#6782	—	2	4	no	—
138	#6782	D₄	1	2	yes	—
139	#6780	—	2	4	no	—
140	#6780	—	2	4	no	—
141	#6780	—	2	4	no	—
142	#6779	—	2	4	no	—
143	#6779	—	2	4	no	—
144	#6779	—	2	4	no	—
145	C₂×D₅×Dic₃	—	2	2	no	—
146	C₂×D₅×Dic₃	—	2	4	no	—
147	D₅×D₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄×D₃×D₅	—	2	4	no	—
149	C₄×D₃×D₅	C₂³	1	2	yes	—
150	#6773	—	2	2	no	—
151	#6773	D₄	1	1	yes	characteristic
152	#6772	—	2	2	no	—
153	#6772	D₄	1	1	yes	characteristic
154	#6771	—	2	4	no	—
155	#6771	C₂³	1	2	yes	—
156	D₁₅⋊Q₈	—	2	4	no	—
157	D₁₅⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
158	D₃×Dic₁₀	—	2	4	no	—
159	D₃×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
160	#6766	—	2	4	no	—
161	#6766	C₂³	1	4	yes	—
162	#6765	—	2	4	no	—
163	#6765	C₂³	1	4	yes	—
164	D₅×Dic₆	—	2	2	no	—
165	D₅×Dic₆	—	2	2	no	—
166	D₅×Dic₆	—	2	2	no	—
167	D₅×Dic₆	—	2	2	no	—
168	D₅×Dic₆	—	2	4	no	—
169	D₅×Dic₆	—	2	4	no	—
170	D₅×Dic₆	D₄	1	1	yes	characteristic
171	D₅×Dic₆	C₂³	1	4	yes	—
172	D₅×Dic₆	C₂³	1	4	yes	—
173	C₃×C₅×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₃×C₅×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
175	C₃×C₅×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#6718	C₂³	1	4	yes	—
178	#6716	C₂³	1	4	yes	—
179	#6710	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	Dic₆₀	C₂³	1	2	yes	—
181	Dic₆₀	C₂³	1	2	yes	—
182	#6705	C₂³	1	2	yes	—
183	C₈×D₁₅	C₂³	1	2	yes	—
184	C₅×#216	C₂³	1	4	yes	—
185	C₅×#214	C₂³	1	4	yes	—
186	C₅×#208	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₅×Dic₁₂	C₂³	1	2	yes	—
188	C₅×Dic₁₂	C₂³	1	2	yes	—
189	C₅×ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂³	1	2	yes	—
190	C₅×D₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
191	C₃×#689	C₂³	1	2	yes	—
192	C₃×#688	C₂³	1	2	yes	—
193	C₃×#687	C₂³	1	2	yes	—
194	C₃×#686	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₃×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₃×Dic₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₃×D₄₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₃×#677	C₂³	1	2	yes	—
199	C₃×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₃×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₃×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₃×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#6663	C₂³	1	4	yes	—
204	#6663	C₂³	1	4	yes	—
205	#6662	C₂³	1	4	yes	—
206	#6661	C₂³	1	4	yes	—
207	#6657	C₂³	1	4	yes	—
208	#6655	C₂³	1	4	yes	—
209	#6651	C₂³	1	2	yes	—
210	#6650	C₂³	1	2	yes	—
211	#6649	C₂³	1	2	yes	—
212	#6648	C₂³	1	2	yes	—
213	D₃×#168	C₂³	1	2	yes	—
214	D₅×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#1010	—	5	2	no	—
216	C₂×C₃×#135	—	5	1	no	—
217	C₂×#951	—	5	2	no	—
218	#5771	—	5	2	no	—
219	#5771	—	5	1	no	—
220	#5771	—	5	2	no	—
221	#5771	—	5	2	no	—
222	#5771	—	5	4	no	—
223	#5771	—	5	2	no	—
224	#5771	—	5	1	no	—
225	#5771	—	5	1	no	—
226	#5771	D₅	1	1	yes	characteristic, direct product factor
227	C₂×D₃×Q₁₆	—	5	2	no	—
228	C₂×#915	—	5	4	no	—
229	C₂×#912	—	5	2	no	—
230	C₂²×Dic₁₂	—	5	1	no	—
231	C₂×#901	—	5	1	no	—
232	C₅×2₋¹⁺⁴	—	3	2	no	—
233	#4150	—	3	2	no	—
234	#4150	—	3	2	no	—
235	#4150	—	3	4	no	—
236	#4150	—	6	2	no	—
237	#4150	—	6	4	no	—
238	D₅×#41	—	3	1	no	—
239	D₅×#41	—	3	4	no	—
240	D₅×#41	—	6	2	no	—
241	D₅×#41	—	6	4	no	—
242	D₅×#41	C₂×D₃	1	2	yes	—
243	#4147	—	3	4	no	—
244	#4147	—	3	2	no	—
245	#4147	—	6	2	no	—
246	C₂×Q₈×D₅	—	3	4	no	—
247	C₂×Q₈×D₅	—	3	2	no	—
248	C₂×Q₈×D₅	—	6	2	no	—
249	C₅×#137	—	3	2	no	—
250	C₅×#137	—	3	4	no	—
251	C₅×#135	—	3	2	no	—
252	C₅×#135	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
253	C₂×C₅×Q₁₆	—	3	2	no	—
254	C₂×C₅×Q₁₆	—	3	1	no	—
255	C₅×#131	—	3	1	no	—
256	#4097	—	3	2	no	—
257	#4097	—	3	4	no	—
258	#4096	—	3	4	no	—
259	#4096	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
260	#4094	—	3	1	no	—
261	C₂×#689	—	3	4	no	—
262	C₂×#689	—	3	2	no	—
263	#4088	—	3	2	no	—
264	#4088	—	3	4	no	—
265	#4065	—	3	2	no	—
266	#4065	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
267	#4064	—	3	4	no	—
268	#4064	—	3	4	no	—
269	#4064	—	3	4	no	—
270	D₅×Q₁₆	—	3	4	no	—
271	D₅×Q₁₆	—	3	2	no	—
272	D₅×Q₁₆	—	3	4	no	—
273	D₅×Q₁₆	—	3	2	no	—
274	D₅×Q₁₆	—	3	2	no	—
275	D₅×Q₁₆	—	3	2	no	—
276	D₅×Q₁₆	—	3	2	no	—
277	D₅×Q₁₆	—	3	2	no	—
278	D₅×Q₁₆	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
279	#4062	—	3	4	no	—
280	#4062	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
281	#4061	—	3	4	no	—
