Finite Group Databasebeta

← #14510143

Subgroups — #14510143

Order 1920.

2816 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1184 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11757057C212yesmaximal, complemented
2D15×#135C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#5771C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#66105C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11755342C212yesmaximal, complemented
6#11755341C212yesmaximal, complemented
7#11755336C212yesmaximal, complemented
8#11754106C212yesmaximal, complemented
9D3×D5×Q16C212yesmaximal, complemented
10#11754086C214yesmaximal, complemented
11#11754070C214yesmaximal, complemented
12#11754063C212yesmaximal, complemented
13#11754053C212yesmaximal, complemented
14C2×#91264C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11753991C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11753987C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#11753952C211yesmaximal, characteristic, complemented
18D5×#578—31nomaximal, Hall
19#41×D15C2212yes—
20C5×#1010C2212yescomplemented
21C3×#4150C2212yescomplemented
22D3×Q8×D5C2214yes—
23#92029C2214yescomplemented
24#92024—24no—
25#92024C2214yes—
26#92020—24no—
27#92020C2214yescomplemented
28#92016—22no—
29#92016C2211yescharacteristic
30C2×D15⋊Q8—22no—
31C2×D15⋊Q8C2212yes—
32#92004—22no—
33#92004C2212yescomplemented
34#92000—22no—
35#92000C2212yescomplemented
36C3×C5×#135C2211yescharacteristic, complemented
37#91839C2212yescomplemented
38#91808C2211yescharacteristic, complemented
39Q16×D15C2211yescharacteristic
40#91805C2212yescomplemented
41SD16×D15C2212yes—
42#91801C2211yescharacteristic, complemented
43D8×D15C2211yescharacteristic
44#91793C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C8×D15C2211yescharacteristic
46C5×#951C2212yescomplemented
47C5×D3×Q16C2212yescomplemented
48C5×#915C2214yescomplemented
49C5×#912C2212yescomplemented
50C2×C5×Dic12C2211yescharacteristic, complemented
51C5×#901C2211yescharacteristic, complemented
52C3×#4097C2212yescomplemented
53C3×D5×Q16C2212yescomplemented
54C3×#4061C2214yescomplemented
55C3×#4058C2212yescomplemented
56C2×C3×Dic20C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#4047C2211yescharacteristic, complemented
58#91520C2214yescomplemented
59#91515C2214yescomplemented
60#91512C2214yescomplemented
61#91511C2214yes—
62D3×#689C2214yescomplemented
63D5×#216C2214yescomplemented
64#91495C2214yescomplemented
65#91492C2214yescomplemented
66#91488C2214yescomplemented
67#91487C2214yes—
68#91486C2214yescomplemented
69#91484C2214yescomplemented
70#91321C2212yescomplemented
71C2×#6661C2212yescomplemented
72#91315C2212yescomplemented
73#91292C2211yescharacteristic
74#91288C2211yescharacteristic, complemented
75#91284C2211yescharacteristic, complemented
76#91275C2212yescomplemented
77#91271C2212yescomplemented
78#91268C2212yescomplemented
79#91265C2212yescomplemented
80#91264C2212yes—
81#91264C2212yes—
82#91264C2212yescomplemented
83#91264C2212yescomplemented
84#91263C2214yescomplemented
85D3×Dic20C2212yescomplemented
86#91261C2214yescomplemented
87D5×Dic12C2212yescomplemented
88#91246C2212yes—
89D3×C8×D5C2212yes—
90D3×#578—51nomaximal, Hall
91D5×2−1+4—32no—
92C5×#578—31no—
93#66172—32no—
94#66113—34no—
