Finite Group Databasebeta

← #14513636

Subgroups — #14513636

Order 1920.

854 conjugacy classes of subgroups; only the 71 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 854 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 71 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×A4×C22⋊D5C211yesmaximal, characteristic
2C22×C5×SL(2,ℤ/4)C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11752151C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11751639C212yesmaximal, complemented
5#11751634C212yesmaximal, complemented
6#10613857—31nomaximal, Hall
7C23×C5×A4C2211yescharacteristic
8C22×D5×A4C2211yescharacteristic
9A4×C22⋊D5—22no—
10C2×A4×Dic5C2211yescharacteristic
11C2×A4⋊Dic5C2212yes—
12C2×C5×SL(2,ℤ/4)—22no—
13C2×C5×SL(2,ℤ/4)C2212yes—
14#91536—41nomaximal
15#85491—51nomaximal, Hall
16C23×C22⋊D5D311yescharacteristic
17C22×C5×C22⋊C4—31no—
18C2×#4075—31no—
19C2×#4075—31no—
20#65536—31no—
21#65502—31no—
22#65502—31no—
23#65248—32no—
24#65248—32no—
25#65244—32no—
26#65235—32no—
27C22×C5×A4—22no—
28C22×C5×A4D412yes—
29C22×C5×A4C2311yescharacteristic
30C2×D5×A4—21no—
31C2×D5×A4—22no—
32C22×C5×Dic3—41no—
33C2×C3×C22⋊D5—41no—
34A4×Dic5—21no—
35A4⋊Dic5—22no—
36C5×SL(2,ℤ/4)—22no—
37#6719—41no—
38#6669—42no—
39#6665—42no—
40C2×D4×A4—51no—
41C22×SL(2,ℤ/4)D511yescharacteristic, complemented
42#5432—51no—
43#5432—52no—
44SL(2,ℤ/4)⋊C4—52no—
45C25×C5C2×D311yescharacteristic
46C24×D5C2×D311yescharacteristic
47C23×C4×C5—31no—
48C23×C4×C5—31no—
49C22×C22⋊D5—22no—
50C22×C22⋊D5—31no—
51C22×C22⋊D5—31no—
52C22×C22⋊D5—31no—
53C22×C22⋊D5—31no—
54C22×C22⋊D5—62no—
55C23×Dic5C2×D311yescharacteristic
56C2×C5×C22⋊C4—32no—
57C2×C5×C22⋊C4—32no—
58C2×C5×C22⋊C4—62no—
59C2×C5×C22⋊C4—62no—
60C2×C22⋊Dic5—31no—
61C2×C22⋊Dic5—31no—
62C2×C22⋊Dic5—32no—
63C2×C22⋊Dic5—32no—
64#4075—64no—
65#4075—61no—
66#4075—61no—
67#4075—61no—
68#4075—61no—
69C2×#685—32no—
70C2×#685—32no—
71C2×#685—32no—
72C2×#685—32no—
73C2×#683—32no—
74C2×#683—32no—
75#3963—32no—
76#3963—32no—
77#2405—151noSylow
78C23×C3×C5—41no—
79C22×C3×D5—41no—
80C2×C5×A4—22no—
81C2×C5×A4C2×D411yescharacteristic
82C2×C5×A4#4112yes—
83D5×A4—41no—
84C2×Dic15—42no—
85C2×C5×Dic3—42no—
86C2×C5×Dic3—82no—
87C3×C22⋊D5—82no—
88C2×C3×Dic5—41no—
89C23×A4—51no—
90C23×A4C2×D511yescharacteristic
91D4×A4—102no—
92C2×C4×A4—51no—
93C2×SL(2,ℤ/4)—22no—
94C2×SL(2,ℤ/4)—52no—
95C2×SL(2,ℤ/4)C2×D512yes—
96#935—201no—
97C24×C5—22no—
98C24×C5—31no—
99C24×C5—31no—
100C24×C5—32no—
101C24×C5—62no—
102C24×C5#6712yes—
103C24×C5C22×D311yescharacteristic
104C23×D5—22no—
105C23×D5—21no—