282	#4061	—	3	4	no	—
283	#4061	—	3	4	no	—
284	D₅×SD₁₆	—	3	4	no	—
285	D₅×SD₁₆	C₂×D₃	1	2	yes	—
286	#4058	—	3	2	no	—
287	#4058	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
288	D₅×D₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
289	#4055	—	3	2	no	—
290	#4055	—	3	4	no	—
291	#4053	—	3	1	no	—
292	#4053	—	3	2	no	—
293	D₅×M₁₆	—	3	1	no	—
294	D₅×M₁₆	—	3	2	no	—
295	C₂×Dic₂₀	—	3	1	no	—
296	C₂×Dic₂₀	—	3	2	no	—
297	#4050	—	3	2	no	—
298	#4050	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
299	#4047	—	3	1	no	—
300	#4047	—	3	2	no	—
301	C₂×C₈×D₅	—	3	2	no	—
302	C₂×C₈×D₅	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂×#578	—	15	1	no	Sylow
304	C₂²×C₃×D₅	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₃×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×D₃×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₃×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
309	C₃×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
311	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	#1220	—	2	4	no	—
313	#1220	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₅	—	2	4	no	—
316	D₆₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄×D₁₅	—	2	4	no	—
318	C₄×D₁₅	C₂⁴	1	2	yes	—
319	Dic₃₀	—	2	2	no	—
320	Dic₃₀	—	2	4	no	—
321	Dic₃₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	Dic₃₀	C₂⁴	1	4	yes	—
323	C₅×#67	—	2	4	no	—
324	C₅×#67	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
327	C₅×D₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄×C₅×D₃	—	2	4	no	—
329	C₄×C₅×D₃	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₅×Dic₆	—	2	2	no	—
331	C₅×Dic₆	—	2	4	no	—
332	C₅×Dic₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₅×Dic₆	C₂⁴	1	4	yes	—
334	C₃×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
335	C₃×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
336	C₃×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
337	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
338	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₃×D₂₀	—	2	2	no	—
340	C₃×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
342	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
343	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
344	C₃×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₃×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₃×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₃×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₃×Dic₁₀	—	2	2	no	—
349	C₃×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
350	#1204	—	2	4	no	—
351	#1204	—	2	4	no	—
352	#1204	—	2	4	no	—
353	#1204	—	2	4	no	—
354	#1204	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	#1203	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	#1202	—	2	4	no	—
357	#1202	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	#1201	—	2	4	no	—
359	#1201	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	#1200	—	2	4	no	—
361	#1200	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	D₃×Dic₅	—	2	4	no	—
363	D₃×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	D₅×Dic₃	—	2	4	no	—
365	D₅×Dic₃	—	2	4	no	—
366	D₅×Dic₃	—	2	4	no	—
367	D₅×Dic₃	—	2	4	no	—
368	D₅×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₃×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₃×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₃⋊#168	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₃×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₃×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₅×C₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂×C₃×#41	—	5	2	no	—
376	#1010	—	5	2	no	—
377	#1010	—	5	4	no	—
378	#1010	—	5	4	no	—
379	#1010	—	5	2	no	—
380	#1010	—	5	2	no	—
381	#1010	—	10	2	no	—
382	#1010	—	10	2	no	—
383	#1010	—	10	4	no	—
384	#1010	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
385	C₂×D₃×Q₈	—	5	4	no	—
386	C₂×#237	—	5	4	no	—
387	C₂×#237	—	10	4	no	—
388	C₂×#235	—	5	1	no	—
389	C₂×#235	—	10	2	no	—
390	C₂²×Dic₆	—	5	2	no	—
391	C₂²×Dic₆	—	10	2	no	—
392	C₃×#135	—	5	2	no	—
393	C₃×#135	—	5	1	no	—
394	C₃×#135	—	5	2	no	—
395	C₃×#135	—	5	1	no	—
396	C₃×#135	—	5	1	no	—
397	C₃×#135	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
398	C₂×C₃×Q₁₆	—	5	1	no	—
399	C₂×C₃×SD₁₆	—	5	2	no	—
400	C₂×C₃×D₈	—	5	1	no	—
401	C₂²×C₃×C₈	—	5	1	no	—
402	#951	—	5	2	no	—
403	#951	—	5	2	no	—
404	#951	—	5	4	no	—
405	#951	—	5	4	no	—