95#66113—32no—
96D5×#137—34no—
97D5×#137—32no—
98#66105—32no—
99#66105D311yescharacteristic, complemented
100D5×#135—32no—
101D5×#135—31no—
102#66100—32no—
103#66100—31no—
104C2×D5×Q16—32no—
105C2×D5×Q16—31no—
106#66087—31no—
107D5×#131—31no—
108C3×C5×#41C2312yes—
109#6821C2312yes—
110Q8×D15C2312yes—
111#6819—22no—
112#6819C2312yes—
113D4×D15—22no—
114D4×D15C2312yes—
115#6817—22no—
116#6817C2312yes—
117C2×C4×D15—22no—
118C2×C4×D15C2311yescharacteristic
119C5×D3×Q8C2314yes—
120C5×#237—24no—
121C5×#237C2314yes—
122C5×#235—22no—
123C5×#235C2311yescharacteristic
124C2×C5×Dic6—22no—
125C2×C5×Dic6C2312yes—
126C3×Q8×D5C2314yes—
127C3×#711—24no—
128C3×#711C2314yes—
129C3×#709—22no—
130C3×#709C2311yescharacteristic
131C2×C3×Dic10—22no—
132C2×C3×Dic10C2312yes—
133#6790—24no—
134#6790D412yes—
135C2×#1204—22no—
136C2×#1204—24no—
137C2×#1200—22no—
138C2×#1200—24no—
139#6782—24no—
140#6782—24no—
141#6782—24no—
142#6780—24no—
143#6780D412yes—
144#6779—24no—
145#6779—24no—
146#6779—24no—
147#6777D411yescharacteristic
148C4×D3×D5—24no—
149C4×D3×D5C2312yes—
150#6773—24no—
151#6773C2314yes—
152#6771—24no—
153#6771C2312yes—
154D15⋊Q8—22no—
155D15⋊Q8—22no—
156D15⋊Q8—22no—
157D15⋊Q8—22no—
158D15⋊Q8—24no—
159D15⋊Q8—24no—
160D15⋊Q8D411yescharacteristic
161D15⋊Q8C2314yes—
162D15⋊Q8C2314yes—
163#6769—24no—
164#6769C2314yes—
165#6768—22no—
166#6768D411yescharacteristic
167D3×Dic10—24no—
168D3×Dic10C2314yes—
169#6766—22no—
170#6766D411yescharacteristic
171D5×Dic6—24no—
172D5×Dic6C2314yes—
173C3×C5×Q16C2311yescharacteristic
174C3×C5×SD16C2312yes—
175C3×C5×D8C2311yescharacteristic
176C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
177#6718C2312yes—
178#6717C2312yes—
179#6716C2312yes—
180#6715C2312yes—
181C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
182Dic60C2311yescharacteristic
183D120C2311yescharacteristic
184#6706C2312yes—
185C8×D15C2311yescharacteristic
186C8×D15C2311yescharacteristic
187C8×D15C2311yescharacteristic
188C8×D15C2311yescharacteristic
189C5×#216C2314yes—
190C5×#214C2314yes—
191C5×#208C2311yescharacteristic
192C5×Dic12C2312yes—
193C5×Dic12C2312yes—
194C5×ΓL(1,𝔽25)C2312yes—
195C5×D3×C8C2312yes—
196C3×#689C2314yes—
197C3×#687C2314yes—
198C3×#681C2311yescharacteristic
199C3×Dic20C2312yes—
200C3×Dic20C2312yes—
201C3×#676C2312yes—
202C3×C8×D5C2312yes—
203#6663C2314yes—
204#6662C2314yes—
205#6661C2314yes—
206#6661C2314yes—
207#6660C2314yes—
208#6658C2314yes—
209#6651C2312yes—
210#6650C2312yes—
211#6649C2312yes—
212#6648C2312yes—
213D3×#168C2312yes—
214D5×C3⋊C8C2312yes—
215D3×2−1+4—52no—
216C3×#578—51no—
217#5838—52no—
218#5779—52no—
219#5779—54no—
220D3×#137—52no—
221D3×#137—54no—
222#5771—52no—
223#5771D511yescharacteristic, complemented
224D3×#135—51no—
225D3×#135—52no—
226#5766—52no—
227#5766—51no—
228C2×D3×Q16—52no—
229C2×D3×Q16—51no—
230#5753—51no—
231D3×#131—51no—
232C5×2−1+4—32no—
233#4150—32no—
234#4150—34no—
235#4150—62no—
236#4150—64no—
237#4150C2×D312yescomplemented
238D5×#41—31no—
239D5×#41—32no—
240D5×#41—34no—
241D5×#41—62no—
242D5×#41—64no—
243#4147—34no—
244#4147—32no—
245#4147—62no—
246C2×Q8×D5—34no—
247C2×Q8×D5—32no—
248C2×Q8×D5—62no—
249C5×#137—32no—
250C5×#137—34no—
251C5×#135—32no—
252C5×#135C2×D311yescharacteristic, complemented
253C2×C5×Q16—32no—
254C2×C5×Q16—31no—
