Finite Group Databasebeta

← #14511608

Subgroups — #14511608

Order 1920.

208 conjugacy classes of subgroups; only the 20 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 208 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 20 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5⋊(#376⋊C3)C211yesmaximal, characteristic
2C5⋊#4621C211yesmaximal, characteristic
3C5×#4621C211yesmaximal, characteristic
4#10599103—31nomaximal, Hall
5#91899—41nomaximal
6C5×#95⋊C3C2211yescharacteristic
7#72986—51nomaximal, Hall
8#65956—31no—
9#65008—31no—
10#64937D311yescharacteristic
11C5×#328—31no—
12#64758—31no—
13#64687—31no—
14#64672—31no—
15A4×Dic5—41no—
16A4⋊Dic5—41no—
17C5×SL(2,ℤ/4)—41no—
18#376⋊C3—51no—
19#4621—51no—
20#4621D511yescharacteristic
21C5×C22⋊Q8—31no—
22Q8×Dic5—31no—
23#4090—31no—
24#4070—31no—
25C2×C4×Dic5—31no—
26#4035—61no—
27#4034—31no—
28#4033—31no—
29#4033—61no—
30#4024—61no—
31#4023—61no—
32C5×C22⋊C8—31no—
33C5×#95C2×D311yescharacteristic
34#3963—31no—
35C22⋊#168—31no—
36#3947—61no—
37#3946—61no—
38#1506—151noSylow
39C2×C5×A4—41no—
40#1204—161no—
41A4⋊Q8—201no—
42#95⋊C3C2×D511yescharacteristic
43C2×C5×Q8—31no—
44C22×C4×C5—31no—
45C22×Dic5—31no—
46C22×Dic5S411yescharacteristic
47C2×Dic10—31no—
48C2×Dic10—61no—
49C2×C5×C8—61no—
50C5×C4⋊C4—31no—
51C5×C4⋊C4—61no—
52C5×C22⋊C4—61no—
53C22⋊Dic5—61no—
54C4⋊Dic5—31no—
55C4⋊Dic5—61no—
56#683—61no—
57#683—61no—
58#683—61no—
59#683—61no—
60#683—61no—
61C4×Dic5—31no—
62C4×Dic5—31no—
63C4×Dic5—31no—
64C4×Dic5—31no—
65C4×Dic5—61no—
66C4×Dic5—61no—
67C2×#168—61no—
68#533—151no—
69#432—151no—
70#376—51no—
71#328—31no—
72#328—151no—
73#328—151no—
74#328—151no—
75C5×A4—41no—
76Dic15—161no—
77C3×Dic5—161no—
78C5×Dic3—161no—
79C4×A4—201no—
80SL(2,ℤ/4)—41no—
81SL(2,ℤ/4)—201no—
82C23×C5C2×S411yescharacteristic
83C5×Q8—121no—
84C2×C4×C5—31no—
85C2×C4×C5—31no—
86C2×C4×C5—61no—
87C2×C4×C5—61no—
88C2×C4×C5—121no—
89C2×Dic5—31no—
90C2×Dic5—31no—
91C2×Dic5—31no—
92C2×Dic5—31no—
93C2×Dic5—61no—
94C2×Dic5—61no—
95C2×Dic5—61no—
96C2×Dic5—61no—
97Dic10—121no—
98Dic10—121no—
99Dic10—121no—
100C5×C8—121no—
101#168—121no—
102C4⋊Q8—151no—
103C4⋊Q8—151no—
104#125—301no—
105C22⋊Q8—31no—
106C22⋊Q8—151no—
107C22⋊Q8—301no—
108C4×Q8—151no—
109C4×Q8—151no—
110C4×Q8—301no—
111#117—301no—
112C2×C42—151no—
113C4⋊C8—301no—
114C22⋊C8—31no—
115C22⋊C8—151no—
116#97—301no—
117#95—151no—
118#95D3×D511yescharacteristic
119C2×C3×C5—161no—
120C2×A4—41no—
121Dic6—801no—
122C22×C5—31no—
123C22×C5—31no—
124C22×C5#98411yescharacteristic
125C4×C5—61no—
126C4×C5—61no—
127C4×C5—121no—
128C4×C5—121no—
129Dic5—31no—
130Dic5—61no—
131Dic5—61no—
132Dic5—121no—
133Dic5—121no—
134Dic5#85711yescharacteristic
135C2×Q8—31no—
136C2×Q8—151no—
137C2×Q8—301no—
138C22×C4—31no—
139C22×C4—51no—
140C22×C4—151no—
141C2×C8—61no—
142C2×C8—301no—
143C4⋊C4—31no—
144C4⋊C4—61no—
145C4⋊C4—151no—
146C4⋊C4—301no—
147C4⋊C4—301no—
148C4⋊C4—301no—
149C4⋊C4—301no—
150C4⋊C4—301no—
151C4⋊C4—301no—
152C22⋊C4—61no—
153C22⋊C4—301no—
154C42—151no—
155C42—151no—
156C42—151no—
157C42—151no—
158C42—301no—
159C42—301no—
160C3×C5—161noHall
161A4—41no—
162C3×C4—801no—
163Dic3—161no—
164Dic3—801no—
165C2×C5—31no—
166C2×C5—31no—
167C2×C5C2×#85711yescharacteristic
168C23D5×S411yescharacteristic
169Q8—121no—
170Q8—601no—
171Q8—601no—
172Q8—601no—
173C2×C4—31no—
174C2×C4—31no—
175C2×C4—61no—
176C2×C4—61no—
177C2×C4—121no—
178C2×C4—151no—
179C2×C4—151no—
180C2×C4—151no—
181C2×C4—151no—
182C2×C4—301no—
183C2×C4—301no—
184C2×C4—301no—
185C2×C4—301no—
186C8—121no—
187C8—601no—
188C2×C3—161no—
189C5#7298611yescharacteristic, complemented, Sylow
190C22—31no—
191C22—31no—
192C22#9189111yescharacteristic
193C4—51no—
194C4—61no—
195C4—61no—
196C4—121no—
197C4—121no—
198C4—151no—
199C4—301no—
200C4—301no—
201C4—601no—
202C4—601no—
203C3—161noSylow
204C2—31no—
205C2—31no—
206C2D5×#85711yescharacteristic
subgroupG/H
center, hypercenterC2D5×#857
commutator, prime radical, cosocle, hypocenterC5×#95⋊C3C22
FrattiniC23D5×S4
FittingC5×#95C2×D3
socleC23×C5C2×S4
LCSG ▷ C5×#95⋊C3
UCSC1 ◁ C2

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
189. C5#72986semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5⋊(#376⋊C3)2
C5⋊#46212
C5×#46212
#105991033
#918994
#729865