106C23×D5—31no—
107C23×D5—31no—
108C23×D5—61no—
109C23×D5—62no—
110C22×C4×C5—32no—
111C22×C4×C5—32no—
112C22×C4×C5—62no—
113C22×C4×C5—62no—
114C22×C4×C5—62no—
115C22×C4×C5—61no—
116C22×C4×C5—61no—
117C22×C4×C5—122no—
118C2×C22⋊D5—34no—
119C2×C22⋊D5—31no—
120C2×C22⋊D5—31no—
121C2×C22⋊D5—31no—
122C2×C22⋊D5—61no—
123C2×C22⋊D5—62no—
124C2×C22⋊D5—62no—
125C2×C22⋊D5—62no—
126C2×C22⋊D5—62no—
127C2×C22⋊D5—62no—
128C2×C22⋊D5—62no—
129C2×C22⋊D5—62no—
130C2×C22⋊D5S411yescharacteristic
131C22×Dic5—21no—
132C22×Dic5—31no—
133C22×Dic5—31no—
134C22×Dic5—32no—
135C22×Dic5—32no—
136C22×Dic5—61no—
137C5×C22⋊C4—62no—
138C5×C22⋊C4—64no—
139C5×C22⋊C4—62no—
140C22⋊Dic5—62no—
141C22⋊Dic5—62no—
142C22⋊Dic5—61no—
143C22⋊Dic5—62no—
144C22⋊Dic5—61no—
145C22⋊Dic5—122no—
146#685—64no—
147#685—62no—
148#685—62no—
149#685—122no—
150#685—122no—
151#683—64no—
152#683—62no—
153#683—62no—
154C23×D4—51no—
155C2×#123—151no—
156C2×#123—151no—
157C22×C22⋊C4—31no—
158#394—152no—
159#394—152no—
160#386—151no—
161#386—151no—
162#385—152no—
163#379—152no—
164#379—151no—
165C22×C3×C5—42no—
166C22×C3×C5—41no—
167C22×C3×C5—82no—
168C2×C3×D5—81no—
169C2×C3×D5—82no—
170C5×A4#12311yescharacteristic, complemented
171Dic15—82no—
172C3×Dic5—81no—
173C5×Dic3—82no—
174C22×A4—22no—
175C22×A4—102no—
176C22×A4—101no—
177C22×A4C22⋊D512yes—
178C22×A4C22×D511yescharacteristic
179C2×C3×D4—201no—
180C22×Dic3—41no—
181C4×A4—101no—
182SL(2,ℤ/4)—22no—
183SL(2,ℤ/4)—102no—
184#217—202no—
185#217—201no—
186Dic3⋊C4—202no—
187C23×C5—22no—
188C23×C5—31no—
189C23×C5—32no—
190C23×C5—31no—
191C23×C5—32no—
192C23×C5—32no—
193C23×C5—32no—
194C23×C5—31no—
195C23×C5—62no—
196C23×C5—62no—
197C23×C5—61no—
198C23×C5—62no—
199C23×C5—62no—
200C23×C5—64no—
201C23×C5—62no—
202C23×C5—122no—
203C23×C5#23712yes—
204C23×C5C2×#6711yescharacteristic
205C23×C5C2×S411yescharacteristic
206C22×D5—32no—
207C22×D5—31no—
208C22×D5—41no—
209C22×D5—62no—
210C22×D5—61no—
211C22×D5—61no—
212C22×D5—62no—
213C22×D5—62no—
214C22×D5—62no—
215C22×D5—61no—
216C22×D5—122no—
217C22×D5—122no—
218C22×D5—121no—
219C22×D5C2×S411yescharacteristic
220C2×C4×C5—62no—
221C2×C4×C5—62no—
222C2×C4×C5—62no—
223C2×C4×C5—62no—
224C2×C4×C5—62no—
225C2×C4×C5—62no—
226C2×C4×C5—122no—
227C2×C4×C5—124no—
228C2×C4×C5—122no—
229C22⋊D5—22no—
230C22⋊D5—62no—
231C22⋊D5—62no—
232C22⋊D5—64no—
233C22⋊D5—62no—
234C2×Dic5—32no—
235C2×Dic5—31no—
236C2×Dic5—61no—
237C2×Dic5—61no—
238C2×Dic5—61no—
239C2×Dic5—62no—
240C2×Dic5—62no—
241C2×Dic5—62no—
242C2×Dic5—62no—
243C2×Dic5—62no—
244C2×Dic5—62no—
245C2×Dic5C2×S411yescharacteristic