255C5×#131—31no—
256#4097—34no—
257#4097C2×D312yescomplemented
258#4096—32no—
259#4096—34no—
260#4094—31no—
261C2×#689—32no—
262C2×#689—34no—
263#4088—34no—
264#4088—32no—
265#4065—31no—
266#4065—32no—
267#4064—34no—
268#4064—34no—
269#4064—34no—
270D5×Q16—34no—
271D5×Q16—31no—
272D5×Q16—34no—
273D5×Q16—32no—
274D5×Q16—32no—
275D5×Q16—32no—
276D5×Q16—32no—
277D5×Q16—32no—
278D5×Q16C2×D312yescomplemented
279#4062—34no—
280#4062—32no—
281#4061—34no—
282#4061—34no—
283#4061C2×D314yescomplemented
284D5×SD16—32no—
285D5×SD16—34no—
286#4058—31no—
287#4058C2×D312yescomplemented
288D5×D8—31no—
289#4055—32no—
290#4055—34no—
291#4053—31no—
292#4053—32no—
293D5×M16—31no—
294D5×M16—32no—
295C2×Dic20—32no—
296C2×Dic20C2×D311yescharacteristic, complemented
297#4050—31no—
298#4050—32no—
299#4047—32no—
300#4047C2×D311yescharacteristic, complemented
301C2×C8×D5—31no—
302C2×C8×D5—32no—
303C2×#578—151noSylow
304C22×D15—22no—
305C22×D15C2×D411yescharacteristic
306C2×D3×D5C2×D412yes—
307C3×C5×Q8C2412yes—
308C3×C5×D4—22no—
309C3×C5×D4C2412yes—
310C2×C3×C4×C5—22no—
311C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
312#1220—22no—
313#1220—22no—
314#1220—22no—
315C2×Dic15—22no—
316C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
317D60—22no—
318D60C2412yes—
319C4×D15—22no—
320C4×D15—22no—
321C4×D15—22no—
322C4×D15C2×D411yescharacteristic
323C4×D15C2×D411yescharacteristic
324C4×D15C2411yescharacteristic
325C4×D15C2411yescharacteristic
326Dic30—22no—
327Dic30C2412yes—
328C5×#67—24no—
329C5×#67C2×D412yes—
330C2×C5×Dic3—22no—
331C2×C5×Dic3—24no—
332C5×D12C2×D411yescharacteristic
333C4×C5×D3—24no—
334C4×C5×D3C2412yes—
335C5×Dic6—22no—
336C5×Dic6—24no—
337C5×Dic6C2×D411yescharacteristic
338C5×Dic6C2414yes—
339C3×C22⋊D5—24no—
340C3×C22⋊D5C2×D412yes—
341C2×C3×Dic5—22no—
342C2×C3×Dic5—24no—
343C3×D20C2×D411yescharacteristic
344C3×C4×D5—24no—
345C3×C4×D5C2412yes—
346C3×Dic10—22no—
347C3×Dic10—24no—
348C3×Dic10C2×D411yescharacteristic
349C3×Dic10C2414yes—
350#1204—24no—
351#1204—24no—
352#1204—24no—
353#1204—24no—
354#1204C2×D412yes—
355#1203—24no—
356#1203C2×D412yes—
357#1202—24no—
358#1202C2×D412yes—
359#1201C2×D412yes—
360#1200—24no—
361#1200—24no—
362#1200—24no—
363#1200—24no—
364#1200C2×D412yes—
365D3×Dic5—24no—
366D3×Dic5C2×D412yes—
367D5×Dic3—24no—
368D5×Dic3C2×D412yes—
369C3×C5×C8C2411yescharacteristic
370C3×C5×C8C2411yescharacteristic
371C3⋊#168C2411yescharacteristic
372C3⋊#168C2411yescharacteristic
373C3×#168C2412yes—
374C5×C3⋊C8C2412yes—
375C3×2−1+4—52no—
376#1010—52no—
377#1010—54no—
378#1010—102no—
379#1010—104no—
380#1010C2×D512yescomplemented
381D3×#41—51no—
382D3×#41—52no—
383D3×#41—54no—
384D3×#41—102no—
385D3×#41—104no—
386#1007—54no—
387#1007—52no—
388#1007—102no—
389C2×D3×Q8—54no—
390C2×D3×Q8—52no—
391C2×D3×Q8—102no—
392C3×#137—52no—
393C3×#137—54no—
394C3×#135—52no—
395C3×#135C2×D511yescharacteristic, complemented
396C2×C3×Q16—52no—
397C2×C3×Q16—51no—
398C3×#131—51no—
399#951—54no—
400#951C2×D512yescomplemented
401#950—52no—
402#950—54no—
403#948—51no—
404C2×#216—52no—
405C2×#216—54no—
406#942—54no—
407#942—52no—
408#919—51no—
409#919—52no—
410#918—54no—
411#918—54no—
412#918—54no—
413D3×Q16—54no—
414D3×Q16—51no—
415D3×Q16—54no—
416D3×Q16—52no—
417D3×Q16—52no—
418D3×Q16—52no—
