Finite Group Databasebeta

← #14511611

Subgroups — #14511611

Order 1920.

260 conjugacy classes of subgroups; only the 19 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 260 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 19 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5⋊(#392⋊C3)C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C5⋊#4621C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#4622C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10599078—31nomaximal, Hall
5Dic5×S4—41nomaximal
6C5×#95⋊C3C2211yescharacteristic
7#72996—51nomaximal, Hall
8#65951—31no—
9#65325—31no—
10#65020—31no—
11#64960D311yescharacteristic, complemented
12C5×#327—31no—
13#64688—31no—
14#64672—31no—
15C2×C5×S4—41no—
16A4×Dic5—41no—
17A4⋊Dic5—41no—
18#392⋊C3—51no—
19#4622D511yescharacteristic, complemented
20#4621—51no—
21C22×D20—31no—
22C5×#121—31no—
23#4085—61no—
24#4083—61no—
25D4×Dic5—61no—
26C2×#686—61no—
27C2×#685—31no—
28#4070—31no—
29C2×#677—61no—
30#4044—61no—
31#4032—61no—
32#4031—61no—
33C5×C22⋊C8—31no—
34C5×#95C2×D311yescharacteristic
35C22⋊#168—31no—
36#3953—61no—
37#3941—61no—
38#1600—151noSylow
39C2×C5×A4—41no—
40C5×S4—42no—
41D3×Dic5—161no—
42C4×S4—201no—
43#95⋊C3C2×D511yescharacteristic
44C23×D5—31no—
45C2×C5×D4—31no—
46C2×C5×D4—61no—
47C22×C4×C5—31no—
48C2×C22⋊D5—61no—
49C2×C22⋊D5—61no—
50C22×Dic5—61no—
51C22×Dic5S411yescharacteristic
52C2×D20—61no—
53C2×D20—61no—
54C2×D20—122no—
55C2×Dic10—31no—
56C2×C5×C8—61no—
57C5×C4⋊C4—31no—
58C5×C22⋊C4—61no—
59C22⋊Dic5—61no—
60C22⋊Dic5—61no—
61#686—122no—
62#685—61no—
63#685—61no—
64#685—61no—
65#685—61no—
66C4⋊Dic5—31no—
67C4⋊Dic5—61no—
68#683—61no—
69C4×Dic5—61no—
70C2×#168—61no—
71#677—122no—
72#538—151no—
73#450—151no—
74#447—151no—
75#392—51no—
76#328—151no—
77#327—31no—
78#323—151no—
79C2×C5×D3—161no—
80C5×A4—41no—
81Dic15—161no—
82C3×Dic5—161no—
83C2×S4—41no—
84C4×A4—201no—
85SL(2,ℤ/4)—201no—
86C23×C5—61no—
87C23×C5C2×S411yescharacteristic
88C22×D5—61no—
89C22×D5—61no—
90C22×D5—61no—
91C22×D5—121no—
92C22×D5—121no—
93C5×D4—121no—
94C5×D4—121no—
95C5×D4—121no—
96C2×C4×C5—31no—
97C2×C4×C5—31no—
98C2×C4×C5—61no—
99C2×C4×C5—121no—
100C22⋊D5—241no—
101C22⋊D5—241no—
102C2×Dic5—61no—
103C2×Dic5—61no—
104C2×Dic5—61no—
105C2×Dic5—241no—
106D20—62no—
107D20—62no—
108D20—121no—
109D20—121no—
110Dic10—121no—
111C5×C8—121no—
112#168—121no—
113C22×D4—151no—
114C2×SD16—301no—
115C2×D8—301no—
116#126—301no—
117#124—301no—
118#123—301no—
119C22⋊Q8—151no—
120#121—31no—
121#121—301no—
122#120—301no—
123C4×D4—301no—
124C2×C22⋊C4—151no—
125#102—301no—
126#102—301no—
127C22⋊C8—31no—
128C22⋊C8—151no—
129#95D3×D511yescharacteristic
130C2×C3×C5—161no—
131C5×D3—162no—
132C2×A4—41no—
133S4—42no—
134C4×D3—801no—
135C22×C5—31no—
136C22×C5—31no—
137C22×C5—121no—
138C22×C5—121no—
139C22×C5—121no—
140C22×C5#98511yescharacteristic
141C2×D5—122no—
142C2×D5—121no—
143C2×D5—121no—
144C2×D5—121no—
145C2×D5—241no—
146C4×C5—61no—
147C4×C5—61no—
148C4×C5—121no—
149Dic5—41no—
150Dic5—121no—
151Dic5—121no—
152C24—151no—
153C2×Q8—151no—
154C2×D4—31no—
155C2×D4—61no—
156C2×D4—301no—
157C2×D4—301no—
158C2×D4—301no—
159C2×D4—301no—
160C2×D4—602no—
161C22×C4—31no—
162C22×C4—51no—
163C22×C4—301no—
164SD16—602no—
165D8—602no—
166C2×C8—61no—
167C2×C8—301no—
168C4⋊C4—31no—
169C4⋊C4—151no—
170C4⋊C4—301no—
171C4⋊C4—301no—
172C22⋊C4—61no—
173C22⋊C4—301no—
174C22⋊C4—301no—
175C22⋊C4—301no—
176C22⋊C4—301no—
177C22⋊C4—301no—
178C22⋊C4—301no—
179C42—301no—
180C3×C5—161noHall
181C2×D3—161no—
182A4—41no—
183C3×C4—801no—
184Dic3—801no—
185C2×C5—31no—
186C2×C5—31no—
187C2×C5—241no—
188C2×C5#857⋊C211yescharacteristic
189D5—241no—
190C23—61no—
191C23—301no—
192C23—301no—
193C23—301no—
194C23—601no—
195C23—601no—
196C23D5×S411yescharacteristic
197Q8—601no—
198D4—121no—
199D4—121no—
200D4—121no—
201D4—302no—
202D4—302no—
203D4—601no—
204D4—601no—
205D4—1201no—
206D4—1201no—
207C2×C4—31no—
208C2×C4—31no—
209C2×C4—61no—
210C2×C4—121no—
211C2×C4—301no—
212C2×C4—301no—
213C2×C4—301no—
214C2×C4—1201no—
215C8—121no—
216C8—601no—
217C2×C3—161no—
218D3—162no—
219C5#7299611yescharacteristic, complemented, Sylow
220C22—31no—
221C22—31no—
222C22—121no—
223C22—121no—
224C22—121no—
225C22—602no—
226C22—601no—
227C22—601no—
228C22—601no—
229C22—1201no—
230C22#9189211yescharacteristic
231C4—61no—
232C4—61no—
233C4—121no—
234C4—201no—
235C4—601no—
236C4—601no—
237C3—161noSylow
238C2—31no—
239C2—31no—
240C2—241no—
241C2—1201no—
242C2#857⋊D511yescharacteristic
subgroupG/H
center, hypercenterC2#857⋊D5
commutator, cosocle, hypocenterC5×#95⋊C3C22
FrattiniC23D5×S4
FittingC5×#95C2×D3
socleC23×C5C2×S4
LCSG ▷ C5×#95⋊C3
UCSC1 ◁ C2

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5⋊(#392⋊C3)C2semidirect
2. C5⋊#4621C2semidirect
3. C5×#4622C2semidirect
11. #64960D3semidirect
19. #4622D5semidirect
219. C5#72996semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5⋊(#392⋊C3)2
C5⋊#46212
C5×#46222
#105990783
Dic5×S44
#729965