Finite Group Databasebeta

← #14511613

Subgroups — #14511613

Order 1920.

260 conjugacy classes of subgroups; only the 19 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 260 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 19 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5⋊(#392⋊C3)C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C5⋊#4622C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#4621C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10599110—31nomaximal, Hall
5#91901—41nomaximal
6C5×#95⋊C3C2211yescharacteristic
7#72996—51nomaximal, Hall
8#65978—31no—
9#65335—31no—
10#65021—31no—
11#64960D311yescharacteristic, complemented
12C5×#328—31no—
13#64688—31no—
14#64671—31no—
15C2×C5⋊S4—41no—
16A4×Dic5—41no—
17C5×SL(2,ℤ/4)—41no—
18#392⋊C3—51no—
19#4622—51no—
20#4621D511yescharacteristic, complemented
21C22×D20—31no—
22C5×C22⋊Q8—31no—
23#4093—61no—
24C2×#688—61no—
25#4076—31no—
26C2×#685—31no—
27C2×D40—61no—
28#4044—61no—
29#4041—61no—
30#4040—61no—
31#4028—61no—
32#4027—61no—
33C5×C22⋊C8—31no—
34C5×#95C2×D311yescharacteristic
35C22⋊#168—31no—
36#3953—61no—
37#3941—61no—
38#1600—151noSylow
39C2×C5×A4—41no—
40C5⋊S4—42no—
41#1200—161no—
42C4×S4—201no—
43#95⋊C3C2×D511yescharacteristic
44C23×D5—31no—
45C2×C5×Q8—31no—
46C22×C4×C5—31no—
47C2×C22⋊D5—61no—
48C22×Dic5S411yescharacteristic
49C2×D20—31no—
50C2×D20—61no—
51C2×D20—61no—
52C2×D20—61no—
53C2×D20—61no—
54C2×D20—122no—
55C2×C4×D5—61no—
56C2×C5×C8—61no—
57C5×C4⋊C4—31no—
58C5×C4⋊C4—61no—
59C5×C22⋊C4—61no—
60#688—122no—
61#685—61no—
62#685—61no—
63#685—61no—
64#685—61no—
65#685—61no—
66#685—61no—
67C4⋊Dic5—31no—
68#683—61no—
69C4×Dic5—61no—
70C2×#168—61no—
71D40—122no—
72#538—151no—
73#450—151no—
74#447—151no—
75#392—51no—
76#328—31no—
77#327—151no—
78#323—151no—
79C2×D15—161no—
80C5×A4—41no—
81C3×Dic5—161no—
82C5×Dic3—161no—
83C2×S4—201no—
84C4×A4—201no—
85SL(2,ℤ/4)—41no—
86C23×C5C2×S411yescharacteristic
87C22×D5—61no—
88C22×D5—61no—
89C22×D5—61no—
90C22×D5—61no—
91C22×D5—121no—
92C22×D5—121no—
93C5×Q8—121no—
94C2×C4×C5—31no—
95C2×C4×C5—31no—
96C2×C4×C5—61no—
97C2×C4×C5—61no—
98C2×C4×C5—121no—
99C22⋊D5—121no—
100C22⋊D5—121no—
101C2×Dic5—61no—
102C2×Dic5—61no—
103D20—62no—
104D20—62no—
105D20—121no—
106D20—121no—
107D20—121no—
108D20—241no—
109D20—241no—
110C4×D5—241no—
111C5×C8—121no—
112#168—121no—
113C22×D4—151no—
114C2×SD16—301no—
115C2×D8—301no—
116#126—301no—
117#124—301no—
118#123—301no—
119C22⋊Q8—31no—
120#121—151no—
121#121—301no—
122#120—301no—
123C4×D4—301no—
124C2×C22⋊C4—151no—
125#102—301no—
126#102—301no—
127C22⋊C8—31no—
128C22⋊C8—151no—
129#95D3×D511yescharacteristic
130C2×C3×C5—161no—
131D15—162no—
132C2×A4—41no—
133S4—202no—
134C4×D3—801no—
135C22×C5—31no—
136C22×C5—31no—
137C22×C5#98511yescharacteristic
138C2×D5—122no—
139C2×D5—121no—
140C2×D5—121no—
141C2×D5—121no—
142C2×D5—121no—
143C2×D5—121no—
144C2×D5—121no—
145C2×D5—241no—
146C4×C5—61no—
147C4×C5—61no—
148C4×C5—121no—
149C4×C5—121no—
150Dic5—41no—
151Dic5—121no—
152C24—151no—
153C2×Q8—31no—
154C2×D4—151no—
155C2×D4—301no—
156C2×D4—301no—
157C2×D4—301no—
158C2×D4—301no—
159C2×D4—301no—
160C2×D4—602no—
161C22×C4—31no—
162C22×C4—51no—
163C22×C4—301no—
164SD16—602no—
165D8—602no—
166C2×C8—61no—
167C2×C8—301no—
168C4⋊C4—31no—
169C4⋊C4—61no—
170C4⋊C4—151no—
171C4⋊C4—301no—
172C22⋊C4—61no—
173C22⋊C4—301no—
174C22⋊C4—301no—
175C22⋊C4—301no—
176C22⋊C4—301no—
177C22⋊C4—301no—
178C22⋊C4—301no—
179C42—301no—
180C3×C5—161noHall
181C2×D3—801no—
182A4—41no—
183C3×C4—801no—
184Dic3—161no—
185C2×C5—31no—
186C2×C5—31no—
187C2×C5#857⋊C211yescharacteristic
188D5—241no—
189D5—241no—
190C23—301no—
191C23—301no—
192C23—301no—
193C23—301no—
194C23—601no—
195C23—601no—
196C23D5×S411yescharacteristic
197Q8—121no—
198D4—302no—
199D4—302no—
200D4—601no—
201D4—601no—
202D4—601no—
203D4—601no—
204D4—601no—
205D4—1201no—
206D4—1201no—
207C2×C4—31no—
208C2×C4—31no—
209C2×C4—61no—
210C2×C4—61no—
211C2×C4—121no—
212C2×C4—301no—
213C2×C4—301no—
214C2×C4—1201no—
215C8—121no—
216C8—601no—
217C2×C3—161no—
218D3—802no—
219C5#7299611yescharacteristic, complemented, Sylow
220C22—31no—
221C22—31no—
222C22—602no—
223C22—601no—
224C22—601no—
225C22—601no—
226C22—601no—
227C22—601no—
228C22—601no—
229C22—1201no—
230C22#9189311yescharacteristic
231C4—61no—
232C4—61no—
233C4—121no—
234C4—121no—
235C4—201no—
236C4—601no—
237C3—161noSylow
238C2—31no—
239C2—31no—
240C2—1201no—
241C2—1201no—
242C2#857⋊D511yescharacteristic
subgroupG/H
center, hypercenterC2#857⋊D5
commutator, cosocle, hypocenterC5×#95⋊C3C22
FrattiniC23D5×S4
FittingC5×#95C2×D3
socleC23×C5C2×S4
LCSG ▷ C5×#95⋊C3
UCSC1 ◁ C2

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5⋊(#392⋊C3)C2semidirect
2. C5⋊#4622C2semidirect
3. C5×#4621C2semidirect
11. #64960D3semidirect
20. #4621D5semidirect
219. C5#72996semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5⋊(#392⋊C3)2
C5⋊#46222
C5×#46212
#105991103
#919014
#729965