419D3×Q16—52no—
420D3×Q16—52no—
421D3×Q16C2×D512yescomplemented
422#916—54no—
423#916—52no—
424#915—54no—
425#915—54no—
426#915C2×D514yescomplemented
427D3×SD16—52no—
428D3×SD16—54no—
429#912—51no—
430#912C2×D512yescomplemented
431D3×D8—51no—
432#909—52no—
433#909—54no—
434#907—51no—
435#907—52no—
436D3×M16—51no—
437D3×M16—52no—
438C2×Dic12—52no—
439C2×Dic12C2×D511yescharacteristic, complemented
440#904—51no—
441#904—52no—
442#901—52no—
443#901C2×D511yescharacteristic, complemented
444C2×D3×C8—51no—
445C2×D3×C8—52no—
446C5×#41—31no—
447C5×#41—34no—
448C5×#41—62no—
449C5×#41—64no—
450C5×#41C22×D312yes—
451C2×C5×Q8—34no—
452C2×C5×Q8—32no—
453C2×C5×Q8—62no—
454#713—31no—
455#713—32no—
456#713—34no—
457#713—64no—
458#713—62no—
459Q8×D5—31no—
460Q8×D5—32no—
461Q8×D5—34no—
462Q8×D5—34no—
463Q8×D5—34no—
464Q8×D5—64no—
465Q8×D5—62no—
466Q8×D5—64no—
467Q8×D5—62no—
468Q8×D5—62no—
469Q8×D5—64no—
470Q8×D5—62no—
471Q8×D5C22×D314yes—
472#711—24no—
473#711—32no—
474#711—32no—
475#711—31no—
476#711—62no—
477#711—64no—
478#711—64no—
479#711—64no—
480#711—62no—
481#711—64no—
482#711C22×D314yes—
483D4×D5—32no—
484D4×D5—32no—
485D4×D5—31no—
486D4×D5—64no—
487D4×D5—62no—
488#709—22no—
489#709—32no—
490#709—32no—
491#709—34no—
492#709—64no—
493#709—64no—
494#709—64no—
495#709—62no—
496#709—64no—
497#709—64no—
498#709C22×D311yescharacteristic
499C2×C4×D5—31no—
500C2×C4×D5—32no—
501C2×C4×D5—64no—
502C2×C4×D5—64no—
503C2×C4×D5—62no—
504C2×C4×D5—62no—
505C2×Dic10—22no—
506C2×Dic10—34no—
507C2×Dic10—64no—
508C2×Dic10—64no—
509C2×Dic10—62no—
510C2×Dic10C22×D312yes—
511C5×Q16—34no—
512C5×Q16—32no—
513C5×Q16—32no—
514C5×Q16C22×D311yescharacteristic
515C5×SD16—34no—
516C5×SD16C22×D312yes—
517C5×D8C22×D311yescharacteristic
518C5×M16—31no—
519C5×M16—32no—
520C2×C5×C8—32no—
521C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
522#689—32no—
523#689—34no—
524#689—34no—
525#689—34no—
526#689C22×D314yes—
527#688—32no—
528#688—34no—
529#687—32no—
530#687C22×D314yes—
531#686—32no—
532#681—32no—
533#681C22×D311yescharacteristic
534C2×#168—31no—
535C2×#168—32no—
536Dic20—34no—
537Dic20—31no—
538Dic20C22×D312yes—
539Dic20C22×D312yes—
540D40—31no—
541#677—34no—
542#677—32no—
543#676—32no—
544#676—32no—
545#676C22×D312yes—
546C8×D5—32no—
547C8×D5—31no—
548C8×D5—31no—
549C8×D5—31no—
550C8×D5—31no—
551C8×D5—32no—
552C8×D5C22×D312yes—
553C2×2−1+4—152no—
554#578—31no—
555#578—51no—
556#578—151no—
557#578—151no—
558#578—152no—
559#578—152no—
560#578—154no—
561#578—152no—
562#578—152no—
563C2×#137—152no—
564C2×#137—154no—
565C2×#135—152no—
566C2×#135—151no—
567C22×Q16—152no—
568C22×Q16—151no—
569C2×#131—151no—
570C22×C3×C5—22no—
571C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
572C2×D15—22no—
573C2×D15—22no—
574C2×D15—44no—
575C2×D15C22×D411yescharacteristic
576C2×D15C22×D411yescharacteristic
577C2×C5×D3C22×D412yes—
578C2×C3×D5C22×D412yes—
579D3×D5—24no—
580C3×C4×C5—22no—
581C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
582C3×C4×C5C2511yescharacteristic
583Dic15—22no—
584Dic15C22×D411yescharacteristic
585Dic15C22×D411yescharacteristic
586C3×Dic5—24no—
587C3×Dic5C22×D412yes—
588C5×Dic3—24no—
589C5×Dic3C22×D412yes—
590C3×#41—51no—
591C3×#41—54no—
592C3×#41—102no—
593C3×#41—104no—
594C3×#41C22×D512yes—
