Finite Group Databasebeta

← #14511614

Subgroups — #14511614

Order 1920.

260 conjugacy classes of subgroups; only the 20 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 260 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 20 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5⋊(#376⋊C3)C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C5⋊#4622C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#4622C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10599071—31nomaximal, Hall
5#91902—41nomaximal
6C5×#95⋊C3C2211yescharacteristic
7#72988—51nomaximal, Hall
8#65930—31no—
9#65008—31no—
10#64937D311yescharacteristic, complemented
11C5×#327—31no—
12#64757—31no—
13#64690—31no—
14#64671—31no—
15C2×C5⋊S4—41no—
16C2×C5×S4—41no—
17A4×Dic5—41no—
18#376⋊C3—51no—
19#4622—51no—
20#4622D511yescharacteristic, complemented
21C2×#711—61no—
22C5×#121—31no—
23#4086—31no—
24#4085—61no—
25D4×Dic5—31no—
26#4076—31no—
27C2×C4×Dic5—31no—
28#4039—31no—
29#4034—31no—
30#4031—61no—
31#4027—61no—
32C5×C22⋊C8—31no—
33C5×#95C2×D311yescharacteristic
34#3963—31no—
35C22⋊#168—31no—
36#3947—61no—
37#3946—61no—
38#1505—151noSylow
39C2×C5×A4—41no—
40C5⋊S4—81no—
41C5×S4—81no—
42#1203—161no—
43C4⋊S4—201no—
44#95⋊C3C2×D511yescharacteristic
45C2×C5×D4—31no—
46C2×C5×D4—61no—
47C22×C4×C5—31no—
48C2×C22⋊D5—61no—
49C2×C22⋊D5—61no—
50C2×C22⋊D5—61no—
51C22×Dic5—31no—
52C22×Dic5—61no—
53C22×Dic5S411yescharacteristic
54#711—122no—
55#711—122no—
56C2×D20—31no—
57C2×C4×D5—61no—
58C2×Dic10—61no—
59C2×C5×C8—61no—
60C5×C4⋊C4—31no—
61C5×C22⋊C4—61no—
62C22⋊Dic5—61no—
63#685—61no—
64#685—61no—
65C4⋊Dic5—31no—
66#683—61no—
67C4×Dic5—31no—
68C4×Dic5—31no—
69C4×Dic5—31no—
70C4×Dic5—31no—
71C2×#168—61no—
72#532—151no—
73#432—151no—
74#376—51no—
75#327—31no—
76#327—151no—
77#327—151no—
78#327—151no—
79C2×D15—161no—
80C2×C5×D3—161no—
81C5×A4—41no—
82C3×Dic5—161no—
83C2×S4—41no—
84C2×S4—201no—
85C4×A4—201no—
86C23×C5—61no—
87C23×C5C2×S411yescharacteristic
88C22×D5—61no—
89C5×D4—121no—
90C5×D4—121no—
91C5×D4—121no—
92C2×C4×C5—31no—
93C2×C4×C5—31no—
94C2×C4×C5—61no—
95C2×C4×C5—121no—
96C22⋊D5—121no—
97C22⋊D5—122no—
98C22⋊D5—121no—
99C22⋊D5—121no—
100C22⋊D5—121no—
101C2×Dic5—31no—
102C2×Dic5—31no—
103C2×Dic5—31no—
104C2×Dic5—31no—
105C2×Dic5—61no—
106C2×Dic5—61no—
107C2×Dic5—61no—
108C2×Dic5—122no—
109D20—121no—
110C4×D5—122no—
111Dic10—122no—
112C5×C8—121no—
113#168—121no—
114C2×#41—301no—
115C4⋊Q8—151no—
116#127—151no—
117#124—301no—
118#121—31no—
119#121—151no—
120#121—301no—
121C4×D4—151no—
122C4×D4—151no—
123C4×D4—301no—
124C2×C42—151no—
125C4⋊C8—301no—
126C22⋊C8—31no—
127C22⋊C8—151no—
128#97—301no—
129#95—151no—
130#95D3×D511yescharacteristic
131C2×C3×C5—161no—
132D15—321no—
133C5×D3—321no—
134C2×A4—41no—
135S4—81no—
136S4—401no—
137D12—801no—
138C22×C5—31no—
139C22×C5—31no—
140C22×C5—121no—
141C22×C5—121no—
142C22×C5—121no—
143C22×C5#98611yescharacteristic
144C2×D5—121no—
145C2×D5—121no—
146C2×D5—121no—
147C4×C5—61no—
148C4×C5—61no—
149C4×C5—121no—
150Dic5—31no—
151Dic5—61no—
152Dic5—61no—
153Dic5—121no—
154Dic5#85711yescharacteristic
155#41—602no—
156#41—602no—
157C2×Q8—301no—
158C2×D4—31no—
159C2×D4—61no—
160C2×D4—151no—
161C2×D4—301no—
162C2×D4—301no—
163C2×D4—301no—
164C22×C4—31no—
165C22×C4—51no—
166C22×C4—151no—
167C22×C4—301no—
168C22×C4—301no—
169C2×C8—61no—
170C2×C8—301no—
171C4⋊C4—31no—
172C4⋊C4—151no—
173C4⋊C4—301no—
174C22⋊C4—61no—
175C22⋊C4—301no—
176C22⋊C4—301no—
177C22⋊C4—301no—
178C42—151no—
179C42—151no—
180C42—151no—
181C42—151no—
182C3×C5—161noHall
183C2×D3—161no—
184C2×D3—801no—
185A4—41no—
186C3×C4—801no—
187C2×C5—31no—
188C2×C5—31no—
189C2×C5—241no—
190C2×C5C2×#85711yescharacteristic
191D5—241no—
192C23—61no—
193C23—301no—
194C23D5×S411yescharacteristic
195Q8—602no—
196D4—121no—
197D4—121no—
198D4—121no—
199D4—601no—
200D4—601no—
201D4—601no—
202D4—602no—
203D4—601no—
204D4—601no—
205C2×C4—31no—
206C2×C4—31no—
207C2×C4—61no—
208C2×C4—121no—
209C2×C4—151no—
210C2×C4—151no—
211C2×C4—151no—
212C2×C4—151no—
213C2×C4—301no—
214C2×C4—301no—
215C2×C4—301no—
216C2×C4—602no—
217C2×C4—602no—
218C8—121no—
219C8—601no—
220C2×C3—161no—
221D3—321no—
222D3—1601no—
223C5#7298811yescharacteristic, complemented, Sylow
224C22—31no—
225C22—31no—
226C22—121no—
227C22—121no—
228C22—121no—
229C22—601no—
230C22—601no—
231C22—601no—
232C22#9189411yescharacteristic
233C4—51no—
234C4—61no—
235C4—61no—
236C4—121no—
237C4—151no—
238C4—301no—
239C4—301no—
240C4—601no—
241C3—161noSylow
242C2—31no—
243C2—31no—
244C2—241no—
245C2—1201no—
246C2D5×#85711yescharacteristic
subgroupG/H
center, hypercenterC2D5×#857
commutator, cosocle, hypocenterC5×#95⋊C3C22
FrattiniC23D5×S4
FittingC5×#95C2×D3
socleC23×C5C2×S4
LCSG ▷ C5×#95⋊C3
UCSC1 ◁ C2

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5⋊(#376⋊C3)C2semidirect
2. C5⋊#4622C2semidirect
3. C5×#4622C2semidirect
10. #64937D3semidirect
20. #4622D5semidirect
223. C5#72988semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5⋊(#376⋊C3)2
C5⋊#46222
C5×#46222
#105990713
#919024
#729885