Finite Group Databasebeta

← #14511620

Subgroups — #14511620

Order 1920.

274 conjugacy classes of subgroups; only the 20 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 274 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 20 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D5×#95⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C5⋊#4622C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#4621C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10599127—31nomaximal, Hall
5#91905—41nomaximal
6C5×#95⋊C3C2211yescharacteristic
7#72985—51nomaximal, Hall
8#65961—31no—
9#65015—31no—
10D5×#95D311yescharacteristic, complemented
11C5×#328—31no—
12#64758—31no—
13#64690—31no—
14#64671—31no—
15C2×D5×A4—41no—
16C2×C5⋊S4—41no—
17C5×SL(2,ℤ/4)—41no—
18C2×#95⋊C3—51no—
19#4622—51no—
20#4621D511yescharacteristic, complemented
21C2×#713—31no—
22C22×C4×D5—31no—
23C5×C22⋊Q8—31no—
24#4092—31no—
25#4076—31no—
26C2×#676—61no—
27#4041—31no—
28#4040—61no—
29#4039—61no—
30#4038—31no—
31#4028—61no—
32#4027—61no—
33C5×C22⋊C8—31no—
34C5×#95C2×D311yescharacteristic
35#3963—31no—
36C22⋊#168—31no—
37#3952—61no—
38#1504—151noSylow
39C2×C5×A4—41no—
40D5×A4—81no—
41C5⋊S4—81no—
42#1202—161no—
43GL(2,ℤ/4)—201no—
44#95⋊C3C2×D511yescharacteristic
45C23×D5S411yescharacteristic
46C2×C5×Q8—31no—
47C22×C4×C5—31no—
48C2×C22⋊D5—61no—
49C22×Dic5—31no—
50#713—122no—
51C2×D20—31no—
52C2×D20—61no—
53C2×D20—61no—
54C2×C4×D5—31no—
55C2×C4×D5—31no—
56C2×C4×D5—31no—
57C2×C4×D5—31no—
58C2×C4×D5—61no—
59C2×C4×D5—122no—
60C2×C5×C8—61no—
61C5×C4⋊C4—31no—
62C5×C4⋊C4—61no—
63C5×C22⋊C4—61no—
64#685—61no—
65#685—61no—
66#685—61no—
67#685—61no—
68C4⋊Dic5—31no—
69#683—61no—
70C4×Dic5—61no—
71C2×#168—61no—
72#676—122no—
73#525—151no—
74#407—151no—
75C2×#95—51no—
76#328—31no—
77#328—151no—
78#327—151no—
79#327—151no—
80C2×D15—161no—
81C2×C3×D5—161no—
82C5×A4—41no—
83C5×Dic3—161no—
84C22×A4—201no—
85C2×S4—201no—
86SL(2,ℤ/4)—41no—
87C23×C5C2×S411yescharacteristic
88C22×D5—21no—
89C22×D5—31no—
90C22×D5—31no—
91C22×D5—61no—
92C22×D5—61no—
93C5×Q8—121no—
94C2×C4×C5—31no—
95C2×C4×C5—31no—
96C2×C4×C5—61no—
97C2×C4×C5—61no—
98C2×C4×C5—121no—
99C22⋊D5—121no—
100C22⋊D5—121no—
101C2×Dic5—31no—
102C2×Dic5—31no—
103C2×Dic5—61no—
104C2×Dic5—121no—
105D20—121no—
106D20—121no—
107D20—122no—
108D20—121no—
109C4×D5—62no—
110C4×D5—62no—
111C4×D5—121no—
112C4×D5—121no—
113C4×D5—122no—
114C5×C8—121no—
115#168—121no—
116C2×#41—151no—
117C23×C4—151no—
118C2×M16—301no—
119#123—301no—
120C22⋊Q8—31no—
121C22⋊Q8—151no—
122#121—151no—
123#121—151no—
124#120—301no—
125C4×D4—301no—