595C2×C3×Q8—54no—
596C2×C3×Q8—52no—
597C2×C3×Q8—102no—
598#239—51no—
599#239—52no—
600#239—54no—
601#239—104no—
602#239—102no—
603D3×Q8—51no—
604D3×Q8—52no—
605D3×Q8—54no—
606D3×Q8—54no—
607D3×Q8—54no—
608D3×Q8—104no—
609D3×Q8—102no—
610D3×Q8—104no—
611D3×Q8—102no—
612D3×Q8—102no—
613D3×Q8—104no—
614D3×Q8—102no—
615D3×Q8C22×D514yes—
616#237—24no—
617#237—52no—
618#237—52no—
619#237—51no—
620#237—102no—
621#237—104no—
622#237—104no—
623#237—104no—
624#237—102no—
625#237—104no—
626#237C22×D514yes—
627D3×D4—52no—
628D3×D4—52no—
629D3×D4—51no—
630D3×D4—104no—
631D3×D4—102no—
632#235—22no—
633#235—52no—
634#235—52no—
635#235—54no—
636#235—104no—
637#235—104no—
638#235—104no—
639#235—102no—
640#235—104no—
641#235—104no—
642#235C22×D511yescharacteristic
643C2×C4×D3—51no—
644C2×C4×D3—52no—
645C2×C4×D3—104no—
646C2×C4×D3—104no—
647C2×C4×D3—102no—
648C2×C4×D3—102no—
649C2×Dic6—22no—
650C2×Dic6—54no—
651C2×Dic6—104no—
652C2×Dic6—104no—
653C2×Dic6—102no—
654C2×Dic6C22×D512yes—
655C3×Q16—54no—
656C3×Q16—52no—
657C3×Q16—52no—
658C3×Q16C22×D511yescharacteristic
659C3×SD16—54no—
660C3×SD16C22×D512yes—
661C3×D8C22×D511yescharacteristic
662C3×M16—51no—
663C3×M16—52no—
664C2×C3×C8—52no—
665C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
666#216—52no—
667#216—54no—
668#216—54no—
669#216—54no—
670#216C22×D514yes—
671#215—52no—
672#215—54no—
673#214—52no—
674#214C22×D514yes—
675#213—52no—
676#208—52no—
677#208C22×D511yescharacteristic
678C2×C3⋊C8—51no—
679C2×C3⋊C8—52no—
680Dic12—54no—
681Dic12—51no—
682Dic12C22×D512yes—
683Dic12C22×D512yes—
684D24—51no—
685#204—54no—
686#204—52no—
687ΓL(1,𝔽25)—52no—
688ΓL(1,𝔽25)—52no—
689ΓL(1,𝔽25)C22×D512yes—
690D3×C8—52no—
691D3×C8—51no—
692D3×C8—51no—
693D3×C8—51no—
694D3×C8—51no—
695D3×C8—52no—
696D3×C8C22×D512yes—
697C22×D5—31no—
698C22×D5—32no—
699C22×D5—62no—
700C5×Q8—31no—
701C5×Q8—34no—
702C5×Q8—64no—
703C5×Q8—62no—
704C5×Q8C23×D312yes—
705C5×D4—22no—
706C5×D4—32no—
707C5×D4—31no—
708C5×D4—64no—
709C5×D4C23×D312yes—
710C2×C4×C5—22no—
711C2×C4×C5—32no—
712C2×C4×C5—64no—
713C2×C4×C5—64no—
714C2×C4×C5—62no—
715C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
716C22⋊D5—24no—
717C22⋊D5—32no—
718C22⋊D5—32no—
719C22⋊D5—64no—
720C22⋊D5—62no—
721C22⋊D5—62no—
722C22⋊D5—62no—
723C22⋊D5D3×D412yes—
724C2×Dic5—22no—
725C2×Dic5—24no—
726C2×Dic5—31no—
727C2×Dic5—32no—
728C2×Dic5—64no—
729C2×Dic5—62no—
730D20—32no—
731D20—32no—
732D20—62no—
733D20—64no—
734D20D3×D411yescharacteristic
735C4×D5—24no—
736C4×D5—32no—
737C4×D5—31no—
738C4×D5—31no—
739C4×D5—31no—
740C4×D5—31no—
741C4×D5—32no—
742C4×D5—64no—
743C4×D5—64no—
744C4×D5—64no—
745C4×D5—62no—
746C4×D5—62no—
747C4×D5—64no—
748C4×D5—62no—
749C4×D5—64no—
750C4×D5C23×D312yes—
751Dic10—22no—
752Dic10—24no—
753Dic10—32no—
754Dic10—32no—
755Dic10—64no—
756Dic10—64no—
757Dic10—64no—
758Dic10—62no—
759Dic10—64no—
760Dic10D3×D411yescharacteristic
761Dic10C23×D314yes—
762C5×C8—32no—
763C5×C8C23×D311yescharacteristic
764C5×C8C23×D311yescharacteristic
765#168—31no—
766#168—31no—
767#168C23×D312yes—
7682−1+4—32no—
7692−1+4—52no—
7702−1+4—154no—
7712−1+4—152no—
7722−1+4—152no—
7732−1+4—154no—
7742−1+4—302no—
7752−1+4—302no—
7762−1+4—304no—
777C2×#41—151no—
778C2×#41—154no—
779C2×#41—152no—
780C2×#41—302no—
781C2×#41—304no—