406	#951	—	5	2	no	—
407	#951	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
408	C₂×#216	—	5	4	no	—
409	C₂×#214	—	5	4	no	—
410	C₂×#208	—	5	1	no	—
411	D₃×Q₁₆	—	5	4	no	—
412	D₃×Q₁₆	—	5	2	no	—
413	D₃×Q₁₆	—	5	4	no	—
414	D₃×Q₁₆	—	5	2	no	—
415	D₃×Q₁₆	—	5	2	no	—
416	D₃×Q₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
417	#915	—	5	4	no	—
418	#915	—	5	4	no	—
419	#915	—	5	4	no	—
420	#915	—	5	4	no	—
421	#915	—	5	4	no	—
422	#915	—	5	4	no	—
423	#915	—	5	4	no	—
424	#915	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
425	#912	—	5	4	no	—
426	#912	—	5	2	no	—
427	#912	—	5	4	no	—
428	#912	—	5	2	no	—
429	#912	—	5	2	no	—
430	#912	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
431	C₂×Dic₁₂	—	5	2	no	—
432	C₂×Dic₁₂	—	5	1	no	—
433	C₂×Dic₁₂	—	5	2	no	—
434	C₂×Dic₁₂	—	5	2	no	—
435	C₂×Dic₁₂	—	5	2	no	—
436	C₂×Dic₁₂	—	5	2	no	—
437	C₂×Dic₁₂	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
438	#901	—	5	1	no	—
439	#901	—	5	1	no	—
440	#901	—	5	1	no	—
441	#901	—	5	2	no	—
442	#901	—	5	2	no	—
443	#901	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
444	C₂×ΓL(1,𝔽₂₅)	—	5	2	no	—
445	C₂×D₃×C₈	—	5	2	no	—
446	C₅×#41	—	3	1	no	—
447	C₅×#41	—	3	4	no	—
448	C₅×#41	—	6	2	no	—
449	C₅×#41	—	6	4	no	—
450	C₅×#41	C₂²×D₃	1	2	yes	—
451	C₂×C₅×Q₈	—	3	4	no	—
452	C₂×C₅×Q₈	—	3	2	no	—
453	C₂×C₅×Q₈	—	6	2	no	—
454	#713	—	3	1	no	—
455	#713	—	3	4	no	—
456	#713	—	6	2	no	—
457	#713	—	6	4	no	—
458	#713	C₂²×D₃	1	2	yes	—
459	Q₈×D₅	—	3	1	no	—
460	Q₈×D₅	—	3	4	no	—
461	Q₈×D₅	—	3	4	no	—
462	Q₈×D₅	—	3	4	no	—
463	Q₈×D₅	—	3	4	no	—
464	Q₈×D₅	—	6	4	no	—
465	Q₈×D₅	—	6	2	no	—
466	Q₈×D₅	—	6	4	no	—
467	Q₈×D₅	—	6	4	no	—
468	Q₈×D₅	—	6	2	no	—
469	Q₈×D₅	—	6	2	no	—
470	Q₈×D₅	—	6	2	no	—
471	Q₈×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
472	#711	—	2	2	no	—
473	#711	—	3	2	no	—
474	#711	—	3	4	no	—
475	#711	—	3	1	no	—
476	#711	—	6	2	no	—
477	#711	—	6	4	no	—
478	#711	—	6	4	no	—
479	#711	—	6	4	no	—
480	#711	—	6	4	no	—
481	#711	—	6	4	no	—
482	#711	C₂²×D₃	1	2	yes	—
483	D₄×D₅	—	2	2	no	—
484	D₄×D₅	—	3	2	no	—
485	D₄×D₅	—	3	1	no	—
486	D₄×D₅	—	6	4	no	—
487	D₄×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
488	#709	—	2	2	no	—
489	#709	—	3	1	no	—
490	#709	—	3	2	no	—
491	#709	—	3	4	no	—
492	#709	—	6	4	no	—
493	#709	—	6	4	no	—
494	#709	—	6	4	no	—
495	#709	—	6	4	no	—
496	#709	—	6	2	no	—
497	#709	—	6	4	no	—
498	#709	C₂²×D₃	1	2	yes	—
499	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄×D₅	—	3	2	no	—
501	C₂×C₄×D₅	—	6	4	no	—
502	C₂×C₄×D₅	—	6	4	no	—
503	C₂×C₄×D₅	—	6	2	no	—
504	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂×Dic₁₀	—	3	2	no	—
506	C₂×Dic₁₀	—	3	4	no	—
507	C₂×Dic₁₀	—	6	4	no	—
508	C₂×Dic₁₀	—	6	4	no	—
509	C₂×Dic₁₀	—	6	2	no	—
510	C₂×Dic₁₀	—	6	2	no	—
511	C₅×Q₁₆	—	3	4	no	—
512	C₅×Q₁₆	—	3	2	no	—
513	C₅×Q₁₆	—	3	2	no	—
514	C₅×Q₁₆	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
515	C₅×SD₁₆	—	3	4	no	—
516	C₅×SD₁₆	C₂²×D₃	1	2	yes	—
517	C₅×D₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
518	C₅×M₁₆	—	3	1	no	—
519	C₅×M₁₆	—	3	2	no	—
520	C₂×C₅×C₈	—	3	2	no	—
521	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
522	#689	—	3	4	no	—
523	#689	—	3	4	no	—
524	#689	—	3	4	no	—
525	#689	—	3	4	no	—
526	#689	C₂²×D₃	1	2	yes	—
527	#688	—	3	4	no	—
528	#688	C₂²×D₃	1	2	yes	—
529	#687	—	3	4	no	—
530	#687	C₂²×D₃	1	2	yes	—
531	#686	C₂²×D₃	1	2	yes	—
532	#681	—	3	1	no	—
533	#681	—	3	2	no	—
534	C₂×#168	—	3	2	no	—
535	C₂×#168	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
536	Dic₂₀	—	3	4	no	—
537	Dic₂₀	—	3	2	no	—
538	Dic₂₀	—	3	2	no	—
539	Dic₂₀	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
540	D₄₀	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
541	#677	—	3	4	no	—
542	#677	C₂²×D₃	1	2	yes	—
543	#676	—	3	2	no	—
544	#676	—	3	2	no	—
545	#676	—	3	2	no	—
546	C₈×D₅	—	3	2	no	—
547	C₈×D₅	—	3	2	no	—
548	C₈×D₅	—	3	2	no	—
549	C₈×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
550	C₈×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
551	C₈×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
552	C₈×D₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂×2₋¹⁺⁴	—	15	2	no	—
554	#578	—	3	1	no	—
555	#578	—	15	1	no	—
556	#578	—	15	2	no	—
557	#578	—	15	1	no	—
558	#578	—	15	2	no	—
559	#578	—	15	4	no	—
560	#578	—	15	2	no	—
561	#578	—	15	2	no	—
562	#578	—	15	1	no	—
563	C₂×#137	—	15	4	no	—
564	C₂×#137	—	15	2	no	—
565	C₂×#135	—	5	1	no	—