126C4×D4—301no—
127#117—151no—
128C22⋊C8—31no—
129C22⋊C8—151no—
130C22⋊C8—301no—
131#95—151no—
132#95D3×D511yescharacteristic
133C2×C3×C5—161no—
134D15—321no—
135C3×D5—321no—
136C2×A4—41no—
137C2×A4—401no—
138S4—401no—
139#67—801no—
140C22×C5—31no—
141C22×C5—31no—
142C22×C5#98311yescharacteristic
143C2×D5—32no—
144C2×D5—31no—
145C2×D5—61no—
146C2×D5—61no—
147C2×D5—61no—
148C2×D5—121no—
149C2×D5—121no—
150C2×D5—121no—
151C2×D5#85711yescharacteristic
152C4×C5—61no—
153C4×C5—61no—
154C4×C5—121no—
155C4×C5—121no—
156Dic5—61no—
157Dic5—61no—
158Dic5—121no—
159C24—51no—
160#41—602no—
161C2×Q8—31no—
162C2×D4—151no—
163C2×D4—301no—
164C2×D4—301no—
165C2×D4—301no—
166C22×C4—31no—
167C22×C4—151no—
168C22×C4—151no—
169C22×C4—151no—
170C22×C4—151no—
171C22×C4—151no—
172C22×C4—301no—
173C22×C4—602no—
174M16—602no—
175C2×C8—61no—
176C2×C8—301no—
177C4⋊C4—31no—
178C4⋊C4—61no—
179C4⋊C4—151no—
180C4⋊C4—301no—
181C22⋊C4—61no—
182C22⋊C4—301no—
183C22⋊C4—301no—
184C22⋊C4—301no—
185C22⋊C4—301no—
186C42—301no—
187C3×C5—161noHall
188C22×C3—801no—
189C2×D3—801no—
190A4—41no—
191Dic3—161no—
192C2×C5—31no—
193C2×C5—31no—
194C2×C5C2×#85711yescharacteristic
195D5—21no—
196D5—61no—
197D5—241no—
198C23—101no—
199C23—151no—
200C23—151no—
201C23—301no—
202C23—301no—
203C23D5×S411yescharacteristic
204Q8—121no—
205D4—601no—
206D4—601no—
207D4—602no—
208D4—601no—
209D4—601no—
210D4—601no—
211C2×C4—31no—
212C2×C4—31no—
213C2×C4—61no—
214C2×C4—61no—
215C2×C4—121no—
216C2×C4—151no—
217C2×C4—151no—
218C2×C4—302no—
219C2×C4—302no—
220C2×C4—301no—
221C2×C4—601no—
222C2×C4—601no—
223C2×C4—602no—
224C2×C4—601no—
225C8—121no—
226C8—601no—
227C2×C3—161no—
228C2×C3—1601no—
229D3—1601no—
230C5#7298511yescharacteristic, complemented, Sylow
231C22—31no—
232C22—31no—
233C22—51no—
234C22—152no—
235C22—151no—
236C22—301no—
237C22—301no—
238C22—301no—
239C22—601no—
240C22—601no—
241C22—601no—
242C22#9189711yescharacteristic
243C4—61no—
244C4—61no—
245C4—121no—
246C4—121no—
247C4—301no—
248C4—301no—
249C4—601no—
250C3—161noSylow
251C2—31no—
252C2—31no—
253C2—101no—
254C2—301no—
255C2—1201no—
256C2D5×#85711yescharacteristic
subgroupG/H
center, hypercenterC2D5×#857
commutator, cosocle, hypocenterC5×#95⋊C3C22
FrattiniC23D5×S4
FittingC5×#95C2×D3
socleC23×C5C2×S4
LCSG ▷ C5×#95⋊C3
UCSC1 ◁ C2

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D5×#95⋊C3C2semidirect
2. C5⋊#4622C2semidirect
3. C5×#4621C2semidirect
10. D5×#95D3semidirect
20. #4621D5semidirect
230. C5#72985semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D5×#95⋊C32
C5⋊#46222
C5×#46212
#105991273
#919054
#729855