782C22×Q8—154no—
783C22×Q8—152no—
784C22×Q8—302no—
785#137—32no—
786#137—34no—
787#137—52no—
788#137—54no—
789#137—154no—
790#137—152no—
791#137—154no—
792#137—152no—
793#137—154no—
794#137—154no—
795#137—154no—
796#137—154no—
797#137—154no—
798#137—154no—
799#135—32no—
800#135—52no—
801#135—152no—
802#135—152no—
803#135—154no—
804#135—154no—
805#135—152no—
806#135—151no—
807#135—152no—
808#135—151no—
809#135—151no—
810#135D3×D511yescharacteristic, complemented
811C2×Q16—32no—
812C2×Q16—31no—
813C2×Q16—52no—
814C2×Q16—51no—
815C2×Q16—152no—
816C2×Q16—152no—
817C2×Q16—152no—
818C2×Q16—154no—
819C2×Q16—152no—
820C2×Q16—152no—
821C2×Q16—152no—
822C2×Q16—154no—
823C2×Q16—154no—
824C2×Q16—152no—
825C2×Q16—151no—
826C2×SD16—154no—
827C2×SD16—152no—
828C2×D8—151no—
829#131—31no—
830#131—51no—
831#131—152no—
832#131—152no—
833#131—151no—
834#131—151no—
835C2×M16—151no—
836C2×M16—152no—
837C22×C8—152no—
838C22×C8—151no—
839C2×C3×C5—21no—
840C2×C3×C5—42no—
841C2×C3×C5C23×D411yescharacteristic
842D15—21no—
843D15—42no—
844D15#57812yescomplemented
845C3×D5—22no—
846C5×D3—22no—
847C22×D3—51no—
848C22×D3—52no—
849C22×D3—102no—
850C3×Q8—51no—
851C3×Q8—54no—
852C3×Q8—104no—
853C3×Q8—102no—
854C3×Q8C23×D512yes—
855C3×D4—22no—
856C3×D4—52no—
857C3×D4—51no—
858C3×D4—104no—
859C3×D4C23×D512yes—
860C2×C3×C4—22no—
861C2×C3×C4—52no—
862C2×C3×C4—104no—
863C2×C3×C4—104no—
864C2×C3×C4—102no—
865C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
866#67—24no—
867#67—52no—
868#67—52no—
869#67—104no—
870#67—102no—
871#67—102no—
872#67—102no—
873#67D4×D512yes—
874C2×Dic3—22no—
875C2×Dic3—24no—
876C2×Dic3—51no—
877C2×Dic3—52no—
878C2×Dic3—104no—
879C2×Dic3—102no—
880D12—52no—
881D12—52no—
882D12—102no—
883D12—104no—
884D12D4×D511yescharacteristic
885C4×D3—24no—
886C4×D3—52no—
887C4×D3—51no—
888C4×D3—51no—
889C4×D3—51no—
890C4×D3—51no—
891C4×D3—52no—
892C4×D3—104no—
893C4×D3—104no—
894C4×D3—104no—
895C4×D3—102no—
896C4×D3—102no—
897C4×D3—104no—
898C4×D3—102no—
899C4×D3—104no—
900C4×D3C23×D512yes—
901Dic6—22no—
902Dic6—24no—
903Dic6—52no—
904Dic6—52no—
905Dic6—104no—
906Dic6—104no—
907Dic6—104no—
908Dic6—102no—
909Dic6—104no—
910Dic6D4×D511yescharacteristic
911Dic6C23×D514yes—
912C3×C8—52no—
913C3×C8C23×D511yescharacteristic
914C3×C8C23×D511yescharacteristic
915C3⋊C8—51no—
916C3⋊C8—51no—
917C3⋊C8C23×D512yes—
918C22×C5—22no—
919C22×C5—32no—
920C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
921C2×D5—31no—
922C2×D5—31no—
923C2×D5—64no—
924C2×D5—62no—
925C2×D5—62no—
926C2×D5—124no—
927C2×D5C2×D3×D412yes—
928C4×C5—22no—
929C4×C5—32no—
930C4×C5—64no—
931C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
932C4×C5C24×D311yescharacteristic
933Dic5—24no—
934Dic5—31no—
935Dic5—31no—
936Dic5—62no—
937Dic5C2×D3×D412yes—
938#41—31no—
939#41—34no—
940#41—51no—
941#41—54no—
942#41—62no—
943#41—64no—
944#41—102no—
945#41—104no—
946#41—152no—
947#41—154no—
948#41—154no—
949#41—152no—
950#41—151no—
951#41—151no—
952#41—152no—
953#41—152no—
954#41—152no—
955#41—302no—
956#41—304no—
957#41—304no—
958#41—304no—
959#41—304no—
960#41—304no—
961#41—304no—
962#41—304no—
963#41—304no—
964#41—304no—
965#41—302no—
966#41—302no—
967#41—302no—
968#41—304no—
969#41C2×D3×D512yes—
970C2×Q8—34no—
971C2×Q8—32no—
972C2×Q8—54no—
