Finite Group Databasebeta

← #14511615

Subgroups — #14511615

Order 1920.

308 conjugacy classes of subgroups; only the 19 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 308 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 19 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5⋊(#392⋊C3)C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C5⋊#4622C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#4622C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10599077—31nomaximal, Hall
5#91902—41nomaximal
6C5×#95⋊C3C2211yescharacteristic, complemented
7#72997—51nomaximal, Hall
8#65939—31no—
9#65325—31no—
10#65021—31no—
11#64960D311yescharacteristic, complemented
12C5×#327—31no—
13#64688—31no—
14#64671—31no—
15C2×C5⋊S4—41no—
16C2×C5×S4—41no—
17A4×Dic5—41no—
18#392⋊C3—51no—
19#4622—51no—
20#4622D511yescharacteristic, complemented
21C2×D4×D5—61no—
22C22×D20—31no—
23C5×#121—31no—
24#4085—61no—
25#4083—61no—
26C2×#686—61no—
27#4076—31no—
28C2×#685—31no—
29C2×D40—61no—
30#4040—61no—
31#4029—61no—
32#4028—61no—
33C5×C22⋊C8—31no—
34C5×#95C2×D311yescharacteristic
35C22⋊#168—31no—
36#3953—61no—
37#3941—61no—
38#1595—151noSylow
39C2×C5×A4—41no—
40C5⋊S4—81no—
41C5×S4—81no—
42#1203—161no—
43C4⋊S4—201no—
44#95⋊C3C2×D511yescharacteristic, complemented
45C23×D5—31no—
46C23×D5—61no—
47C2×C5×D4—31no—
48C2×C5×D4—61no—
49C22×C4×C5—31no—
50C2×C22⋊D5—61no—
51C2×C22⋊D5—61no—
52C2×C22⋊D5—61no—
53C22×Dic5S411yescharacteristic
54D4×D5—122no—
55D4×D5—122no—
56C2×D20—31no—
57C2×D20—61no—
58C2×D20—61no—
59C2×D20—61no—
60C2×D20—122no—
61C2×C4×D5—61no—
62C2×C5×C8—61no—
63C5×C4⋊C4—31no—
64C5×C22⋊C4—61no—
65C22⋊Dic5—61no—
66#686—122no—
67#685—61no—
68#685—61no—
69#685—61no—
70#685—61no—
71C4⋊Dic5—31no—
72#683—61no—
73C2×#168—61no—
74D40—122no—
75#534—151no—
76#447—151no—
77#447—151no—
78#392—51no—
79#327—31no—
80#327—151no—
81#323—151no—
82C2×D15—161no—
83C2×C5×D3—161no—
84C5×A4—41no—
85C3×Dic5—161no—
86C2×S4—41no—
87C2×S4—201no—
88C4×A4—201no—
89C23×C5—61no—
90C23×C5C2×S411yescharacteristic
91C22×D5—32no—
92C22×D5—61no—
93C22×D5—61no—
94C22×D5—61no—
95C22×D5—122no—
96C22×D5—121no—
97C22×D5—121no—
98C22×D5—241no—
99C22×D5—241no—
100C5×D4—121no—
101C5×D4—121no—
102C5×D4—121no—
103C2×C4×C5—31no—
104C2×C4×C5—31no—
105C2×C4×C5—61no—
106C2×C4×C5—121no—
107C22⋊D5—122no—
108C22⋊D5—121no—
109C22⋊D5—121no—
110C22⋊D5—241no—
111C2×Dic5—61no—
112C2×Dic5—61no—
113D20—62no—
114D20—62no—
115D20—121no—
116D20—121no—
117D20—121no—
118D20—122no—
119C4×D5—122no—
120C5×C8—121no—
121#168—121no—
122C22×D4—151no—
123C22×D4—301no—
124C2×D8—301no—
125C2×D8—301no—
126#123—301no—
127#123—301no—
128#121—31no—
129#121—151no—
130#121—301no—
131#120—301no—
132#120—301no—
133C2×C22⋊C4—151no—