566	C₂×#135	—	15	2	no	—
567	C₂²×Q₁₆	—	15	1	no	—
568	C₂²×Q₁₆	—	15	2	no	—
569	C₂×#131	—	15	1	no	—
570	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂×D₁₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
573	C₂×C₅×D₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
574	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
575	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
576	C₂×C₃×D₅	—	4	4	no	—
577	C₂×C₃×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₃×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
579	D₃×D₅	—	2	4	no	—
580	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
581	C₃×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₃×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
583	Dic₁₅	—	2	4	no	—
584	Dic₁₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
585	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
586	C₃×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₃×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₅×Dic₃	—	2	4	no	—
589	C₅×Dic₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
590	C₃×#41	—	5	2	no	—
591	C₃×#41	—	5	2	no	—
592	C₃×#41	—	5	2	no	—
593	C₃×#41	—	10	2	no	—
594	C₃×#41	—	10	2	no	—
595	C₃×#41	C₂²×D₅	1	2	yes	—
596	C₂×C₃×Q₈	—	5	2	no	—
597	C₂×C₃×D₄	—	5	2	no	—
598	C₂×C₃×D₄	—	10	2	no	—
599	C₂²×C₃×C₄	—	5	1	no	—
600	C₂²×C₃×C₄	—	10	2	no	—
601	C₂×#67	—	5	2	no	—
602	C₂×#67	—	10	4	no	—
603	C₂²×Dic₃	—	10	4	no	—
604	C₂²×Dic₃	—	10	2	no	—
605	D₃×Q₈	—	5	4	no	—
606	D₃×Q₈	—	5	4	no	—
607	D₃×Q₈	—	5	4	no	—
608	D₃×Q₈	—	10	4	no	—
609	D₃×Q₈	—	10	4	no	—
610	D₃×Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
611	#237	—	2	4	no	—
612	#237	—	5	4	no	—
613	#237	—	5	4	no	—
614	#237	—	5	4	no	—
615	#237	—	10	4	no	—
616	#237	—	10	4	no	—
617	#237	—	10	4	no	—
618	#237	—	10	4	no	—
619	#237	—	10	4	no	—
620	#237	—	10	4	no	—
621	#237	—	10	4	no	—
622	#237	—	10	4	no	—
623	#237	—	10	4	no	—
624	#237	C₂²×D₅	1	4	yes	—
625	#235	—	2	2	no	—
626	#235	—	5	1	no	—
627	#235	—	5	2	no	—
628	#235	—	5	1	no	—
629	#235	—	5	2	no	—
630	#235	—	5	1	no	—
631	#235	—	10	2	no	—
632	#235	—	10	4	no	—
633	#235	—	10	4	no	—
634	#235	—	10	2	no	—
635	#235	—	10	2	no	—
636	#235	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
637	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
638	C₂×C₄×D₃	—	5	2	no	—
639	C₂×C₄×D₃	—	10	4	no	—
640	C₂×Dic₆	—	2	2	no	—
641	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
642	C₂×Dic₆	—	5	2	no	—
643	C₂×Dic₆	—	5	4	no	—
644	C₂×Dic₆	—	5	4	no	—
645	C₂×Dic₆	—	10	2	no	—
646	C₂×Dic₆	—	10	4	no	—
647	C₂×Dic₆	—	10	4	no	—
648	C₂×Dic₆	—	10	2	no	—
649	C₂×Dic₆	—	10	2	no	—
650	C₂×Dic₆	—	10	4	no	—
651	C₂×Dic₆	—	10	2	no	—
652	C₂×Dic₆	—	10	2	no	—
653	C₂×Dic₆	—	10	2	no	—
654	C₂×Dic₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
655	C₃×Q₁₆	—	5	2	no	—
656	C₃×Q₁₆	—	5	1	no	—
657	C₃×Q₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
658	C₃×SD₁₆	—	5	2	no	—
659	C₃×SD₁₆	—	5	2	no	—
660	C₃×SD₁₆	—	5	2	no	—
661	C₃×SD₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
662	C₃×D₈	—	5	2	no	—
663	C₃×D₈	—	5	1	no	—
664	C₃×D₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₃×C₈	—	5	1	no	—
666	C₂×C₃×C₈	—	5	1	no	—
667	C₂×C₃×C₈	—	5	1	no	—
668	C₂×C₃×C₈	—	5	1	no	—
669	C₂×C₃×C₈	—	5	1	no	—
670	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
671	#216	—	5	4	no	—
672	#216	—	5	4	no	—
673	#216	—	5	4	no	—
674	#216	C₂²×D₅	1	4	yes	—
675	#214	—	5	4	no	—
676	#214	—	5	4	no	—
677	#214	—	5	4	no	—
678	#214	C₂²×D₅	1	4	yes	—
679	#208	—	5	1	no	—
680	#208	—	5	2	no	—
681	#208	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
683	Dic₁₂	—	5	4	no	—
684	Dic₁₂	—	5	4	no	—
685	Dic₁₂	—	5	2	no	—
686	Dic₁₂	—	5	2	no	—
687	Dic₁₂	C₂²×D₅	1	2	yes	—
688	Dic₁₂	C₂²×D₅	1	2	yes	—
689	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	5	2	no	—
690	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	5	2	no	—
691	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	5	2	no	—
692	ΓL(1,𝔽₂₅)	C₂²×D₅	1	2	yes	—
693	D₃×C₈	—	5	2	no	—
694	D₃×C₈	—	5	2	no	—
695	D₃×C₈	—	5	2	no	—
696	D₃×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
697	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
698	C₂²×D₅	—	3	2	no	—
699	C₂²×D₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
700	C₅×Q₈	—	3	1	no	—
701	C₅×Q₈	—	3	4	no	—
702	C₅×Q₈	—	6	4	no	—
703	C₅×Q₈	—	6	2	no	—
704	C₅×Q₈	C₂³×D₃	1	2	yes	—
705	C₅×D₄	—	2	2	no	—