973C2×Q8—52no—
974C2×Q8—62no—
975C2×Q8—102no—
976C2×Q8—154no—
977C2×Q8—154no—
978C2×Q8—151no—
979C2×Q8—154no—
980C2×Q8—154no—
981C2×Q8—152no—
982C2×Q8—302no—
983C2×Q8—304no—
984C2×Q8—304no—
985C2×Q8—304no—
986C2×Q8—304no—
987C2×Q8—302no—
988C2×Q8—302no—
989C2×Q8—302no—
990C2×Q8—302no—
991C2×Q8—304no—
992C2×D4—152no—
993C2×D4—151no—
994C2×D4—152no—
995C2×D4—302no—
996C2×D4—304no—
997C22×C4—152no—
998C22×C4—151no—
999C22×C4—302no—
1000C22×C4—304no—
1001C22×C4—304no—
1002C22×C4—302no—
1003Q16—34no—
1004Q16—32no—
1005Q16—32no—
1006Q16—54no—
1007Q16—52no—
1008Q16—52no—
1009Q16—154no—
1010Q16—154no—
1011Q16—154no—
1012Q16—154no—
1013Q16—152no—
1014Q16—151no—
1015Q16C2×D3×D511yescharacteristic
1016SD16—34no—
1017SD16—54no—
1018SD16—154no—
1019SD16—154no—
1020SD16—152no—
1021SD16—152no—
1022SD16—152no—
1023SD16C2×D3×D512yes—
1024D8—152no—
1025D8—151no—
1026D8C2×D3×D511yescharacteristic
1027M16—31no—
1028M16—32no—
1029M16—51no—
1030M16—52no—
1031M16—152no—
1032M16—152no—
1033M16—152no—
1034C2×C8—32no—
1035C2×C8—52no—
1036C2×C8—152no—
1037C2×C8—152no—
1038C2×C8—152no—
1039C2×C8—151no—
1040C2×C8—151no—
1041C2×C8—151no—
1042C2×C8—151no—
1043C2×C8—151no—
1044C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
1045C3×C5C2×#57811yescharacteristic, complemented, Hall
1046C22×C3—22no—
1047C22×C3—52no—
1048C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
1049C2×D3—51no—
1050C2×D3—51no—
1051C2×D3—104no—
1052C2×D3—102no—
1053C2×D3—102no—
1054C2×D3—204no—
1055C2×D3C2×D4×D512yes—
1056C3×C4—22no—
1057C3×C4—52no—
1058C3×C4—104no—
1059C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1060C3×C4C24×D511yescharacteristic
1061Dic3—24no—
1062Dic3—51no—
1063Dic3—51no—
1064Dic3—102no—
1065Dic3C2×D4×D512yes—
1066C2×C5—21no—
1067C2×C5—42no—
1068C2×C5—62no—
1069C2×C5C22×D3×D411yescharacteristic
1070D5—22no—
1071D5—32no—
1072D5—61no—
1073D5—122no—
1074C23—152no—
1075C23—151no—
1076C23—302no—
1077Q8—31no—
1078Q8—34no—
1079Q8—51no—
1080Q8—54no—
1081Q8—64no—
1082Q8—62no—
1083Q8—104no—
1084Q8—102no—
1085Q8—152no—
1086Q8—152no—
1087Q8—302no—
1088Q8—304no—
1089Q8—304no—
1090Q8—304no—
1091Q8—304no—
1092Q8C22×D3×D512yes—
1093D4—22no—
1094D4—32no—
1095D4—31no—
1096D4—52no—
1097D4—51no—
1098D4—64no—
1099D4—104no—
1100D4—152no—
1101D4—152no—
1102D4—152no—
1103D4—152no—
1104D4—302no—
1105D4—304no—
1106D4—304no—
1107D4—302no—
1108D4—302no—
1109D4—302no—
1110D4C22×D3×D512yes—
1111C2×C4—22no—
1112C2×C4—32no—
1113C2×C4—52no—
1114C2×C4—64no—
1115C2×C4—64no—
1116C2×C4—62no—
1117C2×C4—104no—
1118C2×C4—104no—
1119C2×C4—102no—
1120C2×C4—152no—
1121C2×C4—152no—
1122C2×C4—152no—
1123C2×C4—151no—
1124C2×C4—151no—
1125C2×C4—151no—
1126C2×C4—151no—
1127C2×C4—151no—
1128C2×C4—302no—
1129C2×C4—302no—
1130C2×C4—304no—
1131C2×C4—304no—
1132C2×C4—304no—
1133C2×C4—304no—
1134C2×C4—304no—
1135C2×C4—304no—
1136C2×C4—302no—
1137C2×C4—302no—
1138C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
1139C8—32no—
1140C8—52no—
1141C8—151no—
1142C8—151no—
1143C8C22×D3×D511yescharacteristic
1144C8C22×D3×D511yescharacteristic
1145C2×C3—21no—
1146C2×C3—42no—
1147C2×C3—102no—
1148C2×C3C22×D4×D511yescharacteristic
1149D3—22no—
1150D3—52no—
1151D3—101no—
1152D3—202no—
1153C5D3×#57811yescharacteristic, complemented, Sylow
1154C22—22no—
1155C22—32no—
