Finite Group Databasebeta

← #14511612

Subgroups — #14511612

Order 1920.

226 conjugacy classes of subgroups; only the 20 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 226 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 20 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5⋊(#376⋊C3)C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C5⋊#4622C211yesmaximal, characteristic
3C5×#4621C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10599101—31nomaximal, Hall
5#91901—41nomaximal
6C5×#95⋊C3C2211yescharacteristic
7#72987—51nomaximal, Hall
8#65958—31no—
9#65007—31no—
10#64937D311yescharacteristic, complemented
11C5×#328—31no—
12#64758—31no—
13#64690—31no—
14#64671—31no—
15C2×C5⋊S4—41no—
16A4×Dic5—41no—
17C5×SL(2,ℤ/4)—41no—
18#376⋊C3—51no—
19#4622—51no—
20#4621D511yescharacteristic, complemented
21C5×C22⋊Q8—31no—
22#4093—31no—
23Q8×Dic5—31no—
24#4076—31no—
25C2×C4×Dic5—31no—
26#4044—61no—
27#4039—31no—
28#4038—61no—
29#4036—31no—
30#4032—61no—
31#4027—61no—
32C5×C22⋊C8—31no—
33C5×#95C2×D311yescharacteristic
34#3963—31no—
35C22⋊#168—31no—
36#3946—61no—
37C8×Dic5—61no—
38#1500—151noSylow
39C2×C5×A4—41no—
40C5⋊S4—42no—
41#1200—161no—
42C4×S4—201no—
43#95⋊C3C2×D511yescharacteristic
44C2×C5×Q8—31no—
45C22×C4×C5—31no—
46C2×C22⋊D5—61no—
47C22×Dic5—31no—
48C22×Dic5S411yescharacteristic
49C2×D20—31no—
50C2×C4×D5—61no—
51C2×C5×C8—61no—
52C5×C4⋊C4—31no—
53C5×C4⋊C4—61no—
54C5×C22⋊C4—61no—
55#685—61no—
56#685—61no—
57#685—61no—
58#685—61no—
59C4⋊Dic5—31no—
60C4⋊Dic5—61no—
61C4⋊Dic5—61no—
62#683—61no—
63C4×Dic5—31no—
64C4×Dic5—31no—
65C4×Dic5—31no—
66C4×Dic5—31no—
67C4×Dic5—61no—
68C2×#168—61no—
69#529—151no—
70#431—151no—
71#376—51no—
72#328—31no—
73#328—151no—
74#327—151no—
75#327—151no—
76C2×D15—161no—
77C5×A4—41no—
78C3×Dic5—161no—
79C5×Dic3—161no—
80C2×S4—201no—
81C4×A4—201no—
82SL(2,ℤ/4)—41no—
83C23×C5C2×S411yescharacteristic
84C22×D5—61no—
85C5×Q8—121no—
86C2×C4×C5—31no—
87C2×C4×C5—31no—
88C2×C4×C5—61no—
89C2×C4×C5—61no—
90C2×C4×C5—121no—
91C22⋊D5—121no—
92C22⋊D5—121no—
93C2×Dic5—31no—
94C2×Dic5—31no—
95C2×Dic5—31no—
96C2×Dic5—31no—
97C2×Dic5—61no—
98C2×Dic5—61no—
99C2×Dic5—61no—
100D20—121no—
101C4×D5—121no—
102C4×D5—121no—
103C5×C8—121no—
104#168—121no—
105#126—301no—
106#125—151no—
107#124—151no—
108#123—301no—
109C22⋊Q8—31no—
110#121—151no—
111C4×Q8—151no—
112C4×D4—151no—
113C4×D4—301no—
114#117—301no—
115C2×C42—151no—
116C4⋊C8—301no—
117C22⋊C8—31no—
118C22⋊C8—151no—
119C4×C8—301no—
120#95—151no—
121#95D3×D511yescharacteristic
122C2×C3×C5—161no—
123D15—162no—
124C2×A4—41no—
125S4—202no—
126C4×D3—801no—
127C22×C5—31no—
128C22×C5—31no—
129C22×C5#98511yescharacteristic
130C2×D5—121no—
131C2×D5—121no—
132C2×D5—121no—
133C4×C5—61no—
134C4×C5—61no—
135C4×C5—121no—
136C4×C5—121no—
137Dic5—31no—
138Dic5—61no—
139Dic5—61no—
140Dic5—121no—
141Dic5#85711yescharacteristic
142C2×Q8—31no—
143C2×D4—151no—
144C2×D4—301no—
145C22×C4—31no—
146C22×C4—51no—
147C22×C4—151no—
148C22×C4—301no—
149C2×C8—61no—
150C2×C8—301no—
151C4⋊C4—31no—
152C4⋊C4—61no—
153C4⋊C4—151no—
154C4⋊C4—301no—
155C4⋊C4—301no—
156C4⋊C4—301no—
157C22⋊C4—61no—
158C22⋊C4—301no—
159C22⋊C4—301no—
160C22⋊C4—301no—
161C22⋊C4—301no—
162C42—151no—
163C42—151no—
164C42—151no—
165C42—151no—
166C42—301no—
167C3×C5—161noHall
168C2×D3—801no—
169A4—41no—
170C3×C4—801no—
171Dic3—161no—
172C2×C5—31no—
173C2×C5—31no—
174C2×C5C2×#85711yescharacteristic
175D5—241no—
176C23—301no—
177C23D5×S411yescharacteristic
178Q8—121no—
179D4—601no—
180D4—601no—
181D4—601no—
182C2×C4—31no—
183C2×C4—31no—
184C2×C4—61no—
185C2×C4—61no—
186C2×C4—121no—
187C2×C4—151no—
188C2×C4—151no—
189C2×C4—151no—
190C2×C4—151no—
191C2×C4—301no—
192C2×C4—301no—
193C2×C4—301no—
194C2×C4—601no—
195C2×C4—601no—
196C8—121no—
197C8—601no—
198C2×C3—161no—
199D3—802no—
200C5#7298711yescharacteristic, complemented, Sylow
201C22—31no—
202C22—31no—
203C22—601no—
204C22—601no—
205C22—601no—
206C22#9189311yescharacteristic
207C4—51no—
208C4—61no—
209C4—61no—
210C4—121no—
211C4—121no—
212C4—151no—
213C4—301no—
214C4—301no—
215C4—601no—
216C3—161noSylow
217C2—31no—
218C2—31no—
219C2—1201no—
220C2D5×#85711yescharacteristic
subgroupG/H
center, hypercenterC2D5×#857
commutator, cosocle, hypocenterC5×#95⋊C3C22
FrattiniC23D5×S4
FittingC5×#95C2×D3
socleC23×C5C2×S4
prime radicalC5⋊#4622C2
LCSG ▷ C5×#95⋊C3
UCSC1 ◁ C2

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5⋊(#376⋊C3)C2semidirect
3. C5×#4621C2semidirect
10. #64937D3semidirect
20. #4621D5semidirect
200. C5#72987semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5⋊(#376⋊C3)2
C5⋊#46222
C5×#46212
#105991013
#919014
#729875