706	C₅×D₄	—	3	2	no	—
707	C₅×D₄	—	3	1	no	—
708	C₅×D₄	—	6	4	no	—
709	C₅×D₄	C₂³×D₃	1	2	yes	—
710	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
712	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
713	C₂×C₄×C₅	—	6	4	no	—
714	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
715	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
716	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
717	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
718	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
719	C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
720	C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
721	C₂²⋊D₅	—	3	2	no	—
722	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
723	C₂²⋊D₅	—	6	4	no	—
724	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
725	C₂×Dic₅	—	3	2	no	—
726	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
727	C₂×Dic₅	—	6	4	no	—
728	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
729	C₂×Dic₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
730	D₂₀	—	2	2	no	—
731	D₂₀	—	3	2	no	—
732	D₂₀	—	3	1	no	—
733	D₂₀	—	6	4	no	—
734	D₂₀	C₂³×D₃	1	2	yes	—
735	C₄×D₅	—	2	2	no	—
736	C₄×D₅	—	2	2	no	—
737	C₄×D₅	—	2	2	no	—
738	C₄×D₅	—	3	2	no	—
739	C₄×D₅	—	3	2	no	—
740	C₄×D₅	—	3	2	no	—
741	C₄×D₅	—	6	4	no	—
742	C₄×D₅	—	6	4	no	—
743	C₄×D₅	—	6	4	no	—
744	C₄×D₅	—	6	4	no	—
745	C₄×D₅	—	6	4	no	—
746	C₄×D₅	—	6	4	no	—
747	C₄×D₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
748	C₄×D₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
749	C₄×D₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
750	C₄×D₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
751	Dic₁₀	—	2	2	no	—
752	Dic₁₀	—	3	1	no	—
753	Dic₁₀	—	3	2	no	—
754	Dic₁₀	—	3	4	no	—
755	Dic₁₀	—	6	4	no	—
756	Dic₁₀	—	6	4	no	—
757	Dic₁₀	—	6	4	no	—
758	Dic₁₀	—	6	2	no	—
759	Dic₁₀	—	6	4	no	—
760	Dic₁₀	—	6	4	no	—
761	Dic₁₀	C₂³×D₃	1	2	yes	—
762	C₅×C₈	—	3	2	no	—
763	C₅×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
764	C₅×C₈	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
765	#168	—	3	2	no	—
766	#168	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
767	#168	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
768	2₋¹⁺⁴	—	3	2	no	—
769	2₋¹⁺⁴	—	15	4	no	—
770	2₋¹⁺⁴	—	15	2	no	—
771	2₋¹⁺⁴	—	15	2	no	—
772	2₋¹⁺⁴	—	15	4	no	—
773	2₋¹⁺⁴	—	15	2	no	—
774	2₋¹⁺⁴	—	30	2	no	—
775	2₋¹⁺⁴	—	30	2	no	—
776	2₋¹⁺⁴	—	30	4	no	—
777	C₂×#41	—	5	2	no	—
778	C₂×#41	—	15	1	no	—
779	C₂×#41	—	15	4	no	—
780	C₂×#41	—	30	2	no	—
781	C₂×#41	—	30	4	no	—
782	C₂²×Q₈	—	15	2	no	—
783	C₂²×Q₈	—	15	4	no	—
784	C₂²×Q₈	—	30	2	no	—
785	#137	—	3	2	no	—
786	#137	—	3	4	no	—
787	#137	—	15	4	no	—
788	#137	—	15	2	no	—
789	#137	—	15	4	no	—
790	#137	—	15	4	no	—
791	#137	—	15	4	no	—
792	#137	—	15	4	no	—
793	#137	—	15	4	no	—
794	#137	—	15	4	no	—
795	#137	—	15	4	no	—
796	#137	—	15	2	no	—
797	#137	—	15	2	no	—
798	#137	—	15	4	no	—
799	#135	—	3	2	no	—
800	#135	—	5	2	no	—
801	#135	—	5	1	no	—
802	#135	—	5	2	no	—
803	#135	—	5	1	no	—
804	#135	—	5	1	no	—
805	#135	—	15	2	no	—
806	#135	—	15	4	no	—
807	#135	—	15	2	no	—
808	#135	—	15	4	no	—
809	#135	—	15	2	no	—
810	#135	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
811	C₂×Q₁₆	—	3	2	no	—
812	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
813	C₂×Q₁₆	—	5	1	no	—
814	C₂×Q₁₆	—	15	2	no	—
815	C₂×Q₁₆	—	15	2	no	—
816	C₂×Q₁₆	—	15	2	no	—
817	C₂×Q₁₆	—	15	2	no	—
818	C₂×Q₁₆	—	15	2	no	—
819	C₂×Q₁₆	—	15	2	no	—
820	C₂×Q₁₆	—	15	4	no	—
821	C₂×Q₁₆	—	15	2	no	—
822	C₂×Q₁₆	—	15	4	no	—
823	C₂×Q₁₆	—	15	4	no	—
824	C₂×Q₁₆	—	15	2	no	—
825	C₂×Q₁₆	—	15	1	no	—
826	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
827	C₂×SD₁₆	—	15	4	no	—
828	C₂×D₈	—	5	1	no	—
829	#131	—	3	1	no	—
830	#131	—	15	2	no	—
831	#131	—	15	1	no	—
832	#131	—	15	2	no	—
833	#131	—	15	1	no	—
834	#131	—	15	1	no	—
835	C₂×M₁₆	—	15	2	no	—
836	C₂×M₁₆	—	15	1	no	—
837	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
838	C₂²×C₈	—	15	2	no	—
839	C₂×C₃×C₅	—	2	1	no	—
840	C₂×C₃×C₅	—	4	2	no	—
841	C₂×C₃×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
842	D₁₅	—	2	2	no	—
843	C₃×D₅	—	2	1	no	—
844	C₃×D₅	—	4	2	no	—
845	C₃×D₅	#578	1	2	yes	complemented
846	C₅×D₃	—	2	2	no	—
847	C₂³×C₃	—	5	1	no	—
848	C₂³×C₃	—	10	2	no	—
849	C₂²×D₃	—	5	2	no	—
850	C₃×Q₈	—	5	2	no	—
851	C₃×Q₈	—	10	2	no	—
852	C₃×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
853	C₃×D₄	—	2	2	no	—
854	C₃×D₄	—	5	2	no	—