246C25—51no—
247C25D3×D511yescharacteristic
248C22×D4—102no—
249C22×D4—151no—
250C22×D4—151no—
251C22×D4—151no—
252C22×D4—151no—
253C22×D4—302no—
254C23×C4—31no—
255C23×C4—31no—
256C23×C4—51no—
257#123—301no—
258#123—301no—
259#123—301no—
260#123—304no—
261#123—301no—
262C2×C4⋊C4—152no—
263C2×C4⋊C4—152no—
264C2×C22⋊C4—32no—
265C2×C22⋊C4—32no—
266C2×C22⋊C4—62no—
267C2×C22⋊C4—62no—
268C2×C22⋊C4—152no—
269C2×C22⋊C4—152no—
270C2×C22⋊C4—151no—
271C2×C22⋊C4—151no—
272C2×C22⋊C4—152no—
273C2×C22⋊C4—152no—
274C2×C22⋊C4—152no—
275C2×C22⋊C4—152no—
276#95—152no—
277#95—152no—
278C2×C3×C5—42no—
279C2×C3×C5—41no—
280C2×C3×C5—82no—
281C3×D5—161no—
282C23×C3—41no—
283C23×C3—201no—
284C2×A4—22no—
285C2×A4—201no—
286C2×A4#70912yes—
287C2×A4C2×C22⋊D511yescharacteristic
288C3×D4—402no—
289C2×C3×C4—201no—
290C2×Dic3—42no—
291C2×Dic3—82no—
292C2×Dic3—202no—
293C22×C5—22no—
294C22×C5—32no—
295C22×C5—31no—
296C22×C5—32no—
297C22×C5—32no—
298C22×C5—31no—
299C22×C5—31no—
300C22×C5—32no—
301C22×C5—62no—
302C22×C5—62no—
303C22×C5—64no—
304C22×C5—61no—
305C22×C5—62no—
306C22×C5—62no—
307C22×C5—62no—
308C22×C5—122no—
309C22×C5#93511yescharacteristic, complemented
310C22×C5GL(2,ℤ/4)12yes—
311C22×C5C22×S411yescharacteristic
312C2×D5—22no—
313C2×D5—21no—
314C2×D5—64no—
315C2×D5—62no—
316C2×D5—61no—
317C2×D5—121no—
318C2×D5—122no—
319C2×D5—121no—
320C2×D5—121no—
321C2×D5—121no—
322C4×C5—122no—
323C4×C5—122no—
324Dic5—21no—
325Dic5—61no—
326Dic5—122no—
327Dic5—122no—
328C24—22no—
329C24—31no—
330C24—31no—
331C24—32no—
332C24—62no—
333C24—102no—
334C24—101no—
335C24—151no—
336C24—151no—
337C24—301no—
338C24—302no—
339C24#120112yes—
340C24C2×D3×D511yescharacteristic
341C2×D4—51no—
342C2×D4—151no—
343C2×D4—151no—
344C2×D4—154no—
345C2×D4—151no—
346C2×D4—301no—
347C2×D4—302no—
348C2×D4—302no—
349C2×D4—302no—
350C2×D4—302no—
351C2×D4—302no—
352C2×D4—302no—
353C2×D4—302no—
354C22×C4—32no—
355C22×C4—32no—
356C22×C4—62no—
357C22×C4—62no—
358C22×C4—62no—
359C22×C4—61no—
360C22×C4—61no—
361C22×C4—101no—
362C22×C4—122no—
363C22×C4—151no—
364C22×C4—151no—
365C22×C4—152no—
366C22×C4—152no—
367C22×C4—301no—
368C4⋊C4—302no—
369C4⋊C4—304no—
370C4⋊C4—302no—
371C22⋊C4—62no—
372C22⋊C4—64no—
373C22⋊C4—62no—
374C22⋊C4—302no—
375C22⋊C4—304no—
376C22⋊C4—302no—
377C22⋊C4—302no—
378C22⋊C4—301no—
379C22⋊C4—302no—
380C22⋊C4—302no—
381C22⋊C4—301no—
382C22⋊C4—602no—
383C22⋊C4—602no—
384C22⋊C4—602no—
385C3×C5—41noHall
386C22×C3—42no—
387C22×C3—41no—
388C22×C3—82no—
389C22×C3—401no—
390C22×C3—402no—
391A4#407511yescharacteristic, complemented