1156C22—52no—
1157C22—151no—
1158C22—151no—
1159C22—302no—
1160C22—304no—
1161C22—302no—
1162C22—604no—
1163C22D3×D4×D511yescharacteristic
1164C4—22no—
1165C4—32no—
1166C4—52no—
1167C4—64no—
1168C4—104no—
1169C4—151no—
1170C4—151no—
1171C4—302no—
1172C4D3×D4×D511yescharacteristic
1173C4C23×D3×D511yescharacteristic
1174C3D5×#57811yescharacteristic, complemented, Sylow
1175C2—21no—
1176C2—42no—
1177C2—62no—
1178C2—102no—
1179C2—152no—
1180C2—301no—
1181C2—602no—
1182C2C2×D3×D4×D511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×D3×D4×D5
commutator, cosocleC3×C4×C5C25
FrattiniC4C23×D3×D5
FittingC3×C5×#135C22
socleC2×C3×C5C23×D4
hypercenter#135D3×D5
hypocenterC3×C5C2×#578
LCSG ▷ C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11757057C2semidirect
2. D15×#135C2semidirect
3. C5×#5771C2semidirect
4. C3×#66105C2semidirect
5. #11755342C2semidirect
6. #11755341C2semidirect
7. #11755336C2semidirect
8. #11754106C2semidirect
9. D3×D5×Q16C2semidirect
10. #11754086C2semidirect
11. #11754070C2semidirect
12. #11754063C2semidirect
13. #11754053C2semidirect
14. C2×#91264C2semidirect
15. #11753991C2semidirect
16. #11753987C2semidirect
17. #11753952C2semidirect
20. C5×#1010C22semidirect
21. C3×#4150C22semidirect
23. #92029C22semidirect
27. #92020C22semidirect
33. #92004C22semidirect
35. #92000C22semidirect
36. C3×C5×#135C22semidirect
37. #91839C22semidirect
38. #91808C22semidirect
40. #91805C22semidirect
42. #91801C22semidirect
44. #91793C22semidirect
46. C5×#951C22semidirect
47. C5×D3×Q16C22semidirect
48. C5×#915C22semidirect
49. C5×#912C22semidirect
50. C2×C5×Dic12C22semidirect
51. C5×#901C22semidirect
52. C3×#4097C22semidirect
53. C3×D5×Q16C22semidirect
54. C3×#4061C22semidirect
55. C3×#4058C22semidirect
56. C2×C3×Dic20C22semidirect
57. C3×#4047C22semidirect
58. #91520C22semidirect
59. #91515C22semidirect
60. #91512C22semidirect
62. D3×#689C22semidirect
63. D5×#216C22semidirect
64. #91495C22semidirect
65. #91492C22semidirect
66. #91488C22semidirect
68. #91486C22semidirect
69. #91484C22semidirect
70. #91321C22semidirect
71. C2×#6661C22semidirect
72. #91315C22semidirect
74. #91288C22semidirect
75. #91284C22semidirect
76. #91275C22semidirect
77. #91271C22semidirect
78. #91268C22semidirect
79. #91265C22semidirect
82. #91264C22semidirect
83. #91264C22semidirect
84. #91263C22semidirect
85. D3×Dic20C22semidirect
86. #91261C22semidirect
87. D5×Dic12C22semidirect
99. #66105D3semidirect
223. #5771D5semidirect
237. #4150C2×D3semidirect
252. C5×#135C2×D3semidirect
257. #4097C2×D3semidirect
278. D5×Q16C2×D3semidirect
283. #4061C2×D3semidirect
287. #4058C2×D3semidirect
296. C2×Dic20C2×D3semidirect
300. #4047C2×D3semidirect
380. #1010C2×D5semidirect
395. C3×#135C2×D5semidirect
400. #951C2×D5semidirect
421. D3×Q16C2×D5semidirect
426. #915C2×D5semidirect
430. #912C2×D5semidirect
439. C2×Dic12C2×D5semidirect
443. #901C2×D5semidirect
810. #135D3×D5semidirect
844. D15#578semidirect
1045. C3×C5C2×#578semidirect
1153. C5D3×#578semidirect
1174. C3D5×#578semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117570572
D15×#1352
C5×#57712
C3×#661052
#117553422
#117553412
#117553362
#117541062
D3×D5×Q162
#117540862
#117540702
#117540632
#117540532
C2×#912642
#117539912
#117539872
#117539522
D5×#5783
D3×#5785