855	C₃×D₄	—	10	2	no	—
856	C₃×D₄	—	10	2	no	—
857	C₃×D₄	—	10	2	no	—
858	C₃×D₄	—	10	2	no	—
859	C₃×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
860	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
862	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
863	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
864	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
865	C₂×C₃×C₄	—	5	1	no	—
866	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
867	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
868	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
869	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
870	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
871	#67	—	2	4	no	—
872	#67	—	5	2	no	—
873	#67	—	5	2	no	—
874	#67	—	5	2	no	—
875	#67	—	10	4	no	—
876	#67	—	10	4	no	—
877	#67	—	10	4	no	—
878	#67	D₄×D₅	1	2	yes	—
879	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
880	C₂×Dic₃	—	2	4	no	—
881	C₂×Dic₃	—	5	2	no	—
882	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
883	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
884	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
885	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
886	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
887	C₂×Dic₃	—	10	4	no	—
888	D₁₂	—	5	2	no	—
889	D₁₂	—	5	1	no	—
890	D₁₂	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
891	C₄×D₃	—	2	4	no	—
892	C₄×D₃	—	5	2	no	—
893	C₄×D₃	—	5	2	no	—
894	C₄×D₃	—	5	2	no	—
895	C₄×D₃	—	10	4	no	—
896	C₄×D₃	—	10	4	no	—
897	C₄×D₃	—	10	4	no	—
898	C₄×D₃	C₂³×D₅	1	2	yes	—
899	Dic₆	—	2	2	no	—
900	Dic₆	—	2	4	no	—
901	Dic₆	—	5	1	no	—
902	Dic₆	—	5	2	no	—
903	Dic₆	—	5	4	no	—
904	Dic₆	—	10	4	no	—
905	Dic₆	—	10	4	no	—
906	Dic₆	—	10	4	no	—
907	Dic₆	—	10	4	no	—
908	Dic₆	—	10	2	no	—
909	Dic₆	—	10	4	no	—
910	Dic₆	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
911	Dic₆	C₂³×D₅	1	4	yes	—
912	C₃×C₈	—	5	1	no	—
913	C₃×C₈	—	5	1	no	—
914	C₃×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
915	C₃×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
916	C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
917	C₃⋊C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
918	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
919	C₂²×C₅	—	3	2	no	—
920	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
921	C₂×D₅	—	2	2	no	—
922	C₂×D₅	—	2	2	no	—
923	C₂×D₅	—	3	2	no	—
924	C₂×D₅	—	4	4	no	—
925	C₂×D₅	—	6	4	no	—
926	C₂×D₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
927	C₂×D₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
928	C₄×C₅	—	2	2	no	—
929	C₄×C₅	—	3	2	no	—
930	C₄×C₅	—	6	4	no	—
931	C₄×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
932	C₄×C₅	C₂⁴×D₃	1	1	yes	characteristic
933	Dic₅	—	2	2	no	—
934	Dic₅	—	3	2	no	—
935	Dic₅	—	6	4	no	—
936	Dic₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
937	Dic₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
938	#41	—	3	1	no	—
939	#41	—	3	4	no	—
940	#41	—	5	2	no	—
941	#41	—	5	2	no	—
942	#41	—	5	2	no	—
943	#41	—	6	2	no	—
944	#41	—	6	4	no	—
945	#41	—	10	2	no	—
946	#41	—	10	2	no	—
947	#41	—	15	2	no	—
948	#41	—	15	4	no	—
949	#41	—	15	2	no	—
950	#41	—	15	1	no	—
951	#41	—	15	1	no	—
952	#41	—	15	1	no	—
953	#41	—	15	4	no	—
954	#41	—	15	4	no	—
955	#41	—	30	2	no	—
956	#41	—	30	4	no	—
957	#41	—	30	4	no	—
958	#41	—	30	4	no	—
959	#41	—	30	4	no	—
960	#41	—	30	4	no	—
961	#41	—	30	2	no	—
962	#41	—	30	4	no	—
963	#41	—	30	2	no	—
964	#41	—	30	4	no	—
965	#41	—	30	4	no	—
966	#41	—	30	4	no	—
967	#41	—	30	4	no	—
968	#41	—	30	4	no	—
969	#41	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
970	C₂×Q₈	—	3	4	no	—
971	C₂×Q₈	—	3	2	no	—
972	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
973	C₂×Q₈	—	6	2	no	—
974	C₂×Q₈	—	15	4	no	—
975	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
976	C₂×Q₈	—	15	4	no	—
977	C₂×Q₈	—	15	4	no	—
978	C₂×Q₈	—	15	4	no	—
979	C₂×Q₈	—	15	4	no	—
980	C₂×Q₈	—	15	2	no	—
981	C₂×Q₈	—	30	2	no	—
982	C₂×Q₈	—	30	2	no	—
983	C₂×Q₈	—	30	2	no	—
984	C₂×Q₈	—	30	2	no	—
985	C₂×Q₈	—	30	4	no	—
986	C₂×Q₈	—	30	4	no	—
987	C₂×Q₈	—	30	4	no	—
988	C₂×Q₈	—	30	2	no	—
989	C₂×Q₈	—	30	4	no	—
990	C₂×Q₈	—	30	2	no	—
991	C₂×Q₈	—	30	4	no	—
992	C₂×D₄	—	5	2	no	—
993	C₂×D₄	—	10	2	no	—
994	C₂×D₄	—	15	1	no	—
995	C₂×D₄	—	15	2	no	—
996	C₂×D₄	—	30	4	no	—
997	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