392C3×C4—401no—
393Dic3—82no—
394Dic3—402no—
395C2×C5—22no—
396C2×C5—32no—
397C2×C5—31no—
398C2×C5—31no—
399C2×C5—62no—
400C2×C5#591412yes—
401C2×C5C2×GL(2,ℤ/4)11yescharacteristic
402D5—41no—
403D5—121no—
404C23—22no—
405C23—31no—
406C23—31no—
407C23—32no—
408C23—32no—
409C23—32no—
410C23—32no—
411C23—31no—
412C23—51no—
413C23—62no—
414C23—62no—
415C23—61no—
416C23—62no—
417C23—62no—
418C23—64no—
419C23—62no—
420C23—122no—
421C23—152no—
422C23—151no—
423C23—201no—
424C23—302no—
425C23—301no—
426C23—301no—
427C23—302no—
428C23—302no—
429C23—302no—
430C23—301no—
431C23—602no—
432C23—601no—
433C23—602no—
434C23#677912yes—
435C23C2×#120111yescharacteristic
436C23D5×S411yescharacteristic
437D4—102no—
438D4—302no—
439D4—302no—
440D4—304no—
441D4—302no—
442C2×C4—51no—
443C2×C4—62no—
444C2×C4—62no—
445C2×C4—62no—
446C2×C4—62no—
447C2×C4—62no—
448C2×C4—62no—
449C2×C4—122no—
450C2×C4—124no—
451C2×C4—122no—
452C2×C4—152no—
453C2×C4—151no—
454C2×C4—301no—
455C2×C4—301no—
456C2×C4—301no—
457C2×C4—302no—
458C2×C4—302no—
459C2×C4—302no—
460C2×C4—302no—
461C2×C4—302no—
462C2×C4—302no—
463C2×C3—42no—
464C2×C3—41no—
465C2×C3—82no—
466C2×C3—801no—
467C5#8549111yescharacteristic, complemented, Sylow
468C22—22no—
469C22—32no—
470C22—31no—
471C22—32no—
472C22—32no—
473C22—31no—
474C22—31no—
475C22—32no—
476C22—62no—
477C22—62no—
478C22—64no—
479C22—61no—
480C22—62no—
481C22—62no—
482C22—62no—
483C22—102no—
484C22—101no—
485C22—122no—
486C22—304no—
487C22—302no—
488C22—301no—
489C22—601no—
490C22—601no—
491C22—602no—
492C22—601no—
493C22—601no—
494C22#9153611yescharacteristic, complemented
495C22#9190412yes—
496C22C2×D5×S411yescharacteristic
497C4—101no—
498C4—122no—
499C4—122no—
500C4—301no—
501C4—602no—
502C4—602no—
503C3—41noSylow
504C2—22no—
505C2—31no—
506C2—32no—
507C2—31no—
508C2—62no—
509C2—201no—
510C2—601no—
511C2#1175679312yes—
512C2C2×#9190411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22C2×D5×S4
commutator, cosocleC22×C5×A4C23
FittingC25×C5C2×D3
socleC24×C5C22×D3
prime radicalC2×A4×C22⋊D5C2
hypercenterC23D5×S4
hypocenterC5×A4#123
LCSG ▷ C22×C5×A4 ▷ C5×A4
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C5×SL(2,ℤ/4)C2semidirect
3. #11752151C2semidirect
4. #11751639C2semidirect
5. #11751634C2semidirect
41. C22×SL(2,ℤ/4)D5semidirect
170. C5×A4#123semidirect
309. C22×C5#935semidirect
391. A4#4075semidirect
467. C5#85491semidirect
494. C22#91536semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×A4×C22⋊D52
C22×C5×SL(2,ℤ/4)2
#117521512
#117516392
#117516342
#106138573
#915364
#854915