134#102—301no—
135#102—301no—
136C22⋊C8—31no—
137C22⋊C8—151no—
138#95D3×D511yescharacteristic
139C2×C3×C5—161no—
140D15—321no—
141C5×D3—321no—
142C2×A4—41no—
143S4—81no—
144S4—401no—
145D12—801no—
146C22×C5—31no—
147C22×C5—31no—
148C22×C5—121no—
149C22×C5—121no—
150C22×C5—121no—
151C22×C5#98611yescharacteristic
152C2×D5—62no—
153C2×D5—121no—
154C2×D5—121no—
155C2×D5—122no—
156C2×D5—121no—
157C2×D5—121no—
158C2×D5—121no—
159C2×D5—241no—
160C2×D5—244no—
161C4×C5—61no—
162C4×C5—61no—
163C4×C5—121no—
164Dic5—41no—
165Dic5—121no—
166C24—151no—
167C24—301no—
168C2×D4—31no—
169C2×D4—61no—
170C2×D4—151no—
171C2×D4—301no—
172C2×D4—301no—
173C2×D4—301no—
174C2×D4—301no—
175C2×D4—301no—
176C2×D4—301no—
177C2×D4—602no—
178C2×D4—602no—
179C2×D4—602no—
180C22×C4—31no—
181C22×C4—51no—
182C22×C4—301no—
183D8—602no—
184D8—602no—
185C2×C8—61no—
186C2×C8—301no—
187C4⋊C4—31no—
188C4⋊C4—151no—
189C4⋊C4—301no—
190C22⋊C4—61no—
191C22⋊C4—301no—
192C22⋊C4—301no—
193C22⋊C4—301no—
194C22⋊C4—301no—
195C22⋊C4—301no—
196C3×C5—161noHall
197C2×D3—161no—
198C2×D3—801no—
199A4—41no—
200C3×C4—801no—
201C2×C5—31no—
202C2×C5—31no—
203C2×C5—241no—
204C2×C5#857⋊C211yescharacteristic
205D5—122no—
206D5—241no—
207C23—61no—
208C23—152no—
209C23—301no—
210C23—301no—
211C23—301no—
212C23—601no—
213C23—601no—
214C23—602no—
215C23—1201no—
216C23—1201no—
217C23D5×S411yescharacteristic
218D4—121no—
219D4—121no—
220D4—121no—
221D4—302no—
222D4—302no—
223D4—601no—
224D4—601no—
225D4—601no—
226D4—602no—
227D4—601no—
228D4—602no—
229D4—601no—
230D4—1201no—
231C2×C4—31no—
232C2×C4—31no—
233C2×C4—61no—
234C2×C4—121no—
235C2×C4—301no—
236C2×C4—301no—
237C2×C4—602no—
238C8—121no—
239C8—601no—
240C2×C3—161no—
241D3—321no—
242D3—1601no—
243C5#7299711yescharacteristic, complemented, Sylow
244C22—31no—
245C22—31no—
246C22—121no—
247C22—121no—
248C22—121no—
249C22—302no—
250C22—602no—
251C22—601no—
252C22—601no—
253C22—601no—
254C22—601no—
255C22—601no—
256C22—1201no—
257C22—1204no—
258C22#9189411yescharacteristic
259C4—61no—
260C4—61no—
261C4—121no—
262C4—201no—
263C4—601no—
264C3—161noSylow
265C2—31no—
266C2—31no—
267C2—241no—
268C2—602no—
269C2—1201no—
270C2#857⋊D511yescharacteristic
subgroupG/H
center, hypercenterC2#857⋊D5
commutator, cosocle, hypocenterC5×#95⋊C3C22
FrattiniC23D5×S4
FittingC5×#95C2×D3
socleC23×C5C2×S4
LCSG ▷ C5×#95⋊C3
UCSC1 ◁ C2

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5⋊(#392⋊C3)C2semidirect
2. C5⋊#4622C2semidirect
3. C5×#4622C2semidirect
6. C5×#95⋊C3C22semidirect
11. #64960D3semidirect
20. #4622D5semidirect
44. #95⋊C3C2×D5semidirect
243. C5#72997semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5⋊(#392⋊C3)2
C5⋊#46222
C5×#46222
#105990773
#919024
#729975