998	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
999	C₂²×C₄	—	15	2	no	—
1000	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
1001	C₂²×C₄	—	30	4	no	—
1002	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
1003	Q₁₆	—	3	4	no	—
1004	Q₁₆	—	3	2	no	—
1005	Q₁₆	—	3	2	no	—
1006	Q₁₆	—	5	2	no	—
1007	Q₁₆	—	5	1	no	—
1008	Q₁₆	—	15	4	no	—
1009	Q₁₆	—	15	4	no	—
1010	Q₁₆	—	15	4	no	—
1011	Q₁₆	—	15	4	no	—
1012	Q₁₆	—	15	4	no	—
1013	Q₁₆	—	15	2	no	—
1014	Q₁₆	—	15	2	no	—
1015	Q₁₆	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1016	SD₁₆	—	3	4	no	—
1017	SD₁₆	—	5	2	no	—
1018	SD₁₆	—	5	2	no	—
1019	SD₁₆	—	5	2	no	—
1020	SD₁₆	—	15	4	no	—
1021	SD₁₆	—	15	4	no	—
1022	SD₁₆	—	15	4	no	—
1023	SD₁₆	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
1024	D₈	—	5	2	no	—
1025	D₈	—	5	1	no	—
1026	D₈	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1027	M₁₆	—	3	1	no	—
1028	M₁₆	—	3	2	no	—
1029	M₁₆	—	15	2	no	—
1030	M₁₆	—	15	2	no	—
1031	M₁₆	—	15	2	no	—
1032	M₁₆	—	15	1	no	—
1033	M₁₆	—	15	2	no	—
1034	C₂×C₈	—	3	2	no	—
1035	C₂×C₈	—	5	1	no	—
1036	C₂×C₈	—	5	1	no	—
1037	C₂×C₈	—	5	1	no	—
1038	C₂×C₈	—	5	1	no	—
1039	C₂×C₈	—	5	1	no	—
1040	C₂×C₈	—	15	2	no	—
1041	C₂×C₈	—	15	2	no	—
1042	C₂×C₈	—	15	2	no	—
1043	C₂×C₈	—	15	2	no	—
1044	C₂×C₈	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1045	C₃×C₅	C₂×#578	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
1046	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
1047	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
1048	C₂²×C₃	—	5	1	no	—
1049	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
1050	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
1051	C₂²×C₃	—	20	4	no	—
1052	C₂²×C₃	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1053	C₂×D₃	—	5	2	no	—
1054	C₂×D₃	—	10	4	no	—
1055	C₂×D₃	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1056	C₃×C₄	—	2	2	no	—
1057	C₃×C₄	—	5	1	no	—
1058	C₃×C₄	—	5	1	no	—
1059	C₃×C₄	—	10	2	no	—
1060	C₃×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1061	C₃×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
1062	Dic₃	—	2	4	no	—
1063	Dic₃	—	5	2	no	—
1064	Dic₃	—	10	4	no	—
1065	Dic₃	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1066	C₂×C₅	—	2	1	no	—
1067	C₂×C₅	—	4	2	no	—
1068	C₂×C₅	—	6	2	no	—
1069	C₂×C₅	C₂²×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1070	D₅	—	2	1	no	—
1071	D₅	—	4	2	no	—
1072	D₅	—	6	2	no	—
1073	D₅	#5771	1	2	yes	direct product factor
1074	C₂³	—	5	1	no	—
1075	C₂³	—	10	2	no	—
1076	C₂³	—	15	2	no	—
1077	Q₈	—	3	1	no	—
1078	Q₈	—	3	4	no	—
1079	Q₈	—	5	2	no	—
1080	Q₈	—	6	4	no	—
1081	Q₈	—	6	2	no	—
1082	Q₈	—	10	2	no	—
1083	Q₈	—	15	2	no	—
1084	Q₈	—	15	1	no	—
1085	Q₈	—	15	4	no	—
1086	Q₈	—	30	4	no	—
1087	Q₈	—	30	4	no	—
1088	Q₈	—	30	4	no	—
1089	Q₈	—	30	4	no	—
1090	Q₈	—	30	4	no	—
1091	Q₈	—	30	2	no	—
1092	Q₈	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
1093	D₄	—	2	2	no	—
1094	D₄	—	3	2	no	—
1095	D₄	—	3	1	no	—
1096	D₄	—	5	2	no	—
1097	D₄	—	6	4	no	—
1098	D₄	—	10	2	no	—
1099	D₄	—	10	2	no	—
1100	D₄	—	10	2	no	—
1101	D₄	—	10	2	no	—
1102	D₄	—	15	2	no	—
1103	D₄	—	15	2	no	—
1104	D₄	—	15	2	no	—
1105	D₄	—	15	2	no	—
1106	D₄	—	15	1	no	—
1107	D₄	—	30	4	no	—
1108	D₄	—	30	4	no	—
1109	D₄	—	30	4	no	—
1110	D₄	C₂²×D₃×D₅	1	2	yes	—
1111	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	3	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1119	C₂×C₄	—	6	4	no	—
1120	C₂×C₄	—	6	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	15	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	15	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	15	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	15	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1130	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1131	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1132	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1133	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1134	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1135	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1136	C₂×C₄	—	30	4	no	—
1137	C₂×C₄	—	30	2	no	—
1138	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1139	C₈	—	3	2	no	—
1140	C₈	—	5	1	no	—
1141	C₈	—	5	1	no	—
1142	C₈	—	15	2	no	—
1143	C₈	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1144	C₈	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1145	C₂×C₃	—	2	1	no	—
1146	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1147	C₂×C₃	—	5	2	no	—
1148	C₂×C₃	—	10	1	no	—
1149	C₂×C₃	—	20	2	no	—
1150	C₂×C₃	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1151	D₃	—	2	2	no	—
1152	D₃	—	10	2	no	—
1153	C₅	C₂×#5771	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1154	C₂²	—	2	2	no	—
1155	C₂²	—	3	2	no	—
1156	C₂²	—	5	1	no	—
1157	C₂²	—	5	1	no	—
1158	C₂²	—	10	2	no	—
1159	C₂²	—	10	2	no	—
1160	C₂²	—	15	2	no	—
1161	C₂²	—	20	4	no	—
1162	C₂²	—	30	4	no	—
1163	C₂²	D₃×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1164	C₄	—	2	2	no	—
1165	C₄	—	3	2	no	—
1166	C₄	—	5	1	no	—
1167	C₄	—	5	1	no	—
1168	C₄	—	6	4	no	—
1169	C₄	—	10	2	no	—
1170	C₄	—	15	2	no	—
1171	C₄	—	30	4	no	—
1172	C₄	D₃×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1173	C₄	C₂³×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
1174	C₃	D₅×#578	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1175	C₂	—	2	1	no	—
1176	C₂	—	4	2	no	—
1177	C₂	—	5	2	no	—
1178	C₂	—	6	2	no	—
1179	C₂	—	10	1	no	—
1180	C₂	—	20	2	no	—
1181	C₂	—	30	2	no	—
1182	C₂	C₂×D₃×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×D₃×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₃×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₄	C₂³×D₃×D₅
Fitting	C₃×C₅×#135	C₂²
socle	C₂×C₃×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	#135	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	C₂×#578
LCS	G ▷ C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×C₄ ◁ #135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₅×#1010	C₂	semidirect
2. #11756530	C₂	semidirect
3. C₅×#5771	C₂	semidirect
4. C₃×D₅×#135	C₂	semidirect
5. #11755350	C₂	semidirect
6. #11755346	C₂	semidirect
7. D₅×#951	C₂	semidirect
8. #11754113	C₂	semidirect
9. D₃×D₅×Q₁₆	C₂	semidirect
10. #11754094	C₂	semidirect
11. D₅×#915	C₂	semidirect
12. #11754063	C₂	semidirect
13. D₅×#912	C₂	semidirect
14. #11754008	C₂	semidirect
15. #11754003	C₂	semidirect
16. C₂×D₅×Dic₁₂	C₂	semidirect
17. D₅×#901	C₂	semidirect
19. #92101	C₂²	semidirect
20. C₅×#1010	C₂²	semidirect
23. #92028	C₂²	semidirect
27. #92020	C₂²	semidirect
31. #92001	C₂²	semidirect
33. #92000	C₂²	semidirect
36. C₃×C₅×#135	C₂²	semidirect
37. #91840	C₂²	semidirect
38. Q₁₆×D₁₅	C₂²	semidirect
39. #91804	C₂²	semidirect
40. #91801	C₂²	semidirect
41. C₂×Dic₆₀	C₂²	semidirect
42. #91790	C₂²	semidirect
43. C₅×#951	C₂²	semidirect
44. C₅×D₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
45. C₅×#915	C₂²	semidirect
46. C₅×#912	C₂²	semidirect
47. C₂×C₅×Dic₁₂	C₂²	semidirect
48. C₅×#901	C₂²	semidirect
49. C₃×#4096	C₂²	semidirect
50. C₃×#4065	C₂²	semidirect
52. C₃×#4062	C₂²	semidirect
54. C₃×#4058	C₂²	semidirect
56. C₃×#4050	C₂²	semidirect
58. #91522	C₂²	semidirect
59. #91518	C₂²	semidirect
60. #91511	C₂²	semidirect
61. D₃×#689	C₂²	semidirect
62. #91508	C₂²	semidirect
64. #91497	C₂²	semidirect
65. #91493	C₂²	semidirect
66. #91488	C₂²	semidirect
67. #91486	C₂²	semidirect
68. #91484	C₂²	semidirect
70. C₂×#6663	C₂²	semidirect
71. #91313	C₂²	semidirect
72. #91307	C₂²	semidirect
73. #91290	C₂²	semidirect
74. #91286	C₂²	semidirect
76. #91278	C₂²	semidirect
77. #91277	C₂²	semidirect
78. #91274	C₂²	semidirect
79. #91273	C₂²	semidirect
80. #91266	C₂²	semidirect
81. #91265	C₂²	semidirect
82. #91264	C₂²	semidirect
83. D₃×Dic₂₀	C₂²	semidirect
86. D₅×Dic₁₂	C₂²	semidirect
87. D₅×Dic₁₂	C₂²	semidirect
101. D₅×#135	D₃	semidirect
226. #5771	D₅	direct (N × H)
252. C₅×#135	C₂×D₃	semidirect
259. #4096	C₂×D₃	semidirect
266. #4065	C₂×D₃	semidirect
280. #4062	C₂×D₃	semidirect
287. #4058	C₂×D₃	semidirect
298. #4050	C₂×D₃	semidirect
384. #1010	C₂×D₅	semidirect
397. C₃×#135	C₂×D₅	semidirect
407. #951	C₂×D₅	semidirect
416. D₃×Q₁₆	C₂×D₅	semidirect
424. #915	C₂×D₅	semidirect
430. #912	C₂×D₅	semidirect
437. C₂×Dic₁₂	C₂×D₅	semidirect
443. #901	C₂×D₅	semidirect
810. #135	D₃×D₅	semidirect
845. C₃×D₅	#578	semidirect
1045. C₃×C₅	C₂×#578	semidirect
1073. D₅	#5771	direct (N × H)
1153. C₅	C₂×#5771	semidirect
1174. C₃	D₅×#578	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₅×#1010	2
#11756530	2
C₅×#5771	2
C₃×D₅×#135	2
#11755350	2
#11755346	2
D₅×#951	2
#11754113	2
D₃×D₅×Q₁₆	2
#11754094	2
D₅×#915	2
#11754063	2
D₅×#912	2
#11754008	2
#11754003	2
C₂×D₅×Dic₁₂	2
D₅×#901	2
D₅×#578	3
C₂×#5771	5

Subgroups — D5×#5771 #14510142

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅×#5771 #14510142